2014 高等弹性理论-09-非线性弹性

第三章弹性理论
弹性理论是力学领域的一个分支，研究物体在受力作用下的形变和应力关系。

在工程和科学领域中，弹性理论被广泛应用于设计和计算结构的稳定性和安全性。

弹性理论中有两个主要的概念：应力和应变。

应力描述了物体内部的力分布，可以用来计算物体的强度和承受能力。

它通常用符号σ表示，单位为帕斯卡。

应变描述了物体受力后的形变程度，是物体相对尺寸的变化。

它通常用符号ε表示，没有单位。

根据弹性理论的基本假设，当受力作用消失时，物体将回到其初始状态，不会留下任何永久形变。

这就是弹性形变。

当物体的形变超过一定程度时，将会进入塑性形变，这会导致永久性变形。

弹性理论还研究材料在不同条件下的弹性参数，如弹性模量、泊松比等。

这些参数可以用来计算物体的应力和应变，并预测其行为。

在工程设计中，弹性理论被广泛应用于杆件和结构件的计算。

通过计算材料受力状态下的应力和应变，设计者可以确定合适的尺寸和材料，以保证结构的安全和稳定性。

结构力学中的弹性理论分析弹性力学是力学的一个重要分支，研究的是物体在受力作用下的变形及其对应的应力分布。

弹性力学在工程学、地质学、物理学、地球物理学等领域都有着广泛的应用。

其中，弹性理论是一种重要的理论分析方法，可用于研究各种结构的受力情况和变形规律。

一、弹性理论的基本假设弹性理论的基本假设是：物体在作用力的作用下，其材料内部存在一种弹性应变能，当作用力消失时，这种应变能将物体恢复到原来的形状和尺寸。

弹性理论假设物体内部的弹性应变能只由物体的应变状态所决定，与作用力的历史无关。

这种假设在实际问题中具有很大的适用范围。

二、弹性理论的基本方程弹性理论的基本方程是：应力-应变关系、平衡方程和边界条件。

（1）应力-应变关系应力-应变关系是弹性理论的基本方程之一，它描述了物体中的应力与应变之间的关系。

杨氏模量、泊松比和切变模量是弹性体特性的重要参数，它们与应力、应变的关系描述了物体的本质特性。

（2）平衡方程平衡方程是弹性理论的基本方程之一，它表述了物体受到的力与物体本身所受的内力之和为零。

平衡方程可用来分析物体的力学平衡状态。

（3）边界条件边界条件是弹性理论的基本方程之一，它描述了边界上的应力和位移情况。

确定合理的边界条件是解决实际问题的关键之一。

三、弹性理论在工程中的应用弹性理论在工程领域中应用广泛。

在力学中，弹性力学是力学的一个重要分支，通过弹性理论的基本方程对实际工程问题进行分析，可以确定各种结构在受力和变形作用下的响应及其特征。

常见的工程问题都有基于弹性理论的解决方法，如梁的挠曲、拉伸、扭曲等问题，还有薄板、圆筒等结构的问题。

在实际工程中，可能会出现一些非常规形状的结构，这时弹性力学的理论可衍生出其相应的基本方程，用于分析这些结构的强度和变形行为。

此外，弹性理论在非线性动力分析和接触问题的研究中也有一定的应用。

总体来说，弹性理论在工程中是必不可少的。

弹性体的变形与力学能量弹性体是一种特殊的物质，具有具有恢复力和弹性形变的能力。

其特性使得我们在生活和工程中都会频繁地接触到弹性体。

弹性体的变形与力学能量是一个相互关联的主题，本文将围绕这一主题展开讨论，探索弹性体的变形和与力学能量之间的关系。

弹性体的变形是其受到外力作用后的表现。

当弹性体受到力的作用时，其会发生形变，但一旦外力消失，弹性体会恢复到原来的形状。

这种能够恢复到原始形状的能力被称为弹性。

弹性体的变形可以分为弹性线性变形和弹性非线性变形两种。

弹性体的线性变形是指当外力作用较小时，变形与外力成正比。

例如，当我们将一根弹簧拉伸时，可以观察到弹簧的长度随着拉力的增加而线性增长。

这种线性关系可以用胡克定律来描述，该定律表明弹簧的形变与外力成正比。

胡克定律的数学表达式为力 F 等于弹簧劲度系数 k 与弹簧变形 x 的乘积，即 F = -kx。

其中，负号表示力的方向与变形的方向相反。

胡克定律在描述弹性体的线性变形时十分有用，可以帮助我们预测和理解力学系统的响应。

然而，当外力作用较大时，变形与外力的关系将变得非线性。

此时，弹性体的变形将不再符合胡克定律。

弹性非线性变形是指弹性体在受到较大外力作用时，变形与外力不成正比。

例如，我们在日常生活中常见的弹力球就是一个典型的弹性非线性变形的例子。

当我们压缩弹力球时，其变形呈现出一定的非线性特点。

弹力球的形变与受到的压力不是简单的线性关系，而是由材料本身的特性和结构所决定的。

弹性体的变形与力学能量之间存在密切的关系。

当外力作用于弹性体时，外力会对弹性体做功将能量输入到弹性体的系统中。

而弹性体受到外力时，也会产生内部能量的变化。

例如，当我们将一根橡皮带拉伸时，我们施加的拉力对橡皮带做功，将能量输送到橡皮带中，使其发生形变。

当我们释放拉力时，橡皮带恢复到原始形状，并将其吸收的能量释放出来。

这一过程中，能量的输入和输出可以通过计算弹性体的势能和动能来描述。

势能是弹性体在形变中储存的能量。

弹性力学的非线性理论与应用弹性力学是研究物体变形和应力分布之间关系的力学分支。

在通常情况下，物体的形变和应力之间的关系可以通过线性弹性理论来描述。

然而，当物体受到较大的应力时，材料的弹性性质可能会发生非线性变化，此时需要使用非线性弹性力学理论来解释。

非线性弹性力学理论是建立在线性弹性力学理论基础上的，它考虑了物体在变形过程中的非线性效应。

非线性效应通常来自于材料的本构关系，即材料的应力-应变关系不再是线性的。

下面将介绍几种常见的非线性效应及其应用。

1. 大应变效应在一些工程领域，如土木工程和岩土工程中，物体受到的应力可能非常大，从而导致大应变效应的出现。

大应变效应是指材料在受到极端应力时，其应变与应力之间的关系不再保持线性。

这种效应常常需要考虑材料的非线性本构关系，并采用复杂的力学模型进行分析。

2. 塑性变形塑性变形是一种常见的非线性现象，指的是材料在受到一定强度的应力后会发生不可逆的形变。

与弹性变形不同，塑性变形后材料不会完全恢复到初始的形状。

塑性变形理论常用于金属材料的力学分析和设计，以确保结构在受到负载时能够保持稳定。

3. 疲劳破坏疲劳破坏是指材料在受到循环负载后发生断裂的现象，它是一种典型的非线性失效模式。

疲劳破坏会导致材料的力学性能下降，甚至在较小的负载下出现破坏。

疲劳破坏的研究不仅有助于预测结构的寿命和安全性，还可以指导材料的选择和设计。

4. 超弹性超弹性是指材料在受到应力后会发生可逆的形变，但其应力-应变关系不满足胡克定律。

超弹性材料常常表现出良好的恢复性能和耐久性，因此在一些特殊领域，如医疗器械、弹簧和阻尼器等方面得到广泛应用。

5. 损伤与断裂当材料受到较高应力时，可能会发生损伤或断裂。

这些现象涉及到材料内部的微观结构和缺陷，需要使用非线性理论来描述和分析。

研究材料的损伤与断裂行为有助于预测结构的寿命，并指导工程设计和材料改进。

综上所述，弹性力学的非线性理论对于理解和分析具有非线性效应的物体变形和应力分布具有重要意义。

弹性理论基础1. 弹性理论概述弹性理论是固体力学的一个重要分支，研究物体在受力作用下的变形和恢复能力。

弹性理论基于两个基本假设： 1. 物体在受力作用下具有可逆的变形。

2. 变形仅仅取决于受力的大小和方向，而与受力的作用时间和路径无关。

弹性理论可以应用于各种材料和结构的力学分析中，尤其在工程设计和材料科学中非常重要。

本文将介绍弹性理论的基本概念、方程和应用。

2. 线弹性理论线弹性理论是根据胡克定律，假设应力与应变之间呈线性关系的弹性理论。

根据这个理论，应力与应变之间的关系可以用弹性模量（Young’s modulus）来描述，即：Stress = Young's modulus × Strain弹性模量是一个材料的特性参数，反映了该材料的刚度。

常见的弹性模量有弹性模量、剪切模量和体积模量。

线弹性理论在许多工程问题中被广泛应用，可以用于计算材料的应力分布、变形情况以及结构的稳定性等问题。

3. 弹性参数在弹性理论中，有一些重要的弹性参数需要了解。

除了上文提到的弹性模量外，还有泊松比、剪切模量和体积模量。

泊松比（Poisson’s ratio）是描述材料在拉伸或压缩过程中侧向收缩或扩张程度的参数。

它可以通过应变沿着拉伸或压缩方向与侧向应变之间的比值来计算。

剪切模量（Shear modulus）是描述材料在受到切割作用时的抵抗能力的参数。

它反映了材料的刚度，与弹性模量之间有一个可以通过泊松比计算的关系。

体积模量（Bulk modulus）是描述材料在受到体积压缩作用时的抵抗能力的参数。

它反映了材料的刚度，与弹性模量之间有一个可以通过泊松比计算的关系。

4. 非线性弹性理论尽管线弹性理论在很多情况下足够准确，但在一些材料和结构上，它的应用存在一定的限制。

例如，当应力超过材料的弹性极限时，材料将发生塑性变形，并且无法回复到初始状态。

为了解决这个问题，非线性弹性理论应运而生。

非线性弹性理论通过引入非线性的应力-应变关系，能够更准确地描述材料的变形和恢复能力。

《弹性理论》在线作业一
单选题
一、单选题（共20 道试题，共100 分。

）
1. 弹性力学平面问题又（）个基本方程）。

A. 3
B. 6
C. 8
D. 10
-----------------选择：C
2. 对于应力边界问题，满足平衡微分方程和应力边界条件，必为正确应力力分布。

A. 正确
B. 错误
-----------------选择：B
3. 解答弹性力学问题必须从( )、几何方程、物理方程三个方面来考虑。

A. 相容方程
B. 应力方程
C. 平衡方程
D. 内力方程
-----------------选择：C
4. 弹性力学研究物体在外因作用下，处于( )阶段的应力、应变和位移
A. 弹性
B. 塑性
C. 弹塑性
D. 非线性
-----------------选择：A
5. 将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块
A. 连续均匀的板
B. 不连续也不均匀的板
C. 不连续但均匀的板
D. 连续但不均匀的板
-----------------选择：D
6. 体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。

A. 正确
B. 错误
-----------------选择：B
7. 设有平面应力状态σx＝ax十by，σy＝cx十dy)，σz＝一dx一ay一γx，其中a，b，c，d 均为常数，γ为容重。

该应力状态满足平衡微分方程，其体力是( )
A. X=0,Y=0
B. X≠0,Y=0
C. X≠0,Y≠0。

非线性弹性力学主要通过以下两个基本模型建立本构方程：①弹性体理想模型。

该模型假设：存在各处应力为零的自然状态,初始构形就取在自然状态上,材料行为只与相对于自然状态的现时变形状态有关。

可以通过两种途径来建立相应的本构方程。

一种是格林方法，即从势能函数出发来得到弹性体的本构方程。

弹性势是任何一个应变均可作为自变量的标量函数。

具有弹性势的弹性体称为超弹性体或格林意义下的弹性体。

另一种是柯西方法，从弹性体的特性即“一定的应力状态对应于一定的应变状态”出发，直接假设应力－应变函数关系，再通过实验确定其中系数。

直接由这种应力－应变函数关系描述的物体叫柯西意义下的弹性体，或直接叫作弹性体。

各向同性超弹性体一定是各向同性弹性体，但弹性体只有当其应力- 应变关系中的系数满足一定的关系时才是超弹性体，才具有相应的弹性势。

在这个意义上说来，柯西弹性体是一个比超弹性体更为广泛的概念。

②低弹性体模型。

1955年特鲁斯德尔从时间变化率出发，为体现简单变率理论的理想模型而引出低弹性的概念。

应力的本构导数是变形速率的线性齐次函数的物体叫作低弹性体。

诺尔证明应力关系可逆的各向同性弹性体是低弹性体。

各向异性弹性体不是低弹性体。

小应变低弹性体是弹性体。

弹性体、超弹性体都假设存在一个自然状态，而低弹性体完全不需要这个假设。

低弹性理论和有限弹性应变经典理论体现不同的弹性概念，其中任何一个不能包括另一个。

在几何线性、物理线性和存在自然状态的前提下，低弹性、弹性、超弹性三者等价。

其他问题非线性弹性力学中的各变分原理都可从虚功原理统一导出，方法和步骤同线性弹性力学中的相同。

非线性弹性力学的应力、应变形式多种多样，对应的变分原理的形式也比线性弹性力学中多。

在非线性弹性理论中，是否存在线性理论中那种应力场是唯一独立变量的余能原理，是一个近年来引起广泛兴趣的问题。

平衡方程中应力与位移的耦合，使这一问题至今尚未彻底解决，甚至问题的这种提法是否恰当也有待研究。

弹性力学elasticity弹性理论theory of elasticity均匀应力状态homogeneous state of stress应力不变量stress invariant应变不变量strain invariant应变椭球strain ellipsoid均匀应变状态homogeneous state of strain应变协调方程equation of strain compatibility拉梅常量Lame constants各向同性弹性isotropic elasticity旋转圆盘rotating circular disk楔wedge开尔文问题Kelvin problem布西内斯克问题Boussinesq problem艾里应力函数Airy stress function克罗索夫--穆斯赫利什维利法Kolosoff- Muskhelishvili method 基尔霍夫假设Kirchhoff hypothesis板Plate矩形板Rectangular plate圆板Circular plate环板Annular plate波纹板Corrugated plate加劲板Stiffenedplate,reinforcedPlate中厚板Plate of moderatethickness弯[曲]应力函数Stress function ofbending壳Shell扁壳Shallow shell旋转壳Revolutionary shell球壳Spherical shell[圆]柱壳Cylindrical shell锥壳Conical shell环壳Toroidal shell封闭壳Closed shell波纹壳Corrugated shell扭[转]应力函数Stress function oftorsion翘曲函数Warping function半逆解法semi-inverse method瑞利--里茨法Rayleigh-Ritz method松弛法Relaxation method莱维法Levy method松弛Relaxation量纲分析Dimensional analysis自相似[性]self-similarity影响面Influence surface接触应力Contact stress赫兹理论Hertz theory协调接触Conforming contact滑动接触Sliding contact滚动接触Rolling contact压入Indentation各向异性弹性Anisotropic elasticity颗粒材料Granular material散体力学Mechanics of granularmedia热弹性Thermoelasticity超弹性Hyperelasticity粘弹性Viscoelasticity对应原理Correspondenceprinciple褶皱Wrinkle塑性全量理论Total theory of plasticity滑动Sliding微滑Microslip粗糙度Roughness非线性弹性Nonlinear elasticity大挠度Large deflection突弹跳变snap-through有限变形Finite deformation格林应变Green strain阿尔曼西应变Almansi strain弹性动力学Dynamic elasticity运动方程Equation of motion准静态的Quasi-static气动弹性Aeroelasticity水弹性Hydroelasticity颤振Flutter弹性波Elastic wave简单波Simple wave柱面波Cylindrical wave水平剪切波Horizontal shear wave竖直剪切波Vertical shear wave体波body wave无旋波Irrotational wave畸变波Distortion wave膨胀波Dilatation wave瑞利波Rayleigh wave等容波Equivoluminal wave勒夫波Love wave界面波Interfacial wave边缘效应edge effect塑性力学Plasticity可成形性Formability金属成形Metal forming耐撞性Crashworthiness结构抗撞毁性Structuralcrashworthiness拉拔Drawing破坏机构Collapse mechanism回弹Springback挤压Extrusion冲压Stamping穿透Perforation层裂Spalling塑性理论Theory of plasticity安定[性]理论Shake-down theory运动安定定理kinematic shake-downtheorem静力安定定理Static shake-downtheorem率相关理论rate dependent theorem载荷因子load factor加载准则Loading criterion加载函数Loading function加载面Loading surface塑性加载Plastic loading塑性加载波Plastic loading wave简单加载Simple loading比例加载Proportional loading卸载Unloading卸载波Unloading wave冲击载荷Impulsive load阶跃载荷step load脉冲载荷pulse load极限载荷limit load中性变载nentral loading拉抻失稳instability in tension加速度波acceleration wave本构方程constitutive equation完全解complete solution名义应力nominal stress过应力over-stress真应力true stress等效应力equivalent stress流动应力flow stress应力间断stress discontinuity应力空间stress space主应力空间principal stress space静水应力状态hydrostatic state ofstress对数应变logarithmic strain工程应变engineering strain等效应变equivalent strain应变局部化strain localization应变率strain rate应变率敏感性strain rate sensitivity应变空间strain space有限应变finite strain塑性应变增量plastic strain increment累积塑性应变accumulated plastic strain永久变形permanent deformation内变量internal variable应变软化strain-softening理想刚塑性材料rigid-perfectly plastic Material刚塑性材料rigid-plastic material理想塑性材料perfectl plastic material材料稳定性stability of material应变偏张量deviatoric tensor of strain应力偏张量deviatori tensor of stress应变球张量spherical tensor of strain 应力球张量spherical tensor ofstress路径相关性path-dependency线性强化linear strain-hardening应变强化strain-hardening随动强化kinematic hardening各向同性强化isotropic hardening强化模量strain-hardeningmodulus幂强化power hardening塑性极限弯矩plastic limit bendingMoment塑性极限扭矩plastic limit torque弹塑性弯曲elastic-plastic bending弹塑性交界面elastic-plastic interface弹塑性扭转elastic-plastic torsion粘塑性Viscoplasticity非弹性Inelasticity理想弹塑性材料elastic-perfectly plasticMaterial极限分析limit analysis极限设计limit design极限面limit surface上限定理upper bound theorem上屈服点upper yield point下限定理lower bound theorem下屈服点lower yield point界限定理bound theorem初始屈服面initial yield surface后继屈服面subsequent yieldsurface屈服面[的]外凸性convexity of yieldsurface截面形状因子shape factor ofcross-section沙堆比拟sand heap analogy屈服Yield屈服条件yield condition屈服准则yield criterion屈服函数yield function屈服面yield surface塑性势plastic potential能量吸收装置energy absorbing device能量耗散率energy absorbing device塑性动力学dynamic plasticity塑性动力屈曲dynamic plastic buckling塑性动力响应dynamic plasticresponse塑性波plastic wave运动容许场kinematically admissibleField静力容许场statically admissibleField流动法则flow rule速度间断velocity discontinuity滑移线slip-lines滑移线场slip-lines field移行塑性铰travelling plastic hinge塑性增量理论incremental theory ofPlasticity米泽斯屈服准则Mises yield criterion普朗特--罗伊斯关系prandtl- Reuss relation特雷斯卡屈服准则Tresca yield criterion洛德应力参数Lode stress parameter莱维--米泽斯关系Levy-Mises relation亨基应力方程Hencky stress equation赫艾--韦斯特加德应力空间Haigh-Westergaardstress space洛德应变参数Lode strain parameter德鲁克公设Drucker postulate盖林格速度方程Geiringer velocityEquation结构力学structural mechanics结构分析structural analysis结构动力学structural dynamics拱Arch三铰拱three-hinged arch抛物线拱parabolic arch圆拱circular arch穹顶Dome空间结构space structure空间桁架space truss雪载[荷]snow load风载[荷]wind load土压力earth pressure地震载荷earthquake loading弹簧支座spring support支座位移support displacement支座沉降support settlement超静定次数degree of indeterminacy机动分析kinematic analysis结点法method of joints截面法method of sections结点力joint forces共轭位移conjugate displacement影响线influence line三弯矩方程three-moment equation单位虚力unit virtual force刚度系数stiffness coefficient柔度系数flexibility coefficient力矩分配moment distribution力矩分配法moment distributionmethod力矩再分配moment redistribution分配系数distribution factor矩阵位移法matri displacementmethod单元刚度矩阵element stiffness matrix单元应变矩阵element strain matrix总体坐标global coordinates贝蒂定理Betti theorem高斯--若尔当消去法Gauss-JordaneliminationMethod屈曲模态buckling mode复合材料力学mechanics ofcomposites复合材料composite material纤维复合材料fibrous composite单向复合材料unidirectional composite泡沫复合材料foamed composite颗粒复合材料particulate composite层板Laminate夹层板sandwich panel正交层板cross-ply laminate斜交层板angle-ply laminate层片Ply多胞固体cellular solid膨胀Expansion压实Debulk劣化Degradation脱层Delamination脱粘Debond纤维应力fiber stress层应力ply stress层应变ply strain层间应力interlaminar stress比强度specific strength强度折减系数strength reduction factor强度应力比strength -stress ratio横向剪切模量transverse shearmodulus横观各向同性transverse isotropy正交各向异Orthotropy剪滞分析shear lag analysis短纤维chopped fiber长纤维continuous fiber纤维方向fiber direction纤维断裂fiber break纤维拔脱fiber pull-out纤维增强fiber reinforcement致密化Densification最小重量设计optimum weight design网格分析法netting analysis混合律rule of mixture失效准则failure criterion蔡--吴失效准则Tsai-W u failure criterion达格代尔模型Dugdale model断裂力学fracture mechanics概率断裂力学probabilistic fractureMechanics格里菲思理论Griffith theory线弹性断裂力学linear elastic fracturemechanics, LEFM弹塑性断裂力学elastic-plastic fracturemecha-nics, EPFM断裂Fracture脆性断裂brittle fracture解理断裂cleavage fracture蠕变断裂creep fracture延性断裂ductile fracture晶间断裂inter-granular fracture准解理断裂quasi-cleavage fracture穿晶断裂trans-granular fracture裂纹Crack裂缝Flaw缺陷Defect割缝Slit微裂纹Microcrack折裂Kink椭圆裂纹elliptical crack深埋裂纹embedded crack[钱]币状裂纹penny-shape crack预制裂纹Precrack短裂纹short crack表面裂纹surface crack裂纹钝化crack blunting裂纹分叉crack branching裂纹闭合crack closure裂纹前缘crack front裂纹嘴crack mouth裂纹张开角crack opening angle,COA裂纹张开位移crack opening displacement,COD裂纹阻力crack resistance裂纹面crack surface裂纹尖端crack tip裂尖张角crack tip opening angle, CTOA裂尖张开位移crack tip opening displacement, CTOD裂尖奇异场crack tip singularity Field裂纹扩展速率crack growth rate稳定裂纹扩展stable crack growth定常裂纹扩展steady crack growth亚临界裂纹扩展subcritical crack growth裂纹[扩展]减速crack retardation止裂crack arrest止裂韧度arrest toughness断裂类型fracture mode滑开型sliding mode张开型opening mode撕开型tearing mode复合型mixed mode撕裂Tearing撕裂模量tearing modulus断裂准则fracture criterionJ积分J-integralJ阻力曲线J-resistance curve断裂韧度fracture toughness应力强度因子stress intensity factorHRR场Hutchinson-Rice-RosengrenField守恒积分conservation integral有效应力张量effective stress tensor应变能密度strain energy density能量释放率energy release rate内聚区cohesive zone塑性区plastic zone张拉区stretched zone热影响区heat affected zone, HAZ延脆转变温度brittle-ductile transitiontempe- rature剪切带shear band剪切唇shear lip无损检测non-destructiveinspection双边缺口试件double edge notchedspecimen, DENspecimen单边缺口试件single edge notchedspecimen, SENspecimen三点弯曲试件three point bendingspecimen, TPBspecimen中心裂纹拉伸试件center cracked tensionspecimen, CCTspecimen中心裂纹板试件center cracked panelspecimen, CCPspecimen紧凑拉伸试件compact tensionspecimen,CT specimen大范围屈服large scale yielding小范围攻屈服small scale yielding韦布尔分布Weibull distribution帕里斯公式paris formula空穴化Cavitation应力腐蚀stress corrosion概率风险判定probabilistic riskassessment, PRA损伤力学damage mechanics损伤Damage连续介质损伤力学continuum damage mechanics细观损伤力学microscopic damage mechanics累积损伤accumulated damage脆性损伤brittle damage延性损伤ductile damage宏观损伤macroscopic damage细观损伤microscopic damage微观损伤microscopic damage损伤准则damage criterion损伤演化方程damage evolution equation损伤软化damage softening损伤强化damage strengthening损伤张量damage tensor损伤阈值damage threshold损伤变量damage variable损伤矢量damage vector损伤区damage zone疲劳Fatigue低周疲劳low cycle fatigue应力疲劳stress fatigue随机疲劳random fatigue蠕变疲劳creep fatigue腐蚀疲劳corrosion fatigue疲劳损伤fatigue damage疲劳失效fatigue failure疲劳断裂fatigue fracture疲劳裂纹fatigue crack疲劳寿命fatigue life疲劳破坏fatigue rupture疲劳强度fatigue strength疲劳辉纹fatigue striations疲劳阈值fatigue threshold交变载荷alternating load交变应力alternating stress应力幅值stress amplitude应变疲劳strain fatigue应力循环stress cycle应力比stress ratio安全寿命safe life过载效应overloading effect循环硬化cyclic hardening循环软化cyclic softening环境效应environmental effect裂纹片crack gage裂纹扩展crack growth, crackPropagation裂纹萌生crack initiation循环比cycle ratio实验应力分析experimental stressAnalysis工作[应变]片active[strain] gage基底材料backing material应力计stress gage零[点]飘移zero shift, zero drift应变测量strain measurement应变计strain gage应变指示器strain indicator应变花strain rosette应变灵敏度strain sensitivity机械式应变仪mechanical strain gage直角应变花rectangular rosette引伸仪Extensometer应变遥测telemetering of strain横向灵敏系数transverse gage factor横向灵敏度transverse sensitivity焊接式应变计weldable strain gage平衡电桥balanced bridge粘贴式应变计bonded strain gage粘贴箔式应变计bonded foiled gage粘贴丝式应变计bonded wire gage桥路平衡bridge balancing电容应变计capacitance strain gage补偿片compensation technique补偿技术compensation technique基准电桥reference bridge电阻应变计resistance strain gage温度自补偿应变计self-temperature compensating gage半导体应变计semiconductor strainGage集流器slip ring应变放大镜strain amplifier疲劳寿命计fatigue life gage电感应变计inductance [strain] gage光[测]力学Photomechanics光弹性Photoelasticity光塑性Photoplasticity杨氏条纹Young fringe双折射效应birefrigent effect等位移线contour of equalDisplacement暗条纹dark fringe条纹倍增fringe multiplication干涉条纹interference fringe等差线Isochromatic等倾线Isoclinic等和线isopachic应力光学定律stress- optic law主应力迹线Isostatic亮条纹light fringe光程差optical path difference热光弹性photo-thermo -elasticity光弹性贴片法photoelastic coatingMethod光弹性夹片法photoelastic sandwichMethod动态光弹性dynamic photo-elasticity空间滤波spatial filtering空间频率spatial frequency起偏镜Polarizer反射式光弹性仪reflection polariscope残余双折射效应residual birefringentEffect应变条纹值strain fringe value应变光学灵敏度strain-optic sensitivity应力冻结效应stress freezing effect应力条纹值stress fringe value应力光图stress-optic pattern暂时双折射效应temporary birefringentEffect脉冲全息法pulsed holography透射式光弹性仪transmissionpolariscope实时全息干涉法real-time holographicinterfero - metry网格法grid method全息光弹性法holo-photoelasticity全息图Hologram全息照相Holograph全息干涉法holographic interferometry全息云纹法holographic moire technique全息术Holography全场分析法whole-field analysis散斑干涉法speckle interferometry散斑Speckle错位散斑干涉法speckle-shearinginterferometry, shearography散斑图Specklegram白光散斑法white-light speckle method云纹干涉法moire interferometry[叠栅]云纹moire fringe[叠栅]云纹法moire method云纹图moire pattern 离面云纹法off-plane moire method参考栅reference grating试件栅specimen grating分析栅analyzer grating面内云纹法in-plane moire method脆性涂层法brittle-coating method条带法strip coating method坐标变换transformation ofCoordinates计算结构力学computational structuralmecha-nics加权残量法weighted residualmethod有限差分法finite difference method有限[单]元法finite element method配点法point collocation里茨法Ritz method广义变分原理generalized variationalPrinciple最小二乘法least square method胡[海昌]一鹫津原理Hu-Washizu principle赫林格-赖斯纳原理Hellinger-ReissnerPrinciple修正变分原理modified variationalPrinciple约束变分原理constrained variationalPrinciple混合法mixed method杂交法hybrid method边界解法boundary solutionmethod有限条法finite strip method半解析法semi-analytical method协调元conforming element非协调元non-conformingelement混合元mixed element杂交元hybrid element边界元boundary element强迫边界条件forced boundarycondition自然边界条件natural boundarycondition离散化Discretization离散系统discrete system连续问题continuous problem广义位移generalizeddisplacement广义载荷generalized load广义应变generalized strain广义应力generalized stress界面变量interface variable节点node, nodal point[单]元Element角节点corner node边节点mid-side node内节点internal node无节点变量nodeless variable杆元bar element桁架杆元truss element梁元beam element二维元two-dimensional element一维元one-dimensional element三维元three-dimensional element轴对称元axisymmetric element板元plate element壳元shell element厚板元thick plate element三角形元triangular element四边形元quadrilateral element 四面体元tetrahedral element曲线元curved element二次元quadratic element线性元linear element三次元cubic element四次元quartic element等参[数]元isoparametric element超参数元super-parametricelement亚参数元sub-parametric element节点数可变元variable-number-nodeelement拉格朗日元Lagrange element拉格朗日族Lagrange family巧凑边点元serendipity element巧凑边点族serendipity family无限元infinite element单元分析element analysis单元特性element characteristics刚度矩阵stiffness matrix几何矩阵geometric matrix等效节点力equivalent nodal force节点位移nodal displacement节点载荷nodal load位移矢量displacement vector载荷矢量load vector质量矩阵mass matrix集总质量矩阵lumped mass matrix相容质量矩阵consistent mass matrix阻尼矩阵damping matrix瑞利阻尼Rayleigh damping刚度矩阵的组集assembly of stiffnessMatrices载荷矢量的组集consistent mass matrix质量矩阵的组集assembly of massmatrices单元的组集assembly of elements局部坐标系local coordinate system局部坐标local coordinate面积坐标area coordinates体积坐标volume coordinates曲线坐标curvilinear coordinates静凝聚static condensation合同变换contragradienttransformation形状函数shape function试探函数trial function检验函数test function权函数weight function样条函数spline function代用函数substitute function降阶积分reduced integration零能模式zero-energy modeP收敛p-convergenceH收敛h-convergence掺混插值blended interpolation等参数映射isoparametric mapping双线性插值bilinear interpolation小块检验patch test非协调模式incompatible mode节点号node number单元号element number带宽band width带状矩阵banded matrix变带状矩阵profile matrix带宽最小化minimization of band width波前法frontal method子空间迭代法subspace iteration method行列式搜索法determinant search method逐步法step-by-step method纽马克法Newmark威尔逊法Wilson拟牛顿法quasi-Newton method牛顿-拉弗森法Newton-Raphsonmethod增量法incremental method初应变initial strain初应力initial stress切线刚度矩阵tangent stiffness matrix割线刚度矩阵secant stiffness matrix模态叠加法mode superpositionmethod平衡迭代equilibrium iteration子结构Substructure子结构法substructure technique超单元super-element网格生成mesh generation结构分析程序structural analysisprogram前处理pre-processing后处理post-processing网格细化mesh refinement应力光顺stress smoothing组合结构composite structure仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。