内弹道学第三章 内弹道方程组的解法

《枪炮内弹道学》课程教学大纲课程代码：110431007课程英文名称：Interior ballistics of guns课程总学时：40 讲课：34 实验：6适用专业：武器发射工程大纲编写（修订）时间：2017年5月一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是武器发射工程专业的必修专业基础课，是本专业的学位课。

它是研究内弹道问题的基本理论之一，是武器系统设计者必备的专业知识。

本课程培养学生在武器系统设计过程中具有分析内弹道相关问题和具有解决武器发射中内弹道的安全问题的能力。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求1. 基本知识：掌握枪炮内弹道学的基本理论，运用分析解法求解枪炮内弹道学的正反两方面设计问题；2. 基本理论、方法：经典内弹道学理论的基本模型，运用模型求解枪炮内弹道解法的方法等；3.能力和技能：通过本课程的学习，学生应会进行内弹道设计与求解并会分析发射过程中影响内弹道规律的相关问题。

（三）实施说明1．教学方法：课堂中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的进行讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。

2．教学手段：本课程属于专业基础课，在教学中采用电子教案等教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。

3．计算机辅助设计：要求学生采用二维CAD和运用C语言等进行枪炮内弹道学的课程设计。

（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。

本课程主要的先修课程有火炸药理论、武器系统概论等。

（五）对习题课、实践环节的要求1．对重点、难点章节应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。

2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论等内容，作业要能起到巩固理论，提高分析问题、解决问题能力，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。

火炮内弹道求解与计算
火炮内弹道是指火炮射击时炮弹在火炮内的运动轨迹。

要解决火炮内弹道问题，需要考虑炮弹在炮管内的运动特性，以及发射药燃烧产生的气体对炮弹的推动力。

本文将从炮弹的运动方程入手，分析火炮内弹道的解法并进行计算。

炮弹的运动方程可以表示为：
ma = F - mg - fd - fL
其中m是炮弹的质量，a是炮弹在炮管内的加速度，F是发射药燃烧产生的推动力，g是重力加速度，fd是炮弹在炮管内受到的阻力，fL是炮弹在炮管内受到的气体偏转力。

在火炮运动方程中，炮弹在炮管内的加速度a是常量，可以通过测量炮弹的初速度和射程得到。

炮弹的初速度可以通过实验或者计算得到。

发射药燃烧产生的推动力F可以通过推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度进行计算。

通过实验或者模拟可以得到推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度。

炮弹在炮管内受到的阻力fd可以通过火炮内管壁的摩擦力和火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力进行计算。

火炮内管壁的摩擦力可以由实验和数学模型得到。

火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力可以通过实验和气体动力学模型计算。

炮弹在炮管内受到的气体偏转力fL可以通过气体对炮弹的作用力和炮弹的偏转角度进行计算。

气体对炮弹的作用力可以由实验和气体动力学模型得到。

炮弹的偏转角度可以由实验或者数学模型计算。

通过解决火炮内弹道问题，可以得到炮弹的运动轨迹和射程。

在实际应用中，可以通过对火炮内弹道进行数值模拟和优化计算，提高火炮的射击精度和射程。

初试科目：内弹道学参考书：1. 金志明主编. 枪炮内弹道学. 北京理工大学出版社，2004年2.金志明, 翁春生. 高等内弹道学. 高等教育出版社，2003年考试大纲:第一章枪炮膛内射击现象和基本方程1.1 枪炮发射系统及膛内射击过程1.2 火药燃气状态方程1.3 火药燃烧规律与燃烧方程1.4 膛内射击过程中的能量守恒方程1.5 弹丸运动方程1.6 膛内火药气体压力的变化规律1.7 内弹道方程组第二章内弹道方程组的解法2.1 内弹道方程组的数学性质2.2 数值解法2.3 装填条件变化对内弹道性能影响第三章膛内气流及压力分布3.1 内弹道气动力简化模型3.2 比例膨胀假设下的压力分布3.3 拉格朗日假设条件下的近似解第四章内弹道设计与装药设计4.1 内弹道设计4.2 内弹道优化设计4.3 装药设计第五章身管烧蚀与寿命5.1 身管烧蚀现象5.2 身管烧蚀与磨损机理5.3 防烧蚀的技术措施5.4 身管寿命第六章膛内压力波1.1 膛内射击现象与流场特性1.2 膛内压力波现象及其产生的机理1.3 影响压力波的因素分析1.4 压力波的定量描述第七章火药颗粒床挤压和破碎的力学现象7.1 火药床压缩特性及颗粒间应力7.2 火药颗粒破碎特性7.3 火药破碎对内弹道性能影响的实验研究第八章反应两相流内弹道理论基础8.1 运动控制体的流体力学平衡方程8.2 粒状火药床气固两相流内弹道基本方程8.3 辅助方程8.4 管状发射药床两相流内弹道模型8.5 混合装药多相流内弹道数学模型8.6 多维两相流内弹道数学模型第九章反应两相流内弹道模型的数值模拟9.1 一维两相流内弹道模型的数值求解9.2 轴对称两维两相流内弹道模型数值求解方法9.3 三维两相流内弹道模型数值求解方法9.4 单一粒状药床内弹道数值模拟结果及分析9.5 单一管状药床内弹道模拟结果及其分析9.6 混合装药床内弹道模拟结果分析9.7 装药间隙对压力波影响的数值模拟9.8 火药破碎对压力异常影响的数值模拟9.9 轴对称两相流内弹道数值模拟9.10 三维两相流内弹道数值模拟第十章装药安全性评估10.1 膛炸模式及其机理10.2 压力波安全性评估与压力波敏感度10.3 装药安全性的评估方法。

内弹道计算程序.txt始终相信，这世间，相爱的原因有很多，但分开的理由只有一个--爱的还不够。

人生有四个存折：健康情感事业和金钱。

如果健康消失了，其他的存折都会过期。

%59nian130A=0.87; %枪(炮)膛横断面积A dm^2G=19;%33.4; %弹重 kgW0=2.04; %药室容积 dm^3l_g=25.0; %身管行程 dmP_0 =30000; %起动压力 kpafai1=1.02; %次要功系数K=1.03; %运动阻力系数φ1theta =0.2; %火药热力系数%=========================================f=950000; %火药力 kg*dm/kgalpha=1; %余容 dm^3/kgdelta=1.6; %火药重度γ%==================================ome=2.2;%12.9; %第一种装药量 kgu1=5.0024*10^-5; %第一种装药烧速系数 dm^3/(s*kg)n1=0.82; %第一种装药的压力指数n1lambda=-0.0071; %第一种装药形状特征量λ 1lambda_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量λ1schi=1.00716; %第一种装药形状特征量χ1chi_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量χ1smu=0; %第一种装药形状特征量μ1et1=1.14*10^-2; %第一种装药药厚δ01d1=2.5*10^-2; %第一种装药火药内径d1Ro1=0; %药型系数α1%=========================================%常数与初值计算----------------------------------------------------------------- l_0=W0/A;Delta=ome/W0;phi=K + ome/(3*G);v_j=196*f*ome/(phi*theta*G);v_j=sqrt(v_j);B = 98*(et1*A)^2/( u1*u1*f*ome*phi*G );B=B*(f*Delta)^(2-2*n1);Z_s=1+Ro1*(d1/2+et1)/et1;p_0=P_0/(f*Delta);psi_0=(1/Delta - 1/delta)/(f/P_0 + alpha - 1/delta);Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi) - 1)/(2*lambda);%解算子----------------------------------------------------------------------- C = zeros(1,12);C(1)=chi;C(2)=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;%C(6)=theta;C(7)=B;C(8)=n1;C(9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12)=mu;C;y0=[Z_0;0;0;psi_0];options = odeset('outputfcn','odeplot');[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:100,[Z_0;0;0],options,C);l = y(:,2);l = l*l_0;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl);[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0;0],options,C);Z = y(:,1);lx = y(:,2); vx = y(:,3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...%%%%%%%%%(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;px = ( psi - vx.*vx )./( lx + l_psi );p = px*f*Delta/100;v = vx*v_j/10;l = lx*l_0;t = tt*l_0*1000/v_j;fl = find(l>=l_g);fl = min(fl)+1;p(fl:end)=[];v(fl:end)=[];l(fl:end)=[];t(fl:end)=[];pd=px*f*Delta/100/(1+ome/3/fai1/G);pt=pd*(1+ome/2/fai1/G);aa=max(px);M=find(px==aa);Pm=[tt(M)*l_0*1000/v_j lx(M)*l_0 vx(M)*v_j/10 px(M)*f*Delta/100 pt(M) pd(M) psi(M) Z(M)];%ll=length(tt);ran=find(Z>=1);ran=min(ran);Zf=[tt(ran)*l_0*1000/v_j lx(ran)*l_0 vx(ran)*v_j/10 px(ran)*f*Delta/100 pt(ran) pd(ran) psi(ran) Z(ran)];jie=find(psi>=1);jie=min(jie);psij=[tt(jie)*l_0*1000/v_j lx(jie)*l_0 vx(jie)*v_j/10 px(jie)*f*Delta/100 pt(jie) pd(jie) psi(jie) Z(jie)];pg=[tt(end)*l_0*1000/v_j lx(end)*l_0 vx(end)*v_j/10 px(end)*f*Delta/100 pt(end) pd(end) psi(end) Z(end)];Ry1=[Zf;psij;pg;Pm];Ry2=[tt*l_0*1000/v_j lx*l_0 vx*v_j/10 px*f*Delta/100 pt pd psi Z];subplot(2,2,1);plot(t,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bft-p曲线');subplot(2,2,2)plot(t,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bft-v曲线');subplot(2,2,3)plot(l,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bfl-p曲线');subplot(2,2,4)plot(l,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bfl-v曲线');tspan = length(t)/20;tspan = 1:ceil(tspan):length(t);tspan(end) = length(t);fprintf(' t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)'); format short g;Result = [t(tspan) p(tspan) v(tspan) l(tspan)]format;。