教科高一物理必修匀变速直线运动规律的应用PPT实用版

1 专题一 匀变速直线运动特殊规律的应用

【方法突破】

一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度

■方法归纳

1.公式：xvt，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。

2.公式：02vvv，只适用于匀变速直线运动。

【例1】物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则下列说法正确的是（ ）

A．可求出物体的加速度 B．可求出物体在时间t内的平均速度

C．可求出物体通过2x时的速度 D．可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度

【答案】BD

【解析】A．设物体的加速度为a，初速度为v0，则根据运动学公式有2012xvtat在v0未知的情况下无法根据x和t求出a，故A错误；

B．物体在时间t内的平均速度为xvt故B正确；

C．设物体的末速度为v，则物体通过2x时的速度为22022xvvv在v0和v都未知的情况下无法求出2xv，故C错误；

D．匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，故D正确。

故选BD。

【针对训练1】一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是（ ） 2 A．这2s内平均速度是2.25m/s

B．第3s末瞬时速度是2.25m/s

C．质点的加速度是20.5m/s

D．质点的初速度为0.5m/s

【答案】D

【解析】A．根据平均速度公式，这2s内质点的平均速度为(22.5)m2.25m/s2ssvt，A正确，不符合题意；

B．质点第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则32.25m/svv＝，B正确，不符合题意；

C．根据Δs=aT2得，质点的加速度222(2.52)m0.5m/s1ssaT＝＝，C正确，不符合题意；

D．根据033vtva可得初速度为00.75m/sv，D错误，符合题意。本题选不正确的，故选D。

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二、匀变速直线运动的规律及其应用：

1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动

2、匀变速直线运动的基本规律，可由下面四个基本关系式表示：

（1）速度公式 t0 vvta

（2）位移公式 201vt2xat

（3）速度与位移式 22t0v=2axv

（4）平均速度公式 0tvvv2xt平均

1. 一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中错误的是（ ）

A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动

B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动

C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小

D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大

2. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（ ）

A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s

3. 物体的初速度为v0，以恒定的加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体的速度增大到初速度的n倍，则在这个过程中物体通过的位移是（ ）

A.1n2av220 B.1n2av20 C.220n2av D.2201n2av

4. 汽车正在以 10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速运动，汽车立即关闭油门做a =–6m/s2的匀减速直线运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（ ）

A．9.67m B．3.33m C 3m D．7m

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1．测出一质点做直线运动在第1s内的位移是8m，第2s内的位移是10m，有

人对其运动作出下述判断，正确的是（ ）

A 质点不一定做匀加速直线运动 B 物体的加速度可能是2m/s2

C 在第1s末的速度一定是9m/s D 在第2s内的平均速度是9m/s

2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3s停止，那么，在这连续的三个1s内，汽车通过的位移之比S1：S2：S3为（ ）

A 1：3：5 B 5：3：1 C 1：2：3 D 3：2：1

3．物体沿一直线运动，在时间t内的位移是S，它在中间位置2s处的速度为v1，在中间时刻2t的速度是v2，则v1，v2满足（ ）

A 物体做匀加速直线运动时v1 > v2 B 物体做匀减速直线运动时v1 > v2

C 物体做匀速直线运动时v1 = v2 D 物体做匀变速直线运动时v1 < v2

4．火车由车站出发做匀加速直线运动，车头经过站台某点时速度为1m/s，车尾经过同一点时的速度是7m/s，则该列车的中点经过上述位置时的速度为（ ）

A 5m/s B 5.5m/s C 4m/s D 3.5m/s

5．一物体做直线运动的v – t图象如图所示，初速度为v0，末速度为vt，则物体在时间t内的平均速度为 （ ） v

A v = 20tvv B v > 20tvv vt

C v < 20tvv D 无法确定 0 t t

[方法点拨] (1)v＝ΔxΔt＝v0＋v2＝vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．

1．做匀加速直线运动的质点在第一个3 s内的平均速度比它在第一个5 s内的平均速度小3

m/s，则质点的加速度大小为( )

A．1 m/s2 B．2 m/s2

C．3 m/s2 D．4 m/s2

2．(多选)(2017·湖北黄冈中学模拟)一质点做匀加速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，相邻两点间的距离分别为AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3，已知质点通过AB段、BC段、CD段所用的时间均为T.下列关于质点在B点的速度表达式，正确的是( )

A.s1＋s22T B.3s2－s32T

C.3s1＋s32T D.2s1－s2＋s32T

3．(2017·河南焦作二模)做匀变速直线运动的质点在前5 s内的位移为10 m，在前7 s内的位移为21 m，则质点在t＝6 s时的速度大小为( )

A．3.5 m/s B ．4 m/s

C．5 m/s D．5.5 m/s

4．如图1所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB＝2 m，xBC＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(

)

图1

A.98 m B.89 m C.34 m D.43 m

5．(多选)(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图2所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点．已知AB＝6 m，BC＝4 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2 m/s，则下列说法正确的是(

)

图2

A．质点到达B点时速度大小为2.55 m/s

B．质点的加速度大小为2 m/s2

C．质点从A点运动到C点的时间为4 s

D．A、D两点间的距离为12.25 m