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巴中2018年10月2018～2019学年度第一学期高一期中复习试卷数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.[2018·南昌联考]设集合{}220M x x x =|-->,{}1|128x N x -=≤≤,则M N =( )A.(]2,4B.[]1,4C.(]1,4-D.[)4,+∞2.[2018·银川一中]已知函数()()()40 40x x x f x x x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩则该函数零点个数为( )A.4B.3C.2D.13.[2018·华侨中学]函数y =的定义域为( )A.1,2⎛+∞⎫⎪⎝⎭B.[)1,+∞C.1,12⎛⎤⎥⎝⎦ D.(),1-∞4.[2018·樟树中学]已知函数()2211 1x x f x x axx ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩,若()201f f a =+⎡⎤⎣⎦,则实数a =( )A.1-B.2C.3D.1-或3此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号5.[2018·中原名校]函数()()222f x x a x =-+-与()11a g x x -=+,这两个函数在区间[]1,2上都是减函数,则实数a ∈( ) A.()()2,11,2-- B.()(]1,01,4- C.()1,2 D.(]1,36.[2018·正定县第三中学]已知函数()22f x x =-+,()2log g x x =,则函数()()()·F x f x g x =的图象大致为( )7.[2018·黄冈期末]已知函数()210 2204xa x f x x x x ⎧⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+≤≤⎩的值域是[]8,1-,则实数a 的取值范围是( ) A.(],3-∞-B.[)3,0-C.[]3,1--D.{}3-8.[2018·杭州市第二中学]已知01a b <<<,则( ) A.()()111bba a ->- B.()()211b ba a ->- C.()()11aba b +>+D.()()11aba b ->-9.[2018·南靖一中]已知213311ln323a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，,则a b c ，，的大小关系为( )A.a b c >>B.a c b >>C.c a b >>D.c b a >>10.[2018·宜昌市一中]若函数()()20.9log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上递增,且0.9lg0.92b c ==，,则( )A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<11.[2018·棠湖中学]已知函数()53325f x x x =+,若[]2,2x ∃∈-,使得()()20f x x f x k ++-=成立,则实数k 的取值范围是( ) A.[]1,3-B.[]0,3C.(],3-∞D.[)0,+∞12.[2018·闽侯第二中学]函数()f x 的定义域为实数集R ,()()21110 2log 103xx f x x x ⎧⎛⎫--≤<⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪+≤<⎩,对于任意的R x ∈都有()()22f x f x +=-,若在区间[]5,3-函数()()g x f x mx m =-+恰有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是( )A.11,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭ B.11,23⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C.11,26⎛⎫-- ⎪⎝⎭ D.11,26⎡⎫--⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.[2018·海淀十一学校]满足条件{}{}2,31,2,3,4A ⊆Ö的集合A 有__________个. 14.[2018·海淀十一学校]写出函数()22f x x x =-+的单调递增区间__________.15.[2018·永春县第一中学]计算:()266661log 3log 2log 18log 4-+⋅=______.16.[2018·河口区一中]定义在实数集R 上的奇函数()f x 满足()()20f x f x ++=,且当[]1,1x ∈-时,()f x x =,则下列四个命题:①()20180f =;②()f x 的最小正周期为2; ③当[]2018,2018x ∈-时,方程()12f x =有2018个根;④方程()5log f x x =有5个根.其中所有真命题的序号为__________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)[2018·营口市开发区第一高级中学]已知()f x =的定义域为集合A ,集合{}|2 6 B x a x a =-<<- (1)求集合A ;(2)若A B ⊆,求实数a 的取值范围.18.(12分)[2018·西城43中]计算:(1)()1206237828⎛⎫⎡⎤--+- ⎪⎣⎦⎝⎭.(2)341lg2lg 3lg5log 2log 94-+-⋅.19.(12分)[2018·泉州市城东中学]已知函数()()R ||f x x x m x =-∈,且()10f =.(1)求m 的值,并用分段函数的形式来表示()f x ;(2)在如图给定的直角坐标系内作出函数()f x 的草图(不用列表描点); (3)由图象指出函数()f x 的单调区间.20.(12分)[2018·西城区铁路二中]已知函数()()2log 2a f x x x =--,其中0a >且1a ≠. (1)若2a =,求满足()2f x >的x 集合.(2)若924f ⎛⎫> ⎪⎝⎭,求a 的取值范围.21.(12分)[2018·邢台模拟]“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度v(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,v的值为2千克/年;当420<≤x时,v是x的一次函数,当x达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,v的值为0千克/年.(1)当020x<≤时,求函数v关于x的函数表达式;(2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值.22.(12分)[2018·西城161中学]已知R a ∈,函数()f x x x a =-. (1)当2a >时,求函数()y f x =在区间[]1,2上的最小值.(2)设0a ≠,函数()y f x =在(),m n 上既有最大值又有最小值,分别求出m ,n 的取值范围(用a 表示).数学 答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【试题参考答案】A 解集合()()1,2,M =-∞+∞,对于集合N ,将不等式化为013222x -≤≤,解得14x ≤≤,所以集合[]1,4N =,所以(]2,4MN =,所以选A.2.【试题参考答案】B当0x <时,()40x x +=,所以0x =或4x =-,因为0x <,所以4x =-.当0x ≥时,()40x x -=,所以0x =或4x =,因为0x ≥,所以0x =或4x =,故答案为B. 3.【试题参考答案】C要使函数有意义,则()13log 210210x x ⎧⎪-⎨>⎪⎩-≥,解得112x <≤,则函数的定义域是1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦,故选C.4.【试题参考答案】D由题意得()00212f =+=,∴()()0224f f f a ==+⎡⎤⎣⎦.又()201f f a =+⎡⎤⎣⎦,∴2241a a +=+,即2230a a --=,解得1a =-或3a =.故选D. 5.【试题参考答案】D因为函数()()222f x x a x =-+-在区间[]1,2上是减函数,函数()()222f x x a x =-+-的图象是对称轴为2x a =-,且开口向下的抛物线, 所以21a -≤,即3a ≤,因为函数()11a g x x -=+在区间[]1,2上是减函数, 所以10a ->,即1a >,这两个函数在区间[]1,2上都是减函数,则实数(]1,3a ∈,故选D. 6.【试题参考答案】B由题意得,函数()()f x g x ，为偶函数,∴函数()()()F x f x g x =为偶函数,其图象关于y 轴对称,故只需考虑0x >时的情形即可.由函数()()f x g x ，的取值情况可得,当0x >时,函数()F x 的取值情况为先负、再正、再负,所以结合各选项得B 满足题意.故选B. 7.【试题参考答案】B当04x ≤≤时,()()22211f x x x x =-+=--+,图象为开口向下的抛物线,对称轴为1x =,故函数在[0,1]单调递增,[1,4]单调递减,此时函数的取值范围是[]8,1-,又函数()f x 的值域为[]8,1-,∴12xy ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,0a x ≤<的值域为[]8,1-的子集,∵12xy ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,0a x ≤<单调递增,∴只需182a⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭,0112⎛⎫-≤ ⎪⎝⎭,解得30a -≤<,故选B.8.【试题参考答案】D因为01a <<,所以011a <-<,所以()1xy a =-是减函数,又因为01b <<,所以1b b >,2b b >,所以()()111b b a a -<-,()()211bba a -<-,所以A,B 两项均错;又111a b <+<+,所以()()()111a a ba b b +<+<+,所以C 错; 对于D,()()()111abba ab ->->-,所以()()11aba b ->-,故选D. 9.【试题参考答案】D由指数函数的性质可知:()2310,12a ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭,()1310,13b ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭,ln31c =>,且2312a ⎛⎫== ⎪⎝⎭1313b ⎛⎫== ⎪⎝⎭据此可知:b a >,综上可得:c b a >>,故选D.10.【试题参考答案】B由2540x x +->,得15x -<<,又函数254t x x =+-的对称轴方程为2x =,∴复合函数()()20.9log 54f x x x =+-的增区间()2,5,∵函数()()20.9log 54f x x x =+-在区间()1,1a a -+上递增,∴1215a a -≥≤⎧⎨⎩+,则34a ≤≤,而0.9lg0.90122b c =<<=<，,所以b c a <<, 11.【试题参考答案】A当1k =-时,存在[]12,2x =-∈-,使得()()()()21000f x x f x f f +++=+=,1k =-符合题意,排除选项B,D;因为函数()53325f x x x =+,[]2,2x ∈-,所以函数是奇函数,也是增函数,当2k =-时,要使()()220f x x f x +++=, 则()()()222f x x f x f x +=-+=--,可得22x x x +=--,即2220x x ++=, 显然方程无解,不成立,2k =-不合题意,排除选项C,故选A. 12.【试题参考答案】D∵()()22f x f x +=-,∴()()4f x f x =+,()f x 是以4为周期的函数, 若在区间[]5,3-上函数()()g x f x mx m =-+恰有三个不同的零点, 则()f x 和()1y m x =-在[]5,3-上有3个不同的交点, 画出函数函数()f x 在[]5,3-上的图象,如图示:由16AC k =-,12BC k =-,结合图象得:11,26m ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭,故答案为11,26⎡⎫-⎪⎢⎣⎭.故选D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.【试题参考答案】3满足条件{}{}2,31,2,3,4A ⊆Ö的集合A 有:{}2,3,{}1,2,3,{}2,3,4,故共有3个. 14.【试题参考答案】(),1-∞-和()0,1由题意,函数()222202 20x xx f x x x x xx ⎧-+≥⎪=-+=⎨--<⎪⎩,作出函数()f x 的图象如图所示:由图象知,函数()f x 的单调递增区间是(),1-∞-和()0,1.故答案为(),1-∞-和()0,1. 15.【试题参考答案】1 原式()()266666612log 3log 3log 2log 22log 32log 2-++⨯+=()()22666666log 22log 2log 32log 3log 312log 2+⋅-++=()266666666log 3log 22log 3122log 32log 212log 22log 22log 2+-+-====,故答案为1.16.【试题参考答案】(1)(3)(4)因为()()20f x f x ++=,所以()()()42f x f x f x +=-+=,即周期为4;因为奇函数()f x ,所以()()()()0020201820f f f f ====，，,因为当[]1,1x ∈-时,()f x x =,当[]1,3x ∈时,()()22f x f x x =--=--,因此,()12f x =在一个周期上有两个根,因此当[]2018,2018x ∈-时,有2018个周期,有2018个根;由图可知方程()5log f x x =有5个根,所以所有真命题的序号为(1)(3)(4).三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【试题参考答案】(1){}|2 3 A x x =-<≤(2)9,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(1)由已知得3020x x -≥>⎧⎨⎩+即23x -<≤,∴{}|2 3 A x x =-<≤(2)∵A B ⊆,∴2 263a a -≤>⎧⎨⎩-解得92a >,∴a 的取值范围92⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，. 18.【试题参考答案】(1)π8+;(2)2.(1)()()122136623233278221π3221π28⨯⨯⎛⎫⎡⎤--+-=-+-+=-++ ⎪⎣⎦⎝⎭4π48π8=+-+=+.(2)234321lg2lg 3lg5log 2log 9lg2lg 3lg5log 2log 34--+-⋅=-+-⋅()lg22lg23lg513lg2lg513lg101312=++-=+-=-=-=. 19.【试题参考答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.(1)∵()10f =,∴||10m -=,即1m =;∴()22||111x x x f x x x x x x ⎧-≥⎪=-=⎨-+<⎪⎩.(2)函数图象如图:(3)函数单调区间:递增区间:1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦,[)1,+∞,递减区间:1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦.20.【试题参考答案】(1){| 2 x x <-或}3x >1a <<. ()2a =,()()22log 2f x x x =--,()2f x >时,()222log 2log 4x x -->, ∴224x x -->,即260x x -->,得{| 2 x x <-或}3x >.()981913log 2log 2416416a a f ⎛⎫⎛⎫=--=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,1a >时,213log 2log 16a a a >=,∴21316a >,得1a <<,矛盾,舍去,01a <<,213log 2log 16aa a >=,∴21316a <,1a <<,1a <<. 21.【试题参考答案】(1)204 1542082x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩;(2)当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米.(1)由题意得当04x <≤时,2v =;当420x <≤时,设v ax b =+,由已知得20042a b a b +=⎧⎨+=⎩解得1852a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,所以3582v x =-+,故函数2041542082x v x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩ (2)设鱼的年生长量为()f x 千克/立方米,依题意并由(1)可得()22041542082xx f x x x x <≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩当04x <≤时,()f x 为增函数,故()()max 4428f x f =⨯==;当420x <≤时,()()()2221511100201082888f x x x x x x =-+=--=--+,()()max 1012.5f x f ==,所以当020x <≤时,()f x 的最大值为12.5即当养殖密度为10尾/立方米时,鱼的年生长量可以达到最大,最大值为12.5千克/立方米. 22.【试题参考答案】(1)()()min2422313f x a a xf x a a -<≤⎧=⎨->⎩⎧⎪=⎨⎪⎩(2)0a >时,02a m ≤<,a n <≤,0a <时m a ≤<,02an <≤.(1)当2a >时,[]1,2x ∈,x a <,∴()()2f x x x a x a x x ax =⋅-=⋅-=-+, ()2224a a f x x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭.∵()f x 在,2a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上单调增,在,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调减.①322a<时,即3a >,()()min 11f x f a ==-+. ②322a≥时,即23a <≤,()()min 242f x f a ==-+,∴()min 242313a a f x a a -<≤⎧=⎨->⎩.(2)0a ≠,()()()x x a x a f x x a x x a⎧-≥⎪=⎨⋅-<⎪⎩.①当0a >时,()f x 的图象如图1所示,()f x 在(),a -∞上的最大值为224a af ⎛⎫= ⎪⎝⎭,由()24ay y x x a ⎧⎪⎨=-⎪⎩=,计算得出x =.因为()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值, ∴02am ≤<,a n <≤②当0a <时,如图2所示,()f x 在(),a +∞上的最小值为224a a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.由()24a y y x a x ⎧⎪⎨-=-⎪⎩=,计算得出12x +=.因为()f x 在(),m n 上既有最大值又有最小值,故有12m a +≤<,02an <<.。
重庆市巴蜀中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．命题“[)30,,0x x x ∀∈∞+≥+”的否定是（ ）A ．()3,0,0x x x ∀∈-∞+<B ．()3000,0,0x x x ∃∈-∞+< C ．[)30000,,0x x x ∞∃∈++<D ．[)30000,,0x x x ∃∈+∞+≥2．已知()21f x x -=，则()()2f f =（ ）A ．9B ．100C ．1D ．03．若集合{}{}1,2,3,4,5,7,1A B x x A ==-∈，则A B =I （ ） A ．{}1,2,3,4,5B ．{}2,3,4,5C ．{}1,2,3,4D ．{}0,1,2,3,4,64．若实数1x <，则221x x +-的最大值为（ ） A ．2-B ．4-C ．4D ．65．设集合{}{}02,02M x x N y y =≤≤=≤≤，则如下的4个图形中能表示定义域为M ，值域为N 的严格单调函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知集合{}{}14,32,A x x B x m x m B =≤≤=-+≤≤不是空集，若x B ∈是x A ∈的充分不必要条件，则实数m 的取值范围为（ ） A ．{}2m m <B ．{}2m m ≤C ．{}12m m ≤<D ．{}12m m ≤≤7．设集合A 为非空实数集，集合{,B xy x y A =∈且}x y ≠，称集合B 为集合A 的积集，则下列结论正确的是（ ）A ．当{}1,2,3,4A =时，集合A 的积集{}2,3,4,8,12B =B ．若A 是由5个正实数构成的集合，其积集B 中元素个数最多为8个C ．若A 是由5个正实数构成的集合，其积集B 中元素个数最少为7个D ．存在4个正实数构成的集合A ，使其积集{}2,4,5,8,10,16B =8．已知,a b R ∈，不等式22122x ax bx x ++<++在x R ∈上恒成立，则（ ） A ．0a <B ．0b <C ．02ab <<D ．04ab <<二、多选题9．下列命题是真命题的为（ ） A ．若0a b c d >>>>，则ab cd > B ．若22ac bc >，则a b > C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b > D ．若a b >且11a b>，则0ab < 10．下列说法不正确的是（ ）A ．函数()1f x x =+与()2g x =是同一个函数B ．若函数()f x 的定义域为(]0,1，则函数()()21f x f x --的定义域为()0,1C ．函数()f x =112x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭D ．若函数()f x =的定义域为R ，则实数k 的取值范围是()0,411．已知220,0,1a b a b ab >>+-=，则（ ）A ．112a b+≥B ．2a b +≥C ．222a b +≥D ．332a b +≤三、填空题12．集合6x x ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭N 的非空子集的个数是．13．若()()2324,15,1x a x x f x x a x ⎧-+--<=⎨+≥⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为．14．高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习．已知选择物理的有36人，选择化学的有24人，选择生物的有20人，其中选择了物理和化学的有18人，选择了化学和生物的有10人，选择了物理和生物的有16人．那么班上选择物理或化学或生物的学生最多有人．四、解答题15．已知{}12A x x =-≤≤，{}23B x x a =-<． (1)若3a =，求B A ⋃R ð；(2)若A B B =I ，求实数a 的取值范围．16．已知关于x 的不等式()223130kx k x k -++<（其中k ∈R ）．(1)若不等式的解集为{}13x x <<，求k 的值； (2)若0k ≤，试求该不等式的解集． 17．已知命题p ：对任意0,0x y >>且11134x y +=，不等式23093a a x y +≤+恒成立；命题2:,23q x x x a ∃∈--<R ．(1)若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；(2)若命题p 和命题q 中至少有一个为真命题，求实数a 的取值范围．18．设函数()y f x =的定义域为M ，且区间I M ⊆．若函数()y f x x =+在区间I 上单调递增，则称函数()f x 在区间I 上具有性质A ；若函数()y f x x =-在区间I 上单调递增，则称函数()f x 在区间I 上具有性质B ．(1)试证明：“函数()f x 在区间I 上具有性质B ”是“函数()f x 位区间I 上单调递增”的充分不必要条件； (2)若函数()kf x x=在区间[)2,+∞上具有性质A ，求实数k 的取值范围； (3)若函数()32f x x x=+在区间[],1a a +上同时具有性质A 和性质B ，求实数a 的取值范围．19．对于在平面直角坐标系第一象限内的两点()()1122,,,A x y B x y 作如下定义：若2121y y x x ≥，则称点B 领先于点A ．(1)试判断点(P是否领先于点(Q ，并说明理由；(2)若点()22,B x y 领先于点()11,A x y ，试证明：点B 领先于点()1212,C x x y y ++．(3)对{}{}1,2,3,2024,k m m m m *∀∈∃∈≥∈N ，点()3,2027m +领先于点(),k n ，且点(),k n 领先于点(),2024m ，求符合条件的正整数n 组成的集合中元素的个数．。
高一化学10月月考
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参考答案：
一、单项选择题：本题共16个小题，每个小题3分，共48分。
二、填空题: 本题共5个小题，共52分。
17.( 10分)答案：⑴ ②⑦⑨⑩ ④⑥ ① ⑤ (每空 1分) ⑵先产生白色沉淀，后沉淀消失最终得到澄清溶液(有白色沉淀产生也可) (2分) ⑶FeCl 3 + 3 H 2O(沸水) = Fe(OH)3(胶体) + 3HCl (条件：加热) (2分) Fe(OH)3胶体粒子带正电荷 (2分) 18. (8分)答案：
(每空1分)
(每空2分)
19. (10分) 答案：⑴250ml 的容量瓶 胶头滴管 (2分) ⑵12.5 20ml ⑶冷却 洗涤 (每空1分) ⑷①偏低 ②偏低 ③无影响力 ④偏高 (每空1分) 20. (12分)答案： ⑴过滤 蒸发结晶 (每空1分) ⑵分液漏斗 烧杯 (每空2分)
⑶BaCl 2 Na 2CO 3 Na 2SO 4 + BaCl 2 = BaSO 4↓+ 2NaCl ⑷C
⑸取少量所得样品于试管中配成溶液，滴加稀盐酸酸化后再加几滴BaCl 2溶液，若无沉淀产生，则证明样品中所含杂质Na 2SO 4已经除尽。
21. (12分)答案：⑴ Ba(NO 3)2、K 2CO 3 CuSO 4、Na 2SO 4 KCl (每空1分) ⑵ BaCO 3 + 2HNO 3 = Ba(NO 3)2 + CO 2↑ + H 2O (2分)
⑶ HNO 3 AgNO 3 有不溶于稀HNO 3的白色沉淀产生 (每空1分)
⑷ ①向过滤器中加入蒸馏水至完全浸没沉淀为止，待水自然滤干后，再重复操作2 ~ 3次。
(2分) ② 39.4% (2分)。
2018-2019学年重庆市第一中学高一10月月考数学试题一、单选题1．已知全集，集合，那么（）A． B． C． D．【答案】C【解析】化简全集，利用补集概念得到结果.【详解】由题意可得：又∴故选：C【点睛】本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键．2．已知函数，那么的表达式为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由函数f（x）的解析式，用代换x，即可得的解析式．【详解】∵函数∴=故选：A．【点睛】本题考查了函数解析式的求法，体现了整体代换思想，属于基础题．3．若，是（-1,2）内的任意两个值，且，则以下式子可以说明函数在（-1，2）内单调递减的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根据单调性的定义即可得到结果.【详解】∵函数在（-1，2）内单调递减∴，∴与异号∴故选：B【点睛】本题考查函数单调性的定义，深刻理解定义是解题的关键.4．命题“，有”的否定是（）A．有 B．有C．有 D．有【答案】A【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：∀x＞0，＞0，则它的否定是：∃x＞0，．故选：A．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．5．以下一定是y关于x的函数的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用函数的定义直接判断即可.【详解】对于A，B，C来说，每个x=4时，都有两个y值，故不是函数关系，故选：D【点睛】本题考查函数的基本概念，考查对概念的理解，属于基础题．6．已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】利用二次函数的单调性与对称性进行判断即可.【详解】∵函数，且其对称轴为，∴在上单调递减，在上单调递增即离轴越远值越大，∴故选：C【点睛】本题主要考查函数的单调性与对称性.根据题意，函数关于对称，且在左右两侧单调性相反，即左减右增，距离对称轴越远，函数值就越大，所以原不等式比较两个函数值的大小，转化为比较两个自变量的绝对值的大小，绝对值大的，距离轴远，函数值就大.如果函数为奇函数，则左右两边单调性相同.7．如果则集合A的个数是（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 8【答案】C【解析】利用真子集概念直接求出集合A即可.【详解】∵∴，即又∴A可以为：故选：C【点睛】本题考查了真子集的概念，属于基础题.8．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据函数在上单调递增，则根据函数的图象知：对称轴必在x=3的左边，列出不等式求解即可．【详解】∵函数在上单调递增，x=∴，即故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的对称轴的求法与应用，属于基础题．9．命题P：点A在的图像上，命题q：点A不在的图像上，那么p是q的（）A．充分不必要条件 B．充分必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】在同一坐标系下作出与的图象，从而易得结果.【详解】在同一坐标系下作出与的图象，由图易知：点A在的图像上能推出点A不在的图像上，但点A不在的图像上推不出点A在的图像上故选：A【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．10．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。
重庆市巴蜀中学2018-2019学年上学期10月月考高一数学试题一、选择题（本题10个小题，每个5分，共50分）：1、已知集合}9,8,7,4,3{},9,7,5,4{==B A ，全集B A U =，则集合=)(B A C U （ C ） A {}9,7,4 B {}9,7,5 C {}8,5,3 D {}9,8,72、已知函数)(x f 满足2)1(x x f =-，则)(x f 的解析式为（ A ）A 2)1()(+=x x fB 2)1()(-=x x fC 1)(2+=x x fD 1)(2-=x x f3、下列四个函数中，与函数x y =是同一个函数的是（ C ） A xx y 2= B 2)(x y = C 33x y = D 2x y = 4、””是““00>≠x x 的（ B ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件5、设集合}41{},21{≤≤=≤≤=y y B x x A ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是（ D ）A 2:x y x f =→B 23:-=→x y x fC 4:+-=→x y x fD 24:x y x f -=→6、下列函数中，在)0,(-∞上为增函数的是（ B ） A x y 3-= B xx y -=1 C 2)1(+-=x y D 21x y += 7、对任意的实数y x ,，函数)(x f 都满足2)()()(++=+y f x f y x f 恒成立，则=-+)2()2(f f （ A ）A -4B 0C -2D 28、设)(x f 是),(+∞-∞上的减函数，则不等式)1()2(xf f <的解集是（ D ）A )21,0(B )21,(-∞C ),21(+∞D ),21()0,(+∞-∞ 9、设集合{}””是“若“Φ≠≠≤-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=B A a a b x x B x x x A 1,|||,011|的充分条件，则b 的取值范围是（ B ）A )2,2(-B ]2,2(-C )2,2[-D ]2,2[-10、定义在),1[+∞上的函数)(x f 满足：（1）)(2)2(x f x f =；（2）当42≤≤x 时，31)(--=x x f .则集合})61()({f x f x A ==中的最小元素是（ B ）A 13B 11C 9D 6二、填空题（本题5个小题，每个5分，共25分）：11、满足条件}5,4,3,2,1{}2,1{=A 的集合A 的个数为 .412、函数)0(≠=x x xy 的值域为 .}1,1{-13、市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有 户.1914、已知函数⎩⎨⎧>-+-≤+-=)1(,43)1(,4)(2x a ax x ax x x f ，且)(x f 在R 上递减，则实数a 的取值范围为 .]3,2[15、已知函数b ax ax x f +=)(，关于x 的不等式2)(<x f 的解集为),32()2,(+∞---∞ ，则)(x f 的解析式为 .1)(+=x x x f 三、解答题（本题有6个小题，共75分）：16、（13分）设集合{}{}0|,0|22=++==+-=q px x x B m x x x A ，且}1{=B A ， A B A = ．（1）求实数m 的值；（2）求实数q p ,的值． 解：（1）01=⇒∈m A（2）}1{,},1,0{0=∴==⇒=B A B A A m ，从而1,2=-=q p ．17、（13分）已知函数211)(x x f +=． （1）求)31()21()3()2()1(f f f f f ++++的值； （2）求)(x f 的值域．解：（1）)31()21()3()2()1(f f f f f ++++=25 （2）11101122≤+<∴≥+xx ，即：)(x f 的值域为]1,0( 18、已知函数21)(-+=x x x f 的定义域为集合A ，函数a a x a x x g +++-=22)12()(的定义域为集合B ．（1）求集合A 、B ； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围. 解：（1）),1[],(),,2(]1,(+∞+-∞=+∞--∞=a a B A（2）11211≤≤-⇒⎩⎨⎧≤+-≥⇒⊆⇔=a a a B A A B A20、解关于x 的不等式：a x <+11. 解：0)1)](1([01111>+--⇔>+-+⇔<+x a ax x a ax a x {}1|0-<=x x a 时，当⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<->>11|0x a ax x a 或时，当 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-<11|0x a a x a 时，当21、已知函数)()(2R a a x ax x f ∈-+=.（1）当0=a 时，写出)(x f 的单调区间；（2）当1=a 时，求)(x f 的最小值；（3）试讨论关于x 的方程3)(x x f =的解的个数.(1)当0=a 时，x x f =)(，递增区间为：),0[+∞，递减区间为：]0,(-∞ (2)⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥-+=-+==)1(1)1(11)(1222x x x x x x x x x f a 时，当 43)(1;1)(1min min =<=≥x f x x f x 时，当时，当 43)(min =∴x f（3）a x ax x a x ≥∴≥-=-,023 0))(1)(1(,23=--+-=-a x x x ax x a x 得.3111211解时，③解时，②解时，①当-<≥<≤-a a a。
2018-2019重庆巴蜀高一数学10月月考本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}{}1,2,3,4,2,2M N ==-，则下列结论成立的是（ ）A.N M ⊆B.M N M =C.M N N =D.{}2M N =2.函数()f x = ） A.[4,)+∞B.[)4,5(5,)+∞C.()()4,55,+∞D.(,5)(4,5]-∞- 3.下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）A.2()1,()1x f x x g x x =-=- B.24(),()f x x g x == C.2(),()x f x g x x x == D.2(2)2(),()1x x f x g x x x-==- 4.已知函数()f x 满足2(2)710f x x x -=-+，则()f x 的解析式为（ ）A.2()3f x x x =-B.2()3f x x x =-C.2()1128f x x x =-+D.2()712f x x x =-+5.函数y = ）A.(,2]-∞B.[2,)+∞C.[2,6]D.[2,2]- 6.若不等式34x -<的解集为{}x a x b <<，则不等式2(2)(1)0x x ax b ---+≤的解集为（ ）A.(,3]-∞-B.{}(,3]2-∞-C.(,2]-∞D.(,2][2,3]-∞-7.已知集合{}32,2211x A xB x a x a x ⎧⎫=≤=-<<+⎨⎬+⎩⎭，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1(,1]2 C.1[,1]2 D.1[,1)28.若函数223,1()1,1x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是减函数，则a 的取值范围是（ ）A.[3,1]--B.(,1]-∞-C.[1,0)-D.[2,0)-9.满足{}1,2,3,4,5M ⊆，且{}4,5M≠∅的集合M 的个数是（ ） A.12 B.18 C.24 D.2810.若函数1,14()31x x x f x x ⎧-≤≤⎪=-≤<，则()f x 的值域为（ ）A. B.15[0,]4 C.[0,4]D.15]411.已知函数()f x =12,[1,)x x ∈+∞，都有不等式1212()()0f x f x x x ->-则a 的取值范围是（ ） A.[2,4]B.[2,)+∞C.(0,2]D.[4,)+∞ 12.已知函数224,0()2,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则不等式(())2()3f f x f x ≤-的解集为（ ） A.[3,1][3,)-+∞B. (,3][1,3]-∞-C. (,3][1,)-∞-+∞D. (,1][3,)-∞+∞ 第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
重庆市巴蜀中学高一上学期期中 数学试题一、单选题1．设集合{}2,4,6A =，{}2,3,5B =，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}3,5C ．{}1,4,6D ．{}3,5,7,8【答案】B【解析】由V enn 图表示集合的关系及集合的运算易得解. 【详解】 解：由图可知：图中阴影部分表示的集合为：{}3,5， 故选：B. 【点睛】本题考查了Venn 图表示集合的关系及集合的运算，属简单题.2．已知函数4log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]4f f =（ ） A ．2 B ．12C ．-2D ．12-【答案】B【解析】1411log 144f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ ，11(1).42f f f ⎡⎤⎛⎫=-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦故答案为B ．3．下列函数中既是偶函数又在()0,+?上单调递增的是（ ）A ．2y x = B ．2y x -=C ．2log ||y x =D ．1||||y x x =+【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案. 【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，3y x =，为幂函数，是奇函数，不符合题意；对于B ，2y x -=，为幂函数，是偶函数，但在区间()0,∞+上单调递减，不符合题意；对于C ，2log y x =，为偶函数，又在()0,∞+上单调递增，符合题意； 对于D ，1||||y x x =+，为偶函数，在区间()0,1上，为减函数，不符合题意； 故选：C. 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题.4．设12log 3a =，ln 4b =，0.213c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<【答案】B【解析】利用指数与对数函数的单调性即可得出，注意与中间值 0，1比较． 【详解】解：∵12log 30a =<，ln 41b =>，0.21(0,1)3c ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭.∴a c b <<. 故选：B. 【点睛】本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 5．若幂函数()()223265m f x m m x-=-+没有零点，则()f x 满足（ ） A ．在定义域上单调递减 B ．()f x 在(0,)x ∈+∞单调递增 C ．关于y 轴对称 D ．()()0f x f x +-=【答案】D【解析】根据幂函数的定义列方程求出m 的值，再验证满足题意的m 值和对应的函数性质. 【详解】解：函数()223()265m f x m m x -=-+为幂函数，∴22651m m -+=， 解得1m =或2m =，当1m =时，()1f x x -=，函数没有零点，是奇函数，且满足()()0f x f x +-=；当2m =时，()f x x =，函数有零点，不满足题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题.6．函数()213log 23y x x =--的单调递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．()1,+?C ．(),1-∞-D ．()3,+∞【答案】C【解析】先求出函数定义域，再根据复合函数的单调性同增异减可得. 【详解】解：定义域为{|31}x x x ><-或， ∵113<，∴递增区间为(),1-∞-. 故选：C. 【点睛】本题考查了复合函数的单调性，属基础题. 7．方程ln 2x x -=的根所在的大致区间是（ ） A ．()0,1 B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,e【答案】B【解析】令()ln 2xf x x -=-，函数在定义域()0,∞+连续，由零点判定定理可判定函数的零点所在的区间. 【详解】解：令()ln 2xf x x -=-，函数在定义域()0,∞+连续，∵1(1)02f =-<，1(2)ln 204f =->， 由零点判定定理可得函数的零点的区间是()1,2，【点睛】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础性试题.8．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有4a升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．5【答案】D【解析】由题设可得方程组()552{4n m n ae aa ae +==，由55122n nae a e =⇒=，代入(5)1142m n mn ae a e +=⇒=，联立两个等式可得512{12mn n e e ==，由此解得5m =，应选答案D 。
