初中数学重难点知识汇总

初中数学重难点知识点总结数学是一门需要理解和掌握的学科，许多初中学生都觉得数学很难。

在学习数学的过程中，会经常遇到一些重难点知识点，今天我们就来总结一下初中数学的重难点知识点，希望能对大家的学习有所帮助。

一、代数运算1. 一元一次方程：解一元一次方程是代数运算的基础，需要掌握如何移项、合并同类项、去括号等基本操作。

2. 整式的加减法：加减法是整式运算的基础，需要掌握如何合并同类项、去括号等操作，注意在运算过程中保持形式的一致性。

3. 分式的加减法：分式的加减法需要注意分母的通分和分子的合并同类项，掌握好转换为通分整式后的简化操作。

4. 二次根式的加减法：二次根式的加减法需要注意分子是否可以进行合并，掌握好分子的合并同类项和化简分子的技巧。

二、平面几何1. 图形的相似：图形的相似是平面几何的基础概念，需要掌握相似的判定条件、相似比例的计算、相似图形的性质等内容。

2. 直角三角形的性质：直角三角形是平面几何中的重要概念，需要掌握勾股定理、正弦定理、余弦定理等定理的应用，能够解决与直角三角形相关的各种问题。

3. 圆的性质：圆是平面几何中的基本图形，需要掌握圆的周长和面积的计算、切线的性质及与圆相关的诸多定理。

4. 平行线与相交线：平行线与相交线的性质是平面几何中的基础知识，需要掌握平行线的判定条件、平行线之间的角关系、相交线与平行线的角关系等内容。

三、立体几何1. 空间几何体：了解常见的空间几何体（如长方体、正方体、棱锥、棱台等）的性质，包括表面积、体积的计算和相关的定理。

2. 空间直角坐标系：掌握空间直角坐标系的基本概念和使用方法，能够进行点的坐标计算、距离计算和中点计算等。

3. 空间平面与直线：掌握平面与直线的交点的计算、平面的方程和直线的方程的应用，能够解决与平面与直线相关的问题。

四、统计与概率1. 数据的收集与整理：学会用合适的方式收集和整理数据，掌握频数表、频率表、直方图、折线图等统计图的绘制方法。

精心整理初中数学重难点一、函数：（一次函数、反比例函数、二次函数）一次函数和反比例函数在初二学到，这对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生在此丢了分。

二次函数二、三、四、应用题：包括列分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组三种题型。

应用题是以小学应用题理解为基础的，要求学生的理解辨别能力很强，同时对分式方程，二元一次方程组，一元一次不等式组的解法有很大的要求，这三种方程是初中学习解方程的重点，不会解方程计算题就得不了分，应用题更是无法去完整解答。

五、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简都是初中学习的重点，中考不会以大题形式出现，但却是解答题完整解答的基础，这些基础知识掌握不好，后面的重难点就无法进行了。

六、解三角函数题：这个知识点在初三上册第一章学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船三、一元一次方程1.解方程七年级（下）一、整式的运算1.整式2.整式的加减3.同底数幂的乘法4.幂的乘方与积的乘方5.同底数幂的除法6.整式的乘法7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法二、三角形1.认识三角形2.图形的全等3.全等三角形4.探索三角形全等的条件5.作三角形6.利用三角形全等测距离八年级（下）一、一元一次不等式和一元一次不等式组1.不等关系2.不等式的基本性质3.不等式的解集4.一元一次不等式5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组二、分解因式1.分解因式2.提公因式法3.运用公式法三、分式1.分式2.分式的乘除法3.分式的加减法4.分式方程四、证明（一）1.定义与命题2.为什么它们平行4.直线和圆的位置关系5.圆和圆的位置关系6.弧长及扇形的面积7.圆锥的侧面积中考数学考点汇总：1、有理数、代数式、一元一次方程。

2、整式、直线线段和三角形。

3、实数、四边形、平面直角坐标系、一次函数和二元一次方程组。

4、不等式、分式、分解因式和证明（一）。

初中数学知识点重难点总结作为初中数学的学习者，我们需要掌握一些重要的数学知识点，其中一些是较为困难的。

在本文中，将对初中数学的重难点进行总结和分析。

一、代数运算代数运算是初中数学中的基础知识点，也是其他数学内容的基础。

其中，整式的加减乘除是一个重点难点。

在进行整式的加减运算时，我们需要注意同类项的合并和系数的计算。

在进行整式的乘法时，我们需要运用分配律和合并同类项的规则。

而在进行整式的除法时，需要注意除数为零和被除数的次数要大于等于除数的次数这两个要点。

二、方程与不等式方程与不等式是数学中重要的知识点，也是解决实际问题时常常使用的工具。

线性方程和一元一次方程的求解是初中数学的重点难点。

解一元一次方程时，我们需要运用加减消元和配方法进行求解。

不等式的解集与方程的解集有所不同，需要特别注意不等号的方向和变形的规则。

三、平面几何平面几何是初中数学的重要组成部分，其中，平面图形的性质与构造是重难点。

在研究的过程中，我们需要熟悉各个图形的定义和性质，如三角形的内角和为180度，平行线的性质等。

此外，图形的构造也是一个需要掌握的技能，如等腰三角形的构造、平行线的构造等。

四、数与式数与式是初中数学的基础知识点之一，其中，百分数与百分数之间的关系是一个难点。

在研究百分数时，我们需要掌握百分数与普通数之间的转换方法，并能解答与此相关的应用题。

五、数据统计与概率数据统计与概率是初中数学中的另一个重要内容，也是实际生活中常用的知识。

在进行数据统计时，我们需要掌握数据的收集、整理、分析和表示方法。

概率是数学中具有一定难度的概念，它需要运用基本概率公式和排列组合等方法进行计算。

六、函数函数是初中数学的重要知识点之一，也是数学分析的基础。

在学习函数时，我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及函数的运算、反函数和复合函数等内容。

同时，函数的应用也是一个重点难点，如函数与方程、不等式和数据的应用等。

总结起来，初中数学中的重难点主要包括代数运算、方程与不等式、平面几何、数与式、数据统计与概率以及函数等内容。

数学学不会？其实不会学！这篇初中数学重难点汇总你一定要需要~如果想要学好初中数学，我们必须要明确初中数学到底学些什么，又要考些什么。

这样才能有的放矢，制定合理的应对措施。

中考考什么初中数学知识重难点分析01函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。

特别是二次函数是中考的重点和难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。

解答题一般会在试卷压轴题中出现，一般为二次函数的应用和二次函数的图像性质及三角形、四边形综合题，难度较大。

02整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学。

中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。

03应用题中考中占总分的30% 左右，包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。

一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。

04三角形、四边形占中考总分25% 左右。

三角形是初中几何图形中内容最多的内容，也是学好平面几何的基础。

四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，易混淆。

常在中考选填及压轴题中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。

05圆中考中占总分的10% 左右，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积等。

教材讲什么各年级教材重难点分析01新初一即将接触的内容初一上学期的内容主要是为了完成数学学习从小学到初中阶段的顺利过渡，会针对初中数学的几何和代数两大模块，完成基础性工作，进一步磨练学生的计算能力和形象思维。

尽管该学期的内容为基础性内容，相对而言难度较低，但对于整个初中阶段的学习而言具有举足轻重的奠基作用。

人教版7上教材重难点02初一本学期在学的内容本学期的教学内容中，前两个章节是中考的考察重点，也同样会作为本次期末考试的考查重点。

专题一实数知识要点1.实数的有关概念(1)实数分类整数实数有理数'正整数零负整数分数正分数负分数(有限小数和无限循环小数)无理数一无限不循环小数实数还可以分为：正实数、零、负实数；有理数还可以分为：正有理数、零、负有理数。

解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法。

特别要注意0是自然数。

(2)数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

实数与数轴上的点是一一对应的，这种一•对应关系是数学中把数和形结数总比左边的数大。

(3)绝对值合起来的重要基础。

在数轴上表示的两个数，右边的a(a>0)0(a=0)-a(a<0)|a|=绝对值的代数意义：绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。

(4)相反数、倒数相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数。

“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧。

(5)三种非负数(a>0)形式的数都表示非负数。

“几个非负数的和(积)仍是非负数”与“几|a|、个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值。

(6)平方根、算术平方根、立方根的概念(7)易错知识辨析(1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位；3.14X105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位.(2)绝对值|x|=2的解为x=±2；而|-2|=2,但少部分同学写成|-2|=±2.(3)在已知中，以非负数a\|a|,%(aNO)之和为零作为条件，解决有关问题.2.实数的运算(1)实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数籍的运算。

(2)有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序。

(3)加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算。

(4)近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为ax10"(其中lJa|<10‘n为整数)。

数学初中阶段学习重难点与方法点拨1、数与运算【学习重难点①】知识板块的条理性：我们教材上的课程设置通常是由易到难，由浅入深。

我们的数与运算同样是按照这样的思想，在不断扩充数的范围：六年级第一学期学整数和分数六年级下学期扩展到有理数进入到七年级第一学期进一步拓展到实数；跟数的内容安排一样，我们所学习的式子也是从整式（分母中没有未知数，根号下无字母）然后分式（分母中有未知数，根号下无字母）最后学习二次根式。

学生在学习过程中没有梳理、总结知识的意识，往往都是单一的学习某一块的内容，随着时间推移，接触内容多了之后，对之前学过的内容就会产生混乱。

【方法点拨】a.掌握基本定义这部分内容在考察的时候往往不太难，通常是基本的定义和简单运算。

所以把概念理解清楚是至关重要的，只有做到这些内容才能做到基础题不丢分。

b.把不同知识点对比讲解可以把不同的知识点对比着理解，这样可以让学生更加清楚各知识点的差异，能够更深刻地理解每个知识点。

c.形成知识体系做好复习工作，不光是对本学期所学内容进行复习，或者说到中考前才对整个初中阶段的内容进行复习；而是应该在适当的时机对相关内容进行复习。

比如在数与运算这块内容，我们可以在八年级上学期学完二次根式后，对数与运算相关的内容进行一个完整的梳理，这样的话有利于学生形成一个完整的知识体系，不至于学到后面，前面忘光。

【例题解析】【题目】同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。

试探索：(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。

(8分)【答案】【解析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．解：（1）原式=|5+2|=7 答案为7（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x＜-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5＜x＜2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1当x ＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7， x+5+x-2=7， 2x=4， x=2， x=2（范围内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2 （3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x ，|x-3|+|x-6|有最小值为3【推荐课程】六年级秋季课程/六年级寒假课程/六年级春季课程/七年级暑假课程/七年级秋季课程/七年级寒假课程/八年级暑假课程/八年级秋季课程/八年级寒假课程2、方程与不等式 【学习重难点①】 列方程解应用题：许多学生总觉得应用题难。

初中数学考点归纳及中考重难点解析初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。

【考察内容】复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。

（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。

【考察内容】①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。

期中考试（以上内容）（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。

中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。

【考察内容】①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。

题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。

（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础期末考试初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。

通常以填空，选择题形式出现。

分值为3-4分，难易度为易。

【考察内容】①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

【考察内容】①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

【考察内容】①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

期中考试（以上内容）（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

初中数学知识点重难点解析数学是一门抽象而重要的学科，对于初中生来说，掌握数学知识点是建立后续学习的基础。

在本文中，我将解析初中数学知识点的重难点，帮助学生更好地理解和掌握这些概念。

一、代数知识点1. 方程与不等式方程和不等式是数学中的重要概念，理解和解决方程与不等式的问题是初中数学的关键。

其中一元一次方程的解法包括加减消元法、代入法和恒等变换法。

而不等式的解集则需要根据不等式的性质进行判断和求解。

2. 几何图形的性质初中数学中，几何图形的性质是常见的考点。

例如，学生需要了解各种三角形的定义、性质和判定条件。

此外，正方形、矩形和菱形的性质也是需要掌握的重要内容。

二、函数知识点1. 函数与方程的关系初中阶段，学生开始接触函数概念，并学习函数与方程的关系。

理解函数与方程的对应关系，以及函数的定义域、值域和图像是初中数学的难点之一。

2. 一次函数和二次函数在初中数学中，一次函数和二次函数是常见的函数类型。

学生需要理解函数图像的特征以及如何根据函数图像确定函数的性质。

对于一次函数和二次函数的图像、性质进行分析是初中数学的重难点之一。

三、数与四则运算知识点1. 分数的四则运算初中数学的重点之一是分数的四则运算。

掌握分数的加减乘除运算法则，以及解决包含分数的问题是关键。

此外，学生还需要学会将复杂的分数化简，并将其转化为最简形式。

2. 百分数和倍数的应用了解百分数和倍数的概念对于初中学生来说非常重要。

学生需要学会在实际问题中进行百分比的计算和应用，解决涉及比例的问题。

同时，学生还需要掌握倍数与最小公倍数的概念和计算方法。

四、统计与概率知识点1. 统计图表的解读和应用统计图表是数学中常见的数据展示形式，包括表格、条形图、折线图和饼图等。

初中学生需要学会看懂和解读各种统计图表，并能够运用统计图表进行数据分析和解决实际问题。

2. 概率的计算初中阶段，学生开始接触概率的概念和计算方法。

学生需要理解事件的概率、互斥事件和相互独立事件等概率理论，并能够运用概率进行问题求解。

初中数学的重点难点有哪些？初中数学是直接连接小学数学与高中数学的桥梁，其内容范围涵盖代数、解析几何、函数等，整体难度和抽象程度显著提升，对学生思维能力的要求也骤然提高。

因此，掌握初中数学的重点难点，是学生顺利完成学业，为高中学打下良好基础的关键。

一、重点内容1. 代数部分:方程与不等式: 线性方程组、一元二次方程、简单的不等式、分式方程等，是初中代数的核心内容，也是高中数学的基础。

重点是掌握方程的解法、不等式的性质和解法，并能用它们解决实际问题。

函数: 一次函数、二次函数和反比例函数是初中数学学习的重点，需要理解它们的定义、图像、性质和应用。

高中理科需要掌握函数的图像绘制、推导公式、函数性质的应用，以及函数模型的建立。

数列: 等差数列和等比数列是初中数列学习的重点，需要理解其定义、通项公式、求和公式等，并能解决一些简单的数列问题。

2. 几何部分:平面几何: 三角形、四边形、圆等几何图形是初中解析几何学的重点，需要掌握几何图形的性质、判定、计算等。

高中理科需要掌握几何图形的证明、变换和应用，尤其要注重几何图形的性质和定理的理解和运用。

空间几何: 直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，以及简单几何体的体积、侧面积等，是初中空间解析几何的重点。

高中理科需要理解空间图形的概念、性质，并能进行简单的空间推理和计算。

二、难点解析1. 代数思维的抽象性: 初中代数涉及到大量的抽象概念，如二元一次方程、不等式、函数等，相对于习惯于具体形象思维的学生而言，理解和掌握这些抽象概念有一定的难度。

2. 几何证明的逻辑性: 几何证明需要逻辑推理能力，根据已知条件和几何图形的性质通过推导得出结论，这相对比较难。

3. 函数图像的理解: 一次函数、二次函数等函数图像的绘制和分析，需要学生拥有一定的抽象思维能力和空间想象能力，这些对理解函数性质至关重要。

4. 空间几何的想象能力: 空间几何图形与平面几何图形相比，更加抽象，需要学生具备一定的空间想象能力，才能理解空间图形的性质和位置关系。

初三数学重点难点总结数学是一门重要的学科，也是初中阶段学生需要重点关注的科目之一。

在初三数学中，有一些重点和难点需要我们特别注意和总结。

下面我将就初三数学的重点难点进行一些总结。

一、重点知识点总结：1. 代数方程式：初三代数的重点是代数方程式的解法。

其中包括一元一次方程、一元二次方程以及含有绝对值的方程等等。

学生需要熟练掌握方程的解法，包括分式方程、两个方程联立求解、化简方程等等。

2. 平面几何：初三平面几何的重点是图形的性质和判定。

例如，要求学生掌握多边形的内角和、三角形的相似性质、相交线的性质等等。

3. 立体几何：初三立体几何的重点是几何体的表面积和体积的计算。

学生需要熟练掌握各种几何体的公式，包括直方体、圆柱体、锥体和球体等等。

4. 数列与数构成：初三数列与数构成的重点是数列的性质和判定。

学生需要熟练掌握各种数列的通项公式和求和公式，包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等等。

5. 统计与概率：初三统计与概率的重点是概率的计算和统计图的分析。

学生需要熟练掌握基本的概率计算方法，包括事件的概率、条件概率和排列组合等等。

二、难点总结：1. 数学语言和表示：初三数学的难点之一是学习数学语言和数学符号的运用。

学生需要学会正确地使用各种数学符号和表达方式，例如集合符号、不等式符号和几何图形的标记等等。

2. 推理和证明：初三数学的难点之二是学习数学的推理和证明方法。

学生需要培养逻辑思维和推理能力，能够运用数学规律进行推导和证明，例如证明数列的通项公式或者图形的性质等等。

3. 抽象思维和数学思维：初三数学的难点之三是培养学生的抽象思维能力和数学思维方式。

数学思维是一种高级的思维方式，学生需要能够将现实生活中的问题进行抽象和建模，然后运用数学方法进行解决。

4. 问题解决和应用：初三数学的难点之四是学习数学问题的解决方法和数学知识的应用能力。

学生需要能够将数学知识应用到实际问题中，并能够运用多种方法解决问题，培养创新和探究的能力。

初中数学重难点知识点总结初中数学是一个重要的学科，对培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力起到至关重要的作用。

然而，对于许多学生来说，数学仍然是一个充满挑战的学科。

以下是初中数学中的重难点知识点总结。

一、代数1. 一元一次方程与一次方程组一元一次方程是代数中最基本的内容之一，在解方程时经常会遇到。

对于学生来说，最重要的是要掌握解方程的方法和技巧，如去括号、变形等。

另外，在实际问题中，学生要能够将问题转化为一元一次方程进行求解。

2. 因式分解和整式的运算因式分解是解决代数式的重要方法之一，常常用于化简和求解方程。

学生需要熟练掌握分解公式和因式分解的方法，同时也要掌握整式的运算规则，如加减乘除等。

3. 二次根式和二次函数二次根式和二次函数是初中代数的重点内容，也是学生容易出现困惑的地方。

学生需要理解二次根式的定义和性质，掌握二次根式的化简和运算方法。

对于二次函数，学生需要理解其图像和性质，能够绘制二次函数的图像，并进行简单的分析和变换。

二、几何1. 相似三角形和勾股定理相似三角形是几何中的一个重要概念，学生需要掌握相似三角形的判定方法和性质，能够应用相似三角形求解问题。

此外，勾股定理也是几何中的重难点之一，学生需要了解勾股定理的含义和证明方法，并能够熟练运用勾股定理解决直角三角形的问题。

2. 三角函数和三角恒等式三角函数是初中数学的难点之一，学生需要理解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。

同时，学生还需要掌握三角函数的基本运算和恒等式的证明方法，能够应用三角函数求解实际问题。

3. 平面几何中的面积和体积在平面几何中，面积和体积的计算是一个核心内容。

学生需要熟练掌握平面图形（如长方形、三角形、圆等）和立体图形（如长方体、圆柱体、球等）的面积和体积的计算公式，同时也需要理解各公式的推导过程。

三、概率与统计1. 抽样和统计图抽样是进行统计调查的基础，学生需要了解抽样的方法和技巧，能够进行简单的抽样和分析。

一、代数
1.整式与分式的化简：包括合并同类项、提取公因子、配方等。

2.方程与不等式：包括一元一次方程与一元一次不等式、一元二次方
程与一元二次不等式的求解。

3.指数与根式：包括整数指数与根式的运算、分数指数与根式的运算、开方与幂运算的互化等。

4.函数的概念与运算：包括函数的定义、函数的求值、函数的图像与
性质等。

二、几何
1.平面图形的性质：包括三角形、四边形、多边形等的性质、三角形
与四边形的面积计算等。

2.空间图形的性质：包括立体图形的名称、面、棱、顶点等的特点、
体积与表面积的计算等。

3.相似与全等：包括相似三角形的判定、相似比例的计算、全等三角
形的判定等。

4.同位角与同旁内角：包括同位角的概念、同旁内角的概念、直角三
角形的性质等。

三、概率与统计
1.事件与概率：包括事件概率的计算、概率与样本空间的关系、复合
事件与概率的计算等。

2.统计与抽样：包括总体与样本的概念、频数表与频率表的制作、统计图的绘制等。

3.平均数与中位数：包括平均数、中位数的概念、数据处理与分析中的平均数与中位数的计算等。

四、函数
1.线性函数：包括线性函数的定义、截距与斜率的计算、函数图像的特点等。

2.一元二次函数：包括一元二次函数的标准形式与一般形式、函数图像的性质、顶点与轴对称等。

3.两个函数的关系：包括函数的和、差、积与商的概念、函数的复合与反函数的关系等。

4.数列与推导公式：包括等差数列与等比数列的特点、数列的通项公式与求和公式的计算等。

初中数学有哪些重点知识和难点？初中数学那些事儿：重点？难点？都是小意思啦！哎，说到初中数学，我至今还记得当年被“勾股定理”支配的恐惧。

那会儿，老师在黑板上画了个三角形，然后就开始演算，各种字母符号乱飞，我当时就懵圈了，这啥玩意儿啊？完全跟不上啊！后来，我妈还给我买了一本厚厚的辅导书，上面全是各种公式定理，看得我头都大了。

讲真，初中数学确实有很多重点和难点，但别怕，只要你掌握了方法，其实也不难。

重点知识嘛，主要集中在以下几个方面：代数部分：这个部分主要就是学习各种方程、不等式、函数之类的。

我当时最头疼的就是解方程，各种公式套来套去，感觉脑子都要爆炸了。

不过，后来我发现，其实只要把每种方程的解题步骤弄清楚，再多练习几道题，就基本没问题了。

几何部分：这个部分就比较考验空间想象能力了。

比如，证明三角形相似，你得先找到对应边成比例，然后再根据相似三角形的性质进行推理。

这部分需要多做题，多画图，多思考，慢慢就能找到规律。

统计部分：这个部分主要学习各种图表分析、数据统计之类的。

说实话，这部分相对来说比较简单，只要认真理解概念和公式，多做练习，基本上都能掌握。

难点嘛，每个人的感受可能都不一样。

就拿我来说吧，我觉得最难的是学习应用题，它不像那些公式定理，可以套用公式直接计算。

应用题需要你先分析题意，找出题目中的已知量和未知量，然后列出方程，最后解方程求出答案。

记得有一次，我遇到一道应用题，题目是关于一个水池的注水问题，涉及到水管流量和时间之类的各种信息，当时我看了半天都没看明白。

最后，我爸帮我分析了一下题目，帮我把已知量和未知量都列出来，然后又帮我列出了方程，我才恍然大悟，原来这道题并不难。

总结一下，初中数学的重点和难点其实并不难，只要掌握了学习方法，多加练习，就能轻松搞定。

当然，学习过程中可能也会遇到各种困难，但不要怕，遇到问题就多问老师，多查资料，多思考，你一定会克服困难，取得进步的！。

初中数学重点难点知识汇总初中数学的重点难点知识汇总如下：一、数与式的运算有理数的运算：有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，按有理数的运算定律进行计算。

整式的加减：掌握去括号法则和合并同类项。

数的开方：掌握平方根和立方根的概念和性质。

二、方程与不等式方程与方程组：掌握一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法和应用。

不等式与不等式组：掌握不等式的基本性质，解一元一次不等式、一元一次不等式组和实际应用问题。

三、函数与图像函数及其图像：掌握函数的概念、性质和图像，理解函数与方程的关系。

一次函数与反比例函数：掌握一次函数和反比例函数的图像、性质和应用。

四、图形的性质与证明图形的性质：掌握三角形、四边形、圆的基本性质和定理。

证明的方法：掌握证明的基本方法，包括演绎法、归纳法、反证法等。

五、数据处理与概率统计数据处理：掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，包括表格、图表和统计图等。

概率与统计：掌握概率的概念、性质和应用，包括随机事件、随机变量、期望值、方差等。

六、几何证明与探究几何证明：掌握几何证明的基本方法，包括演绎法、反证法等。

探究问题：掌握一些探究问题的方法，如归纳法、类比法等。

【计算题（有理数、整式得加减、实数）】计算是考试中最容易丢分的部分，不仅考察基础知识点的掌握，还考察了学生的解题技巧和速度，需要训练学生解题的技巧性，加快解题速度，熟能生巧，减少考试中不必要的丢分。

【绝对值】本学期的一大难点，大多数同学考试的拦路虎！绝对值的概念比较抽象，是学生小学时期从未接触过的，很多学生不能很好的适应从具体到抽象的思维转变。

而且绝对值可以与两点距离、最值、动点等问题一起考察，使考题更加系统化，难度更大。

小学的题目考察更直接，而系统化的考题对学生的逻辑思维要求比较高，学生做题经常没有思路、缺少方法，需要系统的训练，学习优秀老师解题思路。

⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数人教版七年级上第一章有理数1.1正数和负数（一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里的“+”通常省略；负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。

（二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。

1.2.1有理数（一）有理数：整数和分数统称有理数。

（二）有理数的分类：①②1.2.2数轴（了解）（一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

（二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。

（三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。

1.2.3相反数（一）相反数：只有符号不同的两个数。

一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。

（二）相反数的和为0⇔a+b=0⇔a、b 互为相反数。

1.2.4绝对值（了解）（一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值，记做。

（二）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即，那么；那么；那么4.有理数大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值1.3有理数的加减法（一）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0；3.一个数同0相加，仍得这个数。

初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点初中数学是数学学科的一个重要阶段，是学生数学学习的关键时期。

在初一数学中，有很多重要的知识点必须掌握，这些知识点不仅是考试中必考的内容，而且也为学生未来的学习奠定基础。

本文将介绍初一数学必考的23个知识点，考试必掌握的重难点。

一、整数的运算整数是数学中的基本概念之一，初一数学中，整数的加减乘除、绝对值、相反数、自然数等多个概念与运算规律都需要掌握。

二、分数的加减乘除初一数学中，分数的加减乘除是一个非常重要的知识点。

首先，要会化简分数和将分数转化为小数的方法，然后再学习分数的加减乘除，要注意前两者的先后顺序和分子分母的运算法则。

三、小数的加减乘除小数是生活中非常常见的数学概念，初一数学中，小数的加减乘除同样也是一个重要的知识点，需要重点掌握小数位数的处理方法。

四、代数式的写法及运算代数式是初中数学中最重要的概念之一，代数式的写法及运算是一个非常重要的知识点。

初一数学中主要学习代数式的基本概念、如何拆分代数式、如何化简算式以及如何代入数值等。

五、乘法公式乘法是数学运算中最重要的运算之一，对于初一数学学生来说，需要重点学习乘法公式，尤其是平方公式、差平方公式和和差平方公式。

六、两点间的距离公式初一数学中，两点之间的距离公式是一个非常实用的知识点，需要学习如何计算两点之间的距离。

七、勾股定理勾股定理是初中数学中的重要定理之一，是初中数学中必学的知识点，需要重点学习勾股定理的概念、证明和应用。

八、比例与比例应用比例是生活中常见的概念之一，初一数学中主要学习比例的定义、比例的性质以及比例应用的方法和技巧。

九、百分数及其应用百分数是初一数学中一个重要的知识点，学生需要学习百分比的含义、基本的计算方法、应用技巧以及百分数与分数和小数的关系等。

十、平均数的概念及计算方法平均数是初中数学中一个重要的概念，初一数学中主要学习平均数的定义、计算方法以及平均数在生活中的应用。

初一数学难点和题型
初一数学的重点和难点主要包括以下内容：
1. 有理数、无理数以及实数的有关概念，理解相反数、倒数、绝对值的意义概念，弄清绝对值与数的分类。

2. 实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关。

3. 平方根、算术平方根、立方根的区别。

4. 分式值为零时易忽略分母不能为零，以及分式运算的运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。

5. 非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

6. 五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

7. 科学记数法，精确度。

8. 代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

9. 探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

10. 利用等式的性质解方程：利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的。

11. 一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

在初一数学中，题型主要涉及以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简。

以上内容仅供参考，具体难点和题型可能会根据不同版本的教材有所差异。

初中七年级上册数学重难点一、有理数。

1. 重点。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。

要能准确区分正有理数、负有理数和0。

例如， -3是负有理数，2是正有理数，0既不是正数也不是负数。

- 数轴：理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），会用数轴上的点表示有理数，并且能根据数轴比较有理数的大小。

在数轴上，右边的数总比左边的数大。

- 相反数：互为相反数的两个数之和为0。

如3和 -3是相反数，它们满足3+( -3)=0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

例如，5 = 5， - 5=5。

会计算有理数的绝对值，并且能利用绝对值比较两个负数的大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

- 有理数的四则运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

2. 难点。

- 绝对值概念的理解：绝对值的几何意义（表示数在数轴上的点到原点的距离）和代数意义的结合运用。

例如，当a<0时，| a|=-a，这里的-a是正数，学生容易混淆。

- 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

在计算过程中，要注意符号的变化，很多学生在这方面容易出错。

例如，计算2 - 3×(-2)^2，要先算乘方(-2)^2 = 4，再算乘法3×4 = 12，最后算减法2-12=-10。

二、整式的加减。

1. 重点。

- 单项式、多项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。

初中数学重难点知识汇总
初中数学的重难点知识有很多，下面是其中一些主要的知识点的总结。

1.整数和有理数的运算
整数和有理数的加法、减法、乘法和除法是初中数学的基础，需要掌
握它们的运算规则和方法。

特别是对负数的运算，往往会涉及到减法、乘
法和除法的综合应用。

2.百分数
百分数是数学中常见的表示方式，需要掌握百分数和小数之间的转换
方法，以及百分数的加减乘除运算。

3.几何图形的性质
平面几何图形的性质是初中数学的重点内容。

主要包括直角、等腰、
等边三角形的性质，正方形、矩形、圆的性质，以及相似三角形、全等三
角形的判定方法等。

4.平面坐标系
平面坐标系是描述平面上点的位置的工具，需要掌握平面坐标系的建
立方法，点在坐标系中的表示方式，以及点的坐标和距离的计算方法。

5.一元一次方程
一元一次方程是初中数学的重要内容，需要掌握解一元一次方程的方
法和技巧，包括移项、合并同类项、因式分解、配方法等。

6.周长和面积的计算
计算图形的周长和面积是初中数学的基本技能，需要掌握各种图形的周长和面积的计算公式，比如矩形、三角形、梯形、圆等。

7.数据的处理和统计
数据的处理和统计是初中数学的重要内容，需要掌握数据的整理、归纳和分析方法，包括频数、频率、众数、中位数、平均数等的计算方法。

8.图形的相似和全等
图形的相似和全等是初中数学的重点，需要掌握相似和全等的定义和判定方法，以及相似和全等图形的性质和应用。