江苏省徐州市小学数学六年级上册8.1找次品

《找次品》教学设计教学目标：1、初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法，并能解决简单的实际问题。

2、通过观察、猜测、比较、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：归纳解决问题的最优策略，体会解决问题策略的多样性。

教学难点：运用最优的方法来解决生活中的实际问题。

教学准备：多媒体课件、小圆片若干个教学过程：一、导入新课1、谈话导入：同学们，老师今天带来了一些有趣的图片，想考考大家的眼力，看看谁的眼睛最快。

一起来看看吧！2、看图找出不同的一个。

3、游戏引入新课。

二、新知探究活动 1课件出示2瓶木糖醇图片同学们，老师这里有2瓶木糖醇，但是其中一瓶里面少了3片，你有什么办法知道是哪一瓶呢？生：思考生汇报：数一数、用手掂一掂、用天平来称师：刚才同学们说可以用天平来称，天平大家都见过吗？课件出示“天平”指名学生汇报天平的原理天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。

师：如果用天平称，可以怎样找出少了的一瓶？现在请同学们把你的想法给全班同学分享一下。

请学生上来演示天平秤的过程师：通过刚才的演示，我们发现天平不平衡，天平翘起来的那瓶就是少了的那瓶。

师小结：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。

板书课题：找次品活动2师：看来我们班的孩子都很聪明，现在难度升级了，老师这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶里面少了3片，你能知道是哪一瓶吗？（课件出示3瓶木糖醇）你打算用天平怎样称，请同学们开动你的小脑筋。

生：思考交流师：谁来说一说可能出现那种情况？生：上台用小圆片代替木糖醇演示汇报课件展示：师：我们可以在天平两端各放一个，如果天平不平衡，说明天平翘起来的哪个是少了的，2号就是少了的那瓶就是次品。

找次品1.教学目标知识目标: 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

能力目标 :以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感目标 :让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2.重点:能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

3.难点:解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学过程 :（一）情境导入、激发兴趣。

1.同学们，在我们的日常生活中，经常会买到冒牌货、假货，这些假货就是次品。

为了不欺骗顾客，就需要质检员找出次品。

今天就请你们来当质检员。

但是次品往往在外表上看起来与正品完全一样，其实重量不同，要么重一点要么轻一点。

这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

（板书：找次品）师：同学们，要知道物体的轻重，就需要请什么工具来帮忙？（天平）2.出示天平：如果天平平衡，说明了什么？如果天平不平衡，又说明了什么？下面，请同学们来帮帮小淘气解决一个问题——3.找出2个产品中的一个次品。

让生根据讨论题同桌互相说说方法。

（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。

1.例1:有3瓶钙片,其中1瓶被小淘气偷吃了3片（轻一些），你能设法把它找出来吗？2 ．老师又拿来了1瓶钙片，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了三粒的钙片找出来吗？小组讨论：（1）你把待测物品平均分分成几份？每份是多少？（2）天平的左盘放了几个？右盘放了几个？外面还有几个？（3）至少称几次就一定能找出次品来？4（1，1，2）—— 2（1，1）2次3.5、6、7瓶钙片里找出1瓶较重次品，怎样找？边演示边讲。

（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

师：“刚才大家都很聪明，都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”1、课件出示例2：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？2、让学生分析讨论。

江苏省苏州市数学六年级上册8.1找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。

(共8题；共8分)1. （1分）有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。

2. （1分） (2017五下·兴义期末) 有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称________次能保证找出这瓶盐水。

3. （1分）有6个零件，其中5个零件质量相等，另一个轻一些．至少称________ 次才能保证找出这个零件．4. （1分） (2019五下·京山期末) 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称________次就一定能找出次品。

5. （1分） (2019五下·涧西期末) 某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。

如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们.6. （1分）有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。

7. （1分）(2018·浙江模拟) 在9个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找出次品。

8. （1分） (2019五下·遵义期末) 有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品．二、选择题。

(共2题；共4分)9. （2分）有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019六上·桑植期末) 在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A . 5B . 4C . 3D . 2三、解决问题。

《找次品》三、教学目标1.知识与技能：通过对“找次品”问题进行分析、动手操作等活动归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.过程与方法：在“找次品”过程中，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性以及解决此类问题的最优策略。

3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的解决问题的能力。

四、重难点、关键1.重点难点：借助实物操作、动手模拟演示等活动理解并解决简单的找次品问题，并归纳出解决这类问题的最优分组策略。

3.关键：让学生充分动手实践、小组讨论、合探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略，并对比分析，找出最优策略。

四、教法：直观演示，操作发现五、教具准备3瓶口香糖、圆卡片若干。

六、教学过程（一）情境导入、激发兴趣。

1．师：老师遇到了一个问题，我这有3瓶一模一样的口香糖，其中一瓶放在桌子上被老师的同事吃了2片，你能想办法帮我找出来么？生：数、称、掂……师：哪种方法最好？理由？生：天平称……（边说边演示）师：怎样称？每边放几瓶？分成几份？追问：你称几次可以找出被吃的那瓶？师据生回答板：3（1，1，1） 1次2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。

这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

（板书：找次品）（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。

课件出示例1 .老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？1.学生读题，分析理解题意，抠关键字2.同桌2人（用小圆片代替口香糖）讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？3.学生分享自己的找次品的过程4.师生一起比对总结（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。

《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。

一、创设教学情境，引入课题，复习天平相关知识。

1、导入。

老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。

老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？称，掂，数，我们这节课就来一起探究如何找次品。

板书：找次品2、介绍天平。

看，老师带来了什么？大屏出示天平图这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。

放上物品，如果天平平衡，说明两个物体的重量一样，如果哪边高，哪边就轻。

如果哪边低，哪边就重。

3、最不利因素。

现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？80次，40次，你确定吗？如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？生：那也太幸运了，不能保证。

大屏里把保证变红不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。

板书：最不利二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。

1、化繁为简思想。

81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—那么从几瓶中找次品最容易呢？2瓶那我们就从2瓶开始研究。

从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。

（找次品）教学目标：1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、通过寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：用最优化的数学思想方法解决问题。

教具准备：课件教学设计：一、情境导入师介绍：1986年1月28日，在美国的佛罗里达的卡纳维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可是只飞了73秒，挑战者号就发生爆炸，机上七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。

事后据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。

可见，不合格零件的危害有多大。

所以我们做事要认真，要一丝不苟。

我们通常合格的物品称为正品，不合格的物件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。

有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。

板书：找次品。

二、初步认识“找次品”的基本原理1、出示：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？生答，教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。

师：怎样用天平找出少的那瓶？谁来说一说？（1）帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会…轻的一端就会…（2）怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片？学生答师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

这种方法比较快，只需称一次就能保证找出来。

六年级上册数学教案-8.1 找次品｜冀教版（秋）一、教学目标1.知识与技能：能理解找次品的定义，掌握找次品的方法和技巧。

2.过程与方法：培养学生观察问题的习惯和能力，培养学生发现、整理问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度和价值观：培养学生认真、细心、耐心、认真解决问题的态度，增强学生对数学的兴趣与信心。

二、教学重点难点1.掌握找次品的方法和技巧。

2.学会分析问题，整理问题的能力。

三、教学准备1.学生教材和练习册。

2.黑板、粉笔。

3.课件和多媒体设备。

四、教学过程1. 导入新课我们平时在购物时，会不会发现商品有时会存在一些质量问题呢？这些存在质量问题的商品，我们称之为次品。

在购买商品时，我们要学会如何找到次品，以免浪费金钱。

2. 教学内容1.找次品的定义找次品就是在许多相同的物品中，找出质量存在问题的物品。

2.找次品的方法找次品的方法主要有以下几种：（1）目测法：观察物品的形状、大小、颜色、表面划痕等，寻找有问题的物品。

（2）触摸法：用手摸物品的表面，找出有瑕疵的物品。

（3）称重法：将同种物品放在天平两端，找出质量不均衡的物品。

（4）听声音法：敲击物品，听声音是否一致，找出声音不同的物品。

3.找次品的技巧（1）先了解产品的质量指标和质量缺陷。

（2）对比相同类的货品，找出不同之处。

（3）一定要认真仔细地观察，细小的缺陷不容易发现，要更仔细地观察。

（4）要尽可能多观察，用多种方法进行检查。

（5）发现问题时，要及时处理，一旦发现次品，要第一时间通知店员或工作人员。

3. 练习与巩固请同学们思考一下，你们在购物时遇到过哪些次品？是如何发现的？在学习了找次品的方法和技巧后，你们觉得有哪些还可以更好的方法呢？让同学们写下来，与大家分享一下。

五、教学反思找次品是我们平时生活中的一项非常重要的技能，能够帮助我们选择更好的商品，节省不必要的开支。

在教学过程中，我为了使同学们更好地理解和掌握找次品的技巧和方法，采用了多种教学方式，如通过图片、实物展示等方式进行教学，让同学们能够更好地理解观察物品的方法。

《找次品》教学设计和反思教学目标1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略，及数量和次数之间的规律。

教学设计一、照片引入师：今天，老师给大家带来以为伟人，美国微软公司前总裁比尔盖茨，他之所以有如此高的成就，就是因为他小时候特别善于提问，积极思考，老师希望同学也可以像比尔盖茨一样，做一个生活中的有心人。

二、探究新知1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题师：在比尔盖茨小的时候，提出这样的一个问题，（课件出师），今天我们就一起来为比尔盖茨解决这个问题，找出次品。

（板书课题）让生自由猜测称的次数。

师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！2．课件出示3个球的问题生叙述称球的过程，师演示过程，并板书树形图。

师：次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

3．课件出示4个球的问题师：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？生自由回答。

师根据生的汇报实物展示并板书树形图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。

4.课件出示8个球的问题小组活动，要求如下。

（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。

（2）8个球被分成了几份？每份几个？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？生在实物展台上汇报8个球的测量方法，师板书在黑板上。

找次品教学内容教学目标1.经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。

2.通过探索，发现把一些物品分成3份，称的次数最少的规律。

能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方式记录称的过程。

3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。

教学重点掌握规律并解决一些简单的实际问题教学难点发现并应用规律教学准备天平，圆形小卡片，糖果盒，课件教学过程1.情境导入师：今天，我们班来了一位新朋友——乐乐小博士，她交给我们一些任务，只要我们能完成这些任务就能赢得礼物。

任务一：糖果厂的吴叔叔在分装糖果时，发现3盒糖果中，有一盒糖果少装了3颗，为了保障质量，这和糖果不能作为正品出厂，需要找出这盒次品。

（板书“找次品”）2.新授（1）教师讲解请同学们想想办法，帮助吴叔叔找到这盒次品，你能想什么办法？①掂一掂（3颗糖果的质量很小，掂一掂可能不行）②数一数（太费时间）③可以用天平称一称提问：用天平怎么称呢？先把两瓶分别放在天平的两边，如果天平平衡，则次品是剩下的那个。

如果天平不平衡，则轻的那个是次品。

总共需要称1次。

（教师用天平演示称的过程）用简单的画图示意为：3（1次）1 1 1（2）学生练习，小组合作讨论李阿姨在包装零件时，不小心把一个稍重一点的次品和4个正品包装在一起了，你能把次品找出来吗？小组讨论：要求：用5个学具（圆片）当做零件在桌上摆一摆。

思考：（1）5个零件分成几份？每次分别放几个在天平两端称？（2）称的时候天平会出现几种状态？（3）至少称几次就能保证一定找出次品？学生上台展示，并说一说自己画图分析的方法。

教师板演5 （2次） 5（2次）1 1 32 2 11 1 1 1 13.巩固练习调皮的小松鼠从一筐松果中偷吃了几个，你能想办法从这8筐松果中找出被吃的那一筐吗？至少需要称几次才能保证一定能找到？（试着和学习小组的成员一起共同画图分析）学生汇报画图情况。

《找次品》教案教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。

教学难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。

教具学具：卡片、多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题一、创设情景，生成问题（播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。

二、自主探索、合作交流1、教学例1 师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。

他在今天我们的学习中起到了重要的作用。

（1）初步认识天平（2）学习例1 师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。

怎样才能帮我把这个次品找出来？。

学生介绍各种方法。

（可以数数，用手掂一掂，用天平称）3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？（1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

指导学生在交流中比较方法。

（3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。

如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

（4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

课题找次品
二、教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。

四、教学难点：归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。

五、课前准备：PPT课件每人8张圆片学具每组1张找次品记录表。

《找次品》教学设计学情分析：1、解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等应该有所渗透。

学生应该说已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

2、本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及天平原理都已经有了很好的掌握。

3、学习的过程需要自主思考、合作交流、探究发现，教师要充分把握学生在学习中可能出现的各种疑点及障碍，有层次、有步骤的设计各教学环节，其最终目的不仅要让学生理解教材中呈现的素材，更要及时加以拓展，培养学生的猜测、分析、验证、归纳、推理的能力才是本节课教学才最终目标。

教学目标：1、知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段、原理和方法，着重培养学生的思维的严密性和推理能力。

2、过程方法目标：学生通过观察、猜测、分析、验证、归纳、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：使学生初步感悟到从多个测品中找到一个重一些或轻一些的次品方法，并逐步提高推理的能力，提高判断的速度。

教学难点：（1）考虑到每一种方法的每一种可能性，通过自主探究逐步发现“找次品”的方法，突破找次品的最优策略，即：一是把待测物品分成3份；二是分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

（2）理解“至少几次能一定（保证）找到次品”的含义。

教学方法：1、重视对天平原理的理解与运用。

本节课内容如果局限于活动本身，会严重制约探究的进程和学生思维的发展，教师应给学生充分的时间，让他们充分地讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

八探索乐园——找次品教学目标：1、让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学方法：猜想与验证、个别学生演示与每位学生动手操作试验、小组合作、自主探究、推理归纳。

教学准备：多媒体课件、3个健身球、（天平及6个橡皮块）X8。

教学过程：一、情境导入1、构建切入点。

上课，同学们好，（老师好）请坐。

感谢同学们配合老师完成这节课！我们先看一段视频《挑战者号爆炸》，就是因为研究者不慎用了一件次品（板书：次品）零件，导致了发射任务的失败，七名宇航员也丧生于太空,造成了很大的人员伤亡和财产损失。

能猜到这节课我们上的是什么课吗？（次品课）你才上次品课呢！如果我们不能足够好的完成任务，这堂课真会成次品课。

（在“次品”前加一个“找”字）请大家齐读课题——找次品。

发现问题比解决问题更重要，你想知道什么？（什么是次品？怎样找次品）马上解开大家心中的疑惑。

敢挑战吗？课件：有300个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点（次品），但是用手掂不出来。

用天平称一称，至少几次找出轻一点的健身球呢？（30秒后，）你觉得几次能找到次品？有难度吗？解决问题时，面对一些较大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？（化简）好，我们看看数学家怎么说：“善于退，足够的退，退到原始而不失一般性的地方，是学好数学的一个诀窍！”——华罗庚2．初步建立基本思维模型。

从300个健身球中不容易找到次品，那么我们就退一步想，从几个健身球中找次品最容易？（2个，因为把两个健身球放在天平的两边，那边上翘，哪边就是次品，一次就可以找到。

《找次品》教学设计一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。

（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。

教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。

三、教学准备天平，多媒体课件。

四、教学过程（一）复习引入原理同学们，大家会用天平吗？如果天平平衡说明什么？学生指名回答：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。

你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。

如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

（3）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。

现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。

左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。

（4）交流图示，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。

2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

学生和老师一起板书到黑板上。

（二）探索规律，优化策略1．理解题意。

（1）课件出示例2。

“找次品”教学设计教学目标：1．利用对于天平的认知，结合观察、猜测、推理、验证等活动，理解“找次品”的基本原理，发现最优策略。

2．以“找次品”活动为载体，经历从解决问题策略的多样性到策略不断优化的过程，培养优化意识。

3．感受数学在日常生活中的广泛应用，学会用数学的方法来解决实际生活中的一些问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、推理验证的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：用图示或者文字准确表达找次品的过程。

教、学具准备：白板课件教学过程：一、谈话导入，引起兴趣，激发好奇心。

师：同学们，大家在生活中有遇到过买到的产品比标准偏轻或偏重的情况吗？生：有。

师：这样的商品，我们称之为“次品”，今天我就一起来“找”次品。

【设计意图：谈话导入，揭示课题。

】师：看，这里有243瓶钙片，其中1瓶少了3片。

有谁知道少了3片的这瓶和其他瓶钙片有什么区别呢？生：比其他瓶轻。

师：如果把它和其他瓶放在天平的两端称，天平会发生什么变化？生：天平会倾斜。

师：谁高？谁低？生：次品高。

师：为什么高的是次品？生：因为它比其他瓶轻。

师：嗯，是的，重的一边，天平下沉，轻的那边天平就上翘，那就是我们要找的次品。

今天，就利用天平来帮助我们找次品。

现在题目要求我们做什么？生：至少称几次才能保证找到这瓶钙片？师：这里有需要我们注意的关键词吗？生：至少师：什么叫至少？生：最少。

师：称的次数要最少，还有麽？生：保证。

师：“保证”又说明什么？生：一定要找到。

师：哦，看来我们称的次数不但要最少，而且要以“保证找到”为前提。

你们猜猜至少要称几次，才能保证找到次品？生：（猜）师：猜了这么多次，大家也没一致的意见，看来从243瓶中找出1瓶的次品数字比较大，找起来还是比较复杂的，那要怎样才能简单一点呢？生：少一点。

师：少到几瓶？（3瓶）二、由浅入深，展开新课。

初步认识“找次品”的基本原理（1）从3瓶里找1瓶的次品师：看，这有3片钙片，其中1瓶少了3片，至少要称几次才能保证找到次品？师：你要称几次？生：2次，师：说说你是怎么称的？生：先拿两瓶放在天平的两边。

找次品教案教学目标：知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：学生通过观察、猜测、实验操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教学方法：1.加强学生的试验、操作活动。

本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。

先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

引导学生找出最优的解决策略。

引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

教学准备：课件，三瓶钙片，若干个小圆片、小正方体等。

教学过程：一．创设情境1.讲故事师：同学们喜欢看电视吗？上课之前，我们看一段小视频！你们从视频中看到了什么信息？师：这次灾难有可能是什么原因造成的？2.介绍什么叫“次品”并揭示课题师讲：这次灾难的主要原因是：生产了一个不合格的零件引起的。

这个不合格的零件我们叫做“次品”（板书）这节课我们就来研究如何找次品（板书课题）。

二．初步感知，寻找方法。

1.教例1（出示例1）师：（出示3瓶钙）老师这里有三瓶钙片（举起来）其中一瓶少了3片，少了3片的那瓶变轻了，我们称之为-----------（拖长音，表示疑问）【生：次品（很快接上）】你能用什么办法找出少装的那一瓶吗？师问:哪种方法最好？为什么？2.经历问题解决基本过程。