下载文档原格式
(1):(2):(3):(4):⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩概念第四比例项比例中项比例基本性质 AD AE DB EC =且： AD (2) BD EC AB AC =求的长;求证：扬中树人学校06-07第二学期初二数学作业纸 10．1图上距离与实际距离 2007.4. 4 命题： 丁 佩 审查： 【知识点】 1． 叫比例线段. 2．比例的基本性质:若a:b=c:d ，则 ，若ad=bc ，则 。
3．知识结构： 注意：求线段的比时，线段的单位要统一，并注意线段的顺序性。
线段的比是一个没有单位的正数。
【例题讲解】 1．A 、B 两地的实际距离AB=250ｍ，画在图上的距离A ′B ′=5㎝，求图上的距离与实际距离的比. 2.在R ｔ△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2. 3.如图：△ABC 中，AB=12，AE=6，CE=4. 4．班级学号姓名编号：21………………………………………………………………装………订………线……………………………………………………………AB AC BC AB 求：、a 3b-2c (a 0) .7252a ba b c b c +==+若、、均不为，求的值5．6．【课后练习】1． 在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm ，实际上扬州与南京的距离A /B/约为100km 。
请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB 与A /B /的比是 ；（2）地图的比例尺是 ；（3）在计算中应注意 一致。
2．已知线段a=2cm ，b=4cm ，c=5cm ，d=10cm ，它们是比例线段吗？为什么？3．等边三角形的三边之比是 ，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ，线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm 。
4．如图，已知AD DB AE EC=，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 。
5．下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm ，6cm ，8cm ，10cm ； （2）4cm ，6cm ，8cm ，12cm ；（3）11cm ，22cm ，33cm ，66cm ； （3）2cm ，4cm ，4cm ，8cm 。
初中数学八年级下册10.1图上距离与实际距离教学目标：知识与技能：结合现实情境，了解线段的比和成比例的线段； 理解并掌握比例的性质及运算.过程与方法：学生在探究的过程中了解线段的比，能判断四条线段是否成比例。
情感态度与价值观：通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。
教学重点与难点：重点：比例的性质及运算。
难点：比例的性质、运算及应用。
教学过程：一、自主探究：在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm ，而实际南京与徐州的距离是272km 。
根据上述条件你能回答下列问题吗？①图上距离与实际距离的比是多少？答： 。
②地图的比例尺是多少？答： 。
③你知道比例尺的含义吗？答： 。
④如果继续测得在这张地图上，徐州与连云港间的距离是1.2cm ，你知道徐州与连云港的实际距离吗？答： 。
⑤如果在另一张地图上测得南京与徐州的距离是1.7cm ，你知道在第二张地图上，徐州与连云港间的距离上测量的结果吗？答： 。
⑥如果在第一张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为a ，b ；在第二张地图上测得的南京与徐州的距离，徐州与连云港间的距离分别记为c ，d ，请你分别求出a 与b 的比，即 a b （或a ：b ），以及c 与d 的比，即 c d （或c ：d ）,观察a b 与cd 的值，你发现了什么？答： 。
概念引入：在四条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例。
比例的基本性质①：如果a ：b=c ：d ，那么 = ；反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么 = ，或 = 。
思考：由ad ＝bc 得到 a b ＝cd。
还可以得到哪些不同的比例式？推广：根据分式的性质，我们可以推导出下面两个结论 ∵a b =c d ， ∵a b =c d ， ∴a b + 1=cd+ 1 ∴a b - 1=cd- 1 而a b + 1 =a+b b ，c d + 1=c+d d 而a b - 1 =a-b b ，c d - 1=c-dd ∴a+b b = c+d d ∴a-b b = c-dd于是，我们得到比例的另外两个性质：比例的基本性质②：如果a b =c d ，那么a+b b =c+d d 比例的基本性质③：如果a b =c d ，a-b b =c-d d有时，在a b =c d 中，b=c ，即a b =bd ,我们则把b 叫做a 与c 的比例中项。
