江苏省泰兴市老叶初级中学、西城中学22017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版 精

江苏省泰兴市黄桥初级中学等校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下面计算正确的是（ ） A.3333=+B ．24±= C.532=⋅ D.3327=÷4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分5. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③6. 以下说法：①三个角都相等的四边形是矩形， ②对角线相等的平行四边形是矩形， ③有一组邻边相等的平行四边形是正方形， ④顺次连接四边形的各边中点，得到矩形，则原四边形是菱形，真命题有（ ）个。

A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个二、填空题（每题3分，共30分） 7．分式 的最简公分母是______．8.若x x 2311-+-有意义，则实数x 的取值范围是 . 9. 已知==b a b a 61,023＋则－＋－ ． 3211,26()x x x y -10.点（m-1，y 1）、（m+1，y 2）在反比例函数()0＜k xk y =的图像上，若y 1＞y 2，则m 的取值范围是______．11．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE，当△ABC 满足条件 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。

12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交DE 于点F ，若AB=12，BC=9，则EF 的长是__________.13. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线3432+=x y 过点C ，则菱形ABOC 的面积是 .第11题 第12题 第13题 第16题14.已知xy 2=与y=x ﹣5相交于点P （a ，b ），则b a 11-的值为 ． 15.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ．有下列四个结论：①DF=CF ；②BF ⊥EN ；③S △BEF =3S △DEF ；④△BEN 是等边三角形．其中，则正确的结论序号是 。

2022-2023江苏省泰州市泰兴市西城中学八年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．145．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个6．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．17．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定8．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5二．填空题9．随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成组．10．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是．11．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．12．平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=cm，BC=cm．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=．14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是cm．16．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为．17．已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为．18．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（﹣1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m=．三．解答题19．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（春南京校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．21．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x≤2000 18 0.15B 2000＜x≤4000 a bC 4000＜x≤6000D 6000＜x≤8000 24 0.20E x＞8000 12 0.10合计 c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a=，b=，c=．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．24．如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）25．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．2022-2023江苏省泰州市泰兴市西城中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选B．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故A错误；B、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故B错误；C、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故C错误；D、事关重大应选用普查，正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．【解答】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．【点评】本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．5．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个【考点】利用频率估计概率．【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=12，故白球的个数为12个．故选：D．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．6．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】连接DE并延长交AB于H，由已知条件可判定△DCE≌△HAE，利用全等三角形的性质可得DE=HE，进而得到EF是三角形DHB的中位线，利用中位线性质定理即可求出EF的长．【解答】解：连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，∵E是AC中点，∴AE=CE，∴△DCE≌△HAE（AAS），∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线，∴EF=BH，∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，∴EF=1．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的中位线的判定和性质，解题的关键是连接DE和AB相交构造全等三角形，题目设计新颖．7．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定【考点】矩形的性质．【分析】首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得OA=OD=2.5，△AOD的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF求得答案．【解答】解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为和4，∴S=ABBC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD=5，矩形ABCD∴OA=OD=2.5，∴S△ACD=S=6，矩形ABCD∴S△AOD=S△ACD=3，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×2.5×PE+×2.5×PF=（PE+PF）=3，解得：PE+PF=．故选A．【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．8．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】几何综合题．【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．【解答】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2．故选：B．【点评】此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．二．填空题9．随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成6组．【考点】频数与频率．【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【解答】解：（172﹣149）÷4=23÷4≈6组．故答案为：6．【点评】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．10．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是4．【考点】频数与频率．【分析】求出第5组到第7组的频数，利用总数减去第1组到底7组的频数，即可求得．【解答】解：第5组到第7组的频率是0.125，且容量是64，那么第5组到第7组的频数是64×0.125=8，那么第8组的频数是64﹣（5+7+11+13+8×3）=4．故答案为：4．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．11．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断，根据概率的公式计算．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=，故答案为：．【点评】本题考查的是概率的计算、中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12．平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=18cm，BC=10cm．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，对边相等，周长是56cm可得BC+AB=28cm，根据由于△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB比BC 大8cm，继而可求出AB、BC的长度．【解答】解：∵▱ABCD的周长为56cm，∴BC+AB=28cm，①又∵△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，∴AB﹣BC=8cm，②由①②得AB=18cm，BC=10cm．故答案为：18，10．【点评】此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=18．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】由旋转的性质可知，AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′2．【解答】解：∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理，得PP′2=AP2+AP′2=32+32=18，故答案为：18．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质．关键是由旋转的性质得出△APP′为等腰直角三角形．14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为10．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB﹣BF．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=AFBC=10．故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是9.6cm．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解．【解答】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=16cm，BD=12cm，∴OA=AC=×16=8cm，OB=BD=×12=6cm，在Rt△AOB中，AB==10cm，∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面积=ACBD=ABDH，即×16×12=10DH，解得DH=9.6．故答案为9.6．【点评】本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键．16．如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为5．【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．【分析】延长BD交AC于N，根据等腰三角形三线合一得到BD=DN，AN=AB，根据三角形中位线定理得到DM=NC，代入计算即可．【解答】解：延长BD交AC于N，∵AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴BD=DN，AN=AB=12，∵BM=CM，BD=DN，AC=22，∴DM=NC=（AC﹣AN）=5，则MD的长为5．【点评】本题考查的是三角形中位线定理和等腰三角形的性质的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和等腰三角形三线合一是解题的关键．17．已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】首先确定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根据勾股定理计算．【解答】解：作点B关于直线AC的对称点C′，连接DC′，交AC于P，连接BP，此时DP+BP=DP+PC′=DC′的值最小．∵D为BC的中点，∴BD=1，DC=1，∴BC=AB=2，连接CC′，由对称性可知∠C′CB=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，∴CC′⊥BC，∠CBC′=∠BC′C=45°，∴BC=CC′=2，根据勾股定理可得DC′==．故答案为：．【点评】此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使PB+PD的值最小是关键．18．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（﹣1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；菱形的性质；坐标与图形变化-平移．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点A的坐标，再根据直线解析式求出点A 移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点C（﹣1，0），点B（0，2），∴点A的坐标为（﹣1，4），当y=4时，﹣ x+5=4，解得x=2，∴点A向右移动2+1=3时，点A在MN上，∴m的值为3，故答案为3．【点评】本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，比较简单．三．解答题19．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（春南京校级期中）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出△A1AC1顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90°；（2）如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，【点评】本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转中心与旋转角的确定，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率A x≤2000 18 0.15B 2000＜x≤4000 a bC 4000＜x≤6000D 6000＜x≤8000 24 0.20E x＞8000 12 0.10合计 c 1.00根据以上信息回答下列问题：（1）a=36，b=0.30，c=120．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在C组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；条形统计图；中位数．【分析】（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c=18÷0.15=120，∵a=36，∴b=36÷120=0.30；∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）=900人．【点评】本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题．22．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？【考点】菱形的判定．【分析】当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．先根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明四边形DBFE是平行四边形；再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论成立．【解答】解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，∴四边形DBFE是菱形．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．【考点】梯形；平行四边形的性质；矩形的判定．【专题】几何综合题．【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形．只要证明AF=DE即可得出结论．【解答】（1）解：AD=BC．理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．∴AD=BC．（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．【点评】本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题．有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通．24．如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE= 3.5cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=2cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）【考点】平行四边形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定．【专题】证明题；动点型．【分析】（1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可；（2）①求出△MBA≌△EDC，推出∠CED=∠AMB=90°，根据矩形的判定推出即可；②求出△CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCG=∠EDG，∵G是CD的中点，∴CG=DG，在△FCG和△EDG中，，∴△FCG≌△EDG（ASA）∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．25．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．【考点】四边形综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据四边形ABCD是正方形求出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠EAF，证△EAQ≌△EAF，推出EF=BQ即可；（2）根据△EAQ≌△EAF，EF=BQ得出×BQ×AB=×FE×AM，求出即可；。

AB CD江苏省泰兴市实验初级中学八年级数学下学期期末考试试题(考试时间:120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效． 第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上) 1．下列图形中，是中心对称图形的是 A ．B ．C ．D ．2．为了解2016年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是A ．2016年泰兴市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是500 3．下列计算正确的是 A ．532=+ B ．632=⨯ C ．248= D ．224=-4．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x5．当压力F (N)一定时，物体所受的压强p (Pa)与受力面积S (m 2)的函数关系式为SFp =(S ≠0)，这个函数的图像大致是6．下列说法：(1)矩形的对角线互相垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分. 其中正确的个数是 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上．)A x7．在英文单词believe 中，字母“e ”出现的频率是 ▲ . 8．在分式xx+2中，当x = ▲ 时分式没有意义． 9．当x ≤2时，化简：442+-x x = ▲ . 10．已知 0|1|2=-++b a ，那么 ()2016b a + 的值为 ▲ ．11．若关于x 的一元二次方程2240x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．12．若关于x 的方程2221+-=--x mx x 产生增根，那么m 的值是______▲_______． 13．已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数xk y 12--=的图像上，则用“<”连接y 1，y 2，y 3为___▲___．14．如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心， 则△O 1BO 2的面积为 ▲ .15．平行四边形ABCD 中一个角的平分线把一条边分成3cm 和 4cm 两部分则这个四边形的周长是___▲___cm ．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的边OC 落在x 轴的 正半轴上，且点C (4，0)，B (6，2),直线y =2x +1以每秒1个单位 的速度向下平移，经过 ▲ 秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分.三、解答题(本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)计算：(1)123)23(2⨯-- (2)2111a a a +-+-18．(本题满分10分) 解方程： (1) 1412112-=-++x x x (2)(x ﹣2)2=2x ﹣4．19．(本题满分8分) 先化简再求值：)1121(122+---÷--m m m m m ，其中m 是方程x 2﹣x =2016的解．20．(本题满分10分)某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息， 解答下列问题：(1)本次抽样调查一共抽查了_______名同学； (2)条形统计图中，m ＝_______，n ＝_______； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的 圆心角是_______度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据 样本数据，估计学校购买其他类读物多少 册比较合理？21．(本题满分10分)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝∠D ． (1)求证：四边形ABCD 为平行四边形；(2)若点P 为对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ， 且PE ＝PF ，求证：四边形ABCD 是菱形．22．(本题满分8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了%50，一共用了10小时完成任务. (1)按原计划完成总任务的31时，已抢修道路 米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米.23．(本题满分8分)先观察下列等式，再回答问题：①211112122=+=⎪⎭⎫⎝⎛++；②212212212222=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++③313313312322=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++；………………(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；(2)请按照上面各等式规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式，并用所学知识证明．24．(本题满分12分)码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y (吨/天) 与装完货物所需时间x (天)之间的函数关系如图． (1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕， 那么平均每天至少要卸多少吨货物？(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载 完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名 工人才能完成任务？25．(本题满分12分)如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60cm ，∠A =60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4cm /秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm /秒的速度向点B 匀速运动，当其中 一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的 时间是t 秒(0＜t ≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ． (1)求证：AE =DF ；(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出t 的值，如果不能，说明理由； (3)在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形?若能,求出t 的值；若不能，请说明理由．26．(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线b kx y +=与x 轴相交于点A ，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点A (1，8)、B (m ，2)．(1)求该反比例函数和直线b kx y +=的表达式； (2)求证：ΔOBC 为直角三角形；(3)设∠ACO ＝α，点Q 为反比例函数在第一象限内的图像上一动点且满足90°－α ＜∠QOC ＜α，x求点Q的横坐标q的取值范围.八年级数学测试题答案 选择题：(每题3分，共18分) 1－6 BDBBCB二、填空题：(每小题3分，共30分) 7．73； 8．－2 ； 9．2－x ； 10．1 ； 11． 41≤m ； 12．1 ； 13．y 2<y 3<y 1 14．12 ； 15．20或22cm ； 16．6 三、解答题：(本大题共10题，共102分)17．(1)1-分) (2)21aa -(5分) 18．(1)x=1是增根，原方程无解 (5分) (2)x=2，x=4 (5分) 19．21m m- (5分), 12016(3分)20．(1)200； (2) m ＝40__，n ＝_60_； (3)72°； (4)900．(共5小题，各2分) 21．(1)省略(5分)；(2)可先证明平行四边形再证一组邻边相等；可证明四边相等(5分) 22．(1)1200 (3分)(2)120024001015.xx+= x=280(5分)23．(1) 414414412422=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++；(4分)(2) n n n n n n 1112222+=+=⎪⎭⎫⎝⎛++ 证明略．(4分)24．(本题满分12分)解：(1)设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx， 根据题意得：50=k 8，解得k ＝400∴ y 与x 之间的函数表达式为y ＝400x；………4分 (2)∵x =5，∴y =，解得：y =80，……………………………………8分 答：平均每天至少要卸80吨货物；(3)∵每人一天可卸货：50÷10=5(吨)，……10分 ∴80÷5=16(人)，16﹣10=6(人)．答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．…………12分25．(1)证明：∵直角△ABC 中，∠C=90°－∠A=30°． ∵CD=4t ，AE=2t ，又∵在直角△CDF 中，∠C=30°，∴DF=12CD=2t ， ∴DF=AE ；(4分)解：(2)∵DF ∥AB ，DF=AE ， ∴四边形AEFD 是平行四边形， 当AD=AE 时，四边形AEFD 是菱形， 即60－4t=2t ，解得：t=10，即当t=10是菱形； (4分)(3)四边形BEDF 一能为正方形，理由如下： 当∠EDF=90°时，DE ∥BC ． ∴∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE ∵CD=4t ， ∴DF=2t=AE ， ∴AD=4t ， ∴4t+4t=60， ∴t=152时，∠EDF=90° 但BF ≠DF,∴四边形BEDF 不可能为正方形．(4分)26．⑴反比例函数表达式为y ＝12x和直线表达式y ＝－2x ＋10(各2分，共4分) (2) 过点B 作垂直，运用勾股定理逆定理证明(4分)(3) 2＜q ＜4(写出详细过程；答案正确得共6分，若答案为“q ＜4”或“q ＞2”，得3分)。

2018-2019学年江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．（2分）下列图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．（2分）下列事件中是必然事件的是（）A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B．任意一个六边形的外角和等于720°C．如果a2＝b2，那么a＝bD．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月4．（2分）下列代数式变形正确的是（）A．＝B．＝﹣C．÷（+）＝+D．＝5．（2分）如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．（2分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）分式有意义的条件是．8．（2分）六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．9．（2分）当x＝时，分式的值等于0．10．（2分）为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指．11．（2分）菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为cm2．12．（2分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．13．（2分）若分式方程有增根，则m＝．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝度．15．（2分）若分式的值是正整数，则m可取的整数有．16．（2分）Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC的周长，则ED＝．三．解答题17．（6分）计算：（1）（2）++18．（8分）解方程：（1）＝2﹣（2）＝119．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣1＝0．20．（6分）已知＝，求A、B的值．21．（6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标．22．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？23．（6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长．24．（6分）某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文化书．由于科普书单价是文学书单价的 1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．（1）求文学书的单价是多少？（2）学校买了文学书和科普书一共多少本？25．（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．26．（8分）如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE 和正方形BCMN，连结AM、BD．（1）AM与BD的关系是：．（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，其它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求AB2+DM2的值．2018-2019学年江苏省泰州市泰兴市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分）1．（2分）下列图形中，是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：图1，图3是中心对称图形．故选：B．2．（2分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、分子不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故此选项正确；B、原式＝，不是最简分式，故此选项错误；C、原式＝x+2，不是最简分式，故此选项错误；D、原式＝a+4，不是最简分式，故此选项错误．故选：A．3．（2分）下列事件中是必然事件的是（）A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B．任意一个六边形的外角和等于720°C．如果a2＝b2，那么a＝bD．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月【解答】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；B、任意一个六边形的外角和等于720°是不可能事件；C、如果a2＝b2，那么a＝b是随机事件；D、13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月是必然事件；故选：D．4．（2分）下列代数式变形正确的是（）A．＝B．＝﹣C．÷（+）＝+D．＝【解答】解：A、＝＝，故选项错误；B、＝﹣，故选项错误；C、÷（+）＝÷＝，故选项错误；D、＝＝，故选项正确．故选：D．5．（2分）如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【解答】解：∵△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，∴∠BCA＝180°﹣∠A﹣∠B＝45°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，∴AC＝A′C，∴∠A＝∠CA′A＝75°，∴∠ACA′＝180°﹣∠A﹣∠CA′A＝20°，∴∠BCA′＝∠BCA﹣∠ACA′＝25°，故选：B．6．（2分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴EF＝AD＝DB＝AB，DE＝AF＝FC＝AC，EF∥AB，DE∥AC∴四边形ADEF是平行四边形故A正确，若∠B+∠C＝90°，则∠A＝90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD＝AF，∴AB＝AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正确若四边形ADEF是正方形，则AD＝AF，∠A＝90°∴AB＝AC，∠A＝90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正确故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）分式有意义的条件是x≠1．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1．8．（2分）六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝，故答案为：．9．（2分）当x＝﹣1时，分式的值等于0．【解答】解：∵分式的值等于0，∴x2﹣1＝0，1﹣x≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．10．（2分）为了了解我市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指从中抽取的180名考生的中考数学成绩．【解答】解：样本是指从中抽取的180名考生的中考数学成绩，故答案为：从中抽取的180名考生的中考数学成绩．11．（2分）菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为120 cm2．【解答】解：∵菱形ABCD的周长等于52cm，∴边长＝52÷4＝13cm，∵AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，BD＝24，∴OA＝5，∴AC＝10，∴菱形的面积为10×24÷2＝120cm2．故答案为：120．12．（2分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有6个红球．【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得：＝0.2，解得：x＝6，即袋中有6个红球，故答案为：6．13．（2分）若分式方程有增根，则m＝2．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．14．（2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，则∠BAE＝22.5度．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝OB═OC，∴∠OAD＝∠ODA，∠OAB＝∠OBA，∴∠AOE＝∠OAD+∠ODA＝2∠OAD，∵∠EAC＝2∠CAD，∴∠EAO＝∠AOE，∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°，∴∠AOE＝45°，∴∠OAB＝∠OBA＝＝67.5°，∴∠BAE＝∠OAB﹣∠OAE＝22.5°．故答案为22.5°．15．（2分）若分式的值是正整数，则m可取的整数有3，4，5，8．【解答】解：∵分式的值是正整数，∴m﹣2＝1、2、3、6，则m＝3、4、5、8这四个数，故答案为：3、4、5、8．16．（2分）Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，D为AB中点，点E在AC上，ED平分△ABC的周长，则ED＝2．【解答】解：作DH⊥AC于H，则DH∥BC，∵D为AB中点，∴H是AC的中点，DH＝BC＝2，设AE＝x，由题意得，CE＝x﹣4，∴AC＝2x﹣4，∴CH＝AC＝x﹣2，则HE＝CH﹣CE＝x﹣2﹣（x﹣4）＝2，由勾股定理得，DE＝＝2，故答案为：2．三．解答题17．（6分）计算：（1）（2）++【解答】解：（1）＝•＝；（2）++＝﹣+＝．18．（8分）解方程：（1）＝2﹣（2）＝1【解答】解：（1）去分母得到：x＝4x﹣2+3，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；（2）去分母得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解．19．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2+3x﹣1＝0．【解答】解：＝＝＝＝3x2+9x，∵x2+3x﹣1＝0，∴x2+3x＝1，∴原式＝3x2+9x＝3（x2+3x）＝3×1＝3．20．（6分）已知＝，求A、B的值．【解答】解：+＝＝，即＝，∴，∴解得：A＝B＝．21．（6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标（﹣3，4）、（3，﹣2）、（3，6）．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求；（3）D′的坐标（﹣3，4）、（3，﹣2）、（3，6）．故答案为：（﹣3，4）、（3，﹣2）、（3，6）．22．（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．（1）一共抽取了40个参赛学生的成绩；表中a＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？【解答】解：（1）抽取的学生成绩有14÷35%＝40（个），则a＝40﹣（8+12+14）＝6，故答案为：40，6；（2）直方图如图所示：（3）扇形统计图中“B”的圆心角＝360°×＝72°．（4）成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比＝×100%＝65%．23．（6分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长．【解答】解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，EF⊥CE．∴∠FEC＝90°．∴∠AEF+∠DEC＝90°．而∠ECD+∠DEC＝90°．∴∠AEF＝∠ECD．（3分）在Rt△AEF与Rt△DCE中，∵，∴Rt△AEF≌Rt△DCE（AAS）．∴AE＝CD．AD＝AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm．∴2（AE+ED+DC）＝36，即2（2AE+4）＝36，整理得：2AE+4＝18，解得：AE＝7（cm）．24．（6分）某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文化书．由于科普书单价是文学书单价的 1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．（1）求文学书的单价是多少？（2）学校买了文学书和科普书一共多少本？【解答】解：（1）设文学书单价为x元/本，科普书单价为1.5x元/本，依题意，得：﹣＝4，解得：x＝10，经检验，x＝10是该方程的解，且符合题意．答：文学书的单价是10元/本．（2）200÷10×2﹣4＝36（本）．答：学校买了文学书和科普书一共36本．25．（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．【解答】证明：（1）∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）连接AC，四边形AECF是菱形．理由：∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB+BE＝OD+DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．26．（8分）如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE 和正方形BCMN，连结AM、BD．（1）AM与BD的关系是：AM＝BD且AM⊥BD．（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，其它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求AB2+DM2的值．【解答】解：（1）∵四边形ACDE和四边形BCMN都为正方形，∴AC＝DC，∠ACD＝∠BCD＝90°，BC＝CM，在△AMC和△DBC中，，∴△AMC≌△DBC（SAS）．∴AM＝BD，∠CAM＝∠CDB，延长AM交BD于F，∵∠AMC＝∠DMF，∴∠ACM＝∠DFM＝90°，∴AM⊥BD；故答案为：AM＝BD且AM⊥BD；（2）如果将正方形BCMN绕点C逆时针旋转锐角α，其它不变，（1）中所得的结论仍然成立，理由如下：在正方形ABCE和正方形BCMN中，AC＝CD，CM＝BC，∠ACD＝∠MCB ＝90°，∵∠ACM＝90°+∠MCD，∠DCB＝90°+∠MCD，∴∠ACM＝∠DCB，在△ACM和△DCB中，，∴△AMC≌△DBC（SAS）．∴AM＝BD，∠CAM＝∠CDB，∵∠AFC＝∠DFG，∴∠ACF＝∠DGF＝90°，∴AM⊥BD．（3）如图2，连接AD、BM，∵AC＝4，BC＝2，由勾股定理得：AD2＝42+42＝32，BM2＝22+22＝8，∵AM⊥BD，∴∠AGB＝∠DGM＝∠AGD＝∠BGM＝90°，∴AB2+DM2＝AG2+BG2+DG2+GM2，∵AD2+BM2＝AG2+DG2+BG2+MG2＝32+8＝40，∴AB2+DM2＝40．。

江苏省泰兴市姜堰区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2．下列说法正确的是A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C ．“明天我市会下雨”是随机事件D ．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形 4．用反证法证明“若a ＞b ＞0，则22b a >”时，应假设 A ．22b a <B ．22b a =C ．22b a ≤D ．22b a ≥5．如图，在□ABCD 中，不一定成立的是①AO=CO ；②AC ⊥BD ；③AD ∥BC ；④∠CAB=∠CAD ． A ．①和④ B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与y=﹣ （m≠0）的图象可能是A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）（第5题图）7．若函数错误！未找到引用源。

，则自变量x 的取值范围是 ▲ .8． 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，则这个三角形的周长是 ▲ cm ． 9．已知菱形的对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积是 ▲ cm 2．10．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为 ▲ ． 11．反比例函数xky =（k ＞0）的图象经过点（1，y 1）、（3，y 2），则y 1 ▲ y 2。

12．如图，在正方形ABCD 中，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB = ▲ °． 13．反比例函数xy 81=，x y 102=错误！未找到引用源。

2024届江苏省泰兴市西城初级中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2ky x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．102．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．203．如图,E 为边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线上一点,BE=BC,P 为 CE 上任意一点,PQ ⊥BC 于点 Q,PR ⊥BE 于 R,则 PQ+PR 的值为( )A ．22B 2C ．32D ．124．若234a b c ==，则2222232a bc c a ab c-+--的值是( )A ．13B ．13-C ．12D ．12-5．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ） A ．①②④B ．①③④C ．②③④D ．①②③6．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则点C 的坐标为( )A ．(－，1)B ．(－1，)C ．(，1)D ．(－，－1)7．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ） A ．92-x B ．2269a ab b -+- C ．22x y --D ．21x -8．某电信公司有A 、B 两种计费方案：月通话费用y （元）与通话时间x （分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．月通话时间低于200分钟选B 方案划算B ．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A 方案划算C ．月通话费用为70元时，A 方案比B 方案的通话时间长D ．月通话时间在400分钟内，B 方案通话费用始终是50元9．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的( ) A ．1 倍 B ．2 倍 C ．3 倍D ．4 倍10．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．11．若解关于x 的方程=3+55x m x x--有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣2D ．任意实数12．菱形对角线不．具有的性质是( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线所在直线是对称轴 C ．对角线相等D ．对角线互相平分二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，已知O 是矩形ABCD 内一点，且1OA =，3OB =，4OC =，那么OD 的长为________．14．如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n 的解集为____________．15．49的平方根为_______ 16．如图，∠MON =∠ACB = 90°，AC = BC ，AB =5，△ABC 顶点A 、C 分别在ON 、OM 上，点D 是AB 边上的中点，当点A 在边ON 上运动时，点C 随之在边OM 上运动，则OD 的最大值为_____．17．▱ABCD 中，已知点A (﹣1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为________.18．若关于x 的分式方程333x a x x+--=2a 无解，则a 的值为_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用10h ，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？20．（8分）如图，AM 是ABC ∆的中线，点D 是线段AM 上一点(不与点A 重合).过点D 作//KD AB ，交BC 于点K ，过点C 作//CE AM ，交KD 的延长线于点E ，连接AE 、BD . (1)求证：ABMEKC ∆∆；(2)求证：AB CK EK CM ⋅=⋅；(3)判断线段BD 、AE 的关系，并说明理由.21．（8分）已知一次函数y kx b =+的图像经过点M （－1，3）、N （1，5）。

江苏省泰兴市黄桥初级中学等校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下面计算正确的是（ ） A.3333=+ B ．24±=C.532=⋅ D.3327=÷3．若反比例函数 y=xk的图象过点(-2，1)，则一次函数y=kx-k 的图象过( ) A.一、二、四象限 B.一、三、四象限 C.二、三、四象限 D.一、二、三象限4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分5. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③6. 以下说法：①三个角都相等的四边形是矩形， ②对角线相等的平行四边形是矩形， ③有一组邻边相等的平行四边形是正方形， ④顺次连接四边形的各边中点，得到矩形，则原四边形是菱形，真命题有（ ）个。

A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个 二、填空题（每题3分，共30分） 7．分式 的最简公分母是______．8.若x x 2311-+-有意义，则实数x 的取值范围是 . 9. 已知==ba b a 61,023＋则－＋－ ．3211,26()x x x y -10.点（m-1，y 1）、（m+1，y 2）在反比例函数()0＜k xky =的图像上，若y 1＞y 2，则m 的取值范围是______．11．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE，当△ABC 满足条件 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。

12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC，交DE 于点F ，若AB=12，BC=9，则EF 的长是__________. 13. 如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线3432+=x y 过点C ，则菱形ABOC 的面积是 .第11题 第12题 第13题 第16题 14.已知x y 2=与y=x ﹣5相交于点P （a ，b ），则ba 11-的值为 ． 15.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于 点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交 于点N ．有下列四个结论：①DF=CF ；②BF ⊥EN ；③S △BEF =3S △DEF ；④△BEN 是等边三角形．其中，则正确的结论序号是 。

江苏省泰兴市西城初级中学2024届数学八下期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．11 2．式子()0111a a -++有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≠且1a ≠- B ．1a ≠或1a ≠-C ．1a =或1-D ．0a ≠且1a ≠- 3．若关于x 的分式方程2233x m x x ++=--有增根，则m 的值是（ ）． A ．1m =-B ．0m =C ．3m =D ．0m =或3m =4．一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（ ）A ．24B ．48C ．30D ．605．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，AC ⊥AB ，AB ＝5，BO ＝3，那么AC 的长为（ ）A ．22B ．5C ．3D ．46．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=60°，AD=2，则AC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．23D ．437．如果关于x 的分式方程1222x m x x ++=--有非负整数解，且一次函数2y x m =++不经过四象限，则所有符合条件的m 的和是（ ）.A ．0B ．2C ．3D ．58．在学习平行四边形时，数学兴趣学习小组设计并组织了“生活中的平行四边形”比赛，全班同学的比赛结果统计如下表所示，则得分的众数和中位数分别为( )A ．70分，70分B ．80分，80分C ．70分，80分D ．80分，70分9．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．x ＝x 2﹣3B ．ax 2+bx +c ＝0C ．D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝010．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )A ．同一排B ．前后同一条直线上C ．中间隔六个人D ．前后隔六排11．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a ，b ，c 中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）A ．假设a ，b ，c 都是偶数B ．假设a ，b ，c 都不是偶数C ．假设a ，b ，c 至多有一个是偶数D ．假设a ，b ，c 至多有两个是偶数12．设1x 、2x 是方程210x x +-=的两根，则1x +2x =（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3二、填空题（每题4分，共24分）133x +有意义的x 的取值范围是_____．14．如果关于x 的方程2320x x k --=没有实数根，则k 的取值范围为______.15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．16．若解分式方程144x m x m -=++产生增根，则m ＝_____． 17．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________．18．二次根式4210x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为_______. 三、解答题（共78分） 19．（8分）解不等式组：3221152x x x x -<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上； 20．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式． 但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接运用公式了． 此时，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使它与22x ax +成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有：2223x ax a +-2222(2)3x ax a a a =++--22()4x a a =+-22()(2)x a a =+-(3)()x a x a =+-像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：2815a a -+=______；（2）若△ABC 的三边长是a ，b ，c ，且满足22148650a b a b +--+=，c 边的长为奇数，求△ABC 的周长的最小值； （3）当x 为何值时，多项式2243x x --+有最大值？并求出这个最大值．21．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ．BD 相交于点O ，且O 是BD 的中点（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若，，求四边形ABCD 的周长．22．（10分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 的函数关系,并直接写出自变量t 的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。

一、选择题：（每题2分，共20分）1.下列各图中，不是．．中心对称图形的是（）2．为了了解某市七年级9 800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下面说法正确的是( )．A．9 800名学生是总体 B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是1003．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。

若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相同 D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是( )．A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多5．下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形D.对角线相等的菱形是正方形6.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm7.下列式子是分式的是（）A． B． C． D．8．对于分式，永远成立的是（）A． B. C. D.9．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关10.菱形ABCD 的边长是1 cm ，面积为，则AC+BD 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每题2分，共16分）11.当x= 时，分式的值是012.已知，则分式=______________.13． 当x 为 时，分式的值比分式的值大3.14．一个袋子里装有除颜色外完全相同的若干个乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是，如果知道袋子里有黄色乒乓球5个，那么袋子里共有乒乓球____个。