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电荷库仑定律【考纲要求】两种电荷，电荷守恒Ⅰ真空中的库仑定律，电荷量Ⅱ【本节目标】1．了解两种电荷及电荷守恒的概念，知道基本电荷量.2．掌握库仑定律的计算公式和适用条件,并会进行有关计算.【考点剖析】考点一两种电荷，电荷守恒【思考】A、B是被绝缘支架分别架起的金属球, 其中A带正电,B不带电，现在将两球靠近并相隔一定距离， ,如图所示,则以下说法中正确的是：（）A。
导体B带上负电;B。
导体B左端出现负电荷,右端出现正电荷，并且电荷量大小相等;C。
若A向B逐渐靠近，在B左端和右端的电荷量大小始终相等并且连续变化；D.若A、B接触一下，A、B金属体所带总电荷量保持不变。
分析:本题以静电感应为背景,主要考查电荷守恒定律的应用。
导体B虽然不带电，但存在大量自由电子，在带正电的A作用下,部分自由电子被吸引运动到左端，右端由于缺少电子而出现正电荷,但电荷总量仍为零。
所以A错B对；当A向B靠近时，B左右两部分的异种电荷总是同步增加，但变化还是连续的,只能是基本电荷的整数倍。
所以C错；考点整理：1．自然界中只有两种电荷：。
同种电荷 ,异种电荷。
2．电荷量:物质所带电荷的多少叫电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷电荷量的 ，我们把 称为元电荷，即1.60×10—19C 。
![高中物理第一章静电场1.2库仑定律课件新人教版选修31[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/281cbde4fad6195f302ba6e6.png)
第一章静电场本章优化总结专题一电场中的平衡问题1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．（多选)（2018·温州高二检测)如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一带电小球,小球的质量为m，电荷量为q．为了保证当细线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态,则匀强电场的场强大小可能为（)A．错误!B．错误!C．错误!D．错误![解析］取小球为研究对象，它受到重力mg、细线的拉力F和电场力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零,由平衡条件知,F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与细线拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，则Eq＝mg sin 60°，得最小场强E＝错误!．所以,选项A、C、D正确．［答案］ACD错误!求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件，灵活运用方法(如合成分解法、矢量图示法、相似三角形法、整体法等）去解决．1．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30错误! g，则B 带电荷量是多少?（取g＝10 m/s2)解析:因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高,设A、B之间的水平距离为L,绝缘支杆的长度为h．依据题意可得：tan 30°＝错误!，L＝错误!＝错误! cm＝10错误! cm，对B进行受力分析如图所示,依据物体平衡条件解得库仑力F＝mg tan 30°＝30错误!×10－3×10×错误! N＝0．3 N．依据F＝k错误!得：F＝k错误!．解得：q＝错误!＝错误!×10错误!×10－2 C＝1．0×10－6 C．答案:1．0×10－6 C专题二电场中的动力学问题带电粒子在电场中受到电场力作用,还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零，做匀变速运动或变速运动；处理这类问题,首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态,最后根据其所受的合力和所处的状态，合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m 、带正电且电荷量为q 的小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出,求此运动过程中（取sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）(1)小球受到的电场力的大小及方向；(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U ． ［解析] （1）根据题设条件，电场力大小F 电＝mg tan 37°＝错误!mg电场力的方向水平向右．（2）小球沿竖直方向做初速度为v 0的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则:v y ＝v 0－gt ＝0，t ＝错误!沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a x ＝错误!＝错误!g此过程小球沿电场方向的位移为： x ＝12a x t 2＝错误! 小球上升到最高点的过程中，电场力做功为:W ＝qU ＝F 电x ＝错误!mv 错误!解得U ＝错误!．[答案] (1)34mg 水平向右 (2)错误!错误!(1）匀变速直线运动:用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等． （2)匀变速曲线运动:将曲线运动分解为两个互相正交的比较简单的运动． (3）圆周运动：先分析向心力的来源，再由牛顿第二定律列方程．2．如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点,且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g4，静电力常量为k ，求:(1）小球运动到B 点时的加速度大小．（2）B 和A 两点间的电势差（用Q 和L 表示）． 解析:(1)带电小球在A 点时由牛顿第二定律得：mg sin 30°－k 错误!＝ma A①带电小球在B 点时由牛顿第二定律得：k 错误!－mg sin 30°＝ma B② 联立①②式解得:a B ＝错误!，方向沿斜面向上．③（2）由A 点到B 点对小球运用动能定理得mg sin 30°·错误!－qU BA ＝0④联立①④式解得U BA ＝错误!． 答案：(1)错误! (2)错误!专题三 电场中功能关系的应用带电的物体在电场中具有一定的电势能,同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用功和能的观点来快速简捷的处理．因为功与能的观点既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使用的同时不需考虑中间过程．如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E ＝4．0×103 N/C ，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m ＝0．20 kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0．24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0．30,滑块带电荷q＝－5．0×10－4 C．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．60，cos 37°＝0．80．求：(1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；（2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度;(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q．（计算结果保留2位有效数字）［解析］(1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为F f＝μ(mg＋|q|E)cos 37°，设到达斜面底端时的速度为v1,根据动能定理（mg＋｜q|E）h－F f错误!＝错误!mv错误!－0,解得v1＝2．4 m/s．（2)设滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的最大高度为h1，根据动能定理－（mg＋|q｜E)h1－F f错误!＝0－错误!mv错误!，解得h1≈0．10 m．(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功,即等于产生的热量Q＝(mg＋|q|E)h＝0．96 J．［答案] （1）2．4 m/s （2)0．10 m (3）0．96 J错误!处理与电场有关的功和能问题的两种方法(1)用动能定理处理，应注意①明确研究对象、研究过程．②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功,做正功还是负功．③弄清所研究过程的初、末状态．(2）应用能量守恒定律时,应注意①明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．②弄清所研究过程的初、末状态．③应用守恒或转化列式求解．3．如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA＝60°，OB＝错误!OA．将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q（q〉0）,同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍,重力加速度大小为g．求:（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向．解析：（1)设小球的初速度为v0,初动能为E k0,从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝错误!d,根据平抛运动的规律有d sin 60°＝v0t①d cos 60°＝错误!gt2②又有E k0＝错误!mv错误!③由①②③式得E k0＝错误!mgd④设小球到达A点时的动能为E k A，则E k A＝E k0＋错误!mgd⑤由④⑤式得错误!＝错误!．⑥(2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了错误!和错误!，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B,由能量守恒及④式得ΔE p A＝3E k0－E k0－错误!mgd＝错误!E k0⑦ΔE p B＝6E k0－E k0－错误!mgd＝E k0⑧在匀强电场中,沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图,则有错误!＝错误!⑨解得x＝d．MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°．设场强的大小为E,有qEd cos 30°＝ΔE p A⑪由④⑦⑪式得E＝错误!．⑫答案:(1)错误!（2)错误!与竖直向下成30°夹角(20分）(高考四川卷）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1．5×106 N/C，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P电荷量是2．0×10－6 C，质量m＝0．25 kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0．4．P从O点由静止开始向右运动,经过0．55 s到达A点，到达B点时速度是5 m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝1．2．P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F大小与P的速率v的关系如表所示．P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2．求：v/(m·s－1)0≤v≤22<v〈5v≥5F/N263(1）小物体P（2)小物体P从A运动至D的过程,电场力做的功．[思路点拨］本题解题的关键是分阶段建立运动模型，分过程对物体进行受力分析和运动分析，求解加速度和运动位移．[解析] (1）小物体P的速率从0至2 m/s，受外力F1＝2 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a1,经过时间Δt1，速度为v1,则F1－μmg＝ma1①(2分)v1＝a1Δt1②(2分)由①②式并代入数据得Δt1＝0．5 s．③（2分)(2）小物体P从速率为2 m/s运动至A点，受外力F2＝6 N,设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则F2－μmg＝ma2④（2分）设小物体P从速度v1经过Δt2时间，在A点的速度为v2，则Δt2＝0．55 s－Δt1⑤（1分）v2＝v1＋a2Δt2⑥(1分）P从A点至B点，受外力F2＝6 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则F2－μmg－qE＝ma3⑦(2分)v错误!－v错误!＝2a3x1⑧（1分）P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向所受外力为F3,电场力大小为F E，有F E＝F3⑨（1分)F3与F E大小相等、方向相反,P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3的平抛运动．设P从B点运动至D点用时为Δt3,水平位移为x2,由题意知错误!＝tan α⑩（2分）x2＝v3Δt3⑪(1分）设小物体P从A点至D点电场力做功为W,则W＝－qE(x1＋x2) ⑫（2分)联立④～⑧，⑩～⑫式并代入数据得W＝－9．25 J．⑬（1分)［答案］(1)0．5 s （2)－9．25 J（1）对于多过程问题，要分多段进行受力分析和运动分析，再找出各段之间的联系点，比如各段的速度关系、位移关系、时间关系等．(2）求电场力做功的方法较多，这里用的是恒力做功的求法，W＝Fs．。
高中物理第一章《静电场》1.2库仑定律课件新人教版选修3-11.2 库仑定律同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？猜想1、可能跟电荷的电荷量有关2、可能与两个电荷间的距离有关探究影响电荷间相互作用力的因素演示实验表明：电荷之间的作用力（1）随距离的增大而减少（2）随电荷量的增大而增大库仑的实验库仑的实验研究方法：控制变量法.1.F与r有关(保持两球电量不变) 库仑扭秤1 库仑扭秤3结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比，即F∝1/r2库仑的实验2.F与q有关（保持两球间的距离不变）库仑扭秤1库仑扭秤2结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
大小： F kq1q2 r2其中K叫静电力常量：k=9.0×109N・2/C2 m 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力. 适用范围：1.真空中； 2.点电荷.1、任何带电体都有形状和大小，其上的电荷也不会集中在一点上。
当带电体间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对他们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看做带电的点，叫做点电荷。
2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。
3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很大。
点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。
点电荷思考题两个靠近的带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？如果是两个电荷分布均匀的带电球体可以如果是两个电荷分布不均匀的带电球体，则不可以课堂训练1、关于点电荷的下列说法中正确的是：A .真正的点电荷是不存在的．B .点电荷是一种理想模型．C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计A B D课堂训练2、下列说法中正确的是： A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小的带电体．q1q 2 C .根据 F k 可知，当r 0 时， 2 r F ∞ D .静电力常量的数值是由实验得到的．D课堂训练3、三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。
