20-1定轴轮系传动比的计算解析

§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。

传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为： i1k＝ω1/ωk＝n1/n k传动比的方向：首末两轮的转向关系。

相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

（1）公式法式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。

举例：122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω11211)1(--==kkmkk zzzziωω三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）； ●首末两轮的轴线不一定平行。

1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m 法判断。

分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。

针对你的问题有公式可参照分析：电机功率：P=1.732×U×I×cosφ电机转矩：T=9549×P/n ；电机功率转矩=9550*输出功率/输出转速转矩=9550*输出功率/输出转速P = T*n/9550公式推导电机功率，转矩，转速的关系功率=力*速度P=F*V---公式1转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R ---公式2线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒) =2πR*每分转速(n分)/60 =πR*n分/30---公式3将公式2、3代入公式1得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位Nm，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n 30000/π*P=T*n 30000/3.1415926*P=T*n速比=电机输出转数÷减速机输出转数("速比"也称"传动比")1.知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式：减速机扭矩=9550×电机功率÷电机功率输入转数×速比×使用系数2.知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式：电机功率=扭矩÷9550×电机功率输入转数÷速比÷使用系数电动机扭距计算电机的“扭矩”，单位是N•m（牛米）计算公式是T=9549 * P / n 。

P是电机的额定（输出）功率单位是千瓦（KW）分母是额定转速n 单位是转每分(r/min)P和n可从电机铭牌中直接查到。

设：电机额定功率为P (kw)，转速为n1 (r/min)，减速器总传动比i，传动效率u。

则：输出转矩=9550*P*u*i/n1 (N.m)n=60f/p，p为极对数根据电机的同步转速n=60f/p计算同步转速：50HZ时：2极电机3000转/分；4极电机1500转/分；6极电机1000转/分60HZ时：2极电机3600转/分；4极电机1800转/分；6极电机1200转/分频率只差10HZ,极数少转速相差多，不知道你电机是几极的，除这个以外，因为上面的计算是同步转速，罩极电机也是异步电机，所以设法在电机设计中设法调整电机的转差率的大小也可以对转速进行控制依输出机构不同有不同算法以常见的机构,内齿圈固定,入力於中心的太阳齿,行星齿托架输出则为(内齿圈齿数/太阳齿齿数)+1,以一般伺服电机常用减速机为减速比1/10为例内齿圈齿数通常为108齿则太阳齿数为108/(10-1) = 12(齿)可得知减速比1/5 太阳齿为108/(5-1) = 27(齿)也就可以知道为甚麼这类机构减速比1/10 反而得不到最佳输出转矩原因就在此我查了一下，关于减速比是这样定义的。

老师出示小黑板给出每种齿轮副的端面图、侧面图要求学生在黑板上的端面图和侧面图上分别标出两轮转向，并写出其传动比公式。

二、新引入新课：教师接着展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：多个齿轮的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。

演示模型启发提问2分钟授新：一定轴轮系传动比公式推导和传动比定义的理解35分钟课讲授由以上两个齿轮传动的思路和以下例题的推导过程来推出定轴轮系传动比公式和定义分析步骤：1）分析该轮系的传动路线。

2）该轮系有几对齿轮组成？3）每一对啮合的齿轮中哪一个是主动轮？哪一个是从动轮？分别写出它们传动比公式。

4）在该轮系中分别有哪些齿轮是同轴的？注意：所有齿轮副传动比的连乘积就是该轮系的传动比。

514'3'21543354433221453423122)1(ωωωωωωωωωω=-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅zzzzzzzziiii由以上定轴轮系的传动比公式得出其定义：定轴轮系传动比是指轮系中首末两轮的角速度(或转速)之比。

推广：设首轮A的转速为nA，末轮K的转速为nK，m为圆柱齿轮外啮合的对数，则平面定轴轮系的传动比可写为：◆其中：m为外啮合圆柱齿轮副的数目◆结果为正：两轮回转方向相同◆结果为负：两轮回转方向相反◆思考：齿轮4在图中位置有什么特殊地方？在公式中有什么特点？对轮系的传动比有何影响？齿轮4既是齿轮3´的从动轮又是齿轮5的主动轮；它的齿数或转数在公式中既作分子又作分母；只改变齿轮副中从动轮教师引导学生通过从模型到简图按着这几个步骤一步步分析来掌握对轮系的读图，通过推导得出定期轴轮系传动比公式。

要求学生理解、领会定轴轮系传动比公式。

122’3 3’45122112zzi-==ωω'233223zzi==ωω'344334zzi-==ωω455445zzi-==ωω回转方向而不影响齿轮副传动比的大小——惰轮（过桥轮）惰轮作用：1、实现换向1）2）◆总结:外啮合时加偶数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相反的◆外啮合时加奇数惰轮时，齿轮副的主、从动轮的回转方向是相同的2、延长传动距离，所以又称过桥轮。

§5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念●轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统；●轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定；●定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行；●轮系的传动比:轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。

传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k”表示时，其传动比的大小为：i1k ＝ω1/ωk＝n1/nk传动比的方向：首末两轮的转向关系。

相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点：●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行；●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z来表示；角速度用w表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比；2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。

（1）公式法122112zzi==ωω32223332zizωωωω'''===33434443zizωωωω'''===455445zzi==ωω211)1(-==kmkzziω式中：m为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。

举例：三、空间定轴轮系的传动比特点：●轮系中包含有空间齿轮（如锥齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋齿轮等）；●首末两轮的轴线不一定平行。

1 传动比的大小2 传动比的方向注意：只能采用箭头标注法，不能采用(-1)m法判断。

分两种情况讨论：情况1：首、末两轮轴线平行主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积ki1传动比计算式前应加“+”、“-”号，表示两轮的转向关系。

轮系传动比计算经典例题摘要：I.轮系传动比的计算方法A.定轴轮系传动比计算B.周转轮系传动比计算C.混合轮系传动比计算II.经典例题解析A.定轴轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案B.周转轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案C.混合轮系传动比例题1.题目描述2.计算过程3.答案正文：轮系传动比计算是机械工程中一个重要的概念，它涉及到齿轮传动的设计和分析。

本文将介绍轮系传动比的计算方法，并通过经典例题进行解析。

I.轮系传动比的计算方法轮系传动比计算主要包括定轴轮系传动比计算、周转轮系传动比计算和混合轮系传动比计算。

A.定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算公式为：i = n1 / n2 = z2 / z1，其中i 为传动比，n1 为主动轮转速，n2 为从动轮转速，z1 为主动轮齿数，z2 为从动轮齿数。

B.周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算较为复杂，需要考虑行星轮和中心轮的转速关系。

计算公式为：i = n1 / n2 = z2 / (z1 + z3)，其中i 为传动比，n1 为主动轮转速，n2 为从动轮转速，z1 为主动轮齿数，z2 为从动轮齿数，z3 为行星轮齿数。

C.混合轮系传动比计算混合轮系传动比计算综合了定轴轮系和周转轮系的计算方法，需要分别计算各部分的传动比，然后进行组合。

II.经典例题解析A.定轴轮系传动比例题题目描述：已知主动轮齿数z1=100，从动轮齿数z2=101，主动轮转速n1=1500r/min，求从动轮转速n2。

计算过程：i = n1 / n2 = z2 / z12 = n1 * z1 / z22 = 1500 * 100 / 101 ≈ 1495.05r/min答案：从动轮转速n2 约为1495.05r/min。

B.周转轮系传动比例题题目描述：已知主动轮齿数z1=100，从动轮齿数z2=101，行星轮齿数z3=40，主动轮转速n1=1500r/min，求从动轮转速n2。

定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算是机械设计中非常重要的一项内容。

传动比是指主动轮和从动轮之间的转速比或转矩比。

在定轴轮系中，主要有两种类型的齿轮传动：齿轮直传和齿轮级联传动。

下面将详细介绍这两种类型的传动比计算方法。

1.齿轮直传的传动比计算：齿轮直传是指只有一对主动齿轮和从动齿轮的传动方式。

在计算传动比之前，首先需要确定主动齿轮和从动齿轮的模数、齿数和转速。

计算步骤如下：(1)计算传动比（i）：传动比等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数。

i=z2/z1，其中z1为主动齿轮齿数，z2为从动齿轮齿数。

(2)计算主动轮和从动轮的转速（N1和N2）：转速等于齿数除以传动比。

N1=N2*i，其中N1为主动轮转速，N2为从动轮转速。

(3)计算传动比的反比（i'）：传动比的反比等于主动轮的齿数除以从动轮的齿数。

i'=z1/z2，其中z1为主动齿轮齿数，z2为从动齿轮齿数。

(4)计算主动轮和从动轮的转矩（T1和T2）：转矩等于反比乘以从动轮的转矩。

T1=T2*i'，其中T1为主动轮转矩，T2为从动轮转矩。

2.齿轮级联传动的传动比计算：齿轮级联传动是指多对主动齿轮和从动齿轮按一定的方式连接在一起的传动方式。

在计算传动比之前，需要先确定级联传动中各对齿轮的模数、齿数和转速。

计算步骤如下：(1) 计算总传动比（i）：总传动比等于各级传动比之积。

i = i1 * i2 * ... * in，其中i1、i2、..、in分别为各级传动比。

(2)计算主动轮和从动轮的转速（N1和N2）：转速等于总传动比除以各级传动比之一、N1=N2*i，其中N1为主动轮转速，N2为从动轮转速。

(3)计算总传动比的反比（i'）：总传动比的反比等于各级传动比反比之积。

i'=i'1*i'2*...*i'n，其中i'1、i'2、..、i'n分别为各级传动比的反比。

课题：“定轴轮系的传动比计算”授课教师：授课时间： 2013年3月6日授课地点： 11数控（2）班教室教案教学内容教学手段 及方法学生活动时间及 备注一、教师检查分组情况及宣布最优小组评价标准：一组: 赵金龙等6人二组: 钟钰强等5人 三组: 宣杭程等5人 四组: 楼烨珂等6人（注：每组名单的第一名同学为本组组长） 最优小组评价标准：1、组长的组织能力2、与教师互动情况3、回答问题时表达逻辑严密、引导问题回答正确4、表达声音是否宏亮5、回答问题的积极程度6、团队配合意识7、组员是否都在参与讨论及参加讨论的积极性二、复习提问：1、轮系有哪几种分类？轮系有哪些特点？三、任务布置通过复习，引出本课要解决的任务内容------计算定轴轮系的传动比大小和判断轮系中各轮的转动方向四、教学内容：（一）设问： 一对外啮合圆柱齿轮和一对内啮合圆柱齿轮的传动比如何计算？传动方向如何？传动比大小计算公式：121221n z i n z ==箭头法表示转向：用箭头表示齿轮可见侧的运动 方向。

（二）讨论锥齿轮、蜗杆传动等空间齿轮的转向检查法用PPT 播放评价标准 讲述法提问法用PPT 播放任务内容提问法用电子白板以PPT 播放内、外啮合圆柱齿轮简图各一对归纳总结法用电子白板直接在PPT 图上用箭头法标注转向，用公式表示传动比大小学生按分组情况就坐，组长组织好本组同学，准备上课。

学生认真听讲，争取评上最优小组学生注意听题，准备回答问题学生带着任务进入课堂学生分组讨论解决，各组学生代表回答问题学生认真听讲，做好笔记2min 2min多给表扬，少批评，提高回答问题的积极性 1min 8min及时点评各组的参与情况，对回答问题好的组给予表扬分，回答问题不积极的组要给予指点和引导。

表示（三）讨论、分析定轴轮系传动路线老师启发式边设问、边让学生完整下列传动路线：（四）设问：什么是定轴轮系传动比？老师讲述：定轴轮系的传动比是指首轮的转速与末轮的转速之比，即i1K=n1/n K（五）设问：如何求出定轴轮系传动比的大小值？1）引导学生完成独立作业：写出每对齿轮啮合时的传动比计算公式，老师做巡回检查，后用PPT演示练习结果i12=n1/n2=z2/z1i34=n3/n4=z4/z3i56=n5/n6=z6/z5 i78=n7/n8=z8/z7i89=n8/n9=z9/z82）设问：齿轮2与齿轮3、齿轮4与齿轮5、齿轮6与齿轮7是同轴齿轮，它们的转速大小与方向有什么关系？n2= n3 n4= n5 n6= n73）启发式提问：将上述传动比公式的所有左边相乘、右边相乘，观察到什么现象？讨论法讨论法讲授法练习法提问法讨论法先听题，后以组为单位讨论，组长做好组内的讨论结果汇总，各组代表回答学生以组为单位讨论，组长做好记录被提问到的学生回答问题，其余学生认真听。