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动量传递、热量传递与质量传递的类似性摘要：对动量、热量与质量传递的类似性进行了介绍，并阐述了传递过程中的类似律。
关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstra ct : The articl e mainly introd ucesthe simila rityand descri bs a simila r law of the moment um, heat and mass transf er, Then Solves the turbul ent mass transf er coeffi cient basedon the applic ation of mass transf er and heat transf er simila rity.Keywor ds: Simila rity; law of simila rity; newton ian fluid传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
通常所说的平衡状态，是指物系内具有强度性质的物理量，如温度、组分浓度等不存在梯度而言。
对于任何处于不平衡状态的物系，一定会有某些物理量由高强度区向低强度区转移。
传递过程特指物理量朝平衡转移的过程。
在传递过程中传递的物理量有动量、热量、质量和电量等。
动量传递——在垂直于实际流体流动方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。
热量传递——热量由高温度区向低温度区的转移。
质量传递——物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。
由此可见，动量、热量与质量传递之所以发生，是由于物系内部存在着速度、温度和浓度梯度的缘故。
动量、热量与质量传递是一种探讨速率的科学，三者之间具有许多类似之处，它们不但可以用类似的数学模型来描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在着某些定量关系。
动量、热量及质量传递的相似性及其类比摘 要：动量传递、热量传递和质量传递之间存在很多相似性。
本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三种传递过程分别进行了分析，并对三传过程进行了类比，发现三传的机理，模型等都具有相似性，尤其对于热量传递和质量传递，它们的很多参数的计算公式都高度相似。
这些相似关系，为不同传递过程之间的推导提供了依据，即可以在已知一种传递过程基本参数的基础上，推导另外两种传递过程的结果，这在化工过程计算中具有重要的实际意义。
关键词：三传；动量传递；热量传递；质量传递；相似性；类比1 引 言在化工生产过程中，各类单元操作大多涉及流体的流动、加热或冷却、质量交换这三个基本过程，即动量传递、热量传递和质量传递[1]。
三种传递过程之间具有很多相似之处，包括传递机理、传递模型等。
通过三者之间的类比，可以在已知一种传递过程的基础上，推导另外两种传递过程的结果与参数，以便于对化工过程的全面了解。
动量传递指在流体流动过程中，垂直于流动方向上由高速度区向低速度区转移，动量传递的前提是相邻流体层间存在的速度差异[2]。
热量传递指热量由高温区域传向低温区域，凡是存在温度差异的物系，必定存在热量传递。
质量传递是指混合物中各组分在化学势差作用下发生迁移，由高浓度区域向低浓度区域传递。
对动量传递、热量传递、质量传递三者之间的联系进行深入探讨，在化工过程中具有非常重要的意义。
因而本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三传进行详细分析与比较。
2 传递动力学相似2.1 分子传递相似由分子运动引起的动量传递可以用牛顿粘性定律描述：()dy ud dy duρνμτ-=-= （2-1）式中，τ为剪切应力，也称为动量通量；μ为动力粘度；d u /d y 为x 方向的速度分量在y 方向的梯度值。
分子运动引起的热量传递由傅里叶第一定律描述：()dy c d dy dt k A q pt ρα-=-= （2-2）式中，q/A 为热通量，k 为导热系数，d t /d y 为温度梯度。
动量、热量及质量传递的类似性及类比律
化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
一、传递本质类比（一）动量传递
动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递
热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递
质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
《化工传质与分离过程》二、对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）以上讨论的对流传质系数分析求解方法一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。
然而，层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在工业传质设备中多采用湍流操作。
对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。
现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。
1. 三传类比的基本概念动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点：（1）传递过程的机理类似。
（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。
（3）数学模型的求解方法类似。
（4）数学模型的求解结果类似。
根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。
探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。
它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。
当然，由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。
2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。
图片1-15 雷诺类似律模型图图片1-15所示为雷诺类似律的模型图。
雷诺认为，当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。
设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M ，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为u b 、f b 和c Ab ，壁面上的速度、温度和浓度分别为u s 、f s 和c As ，则单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分A 交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式得或写成（1-124）即（1-125）式中称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数相对应。
动量传递、热量传递与质量传递的类似性摘要：对动量、热量与质量传递的类似性进行了介绍，并阐述了传递过程中的类似律。
关键字：似类似性；类律；牛顿流体Abstract : The article mainly introduces the similarity and describs a similar law of the momentum, heat and mass transfer, Then Solves the turbulent mass transfer coefficient based on the application of mass transfer and heat transfer similarity.Keywords: Similarity ; law of similarity ; newtonian fluid传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
通常所说的平衡状态，是指物系内具有强度性质的物理量，如温度、组分浓度等不存在梯度而言。
对于任何处于不平衡状态的物系，一定会有某些物理量由高强度区向低强度区转移。
传递过程特指物理量朝平衡转移的过程。
在传递过程中传递的物理量有动量、热量、质量和电量等。
动量传递——在垂直于实际流体流动方向上，动量由高速度区向低速度区的转移。
热量传递——热量由高温度区向低温度区的转移。
质量传递——物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区的转移。
由此可见，动量、热量与质量传递之所以发生，是由于物系内部存在着速度、温度和浓度梯度的缘故。
动量、热量与质量传递是一种探讨速率的科学，三者之间具有许多类似之处，它们不但可以用类似的数学模型来描述，而且描述三者的一些物理量之间还存在着某些定量关系。
这些类似关系和变量关系[1-3]会使研究三种传递过程的问题得以简化。
1动量、热量与质量传递的类似性[4]动量、热量与质量的传递，既可以由分子的微观运动引起，也可由漩涡混合造成的流体微团的宏观运动引起。
三种传递现象：动量传递τ=﹣μdu／dy，热量传递q=﹣λdt／dy,质量传递mA =﹣DABdCA／dy。
统一公式：FDφ’=﹣Cdφ／dy。
传质的通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量，等于传质速度与浓度的乘积。
质量传递的基本方式：分子传质和对流传质。
分子扩散可以因浓度梯度、温度梯度或压力梯度而产生，或者是因对混合物施加一个有向的外加电势或其他电势而产生。
分子扩散有两种形式：双向扩散（反方向扩散）和单向扩散（一组分通过另一停滞组分的扩散）。
等分子反方向扩散：设由AB两种组分组成的二元混合物中，组分AB进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等。
组分A通过停滞组分B进行扩散：设组分AB两组分组成的混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（停滞组分）。
对流传质：是指壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递，分子扩散与对流扩散两者的共同作用称为对流质交换。
液体中的分子扩散速率远低于液体中分子扩散速率原因：由于液体分子之间的距离较近，扩散物质A的分子运动容易与邻近液体B的分子相碰撞，使本身的扩散速率减慢。
固体扩散现象：固体物料的干燥、固体吸附、固体除湿。
固体中的扩散包括气体，液体和固体在在固体内的分子扩散固体扩散的分类：①与固体内部结构基本无关的扩散②与固体内部结构基本有关的多孔介质中的扩散。
当扩散物质在多孔管道内进行扩散时，其扩散通量与扩散物质本身的性质和孔道尺寸密切相关。
物质的分子扩散系数表示它的扩散能力，是物质的物理性质之一。
扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。
与气体的浓度无关，并随气体温度的升高和总压力的下降而加大，原因：随着气体温度的升高，气体分子的平均运动动能增大故扩散加快，而随着气体压强的升高，分子间的平均自由行程减小，故扩散就减弱。
液相质扩散扩散系数D比气相质扩散的D低一个数量级以上，是由于液体中分子间的作用力强烈地束缚了分子活动的自由程，分子移动的自由度缩小的缘故。
动量热量质量传递类比
[关键词]动量传递热量传递质量传递类比
化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
一、传递本质类比
（一）动量传递
动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递
热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递
质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比
（一）动量传递的牛顿粘性定律
根据实验测定，内摩擦力f与粘度μ、平板面积a，以及速度梯度有如下关系：
令
则
式中：τ——内摩擦应力，pa；
μ——流体的粘度，pa·s；
——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。
因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律
物系内的温度梯度是热传导的推动力。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
即
或
图2：温度梯度与傅立叶定律
式中：
q——传热速率，w；
λ——导热系数，w/（m·k）或w/（m·℃）；
a——导热面积，垂直于热流方向截面积；
——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反
（三）质量传递的费克扩散定律
当物质a在介质b中发生扩散时，任一点处物质a的扩散速率（通量）与该位置上a的浓度梯度成正比，即
图3:两种气体相互扩散
式中：
ja——组分a的扩散速率（扩散通量）；
——组分a扩散方向z上浓度梯度；
dab——比例系数，也称组分a在a、b双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
式中负号表示扩散沿着组分浓度降低的方向进行，与浓度梯度方向相反。
上式称为费克定律。
它是描述物质分子扩散现象的基本规律。
以上三个定律从公式的形式结构上，和理论的分析方法上都很相似三、有效膜模型类比
（一）对流传热的有效膜模型
如图所示，当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上的热量传递，主要以热传导的方式进行。
而当液体为湍流流动时，无论流体主体的湍动程度多大，紧邻壁面处总有一薄层流体沿着壁面作层流流动（即层流底层），同理，此层内在垂直于流体流动方向上的热量传递，仍是以热传导方式为主。
由于大多数流体的导热系数较小，热阻主要集中在层流底层中，因此，温度差也主要集中在该层中。
在层流底层与湍流主体之间存在着一个过渡区，过渡区内的热量传递是传导与对流的共同作用。
而在湍流主体中，由于流体质点的剧烈混合，可以认为无传热阻力，即温度梯度为零。
在处理上，将有温度梯度存在的区域称为传热边界层即有效膜层内，传热的主要热阻即在此层中。
（二）对流传质的有效膜模型
气体呈湍流流动，但靠近两相界面处仍有一层层流膜，厚度以zg′表示，湍流程度愈强烈，则zg′愈小，层流膜以内为分子扩散，层流膜以外为涡流扩散。
溶质a自气相主体向界面转移时，由于气体作湍流流动，大量漩涡所起的混合作用使气相主体内溶质的分压趋于一致。
分压线几乎为水平线，靠近层流膜层时才略向下弯曲。
在层流膜层内，溶质只能靠分子扩散而转移，没有涡流的帮助，需要较大的分压差才能克服
扩散阻力，故分压迅速下降。
仿照对流传热的处理方法，可以认为由气相主体到界面的对流扩散速率等于通过厚度为zg的膜层的分子扩散速率。
厚度zg的膜层称为有效层流膜或虚拟膜。
把单相内的传质阻力看作全部集中在一层虚拟的流体膜层内。
四、物性系数类比
（一）粘度系数
表征流体粘性的物理性质称为粘滞系数，简称粘度。
物理意义：当时，单位面积上所产生的内摩擦力大小。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则随温度升高而增大。
压强变化时，液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加的很少。
粘度的数据来源有数据手册、实验测定和经验公式。
（二）导热系数
导热系数即热导率在数值上等于温度梯度为1℃/m，单位时间内通过单位导热面积的热量。
导热系数的大小表征物质的导热能力的大小，是物质的一个重要的物性参数，导热系数的数值和物质的种类(固、液、气)、组成、结构、温度及压力有关。
各种物质的导热系数通常用实验方法测定，也可以从手册资料查得。
（三）分子扩散系数
分子扩散系数是物质的物性常数之一，表示物质在介质中的扩散能力。
同一种物质的扩散系数随介质的种类、温度、压强及其浓度的不同而异。
对于气体的扩散系数，浓度的影响可忽略，对于液体的
扩散系数，压强的影响不显著。
物质扩散系数获取途径为查手册、资料、实测等。
质量扩散系数和动量扩散系数、热量扩散系数在导出概念和形式上都是一致的。
五、结束语
本文仅是把化工原理讲述的动量传递、热量传递、质量传递的理论分四个方面，采用类比的方法做以介绍，这里也称其为“三传类比”，并不是传递原理中的“三传类比”。
通过这种把三传理论中类似内容摆在一起做比较分析，学习起来更简便而且容易记忆。
限于篇幅，更多类比内容，这里不再例举。
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