6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
1.下列变形正确的是（ ）
A．若x=y， 则x-5=y+5 B．若a=b， 则-3a=-3b
C．若x=y， 则axax D．若a2=5a, 则a=5
2.p=3是方程（ ）的解 。
A．3p=6 B．p－3=0 C．p(p－2)=4 D．p+3=0
3.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．ma+1=mb+1 B．ma-3=mb-3 C．a=b D． - 12 ma-1=- 12 mb-1
4.下列说法正确的是（ ）
A．若ac=bc则a=b B. 若ca=cb,则a=b C．若a2=b2则a=b D.若-31x=6则x=-2.
5. 已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
6.在方程的两边都加上４，可得方程x+4=5,那么原方程是 ．
7.代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。
8. 下列方程变形中
①2x＋6=－3变形为2x=－3＋6，
②12133xx变形为2x＋6－3x＋3=6，
③313252xx变形为6x－10x=5，
④1)1(253xx变形为3x=10(x－1)＋1,正确的是________．(只填序号)
9.当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
10. 已知方程 3x+8=x4 -a的解满足|x-2|=0，则a =_______。
11. 求下列方程的解． (1)x－6 = 6； (2)7x = 6x－4； (3)－5x = 60； (4)2141y．
12. 小聪的妈妈从商店买回一条裤子，小聪问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元。”你知道标价是多少元吗？
课题：§6.2.1解一元一次方程----方程的简单变形
教学目的 通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
教学重点 方程的两种变形
知识难点 由具体实例抽象出方程的两种变形
教学过程 教学方法
和手段
引入 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
新课
教学 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图(1)的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?
由图(1)、(2)可归结为；
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
1 七年级数学导学稿（2）
主备人：卢苏婷 审核：杨杰
学习内容：等式的性质与方程的简单变形
学习目标：
1.理解并掌握方程的两个变形规则；
2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；
3.运用方程的两个变形规则解简单的方程．
学习过程
一、自主学习
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．
请同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
2
实验2：如图(2)在天平的两边盘内同时取下2个所测物体，天平依然平衡，所测物体的质量等于2个小砝码的质量．
实验3：如图(3)将天平两边盘内物体的质量同时缩少到原来的二分之一，天平依然平衡，所测物体的质量等于3个小砝码的质量．
上面的实验操作过程，反映了等式基本性质：
1、
2、
由等式的基本性质可得方程的变性规则：
方程的两边都加上或都减去 ，方程的解不变．
方程两边都乘以或都除以 ，方程的解不变．
请同学们回忆等式的性质和方程的变形规律有何相同之处？并请思考为什么它们有相同之处？
总结：通过实验操作，可求得物体的质量，同样通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解．
二、合作探究
1、 解下列方程．
(1)x－5 = 7； (2)4x = 3x－4．
3
问题：什么是移项？
总结(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．
2.数学七年级下华东师范大学出版社目录概论
第6章 一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
2. 解一元一次方程
阅读材料 丢番图的墓志铭与方程
6.3 实践与探索
阅读材料 2＝3吗
小结
复习题
第7章 二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
7.2 二元一次方程组的解法
*7.3 三元一次方程组及其解法
7.3 实践与探索
阅读材料 鸡兔同笼
小结
复习题
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
8.2 解一元一次不等式
1. 不等式的解集
2. 不等式的简单变形
3. 解一元一次不等式
8.3 一元一次不等式组
阅读材料 等号与不等号的由来
小结
复习题
综合与实践 球赛出线问题
第9章 多边形
9.1 三角形
1. 认识三角形
2. 三角形的内角和与外角和
3. 三角形的三边关系
9.2 多边形的内角和与外角和
9.3 用正多边形铺设地面
1. 用相同的正多边形
2. 用多种正多边形
阅读材料 多姿多彩的图案
小结
复习题
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称 1. 生活中的轴对称
阅读材料 剪五角星
2.轴对称的再认识
3.画轴对称图形
4.设计轴对称图形
阅读材料 Times and Dates
10.2 平移
1. 图形的平移
2. 平移的特征
10.3 旋转
1. 图形的旋转
2. 旋转的特征
3. 旋转对称图形
阅读材料 古建筑中的旋转对称图形
——从敦煌洞窟到欧洲教堂
10.4 中心对称
10.5 图形的全等
小结
复习题
综合与实践 图案设计
数学实验附图
方格图
格点图
