圆柱与圆锥 整理与复习 导学单

3.8圆柱圆锥的整理与复习（导学案）-六年级下册数学人教版一、导学目标1. 理解并掌握圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

2. 能够运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、导学重难点重点：圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

难点：运用圆柱和圆锥的相关知识解决实际问题。

三、导学方法1. 引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探究圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

2. 利用实例讲解，帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识。

3. 设计练习题，巩固所学知识，提高学生的运用能力。

四、导学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学过的立体图形，如长方体、正方体等，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主探究圆柱的特征、性质及计算方法（1）引导学生观察圆柱的模型，总结圆柱的特征：上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形。

（2）引导学生思考：圆柱的体积和表面积的计算方法是什么？如何推导？（3）分组讨论，引导学生自主推导圆柱的体积和表面积公式。

3. 自主探究圆锥的特征、性质及计算方法（1）引导学生观察圆锥的模型，总结圆锥的特征：底面是一个圆，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

（2）引导学生思考：圆锥的体积和表面积的计算方法是什么？如何推导？（3）分组讨论，引导学生自主推导圆锥的体积和表面积公式。

4. 实例讲解通过讲解实例，帮助学生理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识，如圆柱的体积、表面积计算，圆锥的体积、表面积计算等。

5. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高运用能力。

6. 课堂小结引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系，加深对圆柱和圆锥的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 观察生活中的圆柱和圆锥实例，思考如何运用所学知识解决实际问题。

六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、实例讲解、巩固练习等方式，帮助学生掌握圆柱和圆锥的特征、性质及计算方法。

圆柱和圆锥复习课
教学目标：
1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积及圆柱与圆锥的体积计算。

2、学生通过自主获取、自主概括，进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

3、通过整理、交流、合作、探究，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新精神。

教学重点：
掌握圆柱和圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行计算
教学难点：
通过观察实物，提出问题，解决问题
教学过程：
一、导入新课
同学们，前段时间我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，针对这一部分知识，我们上一节复习课。

二、知识整理
1、请同学们回忆一下，这部分我们都学习了哪些知识？
2、学生交流汇报
3、教师小结并板书：特征，表面积，体积
三、结合生活实际，提出问题
1、过渡：这部分内容大家学得怎么样呢？他们之间又有怎样的联系呢？出示大屏幕（圆柱木桩）
（1）说出给出的已知条件
（2）根据图形及已知条件，展开想象，提出有创意的问题。

（3）小组内交流
2、汇报提出的问题
四、解决实际问题
（一）刷
1、师：这圆柱木桩什么时候要求表面积呢？（刷涂料、涂颜色等）
2、你想怎么刷呢？（结合学生回答整理三种刷法）
（二）切
1、竖着切，表面积增加多少？
指名列式，课件演示为什么乘2
2、横着切表面积增加多少？
（1）指名列式，课件演示
（三）削
1、将木桩削成最大的容器，求圆柱体体积。

2、削成等底等高的圆锥
3、课件演示
4、削去的体积
五、全课总结。

课题：整理和复习（圆柱和圆锥）【使用说明及学法指导】1、结合问题导学自学书中29-30页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。

【复习目标】1、掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积计算公式，圆锥体积计算公式。

2、能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

【重点、难点】重点：掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。

难点：能够应用圆柱表面积和体积计算公式和圆锥体积计算公式，解决简单的实际问题。

【预习导学】（一）轻松热身。

1、写出相关的公式：圆柱的表面积:s=圆柱的体积公式：V圆柱=圆锥的体积公式：V圆锥=2、说说圆柱和圆锥的特征。

(二)自主学习。

1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

（2）一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3分米，它的底面积是（）。

（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（）(4)一个圆柱，底面半径为r，侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（）。

（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（）。

※（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。

2、判断。

（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。

（）（2）大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。

（）（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1 。

（）【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形，它的高是0.9，这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、用铁片制作12节圆柱通风管，每节通风管的底面直径是8分米，长是60分米。

数学六下《圆柱与圆锥整理与复习P37--38》导学案自研自探·合作交流·展示提升·检测评价学法指导【学习目标】1.梳理立体图形有关知识，构建知识网络。

2.理清立体图形知识的内在联系，并能解决相关的实际问题。

【学习重点】梳理立体图形, 理清知识的内在联系,构建知识网络。

【学具准备】自制圆柱体、圆锥体各一个【学习流程】一、主题一：物以类聚（课前独立完成）①②③④⑤哪些图形可以和圆柱分为一类，你是根据什么进行分类的？(课中交流)1.对子互相交流自己的想法，说说我是根据什么把圆柱分为一类的？2.对子交流结束，小小组马上进行交流并总结组内有几种不同的分类方法。

各是按什么标准分的？主题二：无中生有请你仔细阅读学习目标，想一想你认识哪些立体图形？它们之间有什么关系？提示：1.分类的根可用文字或图式表示清楚。

2.想到几种分类就表示出几种？提示：各小组讨论结束后，有几种分类方法就确定几名同学做好展示准备。

20（单位：cm)（课前完成）1、解决问题（只列式不计算）(1) 打三道铁箍，至少需要多长的铁丝？（接头忽略不计）(2)给木桶配盖子，至少需要多少木板？(3)在木桶外表面涂油漆，油漆面的面积是多少？(4)这个木桶最多盛多少升水？2、编题区（课中交流）（1）小小组互相帮助，说一说你是怎么想的？或者你的问题。

（2）组内交流错误原因和要注意的地方。

（3）组内交流自编的题，分析一下每道题有关的知识与方法。

提示：1.编题可想象、可来自于生活。

比一比谁编的题有趣。

2.想一想你编的题是有关圆柱的哪些知识与方法？展示提示：1.可选用本组典型的错题进行分析。

2.可选用本组编写的有趣的题目展示分析。

50。

圆柱与圆锥整理与复习导学单班级：姓名：一、基础练习（一）判断下面各题是否正确，对的画“√”，错的画“×”。

1.圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。

（）2.圆柱底面半径扩大5倍，高不变，它的侧面积扩大10倍。

（）3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积就扩大6倍。

（）4.长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）5.圆柱的体积一般比它的表面积大。

（）6.一个圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。

（）自我评价正确指数难易指数喜欢指数（二）算一算。

1.计算圆柱的表面积和体积。

2.计算圆锥的体积。

自我评价正确指数难易指数喜欢指数（三）选择。

1.冬天护林工人给树干涂防蛀涂料，那么粉刷的是树干的（）。

A 底面积 B表面积 C侧面积 D 体积2.把一个熔铸成圆锥体，它的（）不变。

A 体积B 表面积C 侧面积D 底面积3.两张相同的长方形纸，用不同的方法分别围成一个圆柱，这两个圆柱（）相等。

A 体积 B表面积 C 底面周长 D侧面积自我评价正确指数难易指数喜欢指数二、提高练习1.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。

底面直径是6dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。

每立方分米稻谷重0.65kg。

这个漏斗最多能装多少千克稻谷？自我评价正确指数难易指数喜欢指数2.将一个高60cm的实心圆锥熔成一个与它等底的圆柱体。

圆柱体高为多少厘米？三、拓展练习请利用圆柱和圆锥体知识设计一种玩具或生活用品（如陀螺、花瓶等），计算出它的体积。

3.8圆柱和圆锥整理和复习（导学案）- 六年级下册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆柱和圆锥的特征，掌握它们的表面积和体积的计算方法。

（2）能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。

（2）通过问题探究，培养学生的合作交流和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对圆柱和圆锥的学习兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

（2）培养学生积极参与、主动探索的精神，体验数学学习的乐趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）圆柱和圆锥的特征。

（2）圆柱的表面积和体积计算方法。

（3）圆锥的体积计算方法。

2. 教学难点：（1）圆柱和圆锥的表面积和体积计算方法的推导。

（2）在实际问题中灵活运用圆柱和圆锥的知识。

三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如易拉罐、漏斗等，引导学生观察并发现圆柱和圆锥的特征，激发学生对本节课的学习兴趣。

2. 探究新知：（1）圆柱和圆锥的特征学生通过观察、操作、比较等实践活动，总结出圆柱和圆锥的特征，如圆柱有两个底面，圆锥有一个底面等。

（2）圆柱的表面积和体积教师引导学生通过问题探究，推导出圆柱的表面积和体积的计算方法。

在此过程中，注意让学生理解并掌握圆柱的侧面积、底面积、表面积和体积的概念。

（3）圆锥的体积教师引导学生通过问题探究，推导出圆锥的体积计算方法。

在此过程中，让学生理解并掌握圆锥的底面积、体积的概念。

3. 巩固练习：设计有层次的练习题，让学生在实际问题中运用圆柱和圆锥的知识，加深对知识的理解和掌握。

4. 总结提升：教师引导学生对本节课所学知识进行总结，强化重点，突破难点。

同时，引导学生发现圆柱和圆锥在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的圆柱和圆锥实例，思考它们在实际生活中的应用。

五、板书设计板书设计要突出本节课的重点和难点，条理清晰，层次分明。

《圆柱与圆锥整理和复习》导学单六年级班姓名：组名：指导老师：【学习目标】1.回顾整理圆柱、圆锥的有关知识，熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.在练习、讨论、合作中发展空间观念，提高运用知识解决实际问题的能力。

重点：掌握圆柱、圆锥的特征，熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：掌握整理知识的方法，提高解决问题的能力。

一、自主学习。

【学法指导】回忆本单元所学知识，整理概念和公式，并根据公式进行计算。

看谁是个细心认真的孩子！1.圆柱、圆锥的特征。

（1）圆柱是由（）围成的。

圆柱的上、下两个面叫做（），它们是（）的两个圆；周围的面叫做（），圆柱的侧面是（）；两个地面之间的距离叫做（），圆柱有（）条高。

（2）圆锥的底面是个（），侧面是个（）。

从圆锥（）到（）的距离叫做高，圆锥只有（）高。

2.圆柱、圆锥的公式。

（1）圆柱。

圆柱的侧面积：圆柱的表面积：圆柱的体积：（2）圆锥。

圆锥的体积：3.圆柱、圆锥的计算。

（1）计算下面圆柱的表面积和体积。

d=20㎝，h=15㎝（2）计算下面圆锥的体积。

r=3dm, h=5dm自我评价：家长评价：小组评价：二、合作探究。

【学法指导】请同学们自主学习、合作交流，梳理知识，解决实际问题。

看谁表现最棒！出示条件：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

1.基本问题。

（1）木料的侧面积是多少？表面积是多少？（2）木料的体积是多少？2.刷这根木料。

（1）如果是柱子，需要刷漆的面积是多少？（2）如果是木桩，需要刷漆的面积是多少？（3）如果是圆木料，需要刷漆的面积是多少？3.切这根木料，求增加的表面积。

（1）如果横着切一刀，增加的是什么面？现在要把这根木料切成4段，需要切几次？增加的面积是多少？（2）如果沿直径纵切，增加的是什么面？增加的面积是多少？4.削这根木料。

把这根圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱有怎样的关系？圆锥的体积是多少？5.挖这根木料。