4.2实验：探究加速度与合外力、质量的关系

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系1．实验原理（1）保持不变，探究加速度跟合外力的关系。

（2）保持不变，探究加速度与质量的关系。

（3）作出a–F图象和a–1m图象，确定其关系。

2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、、、导线两根、纸带、、。

3．实验步骤（1）测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m。

（2）安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。

（4）操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码。

②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。

④描点作图，作a–F的图象。

⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a–1m图象。

4．误差分析（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。

5．数据处理（1）利用及逐差法求a。

（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成。

（3）以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成。

6．注意事项（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动。

（2）不重复平衡摩擦力。

（3）实验条件：。

（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通，后释放，且应在小车到达滑轮前按住小车。

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系一、单选题1.图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。

则实验过程中需满足的条件为（）A.小车质量较大且不变B.小车质量较小且不变C.钩码质量较大且不变D.钩码质量较小且不变2.实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成如图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（）A.在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响B.在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量C.在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后要重新平衡摩擦力D.在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车细线与木板平行3.下列器材中，“探究求合力的方法”和“探究加速度和力、质量的关系”实验都需要用到的是（）（填写字母）A. B. C. D.4.某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是（）A.避免小车在运动过程中发生抖动B.使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.保证小车最终能够做匀速直线运动D.使细线拉力等于小车受到的合力5.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。

他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。

（）A. B. C. D.6.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。

实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系。

图乙中符合小刚的实验结果的是（）A. B.C. D.7.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在砂桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在砂桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源⑥实验中绳子拉力方向跟平板平行A.①④⑤B.②③⑥C.①③⑥D.①④⑥8.在研究加速度a和力F、质量m的关系时，应用的是（）A.控制变量法B.等效替代法C.理论推导法D.理想实验法二、多选题9.利用如图所示的实验装置探究相关的力学实验，下列说法错误的是（）A.“探究速度随时间变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力B.探究“功和速度变化关系”的实验中，只打出一条纸带不能进行探究C.探究”加速度和力、质量的关系”实验中，物块的质量应远小于小车和砝码的总质量D.利用该实验装置，只要平衡摩擦力，就可以用来“探究机械能守恒定律”实验10.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是A.平衡摩擦力时，应将砝码及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C.平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车11.如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()A.形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小B.形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大C.形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小D.形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大12.在《验证牛顿第二定律》的实验中，在研究作用力一定时加速度与质量成反比的结论时，下列说法中正确的是（）A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力C.实验时，先放接通打点计时器电源，再立刻放开小车D.小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量m及小车质量M，直接用公式a= 求出（m<<M）13.小明用如图所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．实验时，下列操作必要且正确的是________。

§4.2 实验：探究加速度与力和质量的关系一、教学目标：1、知识与技能（1）学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系（2）能利用纸带计算小车在运动的过程中的加速度（3）从实验中得出加速度与力成正比，与质量成反比2、过程与方法（1）体验科学探究的基本步骤（2）学会使用常见的研究方法——控制变量法3、情感态度与价值观（1）使学生在互相协作中，发扬团队精神（2）培养学生尊重事实，实事求是的科学研究作风二、教学重点、难点1、教学重点重点：用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系2、教学难点难点：如何平衡摩擦力三、设计思路本课题设计思路旨在让学生体验科学研究的基本步骤。

通过复习牛顿第一定律等已经学过的知识引出课题——探究加速度与力和质量的关系。

在教师的引导下，学生通过讨论、交流，，设计实验方案，给出所需的实验器材,进行实验验证。

教学策略：通过教师的讲解和演示以及学生亲自动手操作,使学生能够相互合作,同时又有教师指导的情况下.正确处理数据,得出实验结论.体验科学探究的乐趣.四、教学资源演示实验器材：光滑的水平板（一端带有定滑轮）;钩码，细绳，打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,小车.五、教学过程引入新课教师提问:我们知道物体的运动状态是用速度描述的呢?那么物体运动状态改变的快慢,其实也就是支物体速度改变的快慢.我们是用加速度来描述.那么大家想想看,影响物体速度改变的快慢的因素有哪些呢?学生回答:物体的质量和物体所受的力进一步引导学生,提问:那么在其他因素相同的情况下:质量大的物体速度改变的快,还是质量小的物体速度改变的快呢?学生通过思考,根据牛顿第一定律知道:质量是物体惯性的量度,质量大的物体惯性大,运动状态难改变.让学生尝试利用日常生活事例说明:相同牵引力的情况下,同一辆车,空车时速度增大的快,而满载时速度增大的慢.说明其他因素相同的情况下,质量小的物体速度容易改变.也就是质量小的物体加速度大.再次提问:那么在其他因素相同的情况下;物体受力大速度改变的快呢?还是受力小的物体速度改变的快呢? 学生通过思考,根据生活经验:物体受力小,运动状态难改变.加速度就小.反之也成立.让学生尝试利用日常生活事例说明:相同质量的情况下,同一辆车,牵引力大的时候速度增大的快,而牵引力小的时候速度增大的慢.说明其他因素相同的情况下,牵引力大的物体速度容易改变.也就是牵引力大的物体加速度大.通过以上复习提问;让学生从定性上知道:物体的加速度与它的质量以及所受的合外力的关系.即加速度与质量成反比而与所受的合外力成正比.新课教学在上面通过复习定性知道了加速度a与物体的质量m和物体所受的合外力f的关系,但是科学要求严谨性,所以我们要定量的知道a与m和f的关系.因此我要通过实验得到这三者之间具体是什么关系.那下面我们就要针对这个目标,该怎么来研究加速度a与物体的质量m和物体所受的合外力f 的关系呢?需要用什么方法呢.学生根据在初中学习过的研究电阻与电压和电流的关系中知道要想研究某个物理量与几个因素的关系时,要采用一种常见的物理实验方法--------控制变量法.接下来设计实验:(一)、实验思路1、a与f的关系(保持物体的质量不变)2、a 与m的关系(保持物体所受的合外力不变)(二) 、实验器材光滑的水平板（一端带有定滑轮）;钩码，细绳，打点计时器,学生电源,纸带,复写纸,小车.在这个过程教师要能够引导学生根据实验的设计思路需要,给出实验器材,而且要知道这些器材的用途.(三) 设计装置该实验装置中，水平方向是不是只受到钩码的拉力作用？还有没有其他力？这个力对实验有没有影响？如何消除这一影响呢？通过引导学生对影响实验的各种因素进行分析，让学生进一步体会所学的知识的实践意义，培养他们的创新能力。

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 教案【教学目标】 1.理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。

2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。

3.培养学生动手操作能力。

【重点难点】 1.怎样测量物体的加速度。

2.怎样提供和测量物体所受的力。

【教材解读】【实验目的】 探究加速度与力、质量的关系．【实验原理】 利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M 和m 做加速运动时，可以得到a =mg M m+，mg m M M F +=，当M 》m 时，可近似认为小车所受的拉力T 等于mg 。

本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m 的大小，测出相应的a ，探究a 与F 的关系；第二部分保持m 不变，改变M 的大小，测出小车运动的加速度a ，探究a 与M 的关系。

【实验器材】 打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．【实验步骤及器材调整】（1）用天平测出小车和小桶的质量M 和m ，把数值记录下来。

（2）按教材中的装置把实验器材安装好。

（3）平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止。

（4）将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码。

（5）保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内。

（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线，探究a 与F 的关系。

（7）保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量（在小车上增减砝码），重复上述步骤（5）、（6），探究a 与M 的关系。

【注意事项】（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．（2）改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．（3）每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．（4）作图时，要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，误差较大的舍去．例（2013·安徽省示范高中高三联考）小明在实验室采用如图所示装置探究“物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系”时，设小车及车中的驻码的总质量为M，砂及砂桶的总质量为m。

实验：探究加速度与力、质量的关系（复习）【教学目标】1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。

2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系，使学生掌握在研究三个（或三个以上）物理量之间的关系时，采用控制变量法实现。

3．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神，培养学生动手操作能力。

使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

4．指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论。

帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律。

5．培养学生的合作意识，相互学习，交流，共同提高的学习态度。

【方法指导】学习本节前应先复习匀变速直线运动的位移公式、图象法及如何判断物体的运动状态发生变化等问题。

由前面几章的知识可知，物体的速度是描述物体运动状态变化的物理量，而加速度又是描述速度变化快慢的物理量，因此，本节的第一个探究实验就是研究加速度与力的关系；第二个探究实验就是研究加速度与质量的关系。

这是高中物理的学习中第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，要自己去寻找研究问题的实验方法，并学会数据处理。

在这里与研究运动学的方法相似，我们要从简单的实例入手。

采用控制变量法进行探究实验，真正体会、理解物理学的研究方法，为今后的学习打下坚实的基础；采用图象法进行数据处理，真正领会所描绘图象的物理意义和图象法的优点。

通过本节探究实验的学习，真正提高认识问题、分析问题和解决问题的能力。

【教学过程】在日常生活中，我们都有这样的体验：用大小不同的力推同一辆车，速度改变的快慢是不同的。

推力越大，速度改变越快，产生的加速度也越大；而用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢也不同，物体的质量越小，速度改变越快，产生的加速度就越大。

于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关。

据此，我们可以提出这样的假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的合外力共同决定。

人教版新教材 物理必修第一册 第四章《运动和力的关系》4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系精选练习一、夯实基础1.(2019-2020学年·平谷期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( ) A ．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D ．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m 和小盘与砝码的总质量m 0，直接用公式a ＝m 0m g 求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力时，不应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮连在小车上，而是在长木板不带滑轮的一端垫上薄木块并调整到恰当的位置，使小车能在长木板上带着纸带匀速下滑即可，故选项A 错误，选项B 正确；操作时应先接通打点计时器的电源再放开小车，故选项C 错误；牛顿第二定律是本实验要达到的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出，故选项D 错误． 2．通过小车在拉力作用下的加速运动，来探究加速度、力和质量三者之间的关系．下列说法中符合实际的是( )A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F ，能归纳出加速度、力和质量三者之间的关系B ．通过保持小车的质量不变，只改变小车受到的拉力，就可以归纳出加速度、力和质量三者之间的关系C ．通过保持小车受力不变，只改变小车的质量，就可以得出加速度、力和质量三者之间的关系D ．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系；最后归纳出加速度、力和质量三者之间的关系 【答案】D.【解析】：探究加速度与力、质量的关系时，先使质量不变，研究加速度与力的关系；再使受到的拉力不变，研究加速度与质量的关系；最后总结出加速度、力和质量三者之间的关系．所以，只有选项D 正确． 3．(多选)如图所示是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的a －F 图象，下列说法中正确的有( )A ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同B ．3条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同C ．直线1所对应的小车和砝码的质量最大D ．直线3所对应的小车和砝码的质量最大 【答案】BD.【解析】：由图象知F 相同时，对应的加速度大小关系为a 1＞a 2＞a 3，根据F 相同时，加速度与质量成反比知，m 1＜m 2＜m 3.4.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( )A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1C ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 1＝2x 2D ．当F 1＝F 2、m 1＝2m 2时，x 2＝2x 1 【答案】A.【解析】：题中m 1和m 2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m 1＝m 2时，两车加砝码后质量仍相等，若F 1＝2F 2，则a 1＝2a 2，由x ＝12at 2得x 1＝2x 2，A 对，B 错；当m 1＝2m 2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系，C 、D 错． 5．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)当质量m 一定时，a 与F 合成________；当力F 一定时，a 与M 成________．(2)如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是________．A ．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B ．本实验中探究的方法是控制变量法C ．实验时，先放开小车，后接通电源D ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响 【答案】(1)正比 反比 (2)B【解析】(1)当质量m 一定时，a 与F 合成正比；当力F 一定时，a 与M 成反比．(2)平衡摩擦力时，应使小车在不受拉力作用下拖动纸带做匀速直线运动，A错．实验中采用控制变量法，即研究加速度与合力关系时控制小车质量不变，研究加速度与小车质量关系时要控制拉力不变，B对．实验时，先接通电源打点，后放开小车拖动纸带运动，C错．为减小实验误差，实验时必须做到重物的质量远小于小车的质量，D错．6.(2019-2020学年·浙江高一模拟)用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量B．按图示安装好实验器材C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量E．保持小桶及内部砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________________________，该步骤应排在________步实验之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源(3)G a－M a－1M 【解析】实验中把小桶及其中砂子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在悬挂砂桶前必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上时不能打点，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－1M关系图像．7.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出，打点计时器频率为50 Hz)，计数点间的距离如图所示．(1)根据图中数据计算的加速度a ＝________m/s 2；(保留三位有效数字)(2)为减小误差，该实验要求小车的质量M 跟槽码质量m 的关系是M ________m . 【答案】(1)0.496 (2)≫【解析】(1)由题意可得计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ，由匀变速直线运动规律得 a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3－x 2－x 19T 2≈0.496 m/s 2.8.(2019-2020学年·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( ) A ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动 D ．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a －F 关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．【答案】：(1)D (2)D (3)3.2【解析】：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A 、B 、C 错误，D 正确．(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D 正确． (3)计数点间的时间间隔：t ＝2×0.02 s ＝0.04 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝s CE －s AC 4t 2＝（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）4×0.042×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2.二、提升训练1.(2019-2020学年·醴陵高一期末)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码的总质量用M 表示，盘及盘中的砝码的总质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的由打点计时器打出的点计算得出．(1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力． (2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系．以下做法正确的是( )A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．用天平测出m 和M ，之后可直接用公式a ＝mgM求出小车运动的加速度(3)在保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．出现以下情况的原因分别是：甲图：_____________________________________________________________. 乙图：_____________________________________________________________. 【答案】(1)m ≫M (2)B (3)木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)对于盘及盘中砝码，有mg －T ＝ma ；对于小车，有T ＝Ma ，联立可得a ＝mg m ＋M ，T ＝M M ＋m mg ，只有当m ≫M 时，才可认为T ≈mg .(2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A 不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C 不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D 不正确．(3)由甲图可看出，F ＝0时，a ≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F 达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．2.(2019-2020学年·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M 为小车和小车上的滑轮的总质量，m 为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．(1)下列实验操作中，一定要进行的是________． A ．用天平测出沙和沙桶的总质量B ．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力C ．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行D ．为减小误差，一定要保证m 远小于M(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s 2(结果保留三位有效数字)． (3)该同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k ，则小车和小车上的滑轮的总质量为________． A .1k B ．k C .2k D ．2k 【答案】：(1)BC (2)2.00 (3)C【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A 、D 错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C 正确．(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s ，由Δx ＝aT 2可得：a ＝7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.129×0.12×10－2 m/s 2≈2.00 m/s 2.(3)对a －F 图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F ＝12F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m ＝2k，故C 正确，A 、B 、D 错误． 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置． (1)下列说法中正确的是( )A ．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小B ．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C ．在探究加速度a 与质量m 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a －1m 图像D ．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计 (2)某同学测得小车的加速度a 和拉力F 的数据如下表所示：(小车质量保持不变)≫≫图像不过原点的原因可能是_______________________________________________________________. 【答案】(1)C (2)≫见解析图 ≫未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够【解析】(1)该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故A 、B 错误；直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a －1m 图像，C 正确．物体的质量应该用天平来测量，D 错误．(2)≫根据表中的数据在坐标图上作出的a －F 图像如图所示：≫从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．4．(2019-2020学年·渝中校级期末)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)．(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．(2)保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的1m数据，如表所示：请在如图丙所示的方格坐标纸中画出a－1m图线，并依据图线求出小车的加速度a与质量倒数1m之间的关系式：______________．(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示，该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【答案】(1)3.2 (2)见解析图所示 a ＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 【解析】(1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用公式法计算加速度． 由题图乙可知x 1＝6.19 cm ，x 2＝6.70 cm ，x 3＝7.21 cm ，x 4＝7.72 cm ， 电火花计时器的打点周期T ＝1f＝0.02 s ，a ＝（x 4＋x 3）－（x 2＋x 1）（4T ）2＝（7.72＋7.21）－（6.70＋6.19）（4×0.02）2×10－2 m/s 2≈3.2 m/s 2. (2)在a －1m 坐标系中描点连线得a －1m 图线，如图所示，可得a ＝12m.(3)由a －F 图线知F 增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分． 5.(2019-2020学年·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________． A ．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码 B ．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力 C ．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．(3)某同学根据实验数据作出了加速度a 与力F 的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．A ．钩码质量没有远小于小车质量B ．平衡摩擦力时木板倾角过大C ．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力 【答案】：(1)C (2)不需要 (3)B【解析】：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A 错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B 错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C 正确．(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B 正确，A 、C 错误． 6.(2019-2020学年·腾冲校级月考)在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中：(1)甲、乙两位同学根据实验数据画出的小车的加速度a 与小车所受拉力F 的图象分别为图(a )中的直线≫和直线≫，直线≫、≫在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这两种情况原因的四种解释，其中可能正确的是________．A ．实验前甲同学没有平衡摩擦力B ．甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了C ．实验前乙同学没有平衡摩擦力D ．乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了(2)如图(b )给出了该次实验中从O 点开始，每5个点取一个计数点的纸带(频率为50 Hz)，其中1，2，3，4，5都为计数点，其中x 1＝1.41 cm ，x 2＝1.91 cm ，x 3＝2.39 cm ，x 4＝2.91 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v 4＝________m/s ，小车的加速度a ＝________m/s 2.【答案】：(1)BC (2)0.265 0.495【解析】：(1)≫直线表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，即合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A 错误，B 正确；≫直线说明在拉力大于0时，小车的加速度为0，即合外力为0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C 正确，D 错误．(2)每5个点取一个计数点的纸带，相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得v 4＝0.023 9＋0.029 12×0.1m/s ＝0.265 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT 2可以求出加速度的大小，得：x 3－x 1＝2a 1T 2，x 4－x 2＝2a 2T 2.为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a ＝12(a 1＋a 2)＝0.029 1＋0.023 9－0.019 1－0.014 14×0.01m/s 2＝0.495 m/s 2. 7.(2019-2020学年·宛城高一月考)某实验小组用如图1所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系．用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A 、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连．两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起．将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭．实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作．打点稳定后，甲将两辆小车同时释放．在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验．请回答以下问题：(1)图2为小车A 后面的纸带，纸带上的0，1，2，3，4，5，6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图2中标注，单位为 cm.打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，则小车A 的加速度a 1＝________ m/s 2(结果保留两位有效数字)，同样测出小车B 的加速度a 2，若a 1≫a 2近似等于________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比．(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x 1、x 2，也能完成实验探究，若x 1≫x 2近似等于________，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是____________________．【答案】(1)0.48 1≫2 (2)1≫2 由x ＝12at 2可知，当时间t 相等时，位移与加速度成正比 【解析】(1)每隔4个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t ＝0.02×5 s ＝0.1 s ，由匀变速直线运动的推论：Δx ＝at 2可知，加速度为：a ＝x 4－x 1＋x 5－x 2＋x 6－x 39t 2＝（2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32）×10－29×0.12m/s 2≈0.48 m/s 2；由图1所示实验装置可知，小车A 受到的拉力为小车B 受到拉力的12，两车的质量m 相等，两车的加速度之比：a 1a 2＝F A m F B m ＝F A F B ＝12F B F B ＝12；(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t 相等，它们的位移之比：x 1x 2＝12a 1t 212a 2t 2＝a 1a 2＝12，如果x 1x 2＝12也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比．。

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习4.2实验探究加速度与力、质量的关系（解析版）1.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,如图所示是某同学正要释放小车的情形,下列说法正确的是()A.应把长木板水平放置B.应使小车离打点计时器远些C.应将打点计时器接在直流电源上D.应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行【答案】D【解析】实验时需要注意操作事项,为了使绳子的拉力充当小车运动的合力,应调整滑轮高度使细绳与长木板表面平行。

2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中,下列做法正确的是()A.同时改变拉力F和小车质量m的大小B.先保持小车质量m不变,研究加速度a与拉力F的关系,再保持F不变,研究a与m的关系,最后导出a与m及F的关系。

C.只改变拉力F的大小,小车质量m的大小始终保持不变D.只改变小车质量m的大小,拉力F的大小始终保持不变【答案】B【解析】实验中变量较多时,采用控制变量法,即先保持一个变量不变,研究另外两个变量之间的关系。

3.某同学采用如图(1)所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。

用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F;通过分析打点计时器打出的纸带,测量加速度a。

作出图(2)所示a-F图象,根据图象中的点迹,判断造成这种结果的原因可能是()图(1)图(2)A.在平衡摩擦力时将木板右端垫的过低B.没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力时将木板右端垫的过低C.测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大D.砂桶和砂的质量过大,不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件【答案】D【解析】图象不经过原点,拉力为零,加速度不为零,可知平衡摩擦力过度,即木板倾角过大;曲线上部出现弯曲现象,随着F的增大,即砂和砂桶质量的增大,不再满足砂和砂桶的质量远小于小车质量的实验条件,故D正确。

4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,采用如图所示的实验装置与方案。

本实验的特点是通过黑板擦控制两小车的启动与停止,将测量两车的加速度转换为测量两车的位移。

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系导学案【学习目标】1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。

2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。

【学习重难点】1.怎样测量物体的加速度；（重点）2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力；（重点）3.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；（难点）4.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。

（难点）【知识回顾】1.牛顿第一定律：一切物体总保持状态或静止状态，除非作用在它上面的迫使它改变这种状态。

2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

3.惯性：物体保持原来状态或静止状态的性质叫作惯性。

牛顿第一定律也被叫作惯性定律。

4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性。

说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。

【自主预习】1.实验方法：法2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的、物体所受的和物体的。

测出它们的值，分析数据，得出结论。

(1)质量M：用测量。

(2)测量物体的加速度a方案一：利用打出的纸带测量小车的加速度a。

“逐差法”求解加速度：方案二：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x ＝12at 2知 ，把测量加速度转换成测量位移。

(3)测物体受到的拉力F方案一：用 法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。

阻力补偿后，绳的拉力F 为小车所受合外力，绳的拉力F ＝mg 须满足 的条件，其中m 为槽码质量，M 为小车质量。

方案二：用 测拉力【课堂探究】 思考与讨论：(1)由牛顿第一定律的学习，什么是改变物体运动状态的原因？ (2)由牛顿第一定律的学习，质量的大小对物体状态的改变是否有影响？(3)我们知道描述物体状态改变的物理量是速度，那么速度变化的快慢我们通常用哪个物理量来描述？ (4)加速度与力、质量之间存在怎样的定量关系呢？ 一、实验思路 思考与讨论：(1)当我们要探究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系时，我们在探究过程中通常需要如何来做比较合理？(2)我们在探究加速度与力、质量的关系时，我们应当如何应用控制变量法来进行实验？ (3)根据以上讨论，你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？(4)为最终实现对加速度与力、质量关系的探究，你是否可以用以下实验器材设计一个或几个方案完成这一任务呢？二、物理量的测量（一）物理量的测量1.质量的测量：用测量2.加速度的测量：方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式可算出。

2．实验：探究加速度与力、质量的关系知识纲要导引核心素养目标(1)学会用控制变量法探究物理规律．(2)掌握利用图象处理数据的方法．(3)探究加速度与力、质量的关系．(4)能解释生活中的相关现象.知识点控制变量法探究加速度a与力F、质量m的关系1．实验原理：2．实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、夹子、细绳、低压交流电源(使用电火花打点计时器时不用低压交流电源)、导线、天平(带有一套砝码)、小盘、刻度尺．控制变量法当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．用天平测出小车和砝码的总质量按照如图把实验器材安装好，为横坐标，根据数据作线拟合测量点，找出规律，分析a与F小车和钩码)加速度的计算方法核心一对实验目的、原理与器材的考查例1如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时已接通电源正要释放纸带时的情况．请你指出该同学的五个错误操作．(1)电源_______________________________________________________ _________________；(2)打点计时器位置_______________________________________________________ _________________；(3)滑轮位置_______________________________________________________ _________________；(4)小车位置_______________________________________________________ _________________；(5)长木板_______________________________________________________ _________________．【解析】本题考查了实验装置和器材选择，关键明确实验的原理．打点计时器应使用交流电源，实验前打点计时器应在右端，小车应靠近打点计时器，滑轮的位置应保持拉小车的线与木板平行，并且应垫高木板的右端平衡小车所受摩擦力．【答案】(1)应用交流电源(2)应靠右端(3)应使小车左端的线水平(4)应靠近打点计时器(5)应垫高右端平衡摩擦力三问平衡摩擦力核心二实验步骤及数据处理1．实验的两个必须2．平衡摩擦力操作不当的三种情况：(1)a图线中，F不等于0，a等于0，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(斜面倾角偏小)．(2)b图线中，F＝0，a不等于0，知平衡摩擦力过度(斜面倾角偏大)．(3)c图线的斜率减小，知质量变大，可知未满足钩码的质量远小于小车的质量，即所挂钩码的质量太大．例2下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：①用天平测出小车质量M和小盘质量m；②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；③调整长木板的倾斜程度；④在小盘中加入适量的砝码m1；⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系．(1)步骤③的目的是________________．(2)步骤④中，要求小盘和砝码总质量(m＋m1)________小车质量M.(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是________________．【解析】(1)步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力．(2)步骤④2.00 1.50的关系图象能否发现a与M的关系？的关系图象，不能发现a与可能成反比、也可能是a关系图线是曲线，凭肉眼是不能判断曲线是否是双曲0.110.190.290.40根据表中的数据在上图的坐标系上作出率的物________________________________________________________________________；(3)小车和砝码的总质量为________kg；(4)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_______________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________.(1)图线与坐标轴有截距，是由摩擦力引起的．(2)图线弯曲是实验没有满足质量关系造成的．根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的中图象可以判断出图线的斜率表示小车和砝码总象，下列说法中正确的是()．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小正确．答案：AD1．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是()A．m远大于M B．m远小于MC．m略大于M D．m略小于M解析：只有M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和重物的总重力，B正确．答案：B2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要平衡摩擦力时，应该让小车()A．挂上小盘，拖上纸带，开动打点计时器B．不挂小盘，拖上纸带，开动打点计时器C．挂上小盘，不拖纸带D．不挂小盘，不拖纸带解析：平衡摩擦力时，应把纸带所受的摩擦阻力一起平衡掉，所以应让小车拖上纸带，且让打点计时器处于工作状态，B正确．答案：B3．在保持小车质量m不变，探究加速度a与力F的关系时，小车质量m和小盘及盘中砝码质量m′分别选取下列四组值．若其他操作都正确，要使所画出的a -F图线较准确，应选用的一组值是()A．m＝500 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 gB．m＝500 g，m′分别为20 g、30 g、40 g、50 gC．m＝200 g，m′分别为50 g、70 g、100 g、125 gD．m＝100 g，m′分别为30 g、40 g、50 g、60 g解析：探究a与F的关系时，应满足小车的质量远大于小盘一定时，a与m成________a与1m成正比关系，横坐标建立坐标系，根据数据进行描点连线，如图所示．1m图线为过原点的直线，故成反比关系．(2)反比。

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系1．从前几章的知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以________这一物理量的变化表现出来的．而我们已经学习过的____________是描述物体速度变化快慢的物理量，因此加速度便是描述物体运动状态变化快慢的物理量．所以，第一个课题就应是________________________________．而在相同力的作用下，由于不同质量物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性的量度，所以，第二个课题就应是________________________________．2．在该实验中有三个变量，为了研究问题的方便，可采取保持一个量不变，而观察另外两个量变化的情况的方法，称为________________．思考利用第二章“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置，除了电磁打点计时器外，探究加速度与力、质量的关系，还需要哪些器材？3．探究加速度与力的关系时的基本思路是：保持物体的________不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．4．探究加速度与质量的关系时的基本思路是：保持物体________________相同，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．一、研究多个变量之间关系的重要方法[问题情境]1．既然物体的加速度与物体的质量以及它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系．2．加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？[要点提炼]1．控制变量法：在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系．2．实验原理：研究加速度与物体受到的合外力间的关系时，保持物体的质量不变；研究加速度与物体的质量间的关系时，保持物体受到的合外力不变．二、加速度与力的关系阅读课本，明确以下两个方面的内容：1．实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同力下的加速度，分析加速度与力的关系．2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F，F n.三、加速度与质量的关系阅读课本，明确以下两个方面的内容：1．实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a∝1m，1 m n四、制定实验方案时的两个问题1．怎样测量(或比较)物体的加速度？(1)测量方法①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x ＝12at 2公式算出． ②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．(2)比较方法①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2，位移之比就是加速度之比． a 1a 2＝x 1x 2②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t 1、t 2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．a 1a 2＝t 22t 212．怎样提供和测量物体所受的恒力？如图所示，在水平木板上放置一辆小车．小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂上一个质量很小的重物．小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器．为了消除摩擦力对小车的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用____________来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止．当挂上重物时，只要重物的质量____________小车的质量，那么可近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小．例1 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a 和力F 关系的有关数据记录在表1中．将测得的反映加速度a 和质量M 关系的数据列在表2中．(1)根据表中所列数据，分别画出a －F 图象和a －1M图象．(2)从图象可以判定：当M 一定时，a 与F 的关系为____；当F 一定时，a 与M 的关系为____．(3)由a －F 图象可知，M ＝______.(4)由a －1M图象可知，F ＝______ .例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，利用如图所示的装置．(1)本实验采用的实验方法是______A ．控制变量法B ．假设法C ．理想实验法(2)下列说法中正确的是______A ．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1m图象D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)①根据表中的数据在图坐标上作出a－F图象．0.100.200.280.40②图线不过原点的原因可能是_______________________________________________．【效果评估】1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是()A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C．只有在平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D．只有在平衡摩擦力后，且小车的质量远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力才可以认为等于吊盘和砝码的重力2．在本实验中，下列做法和理由正确的是()A．实验中所用电源为低压直流电源B．可以将装有沙子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C．实验结果不用a－M图象，而用a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地做出判断D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和沙的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出．3．在本实验中，下列说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙B．实验中无须始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力4．实验台上备有下列器材：A．打点计时器、纸带及复写纸片；B.附有定滑轮的长木板；C.小车；D.砝码；E.钩码；F.小桶、细绳、沙；G.两根导线；H.停表；I.天平(附砝码)；J.刻度尺；K.弹簧秤；L.6 V蓄电池；M.学生电源；N.小木板；O.铁架台．为探究加速度与力和质量的关系，选用的器材是_______.参考答案1．速度 加速度 探究加速度与力的关系 探究加速度与质量的关系2．控制变量法思考 ①天平；②低压交流电源；③纸带；④带定滑轮的平板；⑤小车；⑥砝码或钩码若干；⑦米尺；⑧线；⑨垫块；⑩小桶；⑪沙子．3．质量4．所受的力核心知识探究一、[问题情境]1．(1)质量大的物体加速度小．如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少．(2)受力大的物体加速度大．如：赛车和普通小汽车质量相近，但赛车安装了强大的发动机，牵引力大，提速很快．2．可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系．四、1．(1)测量方法①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x ＝12at 2公式算出． ②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．(2)比较方法①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2，位移之比就是加速度之比． a 1a 2＝x 1x 2②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t 1、t 2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．a 1a 2＝t 22t 212．重力的分力 远小于解题方法探究例1 (1)a －F 图象和a －1M图象分别如图甲、乙所示 (2)正比关系 反比关系 (3)0.49 kg (4)3.88 N例2 (1)A (2)CD (3)①a －F 图象见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量的关系．(2)探究a与m的关系时，保持F不变，改变m大小；探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故A、B错．a－1m关系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明a与m成反比，C对．只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D对．(3)①作出的a－F图象如图所示．②由a－F图象可知，当力F<0.1 N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．效果评估1．CD 2.C 3.D 4.ABCDFGIJM.。

打点计时器§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法：1．保持物体质量m 不变，探究加速度a 与力F 的关系． 2．保持物体受力相同，探究加速度a 与质量m 的关系． 三、实验器材 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂（或小盘和砝码），细绳，导线，天平，刻度尺，砝码。

四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。

2．按图把实验器材装好，不挂小桶。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码。

5．保持小车质量不变，向桶中加砂，做上述试验，把力F （即砂桶总重）对应的纸带标好。

6．保持力F 不变，向车中加砝码，做上述试验，将（车与砝码总）质量M 对应的纸带标好。

7．计算出加速度，作出a —F 图像和a —1/M 图像。

表一：表二：a ∝1m画出图像： 实验结论：a ∝F ，五、注意事项(1)平衡摩擦力时应调出一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面的分力正好平衡掉小车受的摩擦力。

(2) 平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(3)试验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。

只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。

(4)改变拉力和小车的质量后，每次实验开始应使小车尽量靠近打点计时器，并应先接通电源再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图时两轴比例标度要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

六、误差分析1．系统误差即因实验原理不完善造成的误差。