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![[指导]几何光学第一次参考答案](https://img.taocdn.com/s1/m/7505b51402d8ce2f0066f5335a8102d276a261f2.png)
几何光学第一次作业第1题：一折射球面r=150mm ，n=1，n ’=1.5。
当物方截距分别为- 、-1000mm 、-100mm 、0mm 、100mm 、150mm 、200mm 时，求像方截距及垂轴放大率各为多少？解：由'''n n n n l l r--= 得像方截距为'''n l n n n r l=-+又因为''nl n lβ=所有当l = - 时，'l =450mm ，β=0当l = -1000mm 时，'l =643mm ，β=-3/7 当l = -100mm 时，'l =-225mm ，β=1.5当l = 0mm 时，'l =0mm ， β=1当l = 100mm 时，'l =50mm ， β=1/3 当l = 150mm 时，'l =150mm ，β=2/3 当l = 200mm 时，'l =180mm ，β=0.6第2题：在曲率半经r=200mm 的凸面镜前l= -1000 mm 处有一物高为y=100mm 的物体，求该物体经球面镜后所成像的位置和大小。
解：由'''n n n n l l r--=，令'1n n =-=得，'112l l r +=所以当r=200mm ，l= -1000 mm 时，'l =90.9mm ，则'l lβ==-0.091 'y y β== -9.1mm第4题：已知一个透镜将一物放大-3X 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4X ，求透镜的焦距。
解：因为f xβ=-所以根据题意有：3fx-=- ①418fx -=-+ ②解得物方焦距f = -216mm ，像方焦距'f = -f =216mm第2次作业第1题：某物镜由两个薄光组组成：f 1’=100mm ，f 2’=200mm ，d=0；在第一光组前x= —50mm 处有一物高为y=20mm的物体，求：（1）该物镜的焦距；（2）像的位置；（3）像高。
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
第一章几何光学基本定律与成像概念1.试由折射定律证明光线的可逆性原理。
2.试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4.证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5.试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6.弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7.证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8.太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9.水的折射率是1.33，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12.给出水（折射率1.33）和玻璃（折射率1.55）的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13.有一折射率为1.54的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14.有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15.折射率n1=1.4，n1′=n2=1.6，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
几何光学1 填空题1.1表示光源传播方向的几何线称为（光线）。
1.2费马原理指出，光在指定的两点间传播，实际的（光程）总是一个极值。
1.3凡是具有单个顶点的光束称为（单心光束）。
1.4实物是指如果入射到光学系统的是一束（发散）单心光束，它的顶点就是实物。
1.5虚物是指如果射入到光学系统的是一束（汇聚）单心光束，它的顶点就是虚物。
1.6实像是指如果出射于光学系统的是一束（会聚）的单心光束，它的顶点就是实像。
1.7虚像是指如果出射于光学系统的是一束（发散）的单心光束，它的顶点就是虚像。
1.8在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是（平面镜）系统，其成象规律为（虚像、等大、正立、等距离）。
1.9对光具组来说，物点和象点是一对（共轭点）。
1.10光从水中进入空气时，若入射角大于（临界角）将发生（全反射）现象。
1.11近年来应用最广的（光学纤维）是利用全反射规律的光学元件。
1.12正常人眼的明视距离是(25cm)。
1.13远视眼的明视距离是( 大于 )（填：大于，小于，等于）正常人眼的明视距离。
1.14有效光阑总是对某一个指定的（参考点）而言的。
1.15要提高物镜的聚光本领，就要增大（相对孔径）。
1.16入射光瞳是指（有效光阑被自己前面部分（向着物空间）的光具组所成的象）。
1.17入射光瞳是指（有效光阑）被自己前面部分的（光学系统）所成的象。
1.18象点对（出射光瞳）半径两端所张的立体角称为出射孔径角。
1.19主轴上物点发出的宽光束将产生（球差）。
1.20发光强度的单位是（坎德拉），照度的单位是（勒克斯）。
1.21理想光具组的两个主平面是一对横向放大率等于（ 1 ）的共轭平面；理想光具组的两个节平面是一对角放大率等于（ 1 ）的共轭平面。
1.22一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm处成1cm高的虚像，则此镜的曲率半径为（ 5cm ）, 此镜是（凸面镜）（凸面镜/凹面镜）。
1.23不同波长的光在同一介质中的折射率不同，这种现象称为（色散）。
10.1 几何光学的基本定律几何光学:是以光的基本实验定律为基础,并且运用几何学的方法就能研究和说明一些光学问题的学科.研究对象:光学成像照明工程等10.1.1光的直进定律光的直进定律:光在各向同性的均匀介质中沿直线传播.针孔成像本影和半影不透明体遮住光源时,如果光源是比较大的发光体,所产生的影子有两部分:完全暗的部分叫本影,半明半暗的部分叫半影.日食第10章几何光学医用光学仪器入射光线反射光线法线i i’'i i 光的反射定律:反射光线、入射光线总是和法线处在同一平面(入射面)内,入射光线和反射光线分居于入射点界面法线的两侧,反射角等于入射角.•镜面反射和漫反射10.1.2光的反射定律•平面镜反射成像•实物和虚物实像和虚像•光路可逆性原理如果光路方向反转,光线将按原路返回.镜子的高度？10.1.3光的折射定律•折射定律•折射光线总是位于入射面内,并且与入射光线分居在法线的两侧.r n i n sin sin 21 入射光线折射光线入射角i 折射角r 法线介质1介质2ri n n <>有，当21临界角(i c ):相应于折射角为90°的入射角.12c arcsin n ni =10.1.4全反射纤镜r n i n sin sin 21=•全反射现象产生全反射的条件: 光需由光密介质射向光疏介质.入射角大于临界角.i c i i <i '•纤镜2π=+i θ21sin n i n =21cos n n =θθϕsin sin 1n =2221sin n n -=⇒ϕ•光导纤维数值孔径2221A N n n -=⋅•纤镜的导光和传像内窥镜10.2 球面折射成像几何关系：θ+=u i 1u i '+=2θθ)(1221n n u n u n -='+2211sin sin i n i n =傍轴系统2211i n i n =θ10.2.1球面折射物像公式shu u ≈≈tan s hu u '≈'≈'tan rh≈≈θθtan θθ)(1221n n u n u n -='+rn n s n s n 1221-='+⇒球面折射物像公式:符号规则:•实物取正;虚物取负.•实像取正;虚像取负.•当物体面对凸面时,曲率半径为正;当物体面对凹面时,曲率半径为负.•正立像为正；倒立像为负.rn n s n s n 1221-='+例题.点光源P 在玻璃球心点左侧25cm 处.已知玻璃球半径是10cm,折射率为1.5,空气折射率近似为1,求像点的位置.解:cm151=s cm 10=r 11=n 5.12=n rn n s n s n 121211-='+cm901150.1100.15.15.1111-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='s 虚像即为物点1s '2s cm11020902=+=s rn n s n s n 212122-='+cm 5.272='s 解得10.2.2光焦度和焦距像方焦距：221n f s rn n ''==-物方焦距：121n f s rn n ==-,∞='s ,∞=s 1n 2n O f 'F 'Of 'F 'F fF f焦距是反映球面对光线的折射本领.•曲率半径r 为正时, 焦距为正.•曲率半径r 为负时, 焦距为负.2n 1n•球面的光焦度n n 'O f 'F 'n n 'Of 'F 'F fF f定义:2211n n n n f f rΦ==='-发散会聚，00<>ΦΦ光焦度越大,折射本领越大;光焦度越小,折射本领越小.单位:m -1或屈光度(D)10.3 薄透镜成像10.3.1薄透镜的物像公式•透镜凸透镜(会聚透镜):中间厚边缘薄的透镜.凹透镜(发散透镜):中间薄边缘厚的透镜.薄透镜:两个侧面的中心靠得很近的透镜.Sn1ss ''s 'S ''2OtS '光线在透镜的左侧面折射:111r n n s n s n -=''+光线在透镜内右侧面入射:222)(r n n t s n t s n-=-'+-''-薄透镜忽略t ,两式相加:221121r n n r n n s n s n -+-='+•薄透镜的物像公式:Sn1ss ''s 'S ''2OtS '221121r n n r n n s n s n -+-='+空气中,121==n n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='+2111)1(11r r n s s10.3.2薄透镜的光焦度和焦距f⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='=2111)1(11r r n f f 凸透镜的焦距f 为正(实焦点).凹透镜的焦距f 为负(虚焦点).12111)1(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--='=r r n f f 空气中薄透镜的焦距:()01121>-r r 为凸透镜.()01121<-r r 为凹透镜.高斯物像公式:fs s 111='+焦面:过焦点且垂直于光轴的平面.光焦度:单位:屈光度(D),1D =1m -1f n Φ0=空气中的光焦度:fΦ1=10.3.3薄透镜成像的作图法几条特殊光线:1.与主光轴平行的入射光线,通过凸透镜后,折射光线过焦点,通过凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点. 2.过焦点(或延长线过焦点)的入射光线,其折射光线与主光轴平行.3.过薄透镜中心的入射光线,其折射光线无偏折地沿原方向出射.2倍焦距之外,成缩小倒立实像成缩小正立虚像小于焦距,成放大正立虚像1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像•薄透镜的横向放大率hh 'ss h h m ′=′=-0>m 成正立像0<m 成倒立像例题.一凸透镜的焦距为10cm.已知物距分别为⑴30cm;⑵5cm.试计算这两种情况下的像距,并确定成像性质.解:fs s 111='+⑴.10110.301='+s cm 0.15='s 实像500.00.300.15-=-='-=s s m 缩小倒立实像⑵.101100.51='+s cm 0.10-='s 虚像00.200.50.10=--='-=s s m 放大正立像10.4 眼睛10.4.1人眼的结构角膜:n=1.376前房:n =1.336角膜水晶体虹膜视网膜前房玻璃液虹膜:中央圆孔称为瞳孔,瞳孔具有光阑的作用,大小可调.范围2~8mm.水晶体:类似双凸透镜,表面曲率半径由睫状肌调节.n外=1.386n内=1.406r前=10mm r后=6mm玻璃液:为透明液体n=1.336视网膜:布满了视觉神经.从几何光学角度来看的,眼睛是一个由多个球面组成的共轴球面系统.根据古氏平均眼数据,角膜和水晶体形状如下图所示.6.87.7角膜n=1.386n=1.408水晶体10.4.2简约眼•简约眼是一种更简单的模型,将眼球简化为单球面折射系统.球面曲率半径:r =5mm 折射率:n =1.33C15mm 15mmF 1F 25mmmm151≈-'=r nn n f mm202≈-''=r nn n f10.4.3眼的调节视力眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领.眼的调节是通过改变水晶体表面的曲率来完成.对近物:增大水晶体表面曲率（即曲率半径减小）,焦度增大.对远物：减小水晶体表面曲率（即曲率半径增大）,焦度减小.•眼的调节的范围远点(∞)近点(10~12cm)25cm（明视距离）远点：眼睛在完全不调节时所能看清物体的最远位置.近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置.明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离.•视力视力正常的人眼睛能分辨的最小视角约为1’。
高考物理新光学知识点之几何光学经典测试题及答案(1)一、选择题1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（ ） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v=nc，λ=n c 0λB ．λ0=λn，v=sinicsinrC ．v=cn ，λ=cv0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini4．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2R C ． 2R D ．R5．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出6．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化7．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大8．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则A．介质的折射率是2B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／sC．这束光的频率是5×1014HzD．这束光发生全反射的临界角是30°9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n bB．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v bC．逐渐增大入射角，a光将先消失D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光11．已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（）A．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小C．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小D．照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图中 I 为空气，Ⅱ为介质）（）A．B．C．D．14．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A ．速度相同，波长相同 B ．速度不同，波长相同 C ．速度相同，频率相同 D ．速度不同，频率相同15．下列说法正确的是（ ） A ．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 B ．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理 C ．光的偏振现象说明光是纵波D ．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 16．关于下列光学现象，正确的说法是( ) A ．水中蓝光的传播速度比红光快 B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距较窄。
几 何 光 学1光学概述光学：研究光现象、光的本性和光与 物质相互作用等规律的学科 。
发 展 史粒子说：17世纪～19世纪 波动说：19世纪～20世纪 波粒二象性：20世纪初以来 几何光学研究方法： 波动光学 量子光学2几何光学：光的直线传播规律为基础，主要研究反射、折射以及各种光学系统成 像理论波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振等理论和应用量子光学：以光的量子理论为基础研究光与物质相互作用规律 光电效应、康普顿效应等粒子现象 波动光学和量子光学，统称为物理光学。
3主要内容：（1）几何光学的基本定律和成像概念 （2）近轴光路条件下成像规律 （3）典型光学仪器的结构413.1 光线及其传播的基本定律 G 光是电磁波，电场强度矢量 E 称为光矢量。
可见光：400～760nm 13.1.1 光程与光线 一、光程与光程方程 光程等于光在媒质中通过的几何路程与媒质 折射率的乘积。
L = nss10 L = n(υ ⋅ Δt ) = nυ ⋅ Δt = c ⋅ Δt 光程是指光在同样时间里， 在真空中通过的几何路程。
nL520 光程满足如下方程 ∂L 2 ∂L 2 ∂L 2 ( ) + ( ) + ( ) = n2 ∂x ∂y ∂z光程方程二、光线与光线方程 给定时刻，光波位相相同点构成曲面称为波 G 面；其法线称为光线——传播方向。
ek光线传播轨迹满足 G d dr (n ) = ∇n 光线方程 ds ds 10 光线可以认为是携带能量t+dt P tG G r + drOG r6代表光能量传播方向的线，确定光线的轨迹， 是几何光学的基本问题。
20 波面分为平面波、球面波和任意曲面波。
平 面波对应光束称为平行光束，球面波对应光束 称为同心光束，而同心光束可以分为会聚光束 和发散光束。
平面波与平行光束球面波 发散与汇聚光束2均匀介质中 30 折射率的分布决定了光线的轨迹。
Gn = 常数d r 光线的轨迹是直线 = 0 2 ds713.1.2 几何光学基本定律 一、光的直线传播定律在各向同性均匀介质中，光 沿着直线传播，称为光的直线传 播定律。
在非均匀介质中将因折 射而弯曲。
条件：忽略光的波动性。
8物体的影子910海市蜃楼1112二、光的独立传播定律三、光的反射定律与折射定律I I′′=−sin sin n I n I ′′=QPCABNN ′I ′-I"IO n n ′13n n′=−I I′=−n n′<sin m n I n′=mI I ≥An90°I mII ′n’13.2 成像基本概念与光路计算13.2.1 物像的基本概念一、光学系统反射镜平行平板透镜棱镜正透镜负透镜14出像像像（1）像像15（2）物像的基本性质a. 物、像的虚实性实物点或实像点虚物点或虚像点1617b. 物、像的相对性c. 物、像的共轭性181913.2.2 实际光路计算一、符号规则AB A ′y B ′-y ′CEOn ′n-UU ′ϕII ′-LL ′r目的：20（3）线段有两种情况(r, l, l’)绘制光路图时，图中各量以绝对值表示。
规定：AB A ′y B ′-y ′CE On ′n -UU ′ϕII ′-LL ′rϕ21二、光线的光路计算()sin sin L r U I r−=sin I n ′=′U U I I ′′=+−sin sin I U L r r′′=′−AA ′y -y ′CE On ′n -UU ′ϕII ′-LL ′rsin (1)sin I L r U ′′=+′为定值时，sin hI r=注意当轴上点以宽光束经球面成像时，U 不同，L’不同，像不完善，这种成像缺陷称为像差。
AOsin (1)sin I L r U ′′=+′2313.3.1 折射球面近轴成像光路角度正弦值（正切值）近似等于弧度值。
sin tg θθθ≈≈参量用小写字母u 、i 、u ′、i ′、l 、l ′表示。
13.3 高斯光学241111()()n n Q r l r l ′−=−=′阿贝不变量高斯像n n n n l l r′′−−=′物象位置公式25二、放大率（1）横向放大率y yβ′=y l r y r l ′′−−=−y nl yn lβ′′==′26β > 0β< 01β>y y′>注意：27dl dlα′=220n dl ndl l l′′−+=′22dl nl dl n lα′′==′2n n β′=281 1.51 1.5150100l −−=′−−200l mm′=−处的A ′点。
1.5(200)21(150)nl n l β′×−===′×−2510y y mmβ′==×=2913.3.2n n ′=−112l l r+=′y l y l β′′==−222dl l dl l αβ′′==−=−β< 0时，物象在同一侧，虚实相同。
β>0时，物象在两侧，虚实相反。
A ′C30300r =−200l =−112200300l +=′−−600l mm′=−AA ´(600)3(200)l l β′−=−=−=−−3113.3.3 薄透镜近轴成像光路薄透镜一、焦点与焦距1111111n n n n l l r ′′−−=′21l l d ′=−1l ′≈2222222n n n n l l r ′′−−=′12n n n ′==A 1′O 1n 2′n 1u 1′＝u 2-l 1l 1′A 2′A 1l 2′l 2dO 2-u 1n 1′＝n 2u 2′2121−=+321l →∞2l f ′′=22121n f n n n n r r ′′=′−−+2l ′→∞1l f =12121n f n n n n r r −=′−−+21f f n n ′′=−212121n n n n r r f n Φ′−−+==′′33二、物象位置关系薄透镜的物像位置关系式可以写为1f f l l′+=′在空气中，则121=′=n n f l l ′=−′111其中()121111f n r r ′=⎛⎞−−⎜⎟⎝⎠高斯公式3411111n l n l β′=′22222n l n l β′=′21l l d ′=−1l ′≈12n n n ′==21y y β′=121212y y y y ββ′′=⋅=⋅l lβ′=21221n l n l β′=′121n n ′==2αβ=3513.4.1 眼睛与视角放大率一、眼睛17.1f mm =−22.8f mm′=人眼简化的参数是：像方焦距：物方焦距：13.4 典型光学仪器（1）人眼的调节调整眼睛的焦距，使不同距离的物体在网膜上成清晰的像，这个过程称为眼睛的调节。
远点肌肉收缩最紧，近点（2）正常眼与反常眼眼睛远点在无限远，即眼睛像方焦点位于视网膜上，称为正常眼，否则称为反常眼。
363738二、视角放大率物体对人眼张角称为视角。
定义目视光学仪器的视角放大率Γ是ω是物体对人眼张角，ω′是仪器像对人眼张角。
3913.4.2 几种典型光学仪器一、放大镜放大镜成象光路图00=×== f ′是放大镜的焦距，单位取为mm。
y fω′=y s ω=40(1) 透镜的焦距越短，其放大率越大。
(2) 放大镜焦距不可能太短，所以单个透镜的视角放大率受到限制，一般不会大于15×。
250fΓ=二、显微镜由物镜和目镜两个透镜组成。
414212ΓβΓ=1y y f Δβ′==′物-2250f Γ=′目12250f f ΔΓβΓ==−′′物目43三、望远镜f f Γ′=−′物目。
