2010年高考新课标全国卷理科数学试题(附答案)

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB 24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

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10,1,2,,C

一． 选择题

（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）.

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB 24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2,,C

一． 选择题

（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）. — 21kk

普通高等学校招生全国统一考试

语 文

一、现代文阅读(9分，第小题3分)

阅读下面的文字，完成l～3题。

《诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很明确的。但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经”，统治阶级拿它来做封建教化的工具。

从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。例如周代有一种“献诗陈志”的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。应该说明，“献诗陈志”是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士“献诗”宗和“替献曲”或“睃贼”、“曚诵”并提。

在人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经·邶风·新台》和《诗经·泰风·黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。古代史传中还有一些不在三百篇之内的“徒歌”，例如《左传·宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人提了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱。这样的歌，从性质上说和“献诗陈志”没有什么区别。不过士大夫献诗，是特地做了给乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶级的耳中。

在外交宴会等场合，宾主各方往往通过“贼诗”来表达愿望和态度。“贼诗”时点出现成的诗篇，叫乐工们演唱，通过诗歌的问答，了解彼此的立场，这就叫“贼诗言志”。这种“贼诗”往往不管原作本身的内容和意义，仅仅是把贼诗者的观点和愿望寄托在诗中某几句之上，来作比喻成暗示，所以是一种典型的断章取义。《左传·寰公二十六年》记晋侯为了卫国一个叛臣的缘故，把卫侯羁押起来，齐侯和郑伯到晋国去说情，郑国的子展就贼《诗经·郑风·将仲子》一诗。《将仲子》本来是一首爱情诗，这当中有“人之多言，亦可畏也”的话，是说女的爱着男的，又怕旁人说闲话；子展却借用来说，晋侯纵然有理由，但“人言可畏”，别人看来总是为一个叛臣。

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB 24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2,,C

一． 选择题

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（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）.

- 1 - 2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

参考公式：

样本数据12,nxxx的标准差 锥体体积公式

222121()()()nsxxxxxxn 13Vsh

其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高

柱体体积公式 球的表面积，体积公式

VSh 2334,4SRVR

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合2,,|4,|AxxxRBxxxZ，则AB

（A）（0，2） （B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2|

（2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于

（A）865 （B）865 （C）1665 （D）1665

（3）已知复数23(13)izi，则i=

(A)14 （B）12 （C）1 （D）2

（4）曲线2y21xx在点（1,0）处的切线方程为

（A）1yx （B）1yx

（C）22yx （D）22yx （5）中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为

（A）6 （B）5

高中数学试卷第1页，共15页 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A.（-3，1） B.（-1，3） C.（1，+∞） D.（-∞，-3）

2.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ）

A.{1} B.{1，2}

C.{0，1，2，3} D.{-1，0，1，2，3}

3.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m=（ ）

A.-8 B.-6 C.6 D.8

4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ ） A.- B.- C. D.2

5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

A.24 B.18 C.12 D.9

6.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A.20π B.24π C.28π D.32π

7.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ） A.x=-（k∈Z） B.x=+（k∈Z） C.x=-（k∈Z） D.x=+（k∈Z）

高中数学试卷第2页，共15页 8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）

A.7 B.12 C.17 D.34

9.若cos（-α）=，则sin2α=（ ） A. B. C.- D.-

10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（ ） A. B. C. D.

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB 24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2,,C

一． 选择题

（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）. — 21kk

2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修I）

第I卷

一、选择题

（1）cos300°＝

（A）32 （B）12 （C）12 （D）32

（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）

（A）（1，3） （B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）

（3）若变量x、y满足约束条件1.0.20.yxyxy则z＝x-2y的最大值为

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

(4)已知各项均为正数的等比数列｛an｝中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=

（A）52 (B)7 (C)6 (D)4 2

(5)(1－x)2(1－x)3的展开式中x2的系数是

(A)－6 (B）－3 (C)0 (D)3

(6)直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC=90°,AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于

（A）30° (B)45° (C)60° (D)90°

(7)已知函数f(x)= lgx.若a≠b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是

（A）（1，+∞） （B）[1,+∞] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)

(8)已知F1、F2为双曲线C:x2－y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则

1PF·2PF＝

（A）2 (B)4 (C)6 (D)8

(9)正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

(A) 23 (B) 33 (C) 23 (D) 63

(10)设a=log3，2，b=ln2，c=125,则

（A）a＜b＜c (B)b＜c＜a (C)c＜a＜b (D)c＜b＜a

2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( )

A．(0,2) B．[0,2]

C．{0,2} D．{0,1,2}

2．已知复数z＝3＋i1－3i2，z是z的共轭复数，则z·z＝( )

A.14 B.12 C．1

D．2

3．曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )

A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1

C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2

4．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2，－2)，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为( )

5．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R为增函数．

p2：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．

则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( )

A．q1，q3 B．q2，q3

C．q1，q4 D．q2，q4

6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )

A．100 B．200 C．300 D．400

7．如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于( )

A.54 B.45 C.65 D.56

8．设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝( )

A．{x|x<－2或x>4} B．{x|x<0或x>4}

C．{x|x<0或x>6} D．{x|x<－2或x>2}

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试．．题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式

PABPAPB

24SR

如果事件A、B相互独立，那么 其

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中R表示球的半径

PABPAPB 球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

343vR

n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径

10,1,2,,C

一． 选择题

（1）复数3223ii=

（A）．i （B）.-i （C）.12—13i

（D）.12+13i

（2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=

（A）．21kk （B）. — 21kk

2012年高考全国卷理科数学试题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题

（1）复数131ii

（A）2i （B）2i （C）12i （D）12i

（2）已知集合{1,3,}Am，{1,}Bm，ABA，则m

（A）0或3 （B）0或3 （C）1或3 （D）1或3

（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为

（A）2211612xy （B）221128xy （C）22184xy （D）221124xy

（4）已知正四棱柱1111ABCDABCD中 ，2AB，122CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为

（A）2 （B）3 （C）2 （D）1

（5）已知等差数列{}na的前n项和为nS，55a，515S，则数列11{}nnaa的前100项和为

（A）100101 （B）99101 （C）99100 （D）101100

（6）ABC中，AB边的高为CD，若CBa，CAb，0ab，||1a，||2b，则AD

（A）1133ab （B）2233ab （C）3355ab （D）4455ab

（7）已知为第二象限角，3sincos3，则cos2

（A）53 （B）59 （C）59 （D）53

（8）已知1F、2F为双曲线22:2Cxy的左、右焦点，点P在C上，12||2||PFPF，则

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2011年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题上作答无效．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）复数z＝1+i，z为z的共轭复数，则zz-z-1＝

（A）-2i （B）-i （C）i （D）2i

（2）函数y＝2x（x≥0）的反函数为

（A）y＝24x（x∈R） （B）y＝24x（x≥0）

（C）y＝24x（x∈R） （D）y＝24x（x≥0）

（3）下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是

（A）a>b+1 （B）a>b-1 （C）2a>2b （D）3a>3b

（4）设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差d = 2, 224kkSS,则k =

(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5

(5) 设函数cos0fxx，将yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

（A）13 （B）3 （C）6 （D）9 （6）已知直二面角α –ι- β, 点A∈α ，AC ⊥ ι ,C为垂足，B∈β，BD⊥ ι，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ）

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2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n2，n∈A｝,则A∩B= ( )

（A）｛0｝ （B）｛-1，,0｝ （C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}

（2）错误!未找到引用源。 = (

)

（A）-1 - 错误!未找到引用源。 i （B）-1 + 错误!未找到引用源。 i （C）1 +

错误!未找到引用源。 i （D）1 - 错误!未找到引用源。 i

（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

（ ）

（A）错误!未找到引用源。 （B）错误!未找到引用源。 （C）错误!未找到引用源。 （D）错误!未找到引用源。

（4）已知双曲线C：错误!未找到引用源。 = 1（a>0,b>0）的离心率为错误!未找到引用源。，则C的渐近线方程为 （

）

（A）y=±错误!未找到引用源。x （B）y=±错误!未找到引用源。x （C）y=±错误!未找到引用源。x （D）y=±x

（5）已知命题p：，则下列命题中为真命题的是： （ ）

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2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

本试题卷分选择题和非选择题两部分，共l5页。时量150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：

H1 C12 N14 016 Na23 Mg24 S32

C135．5 K39 Ca40 Ni59 Cu64 Bal37 Lal39

一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中’只有

一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的叙述，正确的是

A．病毒是一类具有细胞结构的生物

B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状

C．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同

D．内质网膜和高尔基体膜都具有流动性

2．下列关于呼吸作用的叙述，正确的是

A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸

B．有氧呼吸产生的H在线粒体基质中与氧结合生成水

C．无氧呼吸不需要2O的参与。该过程最终有H的积累

D．质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多

3．若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是

A．水稻胚乳和花生子叶 B．天竺葵叶和水稻胚乳

C．紫色洋葱和花生子叶 D．天竺葵叶和紫色洋葱

4．水中氧含量随水温的升高而下降。生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温有关。右图中能正确表示一定温度范围内该动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是

A．甲 B．乙 中国权威高考信息资源门户

C．丙 D．丁

5．将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液(溶液S)中，可测得静息电位。给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。适当降低溶液S中的Na浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观察到

2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）

理科数学（必修+选修Ⅱ）

解析 重庆合川太和中学 杨建

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。

1.集合A=|12xx，B=|1xx，则()RACB=【D】

（A） |1xx （B）|1xx （C）|12xx （D）|12xx

解析：本题考查集合的基本运算

21|,1|xxBCAxXBCRR

2.复数1izi在复平面上对应的点位于 【A】

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析：本题考查复数的运算及几何意义

1iiiii21212)1(，所以点（)21,21位于第一象限

3.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 【B】

A.f(x)在（4，2）上是递增的 B、f(x)的图象关于原点对称

C、f(x)的最小正周期为2 D、f(x)的最大值为2

解析：本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数

4、5axxRx展开式中3x的系数为10，则实数a等于【D】

A.-1 B、12 C.1 D.2

解析：本题考查二项展开式的通项公式

2,10,1325,15255551aaCrrxCaxaxCTrrrrrrr有得由

5.已知函数f(x)= 22111xxxaxx，，若f（f（0））=4a，则实数a等于【C】

A.12 B、45 C.2 D.9

解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2

6.右图是求样本1x，2x，„，10x平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】

2010年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修I）

第I卷

一、选择题

（1）cos300°＝

（A）32 （B）12 （C）12 （D）32

（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）

（A）（1，3） （B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）

（3）若变量x、y满足约束条件1.0.20.yxyxy则z＝x-2y的最大值为

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

(4)已知各项均为正数的等比数列｛an｝中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=

（A）52 (B)7 (C)6 (D)4 2

(5)(1－x)2(1－x)3的展开式中x2的系数是

(A)－6 (B）－3 (C)0 (D)3

(6)直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC=90°,AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于

（A）30° (B)45° (C)60° (D)90°

(7)已知函数f(x)= lgx.若a≠b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是

（A）（1，+∞） （B）[1,+∞] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)

(8)已知F1、F2为双曲线C:x2－y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则

1PF·2PF＝

（A）2 (B)4 (C)6 (D)8

(9)正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为

(A) 23 (B) 33 (C) 23 (D) 63

(10)设a=log3，2，b=ln2，c=125,则

（A）a＜b＜c (B)b＜c＜a (C)c＜a＜b (D)c＜b＜a