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一章之迟辟智美创作第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱失落外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷.接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是发生电击的感觉.2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果.其中，A 获得的电子数为B 失去的电子数相等.3． 答：图1－4是此问题的示意图.导体B 中的一部份自由受A的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电.A 对B 左真个吸引力年夜于对右真个排斥力，A 、B 之间发生吸引力. 4．答：此现象其实不是说明制造出了永念头，也没有违背能量守恒定律.因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功.这是把机械转化为电能的过程. 第二节 1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等.所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带B 球与C 球接触，则B 、C 后，B 球再次与A 球接触，B2．中的质子间的静电力可以使质子发加速度！）3． 答：设A 、B当用C 接触A 时，AC 的电荷触后，B 的电荷量酿成、B 间的静电力酿成：在此情况下，若再使A 、B 间距增年夜为原来的2倍，则它们之间的静电力酿成4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示共受三个力的作用，，由于根据平行四边形定章，合力沿对角线的连线向外，且年夜小是由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的年夜小都相等，且都沿对角线的连线向外.5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7.静电斥力，又，，所以，第三节1． 答：A、B、C 两处电场强2． 答：电子所在处的电场强度为沿着半径指向外.电子受到的电场力为.3． 答：重力场的场强强度即是重3q 13向下.4． 答：这种说法是毛病的.例如，如图1－9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线.也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合.5． （1）因为电场线的疏密水平反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱.（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示.（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示. 6．答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉情况如图1－11所示.由图可知，，7．.现电场强度为0的点.（1所0.（2.第四节1．2． 答：（1A点电势比B 点高.（2因为所以可见D 点电势比C 点高.（3）BF 点的电势比E 点高.小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越年夜的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越年夜.（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越年夜的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小.（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势.3． 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M点的电势比N 点高.（2）先假设正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的.P点，全过程静电力做正功.所以，从M 移动到P 静电力做正M 点电势比P 点电势高.4．5． 答：6． 答：假设两个电势分歧的等势面相交.因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能分歧，这与题设条件矛盾.所以，电场中两个电势分歧的等势面不能相交.7． 答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的年夜致分布如图1－15所示.第五节1静电力做负功，电势能增加2．3． 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.5－2可知：（1）B 点的电势高于A 点的电势，把负电荷从A 移到B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较年夜.（2）负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功.（3第6节 电势差与电场强度的关系1．尘埃受静电力对尘埃做2． 答：（1）看电场线方向知，D点电势比C 点电势高，（2）B 板接地时，.A板接地时，，不论哪一板接地，都是.（3）E 点再移到D 点，静电力做的功不会改变.这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关.3． 雷击就是一种空气被击穿的现象. 4． 答：小山坡b 比a 地势更陡些，小石头沿b边滚下加速度更年夜些.b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比a 边强.可见，电势降落得快的处所是电场强度强的处所. 第7节 静电现象的应用1． （1.（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应.在球（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不成能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样.2． 3． 答：焚烧器的放电电极做成针状是利用尖端放电现象，使在电压不高的情况下也容易焚烧.验电器的金属杆上固定一个金属球是防止呈现尖端放电现象，使验电器在电压较高时也不会放电（漏电）4．答：因为超高压输电线周围存在很强的电场，带电作业的工人直接进入这样的强电场就会有生命危险.如果工人穿上包括金属丝的织物制成的工作服，这身工作服就像一个金属网罩，可以起到静电屏蔽的作用，使高压电线周围的电场被工作服屏蔽起来，工人就可以平安作业了.第8节电容器的电容1．（1）把两极板间距离减小，电容增年夜，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小.（2）把两极间相对面积减小，电容减小，电荷量不变，电压变年夜，静电计指针偏角变年夜.（3）在两极板间拔出相对介电常数较年夜的电介质，电容增年夜，电荷量不变，电压变小，静电计指针偏角变小.2．答：由得户面积的10倍3．答：（1）坚持与电池连接，则两极间电压不变，极板间距离减半则电容加倍，.极板上电荷量增加了2）移去电池后电容器所带电荷量不变，差减小了4.5V.4．电场强度与两极间距离无关，只与电容器所带电荷量和极板面积有关.第9节带电粒子在电场中的运动1．答：解法一：；解法最简单.2．答：如果电子的动能减少到即是0的时候，电子恰好没有达到N极，则电流表中就没有电流.得：3．（1）若电子与氢核的初速度相（3）若电子与氢核的初动能相同，则4．为，粒子离开偏时沿静电力方向的速度所以各种粒子的偏转方向相同；粒子在静电力方向的偏转同，所以这些粒子不会分成三束.5．速度方向的偏转角的正切第二章恒定电流第一节电源和电流1．答：如果用导线把两个带异号电荷的导体相连，导线中的自由电子会在静电力的作用下定向移动，使带负电荷的导体失去电子，带正电荷的导体获得电子．这样会使得两导体周围的电场迅速减弱，它们之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡．因此，导线中的电流是瞬时的．如果用导线把电池的正负极相连，由于电池能源断地把经过导线流到正极的电子取走，弥补给负极，使电池两极之间始终坚持一定命量的正、负电荷，两极周围的空间（包括导线之中）始终存在一定的电场．导线中的自由电子就能不竭地在静电力的作用下定向移动，形成继续的电流．说明：由于电池的内阻很小，如果直接用导线把电池的正负极相连，会烧坏电池，所以实际把持中决不允许这么做．这里只是让明白电池的作用而出此题．2．3．答：在电子轨道的某位置上考察，电子绕原子核运动的一进行考察，在平装置置示断有电子从同一位置通过．还可以结合圆周运动和静电力的知识，根据电子与原子核之间的静电力提供向心力，进一步求得电子绕核运动的速度、周期．）第2节电动势1．答：电源电动势相同，内阻分歧．（说明：解决本题要理解电池电动势年夜小与电池正负极资料和电解的化学性质有关．也就是说，与非静电力性质有关．两种电池尽管体积年夜小分歧，但电池内的资料相同，非静电力性质相同，所以，电动势相同．而内阻就是电源内部物质对电流的阻碍，和其他导体的电阻一样与导体的形状、体积都有关系．2．答：10s化学能转化为电能的数值就是把这些电荷从低电势能的极板移送到高电抛能极板的过程中，非静电力做的功3．非静电力做功的功率，也是电源将其他能转化为电能的电6J其他形式的能转化为电能．（说明：本题也可以从量纲的角度来考虑，要求学生从物理量的复合单元的物理意义入手进行思考．）第3节欧姆定律1．能用这个电流表来丈量通过这个电阻的电流．（说明：也可以先求通过的电流为10mA 时，电阻两真个电压值（40V ），再将所得的电压值与50V 比力，从而做判断．2．4个点与坐标原点连接起来，获得4个电阻的伏安特性曲线．在同一条直线上的分歧点，代表的电压、电流分歧，但它们的比值就是对应电阻的阻一条直线上，因此电阻相小．也可以根据直线的斜率判断电阻的年夜小．3． 答：如图2－4所示．4． 答：如图2－5所示．（说明：可以根据电阻求出3V 、4V和5V5． 第4节 串连电路和并联电路1． 答：（1等．（20意值．说明：可以引导学生对变阻器滑动触头分别滑到变阻器两端，进行定性分析．还可以将变阻器的这种分压连接与限流连接进行比力，分析它们改变电压的作用和通过它们的电流情况，进一步提高学生的分析能力．2． 答：甲图中，电流表测到的电流实际上是电压表和电阻并联部份的总电流，所以电阻的丈量值为电压表和电阻并联压表和电流表的内阻的影响，两种丈量电路都存在系统误差，甲图中丈量值小于真实值，乙图中丈量值年夜于真实值，但两种电路误差的年夜小是纷歧样的．在这里，教科书把电压表的内接和外接问题作为欧姆定律在新情境下的一个应用，没有作为一个知识点，因此教学的着眼点应该放在基本规律的练习．3． 答：可能发生．发生这种现象的原因是电压表内阻的影4．10V 电压，电流表满偏，5．说明：本题的困难在于，不容易理解使流表，能够丈量电流. 第5节 焦耳定律1．1率：，，…，，其电阻成正比.（2）并联电路中各电阻两真个电压相等，设11::R R=证.（3）因为串连电路总电压即是各部份电压之和，即，所以串连电路消耗的总功率.（4）因为并联电路总电.2． 答：（1）接通S当SS 接通时，电饭锅处于加热状态，S断开时，电饭锅处于保温状态.（2）加3．电路可以看成是.由于电流相同，且并对所以4．答：（1）当只有电炉A所以3）当再并联电炉B时，总电流.电炉上的电压为.每个电炉上消耗的电功率为5．水升温吸收的热量为效率为第6节电阻定律1．直径为，则铜丝的电阻为故可以不计导线电阻.2．空调正3．4．答1）并联时（2第7节闭合电路的欧姆定律1．答：根据闭合电路的欧姆定律，可得联立解2．答：每节干电池的电动势为1.5V，两节干电池的电动势为3.0V.由题意得：又因为，所以3．4．再由闭合电路的欧电路总电流为当处电路串连一个的电阻时，.电路电流为55.第8节多用电表1．答：2．答：D、B、E3．答：（1）红表笔（2）红笔表（3）黑表笔4．答：黑箱内部有电阻和二极管，它们的连接情况如图所示．第9节实验：测电源电池的电动势和内阻1．答：该实验方案的主要缺点是，将路端电压和电流分两次丈量．由于电表内阻的影响，两次丈量时电路其实不处于同一状态，也就是说，丈量的电流值，已不是测电压时电路中的电流值了．另外，在丈量中需要不竭改变电路，把持也不方便．2．3V挡．若定值值电阻取取3A，为了便于读数（应使指针半变阻器把持，所以电流表量程应选．当滑动变阻器的阻值年夜于数，所以滑动变阻器的阻值只用到用器选E．（说明：选取实验器材，需要综合考虑，要从“平安可行、丈量精确、便于把持”三方面考虑．3．第10节简单的逻辑电路1．答：（1）如图甲所示（2）如图乙所示．2．答：如图所示．（说明：解决这类问题，需要根据实际问题中的信息，笼统出逻辑关系后，选择能实现该逻辑关系的电路．需要时还应考虑简单逻辑电路的组合．3．答：（1）如图所示（2）应使R增年夜．当天色还比力亮时，因光线照射，光敏电阻的阻值较小，但不是很小，此时R的分压较低，从而会使非门输出一高电压而激发继电器工作，所以应增年夜R，使非门输入端电压升高，而输出一低电压，使继电器处于断开状态．第三章磁场第1节磁现象和磁场1．答：喇叭发声的机理：磁体发生的磁场对附近的通电线圈发生力的作用，从而使线圈振动，带动喇叭的纸盒振动，发作声音．耳机和德律风的听筒能够发声也是这个事理．2．答：如果有铁质的物体（如小刀等）落入深水中无法取回时，可以用一根足够长的细绳拴一磁体，放入水中将物体吸住，然后拉上来；如果有许多年夜头针（或小铁屑等）撒落在地上，可以用一块磁铁迅速地将它们拾起来．3．答：磁的应用的分类：（1）利用磁体对铁、钴、镍的吸引力，如门吸、带磁性的螺丝刀、皮带扣、女式的手提包扣、手机皮套扣等等．（2）利用磁体对通电导线的作用力，如喇叭、耳机、德律风、电念头等．（3）利用磁化现象记录信息，如磁卡、磁带、磁盘等等．第2节磁感应强度1．这种说法分歧毛病．磁场中的霜点的磁感应强度由磁场自己决定，与检验电流的年夜小、方向、通电导线的长度、受到的安培力的年夜小均无关．（说明：纯真从数学动身而不考虑公式的物理意义是学生的一种罕见毛病．界说式了磁场自己的属性．2．3．L第3节几种罕见的磁场1．答：电流方向由上向下2．答：小磁针N极的指向是垂直纸面向外，指向读者．3．答：通电螺线管内部的磁感应强度比管口外的年夜，可根据磁感一越密处，磁感应强度越年夜来判断．4．第4节磁场对通电导线的作用力1． 答：如图所示2． 答：（1向外和垂直纸面向内，所以导线会按俯视逆时针方向转动．当转过一个很小的角度后，在向右的磁场分量的作用下，通电导线还会受到向下的安培力．所以导线先转动，后边转动边下移．（2）图3-5所示的甲、乙、丙、丁四个图分别暗示虚线框内的磁场源是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管和直流电流及其年夜致位置．说明：虚线框内的磁场源还可以是通电的环形电流．3． 答：（1）设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质电流方向改变后，同理可得：2的知识与天平结合，可以“称出”磁感应强度，这是一个很有用的方法．4． 答：弹簧上下振动，电流交替通断．发生这种现象的原因是：通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流方向相同，线圈之间相互吸引，使得弹簧收缩，电路断开；电路断开；电路断开后，因电流消失，线圈之间相互作用消失，因而弹簧恢复原来的状态，电路又被接通．这个过程反复呈现，使得弹簧上下振动，电路交替通断． 第5节 磁场对运动电荷的作用力1． 答：在图中，A图中运动电荷所受洛伦兹力的方向在纸面向上；B 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向在纸面向下；C 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面指向读者；D 图中运动电荷所受洛伦兹力的方向垂直纸面叛变读者．2．3． 答：能够通过速度选择器的带电粒子必需做直线运动，而做直线运动的带电粒子是沿电场中的等势面运动的，静电力对带电粒子不做功．同时，洛伦兹力对带电粒子也不做功，所以，粒子一定做匀速运动，它所受到的洛伦兹力与可以进一步引出：（1）如果粒子所带电荷酿成负电荷，仍从左向右入射，此装置是否还能作为速度选择器用？（2）如果带电粒子从右向左入射，此装置是否还能作为速度选择器用？如果可以，那么粒子应该从哪个方向入射？4．（1）等离子体进入磁场，正离子受到的洛伦兹力的方向向下，所以正离子向了B板运动，负离子向A板运动．因此，B板是发机电的正极．（2）在洛伦兹力的作用下，正负电荷会分别在B、A两板上积聚．与此同时，A、B两板间会因电荷的积聚而发生由B指向A立时，A、B两板间的电压最年夜值就即是此发机电的电动5．答：荧光屏上只有一条水平的亮线，说明电子束在竖直方向的运动停止了．故障可能是，在显像管的偏转区发生方向的磁场的线圈上没有电流通过．说明：应该注意的是，水平方向的磁场使电子束发生竖直方向的分速度，而竖直方向的磁场使电子束发生水平方向的分速度．第6节带电粒子在匀强磁场1．2．答：（12）由和得，所以3．答：由和得，所以4．答：带电粒子离开回旋加速器时，做匀速圆周运动的半径即是DD们，对电荷量和质量一定的粒子，D形盒的半径越年夜、盒内磁感应强度越年夜，粒子离开加速器时的动能越年夜．可是，增年夜盒半径和增年夜磁感应强度都受到技术水平的限制．。
]课后练习一第 10 讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电￥D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。
此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。
球带正电，金箔也带正电。
2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域点电荷C带什么电:答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。
详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。
电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。
因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。
3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。
答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。
数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。
于是答案是。
4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．-（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。
习题课【基础练】1．下列说法中正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.依据F= k q 1q 2r2设想当r →0时得出F →∞D ．静电力常量的数值是由试验得出的 答案 D解析 由点电荷的概念知，A 、B 均错.当两电荷间距离r →0时，两电荷已不能看作点电荷,库仑定律不再适用，C 错.而静电力常量是由试验测出的，故D 项正确.0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C 错．而静电力常量是由试验测出的，故D 项正确．2．半径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异种电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定 答案 B解析 由于两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简洁地把两球看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F 1<F 2故B 项正确．3．半径相同的金属球A 、B 带有相等电荷量q ，相距肯定距离时，两球间的库仑力为F ，今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，然后再移开，此时A 、B 间的相互作用力大小可能是( )A ．F /8B ．F/4C ．3F /8D ．3F/4 答案 AC解析 A 、B 间的相互作用力为F ，可能是斥力，也可能是引力．若A 、B 间为斥力，则A 、B 带等量同种电荷，经C 操作后，q A ＝q /2，q B ＝3q/4，此时相互作用力F 1＝kq A q B /r 2＝3F/8，C 正确，若A 、B 间为引力，则A 、B 带等量异种电荷，设A 带＋q ，B 带－q ，经操作后q A ′＝q/2，q B ′＝－q4，则A 、B 间的相互作用力为F/8，故A 选项也正确．4．如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )图1A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4 答案 B解析 据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，故F ac 与F bc 的合力只能为F 2，选项B 正确．5．两个半径为R 的相同的金属球，分别带q 和－3q 的电荷量．当球心相距r ＝3R 放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力( )A ．等于FB ．等于13FC ．大于13FD ．小于13F答案 D解析 当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为－q.原来两球心相距r ＝3R ，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r 1<r ＝3R ，由库仑定律可得F ＝k q·3q r 21>k 3q 2(3R )2＝kq 23R 2两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r 2>r＝3R ，由库仑定律可得F ′＝kq 2r 22<kq 2(3R )2＝kq 29R 2.F ′<13F.故选项D 正确． 6．如图2所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )图2A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6 答案 A解析 每个点电荷所受静电力的合力为零，由口诀“三点共线，两大夹小，两同夹异”，可排解B 、D 选项．考虑q 2的平衡：由r 12∶r 23＝1∶2，据库仑定律得q 3＝4q 1；考虑q 1的平衡：r 12∶r 13＝1∶3，同理得q 3＝9q 2，即q 2＝19q 3＝49q 1，故q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36.考虑电性后应为(－9)∶4∶(－36)或9∶(－4)∶36.只有A 正确．【提升练】 7．下图中A 球系在绝缘细线的下端，B 球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A 球可保持静止的是( )答案 AD8．如图3所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量渐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ渐渐削减，则在漏完电之前，拉力的大小将( )图3A ．保持不变B ．先变小后变大。
第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2．答：由于A、B都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B移动到A的结果。
其中，A得到的电子数为，与B失去的电子数相等。
3．答：图1－4是此问题的示意图。
导体B中的一部分自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。
A对B左端的吸引力大于对右端的排斥力，A、B之间产生吸引力。
4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A、B分开的过程中要克服A、B之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1．答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A球与B球接触，此时，B球带电；再把B球与C球接触，则B、C球分别带电；最后，B球再次与A球接触，B球带电。
2．答：（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生的加速度！）3．答：设A、B两球的电荷量分别为、，距离为，则。
当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量也是；C再与接触后，B的电荷量变为；此时，A、B间的静电力变为：。
在此情况下，若再使A、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为。
4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。
共受三个力的作用，，由于，相互间距离分别为、、，所以，。
根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是。
由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。
5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。
静电斥力，又，，所以，第三节1．答：A、B两处电场强度之比为。
A、C两处电场强度之比为。
2．答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。
电子受到的电场力为，方向沿着半径指向质子。
第一章静电场1电荷及其守恒定律基础巩固1. 下列对物体带电现象的叙述正确的是()A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这个过程中电荷不守恒D．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体2. (多选)关于电荷的电荷量，下列说法正确的是()A．电子的电荷量的精确数值最早是由密立根用油滴实验测得的B．物体所带的电荷量可以是任意值C．物体所带的电荷量最小值为1.6×10－19 CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍3. (多选)关于元电荷，下列说法中正确的是()A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 CD．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的4. 带电体所带的电荷量不可能是()A．4.0×10－18 CB．6.4×10－19 CC．1.6×10－10 CD．2.0×10－19 C5. [2017·吉林一中期末] 导体A带电荷量为5q，另一完全相同的导体B带电荷量为－q，两导体接触一会儿后分开，则导体B带的电荷量为()A．－qB．qC．2qD．4q6. (多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1-1-1所示，由此可知关于摩擦起电的说法正确的是()图1-1-1A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量均不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类不同但数量相等的电荷D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同能力提升7. M和N均不带电，相互摩擦后，M带1.6×10－10 C的正电荷，下列判断正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦过程中电子从M转移到NC．摩擦过程中质子从N转移到MD．在摩擦过程中M和N的电荷总量发生了改变8. 如图1-1-2所示是伏打起电盘示意图，其起电原理是()图1-1-2A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是9. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a旁边有一固定在绝缘支架上的金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-3所示．现使b带电，则()图1-1-3A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开10. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图1-1-4中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()图1-1-411. (多选)如图1-1-5所示，固定在绝缘支架上的两个不带电的金属导体A、B相互接触，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球．下列说法正确的是()图1-1-5A．把C移近导体A，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合12. 有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先和小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三个小球带的电荷量分别为q A＝______C、q B＝______C、q C＝______C.综合拓展13. (多选)如图1-1-6所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的物体C 附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷，以下说法中正确的是()图1-1-6A．如果用手摸一下导体的B端，B端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体将带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体，与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，则手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的哪个位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电14. 如图1-1-7所示，在一个与外界绝缘的不带电的导体两端分别设置一个开关，闭合开关，可使导体与大地相连．S1、S2都断开，当带正电的小球靠近a端时，由于静电感应，在a、b两端分别出现负电荷、正电荷．以下说法正确的是()图1-1-7A．闭合S1，有电子从导体流向大地B．闭合S2，有电子从导体流向大地C．闭合S2，有电子从大地流向导体D．闭合S1，没有电子通过15. 如图1-1-8所示，调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，则：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？图1-1-816. [2016·江西四校联考] 半径相同的两个金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，现让第三个相同半径的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球原先带同种电荷，则最后A、B两球的电荷量之比为多少？(2)若A、B两球原先带异种电荷，则最后A、B两球的电荷量之比为多少？2 库仑定律基础巩固1. 下列对点电荷的理解中正确的是( ) A ．体积很大的带电体都不能看作点电荷 B ．只要是体积很小的带电体就能看作点电荷C ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷D ．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷2. (多选)如图1-2-1所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端有一个带电的金属球A ，另一端有一个不带电的金属球B ，B 与A 所受的重力相等．当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A 和C 之间的距离r ，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系．这一实验用到的物理方法有( )图1-2-1A ．微小量放大法B ．极限法C ．比值定义法D ．控制变量法 3. 如图1-2-2所示，质量均为m 的两个完全相同的金属球壳a 和b 的壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，且其电荷量均为Q ，则a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1-2-2A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l24. [2016·柳州铁一中月考] 分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的两个相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间的库仑力大小为( )A .112FB .34FC .43F D ．12F5. A 、B 两个点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定 6. [2016·重庆三峡名校联盟联考] 两个可自由移动的点电荷A 、B 置于光滑绝缘水平面上，如图1-2-3所示，A 带电荷量为＋Q 1，B 带电荷量为－Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷C ，放在A 、B 所在直线上．欲使整个系统处于平衡状态，则( )图1-2-3A ．C 为负电荷，且放于A 左方B ．C 为负电荷，且放于B 右方 C ．C 为正电荷，且放于A 、B 之间D ．C 为正电荷，且放于B 右方7. (多选)如图1-2-4所示，用两根绝缘细线挂着质量相同的两个不带电的小球A 和B ，此时上、下细线受力分别为F A 、F B .如果使A 带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为F A ′、F B ′，则( )图1-2-4A ．F A <F A ′B ．F B >F B ′C ．F A ＝F A ′D ．F B <F B ′能力提升8. 在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，如图1-2-5所示，它们用一绝缘轻弹簧相连，两球带同种电荷．弹簧伸长量为x 0时，两小球平衡．如果A 、B 带电荷量都加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长量为x ，则x 和x 0的关系为( )图1-2-5A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x<4x 0D ．x>4x 0 9. [2017·内蒙古杭锦后旗奋斗中学期中] 如图1-2-6所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡状态时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，对应的悬线偏离角度θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )图1-2-6A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 10. [2017·黑龙江大庆实验中学期中] 在光滑的绝缘水平面上，质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球在水平力F (作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动，静电力常量为k ，则甲、乙两球之间的距离r 为( )A.q k F B ．q 2k F C ．2q k F D ．2qF k11. (多选)如图1-2-7所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下沿以Q 为焦点的椭圆轨道运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 点经过P 点到达N 点的过程中( )图1-2-7A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．库仑力先减小后增大D．库仑力先增大后减小12. (多选)如图1-2-8所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在B的正上方高H处由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h.A.B均视为点电荷，不计空气阻力，且两球相碰时无能量损失．下列说法正确的是()图1-2-8A．若A、B带等量同种电荷，则h＞HB．若A、B带等量同种电荷，则h＝HC．若A、B带等量异种电荷，则h＞HD．若A、B带等量异种电荷，则h＝H综合拓展13. [2017·山西怀仁一中期中] 宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气．在一次实验中，宇航员将一带电荷量为－q(q≪Q)的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，由静止释放，则此带电粉尘将()A．向星球球心方向下落B．背离星球球心方向飞向太空C．仍处于悬浮状态D．沿星球自转的线速度方向飞向太空14. [2017·江西南昌二中月考] 如图1-2-9所示，将质量均为m、带电荷量均为＋q的a、b两小球用两根长均为l的细线悬于O点，将另一个带电荷量也为＋q的小球c从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，细线的夹角恰好为120°，求此时细线上的拉力大小．(重力加速度为g)图1-2-93 电场强度基础巩固1. 关于电场，下列说法中正确的是( )A ．由E ＝Fq 可知，若q 减半，则该处电场强度变为原来的2倍B ．由E ＝k Qr2可知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Qr 2可知，在以点电荷为圆心、r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某处的场强方向就是在该点所放的电荷受到的静电力的方向 2. 如图1-3-1所示的电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )图1-3-13. (多选)如图1-3-2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在从a 运动到b 过程中只受静电力作用，则根据此图可以判断出( )图1-3-2A ．带电粒子所带电荷的性质B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 4. 如图1-3-3所示，AB 是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处由静止释放一个带负电的试探电荷时，它沿直线向B 运动．对此现象，下列判断中正确的是(不计试探电荷的重力)( )图1-3-3A ．试探电荷向B 做匀加速运动B ．试探电荷向B 做加速度越来越小的运动C ．试探电荷向B 做加速度越来越大的运动D ．试探电荷向B 做加速运动，但加速度的变化情况不能确定能力提升5. 如图134所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 间、b 和c 间、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处的场强大小为(静电力常量为k )( )图1-3-4A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 26. (多选) [2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-5所示，a 、b 为两个固定的带等量正电荷的点电荷，虚线cd 为两电荷连线的垂直平分线，负电荷q 从c 点由静止释放，若只受静电力作用，则下列关于此电荷运动的说法正确的是( )图1-3-5A ．从c 到d 速度一直增大B ．在c 、d 间做往复运动，经过O 点时速度最大C ．从c 到O 加速度减小，从O 到d 加速度增大D ．若在c 点给q 一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动7. AB 、CD 为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O ，将带电荷量分别为＋q 、－q 的两点电荷放在圆周上关于AB 对称且相距等于圆的半径的位置，如图1-3-6所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷( )图1-3-6A ．可放在C 点，带电荷量为－qB ．可放在D 点，带电荷量为－qC ．可放在A 点，带电荷量为2qD ．可放在D 点，带电荷量为－2q 8. [2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-7所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场都是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(静电力常量为k )( )图1-3-7A. k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h29. (多选)[2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-8所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的静电感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E ，重力加速度为g .以下说法正确的是( )图1-3-8A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE10. 如图1-3-9所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q .现在环上截去一小段长度为L (L ≪R )的圆弧AB ，则在圆环中心O 处的电场强度的大小为________．图1-3-9综合拓展11. 如图1-3-10所示，真空中xOy平面直角坐标系中的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．将带电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．图1-3-1012. 如图1-3-11所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(重力加速度为g)(1)若小球带的电荷量为q＝mgE，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；(2)若小球带的电荷量为q＝2mgE，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向．图1-3-114电势能和电势基础巩固1. [2017·江西上高二中期末] 下列关于场强和电势的叙述正确的是()A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．若取无限远处电势为零，则等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高2. 如图1-4-1所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．图中a、b两点的电势相等且电场强度相同的是()图1-4-1A．甲图：与点电荷等距的a、b两点B．乙图：两平行板间电场中的a、b两点C．丙图：两等量异种点电荷连线的中垂线上到连线距离相等的a、b两点D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场，平板上表面与点电荷距离不相等的a、b两点3. 下列说法中不正确的是()A．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能增大D．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小图1-4-24. 如图1-4-2所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B 点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W 2；第三次沿曲线ADB 移动该电荷，静电力做功为W 3，则( )A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1＝W 2>W 35. 在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处(零势能位置)被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能E p A 及电场中A 点的电势φA 分别为( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝WqB ．E p A ＝W ，φA ＝－WqC ．E p A ＝W ，φA ＝WqD ．E p A ＝－W ，φA ＝－Wq6. (多选)A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图1-4-3所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则( )图1-4-3A ．E A ＝EB B ．E A ＜E BC ．φA ＝φBD ．φA ＜φB能力提升7. [2016·贵州遵义航天中学月考] 某带电粒子仅在静电力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图1-4-4所示，可以判定( )图1-4-4A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势8. (多选)[2016·重庆巫山中学月考] 如图1-4-5所示是两个等量正点电荷，周围有1、2、3、4各点．两条虚线分别为两电荷连线及连线的垂直平分线，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图1-4-5A．E1>E2>E3>E4B．E3、E4可能相同C．φ1>φ2>φ3>φ4D．φ1>φ2＝φ3＝φ49. 如图1-4-6所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，正点电荷与O点的连线和OC的夹角为30°.下列说法正确的是(静电力常量为k)()图1-4-6A．O点的场强大小为3kQ 2R2B．O点的场强大小为3kQ R2C．B、D两点的电势关系是φB>φDD．电荷量为＋q的点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能10. 如图1-4-7甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带正电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带正电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度—时间图像如图乙所示．以下说法中正确的是()图1-4-7A．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大B．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量C．b点的电场强度一定为零，电势不一定为零D．Q1、Q2一定是同种电荷11. 如图1-4-8所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，将正点电荷从A点由静止释放，该正点电荷仅在静电力作用下沿直线运动一段距离到达B点，其电势能E p随位移x 的变化关系如图1-4-9所示．从A到B过程中，下列说法正确的是()图1-4-8图1-4-9A．静电力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受静电力先减小后增大D．电荷所受静电力先增大后减小12. 如图1-4-10所示，实线为一电场的等势线．若把单位正电荷q沿任一路径从图中的A点移到B点，则静电力所做的功W AB＝________．若把某一正电荷从A点移到C点和从B 点移到C点静电力所做的功分别记为W AC、W BC，则W AC________(选填“＝”“＜”或“＞”)W BC.试画出分别过A、B、C三点的电场线大致分布．图1-4-10综合拓展13. [2017·安徽安庆一中期末] 如图1-4-11所示，真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点处分别固定着等量异种点电荷＋Q、－Q，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是A、B连线的垂直平分线上的两点，且Oc＝Od，a、b两点在A、B连线上，四边形adbc恰好为菱形，则下列说法中正确的是()图1-4-11A．a、b两点的电场强度相同B．c、d两点的电势相同C．将电子从a点移到c点的过程中，静电力对电子做正功D．质子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能14. 如图1-4-12所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，一个质量m＝2.0×10－3 kg、电荷量q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质点)从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝6t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)匀强电场的场强大小和方向；(2)在0～0.5 s内带电物体电势能的变化．图1-4-1215. 如图1-4-13所示，BC 是半径为R 的14圆弧形光滑绝缘轨道，它位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E .今有一质量为m 、电荷量为＋q 的滑块(体积很小，可视为质点)从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：(1)滑块通过B 点时的速度大小；(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．图1-4-135 电势差基础巩固1. (多选)下列物理量中，与试探电荷无关的是( ) A ．电场强度E B ．电势φ C ．电势能E p D ．电势差U2. (多选)在某电场中将点电荷由A 点移到B 点，静电力做的功为零，则( ) A ．A 、B 两点的电场强度的大小一定相等 B ．A 、B 两点间的电势差一定为零 C ．A 、B 两点的电势一定相等D ．电荷移动的方向始终与静电力的方向垂直3. (多选)在某电场中将带电荷量为5.0×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了6.0×10－3 J 的功，则( )A ．A 、B 两点间的电势差为3.0×10－10 V B ．A 、B 两点间的电势差为1.2×105 VC ．将带电荷量为2.5×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了3.0×10－3 J 的功D ．将带电荷量为2.5×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了3.0×10－17 J 的功4. [2017·黑龙江哈尔滨六中期中] 一个电荷量为q ＝2.0×10－9 C 的带正电的质点在静电场中由a 点移动到b 点过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V5. 如图1-5-1所示，a 、b 和c 表示电场中的三个等势面，a 和c 的电势分别为φ和φ5，a 、b 间的电势差等于b 、c 间的电势差．一带电粒子从等势面a 上某处以速率v 释放后，仅受静电力作用，经过等势面c 时的速率为2v ，则( )图1-5-1A ．此过程粒子一定做直线运动B ．此过程粒子一定做曲线运动C ．经过等势面b 时的速率为52vD ．经过等势面b 时的速率为32v能力提升6. 如图1-5-2所示，带电荷量分别为＋q 和－q 的两个小球固定在一长度为l 的绝缘杆两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中静电力做的功为( )图1-5-2A ．0B ．qElC ．2qElD ．πqEl 7. 如图1-5-3所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A 点时速度为v 0，一段时间后到达与A 相距为d 的B 点，速度减为0.下列判断正确的是( )图1-5-3A ．A 点电势一定高于B 点电势，可以求出A 点电势B ．A 点电势一定高于B 点电势，A 、B 两点间的电势差U AB ＝mv 202qC ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能，从A 到B 过程中静电力做的功为12mv 20D ．粒子在A 点受到的静电力一定等于在B 点受到的静电力8. (多选)如图1-5-4所示，在A 点由静止释放一个质量为m 、电荷量的绝对值为q 的带电粒子，粒子到达B 点时速度恰好为零．设A 、B 两点所在的电场线方向竖直向下，A 、B 两点间的高度差为h ，重力加速度为g ，则( )图1-5-4A ．粒子带负电B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝mghqC ．B 点场强大于A 点场强D ．A 点场强大于B 点场强 9. [2017·安徽六安一中一检] 如图1-5-5所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26 eV 和5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV ，则它的动能应为( )。
第7节静电现象的应用1．静电平衡状态(1)概念：导体内的自由电子不发生定向移动时，导体就达到了静电平衡状态．(2)静电平衡状态导体的特征①处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．②处于静电平衡状态的导体，其外部表面四周任一点场强方向与该点的所在表面垂直．③静电平衡状态下的导体是个等势体．④处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体外表面上．2．尖端放电(1)达到静电平衡时，导体表面越尖的地方，电荷分布的密集度越大．(2)尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，四周的电场很强，使四周中性空气分子电离成正负离子，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被吸引到尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷，这种现象叫做尖端放电．(3)应用与防止应用举例：避雷针；防止举例：高压输电设备的表面尽量做得光滑，避开放电．3．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是()A．导体内部既无正电荷，又无负电荷B．导体内部和外表面处的电场均为零C．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零D．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果答案D解析导体处于静电平衡状态时，其内部无净电荷，即其正、负电荷总量相等，电荷量为零.其表面处有净电荷，以至于该处电场不为零．4．一个带电金属球，当它带的电荷量增加后(稳定)，其内部场强()A．肯定增加B．肯定减弱C．可能增加也可能减弱D. 不变答案D【概念规律练】学问点一感应电荷产生的场强的计算1. 如图1所示，长为l的导体棒水平放置，原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距离棒左端R处，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点处产生的场强等于多少？方向如何？图1答案kq/(R＋l2)2方向水平向左解析导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端消灭负电荷，右端消灭正电荷，棒中任一点都有两个电场，即外电场——＋q在该点形成的电场E，感应电场——棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡时E＝E′.题中所求的即为E′，于是我们转化为求E.棒的中点距离＋q为r＝R＋l/2，于是E′＝E＝kq(R＋l2)2，E和E′方向相反，水平向左．2. 如图2所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10－8 C和－2.4×10－8 C，彼此相距6 cm.若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1 cm 的金属球壳，求球壳感应电荷在该中点处产生的电场强度．图2答案 5.4×105 N/C方向由O指向A解析＋q1在O点的场强大小为E1＝kq1(d2)2＝3×105 N/C，方向由O指向B；－q2在O点的场强大小为E2＝kq2(d2)2＝2.4×105 N/C，方向由O指向B；设感应电荷在O点的场强为E3，由静电平衡条件知E3＝E1＋E2＝5.4×105 N/C，方向由O指向A.点评处于静电平衡状态的导体，其内部场强为零，即外加电场与感应电荷的电场场强大小相等，方向相反，因此只需求出外加电场的场强，便可求得感应电荷产生的场强．学问点二静电平衡状态电势特点与电荷分布规律3. 如图3所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面对右运动到右端，在该运动过程中()图3A．小球做匀速直线运动B．小球先做减速运动，后做加速运动C．小球的电势能保持不变D．静电力对小球所做的功为零答案ACD解析由于金属板处于点电荷Q形成的电场中，达到静电平衡后，金属板的上表面是一个等势面，表面上电场线是垂直向下的，所以小球受到重力、支持力、向下的电场力，合力为零，故小球做匀速直线运动．电场力对小球不做功．选A、C、D.点评静电平衡状态下的导体是一个等势体，其外表面是一个等势面，因而在其表面上电场线与表面垂直．4．如图4所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列试验方法中能使验电器箔片张开的是()图4A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触C．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触D．使验电器A靠近B答案BCD。
第一章静电场第1讲静电现象及其微观解释[目标定位]1.了解电荷及静电现象的产生.2.了解静电的应用及防护.3.掌握电荷守恒定律并能解答相应问题.[自主预习]一、静电的产生1.使物体带电的三种方式：、、。
2.静电感应：导体因受附近带电体的影响而的现象叫做静电感应.利用静电感应使物体带电的方式叫.3.电荷：物理学规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带，用毛皮摩擦过的橡胶棒带.同种电荷相互，异种电荷相互。
二、原子结构与电荷守恒1.原子结构：物质是由、分子、离子等微粒组成；原子是由和组成；原子核是由和质子组成.质子带正电，电子带负电，物体电性.2.电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从物体的，或者从转移到.在转移的过程中，电荷的总量.这个规律叫做电荷守恒定律.3.物体带电的本质：想一想摩擦起电的物体所带的电荷是哪里来的？三、静电的应用与防护1.静电的应用：、静电喷雾、、静电杀菌等.2.防止静电危害的方法之一是：.想一想油罐车车尾为什么拖着一条长长的铁链？[重难点解析]一、三种起电方式1.摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.2.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷.3.接触起电：当导体与带电导体接触时，电子从一个物体转移到另一个物体上，使导体带上与带电体相同性质的电荷.4.三种起电方式的实质都是自由电子的转移.例1绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的旁边有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1所示，现使b带电，则()A.b将吸引a，吸住后不放开B.b先吸引a，接触后又把a排斥开C.a、b之间不发生相互作用D.b立即把a排斥开图1答案B解析b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b 的一侧出现与b同种的感应电荷.虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a的电场力为引力.当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a 排斥开，所以B项正确.借题发挥(1)带电体具有吸引轻小物体的性质，所以两物体吸引不一定是因为带有异种电荷.也可能是因为其中一个是轻小物体.(2) 在处理带电物体间发生相互作用时，需特别注意带电物体具有吸引不带电的轻小物体的特性，所以当两物体相互吸引时，其可能情况是一个带电，另一个不带电，也可能是两物体带异种电荷.二、电荷守恒定律的理解和应用1.三种起电方式的本质都是电子的转移，在转移的过程中电荷的总量不变注意(1)电中性的物体内部也有电荷的存在，只是电荷量的代数和为零，对外不显电性；(2)电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，最终达到电中性的过程.2.接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.若两个球原先带同号电荷，电荷量相加后均分；若两个球原先带异号电荷，则电荷先中和再均分.例2一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明()A.小球上原有的负电荷逐渐消失了B.在此现象中，电荷不守恒C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D.该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律答案CD解析绝缘金属小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，使小球上的电荷量减少，但这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项正确.例3半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大；(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大.答案 (1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)设A 、B 带同种电荷且电荷量均为q ，则A 、C 接触后，A 、C 所带电荷量为q A ＝q C ＝12q .C 与B 球接触后，B 、C 所带电荷量为：q B ＝q C ′＝q ＋12q 2＝34q .故A 、B 所带电荷量大小之比为q A q B ＝12q 34q ＝23.(2)设q A ＝＋q ，q B ＝－q .则C 与A 接触后，A 、C 所带电荷量为q A ′＝q C ＝＋12q .C 与B 接触后，B 、C 所带电荷量为q B ′＝q C ′＝12q －q 2＝－14q ，故A 、B 所带电荷量大小之比为q A ′q B ′＝12q14q ＝21.借题发挥 (1)相同的金属球带同种电荷时，接触时总电荷量平分.(2)相同的金属球带异种电荷时，接触时电荷中和后将剩余电荷平分. 三、静电的应用与防护1.静电的危害：雷鸣闪电造成人畜伤亡，静电火花引发的爆炸和火灾，静电放电导致电子设备的故障，以及工业中的一些静电危害等.2.防止静电危害的措施有：①尽快导走多余电荷，避免静电积累；②调节空气的湿度；③易燃易爆环境中保持良好的通风、消除静电火花的引爆条件. 例4 下列措施利用了静电的是( ) A.油罐车的油罐有条铁链搭到地上 B.农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电 C.家用电器如洗衣机接有地线 D.手机一般都装有天线 答案 B解析 油罐车的油罐有条铁链搭到地上，目的是把油罐车产生的静电导到地下，保证油罐车的安全，家用电器也一样，A 、C 错误.农药喷洒飞机喷洒的农药雾滴带正电，而叶子上都带有负电，农药不会被风吹走，B 正确.手机接有天线目的是为了更好的接收信号，D 错误. [课时作业]1.如图2所示，用起电机使金属球A 带上正电荷，并靠近验电器B ，则( )A.验电器金箔不张开，因为球A没有和验电器B接触B.验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了正电荷C.验电器金箔张开，因为整个验电器都感应出了负电荷D.验电器金箔张开，因为验电器的下部箔片感应出了正电荷图22.(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是()A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B.两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C.摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D.丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电3. (多选)如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘.下述几种方法中能使两球都带电的是()A.先把两球分开，再移走棒B.先移走棒，再把两球分开C.先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D.棒的电荷量不变，两导体球不能带电图34. (多选)A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带负电荷1.6×10－10 C，下列判断中正确的是()A.在摩擦前A和B的内部电荷量为零B.摩擦的过程中电子从A转移到了BC.A在摩擦过程中一定得到了1×109个电子D.A在摩擦过程中一定失去了1.6×10－19 C电子5. (多选)悬挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图4甲、乙所示，则()A.甲图中两球一定带异种电荷B.乙图中两球一定带同种电荷C.甲图中两球至少有一个带电D.乙图中两球只有一个带电图46. (多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图5所示.对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A.因为笔套绝缘，所以摩擦不能使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力图5D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和7.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来的电荷情况不可能是()A.一个小球原来带电，另一个小球原来不带电B.两个小球原来分别带等量异种电荷C.两个小球原来分别带同种电荷D.两个小球原来分别带不等量异种电荷8.如图6导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的电荷量为()A.－qB.qC.2qD.4q9. (多选)在下列措施中，哪些能将产生的静电尽快导走() 图6A.飞机轮子上搭地线B.印染车间保持湿度C.复印图片D.电工钳柄装有绝缘套10.如图7所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，求：(1)金属瓶上收集到多少个电子；(2)实验的时间为多长.图7第2讲 静电力 库仑定律[目标定位] 1.知道点电荷的概念，了解理想化模型.2.理解库仑定律的内容及适用条件，并会应用公式进行相关计算.3.通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性. [自主预习]一、静电力与点电荷模型1. 电荷间作用力大小的影响因素：两带电体之间的相互作用力与其形状、大小、 、电荷分布、二者之间的距离等因素有关.2.点电荷：本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷. 想一想 体积很小的带电体一定可以看做点电荷吗？二、库仑定律 1.库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成 ；方向沿着 ，同种电荷 ，异种电荷 . (2)公式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝ N·m 2/C 2，叫(3)适用条件：①真空中；② 2.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 .这个结论通常叫做静电力叠加原理. 想一想 对于F ＝k Q 1Q 2r 2，当r →0时，能否说F 趋向无穷大？三、静电力与万有引力的比较 共同点：1.都与距离的二次方成反比；2.都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且都与乘积成正比；3.都有一个常量；4.力的方向都在两个物体的连线上. 不同点：1.万有引力与两个物体质量有关，只能是引力，适用于质点；2.库仑定律与两个物体电荷量有关，可能是引力，也可能是斥力，适用于真空中的点电荷. 图1 想一想 如图1所示，有人说：“两个质量分别为m 1和m 2的均匀金属球体，它们之间的万有引力大小为F ＝G m 1m 2r 2，若两球带电量分别为q 1、q 2，它们之间的库仑力的大小F ＝k q 1q 2r 2，对吗？为什么？[重难点解析] 一、对点电荷的理解1.点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在.2.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.3.点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍. 例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( ) A.点电荷就是体积小的带电体 B.球形带电体一定可以视为点电荷 C.带电少的带电体一定可以视为点电荷D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 答案 D解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 、C 均错.二、对库仑定律的理解和应用 1.静电力的确定(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q 1和q 2的绝对值即可.(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断.2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.注意 (1)库仑定律只适用于点电荷的带电体之间的相互作用.(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷；相距较近时不能看作点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.例2 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 球带的电荷量为7Q ，B 球带的电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？ 答案 58解析 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F ＝k 7Q ×Qr 2.当A 、C 两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为72Q .当B 、C 两球接触时，两球均带电荷量为12×(72Q －Q ) ＝54Q .故现在A 、B 两球间的作用力F ′＝k 72Q ×54Q r 2＝58F .所以F ′F ＝58.借题发挥 若两个金属小球的电荷量分别为Q 1、Q 2，第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触后，三个金属球平分总电荷量，即Q 1′＝Q 2′＝Q 3′＝Q 1＋Q 23.三、静电力的叠加空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其静电力的矢量和.遵循平行四边形定则.例3 如图2所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.如果有一个电子在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何？ 图2 答案 8.0×10－21N 方向平行于AB 向左解析 电子在C 点同时受A 、B 点电荷对其的作用力F A 、F B ，如图所示，由库仑定律得F A ＝F B ＝k Q 1q r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21N.由平行四边形定则和几何知识得：静止在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 向左.借题发挥 当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.这就是库仑力的叠加原理. 四、静电力作用下的平衡问题1.静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度.分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法.2. 静电力作用下的共点力的平衡分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.例4 如图3所示，把质量为3 g 的带电小球B 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为Q ＝－4.0×10－6 C 的带电球A 靠近B ，当两个带电小球在同一高度相距r ＝20 cm 时，绳与竖直方向成α＝30°角，A 、B 两球均静止.求B 球的电荷量q (g 取10 m/s 2). 答案 －39×10－7 C 解析 对球B 受力分析，如图. 图3 根据共点力平衡条件，结合几何关系得到： T sin 30°＝F T cos 30°＝mg 解得：F ＝mg tan 30°根据库仑定律，有：F ＝k Qqr 2解得：q ＝39×10－7 C 即B 球的电荷量是q ＝39×10－7 C ，由于AB 是排斥作用，故B 带负电. [课时作业]1.(多选)下列说法中正确的是( )A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.根据F ＝kQ 1Q 2r2可知，当r →0时，F →∞D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2.关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F ＝k q 1q 2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C.若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律3两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为1∶7，在真空中相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的( ) A.7B.37C.97D.1674.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L .图45.A 、B 两个大小相同的金属小球，A 带有6Q 正电荷，B 带有3Q 负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F .另有一大小与A 、B 相同的不带电小球C ，若让C 先与A 接触，再与B 接触，拿走C 球后，A 、B 间静电力的大小变为( ) A.6FB.3FC.FD.零6.半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时静电力为F 2，则( ) A.F 1>F 2B.F 1<F 2C.F 1＝F 2D.不能确定7.如图5所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大，加速度变大 B.速度变小，加速度变小 C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大 图58.如图6所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电，b 带负电，a 所带的电荷量比b 所带的电荷量小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A.F 1 B.F 2C.F 3D.F 4 图6 9.下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘.坐标原点O 处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是( )10.如图7所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的作用力的大小为______ N.图711.如图8所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B .即Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的点电荷＋Q C 所受的静电力大小为________，方向________.图8 12.如图9所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，两者分别固定在相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图9A.a 的左侧40 cmB.a 、b 的中点C.b 的右侧40 cmD.无法确定13. (多选)A 、B 两个带电小球的质量分别为m 1、m 2，带电荷量分别为q 1、q 2.如图10所示，当A 、B 两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且两小球恰好处于同一水平面上.下列判断正确的是( ) A.若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 B.若q 1＜q 2，则θ1＞θ2 C.若m 1＝m 2，则θ1＝θ2D.若m 1＜m 2，则θ1＞θ2 图1014.如图11所示，把一电荷量为Q ＝－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q ＝＋4×10－6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：(1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量.图1115.如图9所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303×10－3 kg，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)第3讲 电场及其描述[目标定位]1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场强度及场强叠加原理. [自主预习] 一、电场及电场力1.电场：电荷周围存在场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过场传递的，这种场称为电场.2.电场力：电场对于处在其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. 二、电场强度 1.试探电荷(1)电荷量 ，(2)大小 的电荷，放到电场中用来检验电场中各点的性质. 2.电场强度(1)概念：放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强. (2)物理意义：表示电场的强弱.(3)定义式及单位：E ＝Fq ，单位牛(顿)每库(仑)，符号(4)方向：电场强度的方向与 所受电场力的方向相同.想一想 这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？三、点电荷的电场与匀强电场 1.真空中点电荷周围的场强：E ＝k Qr2.2.匀强电场：大小和 都处处 的电场叫做匀强电场. 想一想 我们能根据E ＝k Qr 2说，r →0时，E →∞吗？四、电场线 1.电场线在电场中绘出的一些 ， 上任一点的电场方向就在该点的 ，这样的曲线叫做电场线. 2.几种特殊的电场线熟记五种特殊电场的电场线分布，如图1所示.图13.电场线的特点(1)电场线从 (或无穷远)出发，终止于 (或负电荷). (2)在同一电场中，电场线 的地方场强越大. 想一想 有电场线的地方有电场，没有电场线的地方没有电场吗？[重难点解析]一、对电场及电场强度的理解 1.关于电场的几点说明(1)特殊物质性：电场是一种看不见摸不着但客观真实存在的特殊物质. (2)客观存在性：电荷周围一定存在电场，静止的电荷周围存在静电场.(3)桥梁纽带作用：电场是电荷间相互作用的桥梁，不直接接触就可以发生相互作用. 2.关于电场强度的几点说明(1)唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.(2)矢量性：E 为矢量，其方向与放在该点的正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反.例1 真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10C ，如图2所示.求：(1)q 在M 点受到的作用力； (2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强； 图2 (4)M 、N 两点的场强哪点大.答案 (1)大小为1.0×10－8 N 方向沿MO 指向Q (2)大小为100 N/C 方向沿OM 连线背离Q (3)大小为100 N/C 方向沿OM 连线背离Q (4)M 点场强大解析 (1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q 的作用力，根据库仑定律，得F M ＝k Qqr 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8 N.因为Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 点的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10 N /C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 及场中位置决定的，与试探电荷q 是否存在无关.故拿走q 后，M 点的场强仍为100 N/C ，方向沿OM 连线背离Q .(4)由E ∝1r2得M 点场强大.借题发挥 公式E ＝F q 中的q 是试探电荷的电荷量，所以E ＝F q 不是场强的决定式；公式E ＝k Qr 2中的Q 是场源电荷的电荷量，所以E ＝k Qr 2仅适用于点电荷的电场求解，是点电荷场强的决定式.二、对公式E ＝F q 与E ＝kQr2的理解1.公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E 可以用Fq 来度量，但与F 、q 无关.其中q 是试探电荷.2.公式E ＝k Qr2是点电荷场强的决定式，其中Q 是场源电荷.例2 真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个电荷量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( ) A.F QB.F qC.k qr2D.k Q r2 答案 BD解析 E ＝F q 中q 指的是试探电荷，E ＝kQr 2中Q 指的是场源电荷，故B 、D 正确.三、电场线的理解和应用1.电场线的特点：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远.(2)任意两条电场线不相交.(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小.(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.2.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件 (1)电场线是直线.(2)带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线. (3)带电粒子初速度的方向为零或初速度的方向沿电场线所在的直线. 例3 以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( ) A.电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B.在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D.电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 答案 CD解析 电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，D 正确.在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确. 借题发挥 带电粒子在电场中的运动轨迹，决定于粒子运动速度和受力情况，与电场线不一定重合. 例4 如图3所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是( ) A.这个电场可能是负点电荷的电场。
第一章静电场1电荷及其守恒定律基础巩固1. 下列对物体带电现象的叙述正确的是()A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体棒放在潮湿的房间，过了一段时间后，发现导体棒不带电了，这个过程中电荷不守恒D．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体2. (多选)关于电荷的电荷量，下列说法正确的是()A．电子的电荷量的精确数值最早是由密立根用油滴实验测得的B．物体所带的电荷量可以是任意值C．物体所带的电荷量最小值为1.6×10－19 CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍3. (多选)关于元电荷，下列说法中正确的是()A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 CD．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的4. 带电体所带的电荷量不可能是()A．4.0×10－18 CB．6.4×10－19 CC．1.6×10－10 CD．2.0×10－19 C5. [2017·吉林一中期末] 导体A带电荷量为5q，另一完全相同的导体B带电荷量为－q，两导体接触一会儿后分开，则导体B带的电荷量为()A．－qB．qC．2qD．4q6. (多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图1-1-1所示，由此可知关于摩擦起电的说法正确的是()图1-1-1A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量均不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类不同但数量相等的电荷D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同能力提升7. M和N均不带电，相互摩擦后，M带1.6×10－10 C的正电荷，下列判断正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦过程中电子从M转移到NC．摩擦过程中质子从N转移到MD．在摩擦过程中M和N的电荷总量发生了改变8. 如图1-1-2所示是伏打起电盘示意图，其起电原理是()图1-1-2A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是9. 绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a旁边有一固定在绝缘支架上的金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-3所示．现使b带电，则()图1-1-3A．b将吸引a，吸住后不放开B．b先吸引a，接触后又把a排斥开C．a、b之间不发生相互作用D．b立即把a排斥开10. 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图1-1-4中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()图1-1-411. (多选)如图1-1-5所示，固定在绝缘支架上的两个不带电的金属导体A、B相互接触，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球．下列说法正确的是()图1-1-5A．把C移近导体A，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合12. 有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5 C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先和小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三个小球带的电荷量分别为q A＝______C、q B＝______C、q C＝______C.综合拓展13. (多选)如图1-1-6所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的物体C 附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷，以下说法中正确的是()图1-1-6A．如果用手摸一下导体的B端，B端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体将带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体，与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，则手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的哪个位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电14. 如图1-1-7所示，在一个与外界绝缘的不带电的导体两端分别设置一个开关，闭合开关，可使导体与大地相连．S1、S2都断开，当带正电的小球靠近a端时，由于静电感应，在a、b两端分别出现负电荷、正电荷．以下说法正确的是()图1-1-7A．闭合S1，有电子从导体流向大地B．闭合S2，有电子从导体流向大地C．闭合S2，有电子从大地流向导体D．闭合S1，没有电子通过15. 如图1-1-8所示，调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，则：(1)金属瓶上收集到多少个电子？(2)实验的时间为多长？图1-1-816. [2016·江西四校联考] 半径相同的两个金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，现让第三个相同半径的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球原先带同种电荷，则最后A、B两球的电荷量之比为多少？(2)若A、B两球原先带异种电荷，则最后A、B两球的电荷量之比为多少？2 库仑定律基础巩固1. 下列对点电荷的理解中正确的是( ) A ．体积很大的带电体都不能看作点电荷 B ．只要是体积很小的带电体就能看作点电荷C ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小如何，都能看作点电荷D ．当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷2. (多选)如图1-2-1所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端有一个带电的金属球A ，另一端有一个不带电的金属球B ，B 与A 所受的重力相等．当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，改变A 和C 之间的距离r ，记录每次悬线扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系．这一实验用到的物理方法有( )图1-2-1A ．微小量放大法B ．极限法C ．比值定义法D ．控制变量法 3. 如图1-2-2所示，质量均为m 的两个完全相同的金属球壳a 和b 的壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，且其电荷量均为Q ，则a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1-2-2A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l24. [2016·柳州铁一中月考] 分别带有电荷量为－Q 和＋3Q 的两个相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r 的两处，它们间的库仑力大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间的库仑力大小为( )A .112FB .34FC .43F D ．12F5. A 、B 两个点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将( )A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定 6. [2016·重庆三峡名校联盟联考] 两个可自由移动的点电荷A 、B 置于光滑绝缘水平面上，如图1-2-3所示，A 带电荷量为＋Q 1，B 带电荷量为－Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷C ，放在A 、B 所在直线上．欲使整个系统处于平衡状态，则( )图1-2-3A ．C 为负电荷，且放于A 左方B ．C 为负电荷，且放于B 右方 C ．C 为正电荷，且放于A 、B 之间D ．C 为正电荷，且放于B 右方7. (多选)如图1-2-4所示，用两根绝缘细线挂着质量相同的两个不带电的小球A 和B ，此时上、下细线受力分别为F A 、F B .如果使A 带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为F A ′、F B ′，则( )图1-2-4A ．F A <F A ′B ．F B >F B ′C ．F A ＝F A ′D ．F B <F B ′能力提升8. 在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，如图1-2-5所示，它们用一绝缘轻弹簧相连，两球带同种电荷．弹簧伸长量为x 0时，两小球平衡．如果A 、B 带电荷量都加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长量为x ，则x 和x 0的关系为( )图1-2-5A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x<4x 0D ．x>4x 0 9. [2017·内蒙古杭锦后旗奋斗中学期中] 如图1-2-6所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡状态时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，对应的悬线偏离角度θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )图1-2-6A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 10. [2017·黑龙江大庆实验中学期中] 在光滑的绝缘水平面上，质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球在水平力F (作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动，静电力常量为k ，则甲、乙两球之间的距离r 为( )A.q k F B ．q 2k F C ．2q k F D ．2qF k11. (多选)如图1-2-7所示，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下沿以Q 为焦点的椭圆轨道运动．M 、P 、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离Q 最近的点．电子在从M 点经过P 点到达N 点的过程中( )图1-2-7A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C．库仑力先减小后增大D．库仑力先增大后减小12. (多选)如图1-2-8所示，有两个完全相同的带电金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在B的正上方高H处由静止释放，与B碰撞后回跳高度为h.A.B均视为点电荷，不计空气阻力，且两球相碰时无能量损失．下列说法正确的是()图1-2-8A．若A、B带等量同种电荷，则h＞HB．若A、B带等量同种电荷，则h＝HC．若A、B带等量异种电荷，则h＞HD．若A、B带等量异种电荷，则h＝H综合拓展13. [2017·山西怀仁一中期中] 宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气．在一次实验中，宇航员将一带电荷量为－q(q≪Q)的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，由静止释放，则此带电粉尘将()A．向星球球心方向下落B．背离星球球心方向飞向太空C．仍处于悬浮状态D．沿星球自转的线速度方向飞向太空14. [2017·江西南昌二中月考] 如图1-2-9所示，将质量均为m、带电荷量均为＋q的a、b两小球用两根长均为l的细线悬于O点，将另一个带电荷量也为＋q的小球c从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，细线的夹角恰好为120°，求此时细线上的拉力大小．(重力加速度为g)图1-2-93 电场强度基础巩固1. 关于电场，下列说法中正确的是( )A ．由E ＝Fq 可知，若q 减半，则该处电场强度变为原来的2倍B ．由E ＝k Qr2可知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Qr 2可知，在以点电荷为圆心、r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某处的场强方向就是在该点所放的电荷受到的静电力的方向 2. 如图1-3-1所示的电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )图1-3-13. (多选)如图1-3-2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在从a 运动到b 过程中只受静电力作用，则根据此图可以判断出( )图1-3-2A ．带电粒子所带电荷的性质B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大 4. 如图1-3-3所示，AB 是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处由静止释放一个带负电的试探电荷时，它沿直线向B 运动．对此现象，下列判断中正确的是(不计试探电荷的重力)( )图1-3-3A ．试探电荷向B 做匀加速运动B ．试探电荷向B 做加速度越来越小的运动C ．试探电荷向B 做加速度越来越大的运动D ．试探电荷向B 做加速运动，但加速度的变化情况不能确定能力提升5. 如图134所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 间、b 和c 间、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处的场强大小为(静电力常量为k )( )图1-3-4A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 26. (多选) [2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-5所示，a 、b 为两个固定的带等量正电荷的点电荷，虚线cd 为两电荷连线的垂直平分线，负电荷q 从c 点由静止释放，若只受静电力作用，则下列关于此电荷运动的说法正确的是( )图1-3-5A ．从c 到d 速度一直增大B ．在c 、d 间做往复运动，经过O 点时速度最大C ．从c 到O 加速度减小，从O 到d 加速度增大D ．若在c 点给q 一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动7. AB 、CD 为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O ，将带电荷量分别为＋q 、－q 的两点电荷放在圆周上关于AB 对称且相距等于圆的半径的位置，如图1-3-6所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷( )图1-3-6A ．可放在C 点，带电荷量为－qB ．可放在D 点，带电荷量为－qC ．可放在A 点，带电荷量为2qD ．可放在D 点，带电荷量为－2q 8. [2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-7所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场都是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h2处的场强大小为(静电力常量为k )( )图1-3-7A. k 4q h 2B ．k 4q 9h 2C ．k 32q 9h 2D ．k 40q 9h29. (多选)[2017·江西南昌二中月考] 如图1-3-8所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的静电感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E ，重力加速度为g .以下说法正确的是( )图1-3-8A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线的瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE10. 如图1-3-9所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为q .现在环上截去一小段长度为L (L ≪R )的圆弧AB ，则在圆环中心O 处的电场强度的大小为________．图1-3-9综合拓展11. 如图1-3-10所示，真空中xOy平面直角坐标系中的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m．将带电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．图1-3-1012. 如图1-3-11所示，匀强电场方向沿与水平方向成θ＝30°角斜向右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(重力加速度为g)(1)若小球带的电荷量为q＝mgE，为使小球能做匀速直线运动，求应对小球施加的恒力F1的大小和方向；(2)若小球带的电荷量为q＝2mgE，为使小球能做直线运动，求应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向．图1-3-114电势能和电势基础巩固1. [2017·江西上高二中期末] 下列关于场强和电势的叙述正确的是()A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．若取无限远处电势为零，则等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高2. 如图1-4-1所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．图中a、b两点的电势相等且电场强度相同的是()图1-4-1A．甲图：与点电荷等距的a、b两点B．乙图：两平行板间电场中的a、b两点C．丙图：两等量异种点电荷连线的中垂线上到连线距离相等的a、b两点D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场，平板上表面与点电荷距离不相等的a、b两点3. 下列说法中不正确的是()A．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能增大D．当一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小图1-4-24. 如图1-4-2所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B 点，第一次沿直线AB移动该电荷，静电力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，静电力做功为W 2；第三次沿曲线ADB 移动该电荷，静电力做功为W 3，则( )A ．W 1>W 2>W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1＝W 2＝W 3D ．W 1＝W 2>W 35. 在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个带电荷量为－q 的试探电荷从电场的无限远处(零势能位置)被移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能E p A 及电场中A 点的电势φA 分别为( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝WqB ．E p A ＝W ，φA ＝－WqC ．E p A ＝W ，φA ＝WqD ．E p A ＝－W ，φA ＝－Wq6. (多选)A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图1-4-3所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则( )图1-4-3A ．E A ＝EB B ．E A ＜E BC ．φA ＝φBD ．φA ＜φB能力提升7. [2016·贵州遵义航天中学月考] 某带电粒子仅在静电力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图1-4-4所示，可以判定( )图1-4-4A ．粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势8. (多选)[2016·重庆巫山中学月考] 如图1-4-5所示是两个等量正点电荷，周围有1、2、3、4各点．两条虚线分别为两电荷连线及连线的垂直平分线，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图1-4-5A．E1>E2>E3>E4B．E3、E4可能相同C．φ1>φ2>φ3>φ4D．φ1>φ2＝φ3＝φ49. 如图1-4-6所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，正点电荷与O点的连线和OC的夹角为30°.下列说法正确的是(静电力常量为k)()图1-4-6A．O点的场强大小为3kQ 2R2B．O点的场强大小为3kQ R2C．B、D两点的电势关系是φB>φDD．电荷量为＋q的点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能10. 如图1-4-7甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带正电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带正电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度—时间图像如图乙所示．以下说法中正确的是()图1-4-7A．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大B．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量C．b点的电场强度一定为零，电势不一定为零D．Q1、Q2一定是同种电荷11. 如图1-4-8所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，将正点电荷从A点由静止释放，该正点电荷仅在静电力作用下沿直线运动一段距离到达B点，其电势能E p随位移x 的变化关系如图1-4-9所示．从A到B过程中，下列说法正确的是()图1-4-8图1-4-9A．静电力对电荷一直做正功B．电势一直升高C．电荷所受静电力先减小后增大D．电荷所受静电力先增大后减小12. 如图1-4-10所示，实线为一电场的等势线．若把单位正电荷q沿任一路径从图中的A点移到B点，则静电力所做的功W AB＝________．若把某一正电荷从A点移到C点和从B 点移到C点静电力所做的功分别记为W AC、W BC，则W AC________(选填“＝”“＜”或“＞”)W BC.试画出分别过A、B、C三点的电场线大致分布．图1-4-10综合拓展13. [2017·安徽安庆一中期末] 如图1-4-11所示，真空中有一竖直向上的匀强电场，其场强大小为E，电场中的A、B两点处分别固定着等量异种点电荷＋Q、－Q，A、B两点的连线水平，O为其连线的中点，c、d是A、B连线的垂直平分线上的两点，且Oc＝Od，a、b两点在A、B连线上，四边形adbc恰好为菱形，则下列说法中正确的是()图1-4-11A．a、b两点的电场强度相同B．c、d两点的电势相同C．将电子从a点移到c点的过程中，静电力对电子做正功D．质子在O点时的电势能小于其在b点时的电势能14. 如图1-4-12所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，一个质量m＝2.0×10－3 kg、电荷量q＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质点)从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝6t－10t2，式中x的单位为m，t的单位为s.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)匀强电场的场强大小和方向；(2)在0～0.5 s内带电物体电势能的变化．图1-4-1215. 如图1-4-13所示，BC 是半径为R 的14圆弧形光滑绝缘轨道，它位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E .今有一质量为m 、电荷量为＋q 的滑块(体积很小，可视为质点)从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：(1)滑块通过B 点时的速度大小；(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．图1-4-135 电势差基础巩固1. (多选)下列物理量中，与试探电荷无关的是( ) A ．电场强度E B ．电势φ C ．电势能E p D ．电势差U2. (多选)在某电场中将点电荷由A 点移到B 点，静电力做的功为零，则( ) A ．A 、B 两点的电场强度的大小一定相等 B ．A 、B 两点间的电势差一定为零 C ．A 、B 两点的电势一定相等D ．电荷移动的方向始终与静电力的方向垂直3. (多选)在某电场中将带电荷量为5.0×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了6.0×10－3 J 的功，则( )A ．A 、B 两点间的电势差为3.0×10－10 V B ．A 、B 两点间的电势差为1.2×105 VC ．将带电荷量为2.5×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了3.0×10－3 J 的功D ．将带电荷量为2.5×10－8 C 的正电荷由A 点移到B 点时，静电力做了3.0×10－17 J 的功4. [2017·黑龙江哈尔滨六中期中] 一个电荷量为q ＝2.0×10－9 C 的带正电的质点在静电场中由a 点移动到b 点过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0×10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V5. 如图1-5-1所示，a 、b 和c 表示电场中的三个等势面，a 和c 的电势分别为φ和φ5，a 、b 间的电势差等于b 、c 间的电势差．一带电粒子从等势面a 上某处以速率v 释放后，仅受静电力作用，经过等势面c 时的速率为2v ，则( )图1-5-1A ．此过程粒子一定做直线运动B ．此过程粒子一定做曲线运动C ．经过等势面b 时的速率为52vD ．经过等势面b 时的速率为32v能力提升6. 如图1-5-2所示，带电荷量分别为＋q 和－q 的两个小球固定在一长度为l 的绝缘杆两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕经过O 点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中静电力做的功为( )图1-5-2A ．0B ．qElC ．2qElD ．πqEl 7. 如图1-5-3所示，有向线段表示电场中的一条电场线，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子仅在静电力作用下沿电场线向右运动，经过A 点时速度为v 0，一段时间后到达与A 相距为d 的B 点，速度减为0.下列判断正确的是( )图1-5-3A ．A 点电势一定高于B 点电势，可以求出A 点电势B ．A 点电势一定高于B 点电势，A 、B 两点间的电势差U AB ＝mv 202qC ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能，从A 到B 过程中静电力做的功为12mv 20D ．粒子在A 点受到的静电力一定等于在B 点受到的静电力8. (多选)如图1-5-4所示，在A 点由静止释放一个质量为m 、电荷量的绝对值为q 的带电粒子，粒子到达B 点时速度恰好为零．设A 、B 两点所在的电场线方向竖直向下，A 、B 两点间的高度差为h ，重力加速度为g ，则( )图1-5-4A ．粒子带负电B ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝mghqC ．B 点场强大于A 点场强D ．A 点场强大于B 点场强 9. [2017·安徽六安一中一检] 如图1-5-5所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26 eV 和5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV ，则它的动能应为( )。
人教版高二物理选修3－1作业本答案与提示第一章施工组织设计总说明.......................................................................... 错误!未定义书签。
1.2编制依据.............................................................................................. 错误!未定义书签。
1.3工程概况.............................................................................................. 错误!未定义书签。
1.4标书编制原则...................................................................................... 错误!未定义书签。
1.5编制指导思想...................................................................................... 错误!未定义书签。
1.6工期、质量及管理目标...................................................................... 错误!未定义书签。
第二章施工准备及施工总体规划.................................................................. 错误!未定义书签。
2.1施工准备.............................................................................................. 错误!未定义书签。
答案与提示第一章静电场一、电荷及其守恒定律1.1 6×10-192.负3.C4.CD5.B6.B7.绝缘棒先把验电器金属球上少量的自由电子推斥到金属箔上，中和金属箔上的正电荷，使金属箔的张角减小，然后继续把金属球上更多的自由电子推斥到金属箔上，直到金属箔带上负电荷重新张开二、库仑定律1.（1）真空（或空气）（2）点电荷2.9 0×10-223.+Q+Q4.D5.C6.Ａ7.B8.BD9.（1）同意，可用反证法：假设c不带电，则a、b带等量异种电荷，接触后分开就不存在静电力，所以c肯定带电（2）F4三、电场强度（一）1.4 0×105N/C向左4 0×105N/C向左4 0×105N/C2.kQr2背离kQ9r2kQ3r2指向03.q2电荷在q1电荷所在处产生的场强，q1电荷在q2电荷所在处产生的场强4.BC5.C6.AC7.BC8.mg/q电场强度（二）1.强一致2.B3.C4.C5.F4q6.217.1 8×105N/C，方向从B指向A四、电势能和电势（一）1.3 03 09 0×10-163 02.C3.BC4.C5.D6.BC7.C电势能和电势（二）1.垂直高低2.负大于小于A3.004.BD5.AC6.AD7.AD8.BC五、电势差1.-1 0V-2 0V2.－2001 6×10－143.AD4.BC5.BC6.对全过程应用动能定理：-mgd2+qU=0，解得q=2 0×10-7C六、电势差与电场强度的关系1.B2.ABC3.6004.85.在P点的正下方，与P相距kQdU6.2×10-4kg7.（1）200V（2）5×103N/C（3）450V8.负电荷100V/m-4 6×105C9.（1）-300V，0V（2）3 0×103V/m，方向垂直于BC指向A七、静电现象的应用1.AD2.D3.CD4.BC5.C6.D八、电容器的电容1.绝缘击穿Q2.2×10-10F2×10-10F3.1 5×10-4正4 2×1054.ABC5.BC6.B7.D8.BD9.BC10.A11.C12.两极板的间距变大（小）时，电容变小（大），而电荷量一定，由公式C=QU可知电压变大（小）九、带电粒子在电场中的运动（一）1.1 6×10-16减小1 6×10-161 6×10-162.23.A4.AC5.2QqCm6.2∶11∶27.（1）3dmgU（2）dg带电粒子在电场中的运动（二）1.BC2.B3.B4.1∶1∶11∶2∶31∶3∶55.B6.2 6cm7.BCD8.2πmd2v2qU第一章复习题1.A2.ACD3.D4.ABD5.A6.C7.BCD8.C9.ACD10.A11.CD12.B13.A14.负正15.2qUv216.317.（1）3 0×106N/C（2）2 4×106N/C18.17mv28第二章恒定电流一、电源和电流1.C2.AC3.ABD4.C5.正电荷定向移动的方向相反相同相反6.A7.A8.1 6×10-9逆时针9.300C，600s10.BC二、电动势1.C2.正负非静电3.CD4.2J增加化学能电5.(1)1 2(2)600206.1 8×107J7.3V8.4 5J三、欧姆定律1.ACD2.253.15001 315004.3∶22∶33∶25.D6.D7.D8.AB9.0 2A10.100Ω四、串联电路和并联电路（一）1.152.120120 13.1∶1∶11∶2∶510∶5∶21∶1∶14.ABC5.nRRn6.4 8Ω7.C8.BC9.B10.AC11.AD12.(1)200V(2)183V串联电路和并联电路（二）1.串较大2.并较小3.20050 14.串2001 995000 055.B6.30 67.1 25×1048.4 9kΩ9.200010.B五、焦耳定律1.AD2.AB3.CD4.C5.D6.B7.B8.UII2RUI-I2R9.B10.(1)484Ω(2)2 4(3)25W11.(1)20A(2)200W(3)2000J(4)2m/s六、电阻定律1.控制变量25 00 780 48乙2.CB3.BC4.16∶11∶165.B6.铜镍铬合金铂锰铜合金7.1∶22∶18.A9.C10.3 1×10-7A11.12km七、闭合电路的欧姆定律（一）1.减小恒量电动势2.4 50313.C4.B5.6×10－4201 5×10－56.BC7.BD8.A9.(1)1A，6V(2)图略，8Ω10.1Ω闭合电路的欧姆定律（二）1.D2.C3.A4.BD5.A6.C7.CD8.D9.2V，0 5Ω10.10V，0 1Ω11.B八、多用电表1.电流表闭合电路欧姆电阻2.A3.BD4.×105.2 8×1036.500ΩC7.B8.乙a9.∞1000Ω250Ω0十、简单的逻辑电路1.逻辑与或非2.D3.0114.略5.略6.非发光7.或00A18.断与第二章复习题1.D2.B3.B4.BC5.C6.C7.C8.D9.A10.D11.12Ω“×10”挡调整欧姆零点12.并0 1Ω0 1A0 1Ω13.或114.30kΩ15.(1)略(2)图略3 0，0 516.（1）10Ω（2）0～10Ω（3）3V，5Ω17.4V，8W18.20W，12W第三章磁场一、磁现象和磁场1.C2.BD3.AD4.ACD5.（1）应做多次实验，观察小磁针是否总是指向某一个方向（2）小磁针静止时，它的N极指向就是“月磁场”的南极二、磁感应强度1.ABD2.A3.A4.CD5.AD6.0 27.B8.BC三、几种常见磁场（一）1.ACD2.AD3.CD4.D5.AB6.BC7.AD8.B9.A．N极垂直纸面向外N极垂直纸面向里B．N极垂直纸面向里N极垂直纸面向外C．N极水平向右N极水平向左D．N极竖直向上N极竖直向下10.A几种常见磁场（二）1.CD2.C3.C4.BD5.0 166.C7.1 26×10－41 26×10－48.BS2BS209.A10.ACD四、磁场对通电导线的作用力（一）1.C2.CD3.BC4.A.不受安培力B.垂直于导线向下C.垂直于纸面向里D.垂直于纸面向外5.水平向右FA＝BIL竖直向上FB＝BIL竖直向下FC＝BIL沿斜面向上FD＝BIL6.C7.B8.20 309.2BIL0斜向右下方45°10.1 2T磁场对通电导线的作用力（二）1.AD2.ACD3.BD4.A5.D6.A7.BCD8.TIL9.55T，1 1×107W五、磁场对运动电荷的作用力1.负正向下2.AC3.D4.A.竖直向上B.垂直于速度方向向下C.垂直于纸面向外D.不受力5.C6.6 4×10－147.（1）能（2）是，向上8.C六、带电粒子在磁场中的运动（一）1.A2.BC3.D4.D5.CD6.不做功洛伦兹力与运动方向总是垂直7.（1）0 046m，1 8×10－7s（2）0 092m，1 8×10－7s8.3πr3v09.(1)r=mv0qB （2）arcsinqBLmv0（3）marcsinqBLmv0qB带电粒子在匀强磁场中的运动（二）1.BD2.BC3.BC4.AC5.AD6.mc＞mb＞ma7.AD8.（1）低于（2）略带电粒子在匀强磁场中的运动（三）1.C2.D3.B4.BC5.CD6.（1）2πmqB0（2）7.（1）a(2)d(3)b(4)c第三章复习题1.A2.AD3.A4.AD5.CD6.D7.D8.BD9.BC10.BD11.A12.0 10 113.1 71×10－33 57×10－914.垂直于纸面向里减小15.1∶2∶21∶2∶116.B2垂直于纸面向外17.减小是零18.0 519.（1）2A（2）0 5N（3）1 25T，水平向右20.qB1B2dΔR2U综合练习（一）1.D2.ABD3.AD4.AD5.CD6.A7.B8.AD9.D10.BC11.0 2Wb012.2013.104向右10414.415.（1）图略（第4组数据舍去不要）（2）不是16.F=6×10-5N;E中=2.8×104N/C17.（1）1 64A(2)8 64×105J18.（1）mv0Be（2）2arctanBel2mv0（3）4mv0BlL4m2v20-e2B2l2综合练习（二）1.A2.BCD3.AD4.B5.B6.B7.C8.C9.B10.C11.CD12.ABC13.乙a14.L415.-200V6×10-4J16.0 08A17.（1）Fab=Fac=3N，Fbc=3N（2）018.（1）2v0（2）-14mv20。
课后练习一10（大纲版）高二物理同步复习课程第7讲分子热运动能量守恒（一）主讲人：孟卫东1.已知金刚石的密度为ρ＝3.5×103kg/m3，现有一块体积为4.0×10－8m3的一小块金刚石，它含有多少个碳原子?假如金刚石中的碳原子是紧密地挨在一起，试估算碳原子的直径?(保留两位有效数字)答案：2.2×10－10m详解：先求出此金刚石质量，然后除以一个碳原子的质量，就是碳原子个数。
碳原子紧密排在一起的模型，就是一个一个的小球紧密相连，整个金刚石看成一个正方体，于是一条边上碳原子个数就是碳原子总个数的三次方根。
金刚石一条边的长度就是体积的三次方根。
然后边长除以一条边上碳原子个数就是碳原子直径。
2.关于布朗运动，下列说法中正确的是()A．布朗运动就是分子的运动B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则的反映C．布朗运动是液体分子无规则运动的反映D．观察时间越长，布朗运动越显著答案：C详解：布朗运动是液体无规则运动的反映，它本身不是分子运动。
布朗运动的显著程度和观察时间无关，和液体温度，运动微粒的质量等有关。
3.关于分子间相互作用力，以下说法正确的是()A．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的B．温度越高，分子间的相互作用力就越大C．分子力实质上就是分子间的万有引力D．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律答案：A详解：A是正确的理论知识。
分子间作用力大小与分子距离有关，和温度无关。
另外，分子引力和分子斥力明显不是作用力和反作用力，不能乱套用牛顿第三定律。
4.关于分子间的相互作用力的以下说法中，正确的是()A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间不存在作用力B．当r＞r0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但引力比斥力增加得快，故分子力表现为引力C．r＜r0时，随着分子间距离的增大分子间引力和斥力都增大，但斥力比引力增加得快，故分子力表现为斥力D．当分子间的距离r＞10-9m时，分子间的作用力可以忽略不计答案：D详解：r＝r0时分子引力和斥力数值相等，分子间作用力合力是0，但不能说分子间没作用力，A错。
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能肯定削减，静电力做负功时，电荷的电势能肯定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E Pq.电势的大小仅由电场本身打算，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，明显，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开头动身，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D ．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 BC解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A 错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C 正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D 错．6．外力克服电场力对电荷做功时( ) A ．电荷的动能肯定增大 B ．电荷的动能肯定减小C ．电荷肯定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷肯定从电势能小处移到电势能大处 答案 D7．如图1所示，Q 是带正电的点电荷，P 1、P 2为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )图1A ．E 1>E 2，φ1>φ2B ．E 1>E 2，φ1<φ2C ．E 1<E 2，φ1>φ2D ．E 1<E 2，φ1<φ2 答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )图2A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力 答案 AD解析 本题考查考生对电场线的把握状况．由于沿电场线方向电势渐渐降低，故φM >φN ，A 项正确，B 项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M <E N ，电场力F ＝qE ，所以粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力，C 项错误，D 项正确．【概念规律练】学问点一 电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案 qELcos θ qELcos θ qELcos θ 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析 路径AB 、ACB 、曲线ADB 在电场线方向上的投影都是BC ＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A 运动到B ，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评 电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关． 学问点二 电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa >φb >φc ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线KLMN 所示．由图可知( )图4A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能削减 答案 AC解析 由于运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲状况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势凹凸关系为φa >φb >φc .因此φK ＝φN <φM <φL .所以由K 到L 过程中电场力做负功．电势能增加，A 、C 正确．由L 到M 过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B 、D 错误．点评 (1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．。
