小学六年级数学竞赛练习题

六年级数学第三单元竞赛练习题3一填空1、（ ）的51是最小的四位数。

2、最大的两位数是（ ）的31。

3、甲数的51与乙数的61相等，甲数是90，乙数是（ ）。

4、一台拖拉机，53小时耕地85公顷，1小时耕地多少公顷？正确列式是（ ） ；耕地1公顷要多少小时？正确列式是（ ）。

5、一个数分别与32、74相乘，乘得的两个积的和是1413，原来这个数是（ ）。

6、一根木头截去全长的31，正好截去31米，这根木头还有（ ）米。

7、8米的43和30米的（ ）同样长。

8、甲、乙两数相差0.4，甲的43和乙的65相等，甲、乙两数之和是（ ）。

9、甲、乙两数相差45，甲数的75等于乙数的65，甲数是（ ）。

10、一本书共160页，小时第一天读81，第二天读15页，还剩下全书的（ ）。

11、一根彩带的长度等于它本身长度的43加上43米，这根彩带长（ ）米。

12、两个数相除，商是60，余数是商的121，被除数是545，除数是（ ）。

13、实验小学六年级有男生55人，比女生多15人，要使妇生人数占全年级人数的209，需转入（ ）名学生。

14、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得2134，原分数是（ ）。

15、学校有彩色粉笔48盒，比白粉笔的83少3盒，学校有白粉笔（ ）。

16、一捆绳子，用去它的52还多7米，还剩20米，这捆绳子长（ ）米。

17、梁昕和吴飞从甲地到乙地，梁昕的速度经吴飞的速度快51，已知吴飞行这段路用30分钟，梁昕行这段路用（ ）分钟。

18、一条路，已修的经没修的少41，这时修了这条路的（ ）。

19、甲、乙两个数的和是18，如果把甲数的101给乙数，这时甲、乙两数恰好相等，原来乙数比甲数少（ ）。

20、大伟看一本故事书，第一天看了30页，第二天看的是第一天的32还多5页，两天看了全书页数的175，全书共有（ ）页。

21、回民小学五年二班，女生人数比全班的53多2人，男生有22人，五年二班一共有（ ）。

六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题(含答案)1.一辆汽车以60km/h的速度行驶4小时，再以40km/h的速度行驶2小时，求它行驶的总路程。

解：根据路程等于速度乘以时间的公式，第一段路程为60km/h×4h=240km，第二段路程为40km/h×2h=80km，总路程为240km+80km=320km。

答：该汽车行驶的总路程为320km。

2.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，如果他们相距60km，问他们多长时间能相遇？解：根据相遇公式，时间等于距离除以速度之和，即60km÷(5km/h+7km/h)=6h。

答：甲、乙两人相遇需要6小时。

3.甲、乙两人相向而行，甲的速度是每小时5km，乙的速度是每小时7km，他们相遇后，甲又行驶了2小时，问甲、乙两人分别行驶了多少路程？解：根据相遇公式，他们相遇时的路程之和等于他们分别行驶的路程之和，即(5km/h+7km/h)×t=60km，解XXX。

甲行驶的路程为5km/h×8h=40km，乙行驶的路程为7km/h×8h=56km。

答：甲行驶了40km，乙行驶了56km。

4.一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶了2小时后，因故障而减速为每小时40km，又行驶了3小时，问它行驶的总路程。

解：前两小时行驶的路程为60km/h×2h=120km，后三小时行驶的路程为40km/h×3h=120km，总路程为120km+120km=240km。

答：该汽车行驶的总路程为240km。

1.根据题目给出的条件，可以得出马每步长为7/4倍狗的步长。

因为狗已经跑出了30米，所以马需要追赶的距离是30米。

根据速度比可以得出马与狗相差的路程份额为1，所以马需要跑21倍狗才能追上它，即21/20倍狗已经跑的距离，计算得出马需要跑630米才能追上狗。

2.根据题目给出的信息，可以得出甲、乙两车相遇时，甲车行驶了10份路程，乙车行驶了8份路程，两车的路程差是80千米。

六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？副同色的？解：解：可以把四种不同的颜色看成是可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，个抽屉，把手套看成是元素，把手套看成是元素，把手套看成是元素，要保证有一副要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。

这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。

再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。

这时拿出1副同色的后，副同色的后，44个抽屉中还剩下3只手套。

根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，只手套，又能保证有又能保证有1副是同色的。

副是同色的。

以此类推，以此类推，以此类推，要保证有要保证有3副同色的，共摸出的手套有：的，共摸出的手套有：5+2+2=95+2+2=95+2+2=9（只）（只）（只）答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。

副同色的。

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？人能取得完全一样？答案为21解：解：每人取1件时有4种不同的取法种不同的取法,,每人取2件时件时,,有6种不同的取法种不同的取法. . 当有11人时人时,,能保证至少有2人取得完全一样人取得完全一样: :当有21人时人时,,才能保证到少有3人取得完全一样人取得完全一样. .3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，只是红色，1010只是绿色，只是绿色，1010只是黄色，只是黄色，1010只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。

当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*4+10+1=35(6*4+10+1=35(个个)如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+3+16*5+3+1＝＝3434（个）（个）（个）如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+2+16*5+2+1＝＝33如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+1+16*5+1+1＝＝324．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、1515、、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同的个数都相同??（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 不可能。

小学数学六年级竞赛试题解决问题练习440道学校名称：班级：学号：姓名：1.一种VCD影碟机的售价是600元，比原来降价415。

原来的价钱是多少元？2.小明读一本书，第一天读了这本书的13多5页，第二天读了这本书的12少一页，第三天读完剩下的21页。

这本书共多少页？3.某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2。

8千米，照这样计算，剩下的4。

2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）4.一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。

现在甲乙合做，多少小时可以完成？5. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35，课桌和椅子的单价各是多少元？6. 有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。

这袋大米原来有多少千克 ？7. 将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆珠笔锥体模型的高是多少厘米？8.某化工厂采用新技术后，每天用原料18吨，这样原来6天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？9.加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒二人合作2.5小时后，还没有加工的零件占这批零件的几分之几？10.用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用边长25厘米的方砖铺地需要多少块？11.一根圆柱形钢材，截下2米，量得它得横截面得直径是4厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）12. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了35，离乙地还有450千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？13. 小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的 14，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？14. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？15. 服装厂接到生产1200件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成生产任务还要多少天？16. 甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4。

小学六年级奥数题50道题1’已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍’又知一张桌子比一把椅子多288元’一张桌子和一把椅子各多少元?2’3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克’3箱梨重多少千克?3’甲乙二人从两地同时相对而行’经过4小时’在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快’甲每小时比乙快多少千米?4’李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔’李军要了13支’张强要了7支’李军又给张强0’6元钱。

每支铅笔多少钱?5’甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发’相向而行’经过一段时间’两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修’车辆禁止通行’两车需交换乘客’然后按原路返回各自出发的车站’到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米’乙车每小时行 45千米’两地相距多少千米?[交换乘客的时间略去不计]6’学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4’5千米’第二小组每小时行3’5千米。

两组同时出发1小时后’第一小组停下来参观一个果园’用了1小时’再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组?7’有甲乙两个仓库’每个仓库平均储存粮食32’5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨’甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8’甲、乙两队共同修一条长400米的公路’甲队从东往西修4天’乙队从西往东修5天’正好修完’甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米?9’学校买来6张桌子和5把椅子共付455元’已知每张桌子比每把椅子贵30元’桌子和椅子的单价各是多少元?10’一列火车和一列慢车’同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米’慢车每小时行65千米’相遇时快车比慢车多行了40千米’甲乙两地相距多少千米?11’某玻璃厂托运玻璃250箱’合同规定每箱运费20元’如果损坏一箱’不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时’共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?12’五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

统筹与最优化练习题夯实根底:1. 一只平底锅上最多只能煎两张饼,用它煎1张饼需要2分钟〔正面、反面各1分钟〕.问: 煎2021张饼需几分钟？2. 小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚,他们来到一条河的东岸,要通过一座小木桥到西岸,但是他们4个人只有一个手电筒,由于桥的承重量小,每次只能过2人,因此必须先由2个人拿着手电筒过桥,并由1个人再将手电筒送回,再由2 个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.,小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？3. 6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4 分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这 6 人的打水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、4.15、20和24分钟,诟姜5丽们发的顺便这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？5.有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长, 8母亲那么一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？5所学校A,B,C,D,E 之间有公路相通,图中标出了各段公路的千米数,现在想在某所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的A,B,C,D,E 校分别有6人,4人,8人,7人,10人,为使参加会议的代表所走的路程总和最小,会议应选在哪个学校召开？二.拓展提升：7 .在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有8座,图中数字表示各仓库库存货物的重量〔单位：吨〕,其中G G为空仓库.现在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元,那么集中到那个仓库中运费最少,需要多少元运费？A B C D E F G H10 30 20 5 10 608 . 一支勘探队在五个山头A> B C D、E设立了基地,人数如下列图所示 .为调整使各基地人数相同,如何调动最方便？〔调动时不考虑路程远近〕6.410.新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供给自来水 〔如下列图,距离单位为千米〕,要安装水管有粗细两种选择,粗管足够供给所有村庄使用,细管只能供一个村用水,粗管每千米要 用8000元,细管每千米要2000元,如果粗细管适当搭配,互相连接,可以降低费用, 怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？自来U _________ A ______ B C D E_F G H J _______________________J30 5 2 4 2 3 2 2 2 5某工地A 有20辆卡车,要把60车渣土从A 运1 ij B,把40车砖从C 运到D 〔工地道路图 如下所示〕.问如何调运最省汽油？三.超常挑战12 .北京和上海同时制成了电子计算机假设干台,除了供给本地外,北京可以支援外地 10台,上海可以支持外地4台.现决定给重庆8台,汉口 6台,假设每台计算机的运费如右表, 上海和北京制造的机器完全相同,应该怎样调运,才能使总的运费最省？最省的运费是 多少？运费/克7a 站汉口重庆 北京4 8 上海3 59. F 图是一张道路示意图,每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间〔单明从A 到B 最快要几分钟？ 位：分〕.小11.13 .设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,如何巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少？最少的时间是多少？14 .有十个村庄,座落在从县城出发的一条公路上,现要安装水管,从县城供各村自来水.可以用粗、细两种水管,粗管每千米7000元,细管每千米2000元.粗管足够供给所有各村用水,细管只能供给一个村用水,各村与县城间距离如下列图所示〔图中单位是千米〕,现要求按最节约的方法铺设,总费用是多少？, 30 5 2423 / 2 2 5县城A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A m四.杯赛演练：15 .〔三帆中学分班测试题〕有七个村庄A1,A , …,A7分布在公路两侧〔见右图〕,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里？答案：1 .在不浪费时间的情况下：两张饼可同时煎完,三张饼也可以：首先A,B的正面,然后拿走A,煎B的反面和C的正面,然后拿走B ,煎A,C的反面.2021 2 1003 3,完全可以不浪费时间煎完,从而所需时间为：2021 2 2 2021分钟.2 .方法一：要想用最少的时间, 4人都通过小木桥,可采用让过桥最快的小强往返走,将手电筒送回,这样就能保证时间最短了.第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回,共用了 2 1 3〔分钟〕；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了 2.5分钟；所以,4个人都通过小木桥,最少用 2.5 3 2.5 8 〔分钟〕.方法二：要想用最少的时间, 4人都能过桥,保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回,共用了 2.5 1.5 4 〔分钟〕；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了 1.5分钟；3 .第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候；第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多〔一开始时〕,接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水,这个最短时间是 3 645 5 46 37 2 10 100 〔分〕.4 . 一人理发时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让理发所需时间少的人先理.甲先给需10分钟的人理发,然后15分钟的,最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发,然后20分钟的,甲给需10分钟的人理发时,有2人等待,占用三人的时间和为〔10 3 〕分；然后,甲给需15分钟的人理发,有1人等待,占用两人的时间和为〔15 2 〕分；最后,甲给需24分钟的人理发,无人等待.甲理发的三个人,共用〔10 3 15 2 24 〕分,乙理发的两个人,共用〔12 2 20 〕分.总的占用时间为〔10 3 15 2 24〕〔12 2 2.128〔分〕.5 .首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时 6 分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟.一共用时： 3 3 12 1 6 1 3 29 〔分钟〕.最后能够平安全部过河.6 .根据小往大靠的原那么,A处的人数相对BCDE的总人数要小很多,因此首先排除A地,而B,C,D,E不能简单比拟出.枚举结果如下：B地集合：共行走6 2 8 3 7 2 10 〔3 2〕 100千米.C地集合：共行走 6 〔2 3〕4 3 7 〔2 3〕 10 2 97千米.D地集合：共行走 6 〔2 2〕4 2 8 〔3 2〕 10 4 112千米.E地集合：共行走6 〔2 3 2〕 4 〔3 2〕 8 2 7 4 106千米. 其中C地集合的路程总和最小,所以集合地应选在C地.7 .根据这道题可以用“小往大处靠〞的原那么来解决. H点60吨,存的货物最多,那么先处8 .五个基地人员总数为17 4 16 14 9 60 (人).依题意,调整后每个基地应各有60 5 12 (人).因此,需要从多于12人的基地A,C, D向缺乏12人的基地B, E调人.为了防止对流,经试验容易得到调整方案如下：先从D调2人到E,这样E尚缺1人；再由A调1人给E ,那么E到达要求.此时,A尚多余4人,C 也多余4人,总共8人全部调到 B ,那么B亦符合要求.调动示意图如下所示,这样的图形叫做物资流向图.用流向图代替调运方案,能直观地看出调运状况及有无对流现象,又可防止列表和计算的麻烦.图中箭头表示流向,箭杆上的数字表示流量.说明：发生对流的调运方案不可能是最优方案,这个原那么可以证实:I II A| [■& “】吨如上图,设A1R=a千米,B2B1=b千米,B1Aa=c千米.如果从A1运1吨货物到B1,同时又从A2运1吨货物到B2,那么在B1B2之间A I的物资从西向东运输, A的货物从东向西运输,两者发生对流,于是这样调动的总吨千米数为：(a b) (b c) a c 2b .而如果从A I运1吨货物到B2,同时从A2运1吨货物到B I,那么运输总吨千米数为a c,显然a c a c 2b .9 .我们采用分析排除法,将道路图逐步简化.从A到O有两条路,2 C2O用6分钟,2 F- O用7分钟,排除后者,可将FO抹去, 但AF不能抹去,由于从A到B还有其它路线经过AF,简化为图⑴.从A到E还剩两条路,2 CH GA E用12分钟,Z CHO E用10分钟,排除前者,可将CG G既去,简化为图(2).从A到D还剩两条路, 2CH8 D用12分钟,2 HRD用13分钟,排除后者,可将AH HD抹去,简化为图⑶.从A到B还剩两条路,A9仁dEf B用17分钟, A-C-O A B用16分钟,排除前者,可将OE E喷去,简化为图(4) .小明按A-C-O^ AB走最快,用16分钟.(4) 10 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从自来水厂到J村要铺设10根细管,自来水厂到I村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况.由理小势力,A往H那个方向集中,集中到以继续向H方向集中,B点集中到D点, 那么D H谁看成大势力都可以.例如把E点,E点是65吨所以E点也要集中到易求了.运费最少为：(10 500 30 400巳B变成40吨,判断仍是H的势力最大,所D点变成60吨.此时D点和H点都是60吨, H点集中到F点,F点是70吨.把D点集中到F点.确定了集中地点为F点,运输费用也就容20 200 5 100 60200) 0.5 16750(元).于粗管是细管价格的4倍,如果用细管代替粗管重叠数超过4条费用更大, 仅在3条或3条以下才会节约,而细管只能供给一村用水,所以粗管从水厂一直接到G 村为止,再用三条细管连接H I、J三个村,这样费用最低,总费用：8000 〔30 5 2 4 2 3 2〕 2000 〔2 3 2 2 5〕 414000 〔元〕.11 .如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,每运一车砖那么要空车跑回360米,这样到完成任务总共空车跑了：300 60 360 40 32400 〔米〕.如果一辆从从ZB-G-AA 跑一圈,那么每运一车渣土,运一车砖要空车跑：240 90 330 〔米〕；因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运科到D后空车返回A,这样每辆车跑两圈就完成了运科任务 .然后再派这20辆车都从A运渣土到B 再空车返回A ,那么运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了：330 40 300 20 19200 〔米〕后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米,这是最正确节油的调运方案.12 .方法一：此题中虽然上海到汉口的运费最少,只有3百元,但是上海到汉口比北京到汉口只节省〔4 3 〕1百元,相比之下,上海到重庆比北京到重庆要节省〔8 5 〕3百元.所以重庆所需台数应由上海尽量满足,即上海的4台全部调运重庆,北京再补给重庆4台,汉口的6台从北京调运.总运费为：5 4 8 4 4 6 76〔百元〕.方法二：此题也可以采用下面的代数方法解决,设北京调运汉口X台,调运重庆〔10 x 〕台,那么上海应调运汉口〔6 x 〕台,调运重庆4 〔6 x〕 x 2 〔台〕,总运费W 4x 8〔10 x 3〔6 x 5〔x 2〕 4x 80 8x 18 3x 5x 10 88 2x,由于要使总运费88 2x最小,需要2x最大.由于x是北京调运汉口的台数,且x 6,所以当x6时,总运费W 88 2 6 76 〔百元〕最小.由x 6可知,北京调运汉口6台,调运重庆4台,上海调运汉口0台,调运重庆4台.13.要想总的时间最少,显然计算总时间时,1、2计算了5次,3、4计算了4次,5、6计算了3次,7、8计算了2次,9、10计算了1次.所以有最短时间为：〔12 5 〔3 4 4 〔5 6〕 3 〔7 6 2 〔9 10〕 1 125 分钟.14 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从县城到A I村要铺设10根细管,A I村到A2村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况. 因为粗管每千米7000元,细管每千米2000元,所以4根细管的价钱将大于1根粗管的价钱.这样一来,但凡超过3根细管的路段,都应改铺粗管.因此,从县城到A7村铺1根粗管,A7村到A8村铺3根细管,A8村到A9村铺2根细管, A9村到A i.村铺1根细管.总费用为：7000 (30 5 2 4 2 3 2) 2000 (2 3 2 2 5 1) 36600(元).15 . B, C, F都是1个村的出口,而D,E是2个村的出口,如下列图示：1 12 2 1------ •------------- * ----------- e«*——BCD ---------- E ------- F令F处的1 左移到E ,那么E处1 2 11 2 , 那么还需继续左移到 D ,此时12 2 11,因此车站应设在D处.。

小学六年级奥数练习及答案解析十讲小学六年级奥数题及答案1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。

再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。

西师大六年级下册数学专项应用题竞赛练习题型完美版班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 玲玲带了100元到文具店购物。

她买了4本《故事书》和2个书包，剩下的钱够买1个文具盒吗？2. 一条公路，平均分给甲、乙两个工程队来修。

甲队15天完成了任务，这时乙队还差120 m没修，已知甲、乙两队工作效率的比是5∶3。

这条路长多少米？3. 某厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内直径可以有0.02毫米的误差，抽查6只螺帽，超过规定内直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：A B C D E F+0.021 -0.017 +0.016 -0.008 +0.013 -0.023（1）哪些产品是合乎要求的？（2）合乎要求的产品中哪一个质量最好？4. 两地相距900千米，甲车行全程需15小时，乙车行全程需12小时，甲车先出发2小时后，乙去追甲，问乙车要走多少千米才能追上甲车？5. 希望小学六年级五位女生体重如下表。

姓名小莉小华小梅小媛小青体重/kg 28.5 32.5 31.5 29.5 25.5（1）请你求出她们的平均体重。

（2）现以平均体重为标准，请你用正、负数表示她们的体重与平均体重的差。

6. 小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？7. 下表是买笔记本的数量和钱数的关系表。

数量/1 2 3 4 5 6 7 …本总价/6 …元（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。

（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？8. 一辆公共汽车从起点站开出经停靠站载客数量记录如下表。

（1）从起点站到E站中（）站没人上车，（）站没人下车。

（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？E站开出时车上有多少人？9. 一种精密零件，长是，在设计图上长，这幅设计图的比例尺是多少？10. 一条单线铁路上有 A、B、C、D、E5 个车站，它们之间的距离依次是 AB＝225 千米， BC＝25千米， CD＝15千米， DE＝230千米，两列火车同时从A、E 两站相对开出，从 A 站开出的每小时行60千米，从 E 站开出的每小时行50千米。

小学六年级奥数试题（8篇）小学六年级奥数试题(8篇)在学习和工作的日常里，我们都经常看到试题的身影，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。

你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是小编整理的小学六年级奥数试题，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学六年级奥数试题11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题2标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。

小学数学竞赛练习—流水行船问题1、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？3、一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8 小时．求返回原处需用几个小时？4、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

5、光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？6、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？7、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需要多少天？8、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。

9、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时，求：这两个港口之间的距离？10、甲、乙两船在静水中的速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇，已知水流速度是6千米/时，求：相遇时，甲、乙两船航行的距离相差多少千米？11、乙船顺水航行2小时，行了120千米。

返回原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？12、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

13、船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？14、两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时，乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍。

小学六年级奥林匹克数学竞赛题及答案1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

小学六年级数学工程问题竞赛练习题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。

六年级第二单元数学竞赛综合练习3一、填空题1、3×（）=（）×1/12=12、( )×13/4=8×（）=×7/9=1×（）=b×( )=1. (b≠0)3、最小的质数与最小的合数差的倒数（）4、一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个数是（）5、一个不为0的数乘以它的倒数，积一定是（）6、15个2/3的和的倒数是（）7、甲数是8/5，乙数是甲数的3/8的倒数，乙数是（）8、3/4的倒数与最小的质数的差是（）9、一个数与它的倒数的差是14又14/15，这个数是（）10、三个质数的倒数的和为311/1001，这三个质数分别为（）、（）、（）。

11、最小的三位数与最大的两位数的差的倒数是（）12、用4.7的倒数去除1，结果是（）二、判断题1、2/9×2=1/9 （）2、乘积是1的两个数互为倒数。

（）3、10的倒数除1/10是1.（）4、m是整数，那么它的倒数一定是1/m.( )5、自然数的倒数一定是真分数。

（）6、倒数较大的数较大，倒数较小的数较小。

（）7、因为1/6+5/6=1，所以1/6是5/6的倒数。

（）8、1÷a=b,a与b互为。

（a≠0） ( )9、一个大于0的数x,除双以一个真分数，商一定小于X。

（）10、如果a＞0,那么a一定大于1/a。

（）11、所有自然数的倒数都小于1。

（）12、如果苹果比香蕉多1/3，那么香蕉比苹果少1/4.（）三、选择题1、因为5/3×3/5=1所以（）A、3/5是倒数B、5/3是倒数C、3/5和5/3都是倒数D、3/5与5/3互为倒数。

2、小红从家到学校要走1.5小时，15分钟可以走全程的（）。

A、1/15B、1/10C、1/6D、3/263、两个连续奇数倒数的差是2/255，那么这两个连续奇数是（）A、13、15B、15、17C、17、19D、19、214、4与5/2的差的倒数是( )。