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第一章流体流动与输送机械

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化工原理(少学时)思考题答案

化工原理(少学时)思考题答案

因为容器内壁给了流体向下的力，使内部压强大于外部压强。 问题 5. 图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一 U 形压差计，读数分别为 R1、R2，两压差计间 用一橡皮管相连接，现将容器 A 连同 U 形压差计一起向下移动一段距离，试问读数 R1 与 R2有何 变化？(说明理由)
答 5．容器 A 的液体势能下降，使它与容器 B 的液体势能差减小，从而 R2 减小。R1 不变，因 为该 U 形管两边同时降低，势能差不变。 问题 6. 伯努利方程的应用条件有哪些?
问题 13. 图示的管路系统中，原 1, 2 ,3 阀全部全开，现关小 1 阀开度，则总流量 V 和各支管
流量 V1, V2, V3 将如何变化？ 答 13．qV、qV1 下降，qV2、qV3 上升。 问题 14. 什么是液体输送机械的压头或扬程?
答 14．流体输送机械向单位重量流体所提供的能量(J/N)。
答 24．通风机施给每立方米气体的能量称为全压，其中动能部分称为动风压。离心泵 的丫头单位是 J/N（米液柱），全风压的单位是为 N/m2，两者单位不同，若按ΔP=ρｇｈ表 示，可知高度ｈ与密度ρ无关时，压差ΔP 与密度ρ成正比。
第二章 传热
问题 1. 传热过程有哪三种基本方式? 答 1．直接接触式、间壁式、蓄热式。 问题 2. 传热按机理分为哪几种? 答 2．传导、对流、热辐射。 问题 3. 物体的导热系数与哪些主要因素有关? 答 3．与物质聚集状态、温度有关。
化工原理（少学时）思考题答案
第一章 流体流动与输送机械
问题 1. 什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件? 答 1．假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
质点是含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得 多。 问题 2 粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升, 气体粘度上升, 而液体粘度下降? 答 2．分子间的引力和分子的热运动。

化工原理思考题答案解析

化工原理思考题答案解析

化工原理思考题答案第一章流体流动与输送机械1、压力与剪应力的方向及作用面有何不同（P7、P9）答：压力垂直作用于流体表面，方向指向流体的作用面，剪应力平行作用于流体表面，方向与法向速度梯度成正比。

2、试说明黏度的单位、物理意义及影响因素（P9）答:单位是N∙s∕∏f即Pa∙s,也用CP（厘泊），1CP=ImPa∙s,物理意义：黏度为流体流动时在与流动方向相垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力（分子间的引力和分子的运动和碰撞）。

影响因素：流体的种类、温度和压力。

3、采用U型压差计测某阀门前后的压力差,压差计的读数与U型压差计放置的位置有关吗？（P12T3例1-3）答：无关，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其他条件一定时，流体流动阻力均相同，因此U型压差计的读数相同，但两截面的压力差却不相同。

4、流体流动有几种类型？判断依据是什么？（P25）答：流型有两种，层流和湍流，依据是：Re<2000时，流动为层流；Re⅛4000时，为湍流，2000WReW4000时，可能为层流，也可能为湍流5、雷诺数的物理意义是什么？（P25）答：雷诺数表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动程度。

6、层流与湍流的本质区别是什么？（P24、P27）答：层流与湍流的本质区别是层流没有质点的脉动，湍流有质点的脉动。

7、流体在圆管内湍流流动时，在径向上从管壁到管中心可分为哪几个区域？（P28）答：层流内层、过渡层和湍流主体三个区域。

8、流体在圆形直管中流动，若管径一定而流量增大一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？（P31、32、33）答：层流时Wfxu,管径一定流量U增大一倍，Wf增大一倍能量损失是原来的2倍，完全湍流时Wf8/,管径一定流量U增大一倍，Wf增大流量增大四倍，能量损失是原来的4倍。

9、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？（P32、32、33）答：层流时Wf8u,流量一定管径d增加一倍，d2增大四倍，Wf减小为原来的1/4,能量损失是原来的1/4倍，完全湍流时Wf8tl2,流量一定管径d增加一倍，cP增大四倍，管径增加一倍能量损失是原来的1/4倍。

化工原理思考题答案

化工原理思考题答案

化工原理思考题答案第一章流体流动与输送机械1、压力与剪应力的方向及作用面有何不同答：压力垂直作用于流体表面，方向指向流体的作用面，剪应力平行作用于流体表面，方向与法向速度梯度成正比。

2、试说明粘度的单位、物理意义及影响因素答:单位是N·S/m2即Pa·s，也用cp，1cp=1mPa·s，物理意义为：分子间的引力和分子的运动和碰撞，与流体的种类、温度及压力有关3、采用U型压差计测某阀门前后的压力差,压差计的读数与U型压差计放置的位置有关吗？答：无关，对于均匀管路，无论如何放置，在流量及管路其他条件一定时，流体流动阻力均相同，因此U型压差计的读数相同，但两截面的压力差却不相同。

4、流体流动有几种类型？判断依据是什么？答：流型有两种，层流和湍流，依据是：Re≤2000时，流动为层流；Re≥4000时，为湍流，2000≤Re≤4000时，可能为层流，也可能为湍流5、雷诺数的物理意义是什么？答：雷诺数表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动状态6、层流与湍流的本质区别是什么？答：层流与湍流的本质区别是层流没有径向脉动，湍流有径向脉动7、流体在圆管内湍流流动时，在径向上从管壁到管中心可分为哪几个区域？答：层流内层、过渡层和湍流气体三个区域。

8、流体在圆形直管中流动，若管径一定而流量增大一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：层流时W f∝u，流量增大一倍能量损失是原来的2倍，完全湍流时Wf∝u2 ，流量增大一倍能量损失是原来的4倍。

9、圆形直管中，流量一定，设计时若将管径增加一倍，则层流时能量损失时原来的多少倍？完全湍流时流体损失又是原来的多少倍？答：10、如图所示，水槽液面恒定，管路中ab及cd两段的管径、长度及粗糙度均相同，试比较一下各量大小11、用孔板流量计测量流体流量时，随流量的增加，孔板前后的压差值将如何变化？若改用转子流量计，转子上下压差值又将如何变化？答：孔板前后压力差Δp=p1-p2，流量越大，压差越大，转子流量计属于截面式流量计，恒压差，压差不变。

化工原理公式及各个章节总结汇总

化工原理公式及各个章节总结汇总

第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1.蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3.完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5.传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。

食品工程原理 第一章 流体流动与输送

食品工程原理 第一章 流体流动与输送
第一章 流体流动与输送
第一节 流体的物理性质
一、连续介质假定
流体：可以自由流动，无固定形状的物体 ——气体+液体+超临界流体。
连续介质假设：流体由无数个连续的质点组成。 质点：由许多个分子组成的微团，其尺寸比容器小得 多,但比分子自由程大得多。（宏观尺寸非常小，微观 尺寸又足够大）
例如：标准状态下1mm3的气体中有2.7×1016个分子，1mm3
p=大气压强-真空度=0.1-(400/760)×0.1=0.0474MPa
（2）表压为0.2MPa的饱和水蒸汽的绝对压强p为： p=大气压强+表压=0.1+0.2=0.3MPa
查饱和水蒸汽表，绝对压强为0.3MPa的饱和水蒸汽所对 应的饱和温度为133.3℃。
三、静力学基本方程
z x
pz
y
p pz z dz
SI单
位
:
N m2
Pa
换算：1 atm=760 mmHg=10.33 mH2O=101.33 kPa=1.033 at
特点：(1)方向与作用面相垂直； (2)从各方向作用于某一点上的流体静压强相等； (3)连续流体内同一水平面上各点的流体静压强 相等。→等压面
表压＝绝对压－大气压 压强
真空度＝大气压－绝对压
四、压强的静力学测量
1. U型压差计 以0-0’为等压面
p0=pa+(m+R)rBg p0’=pb+mrBg+RrAg
因为p0=p0’, 所以
pa-pb=R(rA-rB)g
2. 单管压差计
pa-pb=R(ri-r)g
优点：减少读数误差
3. 斜管压差计
pa-pb=R’sina(ri-r)g

化工原理(少学时)和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案1.1概述课件

化工原理(少学时)和辅导教程、考试重点例题复习题及课后答案1.1概述课件

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10
流量：单位时间内流体在管路中流过的数量 ➢ 体积流量
以体积表示 qv——m3/s或m3/h ➢ 质量流量
以质量表示 qm——kg/s或kg/h。
二者关系： qm qv
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11
流速 （平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
u qv
m/s
A
质量流速
单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。
尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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4
自由程 (free path)
在热动平衡态下，一个气 体分子在任意连续两次碰 撞之间所经过的直线路程。 由于分子运动的无序性， 分子各段自由程长度不同。
平均自由程（mean free path）
在一定的条件下，一个气 体分子在连续两次碰撞之 间可能通过的各段自由程 的平均值。
dy
μ——比例系数，称为流体的粘度，Pa·s 。
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16
牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体；
非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。 粘度的物理意义 :
流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单
位速度梯度所需的剪应力。μ又称为动力粘度。
运动粘度
粘度μ与密度ρ的之比。 m2/s
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。 压力的单位
SI制：N/m2或Pa；
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7
或以流体柱高度表示 ： p gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。

化工原理(杨祖荣主编)课后习题解答

目录第一章流体流动与输送设备 (2)第二章非均相物系分离 (26)第三章传热 (32)第四章蒸发 (44)第五章气体吸收 (48)第六章蒸馏 (68)第七章干燥 (84)第八章萃取 (92)第一章 流体流动与输送机械1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含CO 28.5％，O 27.5％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kPa 时的密度。

解：混合气体平均摩尔质量molkg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=∴ 混合密度333/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+⨯⨯⨯⨯==-ρ2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。

又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。

解：乙醇水溶液的混合密度7895.02.9985.012211+=+=ρρρa a m3/36.881m kg m =∴ρ相对误差：%74.5%10093536.8811%100=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯-实实m m m ρρρ3．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。

若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解：''真真绝p p p p p a a -=-=∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。

容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。

试计算液面到下方测压口的距离。

《化工原理》公式总结

《化工原理》公式总结第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+5. 雷诺数：λμρ64Re ==du 6. 范宁公式：ρρμλf p dlu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232dlup f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??? ?-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ 9.混合液体密度的计算：n wnB wB A wA m x x x ρρρρ+++=....1ρ液体混合物中个组分得密度，Kg/m 3,x--液体混合物中各组分的质量分数。

10 。

表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强11. 体积流量和质量流量的关系：w s =v s ρ m 3/s kg/s 整个管横截面上的平均流速：A Vs=μ A--与流动方向垂直管道的横截面积，m 2流量与流速的关系：质量流量：μρ===A v A w G ss G 的单位为：kg/(m 2.s)12. 一般圆形管道内径：πμsv d 4= 13. 管内定态流动的连续性方程：ρμρA v w s s =======ρμρμρμA A A s w (222111)表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速u 随管道截面积A 及流体的密度ρ而变化。

对于不可压缩流体的连续性方程：常数=====A A A s v μμμ (2211)体积流量一定时流速与管径的平方成反比：()22121d d =μμ 14.牛顿黏性定律表达式：dy duμτ= μ为液体的黏度1Pa.s=1000cP15平板上边界层的厚度可用下式进行评估：对于滞留边界层 5.0Re 64.4xx=δ 湍流边界层 2.0Re 376.0xx=δ式中Re x 为以距平板前缘距离x 作为几何尺寸的雷诺数，即μxp u s x =Re ，u s 为主流区的流速16 对于滞留流动，稳定段长度x 。

化工原理流体流动与输送机械PPT课件

1.1.1.连续介质的假定
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于 设备尺寸、但比分子自由程却大的多。
连续介质假定：假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间 没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。
1.1.2.流体的压缩性
不可压缩性流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液 体；
M m M 1 y 1 M 2 y 2 M n y n
y1, y2yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
11
1 流体流动与输送机Байду номын сангаас——1.1 流体基本性质
1.1.5.压力
流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格 地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。
压力（小写）
p
P
A
力（大写） 面积
N [p] m2 Pa
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系
1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa
=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
12
1 流体流动与输送机械——1.1 流体基本性质
压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空， 所测得的压力称为绝对压力；二是大气压力，所测得的压强称 为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压力为测量基准。
第1章 流体流动与输送机械
1.1 流体基本性质 1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力 1.6 1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
1
∮计划学时：12学时
∮基本要求：

第1章 流体流动与输送


PB p2 gh2
p2 gh2 p1 gh1
h1 h2
液封
p p A 水 gh
p pA h 水 g
§1.2 流体流动 1.2.1定态流动与非定态流动
• 在流动系统中，若任一截面处的流速、压强、密 度等有关物理量仅随位置而变，但不随时间而变， 这种流动称为定态流动。 • 若流体流动时，流体任一截面处的有关物理量既 随位置又随时间而变，则称为非定态流动。
2
u2
1
2
'
• 位能： 位能=mgz
u1
Z2 1
'
1 • 动能： 动能= mu 2 2 • 静压能：设m kg体积为V m3的流体流经管道截 面积为A m2的管道，流体通过该截面所走过距 离为L=V/A。通过该截面时受到上游的力为F =pA，则流体压过该截面所作的功为：
Z1
V FL pA pV A
1.1.4流体静力学方程应用实例
U型管压差计
p1
p2
PA PA'
PA P 1 Zg Rg PA' P2 Zg R o g

Z
P 1 P 2 ( o )gR
ρo>>ρ
R
A
A'

P1-P2 = ρ0gR
U型管压差计
液位计
PA=PB
PA p1 gh1
压强表示方法 压强表示方法：表压强，绝对压强，真空度
• 表压强=绝对压强-大气压强 • 真空度=大气压强-绝对压强 • 真空度=-表压强
绝对压强 1atm 表压强 测压点3 1个标准大气压 （表压为零；真空度为零） 真空度 测压点2 绝对压强 0
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- gdz
z2
z1
p
由于 和 g 是常数，故
p2
O
z2
p2 p1 g z1 z2
若p1面移至液面上（压强为p0），则上式变为:
p2 p0 g z1 z2 p0 gh
材料化工基础
Pa m J/kg
p2 p1 g z1 z2 （1-8）
10:12
混合液体的密度，在忽略混合体 积变化条件下，可用（1-2）下式 估算（以1kg混合液为基准），即 （1-2）
9
材料化工基础
§1-1-1 有关的基本概念
3．气体的密度
0
pT0 p 0T
其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时， 可用下式计算，即
（1-3）
或

pM RT
（1-3a）
4、微压差计微压差计1-2
工作介质为气体 倾斜液柱压差计
10:12
R1 R
Sin
32
材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
三 液封高度的计算
液封装置演示 问题：管道插入液体中多长 才能满足要求？ 水封高度Z:
气 体
10:12
33
材料化工基础
§1-2 流体流动的基本方程
§1-2-1 基本概念
静止流体内部任一处的压力与其位置及流体密度有关，所 在位置愈低、密度愈大，则其压力愈大。压力可以同样大 小和方向进行传递。 4．液柱高度表示压强（或压强差）大小 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示
10:12 21
材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
流体静力学原理的应用
连通器和液柱压差计工作原理的基础； 容器内液柱的测量； 液封装置； 不互溶液体的重力分离（倾析器）。
10:12 12
材料化工基础
§1-1-1 有关的基本概念
10:12
13
材料化工基础
例：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为 80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知 兰州地区平均大气压为85.3kPa，天津地区为 101.33kPa。 解：绝压=85.3-80=5.3kPa 天津操作时，真空度为 101.33-5.3=96.03kPa
10:12 27
材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
解 因为测量水平管道的压差， 由式(1-9a)
可得
ρA＝ρ示＝l 595kg／m3， ρB ＝ρ水＝1 000kg／m3 △p＝p1－p2＝(ρA－ρB)RN／m2)＝0.248(mH2O)
pa i gR gh1
若被测流体为气体，因气体的密度ρ很小，则由气柱h1造 成的静压ρgh1可以忽略，得A点的表压为
10:12
pA pa i gR
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北京化工大学
讨论：
材料化工基础
1 ）U 形压差计可测系统内两点的压力差，当将 U 形管一端与 被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真 空度；
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材料化工基础
§1-1-2流体静力学基本方程
流体的静止状态是流体运动的一种特殊形式，它之所以 能在设备内维持相对静止状态，是它在重力与压力作用 下达到平衡的结果。 静止流体的规律就是流体在重力场的作用下流体内部压 力变化的规律。该变化规律的数学描述，称为流体静力 学基本力程，简称静力学方程。 静力学方程导出的思路：在静止的流体中取微元体作受 力分析，建立微分方程，然后在一定的边界条件下积分。
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材料化工基础
方程的推导
Z
z

x X
左图所示的容器中盛有密度为ρ 的均质、连续不可压缩静止液 体,流体所受的体积力仅为重力.
取z 轴方向与重力方向相反。
O
材料化工基础
z
p1
现于液体内部任意划出一底面积为 Z A的垂直液柱。 （作用于液柱上下表面的压强如图 所示）
A
z1

x X
p2
O
z1
p

x X
p2
O
z2
由于流体处于静止，其垂直方向所受的力达平衡，即：
化简得：
pA p dp A gAdz dp gdz
材料化工基础
dp

gdz
z Z
p dp
p1
在图中的两个垂直位置2和1之间对 上式作定积分：
p2
p1
A
z1
dp

X x
对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M 。
（1-4）
式中yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。
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材料化工基础
§1-1-1 有关的基本概念
二、流体的静压强 1．定义和单位
垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以p表 示，单位为Pa。俗称压力，表示静压力强度。 （1-5） 流体作用面上的压强各处相等时，则有 （1-5a）
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材料化工基础
主要内容
§1-1 流体静力学基本方程及其应用
§1-2 流体流动的基本方程 §1-3 流体流动现象 §1-4 流体在管内的流动阻力 §1-5 管路计算与管路布置原则
§1-6 流体输送
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材料化工基础
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材料化工基础
§1-1 流体静力学基本方程及其应用
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材料化工基础
质点——含有大量分子的流体微团，其尺寸远小 于设备尺寸、远大于分子平均自由程。 可能性：1mm3常温常压气体含2.5×1015个分子， 分子平均自由程为0.1μ m量级。 连续性假定——流体是由无数质点组成的，彼此 间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。 目的：可用微积分来描述流体的各种参数。
p2 p0 gh （1-8a）
p1 p2 z1 g z2 g （1-8b）
统称静力学基本方程
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【静力学基本方程的物理意义】
材料化工基础
在同一种静止流体中不同高度上的微元其静 1．总势能守恒 压能和位能各不相同，但其总势能保持不变 2．等压面
在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的 静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。 等压面的正确选取是流体静力学基本方程应用的关键所在。 3．传递定律
pa
pa
表压
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真空度
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材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
3、U管压差计
（1）指示液的选择依据：与被测流 体不互溶，不起化学反应，密度大 于被测流体的密度。 （2）(p1－p2)与R的关系 （1-9） 当Z=0，则上式可简化为： （1-9a）
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材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
z2
以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的 垂直距离分别为z1、z2 。
材料化工基础
z 现如图所示取一薄层，薄层上下表面所受的压强如图所示： p1
（1）向上作用于薄层下底的总压力： （2）向下作用于薄层上底的总压力：
A
pA
Z
p dp
（p+dp）A
（3）向下作用的重力， gAdz
材料化工基础
烟囱拔烟
pA=p2+ρ冷gh pB=p2+ρ热gh 由于ρ冷>ρ热,则pA>pB 所以拔风
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材料化工基础
浮力的本质
物体上下所受压强不同 取微元： 压差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排 V排=ΣdV排
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材料化工基础
§1-1-3 流体静力学基本方程的应用
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如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计 材料化工基础 间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为 Z0=2.1m,Z1=Z2=0.9m, Z3=Z4=2.0m, Z5= Z6=0.7m, Z7=2.5m。试计算锅炉 内水面上方的蒸汽压力。（已知当 地大气压为 101.3kPa ，水的密度 ρ ＝ 1000kg/m3 ， 水 银 密 度 ρ0=13600 kg/m3 ）
§1-2-2物料衡算—连续性方程
§1-2-3 能量衡算方程式—柏努利方程式
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材料化工基础
§1-1-1 有关的基本概念
一、流体的密度
1．定义和单位
单位体积流体所具有的流体质量称 为密度，以ρ表示，单位为kg/m3。
当ΔV→0时，Δm/ΔV的极限值称为流体内部 的某点密度。

m 1 1 V
2、液体的密度 不随压强而变化，随温 度略有改变。常见纯液 体的密度值可查教材附 录（注意所指温度）。
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材料化工基础
学习本章的意义：
1． 流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大 多数物质都是流体 （包括气体、液体或气液混合物）。 只是到最后，有些产品才是固体。 2 ． 通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选 择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需 的功率。 3 ． 流体流动是化工原理各种单元操作的基础，对强化传 热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传 递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密 切相关。
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pa
R
A
简单测压管
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材料化工基础
pa
2、U形测压管 U形测压管如图所示。等压面在何处？ 1－2面为等压面，p1＝p2