2.3 绝对值优秀课件
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2.3-绝对值PPT课件
村目标承诺书村目标承诺书1. 背景介绍目标承诺书是为了明确村庄的发展目标和责任，促进村民共同参与村庄建设和发展而制定的书面承诺。
本文档旨在为村庄设定发展目标，并呼吁村民共同努力，积极参与到村庄的建设和发展中来。
2. 目标设定2.1. 基本目标我们村的基本目标是建设成为一个富裕、幸福、文明的村庄，提高全体村民的生活质量和幸福感。
为实现这一目标，我们将积极推进农业产业化，发展特色农业和乡村旅游，提升村民的收入水平。
2.2. 经济目标- 提高农业生产效益，推动农村经济发展；- 加强农产品品牌建设，提高产品附加值；- 开发乡村旅游资源，增加旅游收入。
2.3. 社会目标- 提升村民文化素质，提供优质教育和培训机会；- 加强村民互助合作，促进社区和谐稳定；- 增加社会福利事业投入，改善村民生活环境。
3. 具体举措3.1. 经济发展举措- 建立农业合作社，推广农业技术和新品种；- 打造品牌农产品，开拓城市市场；- 挖掘乡村旅游特色，吸引游客和投资。
3.2. 教育培训举措- 建设乡村教育培训中心，提供多样化的培训课程；- 鼓励村民参与文化活动，提高文化素质；- 开展义务教育普及活动，杜绝辍学现象。
3.3. 社区建设举措- 成立村民自治组织，加强村民自我管理和自治能力；- 提供基础设施改善计划，改善村民生活环境；- 组织各类社区活动，加强邻里之间的沟通和合作。
4. 村民责任承诺4.1. 村民参与作为村民，我将积极参与村庄的建设和发展。
我将充分发挥自己的专业特长，为村庄发展提供力所能及的支持和帮助。
同时，我也会积极参加各类社区活动，与邻里之间形成良好的互助合作关系。
4.2. 村民守法作为村民，我将严格遵守法律法规，不从事任何非法活动，不损害他人合法权益。
我将积极宣传法律法规，增强村民的法律意识，共同维护社会秩序和稳定。
4.3. 村民文明作为村民，我将注重个人修养，树立良好的行为榜样，尊重他人，关心社区环境卫生，维护社会公德和伦理道德。
2.3 绝对值(公开课)
练一练 先求出下列各式的值，再说出它 先求出下列各式的值， 们所表示的意义． 们所表示的意义．
(1) 1.5 = 6 = (2) (3) − 2 = − 0.4 = (4)
(3) − 2 = 2 它的意义是数轴上 ， 解： 2 表示− 2的点到原点的距离是 ；
练一练 先求出下列各式的值，再说出它 先求出下列各式的值， 们所表示的意义． 们所表示的意义．
的整数有（ （1）绝对值不大于 的整数有（-2,-1,0,1,2 ）绝对值不大于2的整数有 ） -1,-2,-3,-4,-5,-6,-7 (2)绝对值不大于 的负整数是（ (2)绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。 2 8 的整数是 (3)绝对值 绝对值大于 (3)绝对值大于 而小于 3 3 （ +1,-1,+2,-2 ）。
1、判断正误： 判断正误： (1)绝对值是12的数有２个； (1)绝对值是 的数有 绝对值是12的数有２ (2)绝对值是０的数有２个； (2)绝对值是 的数有２ 绝对值是０ (3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它 (3)如果一个数是正数 如果一个数是正数， 本身； 本身； (4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 (4)如果一个数的绝对值是它本身 如果一个数的绝对值是它本身， 正数； 正数； （5）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） ）一个数的绝对值一定是正数。 （6）一个数的绝对值不可能是负数。 ）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家
假如他们都步行上学，且速度相同， 假如他们都步行上学，且速度相同， 谁花的时间更少些呢？ 谁花的时间更少些呢？
小明家
3 km
学校
2 km
小丽家
数学：2.3绝对值课件(北师大版七年级上)
若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗?
正数的绝对值是它本身 正数的绝对值是它本身 的绝对值是
(1)当a是正数时，｜ ｜＝ a ； 当 是正数时，｜a｜＝ ｜＝____；
(a > 0) a -a (2)当a是负数时，｜ ｜＝＿＿； 当 是负数时，｜a｜＝＿＿； | a |= − a (a < 0) 0 (3)当a=0时，｜ ｜＝＿＿＿。 负数的绝对值 0 当 时，｜a｜＝＿＿＿。 负数的绝对值 (a = 0) 是它的相反数
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
解:
4 ，0，-7.8. 9
|+ |-21| = 21
4 | 9
=
4 9
|0| = 0
|-7.8| = 7.8
求下列各组数的绝对值：
1 1 (1)4， 0.8， 0.8； (1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) ; − 8 8
它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路线相同吗
路线不同， 路线不同， 正负性
它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ OA 的长度
个数 数轴 对应 到 绝对值， 距 叫 这个数 绝对值， “| |” ” 。
-5到原点的距离是5, 到原点的距离是5, 所以- 的绝对值是5, 所以-5的绝对值是5, 记做| 记做|-5|=5 0到原点的距离是0, 到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0 记做|0|=0 │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以 到原点的距离是4,所以 4, 的绝对值是4, 4,记做 4的绝对值是4,记做 |4|=4
北师大版七年级数学上册第二章2.3绝对值(17张PPT)
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数
一定是
。
3.用“>、<、=”号填空
(1)│+8│ │-8│ (2)-5 -8.
(3) -6.3 2
(4)-4 0.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个 数等于__________.
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________。
课堂小结
相反数。
学习目标
│-5│= , │+3│= ， ______________。 数等于__________.
1.掌握数轴的概念及三要素。 -5与5在数轴上所表示的点有什么特点呢？
5所表示的点到原点的距离为2. 5的相反数是 ,2.
2.会画数轴，能读出数轴上的数，并能在 5的相反数是 ,2.
如果两个数只有符号不同，那么我们 绝对值小于3的整数有___个,分别是 -4所表示的点到原点的距离为4，所以-4的绝对值为4，记作：|-4|=4。
（1）因为|-3|=3，|-5|=5 -5的相反数是 ,5的相反数是 , 负数的绝对值是它的相反数; 利用数轴比较有理数的大小。 称这两个数互为相反数。
特别规定： 特别规定：0的相反数是0。 0的绝对值为0。即|0|=0
例：求下列各数的绝对值。
（1）-3.14 （2）2020
解： （1）|-3.14|=3.14
1.相反数的概念： 2.绝对值的概念：
在数轴上，一个数所对应的点到原点的 距离叫做这个数的绝对值。 3.一个数的 正数的绝对值是它本身;
绝对值： 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
4.利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.绝对值小的反而大。
北师大版七年级数学2.3 绝对值课件
(3) 绝 对 值 小 于 3 的 整 数 有 5 个 , 分 别 是 ±1、±2、0。
PART 02 小结与反思
小结与反思 1、相反数
只有符号不同的
2、绝对值
绝对值具有非负性
│a│= a 〔a 为 正 数 〕
│a│= │a│=
0 〔a 为 0〕
-a 〔a 为 负 数 〕
PART 03 稳固练习
在数轴上，一个数a 所对应的点与原点的距离叫做这 个数的绝对值。
a
记作：a
2 2
一个数的绝对值，即 a 是一个非负数，a 0
例题讲解 例 1：〔1〕式子∣-4∣表示的意义是
-4到原点的距离。
〔2〕—2 的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，
记作 ∣-2∣
；
〔3〕填空： │5│= 5 │4│= 4 │3│= 3 │2.5│= 2.5 │2│= 2 │1│= 1 │ │=
│0│= 0
│-5│= 5 │-4│= 4 │-3│= 3 │-2.5│= 2.5 │-2│= 2 │-1│= 1
│- │=
发现
│a│= a 〔a 为 正 数 〕
│a│= 0
│a│= -a
〔a 为 0〕 〔a 为 负 数 〕
例 2：(1) 如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于 ±4 。
(2) 如 果 │a│=2 ， 那 么a= ±2 。
1、数字一样 2、符号相反
我们来举几个例子吧！ห้องสมุดไป่ตู้
例子太多啦！ 用字母来表示数，“a〞的相反数是“-a〞
性质
互为相反数的两个数还 有什么相同的地方?
如果，a和b两个数互 为相反数，那么 a+b=0
一个数是a，它的相反数为-a
PART 02 小结与反思
小结与反思 1、相反数
只有符号不同的
2、绝对值
绝对值具有非负性
│a│= a 〔a 为 正 数 〕
│a│= │a│=
0 〔a 为 0〕
-a 〔a 为 负 数 〕
PART 03 稳固练习
在数轴上，一个数a 所对应的点与原点的距离叫做这 个数的绝对值。
a
记作：a
2 2
一个数的绝对值，即 a 是一个非负数，a 0
例题讲解 例 1：〔1〕式子∣-4∣表示的意义是
-4到原点的距离。
〔2〕—2 的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，
记作 ∣-2∣
；
〔3〕填空： │5│= 5 │4│= 4 │3│= 3 │2.5│= 2.5 │2│= 2 │1│= 1 │ │=
│0│= 0
│-5│= 5 │-4│= 4 │-3│= 3 │-2.5│= 2.5 │-2│= 2 │-1│= 1
│- │=
发现
│a│= a 〔a 为 正 数 〕
│a│= 0
│a│= -a
〔a 为 0〕 〔a 为 负 数 〕
例 2：(1) 如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等 于 ±4 。
(2) 如 果 │a│=2 ， 那 么a= ±2 。
1、数字一样 2、符号相反
我们来举几个例子吧！ห้องสมุดไป่ตู้
例子太多啦！ 用字母来表示数，“a〞的相反数是“-a〞
性质
互为相反数的两个数还 有什么相同的地方?
如果，a和b两个数互 为相反数，那么 a+b=0
一个数是a，它的相反数为-a
北师大初中数学七上《2.3 绝对值》课件 (一)
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）如图
2.绝对值小于3的整数有_5__个,分别是 _2__,_1_,__0_,__-_1_,_-__2_.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等
于__4_或___-__4__.
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0
, │+3│
│+8│ │-8│ , │-5│
0, │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
• 2.3绝对值
观察下图,回答问题:
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
合作交流，解读探究
绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
这个数的绝对值。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。 那么，两只小狗呢?
应用迁移，巩固提高
比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）-
5 6
和- 2.7 .
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) 因为 | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
所以 - 1＞ - 5 .
（2）因为 | -65 | 65=
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
做一做:
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1）如图
2.绝对值小于3的整数有_5__个,分别是 _2__,_1_,__0_,__-_1_,_-__2_.
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等
于__4_或___-__4__.
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0
, │+3│
│+8│ │-8│ , │-5│
0, │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
• 2.3绝对值
观察下图,回答问题:
大象距原点 多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
合作交流，解读探究
绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做
这个数的绝对值。
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。 那么，两只小狗呢?
应用迁移，巩固提高
比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）-
5 6
和- 2.7 .
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) 因为 | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
所以 - 1＞ - 5 .
（2）因为 | -65 | 65=
数学：2.3 绝对值 课件(北师大版七年级上册)
在数轴上表示-1.5的点到原点的距 离是___1_.5__,表示+6的点到原点的 距离是___6__,表示0的点到原点的 距离是__0__.
绝对值定义
在数轴上，一个数所对应的点到 原点的距离叫做该数的绝对值.
(绝对值的几何意义)
绝对值的表示： +2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2 +3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3
解：一个数的绝对值不可能小于它本身. 任何数的绝对值都是非负数.
练习
1. 判断下列结论是否正确:
(1)如果两个有理数不相等，那么 这两个数的绝对值也不相等。
(2) 如果两个有理数的绝对值相等，
那么这两个数也相等。
2. 有理数a,b满足： a =a, b = -b,
则有（ D ）
A. a>b,b<0 B. a≥0, b<0
-3 -2 -1 0 1 2 3
例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3， 3, 0.
解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0．
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
（3） │－32︱的相反数是32
()
练习二： 已知有三个数a、b、c在数轴
上的位置如下图所示
cb
0a
则a、b、c三个数从小到大的顺 序是___________
则│a│ │c│, │b│ │c│
Hale Waihona Puke C. a>0,b≤0 D. a≥0,b≤0
绝对值定义
在数轴上，一个数所对应的点到 原点的距离叫做该数的绝对值.
(绝对值的几何意义)
绝对值的表示： +2的绝对值是2 记作 | +2 | = 2 +3的绝对值是3 记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3
解：一个数的绝对值不可能小于它本身. 任何数的绝对值都是非负数.
练习
1. 判断下列结论是否正确:
(1)如果两个有理数不相等，那么 这两个数的绝对值也不相等。
(2) 如果两个有理数的绝对值相等，
那么这两个数也相等。
2. 有理数a,b满足： a =a, b = -b,
则有（ D ）
A. a>b,b<0 B. a≥0, b<0
-3 -2 -1 0 1 2 3
例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3， 3, 0.
解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0．
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
（3） │－32︱的相反数是32
()
练习二： 已知有三个数a、b、c在数轴
上的位置如下图所示
cb
0a
则a、b、c三个数从小到大的顺 序是___________
则│a│ │c│, │b│ │c│
Hale Waihona Puke C. a>0,b≤0 D. a≥0,b≤0
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知1－讲
【例1】(1)－5 8 的相反数是____5_89___； 9
(2)2m是__－__2_m___的相反数； (3)π－3的相反数是___3_－__π_____． 导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添 上“－” ．
总结
知1－讲
求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符 号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上 括号，再在括号前加上“－” ．
(3)
＋－2
1 3
表示－2
1 3
本身；
(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的
相反数； (5)－(－a)表示－a的相反数；
(6)2n－1为奇数，所以结果为负．
解：(1)3.
(2)－5.
(3)
－2
1 3
．(4)1.
(5)a.
(6)－1.
总结
知1－讲
(1)一般地，在一个数的前面添上一个“－” ，表示 这个数的相反数，在一个数的前面添上“＋” ， 表示这个数本身．利用这一规律，可将带有多重 符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一 层一层地剥去，进行化简．
第二章 有理数及其运算
2.3 绝对值
1 课堂讲解 相反数、绝对值、有理数的大小比较
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复
习
回
顾
1、什么是数轴？ 2、在数轴上比较有理数的大小的法则是什么？
知识点 1 相反数
ห้องสมุดไป่ตู้
知1－导
3与－3有什么相同点？ 3 与－ 3， 5与－5呢？你
22
还能列举两个这样的数吗？与同伴进行交流.
导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对值， 求这个数；(2)由表示数的点在数轴上的位置， 确定这个数；(3)在数轴上求出表示这两个数 的点之间的距离．
知2－讲
解：由|a|＝4,得a＝4或a＝－4. 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边,所以a＝4.
由|b|＝8,得b＝8或b＝－8.
因为b在数轴上对应的点位于原点的左边,所以b＝－8. 由图知,数轴上表示4和－8这两个数的点之间的距 离是12.
总结
知1－讲
(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 个数无关，与“－” 个数有关，当“－”的个 数为奇数时，这个数为负，当“－” 的个数为 偶数时，这个数为正.即我们可以按照“奇负偶 正”的原则直接写出结果．
知1－练
1 (2015·深圳)－15的相反数是( )
A．15 B．－15 C．±15
知2－讲
【例3】求下列各数的绝对值：
－21， 4 , 0，－7.8，21. 9
解：－21 ＝21， 4 ＝ 4 , 0 ＝0，－7.8 ＝7.8， 21 ＝21.
99
(1)议一议： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(2)绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.
知1－讲
【例2】化简下列各数中的符号:
(1)－(－3); (2)－(＋5);
(3)
＋ －2
1 3
；
(4)－[＋(－1)]; (5)－(－a);
(6) －[－(－…(－ 1)…)].
( 2 n1)个负号，n为正整数
知1－讲
导引：(1)－(－3)表示－3的相反数；(2)－(＋5)表示
＋5的相反数；
1 D.
15
2 (2015·菏泽)如图，四个有理数在数轴上的对应点
为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相
反数，则图中表示到原点的距离最小的点是( )
A．点M B．点N C．点P
D．点Q
知识点 2 绝对值
知2－导
议一议：
3与－3，3 与－ 3，5与－5 22
将上面三组数用数轴上的点表示出来，每
组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
与同伴进行交流.
知2－讲
知识绝点对值的几何意义：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值 (absolute value).例如，＋2的绝对值 等于2,记作|＋2|=2; －3的绝对值等于3,记作|－3|＝3.
想一想： (1)如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ (2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
知2－讲
【例5】 已知|a－2|＋|b－1|＝0，求a，b的值． 导引：因为|a－2|和|b－1|都是非负数，所以a－2＝0，
b－1＝0. 解：根据绝对值的非负性，知a－2＝0，b－1＝0.
所以a＝2，b＝1. 方法点拨：若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
知2－讲
绝对值的非负性：任何有理数的绝对值都是非负 数，即|a|≥0.
拓展：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为 0.即 a ＋ b ＋ c ＋…＋ m ＝0, 则a＝b＝c＝…＝m＝0.
知2－讲
【例4】 如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点位 于原点的右边，b在数轴上对应的点位于原点 的左边，那么在数轴上这两个点之间的距离 是多少？
a(a 0);
用式子表示为 a ＝0(a＝0);
－a(a 0).
知2－讲
知2－讲
要点精析： (1)任何数都有绝对值，且只有一个； (2)任何数的绝对值不可能是负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等，而绝对值相
等的两个数相等或互为相反数． (4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”，即先判
断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的意 义去掉这个数的绝对值符号．
知1－讲
(2)任何一个有理数，都只有一个相反数． (3)“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同． (4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的概念． 2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的 前面加上“－”，即a的相反数是－a，其实质是改变 这个数的符号．
知1－讲
要点精析： (1)正数的相反数就是在原数前面加上“－”； (2)负数的相反数就是将原数前面的“－”去掉； (3)0的相反数是0. 3.相反数的性质：若a，b互为相反数，则a＋b＝0 (a＝－b，b＝－a)；反过来，若a＋b＝0，则a， b互为相反数．即： a，b互为相反数 性 判质 定 a＋b＝0.
知1－讲
1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特殊规定：0的相反数是0. 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 要点精析： (1)互为相反数是两个数之间的特殊关系，相反数是成 对出现的，不能单独存在．