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6.2解一元一次方程
1.等式的性质与方程的简单变形
第1课时等式的性质
【知识与技能】
1.借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质.
2.应用等式的性质进行等式的变换.
【过程与方法】
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.
【情感态度】
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.
【教学重点】
等式的性质和运用.
【教学难点】
引导学生发现并概括出等式的性质.
一、情境导入，初步认识
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量.
最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.
我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
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【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
得到：a=b.
1.若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
得到：a+c=b+c a-c=b-c
2.若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.
得到：ac=bc（c≠0）a/c=b/c(c≠0)
观察上面的实验操作过程，回答下列问题：
（1）从这个变形过程，你发现了什么一般规律？
（2）这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？
（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？
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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 《等式的性质与方程的简单变形》教案1
教学目标
知识与技能
1．逋过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则．
2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．
过程与方法
让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．
情感、态度与价值观
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．
重点难点
重点：移项法则及其应用．
难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形．
教学设计
一、情境导人
1．我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质，请同学们回想一下这两个性质．
学生回忆并回答．
2．我们班在本学期新转进3人，现共有56人，则原来有多少人？怎样列方程？
学生思考后回答．
二、探究交流
以天平演示教材实例
1．演示教材图6．2．1及图6．2．2，补充相似的例子．
2．演示教材中图6．2．3，补充相似的例子．
学生列出相应的等式．
教师将学生所列等式书于黑板上．
3．引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则．
教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形．
三、知识运用
1．等式的两个性质可以对等式进行变形．
例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？． 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：等式的性质与方程的简单变形（2） 课型：新授课
原单位： 修订人：莫宏伟
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
能够理解方程的移项和把未知数系数化为1，能够运用移项和把未知数系数化为1解简单的一元一次方程。
2、教材分析
本节课是学生学习了方程的变形规则的基础上，对简单的方程进行求解、探索、研究的一个课时。本节是本章的一个基础知识点，也是一个关键点，其规则的应用是解一元一次方程的基础。另一方面，移项和化未知数的系数是建立在方程的变形规则的基础之上，是解一元一次方程的基础和关键。因此，这节课是一节承上启下的课。
3、中招考点
近几年都有考查解方程的试题，但一般都是解一元一次方程和解二元一次方程，考查题型一般为选择题、填空题，计算题。
4、学情分析
七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
二、学习目标
能熟练运用移项法解一元一次方程。
三、评价任务
掌握移项法解一元一次方程的步骤，能熟练运用移项法解一元一次方程。
四、教学过程
学习
目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标：
能熟练运用移项法解一元一次方程。
一、复习回顾
1.方程的两种变形规则是什么？
2.什么是移项？移项应注意什么？
3.解下列方程：
(1) x －5 = 7 ; (2)- 4x =2
二、自学指导
自学内容：课本第7页“做一做”到第8页练习前的所有内容。
潞城市实验中学数学七年级下（华师大）导学案
看得懂的例题，请仔细看，看不懂的例题，请硬着头皮看！ 1 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
主备 陈霞云 合作者 田池胜马耿
牛树平 审核人 马耿 班 级 姓名
备课
时间 审核
时间 使 用
时 间 组 别 序号 6-2
学习目标 1、通过实验，总结出方程的变形规则，并运用规则解简单的方程。
2．总结并概括出解一元一次方的方法：移项和化系数为1。
3．自学课本并展示自己的学习成果，获得学习数学的自信。
学习重难点 利用移项和化系数为1正确解一元一次方程。
学习易错点 移项要变号以及解完方程及时检验正误的习惯。
导 学 内 容
一： 自主预习。
1．等式的性质：（一） 用代数
式表示为：
等式性质（二） 用代数
式表示为：
2．方程的变形规则
3. 叫移项， 叫化系数为1.
二、阅读感悟:阅读课本P4—6页，认真完成下面的题目。学案上答题要书写工整，过程规范！
1.动手实验：仿照课本4页的实验内容完成实验，在小组内概括出等式的基本性质：
2.完成课本5页的【练习】、
