(北师大版)初中数学《有理数的乘法》教案(3)

课题：有理数的乘法（第一课时）知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：会进行有理数的乘法运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。

前置准备：1.说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。

3.如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4.如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？自主学习：探究有理数乘法法则。

（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。

合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。

归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。

（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。

例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1）2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

计算2：（1）2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8）（4）（-4）×（-1/4）总结：（1）什么是倒数？（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。

北师大版七年级〔上〕第二章第7节有理数的乘法〔一〕－、教学内容解析本章内容主要涉及有理数的运算 ,是初等数学的重要根底 ,在实际生活中的应用十分广泛。

本节有理数的乘法 ,从小处说 ,它既是有理数加法运算的延伸 ,也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的根底。

从大处说 ,它是整个初中学段乃至更高学段最根本的运算之一 ,是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的根底。

本节内容分为两个课时 ,第一课时在实际背景和计算中探索出有理数乘法法那么 ,学会进行有理数的乘法运算 ,掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。

第二课时在运算中归纳出乘法运算律在有理数的范围内仍然适用。

有理数的乘法运算 ,在确定“积〞的符号后 ,实质上是小学算术数的乘法运算 ,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。

因此确定“积〞的符号是本节课应重点解决的问题。

因此 ,制定本节课的教学重难点如下：教学重点：应用有理数的乘法法那么正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。

二、教学目标设置教科书对于本章教学的目标要求是：经历探索有理数运算法那么和运算律的过程 ,体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算〔以三步以内为主〕；理解有理数的运算律 ,并能运用运算律简化运算。

基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法那么的根底上 ,提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法那么 ,了解倒数的概念 ,会进行有理数的运算。

本节课的教学目标是：１、经历探索有理数乘法法那么的过程 ,开展观察、归纳、猜测、验证能力；２、会进行有理数的乘法运算。

三、学生学情分析学生的知识技能根底：学生在小学已经学习过非负有理数的四那么运算以及运算律 ,在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念 ,并掌握了有理数的加减运算法那么及其混和运算的方法 ,学会了由运算解决简单的实际问题 ,具备了学习有理数乘法的知识技能根底。

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（二）课 型：新授课教学目标：（1）让学生经历有理数乘法运算律的探索过程，理解以前学过的乘法法则在有理数的乘法运算中仍然是成立的．（2）能够熟练的运用乘法运算律进行乘法的运算．（3）培养学生观察、思考、探究、讨论能力，让学生主动地进行学习．教法及学法指导：本节采用“分组合作—启发引诱—交流提高”的学习模式，引导学生带着疑问去主动的探索，合作交流，解决问题．教学过程：一、复习引入，导入新课师：同学们，回顾一下我们上节课学习的内容．生：有理数的乘法．师：有理数的乘法法则是怎样的呢？生：一起回答，并找生1起来陈述．师：乘法法则是记下来了，下面做几道题目检查一下应用的效果，计算下列各题，并比较它们的结果（用课件演示）（1）（－7）×8与8×（－7）[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]（2）（－53）×（－910）与（－910）×（－53） [12×（－73）]×（－4）与12×[（－73）×（－4）] （3）（-2）×[（－3）十（－23）]与（-2）×（-3）十（-2）×（－23） 5×[（－7）十（－54）]与5×（-7）十5×（－54）让学生分组进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性．设计意图：一方面让学生复习巩固有理数的乘法运算，在形式上用比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫；另一方面也加强了学生之间的合作和交流，培养学生有目的性地自主学习能力．二、有理数乘法运算律的探究师：对每组问题分析比较，是诱导启发让学生发现其中的相同和不同，并设问：在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？生：独立思考再组内交流，把意见汇总并汇报．师：让学生用自己的语言把有理数的三个运算律表达出来，并引导学生让其用字母表示出来把课本上的空补充完整．生：根据教师的引导，说出有理数的三个运园律的内容，并用字母表示出来填在课本上． 设计意图：让学生在教师的引导下通过自己的观察思考来自主的前进，让其在共同的探索和发现过程中分享成功的喜悦．三、有理数乘法运算律的应用（一）例题精讲师：让生思考以下问题：在学习有理数的运算律之前，如果遇到这个题目你会怎样计算？学习了运算律之后还可以怎样运算呢？小组讨论交流， 师生共同分析完成，教师板书：例1计算：（-65十83）×(-24) ． 解：原式= ( -65) ×(-24) 十83×(-24) =20十(-9)=11 ．设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻.（二）练习巩固生：练习随堂练习2，并找生1，2,3,4到黑板上板书．师：同学基本完成以后，带领学生共同检查黑板上的同学做的情况，并对出现的问题及时的解决纠正．设计意图:通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.（三）拓展提高师：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下面的形式呢？应该如何简化运算呢？例2计算： (-24) ×（-51）十(-24) ×（-54） 师：引导学生观察乘法分配律，让学生明白a(b+c)=ab+ac ， ab+ac=a(b+c)，这是分配律的逆运用，师生共同分析完成，教师板书.解：原式= (-24) ×[（-51）十（-54）] = (-24) ×(-1)=24. 例3计算：492524×（-5）. 本题先让学生发挥自己的思维，小组合作，不限制解题方法.在学生阶梯的基础之上归纳总结提炼出简便的方法.解：原式=（50-251）×（-5） =50×（-5）-251×（-5） =-250 -（-51） =-250 + 51 =-24954. 带分数的拆分技巧也是一种简便运算的方法，要灵活的掌握.设计意图：由浅入深的练习首先让学生深刻的体会到使用运算律能使运算更加的简便，形成运用运算律的思想，通过变式练习，让学生在认识层次上有所提高．四、课堂小结这节课你都收获了什么？（学生回答，教师完善内容）设计意图:让学生养成学习-总结-再学习的良好习惯.五、布置作业课本第53页，习题2.11知识技能1（1），（2），（3），（4），（5），（6）板书设计教学反思:本节课在开始时通过复习有理数的乘法，在巩固乘法的基础之上，通过题目的比较让学生动眼观察、动脑思考，发挥学生的自主学习能力，让学生利用已有的知识与经验同化和引出当前的新知识，在这个过程中既巩固了旧知识又使得新知识更容易记忆和保持．而且易于迁移到陌生的问题环境中．在教学过程中，体现教师的导向作用和学生的主体地位，提倡小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教会学生亲身实践，善于观察，开动脑筋，分析讨论，解决问题的能力．。

中学“育本课堂”育人设计方案
讲例
学生练习
讲例
讲解倒数概念例1：计算：
(1) 9×6 ；(2) (−9)×6
(3) 3 ×（-4）(4)（-3）×（-4）
1.你能很快的确定下列各式的符号吗?
（-2）x 4 3 x 5 9 x (-1)
(-4) x (-6) (-5) x 0
2.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；
3口答：
1)6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；
(4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)；(6)6×(-1)；
(7)(-6)×0
例2计算
(1) (2)
乘积是1的两个数互为倒数
求解步骤；
1、确定积
的符号
2、绝对值
相乘
巩固法则
抽生展示
自育课堂练习书第30页练习抽生展示老师点评
共育
小结1、有理数乘法法则：
2、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得
这个数的相反数。

3、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约
分
4、乘积是1的两个数互为倒数
抽生口答
老师补充
课堂评价这节课通过探究法则应用法则培养了学生面对一个问题怎样转化为已知的知识和方法的建模思想，同时培养了学生有条不紊的做事风格。

一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，理解有理数乘法的运算规律。

2. 培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学交流能力，培养团队合作精神。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则。

2. 有理数乘法的运算规律。

3. 有理数乘法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数乘法的运算规律。

2. 教学难点：有理数乘法在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的乘法法则。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解有理数乘法的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和数学交流能力。

五、教学过程：1. 导入：通过复习小学学过的整数乘法，引出有理数的乘法，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲解：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过实例理解有理数乘法的运算规律。

3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用有理数乘法进行解决，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决实际问题的方法，培养学生的团队合作精神和数学交流能力。

6. 课后作业：布置有关有理数乘法的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 评价学生对有理数乘法法则的掌握情况。

2. 评价学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括团队合作精神和数学交流能力。

七、教学资源：1. 教学PPT：展示有理数乘法法则、运算规律及实际问题案例。

2. 练习题：提供有关有理数乘法的练习题，巩固所学知识。

3. 小组讨论模板：为学生提供讨论的框架和指导。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解有理数的乘法法则，引导学生理解有理数乘法的运算规律。

2. 第3课时：通过案例分析，让学生运用有理数乘法解决实际问题。

3. 第4课时：开展小组讨论，培养学生的团队合作精神和数学交流能力。

九、教学拓展：1. 引导学生探究有理数乘法的运算规律，如负数乘法、分数乘法等。

《有理数的乘法》数学教案《有理数的乘法》数学教案一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。

在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

本节课的数学目标是：１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：问题情境，引入新课问题：（１）观察教科书给出的'图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

初一数学教案：《有理数的乘法》5篇一、学问与力量把握有理数乘法以及乘法运算律，娴熟进展有理数乘除运算，进展观看，归纳等方面的力量，用相关学问解决实际问题的力量二、过程与方法经受归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观看，选择适当的、较简便的方法进展有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培育学生学习的自信念，上进心，通过用乘除运算解决简洁的实际问题，让学生明确学习教学的目的”是学以致用，从而培育学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：娴熟进展有理数的乘除运算二、难点：正确进展有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难依据预习内容，同学们答复以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘_____________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法安排律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比拟有理数的乘法，除法法则，发觉_________可能转化为__________三、课堂活动强化训练某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏状况如何？注：学生分组争论练习，教师在巡察过程中，引导、辅导局部根底较差的学生后，各小组进展沟通，总结。

四、延长拓展，稳固内化例2.（1)若ab=1，则a、b的关系为(）（2)以下说法中正确的个数为( ）0除以任何数都得0②假如=-1，那么a是非负数若若⑤（c≠0)⑥(）⑦1的倒数等于本身A 1个B 2个C 3个D 4个（3)两个不为零的有理数相除，假如交换被除数与除数的关系，它们的商不变( ）A两数相等B两数互为相反数C两数互为倒数D两数相等或互为相反数有理数的减法教案篇二教学目标1、会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；2、会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；3．进一步感悟“转化”的思想教学重点把有理数的加减法混合运算统一为加法运算教学难点省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变教学过程依据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算1、完成以下计算：（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）归纳: 依据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为运算；（2）式统一成加法是________________________________；省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；读作____________________ 或 _______________________展现沟通1、把以下运算统一成加法运算：（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；（3） 2+5-8=_________________________________；（4）14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________2、将以下有理数加法运算中，加号省略：（1）12+（-8）=________________；（2）（-12）+（-8）=_________________________________；（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________ 3、将以下运算先统一成加法，再省略加号：（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________ =_________________________4、仿照本P37例6，完成以下计算：（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-465、仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡察维护，从住地动身，他先向东巡察了6km，休息之后，连续向东维护了4km；然后折返向西巡察了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？盘点收获个案补充课堂反应1．计算：2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？迁移创新一架飞机做绝技表演，它起飞后的高度变化状况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？课堂作业本P39 习题2 。