北师大版初一数学上册教案全册

七年级上册数学教案（北师大版）一、第1章：数的认识1.1 整数教学目标：（1）理解整数的定义及性质。

（2）掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。

教学内容：1. 整数的定义及性质；2. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。

教学步骤：（1）引入整数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解有理数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。

课时安排：2课时1.2 分数教学目标：（1）理解分数的定义及性质。

（2）掌握分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。

教学内容：1. 分数的定义及性质；2. 分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法。

教学步骤：（1）引入分数的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解分数的加法、减法、乘法、除法的运算方法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。

课时安排：2课时二、第2章：几何基础2.1 线段与射线教学目标：（1）理解线段、射线的定义及性质。

（2）掌握线段、射线的画法。

教学内容：1. 线段的定义及性质；2. 射线的定义及性质；3. 线段、射线的画法。

教学步骤：（1）引入线段的定义及性质，通过实例讲解；（2）引入射线的定义及性质，通过实例讲解；（3）讲解线段、射线的画法，并通过例题演示；（4）布置练习题，让学生巩固所学知识。

课时安排：2课时2.2 三角形教学目标：（1）理解三角形的定义及性质。

（2）掌握三角形的基本画法。

教学内容：1. 三角形的定义及性质；2. 三角形的基本画法。

教学步骤：（1）引入三角形的定义及性质，通过实例讲解；（2）讲解三角形的基本画法，并通过例题演示；（3）布置练习题，让学生巩固所学知识。

课时安排：2课时六、第6章：代数初步6.1 一元一次方程教学目标：1. 理解一元一次方程的概念及其在实际问题中的应用。

2. 掌握一元一次方程的解法。

教学内容：1. 一元一次方程的概念；2. 一元一次方程的解法；3. 一元一次方程在实际问题中的应用。

1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。

（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

北师大七年级数学上册教案北师大七年级数学上册教案1教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?内容：老师说出指令：向前两步，向后两步;向前一步，向后三步;向前两步，向后一步;向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

北师大七年级数学教案北师大七年级数学教案(6篇)作为一名老师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。

教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的北师大七年级数学教案，希望对大家有所帮助。

北师大七年级数学教案1学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

3、电脑演示：如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。

由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

四、做一做（实践）1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得比较标准。

2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

五、试一试（探索）课前，发给学生阅读材料《晶体－－自然界的多面体》，让学生通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激励学生探索的欲望。

教师出示实物模型：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。

将结果记入书上的P128的表格。

引导学生发现结论。

3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育，充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了解的师生关系。

六、小结，布置课后作业：1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多可以拼出如图所示的三角形几个？2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，让学生从网上学习正多面体的制作。

让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

北师大七年级数学教案2【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、代数式的意义2、列代数式的注意点3、代数式值的意义其中列代数式是重点，也是难点。

北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。

2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。

2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。

2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。

3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。

第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。

2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。

活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。

2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。

2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。

3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。

第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。

2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。

活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。

2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。

活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。

2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。

3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。

第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。

2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。

活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。

第五章一元一次方程1 认识一元一次方程一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约分钟）丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（）第题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。

北师大七年级数学上册教案北师大七年级数学上册教案1教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

(二)能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

(三)情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册(中国地形图)。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?内容：老师说出指令：向前两步，向后两步;向前一步，向后三步;向前两步，向后一步;向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)-3、-2、-0.5、- 等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

北师大初中七年级上册数学教案(一)教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教科书第12的归纳。

1.1 生活中的立体图形---------知识与技能在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

----------过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征---------情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，了解点、线、面及其之间的关系,在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征.本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类.在学习中注意两点:①多与现实生活联系⑵多动手制作实践或画图--------前置准备1.你学过长方体,正方体吗?画出其立体图形,并描述一下它的形状组成.长方体立方体2.长方体\立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?讨论并答出:圆柱\棱柱\圆锥\棱锥\圆台\棱台\球.试一试:描述它们的形状特征------自主学习(出示挂图)1.看书思考;p1---42.问题导学:①试一试,把挂图中的几何体分类②议一议,描述棱柱与圆柱的相同点和不同点-------合作交流①学生发表见解②自主思考, p4想一想联系实例:饮水机\蒙古包,分析多个几何体构成的物体结构.-------归纳总结----柱体---圆柱\棱柱几何体------ ---- 锥体---圆锥\棱锥----球体-------例题解析1.下列图形中那些是柱体？1. p4随堂练习2.习题1.1 1----3题-----------学习笔记本节课你得到了那些知识？学习了那些方法？课下训练1.下面几种图形①三角形、②长方形③正方体、④圆⑤圆锥⑥圆柱。

（一）单元教学设计分课时教学计划分课时教学计划分课时教学计划主备课人陆冬梅使用者学科组成员南子荣魏玉琴史春英荆鹏昊刘军吴俊虹陆冬梅教学目标1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3、初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

教学重难点重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念教学用具准备多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结板书设计§1.2．展开与折叠（1）一、创设情景,导入新课二、动手操作、认识棱柱三、合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱四、课堂小结，布置作业。

步骤教学流程个性化设计一、创设情景,导入新课二、动手操作、认识棱柱同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？教师借此引出本节课题《展开与拆叠》并在黑板上板书在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看分课时教学计划三、先猜想再实践，发展几何直觉四、课堂小结，布置作业。

面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。

先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。

（1）（2）（3）（4）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。

请剪好的学生介绍自己的剪法。

练习2贴出一个正方体的展开图。

面A、面B、面C的对面各是哪个面？AB C D EF通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?小结：1、我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

北师大版七年级上册数学教案5篇北师大版七年级上册数学教案1教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想北师大版七年级上册数学教案2教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念北师大版七年级上册数学教案3教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

1．1生活中的立体图形1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．4．在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念．一、情境导入我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏．二、合作探究探究点一：识别立体图形【类型一】识别立体图形如图，在给出的实物图中，(1)哪些是你学过的长方体、正方体？(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？解：(1)物体a，d，h，i，n易使人联想起长方体；物体b，p易使人联想起正方体；(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；(3)物体e类似于棱锥；物体f，k类似于球．方法总结：考查了对现实生活中立体图形的初步认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形．【类型二】立体图形构成的元素观察图形，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥的线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的面；(2)图②是由2个面组成的，1个平的面和1个曲的面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．【类型三】几何体的分类将如图所示的几何体分类：解析：此题作为一道开放型题，分类的方法非常多，只要能说明分类的理由即可．但要注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏，分类标准不同时，分类的结果也就不尽相同．解：本题答案不唯一，如按柱体、锥体、球体分类：(2)(3)(5)和(6)都是柱体，(4)(7)是锥体，(1)是球体．方法总结：生活中常见几何体有两种分类：一种按柱体、锥体、球体分类；一种按平面和曲面分类．探究点二：几何体的形成笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．解析：解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．方法总结：生活中的很多现象都可以用数学知识来解释，关键是要找到生活实例与数学知识的连接点，如第(1)题可将流星看作一个点，则“点动成线”．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()解析：半圆绕其一条直径所在的直线旋转一周，得到的图形是球．故选A.方法总结：点动成线，线动成面，面动成体，以运动的观点观察静止的点、线、面，就能得到千姿百态的几何图形．解答此题可动手操作，也可以空间想象．三、板书设计生活中的立体图形 ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧几何体⎩⎪⎨⎪⎧柱体⎩⎪⎨⎪⎧圆柱棱柱锥体⎩⎪⎨⎪⎧圆锥棱锥球体图形的构成元素⎩⎪⎨⎪⎧点：点动成线线：线动成面面：面动成体在本节课的教学设计中，改变以往注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的形成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．1．2 展开与折叠1．通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验．2．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力．一、情境导入喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体，每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色．喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体，并让美羊羊判断红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色．你能帮助美羊羊吗？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】几何体的表面展开图(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】正方体的相对面杭州市将举办2016年G20峰会，为了迎接这一盛会，小威特意制作了一个正方体广告牌，并在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是________．解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对．故填“迎”．方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字．【类型三】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除．故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．探究点二：求立体图形的表面积如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示．它的体积为3×1×2＝6(立方米)．方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．三、板书设计几何体的展开与折叠⎩⎪⎨⎪⎧棱柱的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观．1．3 截一个几何体1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中积累数学活动经验．2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维能力．一、情境导入在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种形状？二、合作探究探究点一：截正方体问题如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是( )A ．①与③，④与②B ．③与④C ．①与③④D ．①与②，③与④解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选D.方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等．探究点二：截圆柱问题如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等．探究点三：截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同的是()解析：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线．如图，由图可知得到的截面是一个等腰三角形．故选B.方法总结：用平面去截圆锥，截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，发展空间观念和动手操作能力，同时升华学生的情感态度和价值观．1．4从三个方向看物体的形状1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．一、情境导入观察图中不同方向拍摄的庐山美景．你能从苏东坡《题西林壁》诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”体验出其中的意境吗？你能挖掘出其中蕴含的数学道理吗？让我们一起探索新知吧！二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是()解析：这个几何体从上面看，共有2行，第一行能看到3个小正方形，第二行能看到2个小正方形．故选D.方法总结：从不同方向看小正方体组成的几何体的形状时，关键要看清每个方向有几列，每列有几层，然后画出符合实际的图形．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．探究点三：由从三个方向看到的形状图判断几何体如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是()A．圆锥B．圆柱C．圆台D．长方体解析：由几何体从正面和左面看到的形状图均为等腰三角形，可知该几何体是锥体，又由从上面看到的形状图是带圆心的圆可知该几何体是圆锥．故选A.方法总结：由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤：(1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状；(2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸；(3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．(结果保留π)解析：从正面看以及从左面看得到的图形为正方形，而从上面看到的图形为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三个视图可知圆柱的半径和高，易求体积．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r ＝5，高h ＝10，∴圆柱的体积V ＝πr 2h ＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.方法总结：本题主要考查根据从三个方向看到的图形判断几何体的形状和求圆柱体的体积，同时考查了空间想象能力．探究点四：探究创新题用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？解析：由于从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列方块数是从上面看到的该列中的最大数字，所以对于从上面看到的第一列三个方格中至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格中必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方体的个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方体的个数为3×2＋1×5＝11(个)．解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小正方体，最少需要11个小正方体．方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．三、板书设计从不同方向看物体的形状⎩⎪⎨⎪⎧从正面看到的形状从左面看到的形状从上面看到的形状本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．2．1有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类 【类型一】 有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里． －1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理数集：{…}； 负有理数集：{…}； 非负数集：{…}； 整数集：{…}； 分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%.解：正有理数集：{6，8%，2016…}； 负有理数集：{－1，－3.14，－23…}；非负数集：{6，0，8%，2016…}； 整数集：{－1，6，0，2016…}； 分数集：{－3.14，－23，8%…}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】 对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，….解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015； (2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015.方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数具有相反意义的量⎩⎪⎨⎪⎧正数负数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．2．2 数 轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴． 2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( ) A. B. C.D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． 0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A．2 B．－6C．2或－6 D．以上答案都不对解析：∵点A为数轴上表示－2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为－6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．2．3绝对值1．借助数轴，理解相反数和绝对值的概念．2．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．3．会利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示，在同一时间里，兔子向西走了20m，乌龟向东走了1m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程．你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案．二、合作探究探究点一：求一个数的相反数2016的相反数是()A．2016 B．－2016C.12016 D ．－12016解析：2016的相反数是－2016.故选B.方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可． 探究点二：绝对值【类型一】 求一个数的绝对值绝对值等于3的数是________．解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数．【类型二】 利用绝对值比较大小比较大小：－23________－34(填“＞”、“＜”或“＝”)．解析：因为|－23|＝23，|－34|＝34，23＜34，∴－23＞－34.故填“>”号．方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．【类型三】 绝对值的实际应用检测四个足球，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是( )解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准的球是D.故选D.方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近．将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量．【类型四】 绝对值的非负性已知|x －3|＋|y －2|＝0，求x ＋y 的值．解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x －3＝0，y －2＝0，。

北师大版七年级数学上册全册教案第一章丰富的图形世界 (2)1生活中的立体图形 (2)2展开与折叠 (6)3截一个几何体 (8)4从三个方向看物体的形状 (11)第二章有理数及其运算 (13)1有理数 (13)2数轴 (15)3绝对值 (17)4有理数的加法 (19)5有理数的减法 (22)6有理数的加减混合运算 (24)7有理数的乘法 (26)8有理数的除法 (29)9有理数的乘方 (31)10科学记数法 (33)11有理数的混合运算 (35)12用计算器进行运算 (37)第三章整式及其加减 (40)1字母表示数 (40)2代数式 (43)3整式 (46)4整式的加减 (48)第1课时合并同类项 (48)第2课时去括号 (50)5探索与表达规律 (53)第四章基本平面图形 (55)1线段、射线、直线 (55)2比较线段的长短 (57)3角 (60)4角的比较 (63)5多边形和圆的初步认识 (66)第五章一元一次方程 (69)1认识一元一次方程 (69)第1课时一元一次方程 (69)第2课时等式的基本性质 (71)2求解一元一次方程 (73)第1课时移项解一元一次方程 (73)第2课时去括号解一元一次方程 (75)第3课时去分母解一元一次方程 (77)3应用一元一次方程——水箱变高了 (78)4应用一元一次方程——打折销售 (80)5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (82)6应用一元一次方程——追赶小明 (85)第六章数据的收集与整理 (88)1数据的收集 (88)2普查和抽样调查 (91)3数据的表示 (94)第1课时扇形统计图 (94)第2课时频数直方图 (96)4统计图的选择 (98)第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．第二章有理数及其运算1有理数1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量．2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数．3．能够对有理数进行简单的分类．重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．难点明确有理数的分类标准，区分有理数．一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？教师提出问题，学生交流讨论后举手回答．二、探究新知1．用正负数表示相反意义的量课件出示问题：如何用数学语言来表示下列数据：(1)零上3 ℃和零下12 ℃；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg 和减少2 kg ； (4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．2．有理数的概念及分类 课件出示填空题：(1)像5，1.2，12，…这样的数叫做________，它们都比________大；(2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流． 学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解： 整数与分数统称为有理数． 有理数的分类： (1)按符号分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数(2)按定义分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．2数轴1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材第28页“做一做”．2．教材第29页“随堂练习”．3．下列图形是数轴的是( )．五、小结1．数轴的定义是什么？如何画数轴？ 2．数轴有哪些特点？3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题．学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．3 绝对值1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数． 2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小．重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 难点能利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入教师：3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？学生：每组数中的两个数只有符号不同．教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.二、探究新知1．绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评．2．绝对值的性质课件出示填空题：|5|＝________；|－5|＝________；|＋7|＝________；|－7|＝________；|4|＝________；|－4|＝________；|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；|0|＝________．让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a>0，则|a|＝a；若a<0，则|a|＝－a；若a＝0，则|a|＝0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.3．利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．学生完成后举手回答．教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？。

北师大版七年级上册数学教学进度安排第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）【教学目标】知识目标：1.认识基本几何体；2.能用自己的语言描述它们的某些性质。

能力目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。

情感与价值目标：通过合作交流，激发学生学习数学的热情和团队协作精神。

【教学重、难点】重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些性质。

难点：用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。

【教学过程】第一环节：自学感知1.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫_______.2.看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球3.自主思考,p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？第二环节：合作探究1.下列图形中那些是柱体？2.将下列几何体分类，并说明理由。

第三环节：展示点拨1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。

（注：本书只讨论直棱柱）2：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分3.请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数；四棱柱的呢？五棱柱的呢？探索n棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。

第四环节：课堂小结与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

北师大版七年级上册数学教案（精选5篇）北师大版七班级上册数学教案精选篇1教学目标1、学问：熟悉简洁的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，把握其中的相同之处和不同之处2、力量：通过比较，学会观看物体间的特征，体会几何体间的联系和区分，并能依据几何体的特征，对其进行简洁分类。

3、情感：有意识地引导同学乐观参加到数学活动过程中，培育与他人合作沟通的力量。

教学重点：熟悉一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创设情景，导入新课在学校的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体?2.同学设疑让同学自己先思索再提问3.老师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些?②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.同学自探(并有简明的自学方法指导)举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体?说说它们的区分二、解疑合探1.针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的熟悉不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2.活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，老师引领点拨提升总结。

三、质疑再探：说说你还有什么怀疑或问题(由同学或老师来解答所提出的问题)四、运用拓展：1.引导同学自编习题。

请结合本节所学的学问举例说明生活简洁基本的几何体，并说说其特征2.老师出示运用拓展题。

(要依据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性)3.课堂小结4.作业布置五、教后反思北师大版七班级上册数学教案精选篇2一、教学目标：通过观看生活中的大量物体，熟悉基本的几何体。

经过比较不同的物体学会观看物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区分。

二、教学过程：1、引入：(1)幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让同学说出熟识的几何体(如球体、长方体、正方体等) (2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让同学分别说出这几种几何体的名称。

北师大版初中数学七年级上册全册教案北师大版初中数学七年级上册全册教案北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页）第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。

编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。

（2）为学生学习中学数学作必要的准备。

本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。

本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2．注意引导学生通过实验得出结论。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

3．通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4．给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

新版北师大版七年级上册数学全册教案(最新精编版)第一章有理数教学目标1.能够通过计算机或手算器学习整数、分数和小数的化简与计算，掌握数的比较大小、分数的化简等基本知识。

2.了解有理数的概念和表示方法，掌握加、减、乘、除有理数的基本操作法则及应用。

3.了解有理数在实际生活和其他学科中的应用。

教学重难点1.有理数的概念及其表示方法。

2.有理数的加减乘除运算。

教学过程1. 有理数的概念•通过具体例子，引出正、负数的概念，引入有理数的概念及其重要性。

•查阅有理数在实际生活和其他学科中的应用，以便学生能够了解有理数的重要性和在实际生活和其他学科中的应用。

•通过举例子，讲解有理数的各种表示方法。

2. 有理数的加减•逐步地展开数学计算，让学生从具体运算中掌握加、减的规则及应用，为后续的乘、除的运算打下基础。

•通过具体的例子，让学生理解正数加正数、负数加负数、正数加负数等运算规则。

3. 有理数的乘、除•逐步地展开数学计算，让学生从具体运算中掌握乘、除的规则及应用。

•通过具体的例子，让学生理解正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等运算规则。

4. 总结和应用•总结有理数的整个知识体系，强化学生对有理数的掌握程度。

•通过具体的例子，让学生了解有理数在实际生活和其他学科中的应用。

教学反思1.教学过程中，应当根据实际情况不断调整和优化教学内容和方法，把握好每一个重难点的教学过程，让学生的学习质量得到保障。

2.在教学过程中，应该加强与学生的沟通和交流，了解他们的学习情况和问题，不断纠正教学中出现的问题和错误，确保学生能够掌握有理数的基本知识和技能。

3.在教学过程中，应该加强引导学生思考和创新，鼓励他们在实际生活中运用有理数的知识和技能，让他们在学习中获得真正的成就感和自信心。