《氢原子与碱金属原子光谱精细结构的讨论》

碱金属原子光谱的精细结构形成的原因首先，要了解碱金属原子光谱的形成原因，需要了解碱金属原子的电子结构。

碱金属原子的电子层结构是由一个核心和一系列电子壳层组成。

核心是由质子和中子组成的，在其周围围绕着一系列电子壳层，每个壳层包含一定数量的电子。

这些电子被分布在壳层的不同能级上，根据每个能级上的电子数目不同，可以产生多种谱线。

其次，光谱的形成还与量子力学的原理有关。

根据量子力学的原理，原子的能量是量子化的，即只能取离散的能级。

当原子受到激发时，电子会从低能级跃迁到高能级，吸收能量，形成吸收谱线。

当电子从高能级回到低能级时，会释放出能量，形成发射谱线。

这些发射和吸收的能量差决定了谱线所对应的波长和频率。

具体到碱金属原子的光谱，碱金属原子由于电子结构的特殊性质，光谱呈现出特定的精细结构。

碱金属原子的电子结构具有剩余电子，这些电子并非完全填满最外层的壳层，而是具有一个不完全填满的外层电子，称为价电子。

这一特点导致了碱金属原子光谱的精细结构。

具体来说，碱金属原子的光谱通常由两个部分组成：主谱线和杂谱线。

主谱线是由于电子在基态到第一激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子从外层壳层跃迁到内层壳层所导致的。

杂谱线是由于电子在激发态之间的跃迁产生的，这些跃迁是由于价电子在外层壳层之间的跃迁所导致的。

这种精细结构的形成可以归因于量子力学的选择定则和电子的自旋。

量子力学的选择定则规定了电子跃迁的条件，只有符合一定的选择定则的电子跃迁才是允许的。

电子的自旋是一个量子力学的属性，具有两个可能的取值，分别为自旋向上和自旋向下。

当电子在不同能级之间跃迁时，必须满足量子力学的选择定则和自旋守恒定律。

总之，碱金属原子光谱的精细结构形成的原因主要与碱金属原子的电子结构和量子力学的选择定则和自旋守恒定律有关。

通过理解碱金属原子的电子结构和量子力学的原理，我们能够更好地解释碱金属原子光谱中的谱线形成和精细结构的特点。

§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一．碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设：1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。

2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。

3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。

4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。

根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。

§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，21=s外场方向投影：π2h m S s z =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影：B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。

二、电子的总角动量电子的运动=轨道运动+自旋运动轨道角动量：ππ2*2)1(h l h l l p l =+= 12,1,0-=n l 自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+= 21=s 总角动量： s l j p p p += ππ2*2)1(h j h j j p j =+= s l j +=，1-+s l ，……s l -当s l >时，共12+s 个值当s l <时，共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时，21==s j ，一个值。

§4.3 碱金属原子光谱的精细结构一．碱金属光谱的精细结构碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释1．P 、D 、F§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用一、电子自旋角动量和自旋磁矩1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s μ ，它们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量：ππ2*2)1(h s h s s p s =+=，21=s外场方向投影：π2h m S sz =， 21±=s m 共2个， 自旋磁矩：s s p me -=μ Bs s h s s m e p m e μπμ32)1(-=+-=-= 外场方向投影：B z z S me μμ±=-= 共两个⇒偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本方程出发，当s l >时，共12+s 个值当s l <时，共12+l 个值由于 21=s 当0=l 时，21==s j ，一个值。

当 3,2,1=l 时，21±=l j ，两个值。

例如：当1=l 时，23211=+=j 21211=-=j ππ222)1(h h l l p l =+= ππ2232)1(h h s s p s =+=πππ223,22152)1(h h h j j p j =+= l p 和s p 不是平行或反平行，而是有一定的夹角θcos 2222s l s l j p p p p p ++=)1()1(2)1()1()1(2cos 222+++-+-+=--=s s l l s s l l j j p p p p p s l s l j θ 当s l j +=时 0)1()1(c o s >++=s s s l l lθ，o 90<θ，称l p 和s p “平行” 当s l j -=时 0)1()1(1c o s<+++-=s s s l l l θ，o 90>θ原子的角动量=电子轨道运动的角动量+原子的磁矩=三、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为：Te i -= “-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积：dt r rd r dA φφ 22121=⋅= 一个周期扫过的面积： T mp dt p m dt mr m dt r dA A l T l T T 221212100202=====⎰⎰⎰⎰φφm p e iA l 2-==μ l p me 2-=μ π2)1(h l l p l += 是量子化的 B l l l mhe l l p m e μπμ)1(4)1(2+-=+-=-= 量子化的。

量子力学课程设计——碱金属原子光谱的研究姓名：周尚伦氢原子是最简单的原子 ,在量子力学建立的初期 ,已对它进行了广泛深入的研究 近 1 0多年来 ,人们又对一、二维氢原子进行了研究 ,了解到它们的一些性质 所有这些研究表明 ,一、二、三维氢原子有许多不同的性质 ,置于外场中其状态及能级所发生的变化也各有其特点 ，作为量子力学中唯一可以求解的原子，氢原子为我们研究更复杂的原子光谱奠定了基础！利用玻尔的氢原子理论可以很好地解释氢原子的光谱现象及氢原子的结构问题。

但波尔理论具有很大的局限性,前面我们知道玻尔理论也适用于和氢原子有相似结构的类氢离子。

类氢离子与氢原子最大的相似之处在于原子核外都只有一个电子，但它的原子核的电荷数大于1。

下面呢，我们将要讨论另一种与氢原子类似的原子，就是碱金属。

它与氢原子的共同之处在于，最外层都只有一个电子，可以把碱金属原子去掉最外层电子之后的部分叫做“原子实”而这个原子实与氢原子核一样也只带一个正电荷。

一、碱金属原子的光谱在前面讨论氢原子光谱时，我们已知道，氢原子的光谱可表示为 222~11~n Rn m R H H -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∞υυ式中第一项为原子跃迁的终态，决定光谱所在的线系，第二项为原子跃迁的初态。

在同一线系中（m 相同）随着n 的增大，谱线的波长越来越短，且间隔越来越小，最后趋于线系限。

碱金属原子的光谱也有类似的特点，光谱线也明显地构成几个线系。

一般观察到的四个线条称为主线系、第一辅线系(又称漫线系)、第二辅线系(又称锐线系)和柏格曼线系(又称基线系)。

图4．1显示锂的这四个线系，这是按波数的均匀标尺作图的，图中也附了波长标尺。

从图中可以看到主线系的波长范围最广，第一条线是红色的，共余诸线在紫外．主线系的系限的波数是 ，相当于波长2299．7埃。

第一辅线系在可见部分．第二辅线系的第一条线在红外，其余在可见部分．这二线系有同一线系限．柏格曼线系全在红外。

其他碱金属元素也有相仿的光谱系，只是波长不同。

关于氢原子光谱的超精细结构的研究摘要：本文通过介绍原子核的结构、原子核的自旋以及核磁矩，讨论了氢原子光谱的超精细结构的产生原因并介绍了相关公式推导。

关键词：光谱；氢原子；超精细结构原子核的结构1、原子核自卢瑟福提出原子的核式模型以来，原子就被分为两部分来处理：一是处于原子中心的原子核，一是绕核运动的电子。

除了原子核的质量和电荷外，原子核的其他性质对原子的影响是相当微小的，核外电子的行为对原子核的性质也几乎毫无关系。

原子和原子核是物质结构泾渭分明的两个层次。

2、原子核的结构发现中子之前，人们知道的“基本”粒子只有两种：电子和质子。

物理学家开始时有把原子核当做质子和电子的组成体的想法，但一开始就遇到了不可克服的困难。

因为假如原子核由质子和电子所组成，那么，我们将无法解释核的自旋，且推导出来的原子核内电子的能量与实验结果不符。

在查德威克发现中子之后，海森堡很快就提出了原子核由质子和中子所组成的假说。

海森堡把质子和中子统称为核子，并把中子和质子看做核子的两个不同状态。

原子核的自旋以及核磁矩1、电子自旋在乌仑贝克和古兹米特提出电子自旋之前，泡利为了解释原子光谱的超精细结构，就提出了原子核作为一个整体必须有自旋的假设。

但是，只有在查德威克发现中子之后，人们才理解自旋的起源。

实验发现，中子和质子都是费米子，具有的固有角动量（自旋）与电子一样。

既然原子核式中子和质子所组成，它的自旋就应该是中子和质子的轨道角动量和自旋之和。

我们研究的“原子核的自旋”，都是指原子核基态的自旋。

2、核磁矩除了核子的自旋磁矩外，我们还要考虑轨道磁矩。

下面给出自核自旋的核磁矩的表示式。

类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。

μI = g IμN I在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附加能量为U = -μI •B = -g IμN Bm I因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1条，相邻两条分裂能级间的能量差为上述对核自旋磁矩与磁场的相互作用的讨论是下面研究氢原子光谱的超精细结构的基础。