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五年级上册平行四边形课件.ppt

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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。

人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1

人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1

不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法 高 底
“割补”法 高 底
“割补”法
宽高 底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相Hale Waihona Puke 相等等等
平行四边形面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长 方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
二 新课探究 (教科书第87页)
要知道它们哪一个大，要先算他们 的面积。但只会算长方形的面积……
这两个花坛 哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
20 +4 =24(m²)
24m²
你发现了哪些
第1课时 平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？ 找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
图形？你会计算它
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
S=a×h=a·h=ah 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
们的面积吗？
答：平行四边形的面积是24.
平行四边形的面积=底×高
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
根据数方格能完成下面的表格： 注：不满一格的都按半格计算。
平方厘米？ 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
先画出它的高，然后减下三角形平移……

五年级上册数学课件-5.2平行四边形的面积沪教版共14张PPT

五年级上册数学课件-5.2平行四边形的面积沪教版共14张PPT

高 底
试一试：求平行四边形的面积
22cm 30cm
解： S = a h = 30×22 = 660 （平方厘米）
答：这个平行四边形的面积 是 660 平方厘米。
试一试：求平行四边形的面积
3.4m
2.1m
1.9m
2.5m
解： S = a h
= 1.9×2.1 = 3.99 （平方米）
解： S = a h
说出下列平行四边形中相对应的底和高
ED
A
A B
F
D
E
C
DC上的的高是_________
AF是________上的高
C
B
F
BF是________上的高

AD上的高是_________
两块菜地的面积相等吗？请说说理由。
5米 6米
5米 6米
动手操作
要求:
利用方格纸或三角尺、剪刀等工具，通过数一数、画 一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转化成我们 已学过的图形来求它的面积。完成后和小组的同学互相交 流自己的方法。
4
8 10
S=ah =10×4 =40（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是40平方厘米。
A
B
8cm
4.8cm
F 6cm
D
E
C
10cm
那么这块菜地的面积是多少呢？
5米
6米
你们觉得它这条底边上的高可能是（ D ）米
A7
B6
C5
D4
那么这块菜地的面积是多少呢？
5米
6米
你们觉得它这条底边上的高可能是（ D ）米
A7
B6
C5
D4
计算平行四边形的面积（单位：厘米）

《平行四边形的面积》课件 五年级上册数学人教版(共27张PPT)

《平行四边形的面积》课件 五年级上册数学人教版(共27张PPT)

底
平行四边形 6m
长
长方形
6m
高
面积
4m
24m²
宽
面积
4m
24m²
底
高
面积
平行四边形 6m
4m
24m²
长
宽
面积
长方形
6m 4m 24m²
平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高与长方形的宽相等， 平行四边形的面积与长方形的面积相等。
数方格这种方式有什么缺点？
①麻烦 ②往往不精确 ③大的面积不好数 …… 不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
推导出平行四边形的面积= 底×高
高 底
高 底
平行四边形的面积=底×高
用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底, 用h表示平行四边形的高。 那么平行四边形的面积公式就可以写成：
h
S=ah
a
例1.平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
S=ah
4m
=6×4
平行四边形的面积是用底×高，还 是和长方形一样用邻边相乘得来的呢？
平行四边形
长方形
平行四边形的面积=？
长方形的面积=长×宽
你会计算它们的面积吗？
用数方格的方式试一试。 （一个方格代表1m²，不满一格的都按半格计都按半格计算。）
你发现了 什么？
合作要求：
1.小组合作，借助工具对平行四边形进行剪裁拼接， 探索求平行四边形面积的方法。 2.讨论并完成学习单。
使用剪刀过程 谨记安全第一。
讨论：
1.转化后的长方形与原来的平行四边形的面积（ 相等 ）。 2.平行四边形的底和长方形的（ 长 ）相等。 3.平行四边形的高和长方形的（ 宽 ）相等。 4.根据长方形的面积= 长×宽

五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)

五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)

长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高

（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。

《教学课件》部编人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT精品课件

《教学课件》部编人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT精品课件

平行四边形的（ 高 ）和 长方形的（ 宽 ）相等。
平行四边形的面积 = __底__×_高____
新知探究 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平 行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那 么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
新知探究 平行四边形花坛的底是 6 m， 高是 4 m，它的 面积是多少？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方 新知探究 格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
新知探究
不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
=12（cm2）
S ＝ ah =5.2×3.6
=1.72（cm2）
S ＝ ah =3×1.6
=4.8（cm2）
巩固练习 3. 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每 个平行四边形的面积，填在空格里。
798 1050 161.2 201.7 93.6 0.36
你填对了吗？
巩固练习 4. 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
S =ah =6×4 =24（m2）
答：它的面积是24平方米。
巩固练习 1. 一个停车位是平行四边形， 它的底长 5 m， 高 2.5 m。 它的面积是多少？
S ＝ ah =5×2.5 =12.5（m2）
答：这个停车位的面积是12.5m2。
巩固练习 2. 计算下面第六单元 多边形的面积

小学五年级上册数学第五单元平行四边形面积PPT课件__

小学五年级上册数学第五单元平行四边形面积PPT课件__
24×12.5÷15＝20(米) 12.5 ?
15 答;这条底上的高是20米.
24
∟
如果要在这块空地上 绿色部分种上草,你能 猜出这块草地的面积 是多少?人教版五年级数学上册执教陈骏西
东
小组合作要求：
每小组的组长拿出1号袋中的 平行四边形，有彩纸的一面朝上， 一位同学用直尺量出平行四边形 相邻的两边的长，其他的同学作 好记录并算出它们的积。
说出下面图形的面积
18平方厘米
1 厘 米
1厘米
小组合作：
请小组长拿出②号袋中的平 行四边形，利用袋中的学具，能 否拼成长方形，请试一试。
演示1
演示2
演示3
高
底
高
底
讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有变化？为 什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？
平行四边形
拼成的长方形
是否相等
平行四边 变成 长方形的 相等 形的面积 面积 底 变成 长 相等
10.8米
3.5厘米
25分米
4厘米
注意：
面积公式当中的底和 高必须是相对应的
小兔的菜地
小熊的菜地
10
米 24米
8米 30米
同底等高的平行四边形面积相等
A ⑴如下图，两个平行四边形的面积（ ）。
A、相等 乙 B、甲＞乙
2 厘 米
C、甲＜
甲
2.5厘米
乙
(2)、两个平行四边形的面积相等，那么 它们底和高分别（C ）。 A、一定相等 B、一定不相等 不一定相等，但它们的积一定相等
如，⑴a＝3厘米，h＝4厘米； ⑵a＝2厘米，h＝6厘米

人教版五年级数学上册平行四边形的面积ppt课件

人教版五年级数学上册平行四边形的面积ppt课件

h 表示平行四边形的底，用 表示平行四
边形的高。那么平行四边形的面积公式 就可以写成：
S=a×h
=a ·h
=a h
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
回顾填空
把一个平行四边形沿（ 高 ）剪开， 通过平移可以拼成一个（ 长方形 ），拼成 的长方形的长和平行四边形的底（相等）， 宽和高（相等），拼成的长方形的面积和平 行四边形的面积（相等）。因为长方形的面 积=（ 长 ） ×（ 宽 ），所以平行四边形 的面积=（ 底 ） ×（ 高 ）。字母公式表
高 底
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
高 长
底
宽
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
原
来（
平长
行 四 边
方 形 的 宽
形）
的
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
示为（S=a × h ）。

五年级上册数学《平行四边形的面积》西师大版(共18张PPT)

五年级上册数学《平行四边形的面积》西师大版(共18张PPT)
长方形的面积= 长 X 宽
平行四边形的面积 底
高
由此，可以推出
平行四边形的面积= 底 X 高
谁的果园大？
现在，同学们可以告诉小灰兔和小狐狸谁的果园大了吗？
原来一样大呀
原来一样大呀
4 4
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
米 6米
6 X 4 = 24（㎡）
方格上平行四边形的面积分别是多少?
高
①
高
②
底
课后思考题
1个长方形的木条框，拉住他的2个对角，使它变成一个平行四边形（如图 所示）。想一想，面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？
Bye-bye
34X8=272（cm²)
计算下面平行四边形的面积
面积28平方米 ？米 7米
平行四边形的面积 = 底X高 28÷7=4（m）
难度挑战
下面的两个平行四边形的面积各是多少？它们相等吗？
1.6cm
2.7cm
1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 1.6 X 2.7 = 4.32（cm²） 结论：等底等高的平行四边形面积相等。
每个方格表示1c㎡
图①的底是2厘 米，高是3厘米。
底
图②的底是......
2X3=6(c㎡ ）
6 X 2 1=2
（c㎡ ）
答：图①的面积是6c㎡，图②的面积是（ 12 ）c㎡。
牛刀小试：计算下面平行四边形的面积
10dm 14dm
14X10=140（dm²）
15m 19m
19X15=285（m²）
8cm 34cm
平行四边形的面积
数格子
每一个小格是1平方米，不满一格算半格
此平行四边形占了20个1 格和8个半格（8个半格是 4个整格），一共是24个 格子。 即：这个平行四边形的 面积是24㎡

平行四边形的面积课件(共15张PPT) 人教版 五年级数学上册

平行四边形的面积课件(共15张PPT) 人教版 五年级数学上册

平行四边形的面积=底×高
½平行四边形的面积= 底×高÷2
三角形的面积=m 6cm
4cm
3cm
2
8cm
7cm 6cm
4
5
7cm
11cm
3cm 3 6cm
7cm
5cm
3cm
6
11cm
课堂小结
长方形的面积= 长 × 宽 平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积= 底 × 高 ÷2 梯形的面积=
梯形可不可以转换为平行四边形求面积呢
谈谈你的发现和遇到的问题
怎么转化呢？用研究平行四边 形的方法，或者研究三角形的 方法可行吗？
课后小探究
课后作业
谢谢 观看
用a表示底，b表示高 那么平行四边形的面 积就是（） （）
默契考验
3
再次验证新猜想
剪一剪，能不能减成两个一模一样的三角形
汇报展示，总结发现
任意平行四边形能分成两个完全相同的三角形 三角形的底=__原__来__平__行__四__边形的底 三角形的高=__原__来__平__行__四__边形的高 三角形的面积=_原__来__平__行__四__边__形_ 面积的一半
多边形的面积 单元整体教学
第二课时《探究平行四边形、三角形、梯形的面积计算》
你知道以下图形的面积吗
每个
为一个面积单位1cm2
长方形的面积=长
宽
=每行单位面积的个数
行数
数一数
平行四边形的面积=每行单位面积的个数
行数
动手操作，验证猜想
高 底
高 剪拼后的长方形面积=
也就是
平行四边形的面积= （） （）

五年级数学上册课件-6.1平行四边形的面积人教版(共20张PPT)

五年级数学上册课件-6.1平行四边形的面积人教版(共20张PPT)
人教版五年级上册数学 平行四边形的面积
4厘米
6厘米
长 长方形
6
平行四边形 底
宽 面积
4
24
高 面积
24平方厘米 4厘米 6厘米
4厘米
6厘米
长 长方形
6
平行四边形 底
宽 面积
4
24
高 面积
24
长方形面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形面积＝ 底 × 高
Ｓ＝α h
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。
通过这节课的学习，你 有什么收获？
你同意吗？
8 cm
20 cm
注意：面积公式当中的底和高 必须是 相对应的。
解决问题:
如果一个平行四边形的停车位底长5m， 2。 A、B是上、下两边的中点。你能求 出图中小平行四边形（阴影部分） 的面积吗？
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
所以，
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝α × h
还可以写成：S＝α·h 或 S＝αh
例1：平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
S = αh = 6×4 = 24(m2)
第一关：我会算平行四边形的面积
4 cm
3.6 cm
小马虎说：平行四边形面积是
15×8=120 平方厘米
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3
通过测量求出下面平行四边形的面积
4
这个平行四边形 的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7 =4(m)
5
用木条做成一个长方形框，如 果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积有变化吗？
如果把一个长方形拉成一个平行四边形，周 长不变，面积变小。
6 比较下列平行四边形的面积
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
新浦镇中心小学 莫丽铭
这两个花坛哪一个 大呢？
平行四边形 长方形
底高 6m 4m
长宽 6m 4m
面积
24m 2
面积 24m 2
注:一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。
1米
活动要求：
（1）准备学具： 一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀
（2）提示方法： 通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形拼成我们
如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行 四边形的高，那么平行四边形的面积 公式是……
S，高是4m，它的
面积是多少？
4m 6m
S=ah=6×4=24（m 2 ）
2 一个平行四边形的停车位底长
5m，高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5(m2 )
学过的图形。
长方形
小组活动：1：想一想，该怎么剪，沿什么剪？
该怎么拼，才能拼成我们学过的长方形图形？
2：看一看，拼成的图形和原来的平行四边形有什么关系？
原来平行四边形的底变成了长方形的（
），
原来平行四边形的高变成了长方形的（
）。
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原
来 平
（ 长
行方
四形
边 形 的
的 宽 ）
高
（长方形的长）
原来平行四边形的底
画
剪
移
拼
高
高
宽
底
底
长
高
高
宽
底
底
长
通过实验看出：
我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形， 这个长方形的长与平行四边形的底 相等 ， 长方形的宽与平行四边形的高 相等 ， 长方形的面积与平行四边形的面积 相等 ，
平行四边形的面积=底×高