人教版九年级物理电流电压的极值和变化范围的计算

微专题17-6 极值范围类计算知识·解读一，引起电路变化地因素：（1）滑动变阻器接入电阻可变，敏感电阻受环境因素地影响可变。

（2）开关地开，闭情况不同。

二，影响电路安全地因素：（1）电流表，电压表量程。

（2）用电器规格(灯泡地“U额，P额”或滑动变阻器地规格“a Ω b A”)。

三，解题步骤：第一步：列出极值要保证电路地安全,首先要将题目中给了规格地各圆件地额定电压，额定电流或允许通过地最大电流罗列出来,这样可以避免遗漏某个圆件.第二步：确定电路状态由题干限制款件(滑片位置或开关状态),确定此时地电路连接情况.第三步：求物理量极值，范围由电路连接状态,在电路安全地款件下,各物理量极值或范围均是在物理量I，R地基础上求得地,因此确定I，R地极值尤为重要.（1）串联电路中电路安全时：a.电流表量程。

b.R变安全电流。

c.I min= .三者中最小值为电路可通过电流最大值,此时滑动变阻器接入电阻最小.a.R变铭牌上地最大值。

b.R变两端电压允许地最大值对应地接入电阻二者最小值为R变min,此时电路电流为I max.（2）并联电路中电路安全：思路各支路所允许地最大电流,支路电流之和为干路地最大值,同时要考虑干路电流表地量程.典例·解读例1，如图所示,小灯泡L标有“6 V　3 W”字样(不计温度对灯丝电阻地影响)．当S闭合,滑动变阻器滑片P在最左端时,小灯泡L正常发光。

当S闭合,S1断开,滑动变阻器滑片P在中点时,电流表地示数为0.2 A．下面表述正确地是( )A. 电源电压为9 VB. 滑动变阻器地最大阻值为18 ΩC. 调节电路圆件,可使电压表达到地最大值为4.5 VD. 电路地最小功率与最大功率之比为3∶16例2，如图所示,电源电压U=8V 保持不变,小灯泡上标有“6V,4W”字样,电阻R 2=30Ω。

闭合电键后,若滑动变阻器R 1地滑动片P 在离b 端1/4处时,小灯泡地实际功率为1W 。

电路安全问题 (“极值”和“范围”)种类1 串通电路如图甲所示，R 的阻值为 5 Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40 Ω，电源电压为4.5 V，且保持不变．滑动变阻器的滑片由 a 端滑到b 端的过程中，求：(1)R0两端的电压最大为__ __V，电路最大电流为__ __A.(2)若将电压表的 0～3 V 的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器赞同调治的阻值范围是___Ω.(3)再将量程为 0～0.6 A 的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器赞同调治的阻值范围是__ __Ω，R 耗资的最小功率为__ __W.【变式训练1】以下列图，电源电压恒为7 V，电压表量程为0～3 V，电流表量程为 0～0.6 A，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”，灯泡标有“ 6 V 3 W”字样．闭合开关，若两电表示数均不高出度程，灯泡两端的电压不高出额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__ __；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为 __ __；电流表示数变化范围为__ __．【变式训练 2】以下列图，电源电压保持 6 V 不变，电流表量程为 0～0.6 A，电压表量程为 0～3 V ，定值电阻 R1的规格为“ 10 Ω 0.5 A ”，滑动变阻器 R2的规格为“20 Ω 1 A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片搬动过程中，滑动变阻器 R2赞同接入电路阻值的变化范围为____，电阻 R1耗资的最大电功率为 _ ___W.种类 2并联电路以下列图，电源电压为12 V ，定值电阻R1为 12 Ω，滑动变阻器R2标有“50 Ω 1 A”字样，电流表 A 1量程为0～3 A ，A 2量程为0～ 0.6 A．当__ __A ；在滑滑动变阻器的滑片在中点时，经过滑动变阻器的电流为片搬动过程中，电路的最大功率为____W.【变式训练3】以下列图，变阻器 R 标有“ 20 Ω 1.5 A”字样，灯 L 标有“ 6 V 3 W”的字样，当只闭合 S1时，灯 L 正常发光，再闭合S2，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数 __ __，电流表示数 __ __(填“变大”“变小”或“不变” )；保持 S1、 S2闭合，若是电流表所接量程是0～3 A ，电压表所接量程是 0 ～ 15 V ，则电路消耗的总功率变化范围是 __ __．【变式训练4】(2018 ·荆州)如图，已知电源电压为24 V ，R2上标有“ 100 Ω 3 A”的字样，灯泡上标有“ 12 V 3 W”的字样，电流表A1 的量程为0～0.6 A，电流表A的量程为0～3 A.(1)求灯泡正常工作时的电阻；(2)当闭合 S，断开 S1，S2时，灯泡正常工作，求R1的电阻；(3)当 S、S1、S2都闭合时，调治滑动变阻器，求 R2的电功率变化范围．2专题训练1．(2018 ·岳阳 )如图，电源电压恒为 4.5 V ，电流表的量程为“0～ 0.6 A”，电压表的量程为“ 0～ 3 V 丝电阻变化 ) ，滑动变阻器路安全的情况下，搬动滑片”，灯泡上标有“R 的规格为“ 20P 的过程中 (2.5 V 1.25 W ”字样 ( 不考虑灯Ω 1 A ”．闭合开关，在保证电)A ．电流表的示数最大为0.6 AB．灯泡耗资的最小功率为0.13 WC．电路耗资的最大电功率为 2.8 WD．滑动变阻器接入电路的最小电阻为 4 Ω2．(2018 ·泸州)以下列图的电路，电源电压恒为9 V ，电压表量程为0～6 V ，滑动变阻器R 的规格为“30 Ω 1 A ”，灯泡L 标有“6 V 3 W ”字样．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P 搬动时，要求两电表示数均不高出所选量程，灯泡两端的电压不高出额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选___(填“ 0～ 0.6 A”或“ 0～3 A ”) 最合适，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为____Ω；电路中电流的最小值应为 ____A.3． (2018 ·自贡 )以下列图的电路中，电源电压为 6 V 并保持不变，电压表的量程为0～ 3 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“20 Ω1 A ”，灯泡标有“ 5 V 2.5 W ”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的地址，这时经过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不一样意高出额定电压，则该电路能耗资的最大功率为多少？ (不考虑灯丝电阻的变化)完整版初中电路“极值”和“范围”电路安全问题(“极值”和“范围”)4．(2018 ·成都)以下列图，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V 6 W ”字样，定值电阻R1＝120 Ω，滑动变阻器R2上标有“ 50 Ω 1 A ”字样，电压表的量程采纳“0～ 3 V ”．断开 S2，闭合 S 和 S1滑片 P 移到 B 端，灯泡恰巧正常发光．求：(1)将滑片 P 移到 B 端，三个开关都闭合， 1 min 内电路耗资的电能是多少？(2)断开S1，闭合S 和S2，在保证电路安全的前提下，调治滑片P，电路耗资的最小功率是多少？5．以下列图，电源电压为 6 V ，滑动变阻器 R1标有“ 10 Ω 2 A”的字样，当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，闭合开关 S，电流表 A 1示数为 0.5 A．求：(1)R2的阻值；(2)此时电流表 A 的示数；(3)若在电路安全工作的前提下，搬动滑动变阻器滑片P，电路耗资的总功率范围．1典例精析种类 1 串通电路如图甲所示， R 的阻值为 5 Ω，滑动变阻器R0的最大阻值为40 Ω，电源电压为4.5 V ，且保持不变．滑动变阻器的滑片由 a 端滑到 b 端的过程中，求：(1)R0两端的电压最大为__4__V ，电路最大电流为__0.9__A.(2)若将电压表的0～ 3 V 的量程接入电路中，如图乙所示，要使电压表在电路中不被烧坏，滑动变阻器赞同调节的阻值范围是__0～ 10__Ω.(3)再将量程为0～ 0.6 A 的电流表接入电路中，如图乙所示，要使电流表和电压表都不被烧坏，滑动变阻器赞同调治的阻值范围是～ 10__Ω， R 耗资的最小功率为__0.45__W.【变式训练1】以下列图，电源电压恒为7 V ，电压表量程为0～3 V ，电流表量程为0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“ 20 Ω 1 A ”，灯泡标有“ 6 V 3 W ”字样．闭合开关，若两电表示数均不高出度程，灯泡两端的电压不高出额定电压，不考虑灯丝电阻变化，电压表示数变化范围为__1～3__V__ ；滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为 __2～ 9__Ω__；电流表示数变化范围为～ 0.5__A__ ．【变式训练 2】以下列图，电源电压保持 6 V 不变，电流表量程为 0～ 0.6 A，电压表量程为 0～ 3 V ，定值电阻 R1的规格为“ 10 Ω 0.5 A ”，滑动变阻器R2的规格为“ 20 Ω 1 A”．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片搬动过程中，滑动变阻器R2赞同接入电路阻值的变化范围为__10～ 20__ Ω__，电阻 R1耗资的最大电功率为__0.9__W.种类 2 并联电路以下列图，电源电压为12 V ，定值电阻R1为12 Ω，滑动变阻器R2标有“ 50 Ω 1 A ”字样，电流表A 1量程为0～ 3 A，A 2量程为0～0.6 A．当滑动变阻器的滑片在中点时，经过滑动变阻器的电流为__0.48__A ；在滑片搬动过程中，电路的最大功率为__19.2__W.【变式训练3】以下列图，变阻器R 标有“ 20 Ω 1.5 A”字样，灯 L 标有“ 6 V 3 W”的字样，当只闭合 S1时，灯 L 正常发光，再闭合 S2 ，变阻器滑片向右滑动的过程中，电压表示数__不变 __，电流表示数 __变小 __(填“变大”“变小”或“不变” )；保持 S1 20～ 3 A ，电压表所接量程是 0～ 15 V ，则电路耗资的总功、 S 闭合，若是电流表所接量程是率变化范围是～ 12__W__ ．【变式训练 4】 (2018 ·荆州 )如图，已知电源电压为 24 V ，R 2 上标有“ 100 Ω 3 A ”的字样，灯泡上标有“12V 3 W ”的字样，电流表 A 1 的量程为 0～ 0.6 A ，电流表 A 的量程为 0～ 3 A.(1)求灯泡正常工作时的电阻；(2)当闭合 S ，断开 S 1， S 2 时，灯泡正常工作，求(3)当 S 、 S 1、 S 2 都闭合时，调治滑动变阻器，求 R 1 的电阻；R 2 的电功率变化范围．解： (1)R L ＝U 2 （ 12 V ） 2额＝＝48 Ω3 W P额(2)闭合 S ，断开 S 1、 S 2 时， R 1 与 L 串通，灯 L 正常发光，U 1＝U 总 － U L ＝ 24 V － 12 V ＝12 VI ＝ I L 额 ＝P 额＝3 W＝ 0.25 AU 额 12 VR 1＝U 1＝ 12 V＝ 48 Ω I0.25 A(3)当 S 、 S 1、 S 2 都闭合时， R 1、 R 2 并联， U 1＝U 2＝ U 总 ＝ 24 V I 1＝ U 1＝ 24 V＝ 0.5 AR 1 48 ΩI 干 max ＝ 3 A ， I 2 max ＝ I 干 max － I 1＝ 3 A － 0.5 A ＝ 2.5 A P 2 max ＝ UI 2 max ＝ 24 V ×2.5 A ＝ 60 W2（ 24 V ） 22max＝ 1002 minU 2 ＝＝ 5.76 W R Ω时， P ＝R 2max 100 ΩR 2 的电功率范围为 ～ 60 W2 专题训练1． (2018 ·阳岳 )如图，电源电压恒为 4.5 V ，电流表的量程为“ 0～ 0.6 A ”，电压表的量程为“ 0～ 3 V ”，灯泡上标有“ 2.5 V1.25 W ”字样 (不考虑灯丝电阻变化 路安全的情况下，搬动滑片P 的过程中 (D))，滑动变阻器R 的规格为“20 Ω1 A ”．闭合开关， 在保证电A ．电流表的示数最大为 0.6 AB ．灯泡耗资的最小功率为0.13 WC ．电路耗资的最大电功率为2.8 WD ．滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω2．(2018·州泸 )以下列图的电路，电源电压恒为9 V ，电压表量程为 0～ 6 V ，滑动变阻器 R 的规格为“30Ω1A ”，灯泡L 标有“6 V3 W ”字样．闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 搬动时，要求两电表示数均不高出所选量程，灯泡两端的电压不高出额定值，不考虑灯丝电阻变化，在满足以上条件的情况下，电流表的量程应选__0～0.6__A__( 填“ 0～ 0.6 A ”或“ 0～ 3 A ” )最合适，滑动变阻器接入电路中的最小阻值应为__6__Ω；电路中电流的最小值应为 __0.25__A.3．(2018 ·贡自 )以下列图的电路中， 电源电压为 6 V 并保持不变， 电压表的量程为0～ 3 V ，电流表的量程为 0～0.6 A ，滑动变阻器的规格为“ 20 Ω 1 A ”，灯泡标有“ 5 V 2.5 W ”字样．闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的地址，这时经过灯泡的电流为多少？若要求两电表的示数均不高出所选量程，灯泡两端电压不一样意高出额定电压，则该电路能耗资的最大功率为多少？ (不考虑灯丝电阻的变化 )解：滑动变阻器的滑片移到最左端，其阻值最大，即R ＝ 20 Ω，且 R 与 L 串通R L ＝ 22又∵小灯泡的电阻为 U L ＝ （ 5 V ） ＝ 10 ΩP L 2.5 W∴经过小灯泡的电流 I L ＝ U ＝ 6 V ＝ 0.2 AL Ω＋ 1020 ΩR ＋ R又由 P ＝ UI 知，欲使电路耗资的总功率最大，电流应该尽量大，当小灯泡两端电压达到电压表量程，即U L ′＝ 3V 时，电路中电流最大，功率最大．则I 最大 ＝ U L ′ 3 V＝ 0.3 AR L ＝10 ΩP 总＝ UI 最大 ＝ 6 V × 0.3 A ＝ 1.8 W4． (2018 成·都 )以下列图，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V 6 W ”字样，定值电阻 R ＝ 120 Ω，滑动变1阻器 R 2 上标有“ 50 Ω 1 A ”字样，电压表的量程采纳“ 0～ 3 V ”．断开 S 2，闭合 S 和 S 1 滑片 P 移到 B 端，灯泡恰巧正常发光．求：(1)将滑片 P 移到 B 端，三个开关都闭合， 1 min 内电路耗资的电能是多少？(2)断开 S 1，闭合 S 和 S 2，在保证电路安全的前提下，调治滑片 P ，电路耗资的最小功率是多少？解： (1)当断开 S 2，闭合 S 和 S 1，滑片 P 移到 B 端时，灯泡恰巧正常发光． 所以电源电压 U ＝ U L ＝ 12 V当三个开关都闭合，滑片P 移到 B 端，此时 L 和 R 1 并联，则有 U 1＝U L ＝ U ＝ 12 V经过灯泡的电流 I L ＝ P ＝ 6 W＝ 0.5 AU L 12 V U 112 V经过 R 1 的电流 I 1＝＝＝ 0.1 A干路电流 I ＝ I 1＋ I L ＝ 0.1 A ＋ A ＝0.6 A故电路耗资的电能 W ＝ UIt ＝ 12 V ×0.6 A × 60 s ＝ 432 J(2)断开 S 1，闭合 S 和 S 2 时， R 1 和 R 2 串通在电路中．在电路安全前提下，电压表示数为 U 2＝ 3 V 时，有电路消耗的最小功率 P min ，此时， R 1 两端的电压 U 3＝ U － U 2＝9 V完整版初中电路“极值”和“范围”11 / 11电路安全问题 (“ 极值 ”和“范围 ”)U 39 V经过 R 1 的电流 I 3＝＝＝ 0.075 A故电路耗资的最小功率P min ＝ UI 3＝ 12 V × 0.075 A ＝ 0.9 W5．以下列图，电源电压为 6 V ，滑动变阻器 R 1 标有“ 10 Ω 2 A ”的字样，当滑动变阻器滑片 P 在最右端时，闭合开关 S ，电流表 A 1 示数为 0.5 A ．求：(1)R 2 的阻值；(2)此时电流表 A 的示数；(3)若在电路安全工作的前提下，搬动滑动变阻器滑片 P ，电路耗资的总功率范围．解：由电路图可知，滑动变阻器 R 1 和定值电阻 R 2 并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A 1 测 R 2 支路的电流．(1)∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴依照欧姆定律可得， R 2 的阻值： R 2＝ U ＝6 V＝ 12 ΩI 2 0.5 A(2)此时经过滑动变阻器的电流：1U＝6 V ＝ 0.6 AI ＝ R 1 10 Ω∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和， ∴此时电流表 A 的示数为： I ＝ I ＋I ＝ 0.6 A ＋ 0.5 A ＝1.1 A12(3)电路耗资的最小总功率：P min ＝ UI ＝ 6 V × 1.1 A ＝ 6.6 W由滑动变阻器的铭牌可知，赞同经过的最大电流为 2 A ，则干路中的最大电流：I ′＝ I 1′＋ I 2＝ 2 A ＋ 0.5 A ＝ 2.5 A 电路耗资的最大总功率：P max ＝UI ′＝ 6 V × 2.5 A ＝ 15 W∴在电路安全工作的前提下，搬动滑动变阻器滑片P ，电路耗资的总功率范围为 ～ 15 W.。

专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。

一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。

例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。

闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。

【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。

小专题9电学“极值”和“范围”的计算一选择题1．小勇用如图所示的电路进行电学实验，实验中，他选用电压恒定不变的电源，图中R1、R2均为定值电阻，且R1＝20 Ω。

当S1闭合、S2断开时，电流表的读数为0.3 A；当S1、S2同时闭合时，通过R2的电流为I2，电流表的读数为0.5 A。

下列判断正确的是()A．电源电压是10 V B．电阻R2＝10 ΩC．电流I2＝0.5 A D．该电路的最大电功率是3W2．如图所示，电源电压恒为3.0 V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～50 Ω，闭合开关，当滑片P处于某一位置时，电压表的示数为2.0 V，电流表的示数为0.1 A，则下列选项错误的是()A．定值电阻R1＝200 ΩB．当滑片P向右滑动时，电压表的示数变大C．整个电路总功率的最小值为0.15 WD．当滑动变阻器的功率为0.2 W时，R2＝5 Ω或R2＝20 Ω3．如图甲，R1为定值电阻，RP为滑动变阻器，闭合开关，RP的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是()A．电源电压为3 V，R1阻值为1.8 ΩB．电路消耗的最小功率为0.2 WC．当RP总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为6∶5 D．当电流为0.4 A时，R1与RP连入电路的阻值之比为1∶24．如图所示的电路，电源电压U＝12 V保持不变，滑动变阻器R0标有“100 Ω1 A”字样，灯泡L标有“6 V 6 W”字样(灯丝电阻不随温度而变化)，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V。

为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是()A．灯泡L消耗的最小功率是0.24 WB．正常发光时灯丝的电阻是12 ΩC．电路中电流的变化范围是0.11 A～0.6 AD．滑动变阻器阻值的变化范围是14 Ω～48 Ω5．如图所示，电源电压为4.5 V且保持不变，两电压表的量程均为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A，小灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的是()A．电流表示数的变化范围是0.25～0.5 AB．电压表V1示数的变化范围是1.5～3 VC．电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375～1.5 WD．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3～20 Ω6．如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω，电压表的量程为0～15 V。