【K12学习】八年级数学上册全册导学案(北师大版)

八年级数学上册全册导学案（北师大版）第七章二元一次方程组6．二元一次方程与一次函数（二）教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想．一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法？二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎么样做的？与同伴交流。

三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高１：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解2：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系．二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：； 2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理．第六环节布置作业P243习题78问题解决1，2 P245第6题。

八年级数学上册(新版北师大版)精品导学案第一节认识无理数【学习目标】1、通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。

3、会判断一个数是有理数还是无理数。

【学习重难点】重点：1、无理数概念的探索过程。

2、用计算器进行无理数的估算。

3、了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。

难点：1、无理数概念的建立及估算。

2、用所学定义正确判断所给数的属性。

【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、有理数的概念：__________和___________统称为有理数。

2、有理数总可以用__________或____________________表示，反过来__________或____________________也都是有理数。

3、阅读教材：第一节《认识无理数》二、教材精读4、理解无理数的概念例1（1）把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，设大正方形的边长为a,计算a_____，小组讨论：a可能是整数吗？a可能是分数吗？讨论结果：2（2）b_______，b是有理数吗？2归纳：无限不循环小数称为无理数。

例如：圆周率3.14159265是一个无限不循环小数，因此它是一个无理数。

再如：0.121221222122221……（相邻两个1之间2的个数逐次加1）也是无理数。

实践练习：1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，－π，－，18.7注意：无理数是一种与有理数不同的数，要区分“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别，前者不能化为分数，后者可以化为分数。

事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

特殊的常数是无限不循环小数，因此也是无理数。

5、估计数值的大小例2（1）判断如图3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.（2）能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢？（3）首先确定十分位，十分位究竟是几呢？借助计算器进行探索，完成表格解：（1）（2）（3）三、教材拓展6、例3设面积为5π的圆的半径为a。

弦股勾1.1 探索勾股定理（1） 导学案【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。

【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。

【难点】探索勾股定理。

【新课学习和探究】1、导入新课：P 22、探索发现图1图2观察图形完成下列问题： 如果正方形 A 边长为，则其面积为______；正方形 B 边长为b , 则其面积为________；正方形 C 边长为c ,则其面积为_______；你能发现正方形A 、B 、C 围住的直角三角形的两直角边长a 、b ，斜边c 之间有怎样的关系。

（小组讨论） 结论：_____________________ 3、画一画：在草稿纸上，以cm 3、cm 4为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

222ab c 或 222AC BC AB注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。

②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾．， 较长的直角边称为股．，斜边称为弦．． A 的面积（单位面积） B 的面积（单位面积） C 的面积（单位面积） A 、B 、C 面积关系式图1图2图3图4【巩固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。

2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。

【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？【巩固练习】求出下列直角三角形中未知边的长度。

（要求写出简单过程）（１）（２）【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝；（2）若c＝15，a＝9，则b＝ .2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm23、如图，求等腰△ABC的面积。

113 页114 页7 8页一、 自主学习 （一） 回顾旧知 1、三角形的内角和为： 2、勾股定理的内容是：（二） 探索新知认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结已知下列每组数为三角形的三边长a 、b 、c ，用尺规作出三角形 （图作在背面）(1)3cm 、4 cm 、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 cm用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？ 分析三边长有何关系：从而得出结论：（三）尝试练习仔细分析例题，仿照例题完成下面的题如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，说出你的理由。

35、36 ④12、18、22 A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组二、小组学习 思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？及同伴交流。

三、展示反馈1、已知（X-12）2+（Z 2-10Z+25）+｜Y-13｜=0，判断以X 、Y 、Z 为三边长的三角形的形状。

2、已知三角形三边分别为m 2-1，2m,m 2+1，m 为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明。

3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形。

四、拓展提升在四边形ABCD 中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，∠B=900，求四边形ABCD 的面积。

教学反思 （疑惑） 初 二 年级 数学 科 探究新知 学案主备: 时间 ： 12月 17 日 学习内容：二元一次方程组及一次函数的关系（二） 教学设计 (收获) 二、小组学习比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同。

图象法的好处： 学习目标：利用二元一次方程组及一次函数解决实际问题 重点和难点：能够从函数图象中获得准确的信息114 页第 115 页29 第 30 页21 页第 22 页107 页第 108 页105 页106 页33 第 34 页页59 页第 60 页页19第 20 页57 页第 58 页初二年级数学科自学探究学案主备: 陈芳时间： 9月 9日学习内容：蚂蚁怎样走最近教学设计(收获)（三）自我小结：相信你此时一定积累了一些解决问题的经验，或是有一定的问题，请写到中缝内。

一、自主预习（感知）1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于。

如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2= c22、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足那么这个三角形是直角三角形。

3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，则a2 + b2= c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在△ABC中, ∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.(2). 三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿．（3）三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2，以这三条线段为边组成的三角形为（）。

二、合作探究（理解）1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题2、课本P13页做一做3、课本P13页例1三、轻松尝试（运用）1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h 的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？3220BA 2．如图，台阶A 处的蚂蚁要爬到B 处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．3．有一个高为1.5 m ，半径是1m 的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m ，问这根铁棒有多长？四、拓展延伸（提高）4如图，带阴影的矩形面积是多少？6如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B,需要爬行的最短距离是多少？五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

4.1 函数学习目标：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。

学习过程第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。

内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v 分别为50，60，100时，相应的滑行距离s 是多少？（2）给定一个v 值，你都能求出相应的s 值吗？问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n 个正方形，需要多少根火柴棒?第三环节：概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识）内容：1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：2．函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x 值确定一个y 值，它们是判断函数关系的关键。

3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） ；（2） ；（3） 。

第四环节：概念辨析与巩固内容：1．介绍常量与变量的概念常量：；变量：．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积S（cm2）与球半径R（cm)的关系式是Ｓ＝４ R2（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-4.9t2.2．概念应用举例1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？S是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？.2. 如果A、B路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？V是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？第五环节：课时小结（10分钟，教师引导学生总结，全班交流）内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后第六环节：布置作业习题4.1学习反思：。

课题：3.2.1平面直角坐标系教学目标：1．从现实情境入手，感受建立平面直接坐标的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念．认识并能画出平面直角坐标系，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置．2．经历分析、观察点的坐标与图形的关系，体会数形结合思想，获得探究问题的方法．3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．教学重、难点：重点：直角坐标系的相关概念，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置．难点：对直角坐标系中点的坐标的理解．课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课冠世榴园以它美丽和独特的人文、自然景观，吸引着八方客人来旅游参观．今年的十一期间就有大批游客来此，作为当地的主人你如何将我们的景区介绍给游客．下面就让我们和小丽一起带着远方的客人去转转吧．课件出示：如图是冠世榴园地理位置，在吴林中学的你如何向来访的游客介绍景点的位置？学生回答预设：告诉游客冠世榴园在地图上的经纬度．问题1：大家观察，经线和纬线目前可以看成是平面内两条什么线？问题2：这两条直线目前的位置关系如何呢？问题3：这两条互相垂直的直线上，带有单位长度吗？这些单位长度带有方向性吗？问题4：带有单位长度，有方向性的直线，大家回忆，是我们学习的什么呢？问题5．小红同学的做法是这样的：在如图1所示旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，9）表示中学的位置，用（1，1）表示匡衡墓的位置，那么你能说出青檀寺的位置如何表示吗？问题6：如果小亮和他的朋友在沿河公园，并以沿河公园为“原点”，做了如图2所示的标记，那么如何利用小亮作的标记准确的描述各景点的位置呢?处理方式：问题1-4学生轮流回答，学生能够用以学习的知识来解决，知道用两个量来确定位置，通过问题串初步复习数轴为学习平面直角坐标系做好铺垫．问题5学生认真揣摩（0，9）和（1，1）的含义，然后参照方格可以猜测出各景点的位置，能够初步感知坐标，在这个问题中可以让学生初步感知原点的意思，问题3让学生进一步感知原点，也能顺利引入新课．设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置；第二问目的在于让学生初步形成用有序实数对表示点的位置，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题．二、自学探究，获得新知活动内容1：自学新知导学问题提纲：（多媒体出示）（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？（3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？处理方式：学生带着问题自学，教师在黑板上画出一个直角坐标系，为下面的应用做准备，完成后巡视，提示学生用笔划出重点字句．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你．设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．活动内容2：自学成果展示展示1：平面直角坐标系的定义及相关概念处理方式：教师根据学生的口述，用多媒体展示相关内容并强调各内容的关键词．（2）确定点的坐标处理方式：在学生叙述的时候，教师用多媒体动画演示如何确定点P的横、纵坐标，并强调在写点P的坐标时横坐标写在前．然后找同学到黑板前来演示一下，然后其他同学试在导学案图1上确定点P的横、纵坐标．强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（）？再向谁作垂线？指向的数字就是（）？一个点的坐标要先写（）坐标再写（）坐标．根据刚才的方法试确定导学案图2中点A、B、C的坐标．（同时用多媒体出示图）巩固练习：1、请利用小亮建立的平面直角坐标系，写出峄城区各景点的坐标．（多媒体出示）处理方式：学生思考后写出各点的坐标，教师利用实物投影展示，及时评价．（3）象限的划分处理方式：学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图．提醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位长度．设计意图：平面直角坐标系和有关概念让生通过自学，领悟画的要领和关键，比教师讲要好的多，教师只点拨一下即可,把主动权交给学生,充分发挥学生的主动性.学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，系统的了解了知识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化．三、例题解析，拓展延伸活动内容1.确定点的坐标（多媒体出示）例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．处理方式：学生先独立思考，然后在小组内交流合作．各组长巡视了解本组成员的意见，对于本组不会写坐标的学生实行“一帮一”互助，然后各派一名代表到黑板写出各点的坐标．教师观察小组内的合作交流情况，聆听学生的发言，适时给予点拨．这时每个组代表到黑板写出坐标，其他同学发现错误直接上来圈出并修改．活动内容2．确定点的位置老师提问：请思考在直角坐标系内如何根据点的坐标描出点的位置呢？如：在平面直角坐标系中描出点A（3，2），点B（－3，0）的位置．与同伴交流你的想法．处理方式：学生在小组内交流讨论，尝试画图描点．教师巡视，及时的点拨引导．完成导学案中的做一做．（同时用多媒体出示）做一做：（1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4）．（2）依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？处理方式：学生依据题意描点，并连线．教师巡回指导，发现问题及时点拨矫正．完成后借助实物投影展示学生的做题情况，并给以评价．问题1：在这个问题中根据A点的坐标你在直角坐标系中描出了几个A点？B点呢？问题2：由此你能得出什么结论？点与实数对（坐标）之间有何关系？设计意图：通过例题及做一做，分别让学生“根据点的位置写出它的坐标”“根据坐标描出相应的点”，从而使学生更好的理解平面直角坐标系的思想，认识到坐标与点的一一对应关系．在此基础上利用游戏进一步感受坐标与点的对应关系．四、总结归纳、收获感悟问题1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？问题2：哪位同学还有要补充的吗？问题3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？ 处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了学生的良好学习习惯．五、达标检测，反馈提高课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上5分钟内独立完成．A 组（必做题）：1.判断下列说法是否正确：（1）（2，3）和（3，2）表示同一点．（2）如图点A 为（-2，3）．2.点A (3，-4)在第 象限，点B (-2，-3)在第 象限．B 组（选做题）：3. 已知2(2)30a b -++=，则P (-a ,-b )的坐标为A 、(2，3) B 、(2，-3) C 、(-2，3) D 、(-2，-3)4.若点(a +5，a )在x 轴上，则a 的值为 ，该点的坐标为 ．5. 写出右面棋盘中所有棋子的坐标．有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、布置作业，课堂延伸必做题：课本62页，习题3.2 第2、3题．课外探究题：平面直角坐标系的产生是法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识．设计意图：必做题“首尾呼应”，完成本节课的引例，使本节课的重点知识落实在纸上．选做题通过查阅笛卡尔的故事，使学生产生对数学家的崇拜之情和学习数学的兴趣． x y O板书设计：。

八年级上册第六章一次函数导学案(XX年北师大版)第六章一次函数学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题§6.1函数备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

初步形成函数的观点、认识现实世界的意识和能力。

学习内容一、自主预习知识点回顾：表达两个变量关系的方法有、、三种。

预习课本内容，并回答下面几个问题：三个例子都存在个变量。

三个例子的变量关系表现形式相同吗？各自以什么形式表达的？小结：一般地在某个变化过程中，有个变量x和y，如果给定的值，相应地，就的值，那么我们称是的函数。

二、合作探究完成三个例子后，共同探讨函数的概念要注意以下几点：函数的概念由三句话组成：，，。

判断两个变量是否有关系，不仅要看它们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每一个值，变量y是否都有唯一的一个值与它对应。

函数不是数，它是指某一个变化过程中的关系。

下列变量x、y的关系中：○1x-y=3；○2y=；○3y2=x+5；○4y=x-3x，其中y是x的函数的是A、○1○2B、○1○2○3c、○1○2○4D、○1○2○3○4如图6-1-1，小亮在操场上玩，一段时间内沿着→A→B →的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间x之间的函数图象的是三、轻松尝试完成书中随堂练习。

3、完成书中习题1。

四、拓展延伸如图6-1-2所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分面积为S，则S与t的大致图象为五、收获盘点六、当堂检测下列变量之间的变化是函数关系的有○1多边形内角和的度数和边数。

○2三角形的面积和它底边上的高。

○3x+3y=6中的y和x。

○4人的身高和年龄。

A、1个B、2个c、3个D、4个下列函数中，与y=表示同一个函数关系的是A、y=B、y=c、y=2D、y=x七、课外作业必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。

八年级数学上册全册导学案3.1平方根学习目标：理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

理解平方与开平方是互为逆运算。

会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：中被开方数a的范围怎样。

0的算术平方根的意义。

完成例1，注意例1的书写格式。

学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。

自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：∵=∴4的算术平方根是即∵=∴的算术平方根是即∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2，∴=求下列各数的算术平方根：⑴0.0025⑵121⑶⑷⑸7计算下列各式：求下列各等式中的正数x=1694—121=0比较下列各组数的大小。

与12与0.53.3平方根一、学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。

负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容填表：X8－8－10.360－±－平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？判断下列说法是否正确是25的算术平方根是的一个平方根的平方根是－40的平方根与算术平方根都是0下列各式是否有意义，为什么？－求下列各式的x的值:＝25－81＝03.2立方根学习目标：理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

会求一个数的立方根。

自学指导：自学课本77—78页内容，完成下列要求：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

理解与—的相等关系。

自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。

求一个数的的运算，叫做。

与互为逆运算。