机械制图轴测图教案

第十九讲§4—1 轴测图得基本知识§4—2 正等测图课题:1、轴测图得基本知识2、平面立体得正等测图得画法课堂类型:讲授教学目得:1、介绍轴测图得基本知识2、讲解平面立体得正等测图得画法教学要求:1、了解轴测图得种类,理解轴测图得基本性质2、了解正等测图得形成、轴间角与轴向变形系数3、熟练掌握平面立体得正等测图得画法教学重点:平面立体得正等测图得画法教学难点:正等测图得轴测轴与坐标原点得选择教具:模型:长方体、正六棱柱教学方法:用通俗得方法讲解正等测图得获得方法:根据观察者得方向,将立体旋转45°,然后将后面抬起适当角度,使立体得三条棱线(长、宽、高)与轴测投影面得夹角相等,用正投影得方法向轴测投影面投影所得得轴测图。

教学过程:一、复习旧课1、复习相贯线得两个基本性质。

2、复习相贯线得近似画法。

3、讲评作业,复习两个曲面立体相贯得相贯线得投影得画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体得形状与大小,且度量性好、作图简单,但立体感不强,只有具备一定读图能力得人才能瞧懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强得图来表达物体,即轴测图,。

轴测图就是用轴测投影得方法画出来得富有立体感得图形,它接近人们得视觉习惯,但不能确切地反映物体真实得形状与大小,并且作图较正投影复杂,因而在生产中它作为辅助图样,用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中,轴测图也就是发展空间构思能力得手段之一,通过画轴测图可以帮助想象物体得形状,培养空间想象能力。

三、教学内容(一)轴测图得基本知识1、轴测图得形成将空间物体连同确定其位置得直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面得方向,用平行投影法投射在某一选定得单一投影面上所得到得具有立体感得图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4－2所示。

图4－2 轴测图得形成在轴测投影中,我们把选定得投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上得投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间得夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上得单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度得比值,称为轴向伸缩系数。

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1．轴测图的基本知识；2．轴测图的画法。

3．难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一．轴测投影的基本知识二．轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。

在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。

当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。

三．轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1。

轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

四．轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：1）如p = q = r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r ≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。

在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。

本书只介绍正等测和斜二测的画法。

五．轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。

2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。

因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。

3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。

第四章轴测图教学时数：1学时课题：§4-1轴测投影的基本知识教学目标：掌握轴测图的形成及有关概念。

教学重点：轴测图的相关概念。

教学难点：相关概念的理解。

教学方法：讲授法。

教具：挂图、模型、三投影面体系。

教学步骤：（复习提问）1、投影法可分为哪两类？2、平行投影法有哪两类？（引入新课）模型导入（讲授新课）§4-1轴测投影的基本知识一、轴测投影的形成轴测投影是将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。

二、轴间角和轴向伸缩系数1、轴测投影面：轴测投影中的单一投影面。

2、轴测轴：在轴测投影面上的轴。

3、轴间角：轴测投影图中，任意两根轴测轴之间的夹角。

4、轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与相应投影轴的单位长度的比值。

三、常用的轴测图（表4-1）四、轴测投影的基本特性1、空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定互相平行。

2、与轴测轴平行的线段，按该轴的轴向伸缩系数进行度量。

（巩固练习）（课堂小结）1、轴测轴；2、轴测投影；3、简化伸缩系数。

（作业布置）课堂作业：1、什么是轴间角？2、什么是轴向伸缩系数？3、轴向投影的基本特性是什么？课后作业：常用轴测图。

教后感：教学时数：3 学时课题：§4-2 正等轴测图及其画法教学目标：掌握正等测图的画法。

教学重点：平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。

教学难点：熟练掌握正等测图的画法。

教学方法：讲练结合教具：挂图、模型教学步骤：（复习提问）1、轴测图是指什么?2、轴间角是如何定义的？3、轴向伸缩系数指什么?（引入新课）（讲授新课）§4-2 正等轴测图及其画法一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等测图的轴间角1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=12002、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1二、正等轴测图的画法1、平面立体正等轴测图的画法例：已知长方体的三视图，画它的正等轴测图。

机械制图轴测图教案（五篇材料）第一篇：机械制图轴测图教案第十九讲§4—1 轴测图的基本知识§4—2 正等测图课题：1、轴测图的基本知识2、平面立体的正等测图的画法课堂类型：讲授教学目的：1、介绍轴测图的基本知识2、讲解平面立体的正等测图的画法教学要求：1、了解轴测图的种类，理解轴测图的基本性质2、了解正等测图的形成、轴间角和轴向变形系数3、熟练掌握平面立体的正等测图的画法教学重点：平面立体的正等测图的画法教学难点：正等测图的轴测轴和坐标原点的选择教具：模型：长方体、正六棱柱教学方法：用通俗的方法讲解正等测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体旋转45°，然后将后面抬起适当角度，使立体的三条棱线（长、宽、高）与轴测投影面的夹角相等，用正投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。

教学过程：一、复习旧课1、复习相贯线的两个基本性质。

2、复习相贯线的近似画法。

3、讲评作业，复习两个曲面立体相贯的相贯线的投影的画法。

二、引入新课题多面正投影图能完整、准确地反映物体的形状和大小，且度量性好、作图简单，但立体感不强，只有具备一定读图能力的人才能看懂。

有时工程上还需采用一种立体感较强的图来表达物体，即轴测图。

轴测图是用轴测投影的方法画出来的富有立体感的图形，它接近人们的视觉习惯，但不能确切地反映物体真实的形状和大小，并且作图较正投影复杂，因而在生产中它作为辅助图样，用来帮助人们读懂正投影图。

在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。

三、教学内容（一）轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图4－2所示。

图4－2 轴测图的形成在轴测投影中，我们把选定的投影面P称为轴测投影面；把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。

轴测图教案一、前言轴测图是工程制图中的一种重要的图形表达方式，它能够清晰地表达出物体的三维形态，是机械制图、建筑制图等领域中必不可少的技能之一。

本教案旨在通过系统的介绍轴测图的基本概念、绘制方法和注意事项，帮助学生掌握轴测图的基本技能。

二、轴测图的基本概念1. 轴测图的定义轴测图是一种用于表达物体三维形态的图形表达方式，它通过在平面上绘制物体的三个主要视图（正视图、俯视图和侧视图），再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

2. 轴测图的分类根据轴测图的绘制方法和视角不同，轴测图可以分为以下三种类型：•正轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）垂直于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

•侧轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）平行于平面，使其与平面成45度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

•俯轴测图：将物体的主轴（一般为长轴）与平面垂直，使其与平面成30度角或60度角，然后在平面上绘制物体的三个主要视图，再将它们按照一定的比例和角度组合起来，形成一个立体图形。

3. 轴测图的基本要素轴测图的基本要素包括：主轴、主视图、比例尺、角度、投影线等。

•主轴：物体的主轴是指物体的主要长度方向，一般用于确定轴测图的方向和角度。

•主视图：物体的主视图是指物体在不同方向上的投影图，包括正视图、俯视图和侧视图。

•比例尺：比例尺是指轴测图中的长度比例，一般用于确定轴测图中各个部分的大小和位置。

•角度：角度是指轴测图中的角度大小，一般用于确定轴测图中各个部分的倾斜角度。

•投影线：投影线是指轴测图中用于表示物体在不同方向上的投影线，一般用于确定轴测图中各个部分的位置和形态。

三、轴测图的绘制方法1. 正轴测图的绘制方法正轴测图的绘制方法包括以下几个步骤：•确定主轴的方向和长度，然后在平面上绘制出物体的正视图、俯视图和侧视图。

单元1：轴测图课次：9-1-1 课序：51课题：正等轴测图教学目标：了解正等轴测图的形成原理（正等轴测图仍然是正投影），了解轴间角和轴向变形系数的概念和应用，掌握简单平面立体和简单曲面立体正等轴测图的画法。

重点与难点重点是平面立体正等轴测图的画法，难点是曲面立体正等轴测图的画法。

教学方法：采用课堂讲授法，案例教学法，利用教学资料和教学媒体组织课堂教学，对教学内容逐条讲解。

教学资源：教学内容教学资料教学媒体1.轴测图的概念、轴间角和轴向伸缩系数2.正等轴测图的画法1.09- 习题辅导(1).swf1.09-01 轴测图的基本知识.swf2.09-02 正等轴测图.swf3.09-04 轴测图练习.swf4.09-05 轴测图欣赏.swf5.09-06 轴测图欣赏.swf本讲作业：作业1：习题集9-1至9-3课时分配：教学内容轴测图的概念、轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的画法布置作业时间（分钟）20 65 5教学过程和组织：➢ 1. 正等轴测图的概念、轴间角和轴向变形系数用电子挂图讲解轴测图的形成：轴测图是单面投影,为了得到轴测图只需一个投影面，但物体对于投影面必须处于倾斜位置,这样物体的长、宽、高三个方向的尺寸在投影图上均有所反映，可以得到一个具有立体感的图形，称为轴测图➢ 2. 平面立体正等轴测图的画法用电子挂图讲解轴间角和轴向缩短系数：空间直角坐标系的OX、OY、OZ轴在轴测投影面上的投影叫轴测轴。

两个轴测轴之间的夹角叫轴间角。

在正等轴测图中，空间的三根坐标轴都倾斜于轴测投影面，所以物体上与坐标轴平行的线段的轴测投影都缩短了。

轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段的长度比，称为轴测图的轴向缩短系数。

先将六棱柱的视图投影到平面上，然后在黑板上演示坐标法绘制平面立体轴测图的方法：画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向缩短系数，依次画出各点的轴测图，由点连线而得到物体的正等测图。

机械制图教案——第四章轴测图劳动版斜二轴测图测图课程章节第四章轴测图课题序号课题名称 4.3 斜二轴测图授课课时 21、能力目标:让学生了解正等轴测图的形成，熟悉正等轴测图的特点，掌握平面立体、回转体斜二轴测图的画法教学目标 2、情感目标:通过立体图形，激发学生的学习热情，培养学生学习积极性。

用“以生为本”的教学思想统领整个教学过程，以“前置任务”(低入)让学生作好学习的准备和学前的操练，以小组活动的形式讨论完成阶梯式的各项任务，给学生提供展示交流的机会，并让学生对完成任务的情况互相评教学策略价。

老师用已建立的激励机制给整个展示评价过程注入竞争的活力。

老师及时指导，从“低入”到“深思”，从而“高出”为我的最终的学习重点，真正让课堂动起来，活起来，快乐起来。

教学准备多媒体教学课件、模型等的准备4.3 斜二轴测图1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数(1)轴间角?XOY=?YOZ=135??XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=12、斜二测图的画法(1)平面立体斜二轴测图及其画法板书设计(2)回转体斜二轴测图的画法1教学内容教师活动学生活动【复习提问】 1、正等测图的轴间角和学生回答老师所简化伸缩系数各是多少, 提出的问题2、伸缩系数指的是什么样的一个数值,【引入新课】前面我们共同学习了正等测轴测图的画法,大家都知道了轴间角?XOY=?YOZ=?ZOX=1200的轴测图叫做正等测图,且轴向简化伸缩系数都为 1,这样一来我们在画图时就可以根据三试图中所标注的尺寸直接在轴测轴上量取尺寸找点,然后连点成线由线再组成面再由面形成体。

圆的正等测图绘制起来非常麻烦，这一节课我们将共同来学习另一种轴测图及其绘制方法，学完这一种轴测图的绘制方法论之后你会发现绘制圆的轴测投影非常的方便……【讲授新课】 1、斜二测图的轴间角、轴向伸缩系数要求学生同步作图，师生互动2(1)轴间角 ?XOY=?YOZ=135? ?XOZ=90?(2)轴向伸缩系数p=1 q=0.5 r=1先课件演示一遍画图过程，2、斜二轴测图的画法 (1)平面立体斜二轴测图及其画法然后板画我画一条线，同例:画四棱锥台的斜二轴测图学们画一条线作图步骤:(1) 作轴测轴X、Y、Z，在X轴上量取O23=024=b/2;在Y轴上量取O21=O22=b/4，过1、2、3、4点作X、 Y轴的平行线，得四边形，完成底面的斜二轴测图;在Z轴上取O1O2=H，过 O1作四棱台顶面的斜二轴测图。

教学目标知识目标：了解轴测图的形成、种类及画法；掌握正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法。

能力目标：能够正确地绘制平面立体和曲面立体的正等轴测投影图；能够正确地绘制组合体的斜二等轴测图。

素质目标：教学重点投影图的绘制教学难点正等轴测投影图和斜二等轴测图的绘制方法教学手段理实一体实物讲解小组讨论、协作教学学时教学内容与教学过程设计注释模块七轴测投影〖相关描述〗轴测投影是单面平行投影，它同时反映了物体的长、宽、高三个方向的形状，因而立体感很强，在设计和生产中常用作辅助图样。

本模块主要介绍轴测图的概念、特性及正等轴测图的画法，并简要介绍了斜二等轴测图的画法。

〖知识准备〗学习情境一轴测投影的基本概念一、轴测投影的形成图7-1轴测投影的形成用平行投影法将物体连同其直角坐标系一起投射到单一投影面上，得到的图形称为轴测投影图。

在立方体表面相邻的三个边取坐标轴X、Y、Z，如图7-1所示，三个坐标轴在轴测投影面P上的投影x、y、z称为轴测轴。

让三个坐标轴与投影面P成一定的角度，这时立方体的表面都不再垂直于投影面P，用平行正投影的方式将物体连同其直角坐标系一起投射到投影面P上，就形成了正轴测投影图。

投影面P称为轴测投影面。

也可以用平行斜投影的方式让立体表面尽量多的面在投影面P上不聚积成线，就形成了斜轴测投影图。

图7-1 轴测投影的形成二、轴向伸缩系数和轴间角轴测轴之间的夹角称为轴间角，如图7-1所示，∠xOy、∠xOz 、∠yOz为轴测轴x、y、z间的轴间角。

随着空间坐标轴、投射方向与轴测投影面的相对位置不同，轴间角的大小也不同。

轴测轴上的单位长度与相应空间坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。

用p、q、r分别表示X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，则讲解轴测投影的形成。

三、轴测投影的分类及特性轴测投影图分为两大类：正轴测图和斜轴测图。

根据轴向伸缩系数的不同轴测投影图又可分为以下几种。

（1）正（斜）等轴测图。

正（斜）等轴测图X、Y、Z轴的轴向伸缩系数相等，即p=q=r。

2024年机械制图机械制图公开课教案一、教学内容本节机械制图公开课选自《机械制图》教材第五章“轴测图”的第3节“正等轴测图的画法”。

详细内容包括正等轴测图的基本概念、画图步骤、常见几何体的正等轴测图绘制方法以及轴测剖视图的绘制方法。

二、教学目标1. 理解正等轴测图的基本概念，掌握正等轴测图的画法。

2. 能够正确绘制常见几何体的正等轴测图。

3. 学会轴测剖视图的绘制方法，并能应用于实际工程图纸的阅读与绘制。

三、教学难点与重点教学难点：正等轴测图的画法步骤、轴测剖视图的绘制。

教学重点：正等轴测图的基本概念、常见几何体的正等轴测图绘制方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、实物模型、绘图工具。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一些实际工程图纸，让学生了解正等轴测图在实际工程中的应用。

2. 理论讲解（10分钟）介绍正等轴测图的基本概念、画图步骤和绘制方法。

3. 例题讲解（15分钟）以圆柱体、圆锥体等常见几何体为例，讲解正等轴测图的绘制方法。

4. 随堂练习（10分钟）让学生绘制一个简单的正等轴测图，现场指导并解答学生疑问。

5. 轴测剖视图绘制方法讲解（10分钟）介绍轴测剖视图的绘制方法，并通过实例演示。

梳理本节课所学内容，强调重点和难点。

7. 互动环节（10分钟）学生互相展示作品，交流绘制心得，教师点评并给予建议。

六、板书设计1. 正等轴测图的基本概念2. 正等轴测图的画法步骤3. 常见几何体的正等轴测图绘制方法4. 轴测剖视图的绘制方法七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制一个正方体的正等轴测图。

（2）绘制一个圆柱体的轴测剖视图。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在绘制正等轴测图过程中的常见问题，及时进行针对性的指导。

2. 拓展延伸：引导学生学习其他类型的轴测图，如斜二轴测图、正二轴测图等，并了解其在工程图纸中的应用。

重点和难点解析1. 正等轴测图的画法步骤2. 常见几何体的正等轴测图绘制方法3. 轴测剖视图的绘制方法4. 作业设计中的实践操作一、正等轴测图的画法步骤1. 确定物体在空间中的位置，画出三个相互垂直的坐标轴，即主轴。

2024精选《机械制图》教案完整版一、教学内容本节课选自《机械制图》第五章“轴测图”，具体内容包括：轴测图的定义、分类及其在机械制图中的应用；正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法；轴测图尺寸标注与阅读技巧。

二、教学目标1. 理解轴测图的基本概念，掌握正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法。

2. 能够阅读和理解轴测图，并准确标注尺寸。

3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

三、教学难点与重点教学难点：正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法及尺寸标注。

教学重点：轴测图的定义、分类及其在机械制图中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、模型、绘图工具等。

2. 学具：绘图板、铅笔、橡皮、尺子、圆规等。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际机械零件的轴测图，引出轴测图在机械制图中的应用，激发学生兴趣。

2. 理论讲解：（1）讲解轴测图的定义、分类和应用。

（2）介绍正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法。

（3）演示轴测图尺寸标注的技巧。

3. 实践操作：（1）教师现场演示绘制正等轴测图、斜二轴测图。

（2）学生跟随教师步骤，自行绘制轴测图，并进行尺寸标注。

4. 例题讲解：分析并解答一道实际轴测图题目，巩固所学知识。

5. 随堂练习：布置一道简单的轴测图绘制题目，要求学生在课堂上完成，并进行互相评价。

六、板书设计1. 板书第五章轴测图2. 板书内容：（1）轴测图的定义、分类和应用（2）正等轴测图、斜二轴测图的绘制方法（3）轴测图尺寸标注技巧七、作业设计1. 作业题目：绘制一个简单零件的正等轴测图和斜二轴测图，并标注尺寸。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的轴测图，如正二轴测图、斜三轴测图等。

（2）探讨轴测图在计算机辅助设计中的应用。

重点和难点解析1. 正等轴测图和斜二轴测图的绘制方法。

2. 轴测图的尺寸标注技巧。

3. 实践操作环节中学生跟随教师步骤进行绘图和标注。

4. 作业设计中正等轴测图和斜二轴测图的绘制及尺寸标注。

第四章轴测图教学目的：正等测和斜二测轴测图的画法重点难点：1・轴测图的基本知识；2. 轴测图的画法。

3. 难点轴测图的画法教学方法：讲授法教学过程：一. 轴测投影的基本知识轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图。

这种图富有立体感，但作图较繁、度量性差，因此在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的 场合。

二. 轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投 影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图。

在轴测投影中，投影面P 称为轴测投影面，投射方向S 称为轴测投射方向。

当投射方向S 垂直于轴测投影面P 时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S 倾斜于轴测投影面P 时，所得图形称为斜轴测图。

三. 轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴一一空间直角坐标轴OX 、OY 、0Z 在轴测投影面上的投影01X1、01Y1、 01Z1,称为轴测投影轴，简称轴测轴。

轴间角一一轴测轴之间的夹角，称为轴间角。

如ZX101Y1、ZY101Z1、ZZ101X1.轴向伸缩系数一一物体上平行于直角坐标轴的直线段投影到轴测投影面P 上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。

(a)(b) 轴测图与三视图的比较 7Y轴测投影的形成用P、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。

四.轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种:1）如p = q = r,称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；2）如p = r Hq,称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；3）如pHqHr,称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。

在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、疋二测、斜二测三种轴测图。

本书只介绍正等测和斜二测的画法。

五.轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具冇平行投影的性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。

第5章轴测图一、本章重点正等测与斜二测的画法二、本章难点1.轴测投影的形成以及有关轴测投影的基本概念；2.回转体及组合体的正等测画法；3.斜二测图的画法。

三、本章要求通过本章的学习，掌握回转体及组合体正等测与测二测的画法，了解轴测投影的形成和基本概念。

四、本章内容：§5-1 轴测图的基本知识一、轴测图的形成1．轴测投影的形成将物体连同确定物体的直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测投影图。

简称轴测图。

如图5-1a所示，P为轴测投影面，用正投影法将形体向P面投射，而得到的轴测投影，称为正轴测投影。

在图5-1b中，用斜投影法将形体向轴测投影面P投射，得到的投影称为斜轴测投影。

图5-1轴测投影的形成二、有关轴测投影的基本概念（1）轴测轴空间直角坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴。

（2）轴间角两根轴测轴之间的夹角（∠XOY、∠XOZ、∠YOZ）称为轴间角。

（3）轴向伸缩系数空间直角坐标轴上单位长度的轴测投影与其原长的比值称为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ轴上的伸缩系数分别用p、q、r表示。

（4）轴向线段：形体上与某一直角坐标轴互相平行的线段称为轴向线段。

三、轴测投影的基本性质（1）空间物体上互相平行的直线，它们在轴测图上仍然互相平行。

（2）空间与某一直角坐标轴互相平行的直线（即轴向线段），它的轴测投影与相应的轴测轴互相平行。

（3）在轴测图中，只有轴向线段才具有与其相平行的轴测轴相同的轴向伸缩系数。

因此，画轴向线段时，其轴测投影的长度，等于其原来的长度与相应轴测轴的轴向伸缩系数的乘积。

四、轴测图的种类轴测图的种类很多，常用的轴测图有正等测图和斜二测图。

§5-2 平面体的正等测图画法一、正等测的轴测轴、轴间角及轴向伸缩系数（1）正等测的轴间角互为120o ，如图5-2a所示。

（2）由于在正等测中，确定空间物体的三条直角坐标轴都与轴测投影面的倾角相等（约为35°16′），所以，三个轴向伸缩系数也相等，即p=q=r=0.82。