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林业调查部分单株树木材积测定•树木是由树干（体积占60－70％）、树根（体积占15％左右）和枝叶（体积占15％左右）所构成。
•立木：生长着的树木。
•伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
•材积：树干的体积。
一、基本测树因子1、基本测树因子：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。
2、树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示3、胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height），记为D1.3或d1.3。
4、树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。
5、胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干1.3m处的断面积，记为G1.3或g1.3。
6、树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
二、树干形状•任何规则的几何体，若要计算其体积必须先知其形状。
•树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。
•树干直径随树高变化从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。
•影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等1、树干横断面形状•树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
•树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。
为了计算方便通常视其为圆形，平均误差不超过±3％。
•树干横断面采用圆的面积公式计算：Array2、树干纵断面形状（1）基本概念•纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖，所得纵剖面的形状。
•干曲线（stem curve）：围绕纵剖面外围的那条曲线。
•干曲线方程－将干曲线用数学公式予以表达。
•干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
完整版)测树学(总结)第一章单株树木材积测定一、伐倒木___是指树木被砍伐后横卧在地，砍去枝桠后留下的净干。
二、中央断面近似求积式中央断面近似求积式为V=g1/2L/24.其中，V为树干材积，g为中央断面积，L为树干长度。
三、近似求积式精度牛顿式精度最高，中央断面式中等，平均断面式最差。
中央断面常出现“负误差”，平均断面则出现“正误差”。
四、区分求积式将树干分成若干段，段长为1或2米，求出每段材积与梢头材积，再合计。
其中，中央断面区分求积式为V=(g1+g2+…+gn)×l+1/3g'×l'；平均断面区分求积式为V=(g+g1+g2+…+gn-1)×l+g'n×l'/2.五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响对树干材积V=gL求导，得Pv=2Pd+PL。
当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
胸高形数f1.3定义为树干材积与以胸高断面积为底断面积、树高为高的圆柱体体积之比。
形数越大，说明越饱满。
胸高形数的实践意义是将易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
其中，胸高断面积、树高和胸高形数是立木材积的三要素。
形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立地具体反映树干的形状。
全龄林是指由不同龄级的林木构成的林分。
平均胸径是反映林木粗度的基本指标，它是林木胸高断面积的平均水平。
林分平均直径是林木胸高断面积的平均水平，用Dg表示。
林分密度是说明林木对所占空间的利用程度的重要因素，幼龄林、中龄林和成熟林的郁闭度和疏密度不同。
林分密度指数（SDI）是指林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。
立地质量是对影响森林生产能力的所有生境因素的综合评价的量化指标。
地位指数是依据林分优势木年龄和优势木平均高的关系，用林分基准年龄时林分优势木所能达到的平均高度的绝对值作为划分林地生产力等级的数表。
单株立木材积测定方法的研究
近年来以来，树木资源与人类社会发展密切相关，为了确保实现可持续发展，对树木资源的运作机制与状况的评估显得更加重要。
其中，单株立木材积测定作为树木资源测定的重要方法，具有较高的准确性与稳定性，受到世界各国森林管理部门的广泛关注与使用。
本文以“单株立木材积测定方法的研究”为标题，综述该方法的历史沿革、测定原理及测定过程，并通过实例分析，探讨该方法的研究前景和计算机辅助系统的可能性。
一、单株立木材积测定方法的历史沿革
单株立木材积是指单株立木的总蓄积量，即一棵木材的体积和在其下的活根的体积之和。
单株立木材积测定方法是在20世纪50年代末由美国森林土壤学家罗伯特H坎伯兰得出的，他通过表示木材的直径与其体积的关系画出“坎伯兰曲线”，根据该曲线，建立起数学模型，实现单株立木材料计算的技术。
从此，该方法渐渐成为森林资源评估工作中最为普遍和关键的技术手段。
二、单株立木材积测定方法的测定原理及测定过程
1、测定原理
单株立木材积测定方法是采用体积计算法，计算出单株木材的总体积，即坎伯兰曲线模型。
坎伯兰曲线模型中，立木的体积可以用直径（因子D）和体积（因子V）的关系表示，采用幂函数形式，其中D和V，均为木材的离散点，通过木材的某一点量化计算立木的体积。
除此之外，研究者也可以采用统计回归方法，采用木材的直径、高度
等特征参数代表木材的实际体积，计算出木材的实际体积。
7.1抽样调查概念040506总体与总体单元样本与样本单元抽样比目录010203森林抽样调查随机抽样系统抽样01森林抽样调查森林抽样调查森林抽样调查概念在调查总体中，按照要求的调查Array精度，从总体中抽取一定数量的单元组成样本，通过对样本的量测和调查，进而推算调查总体的方法。
例如：要调查速生桉林里1000株桉树总蓄积量，可从1000株桉树中抽取100株进行调查，按100株调查结果乘以10推算总蓄积量02随机抽样1.在以林木为单元的森林总体中，对每株林木先编号，后按序号随机抽取样本的方法2.在以面积为单元的森林总体中，用网点膜片覆盖到总体境界图上，在总体范围内随机抽取样点的方法03系统抽样系统抽样概念从含有N个单元的有限总体中，随机地确定起点以后，按照严格的，预先规定的间隔或图示来抽取样本单元组成样本，用以估计总体的方法广西一类调查广西一类调查49484948个样地，按个样地，按88×6公里布设×200米布设200×200米布设287个样地，按广西沙塘林场广西沙塘林场287个样地，按20004总体与单体单元按照研究目的所确定的调查对象和全体称为总体。
例如要调查沙塘林场森林资源状况，那沙塘林场全部林木就是总体总体单元构成总体的每一个基本单位称为总体单元总体单元可以是单株树木，也可以是单位面积上的所有树木。
例如，沙塘林场总体面积为17640亩，调查其林木总蓄积，可以规定以1亩面积上的全部林木作为单元。
那么总体单元数N为：17640个即沙塘林场包含17640个正方形总体单元05样本与样本单元样本与样本单元总体中抽取调查测定的部分单元的Array全体称为样本样本中的每一个单元称为样本单元例如从沙塘林场17640个总体单元中抽取287个进行调查，那么全部287个单元称为样本。
这287个单元中的每一个单元称为样本单元06抽样比。
林业调查部分 单株树木材积测定
• 树木是由树干（体积占60－70％）、树根（体积占15％左右）和枝叶（体积占15％左右）所构成 。
• 立木：生长着的树木。
• 伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
• 材积：树干的体积。
一、基本测树因子
1、基本测树因子 ：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等 ）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等 ）。
2、树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter ）。
用D 或d 表示
3、胸高直径：位于距根颈1.3m 处的直径，简称为胸径（DBH ，diameter at breast height ），记为D 1.3或d 1.3。
4、树高（tree height ）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。
5、胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干 1.3m 处的断面积，记为G 1.3或g 1.3 。
6、树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V 。
二、树干形状
•
任何规则的几何体，若要计算其体积必须先知其形状。
•
树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。
•
树干直径随树高变化从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。
• 影响因子：
1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；
2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等
1、树干横断面形状
• 树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
• 树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。
为了计算方便通常视其为圆形，平均误差不超过±3％。
• 树干横断面采用圆的面积公式计算： 2、树干纵断面形状
（1）基本概念 • 纵断面：沿树干中心假想的干轴将其纵向剖，所得纵剖面的形状。
• 干曲线（stem curve ）：围绕纵剖面外围的那条曲线。
• 干曲线方程－将干曲线用数学公式予以表达。
• 干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x 轴的直线、抛物线和相交于y 轴的直线这4种曲线类型。
• 干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D ）、圆柱体（C ）、截顶抛物线体（B ）和圆锥体（A ） 。
（2）干曲线式
r
Px y =2
孔兹（Kunze 、M.,1873）干曲线式 ：
式中 y —树干横断面半径；
x —树干梢头至横断面的长度；
P —系数；
r —形状指数。
形状指数（r ）的变化一般在0~3，当r 分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种几何体。
三、伐倒木树干材积测定
（一）一般求积式
1树干完顶体求积式
1） 用下底断面（g 0）和长度求体积
2） 中央断面（g 0.5）和长度求体积
2截顶体求积式
1） 用两端断面积求体积
2）用中央断面积求体积
（二）伐倒木近似求积式 1、平均断面积近似求积式 （Smalian ，1806 ） 2、中央断面积近似求积式（Huber ，1825） 3、牛顿近似求积式 （Reiker, 1849） 4、伐倒木近似求积式的精度
以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：
•
牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； •
中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式； •
平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。
（三）伐倒木区分求积式
• 为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。
该法称为区分求积法(measuremental method by section)。
• 在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
1中央断面区分求积式 • 将树干按一定长度（通常1或2m ）分段，量出每段中央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，利用中央断面近似求积式（1—10）求算各分段的材积 并合计：
2平均断面区分求积式
根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方法，可以推导出平均断面区分求积式为：
式中: g 0 —树干底断面积；
g n —梢头木底断面积；
g i —各区分段之间的断面积；
l 、 l ’—分别为区分段长度及梢头木长度。
()L d d L g g V n n ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=24212200πL d L g V 2212
14π==l g V ''=31
3区分求积式的精度
• 在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，段数愈多，则精度愈高。
• 区分段数一般以不少于5个为宜：
（1）当H>15m 时，l =2m
（2）当7>H>15m 时，l =1m
（3）当H<7m 时，l =0.5m
4直径和长度的测量误差对材积计算的精度影响
• 树干的材积为V=gL ，如长度（L ）和断面积（g ）测定有误差时，其材积误差近似为 ：
• 当多次测量时，直径标准误差百分数（σd %）与长度标准误差百分数（σL %）对材积标准误差百分数（σV %）的影响可用下式表示：
四、单株立木材积测定
（一）立木测定特点
（1）立木高度：一般用测高器测定（H<10m 可用测杆）。
（2）立木直径：一般仅限于人们站在地面向上伸手就能方便测量到的部位，普遍选择胸高直径（DBH ）。
各国对胸高位置的规定略有差异。
我国取1.3m 。
（3）立木材积：通过立木材积用立木三要素（D 、H 和形数）计算材积。
测定胸径注意事项：
•
准确确定胸高位置(1.3m 处 )； •
在坡地测径时，必须站在坡上测1.3m 处直径； •
胸高处出现节疤、凹凸或其它不正常的情况时，取上下约±10～20cm 处干形较正常处测两个直径取平均数作为胸径值； •
胸高以下分叉的树，可以视为两株树分别测定； • 胸高断面呈椭圆形时，应测其相互垂直方向（特指用轮尺）的胸径取其平均数。
(二)形数和形率
1形数： 树干材积与比较圆柱体体积之比。
式中 V —树干材积； V′—比较圆柱体体积；
g x —干高X 处的横断面积； f x ——以干高X 处断面为基础的形数；
h ——全树高。
（一）形数
(1)胸高形数（f 1.3） ：
实际工作中，常以胸高形数(f 1.3)、胸高断面积(g 1.3)及全树高(h )称作材积三要素。
•
由孔兹干曲线可以导出当 r 一定时，f 1.3是关于 h 的减函数。
（2）正形数 •
正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h )处的比较圆柱体的体积之比 • 由孔兹干曲线可以导出 f n 与树高h 无关，消除了树高的影响： （3）实验形数 h g V f n n =r n r f ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+=11113.1。
