六年级数学应用题.ppt

答案
这本书一共有100页。
典型例题三：综合题型
要点一
题目
要点二
解析
甲、乙两队修一条公路。甲队修了全长 的3/8，乙队修了全长的1/4，这时两 队共修了270米。这条公路全长多少米？
此题为综合题型，需要学生理解分数乘 法的含义，并能够根据题意列出方程求 解。根据题意，设公路全长为x米，则 甲队修了3x/8米，乙队修了x/4米。根 据“两队共修了270米”这一条件，可 以列出方程求解x。
分数乘法的意义
01
理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算方法。
分数乘法的运算规则
02
学习分数乘法的运算规则，包括分子乘分子、分母乘分母等。
分数乘法在实际问题中的应用
03
通过实例了解分数乘法在实际问题中的应用，如计算面积、体
积等。
作业布置：针对本节课知识点布置相关作业
计算题
给出一些分数乘法的计算 题，要求学生运用所学知 识进行计算。
点评内容2
针对学生的讨论和交流，老师进 行总结和归纳，强调解题方法和 策略的多样性和灵活性。
指导内容1
引导学生理解分数乘法的意义和 应用场景，掌握分数乘法的基本 方法和技巧。
指导内容2
指导学生如何将分数乘法应用于 实际问题的解决中，培养学生的
数学应用意识和能力。
05 课堂小结与作业布置
课堂小结：回顾本节课所学内容
解题步骤
首先确定比较量是小红的钱数20 元，然后计算20 × (1 - 1/4) = 20 × 3/4 = 15，所以小明有15
元钱。
分数连乘应用题
解题思路
这类问题涉及到多个分数的连续乘法 运算。解决这类问题的关键是理解每 个分数的意义，并按照运算顺序进行 乘法运算。

6.杨树50棵，松树棵数比杨树的棵树少40%，松树多少棵?
类型：类型2或求比较量
50×（1-40％）＝30（棵）
二、综合题 （要求：明确解题方法、类型题、知识点）
某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比 4月又涨了20％，5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了？变化幅度是多少？
设此商品3月的价格是1 4月的价格：1×（1－20％）＝0.8 5月的价格：0.8×（1+20％）＝0.96 0.96‹1，5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度（1-0.96）÷1＝4％
类型4：已知比一个数多（少）百分之几，求这个数
1.五（1）班有男生22人，男生比女生多10％，女生有多少人？
ｘ× （1+10％）＝22 22÷ （1+10％）＝20（人）
表示什么？ｘ＝20
比较量的
2.五（2）班有男生27人，男生比女生对少应10分％，率女生有多少人？
ｘ× （1–10％）＝27 27÷ （1–10％）＝30（人） 表示什么？ｘ＝30
条件：梨树是苹果树的20%
列式 ： 200×20%
作业2：设计自己喜欢的百分数（一）整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系：相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为：
（ 已知单位“1”、对应分率，求比较量，用乘法。）
（已知比较量，对应分率，求单位“1”，用方程或除法。）
（ 已知比较量、标准量，求分率，用除法。
）
类型1：求一个数的百分之几是多少
类型3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题依据： 方程法的解题依据是类型1，除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。

比较两种方法，思路有何不同？
你喜欢哪一种方法？
解决办法：
方法一：把“不对应的分率”所指的数量先求出来。 方法二：把“不对应的分率”变为“对应的分率”。
2
航模小组有多少人？
我先画线段图看看。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
25人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 解：设航模小组有 人。
x 1x 25 4
（1 1）x25 4 5 x 25 4
x 25 5 4
x 25 4 5
x20
答：航模小组有20人。
2 美术小组的人数比航模小组多 航模小组有多少人？
1 4
，美术小组有25人，
4
25 4
5
20（人）
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x 1x 25 4
两种列方程的
航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
（1 1）x25
4
方法和一种算 术方法，你喜 欢哪一种？
美术小组人数
÷
5 4
= 航模小组人数
25(1 1)
4
练习 十
水：
？kg
冰：
9kg
航模小组：
？人
比航模小组多
1 4
美术小组：
提示：美术小组的人数是航模小组25的人（（
）5 ）4
x 航模小组人数 × 5 4
= 美术小组人数
解：设航模小组有 人。
（1 1）x25 4 x 25 5 x20 4

5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服 各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪 了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱 了还是亏本了? 6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年 前女儿年龄是爸爸的20%？ 7、比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ） 吨的30%是60吨。 8、一本200页的书，读了20%，还剩下 （ ）页没读。甲数的40%与乙数的50% 相等，甲数是120，乙数是（ ）。
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货 车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车 快 2/7，两车经过多少小时相遇？ 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价 格是上衣的3/5,一条裤子多少元? 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5，白兔 有多少只? 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了 全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多 少米?还剩下多少米? 10、有两双鞋各卖了120元，一双赔了百分之二 十一双赚了百分之二十，问，他是赚了还是赔 了，赚（赔）了多少钱？
11、两桶油共重27千克，大桶的油用去2 千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3： 2。求大桶里原来装有多少千克油？ 12、一个长方体的棱长和是144厘米，它 的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积 是多少？ 13、小红有邮票60张，小明有邮票40张， 小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1： 4？ 14、王华以每小时4千米的速度从家去学 校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学 校有多少千米？
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形， 这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。 这个三角形三条边各是多少厘米？ 5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰ 2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？ 这个三角形是什么三角形？ 6、修路队要修一条长432米的公路，已经 修好了全长的 ，剩余的任务按5︰4分给 甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多 少米？

分数乘法应用题

在20、1/5、6、3/4这四个数中， 任意选择两个数，编出乘法算式，并 计算出结果。
20×1/5 20×3/4 1/5×3/4 20×6 1/5×6 6×3/4
பைடு நூலகம்


20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘 法来计算。
例1：
学校买来100千克白菜，吃了4/5， 吃了多少千克白菜 ？ ____________
2×9=18(千克）
2 ×3/4=3/2(千克）
注意：
“求一个数的几倍是多少”和 “求一个数的几分之几是多少” 的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的 几分之几倍，习惯上把“倍”省去， 就说求这个数的几分这几。
巩固练习: 找单位“1”
一本书，已经看了2/5 电视机的台数是录音机的1/6 蜻蜓的只数的4/7等于蝴蝶的只数
就是求什么？
就是求100千克的4/5是多少。
做一做
五年级一班有学生44人，参加合唱队 的占全班人数的2/11,参加合唱队的 有多少人？
把全班人数看作单位“1”，求44人的 2/11是多少。 44×2/11=8(人) 答：参加合唱队的有8人。
图示
青蛙的重量是2千克
马的重量是青蛙的9倍
鸟的重量是青蛙的3/4倍
还剩多少千克白菜没有吃？
4/5
100千克
100千克
?千克
4/5
求100千克的4/5，用乘法计算。
100×4/5=80(千克)
答：吃了80千克白菜。
这道题中把什么看作单位
“1”？ 100千克的4/5，是把100千克 看作单位“1”，平均分成5份, 取其中的4份。
要求吃了多少千克白菜，

男生？件
3 列算式：15× 5
在学校举行的泥塑大赛中：
一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的
二班男生制作了12件，女生做的是男生的
5 6
。
3 5
。
二班女生做了多少件？
画图分析
12件
男生：
？件
求二班女生做了多 少件5，就是求12的 是 6 ，用乘法计 算。
女生：
5 6
5 列算式：12× 6
总结：
自主练习第二题：
一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身长的
1 2
。这只短吻鳄
的尾巴长多少米？（画线段图表示数量关系）
自主练习第三题：
一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的
1 5
。蜗
牛每分钟爬行多少米？（画线段图表示数量关系）
当应用题中表达数量的双方为总分关系时，应用一个线段图 来分析：把“总”看做单位“1”，看“分”占“总”的几分之几 就转化成求总数的几分之几。
当应用题中表达数量的双方为并列关系时，应用两个线段图 来分析：把数量“多”的一方看做单位“1”，看另一方占此项 的几分之几，就转化成求此项的几分之几。
当堂练习：
第三节画线段图表示数量关系解应用题数量关系第三应用题线段图数量关系画线段图表示题目线段图表示解应用题
在学校举行的泥塑大赛中：
一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的
二班男生制作了12件，女生做的是男生的
5 6
。
3 5
。
一班男生做了多少件？
，就是求15的 是 5 ，用乘法计 算。

，乙队需要6天修
完。
逐渐深入之三
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天 完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现 在甲乙两队同时干。
1、甲队单独干需要干（ 12 ） 天 2、乙队单独干需要干（ 6 ） 天
3、甲乙两队如果合干需要（ ） 天
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天 完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现 在甲乙两队同时干。
第三单元
第三单元 例7：工程问题
前言
分数乘法两个应用题
分数除法例4、例5
例6是和倍与差倍
例7 工程问题
目录
复习旧知 学习新知 课堂练习
第一章
复习旧知
精心 计算
6x + 2x =
4 5
3x - x = 12
2x
+
3 8
x
= 0.875
精心计算
上衣和裤子共340元，裤子是上衣的 上衣和裤子各多少元？ 上衣和裤子相差60元，裤子是上衣的 7
一件手工艺品，小明单 独做需要20天，爷爷单 独做需要10天，爷爷先单 独做了4天之后由小明单 独做，那么小明用几天 能完成这件手工艺品？
练习三
有两杯完全一样的盐水，
A杯中盐占盐水的
3 7
B杯中盐占盐水的 1
8
现在把两杯子到在一起
此时盐占盐水的多少？
练习四
感谢
TRAVEL FROG THEME PPT TEMPLATE
1 4
）
甲乙合干的效率 = 甲的效率 + 乙的效率
2、想一想这个
1 4
和我们前面的9km是
一回事吗？
公路全长36千米， 甲单独干每天3km， 乙单独干每天 6km，

解:设儿子买书花了X元. 1.5x–280=20 1.5x=300 X=200
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。

6. 如果被乘数增加 15，乘数不变，积 就增加180；如果被 乘数不变，乘数增 加4，那么积就增加 120．原来两个数相 乘的积是多少？
7. 编一本695页 的故事书的页码， 一共要用多少个 数字？其中数字“5” 用去了几个？
8. 编一本词典一共用去了6889个数字， 这本词典共有几页？
9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4 分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙 失3分，每人各射10发，共命中14发， 结算分时，甲比乙多10分，问甲、乙 各中几发？
几张？
16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚 比兔的脚多80只，问鸡与兔各多 少只？
★17. 班主任张老师带五年级（2）班 50名同学栽树，张老师一人栽5棵 男生一人栽3棵，女生一人栽2棵， 总共栽树120棵问几名男生，几名 女生？
18. 大油瓶一瓶装4千克， 小油瓶2瓶装1千克．现 有100千克油装了共60个 瓶子．问大、小油瓶各
23. 现有大小油桶50个，每个 大桶可装油4千克，每个小桶可 装油2千克，大桶比小桶共多装 油20千克，问大小桶各多少个？
24. 有两桶油共重86千克，假如从 甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的 重量相同．这两桶油各有多少千克？
☆☆ 25. 瓷器商店委托搬运站 运送800只花瓶，双方商定 每只运费是0.35元，如果打 破1只，不但☆不计运费，而 且要赔偿2.50元，结果运到 目的地后，搬运站共得运费
知甲种货物每吨体积是8 米3，乙种货物每吨体积 2米3，要使这只船的载重 量与容积得到充分利用，
甲、乙两种货物
应分别装多少吨？
4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的 长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的 总数的2倍多18只，兔有几只？

某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄 洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A 口，8 小时 可以完成任务，只打开B 口，6 小时可以完成任务 。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任 务？
知识点 解决工程问题的方法
现在两队合种，5 天能种完吗？
修一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程队 单独修15天完成，两队合修，多少天完成？
书的3，比剩下的多看了 5
133
页，这本书有多少页？
巩固练习
张老师买回一个篮球和一个足球共 330 元，篮球比足球贵15， 篮球和足球各多少元？
甲、乙两个工厂共有
2000
名工人，若甲工厂调出原有工人的1， 4
乙工厂调出 110 名工人，则甲、乙两个工厂剩下的工人一样
多。甲、乙两个工厂原来各有工人多少名？
下面的解法有误，请改正并填空。 一项工程，甲队单独做需要16小时，乙队单独做需 要18小时，两队合作多少小时可以完成？
提升点 解答既有合作又有独做的工程问题
甲、乙两个车间生产一批校服，甲车间单独做8天完 成，乙车间单独做10天完成，甲、乙两个车间合 作4天后，余下的由乙车间单独做，还要多少天完 成任务？
工程问题
为了解决下雨天行人在人行道上行走容易湿鞋的问题 ，厦门市将人行道铺的地砖改为透水砖。在铺一段 地面时，如果吴师傅先铺5小时，剩下的两人一起 铺，还需要多少小时铺完？
复杂的分数应用 用“转化法”解答和(差)倍问题
美术社团共有学生
58
人，已知女生人数的4等于男生人数 7
的 8 。美术社团男、女生各有多少人？ 15
要( )天。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，
共10分) (1)一根绳子，剪去它的14，恰好剪去了15 m，这根绳子长多