相干光学处理 图像相减

实验十三 光学图像相减1. 引言两张相近图像的差异可以通过光学图像的相减运算来获取，在医学上可用来发现病灶的发展变化，军事上可发现敌方军事设施的变动，农业上可预测农作物的长势，工业上可用于检测工件加工质量，对地形地貌图片的相减运算可以考察草场退化情况、监视森林火情，还可用于地球资源探测、气象预测预报，以及城市发展研究等等.光学图像相减是相干光学处理中一种最基本的运算,实现图像相减的方法很多，本实验是利用一维余弦光栅作为空间滤波器，在频域中对图像的频谱进行调制来实现图像相减运算的。

2.实验目的1.熟悉正弦光栅的透过率函数；2.加深对傅里叶光学中相移定理和卷积定理的认识;3。

掌握光学图像相减的原理，实现图像相减,加深对空间滤波概念的理解。

3。

实验原理图1 图像加减实验原理图在物平面上，沿方向对应于坐标原点放置的图像A 和B,它们的中心离坐标原点的距离都等于（1）在频谱平面上，放置忽略了有限尺寸的正弦振幅型光栅，其复振幅透过率函数可写为（2） 设()00,A f x y 和()00,B f x y 分别为图像A 和B 复振幅透过率函数。

在单位振幅平面波垂直照射下，物平面输入光场分布为（3）频谱平面输入频率为（4）利用式(1）和11,x y x y f f f f λλ==的关系，可得01x bf f x =，式（4）可为 （5)经光栅滤波后的频谱为0b f f λ=[]011(,)1cos(2)2x y H f f f x πϕ=++000000(,)(,)(,)A B f x y f x b y f x b y =-++{}00(,)(,)x y F f f f x y =ψ0101(,)(,)exp(2)(,)exp(2)x y A x y B x y F f f F f f j f x F f f j f x ππ=-+1(,)(,)(,)exp()(,)exp()4x y x y A x y B x y F f f H f f F f f j F f f j ϕϕ⎡⎤=+-⎣⎦(,)exp(2)(,)exp(2)A x y x B x y x F f f j bf F f f j bf ππ=-+exp()exp()cos()sin()222j j j j πππϕ==+=1exp()exp()2j j j jπϕ-=-=-=（6）在输出平面的输出光场分布为 （7） 当φ=π/2时,由则式(7)可变为 )],2(),2([41)],(),([21)],(),([4),(22222222222222y b x f y b x f jy b x f y b x f y x f y x f j y x g B A B A B A '+-'-+'++'-+-=（8)其中x 2=Mx 0,b ’=Mb ，M 是成像系统的放大倍率.由式（8）第一项可以看出，输出平面的中心部位实现了图像相减.φ=π/2即是光栅的最大透过率偏离光轴1/4周期。

光学相干性的计算与优化在现代光学领域中，光学相干性是非常重要的一个概念。

光学相干性指的是光波之间相互作用的现象，这种相互作用会导致光波的干涉和衍射，而光波的干涉和衍射则是许多光学应用中所必需的。

光学相干性的计算和优化对于光学研究和应用都非常重要。

本文将简单介绍光学相干性的计算和优化方法。

一、计算方法计算光学相干性的方法有很多种，下面介绍一些主要的方法。

1. 傅里叶变换法傅里叶变换法是计算光学相干性最常用的方法之一。

这种方法将物体的透射率或散射率视为一个空间函数，并对其进行傅里叶变换。

在得到透射率或散射率的傅里叶变换后，可以使用它们来计算出物体的传递函数。

传递函数是一种描述光线经过物体后如何被变形的函数，可以用于计算光学系统中的各种参数。

2. 矩阵法矩阵法是一种将传递函数表示为矩阵形式的计算方法。

这种方法要求将光学系统分解为一系列块，每个块有一个传递函数。

这些块可以是光学元件，例如透镜、棱镜或波片，也可以是空间区域，例如光学中的自由空间或偏振器。

一旦得到每个块的传递矩阵，可以将它们结合起来得到整个光学系统的传递矩阵。

3. 全电脑模拟法全电脑模拟法是一种使用数值计算机程序来模拟光学系统的计算方法。

这种方法要求将光学系统建模为一个逐点计算图案的系统。

由于此类模拟通常需要大量的计算，因此该方法通常需要使用高性能计算机。

二、优化方法光学相干性的优化方法主要有以下几种。

1. 调制传递函数改善法调制传递函数改善法是一种用于舒适性视觉的优化方法。

这种方法基于模拟正常视觉的方式，使用调制传递函数来改善光学系统的性能。

这种方法通常用于眼镜或其他光学辅助设备的设计。

2. 扫描式光学显示器扫描式光学显示器是一种通过扫描显示器的荧光体以改善显示器影像质量的方法。

这种方法基于人眼的宽带响应，根据光的相干性决定显示器扫描线的位置。

可以将这种方法与适当的信号处理算法结合使用，以得到更清晰和更清晰的图像。

3. 相位掩膜法相位掩膜法是一种通过设计多个相位掩膜来改善传输函数的优化方法。

实验八 光学图像相减引言图像相减是求两张相近照片的差异，从中提取差异信息的一种运算。

通过在不同时期拍摄的两张照片相减，在医学上可用来发现病灶的变化；在军事上可以发现地面军事设施的增减；在农业上可以预测农作物的长势；在工业上可以检查集成电路掩膜的疵病，等等。

还可用于地球资源探测、气象变化以及城市发展研究等各个领域。

图像相减是相干光学处理中的一种基本的光学一数学运算，是图像识别的一种主要手段。

实现图像相减的方法很多，本实验介绍最常用的利用一维光栅作为空间滤波器来实现图像相减的方法。

实验目的1、采用一维光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解；2、通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。

基本原理图 8-1 光栅实现图像相减设正弦光栅的空间频率为0f ，将其置于f 4系统的滤波平面2p 上，如图8-1所示，光栅的复振幅透过率为：()()()()0200202202011111,cos 222244i f x i f x x y H f f f x e e πϕπϕπϕ+-+=++=++ 式中，2x x f f λ=，2y xf fλ=；f 为傅里叶变换透镜的焦距；0f 为光栅频率；0ϕ表示光栅条纹的初位相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。

将图像A 和图像B 置于输入平面1P 上 ，且沿1x 方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与光轴的距离均为b 。

选择光栅的频率为0f 使0b ff λ=得，以保证在滤波后两图像中A 的＋1级像和B 的-1级像能恰好在光轴处重合。

于是，输入场分布可写成：()()()111111,,,A B f x y f x b y f x b y =-++其在频谱面2P 上的频谱为：()()()22,,,x x i f b i f b x y A x y B x y F f f F f f e F f f e ππ-=+ ()()2222,,x x i f x i f x A x y B x y F f f e F f f e ππ-=+ 经光栅滤波后的频谱为()()[()()]001,,,,4i i x y x y A x y B x y H f f F f f F f f e F f f e ϕϕ-=+[()()]0202221,,2if x i f x A x y B x y F f f e F f f e ππ-++[()()()()]020020441,,4i f x i f x A x y B x y F f f e F f f e πϕπϕ-++++再通过透镜2L 进行逆傅里叶变换(取反演坐标系统)，在输出平面3P 上的光场为;()()()023333331,,,4i i A B g x y e f x y f x y e ϕϕ-⎡⎤=+⎣⎦ ()()33331,,2A B f x b y f x b y +-++⎡⎤⎣⎦ ()()00333312,2,4i i A B f x b y e f x b y e ϕϕ-⎡⎤+-++⎣⎦当光栅条纹的初位相02πϕ=，即光栅条纹偏离轴线14周期时，上式第一行中的因子021i e ϕ-=-，于是上式变为()()()3333331,,,4A B g x y f x y f x y =-+⎡⎤⎣⎦其余四项： 结果表明，在输出面3P 上系统的光轴附近，实现了图像相减。

实验简介光学信息处理是用光学的方法实现对输入信息的各种变换或处理。

光学信息处理是近年来发展起来的一门新兴学科,它以全息术、光学传递函数和激光技术为基础。

透镜的傅里叶变换效应是光学信息处理的理论核心。

与其他形式的信息处理技术相比，光学信息处理具有高度并行性和大容量的特点。

这一学科发展很快，现在已经成为信息科学的一个重要分支，在许多领域进入了实用阶段。

光学信息处理的内容十分丰富。

本实验介绍两个基本的光学信息处理实验：图像相减和图像识别。

实验原理⏹原理图●原理图如下：上图为典型的光学信息处理系统示意图，S为对激光进行扩束的短焦距透镜，L0为使扩束后的激光束变为平行光的准直透镜。

（x1，y1）为物平面，L1为第一个傅里叶变换透镜，它从物面发出的衍射光并在后焦面（x，h）上形成物体的频谱。

（x，h）上可以放上各种空间滤波器以完成光学信息处理的任务。

L2为第二个傅里叶变换透镜，它的作用是对经处理后的物的频谱在进行一次傅里叶变换（相当于一次逆傅里叶变换只是坐标反转了）。

这样就可以得到经特殊处理的图像。

实验重点⏹相干光信息处理系统的主要特点。

⏹实验的技巧：光路调整和制作全息滤波器等。

实验难点⏹光信息处理实验对于光学元件、光路调整和环境要求很高，实验中必须非常细心。

在非实时的光学信息处理实验中，用全息法制作滤波器要用原位显影的方法。

自测题⏹相干光信息处理系统与非相干光信息处理系统的主要区别是什么？答案：照明光源不同。

相干光信息处理系统使用激光等单色性很好的光源，非相干光信息处理系统使用白光光源。

相干光信息处理系统处理的是光信号的复振幅，相干光信息处理系统处理的是光信号的强度。

⏹散斑图像相减实验中滤波用的狭缝的宽度如何计算？答案：狭缝的宽度杨氏条纹的暗纹宽度。

而暗纹的宽度，，为两次曝光时图像移动量。

⏹衍射光栅法是不是实时的光学信息处理系统？如果光学系统可以通过的图像的最大尺寸为Ｄ，则它可以对多大的图像进行相减？对这样的两个图进行相减时，要制作的正弦光栅的周期的大小？答案：是，Ｄ／２，设两个图案的中心距离为ｂ＜Ｄ／２，则正弦光栅的周期。

图像加减运算的基本原理与应用1. 概述图像加减运算是数字图像处理中常用的一种操作，通过对图像的像素进行加法或减法运算，可以实现对图像的亮度、对比度等特征的调整，以及实现图像的融合、背景减除等应用。

2. 图像加法运算图像加法运算是将两幅图像的对应像素值相加得到新的像素值的过程。

具体步骤如下：1.读取两幅待加图像A和B，获取它们的像素矩阵。

2.确保两幅图像的尺寸相同，如果尺寸不同，可以通过插值等方法将它们调整至相同尺寸。

3.对于每个像素，将待加图像A和B对应位置的像素值相加，得到新的像素值。

4.将得到的新像素值存储在新的图像中，得到加法运算后的图像C。

图像加法运算常用于图像的亮度调整、对比度增强等应用，例如将两张曝光不同的照片进行加法运算，可以得到更好的曝光效果。

3. 图像减法运算图像减法运算是将两幅图像的对应像素值相减得到新的像素值的过程。

具体步骤如下：1.读取两幅待减图像A和B，获取它们的像素矩阵。

2.确保两幅图像的尺寸相同，如果尺寸不同，可以通过插值等方法将它们调整至相同尺寸。

3.对于每个像素，将待减图像A和B对应位置的像素值相减，得到新的像素值。

4.将得到的新像素值存储在新的图像中，得到减法运算后的图像C。

图像减法运算常用于图像的背景减除、运动目标检测等应用，通过减去背景图像，可以突出运动目标的轮廓。

4. 图像加减运算的应用图像加减运算可以应用于多个领域，下面列举了几个常见的应用场景：1.图像融合：通过将两幅图像进行加权相加，实现图像的融合效果，常用于全景图像拼接、HDR图像合成等应用。

2.背景减除：通过将背景图像与待减图像进行减法运算，得到仅包含目标物体的图像，常用于运动目标检测、视频监控等应用。

3.图像增强：通过将图像与增强滤波器进行加法运算，可以增强图像的对比度、边缘等特征，常用于图像增强、边缘检测等应用。

4.图像修复：通过将待修复图像与修复模板进行减法运算，可以去除图像中的噪声、伪影等干扰，常用于图像复原、去噪等应用。

图像减法运算的原理及应用1. 概述图像减法运算是一种常用的图像处理技术，通过对两个图像进行像素级别的差异计算，可以实现多种应用，例如背景建模、运动检测等。

本文将介绍图像减法运算的原理和常见应用，并使用Markdown格式进行编写。

2. 图像减法运算原理图像减法运算的基本原理是对两幅图像中相应像素进行减法运算，得到差异图像。

简单来说，就是通过计算两个图像在每个像素位置上的差值，得到一个新的图像。

具体的图像减法运算可以按照以下步骤进行： - 加载两幅待处理的图像，记为图像A和图像B。

- 对两幅图像逐像素进行减法运算，得到差异图像。

- 对差异图像进行进一步处理，例如二值化、滤波等。

3. 图像减法运算的应用3.1 背景建模背景建模是图像减法运算的常见应用之一。

通过将静态背景图像与实时采集到的图像进行减法运算，可以得到背景与前景的差异图像，从而实现物体的检测和跟踪。

背景建模的一般步骤如下：- 采集一段时间内静止的背景图像，记为背景模型。

- 实时采集图像，并与背景模型进行减法运算。

- 对差异图像进行二值化，得到前景物体。

3.2 运动检测运动检测是图像减法运算的另一个常见应用。

通过对连续帧图像进行减法运算，可以检测出图像中的运动物体。

运动检测的一般步骤如下：- 采集连续帧图像。

- 对相邻帧图像进行减法运算，得到差异图像。

- 对差异图像进行阈值处理，得到运动目标。

3.3 图像修复图像减法运算还可以应用于图像修复。

通过将一幅损坏的图像与一个已知的样本图像进行减法运算，可以修复图像中的损坏部分。

图像修复的一般步骤如下： - 采集已知的样本图像。

- 将损坏的图像与样本图像进行减法运算。

- 将得到的差异图像与损坏的图像进行融合，以修复图像。

4. 总结图像减法运算是一种常用的图像处理技术，通过对两个图像进行像素级别的差异计算，可以实现背景建模、运动检测、图像修复等多种应用。

本文介绍了图像减法运算的原理和常见应用，并给出了相应的步骤说明。

图像相减案例图像相减是数字图像处理中常用的一种方法，它可以用于图像的比较、识别和分析。

在本文中，我们将通过一个实际案例来介绍图像相减的应用。

案例背景：某公司生产的产品在包装过程中需要对产品进行质量检测，其中一个重要的环节就是对产品的外观进行检查。

为了提高检测效率和准确性，他们决定引入图像处理技术，利用图像相减来检测产品外观的缺陷。

解决方案：首先，他们采集了大量正常产品和有缺陷产品的图像样本，并将它们存储在计算机中。

然后，利用图像相减的方法，将正常产品的图像与有缺陷产品的图像进行比较，从而找出其中的差异之处。

具体步骤：1. 图像获取，使用高清摄像头对产品进行拍摄，得到产品的图像数据。

2. 图像预处理，对图像进行预处理，包括去噪、灰度化、边缘检测等操作，以便更好地提取图像的特征。

3. 图像相减，将正常产品的图像与有缺陷产品的图像进行相减运算，得到它们之间的差异图像。

4. 差异分析，对差异图像进行进一步分析，找出其中的缺陷部分，并给出相应的处理建议。

案例分析：经过实际应用，该公司发现图像相减技术在产品质量检测中取得了良好的效果。

通过图像相减，他们成功地检测出了一些微小的缺陷，这些缺陷很难用肉眼或传统的检测方法来发现。

同时，该方法还能够减少人工干预，提高检测的自动化程度，从而节约了人力成本。

结论：图像相减作为数字图像处理中的重要方法，具有广泛的应用前景。

在产品质量检测、医学影像诊断、安防监控等领域，图像相减都能够发挥重要作用，帮助人们更好地进行图像的分析和识别。

通过本案例的介绍，我们可以看到图像相减在实际应用中的价值和意义，相信随着技术的不断进步，图像相减将会有更广泛的发展空间。

总结：图像相减是一种重要的图像处理方法，它可以用于图像的比较、识别和分析。

在实际应用中，图像相减能够帮助人们更好地进行产品质量检测、医学影像诊断、安防监控等工作。

相信随着技术的不断进步，图像相减将会有更广泛的应用前景。

光栅调制图像相减
图像相减是指提取两个图像A和B的不同部分，弃去相同部分。

在光学图像处理中，通过图像相减，可以提取两幅图像中的相异信息，突出研究对象的变化情况，因此在医学、资源探测、军事等方面具有重要的应用意义。

本实验采用正弦光栅进行调制，对图像进行实时的相减、相加运算。

将待相减、相加操作的两个图像A、B对称置于二维光学信息处理系统的输入面上，两图像中心距为2b；采用马赫－泽德干涉光路制得空间频率为ν=b/fλ的正弦光栅，λ为激光波长，f为4f系统中傅氏透镜的焦距；将此正弦光栅放置在频谱面上，图像A的正一级像与图像B的负一级像在输出面的原点重叠；在频谱面内沿水平方向调节正弦光栅的位置，当两重叠图像的位相相反时得到图像相减结果，位相相同时实现图像相加。

实验原理图
实验装置
He-Ne 激光器，扩束准直系统，马赫-泽德干涉系统：平面反射镜两块、楔型分束镜两块，透镜两个，全息干板架，微动平台，光屏。