六年级下册数学试题 2019-数学竞赛部分-填符号组算式(全国通用)(含答案)

2019 六年级数学竞赛试题及答案一、填空：（ 1—— 8 题每题 3 分， 9—— 12 每题 4 分，共 40 分）1、已知a =b=c÷，a，b，c的关系是（）＜且 a， b， c 不等于 0，则（）＜（）.2、王师傅加工了15 个零件，其中 14 个合格，只有 1 个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称（）次能保证找出这个不合格零件.3、用小棒按照如下方式摆图形（如下图），摆一个八边形需要8 根小棒，摆n 个把八边形需要（）个小棒，如果有106 根小棒，可以摆（）个这样的八边形.4、若3x+2y+5=10.8，则6x+4y-5=（）5、有一个分数，分子加 1 可以化简成，分母减去1可以化简成，这个分数是（）.6、质数 a，b，c 满足（ a＋ b）× c =99，则满足条件的数组（a，b， c）共有（）组.7、袋子里装有红色球80 只，蓝色球70 只，黄色球60 只，白色球50 只，它们的质量与大小都一样，不许看，只许用手摸，要保证摸出10 对同色球，至少应摸出（）只球 .8、后勤邱主任为学校买文体用品.他带的钱正好可以买15 副羽毛球拍或者24 副乒乓球拍.如果已他买了10 副羽毛球拍，那么剩下的钱还可以买（）副乒乓球拍.9、甲乙丙三人进行60 米赛跑 .当甲到达终点时，乙跑了50 米，丙跑了45 米 .如果乙丙赛跑速度不变，那么乙到达终点时，丙离终点还有（）米10、设 a※ b=［ a， b］ +（a， b），其中［ a，b］表示 a 与 b 的最小公倍数，（ a， b）表示 a 与 b 的最大公因数，则18※ 27=（）.11、 AB 两地相距 24 千米，妹妹7 点钟从 A 地出发走向 B 地 .哥哥 9 点骑自行车从 A 地出发去 B 地（如下左图）.哥哥在（）点钟和妹妹相遇.哥哥到了 B 地，妹妹离B 地还有（）千米 .12 、（如上右图）一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体.已知一个剖面的面积是100 平方厘米，半圆柱的体积为301.44 立方厘米 .原来钢材的侧面积是（）平方厘米（∏取 3.14）二、选择：（把正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 12 分）1、已知 m 是真分数，那么与2m的大小关系（）A、不能确定B、＞ 2m C 、=2m D、＜ 2m2、a， b， c 是三个不同的质数，且a＞ b， a+b=c，那么 b=（）A、不能确定B、 C 、D、3、把一根木头锯成 3 段要 12 分钟，照这样计算，锯成 6 段要（）分钟 .A、24B、 C 、D、4、从正面看是从右面看也是的图形是（）5、在下面的图形中，每个大正方形网格都是由边长为 1 的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（） .6、甲、乙、丙、丁与乐乐五位同学一起比赛下象棋，每两位都要比赛一盘，到现在为止，甲已赛了 4 盘，乙已赛了 3 盘，丙已赛了 2 盘，丁已赛了 1 盘，则乐乐已赛了（）盘.A、4B、C、D、三、计算：（每题 3 分，共 18 分）1、选择自己喜欢的方法计算：3.6× 2.7+18× 0.56－ 1.8× 10％÷ 10％［（－）×＋］÷2++ +⋯+（1+++）×（+++）－（1++++）×（+ + ）2、解方程：=： 0.1（x+7）× 13=（x+11）× 12四、解决问题：（每题 5 分，共 30 分）1、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15 件，就比规定的工期晚 2 天完成，如果每天缝18 件，就可以提前 3 天完成 .这批上衣共多少件？2、元旦，武汉广场门前打出了“迎新年，全场满400 元减 100 元”的促销广告，小明在活动中购买了一件商品刚好整整花了700 元，那么小明实际是享受了打多少折的优惠？3、一个容器中装有10 升纯酒精，倒出 5 升后，用水加满，再倒出 5 升，再用水加满，如此反复三次后，容器中酒精的浓度是多少？4、学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72 盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等.原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒？5、半径为1 厘米的一个圆沿边长分别是 3、4、 6 厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程是多少厘米？（∏取 3.14）6、如图是参加某次数学竞赛同学做对题目的统计图.其中做对 2 题和 5 题的人数未知，对此次竞赛的情况有如下统计：①本次竞赛共有 8 题；②做对 5 题及 5 题以上的人，平均每人做对 6 题 .③做对 5 题以下的人，平均每人做对 3 题⑴参加本次竞赛的同学共有多少人？⑵若 10%的同学做了 8 题， 70%的同学只做了 6 题， 20%的同学只做了 4 题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？班级姓名2018～ 2019 学年度六年级数学思维检测题及答案一、填空：1、c＜a＜b2、33、7n+1 154、6.65、6、47、778、89、610、6311、10:30 6 12、314二、：1、D2、B3、C4、C5、D6、C三、算：1、182、1041四、解决：1、（2+3）÷（-）=450（个）2、700÷（ 400-100）=2（个）⋯ 100（元）700 ÷（ 400×2+100）≈ 78%七八折3、10÷2÷2÷2÷10=12.5%4、法一：彩色： x，白色： x+72（1-）（x+72）=（1-）x x=90白色： 90+72=162法二：白色粉笔盒数：彩色粉笔盒数=9:5一份： 72÷（ 9-5 ）=18（盒）白色： 18×9=162（盒）彩色：18×5=90（盒）5、3+4+5+2×3.14 ×1=19.28（厘米）6、做 5x 5x+6 ×4+7×2+8× 1=6×（ x+4+2+1） x=4做对 2 题为 y 1 ×1+2y+3×6+4× 8=3（y+1+1+6+8） y=3共有人数： 1+1+3+6+8+4+4+2+1=30（人）共做题数： 30×10%×8+30×70%×6+30×20%×4=174(题)共对题数：0× 1+1× 1+2× 3+3× 6+4× 8+5×4+6× 4+2× 7+1×8=123(题)做错的题： 174-123=51 题。

小学数学六年级（2019全国通用）-数学竞赛部分-凑数迷（含答案）一、单选题1.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“○”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“○”内的数字之和都是22，那么A、B两个“○”内不可能填（）A. 1和7B. 4和8C. 3和5D. 2和6二、填空题2.图中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50．那么，从左向右，这五个问号依次是________ ．3.将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是________ ．4.在图的○内填上合适的整数，使得连两端的两个数之和等于连线上的数．三个○内的数之和是________ ．5.有一个电话号码是六位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是从小到大或从大到小排列的3个连续自然数，这个六位数的各位数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是________ ．6.将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是________ ．7. 将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=________ ，B=________ ．（A＜B）8.如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上的3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．9.如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=________ ，这个数是________ ．10.如图，两个完全相同的圆相切，都与圆外边的正方形PQMN相切，共有5五个切点A、B、C、D、E，将1～9这九个数字分别放在这五个切点和正方形四个顶点上，使正方形每边上的三个数的和均为质数，则A、B、C、D、E、M、N、Q、P对应的数分别为________ ．11.如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和．那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．这个总合一共有________ 种不同的可能．12.把5、7、9、11、13、15六个数分别填人下图圆圈内，使每条线上的三个数的和都是27，现已填好13 和11，那么a是________ 、b是________ 、c是________ ．13.将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是________ ．14.在图中的几个圈内各填一个数，使每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=________ ．15.在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是________ ．16.将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是________ ．三、计算题17. 在如图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，现在已经填好两个数，那么X是多少﹖18.如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？四、解答题19.请在图的圆里填数，使对角线上三个数的和相等．20.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．21. 将1至9的九个数字填入图中九个圆圈内，使得三角形每边上的4个数字和都等于20；已知其中一个顶点是8，对边上的四个数字是a，x，y，b，求x+y的值．22.相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．23.图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）24.将数字1﹣7填入图中的7个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内数的和都是12．25.在（）里填上合适的数，使每条线上的三个数相加得10．26.将1、2、3、4、8、12这六个数分别填入右图圆圈中，使每条线上三个数的乘积相等．27.把3﹣8这6个数分别填入6个圆圈，使在同一条直线上的3个圆圈之和相等．28.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】凑数谜【解析】【解答】解：中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，还剩4和8．故选：B．【分析】中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，问题得以解决二、填空题2.【答案】25、28、27、24、26【考点】凑数谜【解析】【解答】解：50+53=103，130﹣103=27，又因为是连续的5个自然数，因此是24～28这5个数；根据79﹣27=52，因此圆两边的数只能是24和28，又因为正方形内两个数的和等于50，可得正方形内两个数只能是24、26，因此确定三角形和圆的公共部分是28；那么三角形内第一个数就是25．故答案为：25、28、27、24、26．【分析】可以先求出三角形和正方形内4个数字的和：53+50=103，然后求出中间的数字是130﹣103=27；因为是五个连续的自然数，所以只能是24～28；又因为正方形内两个数的和等于50，正方形内两个数只能是24、26；圆内其它两数的和是79﹣27=52，这两个数是28、24；然后确定三角形内两个数解答即可．3.【答案】22【考点】凑数谜【解析】解：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，55+a+b+c+d=4k；设a=10，b=9，c=8，55+27+d=4k，82+d=4k，41+=2k，所以d必须能被2整除，最大只能是6，由此可得：41+3=2k，所以，k=22；答：将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是22．故答案为：22．【分析】假设长方形的四个顶点上的数字是a、b、c、d，如图1所示，长方形每条边上几个数的和相等假设是k，由已知可以列式为：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，只要a、b、c、d在1到10中尽量大，则k只要是整数，即左边数字和能被4整除，即可得解．4.【答案】1994【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，2（a+b+c）=1280+1105+1603，a+b+c=3988÷2=1994；答：三个○内的数之和是1994．故答案为：1994．【分析】使得连两端的两个数之和等于连线上的数，假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，等号左边的相加就等于等号右边的相加，得到：2（a+b+c）=1280+1105+1603，因此，三个○内的数之和可直接求出．5.【答案】333012或555321【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B﹣1①；1、当六位数的电话号码为A A A B﹣1 B B+1形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是12、45、78，分别对应B=1、4、7；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除78；把B=1、4分别代入①中求解，得B=1时，3（A+1）=12，解得A=3；B=4时，3（A+4）=45，解得B=11，舍去；所以六位数的电话号码为：333012；2、当六位数的电话号码为A A A B+1 B B﹣1的形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是21、54、87，分别对应B=2、5、8；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除87；把B=2、5分别代入①中求解，得B=2时，3（A+2）=21，解得A=5；B=5时，3（A+5）=54，解得B=13，舍去；所以六位数的电话号码为；555321；综上所述，六位数的电话号码为：333012或555321．故答案为：333012或555321．【分析】根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B ﹣1①；然后分类求出A和B的值，即可求得相应的电话号码．6.【答案】20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：a+3×（b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a 和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是20．故答案为：20．【分析】设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d．要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数，通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7；然后即可解答．7.【答案】11或12；14或13【考点】凑数谜【解析】解：11+12+…+19+20，=（11+20）×10÷2，=155，60×3，=180，180﹣155=25，所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；故答案为：11或12，14或13．【分析】要先求出这三个正方形四个顶点数之和的总和，它包括十个连续自然数的和与A+B 的和，所以求出十个连续自然数的和，然后即可求出A和B．8.【答案】1【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2=41×2=82（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．9.【答案】8；8888【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设原数x，加个6的新数=10x+6，根据题意10x+6﹣x=7999A，9x=7999A﹣6，当A=8时，各位上的数相加能除开9；所以这个数是8888．答：则A=8，这个数是8888．故答案为：8，8888．【分析】如果把一个数码6写在某个自然数的右端，这个数变为原来的10倍加6，减去原数即为增加7999A，列出方程，把A从0﹣9一个一个的试，看能否使等式成立，即可得解．10.【答案】4，9，5，2，1，6，8，3，7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，故答案为：4，9，5，2，1，6，8，3，7．【分析】因为6+2+3=11，3+1+7=11，8+4+7=19，6+9+8=23，11、19和23都是质数，满足正方形每边上的三个数的和均为质数；把5放在中间C处．由此得解．11.【答案】1；6【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2，=41×2，=82；（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1、6．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．12.【答案】9；5；7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：27×3=81，（a+b+c）+（5+7+9+11+13+15）=81，a+b+c=81﹣61=21，又因为a+b+13=27，即：a+b=27﹣13=14，所以c=21﹣14=7；同理：a+c+11=27，a+c=27﹣11=16，b=21﹣16=5；a=21﹣7﹣5=9．故答案为：9、5、7．【分析】根据每条线上的三个数的和都是27，可得总和是27×3=81；求总和时顶点上的数a、b、c都用了两次，所以根据题意可知：（a+b+c）+ （5+7+9+11+13+15）=81，进而可得出a+b+c=21，再根据a+b+13=27、a+c+11=27，可得a+b=14、a+c=16，即可求出b和c，然后再求出a．13.【答案】137【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小是123，减数应该最大是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，那么差是：5123﹣4986=137．故答案为：137．【分析】要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，减数应该最大，再根据题意解答即可．14.【答案】19【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，【分析】假设中间的数为a，x=2a﹣13，13和17中间的数是（13+17）÷2=15，（2a﹣15+13）÷2=2a﹣17，a=16，x=2×16﹣13=19．15.【答案】36【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，100+a+b=3m，要使m最小且是整数，a、b只能是1、7或3、5，此时m=108÷3=36；答：在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是36．如图，故答案为：36．【分析】要使图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小，则每个奇数都最小，且不同，这十个空的数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，整理等式，要使和最小，还要被3整除，则a、b是1、7或3、5，计算，即可得解．16.【答案】17或20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：每条边上的数字和是17或20．故答案为：17或20．【分析】假设3个角上的数是a、b、c，每条边上的数字和是x，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3x，45+a+b+c=3x，15+=x，a+b+c必须能被3整除，当a+b+c=1+2+3时，x=15+2=17；1+5+9+2=17，2+4+8+3=17，1+3+6+7=17；当a+b+c=4+5+6时，x=15+5=20；4+2+9+5=20，5+1+8+6=20，6+7+3+4=20．三、计算题17.【答案】解：根据题意，每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，所以图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，所以a+11=13+x，因此a=x+2；所以13+b=2a=2x+4，得b=2x﹣9；因为13+11=24，所以c=24÷2=12，所以b+c=2x﹣9+12=2x+3；又因为b+c=13+x，所以2x+3=13+x，得x=10．答：那么x是10．【考点】凑数谜【解析】【分析】如图，首先根据题意，分析出图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，进而用x表示出a=x+2和b=2x﹣9，求出c，然后根据b+c=13+x，列式求出x的值即可．18.【答案】解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．则：4S=2S+20，得：S=10，2+3+5=10，所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；如图，2×2×3×3×5×5=900，答：这六个质数的积是900【考点】凑数谜【解析】【分析】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．四、解答题19.【答案】解：在图的中间圆里填数0，520+0+280=800800﹣（240+0）=560如图所示：【考点】凑数谜【解析】【分析】先在图的中间圆里填数0，求得520+0+280的结果，再减去240+0的结果即可求解．20.【答案】解：如下图：【考点】凑数谜【解析】【分析】使每条线上的三个数的和相等，假设中间的数是a，每条线上的三个数的和为k，则有11+12+13+14+15+16+17+2a=3k，28×3+14+2a=3k，要使k为整数，则a应为14，k=28+14=42．21.【答案】解：根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次，即三角形三条边上的9个数字再加上a、b和8三个数字，和为60；图中三角形九个圆圈内数字为1﹣9，所以三角形三条边上的9个数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；所以a+b+8=60﹣45=15，所以a+b=15﹣8=7；又因为三角形每边上的4个数字和都等于20，所以a+b+x+y=20，a+b=7，得x+y=20﹣7=13．答：x+y的值为13．【考点】凑数谜【解析】【分析】根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次；再求出三角形三条边上的9个数字之和，进而求出a+b的值，再根据三角形每边上的4个数字和都等于20，列出等量关系a+b+x+y=20，最后求出x+y的值即可．22.【答案】解：（1）根据分析，可得、、代表的数字分别是2、5、9，．（2）因为777÷3=259，所以代表的三位数是259，所以、、代表的数字分别是2、5、9，．【考点】凑数谜【解析】【分析】（1）方法一：首先根据代表的数字的3倍的个位上是7，可得代表的数字是9，3×9=27，向十位上进2；然后根据代表的数字的3倍与2的和的个位上的数字是5，可得代表的数字是5，3×5+2=17，向十位上进1；最后根据代表的数字的3倍与1的和是7，可得代表的数字的3倍是6，所以代表的数字是2，所以、、代表的数字分别是2、5、9，据此解答即可．（2）方法二：根据图示，可得代表的三位数的3倍是777，所以用777除以3，求出代表的三位数是259，即可推得、、代表的数字分别是2、5、9．23.【答案】解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=20﹣13=7；“真”+“欢”=20﹣7=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9．故答案为：9．【考点】凑数谜【解析】【分析】观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．24.【答案】解：假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，28+2a=36，a=4，则有1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，如图，【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，只有一个未知数a，解方程，凑数，即可得解．25.【答案】解：或．【考点】凑数谜【解析】【分析】先看最左边的一条线，上边是数字“1”，要想使这条线上的三个数相加得10，那么剩余两个数的和为9，因为4+5=9，3+6=9，2+7=9，但数字“2”已用过，因此舍去2+7，于是可填“4”和“5”，或“6”和“3”，进一步“凑数”，解决问题．26.【答案】解：根据分析可得答案如图：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设三角形三个顶点上的数是a、b、c，每条边上三个数的乘积都相等为k，则有：1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k，1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k×k×k，k是整数，4已经有三个了，所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数，是2×3×4=24；1×2×12=24，1×3×8=24，2×3×4=24；即可得解．27.【答案】解：由分析可得：（答案不唯一）【考点】凑数谜【解析】【分析】先确定三个顶点上的数字，如果三个顶点的数字是这六个数字中最小的三个数字分别是3，4，5；3加4的和最小，所以它们中间的数字就是剩下的数字中最大的8，4加5的和最大，它们中间的数字就是剩下数字中最小的6，3和5中间的数字是7．28.【答案】解：答案如下：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a=3m，98+2a=3m，m=（98+2a）÷3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a=11，m=40；11+12+17=40，11+13+16=40，11+14+15=40；a=14，m=42；14+11+17=42，14+12+16=42.14+13+15=42；a=17，m=44；17+11+16=44，17+12+15=44，17+13+14=44；即可得解．。

实验中学六年级数学竞赛（决赛）试题班级————姓名————一、填空（36分）（每空4分） 1、43=15÷（ ）=（ ）﹕16 2、已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，若不找钱，最多可以喝（ ）瓶矿泉水。

3、一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（ ），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（ ）平方分米的长方形纸片。

4、 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有（ ）人已经就座。

5、75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（ ）（填分数），每次运煤（ ）吨。

6、 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（ ）桶。

二．选择（36分）1.下面图形中，（ ）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价与原价相比（ ）。

A.现价高；B.原价高；C.相等 3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（ ）。

A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（ ） A.8m+n B.m+8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（ ）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。

6.两件衣服都按80元出售，其中一件赚了41，另一件亏了41，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A.赚了B.亏了C.不赚不亏D.无法比较学校： 班级： 姓名：四、应用题（28分）1.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？（7分）2.在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的面积是多少？剩下部分的面积是多少？（7分）4.甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去．这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？（7分）参考答案一、填空1. 20 122. 5瓶3. 5.14分米 24. 305. 71 495 6. 21 二、选择1. C2. B3. C4. C5. C6. B7.Ｄ8.Ｃ9.Ａ三、应用题1. 84.78平方米2. 28.26平方厘米 39.48平方厘米3. 51人4. 2400米。

2019年六年级数学下册竞赛卷(考试时间:90分钟)1、三亿零八万七千写作( )，改写成用万作单位的数是（ )，省略亿后面的尾数约是( )亿。

2、2的分数单位是( )，再增加（ )个这样的分数单位就是最小的合数。

3、1.5:1化成最简整数比是( )，比值是( )。

4、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另个数是( )。

5、1时6分=( )时 5.03公顷=( )公顷( )平方米6、一个正方体的棱长总和是36厘米,这个正方体的表面积是( )。

7、甲班人数的与乙班人数的共有29人，已知甲班有42人，乙班有( )人。

8、把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是77.33原数是（）。

9、6点钟后，时针和分针第一次重叠的时候是在( )。

10、一件商品，按现在的价格，利润是成本的20%，(利润+成本=价格)若要把利润提高到30%，那么售价应提高。

11、设A、B为自然数，并且满足+=，那么A+B=( )。

12、右图中，长方形的长是宽的2倍,半圆的面积是6.28平方厘米，图中长方形的面积是( )平方厘米。

13、将棱长为10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方体锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有( )块。

二、选择题。

(共12分)1、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。

A. B. C. D.2、一根铁丝用去，还剩二米，用去的长度与剩下的长度相比( )。

A.用去的长B.剩下的长C.不能确定3、分数单位是的所有最简真分数的和是( )。

A. 3.5B. 2C.4、31÷7=4…………3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。

A.商4余3B.商40余3C.商40余30D.商4余305、分别用2、3、5、6这四个数作分子或分母，其中最简分数共有( )个。

A. 3B. 4C. 8D. 66、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )。

小学数学竞赛模拟真题一、填空。

（每题3分，共24分）（1） -3 ℃比-8 ℃高（）.（2）a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是_________.（3）一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．其中，较长的有_____条？较短的有________条？(4) 庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n张桌子可以坐（）人。

如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（）人。

(5)如右上图，已知长方形的面积是282cm,阴影部分的面积（）。

(6)“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年（）岁。

(7)如果规定有α※b=α×b－2α,如：3※2=3×2－2×3=0；那么2016※3=____________.(8)刘阿姨给幼儿园的小朋友们分卡片，如果每人分8张，恰好分完；如果每人分10张，就有3人分不到。

这些卡片一共有（ ）张。

二、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）（1）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，它的值 （ ）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 、不变（2）将一组数据中的每一个数减去50后，所得到的新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）A 、48B 、50C 、52D 、2(3)观察下面一列数，探索其规律：-1，21， -31，41 ，-51，61，......第2017个数是 （ ）A 、20171 B 、-20171 C 、20161 D 、-20161(4)新学期开学，五（1）班的“图书角”又新添了一批新书，其中有60本不是故事书，有48本不是科技书。

数学竞赛试卷（人教版六年级下册）满分100分 时间90分钟题号 一 二 三 四 总分 等级 得分一、填空题（每题2分，共20分）1.47= （ ）2222=44+221177+（ ）=00.88（ ）= 4%：2.5千米是8千米的_______%，8千米比5千米多_______%.3.1时15分= 时；2立方米40立方分米= 立方米。

4.如果一个圆的半径是r 厘米,且5:r=r:6,这个圆的面积是( )平方厘米。

5.设A 和B 都是自然数，并且满足A 5+B 9=2345，那么A+B= 。

6.下左图中阴影三角形与空白三角形关于虚线对称。

根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。

A （ ， ），B （ ， ）。

7.如右上图,一把纸扇完全打开后是一个扇形(不考虑扇钉处的影响),外侧两竹条夹角为120°,竹条的长为30cm,贴纸部分的宽为18cm 。

(1)记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M ，则M S=_______。

(2)扇形贴纸部分的面积约为_______cm ²。

(结果保留整数)8.已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______。

9.一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为 ， 。

10.如图所示，给出了三幅所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是（ ）。

二、选择题（每题2分，共12分）1.有一根木头要锯成8段,每锯一次要2分钟,全部锯完需要( )分钟。

A.10B.12C.14D.162.男生人数比女生人数少20%,那么女生人数与男生人数的比是 ( )A.1:5B.5:1C.5:4D.4:53.为了清楚地反映出某地一周来气温的变化情况,应选用( )统计图。

A.条形B.折线C.扇形4.桌面上有一串手链,手链上均匀分布着12个小珠子,其中三个小珠子是蓝色的,其他的小珠子是白色的(如图所示)。

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-乘方（含答案）一、单选题1.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位2.我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是（）A.800B.16000C.160000D.16000003.下列能用平方差公式计算的是（）A.（x+y）（﹣x﹣y）B.（﹣a+b）（a﹣b）C.（﹣a﹣b）（﹣a+b）D.（x﹣y）（x﹣y）4.把351000用科学记数法表示正确的是（）A.0.351×B.3.51×C.3.51×D.35.1×5.a3=( )A.3aB.a×a×aC.a＋a＋a6.1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2，那么1+3+5+7=（）．A. B. C.7.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．B．C．D．A.﹣1B.﹣1C.D.8.下列各式不成立的是（）A.=1×2=2B.2×2=C.a×b×4=4ab9.要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A.+B.﹣C.﹣D.÷二、填空题10.计算：22011×32×52009×7得数是个________位数．11.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997，1998这八个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是________．12.计算；512+522+532+…+992+1002=________．13.a3=________14.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42那么1+3+5+7+9+11+13=________．15.像28这样的数，它的所有约数为________，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有________．16.用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是________．17.在括号内填上适当的项：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣________．18.计算：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=________．19.如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=________．20.19951697+2001592×1998741结果的个位数字是________．21.假如今天是星期六，再过20082008是星期________．三、计算题22.已知a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2014的值．23.计算：642×12.52．24.992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12．25.先化简再求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y，其中x=4，y=5．26.简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12．四、综合题27.我们把“n个相同的数a相乘”记为“a n”，例如23=2×2×2=8．（1）计算：29=________，55=________．（2）观察以下等式：（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1…由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=________（3）计算：32011+32010+…+3+1．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：10÷10%÷10%÷10%÷10%÷10%，=10÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1，=1000000，=106（个单位）；答：需要H1提供的能量约为106个单位．故选：A．【分析】从后向前推算，H5提供的能量为10÷10%，H4提供的能量为10÷10%÷10%，依此类推，据此解答．2.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：1.6×105=1.6×10×10×10×10×10=160000，故选：C．【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可．3.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：A．（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）（x+y）=﹣（x+y）2，B．（﹣a+b）（a﹣b）=-（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（b﹣a）=﹣（b2﹣a2）=a2﹣b2，D．（x﹣y）（x﹣y）=（x﹣y）2故答案为：C．【分析】我们可以把每一道题目进行整理得出结果，然后哪一个能用平方差公式计算就会一目了然．4.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】a3=a×a×a故答案为：B【分析】a的三次方表示三个a相乘6.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7=16=（4）2，故选：B．【分析】计算可得1+3+5+7=16=（4）2，据此选择即可．7.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+54+ (52013)所以5S﹣S=（5+52+53+54+...+52013）﹣（1+5+52+53+ (52012)=5+52+53+54+…+52013﹣1﹣5﹣52﹣53﹣…﹣52012=52013﹣1，即4S=52013﹣1所以S=；故选：C．【分析】观察题目中所给的推理方法：可以发现，当乘方的底数为2的时候，把原式乘上2，再与原式相减即可得出答案；因此当乘方中底数为5时，把原式乘上5，得到与原式类似的式子，再减去原式即可得到答案．据此解决．8.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：A.12=1×1=1，故本项错误；B.22=2×2=4，故本项正确；C．a×b×4=4ab，故本项正确．故选：A．【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可．9.【答案】D【考点】乘方【解析】【解答】解：﹣34×[23﹣（﹣2）3]=﹣81×[8﹣（﹣8）]=﹣81×16=﹣1296﹣34÷[23﹣（﹣2）3]=﹣81÷[8﹣（﹣8）]=﹣81÷16=﹣﹣34+[23﹣（﹣2）3]=﹣81+[8﹣（﹣8）]=﹣81+16=﹣65﹣34﹣[23﹣（﹣2）3]=﹣81﹣[8﹣（﹣8）]=﹣81﹣16=﹣97要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是÷．故选：D．【分析】分别进行加减乘除的运算，根据所计算的结果判断选择即可．二、填空题10.【答案】2012【考点】乘方【解析】【解答】解：22011×32×52009×7=（2×5）2009×（2×3）2×7=102009×36×7=2.52×102011．故22011×32×52009×7得数是个2011+1=2012位数．故答案为：2012．【分析】根据乘法交换律和结合律进行计算，根据得数即可作出判断．11.【答案】1994，1998【考点】乘方【解析】【解答】解：1994、1998是偶数，1994÷4=498...2，1998÷4=499 (2)其它数可写成的两个自然数的平方差是：1991=9962﹣9952，1992=4992﹣4972，1993=9972﹣9962，1995=9982﹣9972，1996=5002﹣4982，1997=9992﹣9982．故答案为：1994，1998．【分析】因为只有当自然数是奇数或4的倍数时，才能将此自然数写成两个自然数的平方差，由此解决问题．12.【答案】295425【考点】乘方【解析】【解答】解：512+522+532+…+992+1002= ﹣=338350﹣42925=295425故答案为：295425．【分析】首先根据12+22+32+…+（n﹣1）2+n2=，分别求出前100个数、前50个数的平方和各是多少；然后用前100个数的平方和减去前50个数的平方和，求出算式512+522+532+…+992+1002的值是多少即可．13.【答案】a×a×a【考点】乘方【解析】【解答】a³=a×a×a故答案为：a×a×a【分析】a的3次方表示3个a相乘14.【答案】49【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+11+13=72=49；故答案为：49．【分析】通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+11+13有7个奇数相加，所以1+3+5+7+9+11+13=72，计算出结果即可．15.【答案】1，2，4，7，14，28；6【考点】乘方【解析】【解答】解：28=1×28=2×14=4×7，28的约数为1，2，4，7，14，28；6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，那么10以内的完全数有6，故答案为：1，2，4，7，14，28；6【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；根据完全数的定义，找出10以内的完全数即可．16.【答案】n+2【考点】乘方【解析】【解答】解：由分析可知：用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是n+2．故答案为：n+2．【分析】当n=1时，4.39×10n+1=4.39×100=439，整数部分是3位；当n=2时，4.39×10n+1=4.39×1000=4390，整数部分是4位；当n=3时，4.39×10n+1=4.39×10000=43900，整数部分是5位；所以整数的位数比n多2，由此求解．17.【答案】（b﹣1）2．【考点】乘方【解析】【解答】解：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），=a2﹣（b﹣1）2．故答案为：（b﹣1）2．【分析】根据减法的性质可知，a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），所以本题可根据公式：（a ﹣b）2=a2﹣2ab+b2进行分析完成．18.【答案】a8【考点】乘方【解析】【解答】解：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=a2•（﹣a3）•（﹣a3）=a8．故答案为：a8．【分析】根据乘方的运算法则解答即可．19.【答案】﹣1【考点】乘方【解析】【解答】解：根据题意得，a+2=0，1﹣b=0，解得a=﹣2，b=1，所以（a+b）2013=（﹣2+1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．20.【答案】9【考点】乘方【解析】【解答】解：19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1；因为8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，因为741÷4=185…1，所以1998741的个位数字是4，所以2001592×1998741结果的个位数字是4，所以19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．答：19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．故答案为：9．【分析】首先判断出19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1，然后根据8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，据此判断出1998741的个位数字是多少，进而判断出19951697+2001592×1998741结果的个位数字是多少即可．21.【答案】天【考点】乘方【解析】【解答】解：将20082008表示为（2009﹣1）2008，根据n次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1，而2009能被7整除，所以20082008除以7的余数是1；所以再过20082008是星期天；故答案为：天．【分析】首先知道每一个星期七天一循环，进一步利用乘方的展开式得出20082008除以7的余数即可解决问题．三、计算题22.【答案】【解答】解：因为：a2+a﹣1=0所以：a2+a=1所以：a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014=a2+a+2014=1+2014=2015答：a3+2a2+2014的值是2015．【考点】乘方【分析】由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014，【解析】利用整体代入的方法计算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014，然后再利用整体代入的方法计算即可．23.【答案】【解答】解：642×12.52=（8×8×12.5）2=8002=640000．【考点】乘方【解析】【分析】把原式写成（8×8×12.5）2是解题的关键．24.【答案】【解答】解：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12，=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12），=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1），=2（99+97+95+…+3+1），=5000．【考点】乘方【解析】【分析】首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为2（99+97+95+…+3+1），进一步计算求得结果即可．25.【答案】【解答】解：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y=[4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷2y，=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷2y，=[4xy+2y2]÷2y，=4xy÷2y+2y2÷2y，=2x+y．则当x=4，y=5时，原式=2×4+5=13．【考点】乘方【解析】【分析】本题根据公式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2进行分析化简即可．26.【答案】【解答】解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+18+17+…+2+1=（20+1）×20÷2=21×10=210【考点】乘方【解析】【分析】利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．四、综合题27.【答案】（1）512；3125（2）x n+1﹣1（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．【考点】乘方【解析】【解答】解：（1）计算：29=512，55=3125．（2）（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．故答案为：512，3125；x n+1﹣1．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n+1，所以（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）运用（2）的规律计算即可求解．。

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-二进制数与十进制数的互相转化（含答案）一、填空题1.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是________ ．（2）将十进制数13换成二进制数是________ ．2.将下列十进制数改写成二进制数（1）（106）10=________ 2（2）（19）10=________ 2（3）（987）10=________ 2（4）（1993）10=________ 2．3.把下列十进制数化成二进制数：（1）139（10）=________ ．（2）312（10）=________ ．（3）477（10）=________ ．4.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是________ ．5.（1010101.1011）2=________ 10．6.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是________ ．7.229的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字________ 没有出现过．8.把二进制数（10111）2化为十进制数是________ 10；把十进制数（37）10化成二进制数是________ 2．9.二进制数10111.0011表示成十进制数为________ ．10.把（11011）2改写成十进制数等于________ ．12.将下列二进制数，改写成十进制数（1）（10101）2=________ 10（2）（1001100）2=________ 10（3）（11101101）2=________ 10（4）（101110111）2=________ 10．二、计算题13.（1）把二进制数101011100写成十进制数是什么？（2）把十进制数234写成二进制数是什么？14.将下面的数转化为十进制的数：（1111）2，（1010010）2，（4301）5，（B08）．1615.把二进制数11011化为十进制数．16.将下列二进制数化为十进制数：（1）110111（2）；（2）110000（2）；（3）1000001（2）．17.将十进制数107.625转换成二进制数．18.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的．其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似．（1）二进制加法．在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10．二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”．例：（2）二进制减法．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．例：阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．（要求列竖式计算）（1）101﹣11 （2）10110+1101．19.一个十进制的三位数，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数，试求这个数．20.把十进制数11.25化为二进制数．三、解答题21.二进制是计算技术中广泛采用的一种技术方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的。

六年级下册数学竞赛题一、数与代数部分。

1. 计算：1(1)/(2)+2(1)/(6)+3(1)/(12)+4(1)/(20)+5(1)/(30)- 解析：- 首先将带分数拆分为整数部分和分数部分。

- 原式=(1 + 2+3 + 4+5)+((1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30))- 整数部分的和为：1+2 + 3+4+5=((1 + 5)×5)/(2)=15。

- 分数部分：(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)- (1)/(2)=1-(1)/(2)，(1)/(6)=(1)/(2)-(1)/(3)，(1)/(12)=(1)/(3)-(1)/(4)，(1)/(20)=(1)/(4)-(1)/(5)，(1)/(30)=(1)/(5)-(1)/(6)。

- 分数部分的和为：1-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(6)=1-(1)/(6)=(5)/(6)。

- 所以原式=15+(5)/(6)=15(5)/(6)。

2. 一个数的(2)/(3)比它的(1)/(2)多10，求这个数。

- 解析：- 设这个数为x。

- 根据题意可列方程：(2)/(3)x-(1)/(2)x = 10。

- 通分得到：(4)/(6)x-(3)/(6)x=10，即(1)/(6)x = 10。

- 解得x = 60。

3. 化简比：1.2:(3)/(4)- 解析：- 把1.2化为分数为(6)/(5)。

- 则(6)/(5):(3)/(4)=(6)/(5)÷(3)/(4)=(6)/(5)×(4)/(3)=(8)/(5)=8:5。

4. 解方程：(3x - 1)/(4)-1=(5x - 7)/(6)- 解析：- 首先去分母，两边同时乘以12得：3(3x - 1)-12 = 2(5x - 7)。

2019六年级数学竞赛试题及答案一、填空：（1——8题每题3分，9——12每题4分，共40分）1、已知a =b=c÷，且a，b，c不等于0，则a，b，c的关系是（）＜（）＜（）.2、王师傅加工了15个零件，其中14个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称（）次能保证找出这个不合格零件.3、用小棒按照如下方式摆图形（如下图），摆一个八边形需要8根小棒，摆n个把八边形需要（）个小棒，如果有106根小棒，可以摆（）个这样的八边形.4、若3x+2y+5=10.8，则6x+4y-5=（）5、有一个分数，分子加1可以化简成，分母减去1可以化简成，这个分数是（）.6、质数a，b，c满足（a＋b）×c =99，则满足条件的数组（a，b，c）共有（）组.7、袋子里装有红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只，它们的质量与大小都一样，不许看，只许用手摸，要保证摸出10对同色球，至少应摸出（）只球.8、后勤邱主任为学校买文体用品.他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或者24副乒乓球拍.如果已他买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可以买（）副乒乓球拍.9、甲乙丙三人进行60米赛跑.当甲到达终点时，乙跑了50米，丙跑了45米.如果乙丙赛跑速度不变，那么乙到达终点时，丙离终点还有（）米10、设a※b=［a，b］+（a，b），其中［a，b］表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公因数，则18※27=（）.11、AB两地相距24千米，妹妹7点钟从A地出发走向B地.哥哥9点骑自行车从A地出发去B地（如下左图）.哥哥在（）点钟和妹妹相遇.哥哥到了B地，妹妹离B 地还有（）千米.12 、（如上右图）一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体.已知一个剖面的面积是100平方厘米，半圆柱的体积为301.44立方厘米.原来钢材的侧面积是（）平方厘米（∏取3.14）二、选择：（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分）1、已知m是真分数，那么与2m的大小关系（）A、不能确定B、＞2m C 、=2m D、＜2m2、a，b，c是三个不同的质数，且a＞b，a+b=c，那么b=（）A、不能确定B、 C 、D、3、把一根木头锯成3段要12分钟，照这样计算，锯成6段要（）分钟.A、24B、 C 、D、4、从正面看是从右面看也是的图形是（）5、在下面的图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）.6、甲、乙、丙、丁与乐乐五位同学一起比赛下象棋，每两位都要比赛一盘，到现在为止，甲已赛了4盘，乙已赛了3盘，丙已赛了2盘，丁已赛了1盘，则乐乐已赛了（）盘.A、4B、 C 、D、三、计算：（每题3分，共18分）1、选择自己喜欢的方法计算：3.6×2.7+18×0.56－1.8×10％÷10％［（－）×＋］÷2++ +…+（1+++）×（+++）－（1++++）×（++）2、解方程：= ：0.1 （x+7）×13=（x+11）×12四、解决问题：（每题5分，共30分）1、妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成，如果每天缝18件，就可以提前3天完成.这批上衣共多少件？2、元旦，武汉广场门前打出了“迎新年，全场满400元减100元”的促销广告，小明在活动中购买了一件商品刚好整整花了700元，那么小明实际是享受了打多少折的优惠？3、一个容器中装有10升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，如此反复三次后，容器中酒精的浓度是多少？4、学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了彩色粉笔用去了，余下的两种粉笔的盒数正好相等.原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒？5、半径为1厘米的一个圆沿边长分别是3、4、6厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程是多少厘米？（∏取3.14）6、如图是参加某次数学竞赛同学做对题目的统计图.其中做对2题和5题的人数未知，对此次竞赛的情况有如下统计：①本次竞赛共有8题；②做对5题及5题以上的人，平均每人做对6题.③做对5题以下的人，平均每人做对3题⑴参加本次竞赛的同学共有多少人？⑵若10%的同学做了8题，70%的同学只做了6题，20%的同学只做了4题，那么在所有做过的题目当中做错了多少题？2018～2019学年度六年级数学思维检测题及答案一、 填空：1、c ＜a ＜b2、33、7n+1 154、6.65、6、47、77 8、8 9、610、63 11、10:30 6 12、314二、选择：1、D2、B3、C4、C5、D6、C三、计算：1、182、10 41四、解决问题：1、（2+3）÷（- ）=450（个）2、700÷（400-100）=2（个）…100（元）700÷（400×2+100）≈78% 七八折3、10÷2÷2÷2÷10=12.5%4、法一：彩色：x ，白色：x+72 （1-）（x+72）=（1-）x x=90白色：90+72=162法二：白色粉笔盒数：彩色粉笔盒数=9:5一份：72÷（9-5）=18（盒）白色：18×9=162（盒） 彩色：18×5=90（盒）5、3+4+5+2×3.14×1=19.28（厘米）6、做对5题为x 5x+6×4+7×2+8×1=6×（x+4+2+1）x=4做对2题为y 1×1+2y+3×6+4×8=3（y+1+1+6+8） y=3共有人数：1+1+3+6+8+4+4+2+1=30（人）共做题数：30×10%×8+30×70%×6+30×20%×4=174(题)共对题数：0×1+1×1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+2×7+1×8=123(题)做错的题：174-123=51题。