实验探究加速度与力、质量的关系

2 实验：探究加速度与力、质量的关系【例题解析】例1 请谈谈确定本实验研究课题的思路。

解析： 从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体速度变化快慢的物理量，所以第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系。

而在相同力的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性大小的量度，所以第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系。

点评： 实验研究课题的确立，为科学探究提出了一个明确的目标。

要注意通过观察分析或逻辑推理，培养自己提出问题、确定研究课题的能力。

例2 在本探究实验中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？解析： 在本探究实验中，两车均做初速度为0的匀加速直线运动。

由匀加速直线运动位移公式 2021at t v x +=， 式中v 0=0，且两车的运动时间t 相等，故有a ∝ x ，即2121a a x x =，可用两车的位移之比表示加速度之比。

点评： 当问题探究的是某物理量与其他物理量之间的比例关系时，可以不测出该物理量的具体数值，只需测出不同情况下该物理量的比值就行了。

例3 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C. 实验时，先放开小车，后接通电源D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 解析： 平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。

在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。

设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ = arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。

探究加速度与⼒质量的关系实验平衡摩擦⼒的原理⼀、引⾔在经典⼒学中，加速度是⼒的作⽤效果的⼀个重要指标，同时，物体的质量也影响着加速度的⼤⼩。

探究加速度与⼒、质量的关系是物理学中的⼀个重要实验。

本⽂将详细介绍探究加速度与⼒、质量的关系实验的原理，特别是平衡摩擦⼒的原理。

⼆、实验原理1.加速度、⼒和质量的关系根据⽜顿第⼆定律，⼀个物体的加速度a与其所受的⼒F成正⽐，与其质量m成反⽐，即：F=ma。

因此，通过测量物体在不同⼒作⽤下的加速度，可以推断出物体的质量。

2.摩擦⼒的影响在实验中，摩擦⼒是影响物体加速度的关键因素之⼀。

因此，需要采取措施平衡摩擦⼒，以确保实验结果的准确性。

三、平衡摩擦⼒的原理和⽅法1.原理平衡摩擦⼒的⽬的是消除摩擦⼒对实验结果的影响。

通过调整斜⾯倾⻆，使斜⾯对物体产⽣的下滑⼒（或⽀持⼒）与物体所受的摩擦⼒相等，即实现摩擦⼒的平衡。

此时，物体所受合⼒仅为重⼒，从⽽保证物体的加速度只受到所施加的⼒的影响。

2.⽅法①调节斜⾯倾⻆：通过调节斜⾯的倾⻆，使物体在斜⾯上保持静⽌或匀速下滑。

此时，物体所受的下滑⼒等于其重⼒沿斜⾯向下的分⼒。

同时，物体所受的⽀持⼒和摩擦⼒构成⼀对平衡⼒。

通过调整斜⾯的倾⻆，使下滑⼒与摩擦⼒达到平衡状态。

②使⽤⽓垫导轨：⽓垫导轨是⼀种利⽤空⽓薄膜来⽀撑物体的装置，可以有效减⼩物体与导轨之间的摩擦⼒。

通过调整⽓垫导轨的倾斜度，使物体在导轨上保持匀速运动状态，此时物体所受合⼒为零，从⽽实现了摩擦⼒的平衡。

四、实验步骤和注意事项1.实验步骤①将斜⾯固定在⼀定⾼度，并通过调节斜⾯的倾⻆来平衡摩擦⼒；②在滑块上安装测量加速度的装置；③在滑块上施加⼀个恒定的⼒，使其从斜⾯顶端滑下；④记录滑块下滑过程中的加速度；⑤改变施加的⼒的⼤⼩，重复步骤③和④；⑥分析实验数据，得出结论。

2.注意事项①在调节斜⾯倾⻆时，应确保滑块始终保持在斜⾯上；②施加的⼒应保持恒定，避免对实验结果造成影响；③在实验过程中，应注意保护测量装置和滑块，避免损坏；④记录数据时，应保证数据的准确性和可靠性。

实验：探究加速度与力、质量的关系[实验目的]通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系[实验原理]1、控制变量法：⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系2、物理量的测量：（1）小车质量的测量：天平（2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。

重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。

小车所受的合外力不是钩码的重力。

为使合外力等于钩码的重力，必须：①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。

做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。

由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。

点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量．．．．．．．绳子的拉．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为力等于．．．．．．．．推导：实际上m/g=(m+ m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当m/＜．．．沙和小桶的重力。

＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。

点拨：平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的图线与理论图线不重合，会向下弯折。

探究加速度与力质量的关系实验方
法
探究加速度与力质量的关系实验方法
一、实验目的探究加速度与力质量之间的关系。

二、实验原理根据牛顿第二定律，当一个物体受到外力作用时，物体的加速度是外力与物体的质量的比值：
a=F/m，即加速度等于外力与物体的质量的比值。

三、实验准备 1.老式平板：用于放置测试物体，保证物体的运动更加地平滑； 2.测力计：用于测量外力的大小； 3.测速仪：用于测量物体的加速度； 4.气压表：用于测量推力； 5.重量秤：用于测量物体的质量； 6.测绘仪：用于测量物体的位置； 7.测量容器：用于装载测试物体。

四、实验步骤 1.将老式平板放置在平整的地面上，使其处于水平状态； 2.将测绘仪和测速仪放置在平板的一端，用于测量物体的位置和加速度； 3.将测力计放置在平板的另一端，以便测量外力； 4.将重量秤放置在平板的另一端，以便测量物体的质量； 5.将测量容器中的物体放置在平板上，调整物体的位置，使其处于水平状态； 6.向物体施加不同大小的外力，并测量外力的大小； 7.同时观察
物体的运动，记录物体的加速度； 8.重复上述步骤，测量不同的外力和加速度； 9.利用测量的数据，计算物体的质量； 10.根据测量的数据，绘制加速度与力质量的关系曲线。

五、实验结果根据测量的数据，可以得到如下的加速度与力质量的关系曲线：
六、实验结论从上图可以看出，加速度与力质量成正比，即当外力增大时，物体加速度也会增大，且与物体质量呈正比。

因此，可以得出最终结论：加速度等于外力与物体的质量的比值。

实验：探究加速度与力、质量的关系知识集结知识元实验：探究加速度与力、质量的关系知识讲解实验：探究加速度与力、质量的关系1．实验目的、原理实验目的：验证牛顿第二定律，即物体的质量一定时，加速度与作用力成正比；作用力一定时，加速度与质量成反比．实验原理：利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到当M>>m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg．本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．2．实验器材打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．3．实验步骤及器材（1）用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．（2）按下图所示把实验器材安装好．（3）平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．（4）将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．（5）保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系．（7）保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤（5）、（6）验证a与M的关系．4．数据处理及误差分析（1）该实验原理中，可见要在每次实验中均要求M>>m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于砂及砂桶的重力．（2）在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．（3）在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用表示，这样才能使图象更直观．5．注意事项（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．（2）改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．（3）每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．例题精讲实验：探究加速度与力、质量的关系例1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例2.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出例3.某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，下面图甲为其设计的实验装置简图．（1）如图乙所示，为该同学做某次实验得到的纸带，可以判断出这条纸带的运动方向是________．（选“向左”或“向右”）（2）如图丙所示，为该同学根据纸带上的测量数据进行分析处理后所描绘出来的实验图线示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立．则：小车受到沙桶的拉力大小为________N；小车的质量大小为________kg．当堂练习单选题练习1.在验证牛顿第二定律的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行，下述操作步骤安排不尽合理，请选择出合理的实验顺序．（）（A）保持砂桶里的砂子质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次；（B）保持小车质量不变，改变砂桶里砂子质量，测出加速度，重复几次；（C）用天平分别测出小车和小桶的质量；（D）平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动；（E）挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点；（F）根据测量数据，分别画出a-F和a-的图线．A．B、D、C、E、A、F B．D、C、E、B、A、FC．C、E、A、B、F、D D．A、B、C、D、E、F练习2.在验证牛顿第二定律的实验中：某组同学用如图（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是（）①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源．A．①③⑤B．②③⑤C．③④⑤D．②④⑤练习3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置．下列说法中正确的是（）A．小车释放时应靠近定滑轮B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连C．电磁打点计时器应实验低于6V的直流电源供电D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量练习4.如图所示，在“验证牛顿运动定律”的实验中，下列做法不正确的是（）A．拉小车的细线应该与长木板平行B．小桶和砂的总质量应远小于小车的总质量C．平衡摩擦力时，必须通过细线挂上小桶和砂D．小车应紧靠打点计时器，先接通电源再释放小车练习5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列做法中正确的是（）A．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出练习6.利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法中正确的是（）A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车B．平衡摩擦力时，应将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上C．改变小车的质量再次进行实验时，需要重新平衡摩擦力D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出填空题练习1.在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量（选填“远大于”、“远小于”、“等于”）．（2）实验中获得数据如下表所示：其中小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为200g．实验次数小车拉力F/N 位移x/cm1 Ⅰ0.1Ⅱ0.2 46.512 Ⅰ0.2 29.04Ⅱ0.3 43.633 Ⅰ0.3 41.16Ⅱ0.4 44.804 Ⅰ0.4 36.43Ⅱ0.5 45.56在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，则表中空格处的测量结果应该是_________．通过分析，可知表中第_______次实验数据存在明显错误，应舍弃．练习2.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实验桌上．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车所受拉力用F表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出．（1）如图b为甲同学根据测量数据作出的a﹣图线，图线不过原点的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过（填“大”或“小”）；图线的AB段明显偏离直线的原因是．（填选项前字母）A．所挂钩码的总质量过小B．小车与轨道之间存在摩擦C．所用小车的总质量越来越大D．所用小车的总质量越来越小（2）乙、丙同学用同样器材做实验，所用小车总质量分别为M乙和M丙，画出了各自得到的a ﹣F图线如图c所示，由图线可知M乙M丙（填“＞”、“=”或“＜”）．（3）在处理数据时，总是把托盘和砝码的重力当作小车所受牵引力．而实际上小车所受牵引力比托盘和砝码的总重力要一些（选填“大”或“小”）．因此，为使实验结论的可信度更高一些，应使托盘和砝码的总质量尽可能一些（选填“大”或“小”）．练习3.某同学用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_________________________________________．（2）图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=______m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是___________________________；曲线上部弯曲的原因__________________________．练习4.某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验：（1）甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如下表所示｡实验次数物体质量m（kg）物体的加速度a（m/s2）物体质量的倒数1/m（1/kg）1 0.20 0.78 5.002 0.40 0.38 2.503 0.60 0.25 1.674 0.80 0.20 1.255 1.00 0.16 1.00根据表中的数据，在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出图象｡②由a-图象，你得出的结论为_____________________________________________｡③物体受到的合力大约为_______N｡（结果保留两位有效数字）（2）乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a-F图象如图2所示，则该图象中图线不过原点的原因是：__________________，小车的质量为________kg．（保留两位有效数字）练习5.在做“探究加速度与力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量m一定，改变小车及车中砝码质量M，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做_______的图象（填“a-M”或“a-”）．（3）如图2（a）是甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是_______________________________（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图2（b）所示，两个同学做实验的哪一个物理量取值不同？答：_______________________________________．（5）若实验得到如图3所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T，B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为______________．练习6.某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．（1）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为____________；（2）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示，则d=___________cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为____________（用字母表示）；（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出v2-m线性图象（如图丙所示），从图线得到的结论是：在小车质量一定时，____________________．（4）某同学在作出的v2-m线性图象不通过坐标原点，开始实验前他应采取的做法是（）A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动．练习7.为了探究物体的加速度与质量的关系，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置，装置中有电火花打点计时器、纸带、带滑轮的长木板（滑轮光滑）、垫块、小车和砝码（总质量用M 表示）、砂和砂桶（总质量用m表示）、刻度尺等，请回答下列问题：（1）实验误差包含偶然误差和系统误差，本实验中纸带与打点计时器、小车与长木板之间的摩擦和空气阻力对实验的影响属于__________（填“偶然误差”或“系统误差”）．（2）按如图的方式将长木板有计时器的一端适当垫高，以平衡摩擦力，使小车能带动纸带在长木板上做匀速运动．（3）探究小车的加速度与其质量的关系时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量．在完成本实验时，为了使沙桶和沙的总重力近似地等于小车的牵引力，则沙桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量的关系应满足____________．（4）在完成实验操作后，将得到的数据用图象进行处理，则小车加速度的倒数与小车和砝码的总质量M的函数图象正确的是_________．练习8.某同学在实验室用如图甲所示的实验装置探究加速度与质量关系的实验．（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，需将长木板的右端垫高，在______（选填“有”或“没有”）沙桶拖动下，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做____________________．（2）通过改变________（选填“沙和沙桶”或“小车”）的质量，可探究加速度与_______（选填“小车”或“沙和沙桶”）质量的关系；（3）如果某次实验打出的纸带如图乙所示，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中乙标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为_______________．练习9.某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”．同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力．为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力．①下列器材中不必要的是______（填字母代号）．A．低压交流电源B．秒表C．天平（含砝码）D．刻度尺②下列实验操作中，哪些是正确的_________ （填字母代号）．A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带③图乙是某同学实验中获得的一条纸带．A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T．A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=__________（用字母表达）．④图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图象．a．由小刚的图象，可以得到实验结论：_____________________________________．b．小芳与小刚的图象有较大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是__________（填字母代号）．A．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B．图象不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C．图象发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D．图象发生弯曲，可能是小车的质量过大⑤正确平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据．处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，为纵坐标，作出-M关系图象，示意图如图丁所示，发现图线从纵轴上有截距（设为b）．该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（m+△m）g，重复上述实验过程，再作出-M图象．两次图象的斜率不同，但截距相同均为b．若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的．练习10.用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．（1）实验时，一定要进行的操作是____________a．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数；b．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带c．用天平测出砂和砂桶的质量d．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象可能正确的是_______（3）若小车匀速运动时，测力计的示数为F，则小车受到的摩擦力为___________（4）若求出的a-F图象的斜率为k，则小车的质量为__________．。

3.4实验探究加速度与力、质量的关系实验技能储备1．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确定a与F、m的关系．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．4．数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a 与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．5．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．教材原型实验例题1.某实验小组采用如图甲所示的实验装置，研究小车质量不变时，其加速度a与所受合力F的关系．(1)在补偿阻力这步操作中，______(选填“需要”或“不需要”)通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)实验中得到的一条纸带如图乙所示，相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，用毫米刻度尺测量出来的数据已在图中标出．已知打点计时器的打点周期为 0.02 s ，则该小车运动的加速度大小为________ m/s 2(计算结果保留两位有效数字)．(3)该实验小组把砂和砂桶的总重力当成小车的合力F ，根据实验得出的数据，采用图像法处理数据，画出a －F 图像如图丙所示，发现图线上端弯曲，其原因可能是______________________________________________________________________________________________.(4)关于本实验存在的误差，以下说法正确的是________．A ．在图乙中，每个测量数据均存在偶然误差B ．把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差C ．实验中用图像法处理数据可以减少系统误差【答案】(1)不需要 (2)0.39 (3)小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量(4)AB【解析】(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过细绳把砂桶挂在小车上．(2)相邻的两计数点之间还有 4 个点未画出，则T ＝0.1 s ；根据Δx ＝aT 2可得该小车运动的加速度大小为a ＝x 35－x 134T 2＝0.153 7－0.069 1－0.069 14×0.12 m/s 2≈0.39 m/s 2 (3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有远远大于砂和砂桶的总质量．(4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误差，选项A 正确；因砂和砂桶加速下降，失重，则细绳的拉力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总重力当成小车的合力导致实验中存在系统误差，选项B 正确；实验中用图像法处理数据可以减少偶然误差，选项C 错误．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。