第一章流体流动和输送
1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1
ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3
1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？
解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）
拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）
1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）
∆p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa
1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？
2ρ 解：由静力学方程 ∆p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1)
若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R ’=R -h
液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h
∆p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g
又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4
D 2h =d 2R 1’ =d 2(R 1-2h )
即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]
所以 ∆p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (∆p -∆p ’)/∆p ≤0.001
代入式（1）和（2）： (∆p -∆p ’)/∆p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001
解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.7
1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2
p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u
2gh =u 2 u =(2gh )1/2
q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/2
1-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/s
q v1+q v2=1.57×10-3m3/s
q v1=2.2 q v2
q v1+q v2=3.2 q v2=1.57×10-3m3/s
q v2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/s
q v1=2.2q v2=1.079×10-3m3/s
q m2=ρq v2=920×4.91×10-4=0.452kg/s
q m1=ρq v1=920×1.079×10-3=0.993kg/s
u2=q v2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/s
u1=q v1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/s
w2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)
w1=ρu1=920×1.262=1161kg/(m2.s)
1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？
解：u1=q v1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/s
Re1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000
u2=q v1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/s
Re2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000
故可以发生转变
当Re=2000时，ud=Reμ /ρ
ud=2000×0.0013077/1000=0.0026154
ud 2= q v/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4
两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m
由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x
x=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m
1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数C d为0.62（C d为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）
解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：
理论流速：u th=(2gh)1/2实际流速：u=C d(2gh)1/2
流量：q v=πd 2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2
用q v=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m
由物料衡算q v,in-q v,out=d V/dθ=0.785D2d h/dθ
