第五章_3高空天气形势预报方程

第5章天气预报与气象服务1 天气预报1．1 新疆维吾尔自治区气象台自治区气象台是隶属于新疆维吾尔自治区气象局的正处级行政事业单位，成立于1956年1月，1989年气象台、通信台、气候资料室合并成立新疆气象业务中心，2000年新疆气象业务中心更名为新疆环境气象中心，对外发布天气预报、气候预测以及其他气象信息产品时,仍沿用自治区气象台的名称。

气象台内设四个科室：天气预报科，环境预报科，决策服务科，预报技术开发科。

天气预报科主要负责全疆及首府乌鲁木齐的中短期天气预报的制作与发布；环境预报科主要负责制作与发布乌鲁木齐的环境气象预报；决策服务科主要负责制作和提供为自治区人民政府防灾减灾、指挥生产等所需要的决策气象服务产品；预报技术开发科主要负责开发、研制、引进各种新的预报方法、预报工具等。

2004年自治区气象台的业务技术人员有28人，其中正研级高级工程师1人，高级工程师11人，工程师9人，助理工程师7人。

自治区气象台是全疆天气预报、环境气象预报、决策气象服务、气象灾情收集分发服务的预报业务中心，主要任务包括：负责制作并向公众发布全疆和乌鲁木齐的中短期及短时临近天气预报、重要灾害性天气警报、森林草原火险天气等级预报、地质灾害气象预报；负责制作并向公众发布乌鲁木齐的环境气象预报；负责加工制作全疆区域基本气象预报指导产品；负责对下级台站的预报业务技术指导；负责提供基本的决策气象服务产品；承担重大灾害性天气预报的后效跟踪评估；承担与预报相关的业务技术开发、研制、引进、升级、推广等工作。

（任宜勇、肖开提）1．2 天气预报时效天气预报是根据大气科学的基本理论和技术对某一地区未来的天气状况做出的分析和预测，是为经济建设和人民生活服务的重要手段。

世界气象组织对天气预报时效定义如下：①短期天气预报是指0～72h内的天气预报。

其中0～3h预报称为现时或临近预报；3～12h预报称为超短期或甚短期预报；②中期天气预报是指72h以上至10d的天气预报；③长期天气预报是指10d以上的天气预报。

数值天气预报第五章_原始方程模式1.引言数值天气预报是指通过计算机模拟大气运动的数值模型，预测未来一段时间内的天气情况。

原始方程模式是数值天气预报的基本模型，它通过求解大气运动的基本方程，来模拟大气的运动和演化过程。

本章将介绍原始方程模式的基本原理和求解方法。

2.基本原理原始方程模式是基于大气运动的基本方程来描述大气的运动和演化过程的。

它包括连续性方程、动量方程、热力学方程和状态方程。

这些方程描述了大气中的质量、动量、能量和热力学状态的变化。

通过求解这些方程，可以得到未来一段时间内的大气状态，进而预报天气。

连续性方程描述了大气中质量的守恒关系，即质量在空间和时间上的变化率等于质量流入和流出的差值。

动量方程描述了质点在外力作用下的运动规律，包括质点的加速度和速度与质量和外力之间的关系。

热力学方程描述了大气中的能量变化规律，包括热量的传递、辐射和物理过程等。

状态方程描述了大气中热力学参数之间的关系，例如温度、压强和密度之间的关系。

3.求解方法求解原始方程模式需要使用数值方法，将连续的方程离散化为离散点上的方程，并通过迭代求解得到解。

求解方法包括有限差分法、有限元法和谱方法等。

有限差分法是最常用的求解原始方程模式的方法。

它将连续方程离散化成网格上的差分方程，然后通过迭代求解差分方程得到解。

差分方程的求解可以使用迭代算法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和逐次迭代法等。

有限元法是一种将连续问题离散化为离散问题的方法。

它将连续方程离散化为有限数量的元素上的方程，然后通过迭代求解元素上的方程得到解。

有限元法适用于复杂的几何形状和不规则网格。

谱方法是一种基于特定函数的展开形式的方法。

它将连续方程以特定函数（如Trigonometric函数、Legendre多项式和Chebyshev多项式）为基函数展开，然后通过求解展开系数得到解。

谱方法适用于光滑的函数和边界条件。

4.模型评估在应用原始方程模式进行天气预报之前，需要对模型进行评估，以保证预报结果的可靠性和准确性。

南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试《天气学》考试大纲科目代码：805科目名称：天气学第一部分目标与基本要求一、目标：天气学原理与方法（天气学）主要内容是以天气动力学原理揭示大气运动的基本特征和用此原理论述天气系统及天气过程生、消演变规律的天气学原理及中国天气，为进一步学习动力气象学、低纬度天气动力学、中尺度天气学、大气环流及中长期预报，也为将来天气预报业务及研究工作打下基础。

二、基本要求：要求学生掌握有关内容基本概念、基本理论和基本方法，以便提高综合分析及解决问题的能力。

第二部分内容与考核目标第一章大气运动的基本特征1.了解大气运动各作用力含义、表达式及理解它的物理意义2.了解个别变化、局地变化、平流变化含义3. 会推导连续方程，了解质量散度、速度散度含义、表达式及其物理意义，4.了解尺度分析含义、掌握在自由大气中大尺度系统运动，可以作为准地转、准静力处理5.理解热力学能量方程中引起固定点温度变化的因子6.了解实际工作中高空分析等压面图而不分析等高面图（P坐标系的优越性）7.了解位势、位势高度、位势米、几何米概念8.理解等高面上水平气压梯度力可以用等压面上位势梯度或等压面坡度表示9.理解地转风、梯度风、热成风、地转偏差含义、表达式及掌握它的讨论10.了解正压大气、斜压大气概念；掌握热成风发生在斜压大气中11.了解地转风、梯度风及热成风实用意义12.掌握低压中心附近及其边缘，还有高压边缘等压线可以分析密大风经常出现，而高压中心附近不能有上述现象13.理解变压风及切向、法向地转偏差含义，要求会画图解释第二章气团与锋1.了解锋、锋面、锋线、锋区含义及锋倾斜原因2.了解冷性锢囚锋、暖性锢囚锋含义，要求会画出剖面图中锋位置及等温线分布3.了解以密度零级不连续面模拟锋时，锋面坡度公式物理意义4.理解锋附近温度分布特征及锋面附近气压、变压分布特征5.掌握锋面分析中，高空测风资料应用图2.27(a)(b)(c)6.了解锋生带（线）、锋生函数、锋生条件概念7.掌握锋生、锋消公式讨论第三章 气旋与反气旋1. 了解大气作水平运动、绝对涡度概念及理解 2h H ∇含义2. 理解大尺度系统运动中，固定点相对涡度变化可以用此点位势高度变化表示3. 掌握涡度方程、位势倾向方程及ω方程等式右端各项名称及画出有关图,用相关因子进行讨论4. 掌握在温带气旋发展中,动力因子(涡度因子)及热力因子对500hpa 高空槽及温带气旋变化,要求会画图解释5. 了解气旋族含义6. 了解北方、南方气旋活动范围及包括哪些气旋7. 掌握“倒槽锋生型”、“静止锋波动型”，要求画图解释江淮气旋生成过程第四章 大气环流1. 了解控制大气环流基本因子、了解三圈环流的形成2. 了解三圈径向环流、极锋锋区与副热带锋区及其对应急流概念3. 了解信风与季风概念4. 了解沃克环流含义5. 了解我国各季环流概况及主要天气天气过程特点第五章 天气形势及天气要素预报1. 理解运动学公式中t δδ及t∂∂含义，掌握用运动学公式推导锋面移速公式并会讨论冷锋、暖锋移速情况与变压分布特征2. 掌握用运动学公式讨论非闭合系统及闭合系统移动及强度3. 高空形势预报方程中，由于各层等温线平行，因此各层热成风方向相同，这样任意层风速 P p T V V AV =+注意理解A 的系数确定4. 掌握相对涡度平流在自然坐标系中展开分成三项，其中曲率项及散合项在实际天气图中会应用5. 掌握用高空形势预报方程有关项，结合等高线等温线分布解释500hpa 槽、脊变化6. 熟悉地面形势预报方程由哪几项组成，要求会讨论应用7. 掌握地形对低值系统(槽、低压)移动及强度影响8. 了解数值预报产品的“释用”第六章 寒潮天气过程1.了解极涡及上下游游效应含义2.了解长波波速公式的推导，会对该公式进行讨论3.会运用形势预报原理解释“小槽发展型”、“横槽转竖型”的寒潮短、中期过程第七章 大型降水天气过程1.理解水汽通量、水汽通量散度概念、表达式及物理意义2.了解中国及其各地暴雨有何天气系统影响3.熟悉我国东部雨带活动概况4.理解行星尺度、天气尺度系统对暴雨作用第八章对流天气过程1.了解飑中系统含义及飑线与冷锋区别2.理解对流性不稳定与条件性不稳定概念3.理解强雷暴发生发展有利条件第九章低纬度与高原环流系统1.熟悉西太平洋副热带高压变动与我国天气关系2.掌握南亚高压与西太平洋副热带高压区别3.掌握台风结构4.掌握台风发生发展第十章东亚季风环流1.了解季风的概念，了解东亚冬、夏季风环流系统的组成2.了解东亚季风形成的原因第三部分有关说明与实施要求1.考试目标的能力层次的表述本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述: 较低要求——了解一般要求——理解、熟悉、会较高要求——掌握、应用一般来说,对概念、原理、理论知识等,可用“了解”、“理解”、“掌握”等词表述；对应用方面，可用“会”、“应用”、“掌握”等词。

Char3 气旋与反气旋1、气旋（反气旋）是占有三度空间的，在同一高度上中心气压低（高）于四周的流场中的涡旋。

气旋在北半球逆（顺）时针旋转，在南半球相反。

温带的气旋和反气旋冬季强于夏季，海上的气旋强于陆上的，陆上的反气旋强于海上的。

气旋按地理分为热带气旋和温带气旋；按热力结构分为锋面气旋和无锋气旋反气旋地理分为极地、温带和副热带反气旋；按热力结构分为冷性和暖性反气旋2、涡度方程涡度：表示流体质块的旋转程度和旋转方向∂ ξ /∂ t >0表示气旋性涡度增加，反气旋性涡度减小∂ ξ /∂ t <0表示反气旋性涡度增加，气旋性涡度减小涡度倾侧项：由于垂直速度在水平方向分布不均匀，引起涡度的变化水平无辐散大气中绝对涡度守恒。

位势涡度守恒解释气柱上山下山强度变化：气柱上山，H减小，辐散，f不变，则气旋性涡度减小，反气旋性涡度增大；气柱变短，为了保持位势涡度守恒，正涡度减小，有正变高，所以槽和低压减弱，脊和高压增强；青藏高原（第五章）：上（下）山，气柱缩短（伸长），为了保证整层大气的不可压缩性，必伴有水平辐散（合），同时在水平地转偏向力作用下，反气旋（气旋）涡度生成，则气旋性涡度减小，反气旋性涡度增大；考虑准地转运动有等压面高度升高（降低），低值系统（高空槽、低中心）减弱（加强），高值系统（高空脊、高中心）加强（减弱）。

3、位势倾向方程（1）地转风绝对涡度平流可分为地转涡度的地转风平流和相对涡度的地转风平流解释槽脊移动：波长<3000km的短波，以相对涡度平流为主槽前脊后：正相对涡度平流，有负变高；槽后脊前：负相对涡度平流，有正变高槽线、脊线：相对涡度平流为0，等压面高度没有变化，槽脊不会发展，而是向前移动。

物理解释：槽前脊后借助西南风将正相对涡度大的向小的方向输送，使得其固定点正相对涡度增加，在地转偏向力作用下伴随水平辐散，气柱质量减少，地面减压，有负变压中心，地面辐合，这样高空辐散，地面辐合，有上升运动，上升绝热冷却，气柱收缩，高层等压面高度降低，有负变高；相反，槽后脊前引起高层等压面高度增加，槽线处变高为零，所以，槽无加深减弱，向东，即向前移动。

与天气预报有关的微分方程天气预报是根据天气系统的演变过程来预测未来一段时间内的天气情况。

微分方程是描述天气系统的变化的数学工具之一、在天气预报中，微分方程被广泛用于描述大气运动、热力学和湿度等物理过程。

下面将介绍几个与天气预报有关的常见微分方程及其应用。

1. 道尔顿( Dalton)定律道尔顿定律是描述空气中混合气体的行为的微分方程。

它可以用来估计大气中不同气体的分压。

道尔顿定律可以表示为：P_total = P1 + P2 + ... + Pn其中P_total是总压强，P1、P2...Pn分别表示不同气体的分压。

该方程对于预测大气中不同气体的比例非常有用，从而使我们能够推断大气的成分。

2.热传导方程热传导方程描述了热量在连续介质中传递的过程。

在大气中，温度的分布对天气起着至关重要的作用。

热传导方程可以表示为：∂T/∂t=k∇²T其中，T是温度的函数，t是时间，k是热传导系数，∇²是拉普拉斯算子。

该方程描述了温度随时间和空间坐标的变化情况，可以用来模拟温度的变化和分布，从而用于天气预报。

3.纳维尔-斯托克斯方程纳维尔-斯托克斯方程是描述流体运动的微分方程。

在大气中，气体和云等流体的运动和演变对天气的形成和变化起着重要作用。

纳维尔-斯托克斯方程可以表示为：ρ(∂v/∂t+v·∇v)=-∇p+μ∇²v+ρg其中，ρ是流体的密度，v是速度向量，t是时间，p是压力，μ是动力粘度系数，g是重力加速度。

该方程描述了流体在压力、粘度和重力的作用下的变化。

通过求解该方程，可以预测大气中的气流、风速和云的运动。

4.湿空气方程组湿空气方程组描述了湿空气中温度、湿度和密度之间的关系。

湿空气方程组可以表示为：∂T/∂t+v·∇T=-W/Cp∂q/∂t+v·∇q=-W/ρ∂ρ/∂t+∇·(ρv)=0其中，T是温度，t是时间，v是速度向量，q是比湿度，ρ是湿空气的密度，∇是梯度算子，W是湿空气的上升运动。

第五章实习一、实习目的：高空天气形势预报方程的应用二、实习内容：应用高空天气形势预报方程中的地转涡度平流，相对涡度平流（散合项、曲率项、疏密项），热成风涡度平流在2012年10月31日-11月4日500hPa高空图中的应用。

三、天气图分析：2012年11月3日到4日，北京遭遇“冬半年”历史最大暴雪，北京市降水量平均值超过50毫米，降水量超冬半年历史极值，致京藏高速八达岭路段严重积雪。

在此次暴雪之前，10月31日500 hPa高空图上，在巴尔喀什湖以东有一东北西南向的高空槽，槽后为强西北气流，槽前有强西南气流，地转涡度平流使得此槽将加强，，巴尔克什湖附近有强的温度脊，高度槽处在温度槽的槽前，温度脊的脊后，高度槽处有强的正热成风涡度平流（，热成风涡度平流也使得次槽将加强。

此槽槽前等高线汇合，槽后等高线发散，散合项使得此槽西移，而槽前有正的曲率涡度平流，槽后有负的曲率涡度平流，曲率项使得此槽东移，散合项和曲率项的共同作用使得此槽缓慢旋转东移。

11月1日，此槽明显加深，但仍然处在巴尔克什湖以东，温度场振幅大于高度场振幅，冷中心位于槽底，此槽将加深。

强度增强将使得它移动缓慢，但槽前疏散，槽后汇合，散合项使得此槽移动加速，由南向北出现阶梯槽。

11月2日，槽分裂为南北两支，位于我国内蒙的南支槽，槽后有强的冷中心，热成风涡度平流使得此槽将一步加强，此槽为短波槽，地转涡度平流影响较小，曲率涡度平流将使得此槽移动加快，而且槽前疏散，散合项也使得此槽移动加快。

11月3日，此槽发展成冷涡，冷中心和涡度中心中心基本重合，涡旋的中心就在华北地区上空，预示此槽将进一步加强，由于出现闭合中心，槽前后的相对涡度平流（曲率项）减弱，使得此冷涡移动缓慢，影响的时间加长，冷涡前部有比较强的偏东南的气流，此偏东南气流将我国渤海、东海、黄海地区的水汽向华北输送，产生了比较强的降水。

第五章-第3节 高空形势预报方程的推导、定性分析与判断 作业二知识点：高空形势预报方程的推导定性分析与判断5.3 高空形势预报方程的推导、定性分析与判断思考题1：高空形势预报的基本方程的各项物理意义及其适用的高度？答案：高空形势通常用500hPa 等压面图形势表示，并假定它近似表示了大气的平均层。

其预报基本方程为：TT g g gV f V t ςςς∇⋅-+∇⋅-=∂∂ 6.0)( 可见，平均层上的涡度局地变化是由该层绝对涡度平流及热成风涡度平流所决定的。

涡度平流包含地转涡度平流和相对涡度平流两项。

由于地转涡度随纬度增加而增大，所以，当有北风分量时，有正的地转涡度平流作用，负变高；当有南风分量时，有负的地转涡度平流作用，正变高。

相对涡度平流项由散合项、曲率项和疏密项决定。

疏密项表示等高线疏密程度沿气流方向变化的作用，即切变涡度沿气流方向的作用，此项作用较小。

在等高线的密度沿气流方向在高压方向减小或在低压方向增大处，有正涡度平流，反之有负涡度平流。

散合项表示等高线曲率和等高线沿气流方向散开或汇合的综合作用。

曲率项表示等高线曲率沿气流方向改变的作用。

在槽脊线上曲率最大（小），故曲率项为零，其作用只是使槽脊移动，槽脊的发展主要是由散合项决定的。

热成风涡度与等厚度线的关系等同于地转风涡度与等高线的关系。

由于在推导方程时假设各层等温线的走向不随高度变化，则大致可以用500hPa 或700hPa 等温线近似代替等厚度线。

在温度槽（冷舌）处热成风涡度最大，在温度脊（暖脊）处热成风涡度最小。

当温度槽落后于高度槽时，温度槽前的正热成风涡度平流向高度槽中输送，高度槽将加深。

当温度脊落后于高度脊时，温度脊前的负热成风涡度平流向高度脊中输送，高度脊将加强。