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应用AR（P）模型预测水文系列
王心义
【期刊名称】《焦作矿业学院学报》
【年(卷),期】1993(012)003
【摘要】本文综述了近几年发展起来的时间序列分析理论；给出了建立，检验ＡＲ（Ｐ）模型的具体步骤。
作为一实例，本文建立了降雨系列的ＡＲ（Ｐ）模型；通过验证知所建ＡＲ（Ｐ）模型是合乎实际的可以用于降雨系列的预报。
【总页数】9页(P55-63)
【作者】王心义
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】P641
【相关文献】
1.EMD方法基于AR模型预测的数据延拓与应用 [J], 胡劲松;杨世锡
2.AR模型预测误差比在地震事件识别中的应用 [J], 唐恒专
3.用耦合模型预测水文系列 [J], 王心义
4.人工智能时代AR在少儿科普图书出版领域的应用探析
——以"海洋意识教育"系列AR产品为例 [J], 姜军
5.应用PSO-KELM模型预测水文时间序列 [J], 涂异;汪金能;朱曲平;安雪玮;梅艺;陈东祖
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收稿日期:2004202219基金项目:中欧科技合作第五框架项目(ICA4-2001-10182)作者简介:侯煜 (19732),男,河南郑州人,郑州市自来水公司工程师。
同济大学环境科学与工程学院市政工程专业在读硕士研究生。
文章编号:100423918(2004)0420502203城市日用水量的自回归模型(AR)预测方法侯煜 , 刘遂庆, 陶 涛(同济大学环境科学与工程学院,上海 200092)摘 要:介绍了利用自回归模型(AR )预测城市日用水量的方法,阐述了AR 模型的阶数和自回归系数的求解,并结合工程实例,预测出某城市日用水量,达到了较好的预测效果。
关键词:自回归模型;预测;日用水量中图分类号:TU 991.31 文献标识码:A城市日用水量的科学预测是供水系统优化调度的一项前提工作。
由于城市用水量变化的复杂性,解释性预测一般无法建立包含详尽的影响用水量变化因素的分析模型,目前常用的是采用时间序列分析。
时间序列法认为预测变量只依赖于本身的历史观测数据及观测模式,通过序列数据的特征分析找出其变化规律并外推出未来的值(包括指数平滑法,自回归模型AR ,移动平均模型MA ,自回归移动平均混合模型ARMA 等)。
(变量x t 是关于其自身既往值的回归),进行城市日用水量的预测。
1 时间序列平稳性的判别 如果已知某一时间序列x 1,x 2,…,x t …,那么这个时间序列的自回归模型AR 为:x t -μ=φ1(x t -1-μ)+φ2(x t -2-μ)+…+φp (x t -p -μ)+e t (1)μ—时间序列的平均数;φi —自回归系数;p —自回归模型的阶数;e t —估计误差。
总体的平均数μ不知道,可以用这个时间序列前n 个时期的平均数x 来代替。
x =1n∑nt =1xt(2)因为AR 模型的建立基于平稳时间序列数据(时间序列的平稳性是指一个时间序列的统计特征不随时间推移而变化),所以先要用自相关分析来判别该时间序列是否平稳时间序列,如果不是,可用差分的方法把它转化为平稳时间序列。
时间序列 AR(p) 模型在沉降监测数据处理中的应用摘要：进入21世纪以来，我国加快了城市化进程，给人民生活带来了便利。
同时，近年来由于工程施工引起的地表沉降灾害也层出不穷。
随着变形监测技术的不断发展，现在已有很多的沉降监测预测模型。
本文以厦门第二西通道A3标基坑沉降监测工程为例，介绍了时间序列模型的基本原理，采用AR(p)模型进行沉降分析，分析模型的精度与适用度，可以为工程施工阶段的变形监测提供较为可靠和准确的信息，为后期设计与维护提供参考。
关键词：沉降监测；时间序列模型；AR(p)模型一、引言随着我国建设事业的快速发展，高频率的工程建设中使得地表承受能力逐渐下降，各种地表沉降灾害渐渐出现。
变形监测采取的办法主要是通过连续同周期的监测，得到实时准确的监测数据，并在数据处理后进行准确分析与判断，进而建立最适合的预测模型对沉降进行较为合理的预测。
通过预测提前获知危险沉降区域从而采取预防措施，可以提前防止沉降灾害的发生。
随着变形监测技术的不断发展，现在已有很多的沉降监测预测模型。
在这些预测模型中，沉降监测中使用较多的预测模型包括：灰色系统、线性回归与时间序列模型等。
本文主要是以厦门第二西通道工程A3标明挖I-1基坑为研究对象，先介绍了时间序列模型的基本建模流程，利用实际数据，结合时间序列模型中的AR（p）自回归模型确定函数模型，对实测数据进行分析，判断其沉降趋势，并对模型的精度进行分析，通过模拟并预测变形发展趋势，为工程施工阶段的变形监测提供较为可靠和准确的参考。
二、时间序列AR（p）的建立时间序列是一种依据时间发展，运用动态统计进行分析与预测的方法。
具体来说指通过随机过程理论与一定的数学统计法，预测事物将来的发展，可以有效解决现实生活生产问题。
时间序列分析主要是从单个的时间变量形成的序列，进行微分方程的建立，从而得到形变趋势项，然后采取自回归模型(AR模型）进行模型构造。
在时间序列的理论和科技一直发展和改进，及各类学科不同行业的相互深入与交叉，航天工程、军事建设及工农业等诸多领域应用，随着时代变化发展，该模型的越来越受到人们的重视，得到不同行业科研工作者越来越多的关注。
简析水文频率计算中各参数的意义水文频率计算是工程水文计算中的重要环节之一，我国水文统计中应用最广泛的有正态分布型和皮尔逊Ⅲ型分布型两种。
而皮尔逊Ⅲ型水文频率曲线在我国水文频率计算中应用最为普遍。
现就水文频率计算中出现的参数做一下解释。
一、 均值1、设某水文变量的观测系列为1x 、2x 、…、n x ，则其均值为：∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211均值表示系列的平均情况，可以说明这一系列总水平的高低。
例如甲河多年平均流量s Q /m 15603=甲，乙河多年平均流量s Q /m 1.3223=乙，说明甲河的水资源比乙河丰富。
2、模比参数i K xx K i i =11121==+++=∑=ni i n K n n K K K K当我们把变量x 的系列用相对值即用模比系数K 的系列表示时，则均值等于1，这是水文统计中的一个重要特征。
二、 均方差均值能反映系列中各变量的平均情况，但不能反映系列中变量值集中和离散的程度。
均方差(δ)就是表示随机变量与分布中心x 离散程度的参数。
nx x ni i21)(∑=-=δ从式中可以看出，如果变量取值i x 距离x 较远，则δ大，即此变量分布较散，如果i x 离x 较近，则δ小，变量分布比较集中。
三、 变差系数均方差不能说明均值不相等系列的离散程度，为了克服以均方差衡量系列离散程度的这种缺点，数理统计中用均方差与均值之比作为衡量系列相对离散程度的一个参数，成为变差系数（v C ），又称为离差系数或离势系数。
nKxC ni iv 21)1(∑=-==δ对水文现象来说，v C 的大小反映了河川径流在多年中的变化情况。
例如，由于南方河流流水量充沛，丰水年和枯水年的年径流相对来说变化较小，所以南方河流的v C 比北方河流一般要小。
四、 偏态系数变差系数只能反映系列的离散程度，它不能反映系列在均值两边的对称程度，在水文统计中，主要采用偏态系数s C 作为衡量系列不对称程度的参数。
几种AR和ARMA模型对城市用水量预测的比较翁建华;廉东方;崔晓钰【摘要】利用时间序列法中的自回归模型(AR)和自回归移动平均模型(ARMA),对城市某区域的用水量进行预测.模型参数采用最小二乘法进行估计,并将预测值与实测值进行了比较.结果显示,预测值的相对误差均在±10％之内,且仅有个别点的相对误差在±5％之外,预测结果与实测值基本一致.对预测结果的进一步分析表明,高阶AR模型预测结果的均方差(MSE)低于低阶AR模型,而从平均绝对百分比误差(MAPE)来看,ARMA模型的预测结果并不优于AR模型.【期刊名称】《水科学与工程技术》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】3页(P55-57)【关键词】用水量预测;时间序列分析法;城市输水【作者】翁建华;廉东方;崔晓钰【作者单位】上海电力学院能源与机械工程学院,上海200090;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TV211城市用水量预测是通过对历史数据进行综合分析，并在基本趋势判断基础上，对未来时段的用水量作出预测。
用于城市用水量预测的方法有多种，如时间序列分析法、神经网络模型法［1-2］等。
每种预测方法都有各自特点，针对具体问题选择合适方法十分重要［3-5］。
对城市短期用水量预测，最常用的还是时间序列分析法。
时间序列分析法包括自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）、灰色预测法等［6］。
根据城市用水特点采用AR和ARMA模型，对城市某区域用水量进行预测，并比较了不同模型的预测结果。
周用水量，这些短期用水量受天气、季节、居民生活、社会活动及工业生产状况等因素的影响而变化。
无异常情况下一周内工作日（周一至周五）的用水量变化特征是相似的，而周末与节假日的用水量则与工作日明显不同。
一天内的时用水量基本上以24h为周期进行变化，且有夜晚低、白天高的特点。
随机过程在水文学及水资源中的应用摘要：应用随机过程的知识对水文现象进行分析是水科学工作者的一项重要工作，本文介绍了时间序列分析的ARMA（p，q）模型，并具体讨论了其在某地区干旱频率分析中的应用。
关键词：随机过程模拟频率降雨量Abstract：Knowledgeof random process analysis of the hydrological water is an important work of scientists, this paper introduces time series analysis of the ARMA (p, q) model, and specifically discussed the frequency of droughts in a region analysisKey words：random process Simulation Frequency Rainfall1 引言随机过程是研究随时间演变的随机现象的一门学科．它以概率论为基础，但又是概率论的深入和发展，随着科学技术的发展，它巳技广泛地应用到雷达与通信、动态可靠性、自动控制、生物工程、社会科学以及其它工程科学等领域，并反在这些领域显示出十分重要的作用。
对于水文学，要了解水文水资源系统各组成间的相互关系，预测水资源规划设计方案可能产生的效果及对生态的影响，当前可行的一个方法就是水文水资源随机模拟。
水文随机模拟技术，最初是从水库设计问题提出的。
1927年C.E.祖德勒曾为确定水库容积的概率分布而生成了1000年的年径流记录。
但在此后的30年间，由于计算技术的限制，这种方法并未在工程界得到实际应用。
直至50年代，随着计算机的问世，水文随机模拟又重新受到重视。
在水资源系统工程的规划设计及管理运用方面应用水文随机模拟的大量研究，是从60年代几乎同时在苏联和美国开始的。
我国20世纪70年代末及80年代，以成都科技大学（四川大学）、河海大学为代表开展了大量的水文水资源随机模拟的理论与应用研究工作，形成了以随机过程理论为基础的水文学新分支—随机水文学[1]。
机器学习在水文建模中的应用第一章：引言水文建模是研究地表水资源的一个重要领域，包括水文过程研究、水资源评价、水文预报、水资源管理等内容。
近年来，随着机器学习技术的快速发展，越来越多的研究者开始将机器学习技术引入水文建模领域。
这些技术能够为人们提供更加准确、高效、可靠的水文预报和水资源管理决策支持，极大地提高了水资源研究与管理的水平和质量。
第二章：机器学习在水文建模中的应用2.1 数据挖掘机器学习与数据挖掘技术可以应用于水文数据的挖掘和处理。
传统的水文观测方法往往需要大量人力，财力和物力投入，而且时间成本高，数据也很难完整地获取和处理。
但是，通过机器学习技术，可以自动化地处理数据，实现水文观测的自动化，从而提高数据的质量和准确性。
例如，可以使用支持向量机（SVM）算法建立一种自动分类器，用于对水文数据的异常处理和质量评估。
在数据挖掘方面，机器学习技术也可以对水文数据进行预测和模拟等操作。
2.2 模型拟合水文过程是非线性、受多种影响因素的复杂过程。
因此，选择正确的模型对预测准确性至关重要。
在传统的水文模型中，如蓄滞洪池模型、水文格点模型，由于模型涉及的参数过多，需要进行很多手动调整，非常耗费时间和精力。
而机器学习技术则采用了自适应学习的方法，能够根据历史数据自动调整参数，拟合水文模型，从而得到更加准确的预测结果。
例如，可以采用人工神经网络（ANN）建立水文模型，利用历史数据预测未来的水文情况。
2.3 预测建模机器学习技术对水文预测建模有很大的帮助。
在传统的水文预测过程中，往往是基于经验和统计方法来进行的，预测结果准确性并不高，需要依靠人工经验和实践来进行更改。
而机器学习技术能够根据大量的历史数据进行学习，能够模拟出不同的水文情景，并生成相应的预测模型，从而提高预测准确性。
例如，可以将随机森林算法应用于水文预测建模中，能够有效地识别影响水文变化的主要因素，并预测水文的趋势和变化方向。
2.4 基于机器学习的水资源管理机器学习技术也能够广泛应用于水资源管理领域。
人工智能在水文中的应用
随着科技的进步，人工智能也被广泛应用于各个领域，包括水文学。
水文学是研究地表水、地下水、降水等水文现象及其规律的学科，人工智能的应用为水文研究提供了新的思路和方法。
首先，人工智能可以用于水文气象预报。
传统的气象预报主要依靠数学模型和经验公式，但是由于气候系统的复杂性和不确定性，预报结果往往存在偏差。
而人工智能算法可以通过对历史数据的学习和模拟，对未来的气象变化进行预测，从而提高预报准确率。
其次，人工智能还可以用于水文数据处理和分析。
水文学需要处理大量的数据，包括水位、降雨量、流量等，传统的数据处理方法往往存在数据缺失、误差等问题。
而人工智能可以通过数据挖掘、机器学习等方法，对数据进行处理和分析，从而识别出规律和趋势。
最后，人工智能还可以用于水资源管理和污染控制。
水资源管理需要综合考虑水资源的利用和保护，而人工智能可以通过模拟和预测，制定出更加科学的水资源管理策略。
污染控制方面，人工智能可以通过监测和预警，及时发现和处理污染源，提高水环境质量。
总之，人工智能在水文学中的应用具有广泛的前景和意义。
通过人工智能的帮助，我们可以更好地认识水文现象，预测水文变化，保护水资源，维护水环境安全。
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单变量水文序列频率计算原理与应用单变量水文序列频率计算是水文学中非常重要的一个方面，它用于估计特定水文事件（如降雨、洪水等）发生的概率。
频率计算的原理基于概率论和统计学原理，主要包括以下几个步骤和应用方面：1. 数据收集，首先需要收集长期的水文观测数据，例如降雨量、河流流量等。
这些数据通常来自气象站、水文站等观测点，数据的质量和完整性对频率计算的准确性至关重要。
2. 频率分布拟合，接下来，针对所收集的水文数据，需要对其进行频率分布拟合。
常用的分布包括正态分布、对数正态分布、Gamma分布等。
选择合适的分布对数据进行拟合，可以帮助我们更好地理解数据的分布规律。
3. 参数估计，在选择了适当的频率分布后，需要对该分布的参数进行估计。
常用的方法包括最大似然估计、贝叶斯估计等。
参数估计的准确性直接影响到频率计算的结果。
4. 频率计算，一旦确定了频率分布和参数，就可以利用统计学方法计算特定水文事件发生的概率。
例如，可以根据频率分布函数计算特定降雨量或洪水流量在一定时间尺度内的发生概率。
应用方面，单变量水文序列频率计算广泛应用于水资源规划、水利工程设计、洪水风险评估等领域。
通过对水文事件发生概率的准确估计，可以帮助决策者制定合理的水资源管理策略，设计安全可靠的水利工程，评估洪水对人类和环境的影响等。
此外，频率计算也为气候变化等因素对水文事件频率的影响提供了重要参考依据。
总之，单变量水文序列频率计算是水文学中重要的统计分析方法，通过对水文数据的频率分布进行拟合和参数估计，可以有效地估计特定水文事件的发生概率，为水资源管理和水利工程设计提供科学依据。
AR模型在宝珠寺水库实时洪水预报校正中的应用
陈攀;姜志群
【期刊名称】《水利信息化》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】人类活动改变了流域下垫面，对洪水预报精度产生极大的影响，引进实时校正模型以提高洪水预报精度。
根据宝珠寺水库的自然地理和水文气象特性，宝珠寺水库实时洪水预报采用新安江模型，实时校正模型采用时间序列AR模型。
利用10年历史降雨径流资料，对新安江和实时校正模型的参数进行率定，并利用近年的2次洪水对模型进行检验，检验结果表明实时校正能明显地提高洪水预报的精度。
【总页数】4页(P41-44)
【作者】陈攀;姜志群
【作者单位】华电四川发电有限公司宝珠寺水力发电厂，四川广元 628003;南京江山同和水利水电技术有限公司，江苏南京 210000
【正文语种】中文
【中图分类】P338
【相关文献】
1.实时洪水预报模型在东风水电站水库调度中的应用 [J], 王敏
2.大型水电系统实时洪水预报模型在乌江渡水库的应用 [J], 肖燕
3.AR模型在宝珠寺水库实时洪水预报校正中的应用 [J], 陈攀;姜志群;
4.宝珠寺洪水预报方案的研制 [J], 许翼正;陶涛
5.相应涨差模型在水库实时洪水预报调度中应用 [J], 王本德;张静
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第38卷第6期2005年12月武汉大学学报(工学版)Engineering Journal of Wuhan University Vol.38No.6Dec.2005收稿日期:2004210213作者简介:谢 平(19632),男,湖北松滋人,博士,教授,博士研究生导师,主要从事水文水资源及水环境方面的研究.基金项目:国家自然科学基金项目(50579052)资助.文章编号:167128844(2005)062006204变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理谢 平1,陈广才1,夏 军1,2(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉 430072;2.中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101)摘要:由于受频繁人类活动和气候变化的影响,用于水资源评价计算的天然年径流量序列失去了一致性.为了适应变化环境对水文频率计算的要求,提出了基于时间序列分析的非一致性年径流序列的水文频率计算原理,包括假设前提和一般方法.该方法假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,采用成因分析法与统计分析法分别对确定性成分和随机性成分进行识别与检验,并对确定性成分进行拟合计算,对随机性成分进行频率计算;根据时间序列分析的分解与合成理论,将确定性的预测值和随机性的设计值进行合成,得到过去、现在和未来不同时期合成序列的频率分布.关键词:变化环境;非一致性;年径流;水文频率计算;原理中图分类号:TV 121.2 文献标识码:AH ydrological frequency calculation principle of inconsistentannu al runoff series under Changing environmentsXIE Ping 1,CH EN Guang 2cai 1,XIA J un 1,2(1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science ,Wuhan University ,Wuhan 430072,China ;2.Institute of G eographic Sciences and Natural Resources Research ,CAS ,Beijing 100101,China )Abstract :Owing to t he effect s of frequent human activities and climate change ,t he nat ural annual runoff series for water resources evaluation calculation lo st t heir consistency.In order to adapt to a changing environment demand for hydrological frequency calculation ,t he hydrological frequency calculation prin 2ciple of inconsistent annual runoff series was propo sed based on time series analysis ,including an as 2sumption p recondition and a general met hod.In t his met hod ,o n t he assumption t hat inconsistent annual runoff series were composed of relatively consistent random co mponent and inconsistent deterministic component ;firstly t he random component and deterministic component were identified and tested by using genetic analysis met hod and statistic analysis met hod ;and t he fitting calculation of deterministic component and t he f requency calculation of random component were made separately ;secondly according to t he t heory of decomposition and compo sition in time series analysis ,t he deterministic forecasting val 2ue and stochastic design value were synt hesized ;and t he past and present as well as f ut ure f requency dis 2t ributions were gained.K ey w ords :changing environment ;inconsistency ;annual runoff ;hydrological f requency calculation ;p rinciple 第6期谢 平等:变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理 从全国第一次水资源评价至今已有20多年,由于受频繁人类活动和气候变化的影响,流域下垫面情况发生了较大的变化,使得流域径流形成的物理条件也相应地发生了变化,如流域蒸散发量加大、河川径流减少以及断流等,这样就使得用于水资源评价计算的天然年径流量序列失去了一致性.过去采用流域内工农业、生活等用水量调查方法,还原了天然产水量中的引水量、耗水量、流域内各水库蓄水变量水面蒸发的增耗量,只能解决流域出口断面所测验不到的水量,而无法解决由于下垫面变化而引起的径流量发生变异等问题.当前全国水资源综合规划技术大纲(水资源调查评价部分中)明确要求,对于实测径流已不能代表天然状况的实测水文资料要进行水量“还原”或“还现”计算,对于流域下垫面条件变化造成天然径流量序列明显变化的水文站要进行天然年径流序列的一致性分析处理.但无论是“还原”或“还现”计算[1～3],均只能反映过去或现状径流形成的条件,而无法适应环境的变化.因此,在水资源评价工作中迫切需要从理论上,提出一套适应变化环境的水文频率计算方法,以反映过去、现在和未来各个时期下垫面条件下的地表水资源量评价成果.1 非一致性序列水文频率计算方法的假设前提 水文序列是一定时期内气候、自然地理、人类活动等综合作用的产物,资料本身就反映了这些因素对其影响的程度或造成资料发生的变化.但无论水文现象的变化多么复杂,水文序列总可以分解成两种成分,即确定性成分和随机性成分.一般来说,水文序列的随机性成分主要受气候、地质等因素的影响,其变化规律需要一个漫长的地质年代才能改变,因此水文序列中随机性成分的统计规律是相对一致的;而水文序列的确定性成分主要受人类活动的影响,但并不排除气候因素(如气候转型期)和下垫面因素(如火山爆发、地震等)的影响,其变化规律可以在较短的工程年代里发生缓慢的渐变或剧烈的突变,因此水文序列中确定性成分的变化规律往往是非一致的.正是基于上述分析,本文假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,也即水文序列的随机性规律反映一致性变化成分,而确定性规律反映非一致性变化成分.这样非一致性水文序列的频率计算问题就可以归结为水文序列的分解与合成,并包括对水文序列的确定性成分进行拟合计算,以及对水文序列的随机性成分进行频率计算.众所周知,不同时期观测的水文资料代表着不同时期流域的气候条件、自然地理条件以及人类活动的影响,当它们之间的差异比较显著时,把这些非一致性的水文资料混杂在一起作为一个样本序列进行水文频率计算,就会破坏样本序列的一致性.为此,必须把非一致性水文序列改正到同一个物理基础上,力求使样本序列具有同一个总体分布.从这个意义上来说,目前对非一致性水文序列的“还原”或“还现”改正计算[1～3],均符合水文频率计算关于同分布的假定,它们本身都是合理的.问题是“还原”计算方法或“还现”计算方法均只能反映过去或现状水文序列的形成条件,而无法适应过去、现在和未来不同时期环境的变化.而本文提出的基于时间序列分解与合成理论的非一致性序列水文频率计算方法,将非一致性水文序列分解成一致的随机性成分和非一致的确定性成分,用一致的随机性成分满足现行水文频率计算关于同分布的假定,用非一致的确定性成分适应过去、现在和未来环境的变化,可以说,本法是一种适应变化环境的水文频率计算方法.2 非一致性序列水文频率计算的一般方法 水文序列一般是由两种或两种以上成分合成的序列.假定水文序列X t的各个成分满足线性叠加特性[4](即加法模型),X t可按下式表示为X t=Y t+P t+S t(1)式中:Y t为确定性的非周期成分(包括趋势C t,跳跃B t等暂态成分以及近似周期成分等);P t为确定性的周期成分(包括简单的或复合周期的成分等);S t为随机成分(包括平稳的或非平稳的随机成分);t为时间.水文序列分析的目的,就是要推断序列中存在的各种成分的性质,并从实际序列中分离各个组成分量.本文仅针对确定性非周期成分中的趋势或跳跃成分以及随机性成分中的平稳独立成分(即纯随机成分)作一些具体的分析,至于水文序列中的其他成分可以通过一定的选样方法加以排除或减小它们对整个水文序列的影响,如年最大值选样法基本上可以消除水文序列年内的周期性影响.7武汉大学学报(工学版)2005非一致性水文序列的频率计算问题可以归结为水文时间序列的分解与合成,并包括对水文序列的确定性成分进行拟合计算和模型预测;对水文序列的随机性成分进行统计规律的推求;以及合成成分的数值计算、参数和分布的推求等,其计算流程如图1所示.2.1 水文时间序列的分解确定性成分的非周期成分中包含暂态成分.趋势与跳跃都是水文序列中的暂态成分,它们常常被迭加在其他成分之上.水文频率计算要求水文序列具有一致性条件,如果序列中包含有趋势与跳跃等暂态成分就破坏了这个条件.因此,需要识别、检验和描述这些暂态成分,并将它们从序列中分离出来. 括[4～8]:线性趋势的相关系数检验法、的相关系数检验法、波曼(Spearman)秩次相关检验法、坎德尔dall)秩次相关检验法、序列双累积相关图法(Lee)和海哈林(Heghinan)法、有序聚类分析法秩和检验法、游程检验法、多个跳跃点的统计推断法、小波分析法、信息熵分析法、重新标度极差分析(R/S)法、灰关联分析法、T检验法、F检验法、差异信息分析法、水文变异综合诊断方法等.趋势和跳跃成分的分离方法主要包括[9～11]:多项式拟合函数法、降雨径流相关分析法、统计参数改正法、分布函数改正法、流域水文模型法、神经网络模型法等.(1)确定性成分的拟合计算和预测假设通过上述趋势与跳跃成分的检验,已确定非一致性水文序列X t的变异点为t0,于是t0前后的序列,其物理成因不相同,且t0之前的序列主要反映人类活动影响不太显著的随机性成分,用数学方程表示为X t=S t,t≤t0S t+Y t,t>t0(2)式中:S t是一致性的随机性成分;Y t为非一致性的确定性成分.当出现跳跃时,Y t为一常数;当出现趋势时,Y t是时间t的函数;当同时出现跳跃和趋势时,Y t是时间t的分段函数,Y t可用最小二乘法对实际水文序列通过数学函数拟合求得.上述拟合计算针对的是曾经发生的水文序列,当影响水文序列的各种物理条件继续保持不变时,地利用结构)发生显著变化时,必须通过相应的流域或区域水文模型(如考虑土地利用及覆被变化的流域水文模型[12])来预测水文序列中的确定性变化成分.(2)随机性成分统计规律的推求当水文序列X t扣除趋势与跳跃成分Y t后,剩余的成分S t可看作是纯随机成分.对于水文序列X t中的随机性成分S t,可以采用现行的水文频率计算方法(如目估适线法、优化适线法、有约束加权适线法[13]等),求得其P-Ⅲ型频率曲线的统计参数:均值 x、变差系数C V和偏态系数C S,这样就得到了非一致性水文序列中的随机性规律.2.2 非一致性水文序列的合成计算非一致性水文序列的分解是手段,主要用于各种成分规律的推求;而合成是目的,主要用于预测或评估“时间域”中确定性成分Y t与“频率域”中随机性成分S p合成后的时间序列.根据研究问题的需要,对于非一致性水文序列,可以进行数值合成、参数合成以及分布合成.(1)数值合成对于规划设计问题,可由设计标准P推求满足设计标准的设计值S p,加上工程运行时间t时8 第6期谢 平等:变化环境下非一致性年径流序列的水文频率计算原理的确定性成分Y t,即可求得工程运行时间t时满足设计标准P的水文设计值X t,p,即X t,p=Y t+S p(3) 对于评估决策问题,先由实际水文变量发生值X t,p减去该时刻的确定性成分Y t,得到水文变量X t,p中的随机性成分S p,即S p=X t,p-Y t(4) 由S p查其水文频率曲线,即可推求t时刻出现大于或等于S p值的概率p.综上所述,水文时间序列X t,p可以看成是“时间域”中确定性成分Y t与“频率域”中随机性成分S p的合成.因此,无论是解决规划设计问题,还是解决评估决策问题,均应该同时建立在“时间域”和“频率域”的基础上,只有这样才能适应环境的变化. (2)参数合成非一致性水文序列X t,p由确定性成分Y t和纯随机性成分S p线性叠加组成,对于某个固定的时间t,确定性成分Y t是一个常数,因此非一致性水文序列X t,p可以看成是随机变量S p的函数,即X t,p=Y t+S p.这样非一致性水文序列的参数合成计算问题,就可以归结为推求随机变量函数的参数问题.目前,计算随机变量函数的参数(如均值、标准差等)方法[14,15]一般包括Taylor级数法、Tagu2 chi及其修正法、直接积分法、Rosenblut he及其改进法、Monte Carlo随机生成法等.(3)分布合成至于非一致性水文序列的合成分布问题,也可以归结为推求随机变量函数的分布问题.本文提出一种集数值合成、参数合成于一体的分布合成方法:首先根据非一致性水文序列的确定性规律和随机性规律,利用Mo nte Carlo法随机生成某个时间的样本序列;采用现行的水文频率计算方法(如目估适线法、优化适线法、有约束加权适线法等),求得该样本序列满足P-Ⅲ型频率分布的统计参数:均值 x、变差系数C V和偏态系数C S,从而得到非一致性水文序列的合成分布规律;最后根据合成分布规律,就可以解决两类水文频率计算问题.用Monte Carlo法随机生成某个时间的合成样本序列可以分为三个步骤:一是根据确定性规律预测某个具体时刻的确定性成分;二是利用Monte Carlo法生成满足随机性规律(P-Ⅲ型分布)的纯随机序列;最后将确定性成分与随机性成分进行数值合成,得到合成后的样本序列,据此采用现行的水文频率计算方法即可推求合成分布的统计规律.3 结 语本文提出的基于时间序列分析的非一致性水文频率计算方法,是一种适应变化环境的水文设计方法,与目前处理非一致性水文序列的“还原”或“还现”方法相比,该方法具有以下几个特点:(1)本法假设非一致性水文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分两部分组成,确定性规律反映非一致性变化成分,随机性规律反映一致性变化成分.(2)本法对过去水文序列的频率复核以及对未来水文序列的频率预测,针对的都是同一个随机性规律,过去和未来环境的变化通过确定性规律来考虑. (3)本法既可以从统计途径,运用时间序列分析技术分解水文序列中的跳跃成分、趋势成分或混合成分,也可以从成因途径,通过建立降雨径流关系或流域水文模型分离水文序列中的确定性成分,方法比较灵活,选择何种途径或方法视具体流域的资料情况而定.(4)本法与“还原”或“还现”方法相比,都含有非一致性水文序列变异点的识别、水文序列总体分布的推求和水文频率计算等内容,三者的计算工作量相当.参考文献:[1] 陆中央.关于年径流量系列的还原计算问题[J].水文,2000,20(6):9212.[2] 沈 宏.天然径流还原计算方法初步探讨[J].水利规划与设计,2003(3):15218.[3] 王巧平.天然年径流量系列一致性修正方法的改进[J].水利规划与设计,2003(2):38240.[4] 丁 晶,邓育仁.随机水文学[M].成都:成都科技大学出版社.1988.[5] 郑泽权,谢 平,蔡 伟.小波变换在非平稳水文时间序列分析中的初步应用[J].水电能源科学,2001,19(3):49251.[6] 肖 宜,夏 军,申明亮,等.差异信息理论在水文时间序列变异点诊断中的应用[J].中国农村水利水电,2001(11):28230.[7] 王孝礼,胡宝清,夏 军.水文时序趋势与变异点的(下转第15页)9 第6期夏 军等:黄河流域时变增益分布式水文模型(Ⅰ)———模型的原理与结构其预测[J].地理研究,1998,17(2):1252130.[5] 夏 军,王纲胜,吕爱锋,等.分布式时变增益流域水循环模拟[J].地理学报,2003,58(5):7892196. [6] XIA J un,WAN G G ang2sheng,YE Ai2zhong.A dis2tributed monthly water balance model for analysingimpacts of band cover change on flow regimes[J].Pedosphere,2005,15(6):7612767.[7] 刘昌明,张学成.黄河干流实际来水量不断减少的成因分析[J].地理学报,2004,59(3):3232330. 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水文频率新型计算理论与应用【摘要】水文频率计算的中心问题即设计值必须满足给定的设计标准，其计算方法的好坏直接影响到成果的有效性和可靠性，从而进一步对工程的防洪安全起到影响。
本文通过分析水文计算方法评选标准，进而探讨当下水文频率计算方法的问题，并提出了利用MATLAB软件对水文频率进行计算的方法，然后进一步分析MATLAB计算方法的实际应用情况，对今后的水文频率计算提供一定的参考。
【关键词】水文频率;计算;新型目前，在各类水利水电工程、交通建设以及海港工程项目中，都需要指定设计标准的水文设计值，而这样的设计值往往通过对水文频率的计算获得。
水文设计值结果对工程的设计、投资和工期计算都有着重要意义，所以对于设计值必须确保经过多方面分析、检查。
对于水文设计值及相关的统计参数，并不是将资料进行简单的统计计算，比如某一项水利工程能够提供50年的资料，那么就需要考虑到是否有百年一遇的可能性，甚至更长。
接下来就根据实际的水文频率计算理论展开探讨。
1常规的水文频率计算方法在以往的水文频率计算中较为普遍的计算方法为矩法与线性矩法[1]。
这两种方法的具体计算过程有着很多的相似之处，都是在频率分布模型和经验频率制定后，对估计参数进行计算的大方向，其中矩法是依据多年依赖的常规矩，以变数X的r幂数来进行计算，而线性矩法则是通过近期所提出的线性矩，采取变数X的一次幂和一定的概率作为权重概率矩，然后再一次进行线性组合。
这两种方法如果出现了X估算有误差的情况出现，经过高次幂后会使得误差值更大，所以通常不会单独地使用一种方法，而是将两种方法进行结合使用，这样将误差控制在一个尽量小的范围内。
在这两种方法中，对于平均值的计算结果是相同的，所以常常以计算值为主，不再作变动，但因为资料、方法等方面还存在着一些不确定因素，所以计算所得的参数值往往只能作为估计的初值，具有一定的参考价值却达不到具体应用的水准，这样对于后续设计以及施工工作的展开造成了不小的难度，这些数值往往需要通过实践和空间上的综合平衡分析后才能够得到实际应用，这样的做法即会造成计算的不准确，在耗时上也会更多。
