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第一章 流体流动与输送设备
1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含％，％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量
mol
kg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∴ 混合密度
3
3
3/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+⨯⨯⨯⨯==-ρ
2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度
7895
.02.9985.01
22
11+
=
+
=
ρρρa a m
3
/36.881m kg m =∴ρ
相对误差：
%
74.5%10093536.8811%100=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-=⨯-实实m m m ρρρ
3．在大气压力为的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少
解：'
'真真绝
p p p p p a a -=-=
∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真
4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力
gh p z g p p ρρ+=∆+=10
m h g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(3
0101=+⨯⨯-=+-=-+=∆∴ρρρ
5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；
（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。
解：（1）容器底部压力 gh p gh gh p p a a 水水油ρρρ+=++=21
m
h h h h h 16.16.07.01000800
2121=+⨯=+=+=∴水油水水油ρρρρρ
题4 附图
D
h 1
h 2
A
C
题5 附图
（2）B A p p ≠ D C p p =
6．水平管道中两点间连接一U 形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为30mm ，试分别计算管内流体为（1）水；（2）压力为、温度为20℃的空气时压力差。
解：（1）Pa Rg p 2.370881.903.0)100013600()(0=⨯⨯-=-=∆ρρ
（2）空气密度
3
3
3'
/206.1)20273(31.81029103.101m kg RT pM =+⨯⨯⨯⨯==-ρ Pa Rg p 1.400281.903.0)206.113600()('
0'=⨯⨯-=-=∆ρρ
∵ 空气密度较小，∴
Rg p 0'ρ≈∆
7．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。指示液为汞，两U 形管之间充满水，已知h 1=1.2m ，h 2=0.4m ，h 4=1.4m ，h 3=0.25m ，试计算A 、B 两点的压力差。
解：图中1、2为等压面，即21p p = 11gh p p A ρ+= 1032gR p p ρ+=
1031gR p gh p A ρρ+=+∴
(1)
又 20365gR gh p p p B ρρ++==
)(24543h h g p p p --==ρ
)(24203h h g gR gh p B --++=ρρρ (2)
将(2)代入(1)中:
10242031)(gR h h g gR gh p gh p B A ρρρρρ+--++=+ B A AB p p p -=∆∴
11024203)(gh gR h h g gR gh ρρρρρ-+--+= )()(2104312R R g h h h h g ++-+-=ρρ g R R ))((021ρρ-+=
81.9)100013600()25.04.14.12.1(⨯-⨯-+-=∆∴AB p kPa Pa 0.2417.241031≈=
8．根据附图所示的双液体U 管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m 3和998 kg/m 3，压差计的读数R ＝300mm 。两扩大室的内径D 为60mm ，U 管的内径d 为6mm 。
解: 1. 2 为等压面, 21p p = 111gh p p ρ+=
[]g R g Z R h p p a 2112)(ρρ+∆+-+=
g R g Z R h p gh p a 21111)(ρρρ+∆+-+=+∴
g Z Rg p p a 112)(ρρρ∆+-=-
又
2
24
4
D Z
d R
π
π
∆=
题7 附图
6
2 4
3
1
5 题8 附图
1
2
h 1
