几何光学(PPT课件)

cos( kr t ) K ( ) r c dE cos(kr t )ds Q r: 菲涅耳积分 K ( ) Ec cos(kr t ) ds K ( A( ) Er dE c cos(kr t )ds r A(Q) K ( ) A ( ) dE c cos(kr t ) ds r
0 k 0 k 1 k 0
中央最大：sin 0 奇+,偶-: b sin 单缝：I I sin cu, u 最小值：sin k b 29 注 :k=1时P点光强比没有光阑时P点光强还大.
2 P 0 k
a a a ( -a ) 1 1 圆屏 2 k 2 ( ) 2 圆孔： r R a a ( -a k ) 射 r 2 2 挡住了前 k 个半波带， 置 : a 能到达 P 点是第 K+1个 a圆屏：A ,圆屏几何影子的中心永 远有光 2 p 果： 点永亮 2 以外半波带。 1 1 2 ( ) 析:A r0 a R - a a - a a 中央最大：sin 0 1 1 a a k (r a )a a ( a k ) 1 k 0 k 1 b sin 怎样，圆屏几 常数 不论圆屏的大小和位置 2 2 2 2 2 单缝： I I sin cu, u 最小值：sin k b ak 1 a a ,圆屏几何影子的中心永 ( - a 远有光 ) 子的中心永远有光； 2 2 2 次最大： sin （ k 圆屏越小，挡住半 k a I ; 改变 r orr k I 衍射 a 波带越少,Ｐ点越亮 30 2 0屏中有亮点，其余皆无

2
P
i1 i1
f L a2
i1 n1 n2> n1 n1
S·
a1
i1 D · · · A C i2 · B
具有相同倾角 i1 的光线 ，在膜面上入射点的轨 迹是一个圆，在屏上形 成一个圆环——等倾条 纹。 垂直入射时，i1=0， r=0, 对应条纹中心。
d0
16
2n2d 0 cos i2
相长 如果是双缝干涉， 则光屏上出现直条 纹。 相长
8
获得相干光的原则和方法（干涉的分类）
原则 ： 从同一波列分出, 经过不同光程的两列光波才 能实现干涉。
（ 1）分波面干涉 1.4、1.5 a.等厚干涉 1.8、1.9 方法: （ 2）分振幅干涉 b.等倾干涉 1.7、1.1 （干涉的分类） 3）分振动面干涉 5.9 （
答案: Nλ; 1+ Nλ/ t
13
• 分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成 两部分(次波)，两次波各自走过不同的光 程后，重新叠加并发生干涉。 • 常见的分振幅干涉：等倾干涉、等厚干涉。
n1 n1 n2 n3 等厚膜产生等 倾干涉圆条纹
n2
n3 劈形膜产生等厚 干涉直条纹
n2
n1
n3 球面膜产生等 厚干涉圆条纹
y 亮纹： r2 r1 d sin d 2 j y ? r0 2
12
r0 亮纹： y j d
j 0 ,1 ,2,
r0 暗纹： y 2 j 1 j 0 ,1 ,2, d 2 问:由于一个光路中插 r0 条纹间距：y 激光器 a、b、 c ,观 入厚度为 t介质层 y d 察到某点有N=3条亮
2 2 2
1)相长（亮）： 2 1 2 j , j 0, 1, 2, 3 ,
2 2 2
cos 2 1 1
I A1 A2 2 A1 A2 A1 A2 — —干涉相长
2) 相消（暗）：
2
2 2 1 11 2
(干涉区域,各亮纹的亮度相同)
总复习
一、几何光学（第三、四章）
二、波动光学（第一、二、五章）
1
二、波动光学（第一、二、五章）
第一章 第二章 第五章 光的干涉 光的衍射 光的偏振
2
第一章
光的干涉
一．干涉的基本概念 1干涉的条件和特征，相长相消条件 2获得相干光的原则和方法(分类 二、多光束干涉 1多光束干涉与双光束干涉的比较（法布里珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪的条纹比较） 2等振幅的多光束干涉规律 (光束数为N)

2
2d 0 n n sin i1
2 2 2 1 2

2
17
等厚干涉
2 2 2 2n2d 0 cosi2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 2
等厚处光程差相同,形成同级等厚条纹, 不同厚度和条纹级别不同. 等厚干涉条纹反映薄膜的等厚线的走向.
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2 2 2 2n2d 0 cosi2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 2 牛顿环——分振幅薄膜干涉 (等厚圆环)
27
dE
cos(kr t )
二、衍射的分类及相关规律
分类: 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射 夫琅禾费 衍射
S
缝
P
缝
光源、屏与缝相距有限远
在夫 实琅 验禾 中费 实衍 现射
光源、屏与缝相距无限远
S
L1
R
L2
P
28
1. 菲涅耳衍射
（用半波带法处理）
2
1 1 圆孔： k ( ) r R (k是可划分成的半波带数) 射 k r 相邻两带所发出的次 a 圆屏： ,圆屏几何影子的中心永远有光 波到达A P点时相位相 2 反且振幅依次减小。
2 即：光程差等于半波长偶数倍． 2 2）相消： r2 r1 2 j 1 if : 2 j 1 则
then : r2 r1 2 j 1 2 即：光程差等于半波长奇数倍 , j 0, 1, 2
7
then : r2 r1 2 j
2
(1 40)
22
(N束透射光的振幅均为A0, 相邻两束光的相位差均为φ)
1 sin N 2 2 A2 A0 2 1 sin 2
2
(1 40)
2 j ( j 0,1,2)
2 2 主最大： A max N 2 A0 2 j ( j N ,2 N ,3 N ) 2( j n ) ( j 0,1,2,) N 2 N 最小：Amin 0 (n=1, 2, 3, …, N-1)
26
E
r 4、衍射的处理方法 K ( ) : dE c cos(kr t )ds 1) 积分法(所有衍射 ) r A(Q) K ( ) A ( ) E dE c cos(kr t )ds r
2)半波带法(是积分法的简化处理,把圆孔或 单缝分成若干个半波带,根据相邻半波带所 发出的次波到达P点时的相位相反，由半 波带的个数定性确定某点是亮还是暗,但不 能定量给出光强大小)
相邻两个主最大之间有(N-1)个最小,相邻两个最小之间有 1个次最大,故相邻两个主最大之间有(N-2)个次最大. 显 然, N越大,亮纹越窄、越亮。 23
第二章
光的射
一、光的衍射基本概念及原理
衍射特点及条件，普适原理，处理方法
二、衍射的分类及相关规律
菲涅耳衍射（圆孔、圆屏）； 夫琅禾费衍射（单缝、圆孔、光栅）；
2 0 if : j 2 则 r2 r0r1 j 2 then : r2 r1 2 j , j 0, 1, 2 2
d s 2
S
s1
r1
r2
y
纹移过,则在该点相遇 的两束光的光程差改 变Δ′- Δ= .可 求介质的折射率 n= .
9
p
分波面法(杨氏)
S*
分振幅法(等倾、等厚)
S *
分振动面法(偏振光干涉)
·
p
薄膜
10
杨氏双缝干涉
11
y
S
s1
d
r1
r2
2
r0
2
y
0
r1 j 2
s2
if : j 2 则
亮纹 then:: r2 r1 2 j

2

r
, j 0, 1, 2


, j 0, 1, 2
旋转 曲面 rr 常量 常量， ， 干涉花样为双叶螺旋双 曲面 rr 干涉花样为双叶螺旋双 22 11
（双孔干涉） 相长：
2 相长 2 j 2 则 r2 r1 相长 j 2 r2 r1 j 2 f : j 2 则 2 相长 r r j 2 , 2 1 : r r 2 j j 0 , 1 , 2 2 1 hen : r2 r1 2 j , j 0, 1, 2 2 相长 , j 0, 1, 2
显 微 镜 分束镜 M
S
平凸透镜 玻璃平板
0
19
二、多光束干涉 1多光束干涉与双光束干涉的比较
I=N2A0
双光束(N=2)
I=N2A0
多光束(N>2)
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法布里-珀罗干涉仪与迈克耳孙干涉仪条纹比较
M1 M 2′ b1 a1 G1 G2 d0 a2 b2 M2
p L1 a S b p
L2 F A F
A1 —干涉相消 A 2 A A A A AI2I 2A A A22A A — —干涉相消 A 2 A— — —干涉相消 1 1A 2 1 A2 2 2 12 2
2
2
2
2 1 1 ,0 , 1 ,0 2,,,1 3 2 j ,2 j j1 ,1 2,0 cos 11 , j, j3 , 2,,3 , cos cos 2 2 1 1 2 1 2 1 2