数学建模与数学实验
课程设计报告
学院数理学院专业数学与应用数学
班级学号
学生姓名指导教师
2015年6月
工厂最优生产计划模型
【摘要】本文针对工厂利用两种原料生产三种商品制定最优生产计划的问题，建立优化
问题的线性规划模型。在求解中得到了在不同生产计划下收益最优化的各产品的产量安排策略、最大收益，以及最优化生产计划的灵敏度分析。
对于问题一，通过合理的假设，首先根据题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX。由题目中所得，工厂原料及价格的约束条件下运用lingo 软件算出最优生产条件下最大收益为1920元，其次是不同产品的产量。
对于问题二，灵敏度分析是研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时，最优基保持不变。对产品结构优化制定及调整提供了有效的帮助。根据问题一所给的数据，运用lingo软件做灵敏度分析。
关键词：最优化线性规划灵敏度分析 LINGO
一、问题重述
某工厂利用两种原料甲、乙生产A1、A2、A3三种产品。如果每月可供应的原料数量（单位：t），每万件产品所需各种原料的数量及每万件产品的价格如下表所示：（1）试制定每月和最优生产计划，使得总收益最大；
（2）对求得的最优生产计划进行灵敏度分析。
、模型
假设
（
产品加工时不考虑排队等待加工的问题。
（2）假设工厂的原材料足够多，不会出现原材料断货的情况。
（3）忽略生产设备对产品加工的影响。
（4）假设工厂的原材料得到充分利用，无原材料浪费的现象。
三、符号说明
Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件）；
Max 为最大总收益；
A1，A2，A3为三种产品。
四、模型分析
问题一分析：对于问题一的目标是制定每月和最优生产计划，求其最大生产效益。由题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX 。由题目中所得，工厂原料工厂原料及价格的约束，列出约束条件。
问题二分析：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时，最优基保持不变。通过软件数据进行分析。
五、模型建立与求解
问题一的求解：
建立模型：
题目的目标是寻求总利益最大化，而利润为两种原料生产的六种产品所获得的利润之和。
设Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件）
则目标函数:max=12(x11+x21）+5(x12+x22)+4(x13+x23)
约束条件：
1）原料供应：4x11+3x12+x13<=180;
2x21+6x22+3x23<=200
2）非负约束：x11,x12,x13,x21,x22,x23>=0
所以模型为：
max=12(x11+x21）+5(x12+x22)+4(x13+x23)
200x x 6x 2180
x x 34x 232221131211<=++<=++
0x >=ij (i=1,2;j=1,2,3且为整数)}
模型求解：
model :
max =12*x11+12*x21+5*x12+5*x22+4*x13+4*x23;
4*x11+3*x12+x13<=180;
2*x21+6*x22+3*x23<=200;
End
计算结果：
Global optimal solution found.
Objective value:
Infeasibilities:
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
X11
X21
X12
X22
X13
X23
Row Slack or Surplus Dual Price
1
2
3
结论：从数据表明，这个线性规划的最优解为
x11=0,x12=0,x13=180,x21=100,x22=0,x23=0 ,最优值为1920.即这个工厂的最优生产
计划为：用甲原料生产A1，A2，A3产品数量分别为0万件，0万件，180万件；用乙原料生
产A1,A2,A3产品数量分别为100万件，0万件，0万件。
问题二的求解：
用lingo软件对模型进行灵敏度分析的结果如下：
Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable
Variable Coefficient Increase Decrease
X11 INFINITY
X21 INFINITY
X12 INFINITY
X22 INFINITY
X13 INFINITY
X23 INFINITY
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
RHS Increase Decrease
2 INFINITY
3 INFINITY
显然可以看出：在最优值不变的条件下目标函数系数允许变化的范围：x11的系数为
（12,12+4）=（12,16）；x12的系数为（5,5+7）=（5,12）；x13的系数为（4-1,4）=（3,4）；
x21的系数为（,12）=（,12）；x22的系数为（5,5+31）=（5,36）；x23的系数为（4,4+14）
=(4,18)。同样看出约束右端的限制数没有发生变化。由于目标函数的系数并不影响约束
条件，所以最优解保持不变。
六、模型的优缺点
模型的优点：
（1）模型的适用性好，线性规划性比较好，能够随着市场的变化而做出相应的变动，
从而得到更大的效益，具有更强的应用指导意义。
（2）模型的建立运用线性规划的方法，可理解性强，应用广泛。
（3）Lingo软件执行速度很快，易于输入，修改，求解，分析数学规划的问题。
模型的缺点：
（1）没有考虑到机床维修的费用对工厂总体效益的影响，与实际情况有出入。
（2）模型比较单一，并没有用更好的办法去进行相应的检验其最大收益，及最优生产计划。
七、模型的推广
本文的模型是一个典型的线性规划的模型，用来求解最大或最小目标函数极值问题。此问题有很多的推广应用价值。优化问题可以说是人们应用科学、工程设计、商业贸易等领域中常遇到的一类问题。这种数学建模的方法来处理优化问题，即建立和求解所谓的优化模型。虽然，由于建模时要适当做出简化，可能是结果不一定完全可行或达到实际上的困扰，但是它基于客观规律和数据，模型的建立与求解并不需要耗费太多的时间。如果在建模的基础上在赋予其现实的意义，就可以期望得到实际问题的一个圆满的结果。
八、参考文献
[1]赵静，但琦，数学建模与数学实验，北京，高等教育版社，
[2]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型 [M]，北京：高等教育出版社，2003
药厂生产主管工作总结及工作计划 药厂生产主管>工作总结及>工作计划 尊敬的公司领导，同事们： 大家晚上好！我是生产部的副部长xxx,很高兴能在此与大家分享我在过去一年里的工作情况和明年的管理工作计划，请各位领导、同事指正。 （一）2014年工作总结 2014年是公司全面发展的一年，生产管理快速提升的关键一年，生产管理又跨上了一个新的台阶，下面向大家简要总结一下2014年我的工作情况： （1）、生产管理方面： 重点是做好春节加班生产安排、强化车间班组管理、现场基础管理，生产目标的组织落实等，现就具体工作完成情况总结如下： 1、春节假期生产的安排 春节前协调车间生产各项原辅料的到货和做好人员加班安排，在整个春节期间，我也留守公司在岗值守，在公司里度过了一个很有意义的春节，期间重点是做好了车间生产、设备运行、厂区安全巡查和协调，整个春节假期车间生产安全、稳定、可控，保障了产品的销售供应。 2、车间6s现场管理 3月底制定6s现场管理实施方案，重点是开展整理和整顿两个s,并制作下发宣传手册。后续按计划开展；其中4月组织>培训和现场诊断，列出整改清单和组织整改，分阶段进行整理，5月份起结合卫生区域划分和清洁管理清单实施，并制订了相应的管理考核办法，强化车间对现场卫生清洁的管理；6月份继续组织车间主任方面的6s管理的培训，此外，4月份组织生产体系人员前往qc学习交流6s现场管理，较好地促进体系人员（尤其是主任）对6s的认识和工作开展。 3、车间班组建设和管理 3月份起xxx和生产部坚持每周参与化工车间的班组例会，通过参与，逐渐强化班组人员管理意识和责任心，加强与车间班组管理联动与交流；另外，通过建立车间6s、班组管理看板,以看板的形式来带动班组和6s的管理，促进管理交流；8月份以来，通过一系列的班组长培训，进一步强化班组长的管理技能和管理意识，今年我们开始做了，明年我们还会做得更好。 4、生产目标的组织实施 今年主要抓好增产和能耗管理工作。xxx线和xxx线的增产实现，使车间产能大幅度提升，更好地与销售匹配；能耗管理上重点是加强能耗的使用监控和跟进，通过建立能耗看板和月度对比分析小结，让车间更直观地了解生产状况与能耗使用控制情况，及时纠偏来促进管理；3月份又会同财务部制定车间能耗考核标准，并组织车间落实，降低生产成本； 5、建立车间医药应急管理办法和筹备药箱、药品 10月份各车间均筹备了药箱和一些应急药品物资，并制订相应的管理办法，应对车间人员出现伤害时的应急初步处理。 （2）部门工作管理方面： 我以强化人员责任心，细化工作和职责为目标，围绕生产体系2014年管理工作计划安排，协助部门领导开展了如下几项工作： 1、加强体系内部建设 建立生产体系人员信息电子档案和人员管理月报，为员工考核提供参考依据，较好地强化体系内部的管理。另外，7月份组织生产、安全体系的管理交流分享会，通过管理经验分享、>工作体会的交流，和对当下管理集中的问题进行讨论，明确下一步体系管理思路和
农场生产计划 数学模型 问题重述 某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为 吨、吨、 吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为 元/千克， 大豆每亩可收获200千克，售价为 元/千克，小麦每亩可收获350 千克，售价为 元 /千克．农场年初规划时考虑如下几个方面： 第一目标：年终收益不低于350万元； 第二目标：总产量不低于万吨； 第三目标：玉米产量不超过万吨，大豆产量不少于万吨，小麦产量以 万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重； 第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好． 模型假设与建立 模型假设： 1、 假设农作物的收成不会受天灾的影响 2、 假设农作物不受市场影响，价格既定 用321,,x x x 分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩） + +---++++++=6 455433_22_11*)107 35*10735*10760*10712(**min d p d d d d p d p d p z 模型建立 约束条件 （1）刚性约束 30000321<=++x x x （2）柔性约束 第一目标：年终收益不低于350万元； {} ?????=-++++ -- 3500000 245240120min 113211 d d x x x d
第二目标：总产量不低于万吨； {} ?????=-++++ -- 12500000 350200500min 223212 d d x x x d 第三目标：玉米产量不超过万吨，大豆产量不少于万吨，小麦产量以 万吨为宜， {} ?????=-++ -+ 6000000 500min 3313 d d x d {} ?????=-++--2000000 200m in 4424d d x d {} ?? ???=-+++-+-500000035min 55255d d x d d 第四目标：农场现能提供5000 吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望 高价采购量愈少愈好． {} ?????=-++++ -+ 5000000 15.02.012.0min 663216 d d x x x d 模型求解：（见附件） 种植面积： 玉米：亩 土豆：亩 小麦：亩 能够得到一个满足条件的种植计划 附件： model : sets : L/1..4/:p,z,goal; V/1..3/:x; HN/1..1/:b; SN/1..6/:g,dp,dm; HC(HN,V):a; SC(SN,V):c; Obj(L,SN):wp,wm; endsets data : p=; goal=0;
生产计划与控制课程论文
目录 1、中集集团集装箱企业 (2) 1.1我国集装箱企业现状 (2) 1.2中集集团集装箱简介及现状 (3) 2、需求预测分析 (4) 2.1需求预测 (4) 2.2误差分析 (7) 3、综合生产计划 (8) 3.1综合生产计划策略 (8) 3.2综合生产计划计算方法 (8) 4、综合生产计划编制 (9) 5、主生产计划编制 (16) 6、物料需求计划 (18) 7、能力计划 (20) 7.1粗能力计划 (21) 7.2细能力计划 (21) 8、课程设计的体会 (22) 参考文献 (23)
1、中集集团集装箱企业 1.1我国集装箱企业的现状 集装箱制造业与世界航运形势具有较高的依存度，并随着世界经济、国际贸易的发展而发展，世界集装箱产量稳步增长，近5年来年均增长率9%，我国已连续6年为世界港口集装箱吞吐能力最大的国家。 我国的集装箱制造业起步于20世纪70年代末80年代初，到1982年先后建成4家集装箱厂，但年生产能力还不到4万标准箱（TEU）。1990年我国集装箱生产企业就达到了40家，年生产能力为76万标箱。着我国经济总量与国际贸易量的不断扩大，20世纪90年代初，韩国的集装箱制造业便大举迁移到我国，当时在我国形成了显赫一时的四大集团：韩国现代、韩国进度、香港胜狮（SINGAMAS）、丹麦马士基（MAERSK）。 在这个时期，以中集集团为代表的我国集装箱制造企业，抓住了国际集装箱产业结构调整的大好机遇，采取了一系列战略性并购行动，使得我国的集装箱产业获得了快速发展，并于1993年开始取代韩国，成为产销量居世界首位的集装箱生产大国，尤以中集集团的迅速壮大、一跃成为行业世界霸主为标志，奠定了我国主导世界集装箱行业时代的开始。 我国集装箱创造了三个世界第一，即集装箱年生产能力世界第一，目前已达600万TEU；集装箱生产规格品种世界第一，我国集
201数学建模生产计划 摘要 本文主要研究足球生产计划的规划问题。 对于问题一足球总成本包括生产成本与储存成本，又由于足球各月的生产成本、储存成本率及需求量已知，故各月足球的生产量对总成本起决定因素。在此建立总成本与足球生产量之间的关系，运用Matlab求出了总成本的最优解。 对于问题二储存成本率的大小影响了储存成本的高低，要使总成本最低，在储存成本率变化的情况下必须不断调整足球各月生产量，我们在Matlab中运用散点法，取了501个点，进而对图形进行线性拟合，得出储存成本率减小时各月足球生产量的变化情况。 对于问题三考虑到储存容量不能用储存成本率直接由函数表达，因此在Matlab 采用散点法结合表格分析法对501个点进行分析可得到储存成本率为0.39%时，储存容量达到最大。 关键词：最优解散点法线性拟合表格分析法 问题的重述 皮革公司在6个月的规划中根据市场调查预计足球需求量分别是10,000、15,000、30,000、35,000、25,000和10,000，在满足需求量的情况下使总成本最低，其包括生产成本及库存成本。根据预测，今后六个月的足球的生产单位成本分别是$12.50、$12.55、$12.70、$12.80、$12.85和$12.95，而每一个足球在每个月中的持有成本是该月生产成本的5%。目前公司的存货是5,000，每个月足球最大产量为30,000，而公司在扣掉需求后，月底的库存量最多只能储存10,000个足球。 问题一、建立数学模型，并求出按时满足需求量的条件下，使生产总成本和储存成本最小化的生产计划。 问题二、如若储存成本率降低，生产计划会怎样变化？ 问题三、储存成本率是多少时？储存容量达到极限。 问题的分析 问题一要求在足球的需求量一定的情况下，使生产总成本和储存成本最小。又足球的生产成本和储存成本率已知，故只需要建立生产总成本和储存成本与各月足球的生产量之间的优化模型，运用Matlab即可求出足球生产总成本和储存成本的最优化组合。
生产计划的编制和应用 摘要：一个生产物流作业计划依赖于制造过程的构成。根据制造过程、制造的生产工艺、规模、专业化和协作化水平，制定生产过程的物流计划，并进行有效控制，使整个生产物流过程达到连续性、平行性、节奏性、比例性和适应性。随着科学技术的不断发展，以及贸易阻力的不断减少，各企业之间的竞争日益加剧，因此，如何缩短生命周期，提高生产效率和物料需求，杜绝浪费，降低成本成为了一个重要的课题。 关键词：生产计划；编制过程；主生产计划；物料需求；作业计划； 一、生产计划 生产计划是一个系统，它包括预测职能、需求管理、中期生产其计划、生产作业计划、材料计划和能力计划等相关计划职能，并以生产控制信息的迅速反馈链接构成一个复杂系统。制造业企业的生产计划一般来说可以分三个层次：综合计划，主生产计划和物料需求计划。我想要介绍的是烟草企业的生产计划和物料清单。草行业是混合型生产的企业。卷烟生产的制丝阶段属于流程制造型生产方式，通过设计烟叶配方、香精香料配方和生产工艺流程，进行烟丝加工；而卷接包阶段则具有离散型装配的特征，针对离散过程的装配要求进行选择主要材料和规格等级，以及采用流水型组织方式按工序调度和生产。在检测过程方面，对于以流程生产为主的制丝生产阶段主要采用过程参数检测，而对于自动化程度很高的流水制造为主的卷接包生产阶段一般只检验半成品和产成品。所以，在计划、组织、调度和控制方面要对这两方面特征综合考虑。 二、主生产计划及编制过程 主生产计划要确定每一具体的最终产品在每一具体时间段内生产数量。而烟草行业，是非常特殊的一个行业，国卷烟市场在“统一领导、垂直管理、专卖专营”的政策中管理和控制，卷烟制造企业生产总量由国家烟草专卖局控制，企业无权对总产量自行调整，更不能自行增加产量。所以，企业不能实施通常的“产量速度效益型”战略，而应以“质量、品种、结构效益型”战略为主，注重加强品牌培育和核心竞争力，积极推进产品结构的调整和优化，降低生产和经营成本，主动适应市场来提高
数学建模中的图论方法 一、引言 我们知道，数学建模竞赛中有问题A和问题B。一般而言，问题A是连续系统中的问题，问题B是离散系统中的问题。由于我们在大学数学教育内容中，连续系统方面的知识的比例较大，而离散数学比例较小。因此很多人有这样的感觉，A题入手快，而B题不好下手。 另外，在有限元素的离散系统中，相应的数学模型又可以划分为两类，一类是存在有效算法的所谓P类问题，即多项式时间内可以解决的问题。但是这类问题在MCM中非常少见，事实上，由于竞赛是开卷的，参考相关文献，使用现成的算法解决一个P类问题，不能显示参赛者的建模及解决实际问题能力之大小；还有一类所谓的NP问题，这种问题每一个都尚未建立有效的算法，也许真的就不可能有有效算法来解决。命题往往以这种NPC问题为数学背景，找一个具体的实际模型来考验参赛者。这样增加了建立数学模型的难度。但是这也并不是说无法求解。一般来说，由于问题是具体的实例，我们可以找到特殊的解法，或者可以给出一个近似解。 图论作为离散数学的一个重要分支，在工程技术、自然科学和经济管理中的许多方面都能提供有力的数学模型来解决实际问题，所以吸引了很多研究人员去研究图论中的方法和算法。应该说，我们对图论中的经典例子或多或少还是有一些了解的，比如，哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、四色定理等等。图论方法已经成为数学模型中的重要方法。许多难题由于归结为图论问题被巧妙地解决。而且，从历年的数学建模竞赛看，出现图论模型的频率极大，比如： AMCM90B－扫雪问题； AMCM91B－寻找最优Steiner树； AMCM92B－紧急修复系统的研制(最小生成树) AMCM94B－计算机传输数据的最小时间(边染色问题) CMCM93B－足球队排名(特征向量法) CMCM94B－锁具装箱问题(最大独立顶点集、最小覆盖等用来证明最优性) CMCM98B－灾情巡视路线(最优回路) 等等。这里面都直接或是间接用到图论方面的知识。要说明的是，这里图论只是解决问题的一种方法，而不是唯一的方法。 本文将从图论的角度来说明如何将一个工程问题转化为合理而且可求解的数学模型，着重介绍图论中的典型算法。这里只是一些基础、简单的介绍，目的在于了解这方面的知识和应用，拓宽大家的思路，希望起到抛砖引玉的作用，要掌握更多还需要我们进一步的学习和实践。
嘉兴学院 生产计划与控制 题目:基于供应链环境下的准时化采购管理分析 学院(直属系):机电工程学院 年级、专业: 工业142 学生姓名:岳钱华 学号: 5226 课程教师:胡光山 目录 基于供应链环境下的准时化采购管理分析................................................... 错误!未定义书签。 摘要错误!未定义书签。 一、引言................................................................................................... 错误!未定义书签。 二、准时采购的概念及基本思想........................................................... 错误!未定义书签。 三、供应链管理下JIT采购的主要优点................................................ 错误!未定义书签。 四、供应链管理下的JIT采购方式和传统的采购方式的区别............ 错误!未定义书签。 五、供应链管理下JIT采购实施方法 ................................................... 错误!未定义书签。 六、准时化采购的实践案例——ZARA................................................ 错误!未定义书签。 七、供应链中准时化采购的风险分析与控制策略....................... 错误!未定义书签。 八、结束语............................................................................................... 错误!未定义书签。 参考文献................................................................................................... 错误!未定义书签。 基于供应链环境下的准时化采购管理分析 摘要
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（3）忽略生产设备对产品加工的影响。 （4）假设工厂的原材料得到充分利用，无原材料浪费的现象。 三、符号说明 Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件）； Max 为最大总收益； A1，A2，A3为三种产品。 四、模型分析 问题一分析：对于问题一的目标是制定每月和最优生产计划，求其最大生产效益。由题中所给的条件找出工厂收益的决定条件，利用线性规划列出目标函数MAX 。由题目中所得，工厂原料工厂原料及价格的约束，列出约束条件。 问题二分析：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围变化时，最优基保持不变。通过软件数据进行分析。 五、模型建立与求解 问题一的求解： 建立模型： 题目的目标是寻求总利益最大化，而利润为两种原料生产的六种产品所获得的利润之和。 设Xij （i=1,2,；j=1,2,3；）表示两种原料分别生产出产品的数量（万件） 则目标函数:max=12(x11+x21）+5(x12+x22)+4(x13+x23) 约束条件： 1）原料供应：4x11+3x12+x13<=180; 2x21+6x22+3x23<=200 2）非负约束：x11,x12,x13,x21,x22,x23>=0 所以模型为： max=12(x11+x21）+5(x12+x22)+4(x13+x23) 200x x 6x 2180 x x 34x 232221131211<=++<=++ 0x >=ij (i=1,2;j=1,2,3且为整数)} 模型求解： model : max =12*x11+12*x21+5*x12+5*x22+4*x13+4*x23; 4*x11+3*x12+x13<=180; 2*x21+6*x22+3*x23<=200; End 计算结果： Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
第一题：生产计划安排 2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变 3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜 4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产 答： max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量 st!限制条件 6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件 3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件 End！结束限制条件 得到以下结果 1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元 2.甲利润在—元之间变动，最优生产计划不变 3. max3x1+x2+4x3 st 6x1+3x2+5x3<45 end 可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位 4. max3x1+x2+4x3+3x4 st 6x1+3x2+5x3+8x4<45 3x1+4x2+5x3+2x4<30 end ginx1 ginx2 ginx3 ginx4 利润没有增加，不值得生产 第二题：工程进度问题 某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是*50（第二年）+*50（第三年）+（+）*50（第四年）+（+）*50（第五年）=（4*+2*）*50（单位：万元）。试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。 答： 假设某年某工程的完成量为Xij, i表示工程的代号，i=1,2,3，j表示年数，j=1,2,3，如第一年工程1完成X11，工程3完成X31，到第二年工程已完成X12，工程3完成X32。 另有一个投入与完成的关系，即第一年的投入总费用的40%，该工程在年底就完成40%，工程1利润： 50*X11+50*(X11+X12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13) 工程2利润： 70*X22+70*(X22+X23)+70*(X22+X23+X24) 工程3利润： 20*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34) 工程4利润： 20*X43+20*（X43+X44） max(50*X11+50*(x11+x12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13))+(70*X22+70*(X22+X23) )+70*(X22+X23+X24)+(150*X31+150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34)) +(20*X43+20*(X43+X44)) st 5000*X11+15000*X31=3000 5000*X12+8000*X22+15000*X32=6000 5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43=7000 8000*X24+15000*X34+12000*X44=7000 8000*X25+15000*X35=7000 X11+X12+X13=1 X22+X23+X24+X25≥ X22+X23+X24+X25≤1 X31+X32+X33+X34+X35≥ X31+X32+X33+X34+X35≤1 X43+X44=1 全为大于零的数
生产与运作管理论文生产计划论文 《生产与运作管理》课程实习基地的建设研究 摘要:《生产与运作管理》是以制造业为背景的实践性很强的管理类专业课,是具有鲜明的工程与管理特色的多学科交叉课程。建立与本课程相适应的实习基地对提高学生学习兴趣、培养学生分析问题和解决问题的能力具有重要的现实意义。根据社会对创新型人才的需求,文章分析了当前建立教学实习基地面临的困难,提出了建立实习基地的条件,并结合本课程的特点对实习基地的课程设计进行了研究。 关键词:生产与运作管理实习基地研究 一、引言 《生产与运作管理》课程的研究对象是制造业、服务业投入产出的过程与运行系统的设计、运作与优化。它运用现代企业管理的理论与方法、信息技术、数理统计、行为科学等多学科知识对企业生产运作进行分析研究,提出运作的理论、方法、措施,探讨一般规律、发展趋势与新型的生产与运作管理模式。本课程是近年来企业管理科学中新思想、新理论、新方法大量涌现与表现活跃的一个分支,是一门技术性、操作性、应用性较强的课程。笔者就如何搞好《生产与运作管理》的实践教学进行了改革研究,分析了当前实习基地建设存在的问题,特别是如何如利用校外资源,提出了建设好稳定校外实习基地的 途径,并着重研究了实习基地的课程设计等问题。 二、当前实习基地建设面临的挑战
生产与运作管理是以制造业为背景的实践性很强的专业课,是具有鲜明的工程与管理特色的多学科交叉课程。近几年出版的教材,尽管增加了服务业运作的内容,但是数量相对太少。由于本科生还没有在工厂自己实习的经验,缺乏工厂生产的感性认识,理论教学太多,学习中学生感到枯燥无味。所以教学方法应当注意理论与实践的结合,不断创新。利用实习基地的建设,让学生到实际生产管理过程中去学习,可以增加对理论知识的感性认识,有助于理解和接受新的知识。然而,当前实习基地建设面临着相当大的困难与挑战。 1.随着市场经济的发展,企业越来越重视经济效益和安全生产,对于接待高校学生的实习既无兴趣又有顾虑,校外实习很难得到企业的全面配合,造成大学生校外实习基地有减少和弱化的趋势。 2.近几年高校扩招,生源量增加,使大学生校外实习基地显得更加紧缺。 3.高校实习基地建设经费投入有限。基地建设投入是教学基地建设的重要组成部分,是与教学基地维系关系的重要途径之一。近几年来,随着各高校教学基地数量的不断增多,对教学基地建设的大面积投入变得十分困难,因此影响了教学基地的建设与管理。 4.高校与教学基地无行政隶属关系,无论何种管理体制,高校与教学基地的关系都属于横向协作关系,这样就给教学基地的建设与管理带来极大的难度,学校的各种教学管理措施难以落实,影响了学校的人才培养质量。 三、良好实习基地建设的途径和条件
工厂资源规划问题 冉光明 2010070102019 信息与计算科学 指导老师：赵姣珍
目录 摘要 (1) 关键词 (1) 问题的提出 (2) 问题重述与分析 (3) 符号说明 (4) 模型假设 (4) 模型建立与求解 (5) 模型检验 (9) 模型推广 (10) 参考文献 (11) 附录 (12)
摘要：本问题是个优化问题。问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用matlab或lingo编写程序，求得最优产品品种计划；最后通过优化模型对问题作以解释，得出当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，得到的是最优品种规划。 问题一回答：当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时， 时，若使产品品产品III不值得生产。用matlab运算分析，当产品III的利润增加至25 3 种计划最优，此时需要消耗技术服务29h，劳动力消耗46h，行政管理消耗25h。 问题二回答：利用lingo得到当技术服务增加1h时，利润增加2.5元;劳动力增加1h，利润增加1元；行政管理的增减不会影响利润。 问题三回答：增加的决策变量，调整目标函数。当技术服务消耗33h，劳动力消耗17h，不消耗行政管理，新增量50h时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种规划。 问题四回答：增加新的约束条件，此时当技术服务消耗32h，劳动力消耗58h，行政管理消耗10h时，得到最优产品品种规划。 本文对模型的求解给出在线性约束条件下的获利最多的产品品种规划。 关键词：线性规划；优化模型；最优品种规划
问题的提出 某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管理。下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量： 资源利润 技术服务劳动力行政管理 产品I 1 10 2 10 II 1 4 2 6 III 1 5 6 4 现有100h的技术服务、600h劳动力和300h的行政管理时间可使用，求最优产品品种规划。且回答下列问题： ⑴若产品III值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品III的利润增加至25/3元，求获利最多的产品品种规划。 ⑵确定全部资源的影子价格。 ⑶制造部门提出建议，要生产一种新产品，该种产品需要技术服务1h、劳动力4h 和行政管理4h。销售部门预测这种产品售出时有8元的单位利润。管理部门应有怎样的决策？ ⑷假定该工厂至少生产10件产品III，试确定最优产品品种规划。
诚信声明 我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。 毕业论文作者签名：签名日期：年月日
摘要：在企业生产过程中，生产资源的分配直接影响到企业的经济效益。因此，企业在制定生产计划时，人力物力和时间等资源的优化配制是首要面对的关键问题，而建立线性规划模型则是目前解决该问题的有效方法之一。本文旨在针对上述有限资源条件的约束下，通过建立相应的线性规划模型来制定生产计划以实现企业资源最优化、利益最大化，同时利用LINGO 11.0软件求解线性规划模型并分析在某些资源变动时对该模型所产生的影响并寻求最优生产方案。 关键词：企业生产计划；线性规划；数学模型；LINGO 11.0
Abstract：In the enterprise production process, the allocation of production resources directly affects the economic efficiency of enterprises. Therefore, enterprises in the development of production plan, formulated to optimize the resources of manpower and time is the key problem of face. And to establish the linear programming model is one of the effective ways to solve the problem. This paper aimed at the limited resource constraints, by establishing linear programming model corresponding to make production plan in order to realize the maximization of enterprise resource optimization, interest, and using LINGO11.0 software to solve the linear programming model and analysis the influence on the model in some resource changes and seek the optimal production plan. Key words：Production plan；Linear programming；Mathematical model； LINGO 11.0 目录
- - . 数学建模作业 生 产 计 划 问 题 班级数学与应用数学一班 高尚 学号
生产计划问题 摘 要 本文通过对每个季度各种产品产量、需求量和存储量之间关系的分析，建立了基于Lingo 的生产决策模型，解决了生产计划问题，并提出合理的生产方案得到了总赔偿和存储费用的最优解。 针对该问题，采用线性规划的方法，首先确定ij x 为第j 季度产品i 的产量，ij d 为第j 季度产品i 的需求量，ij s 为第j 季度末产品i 的库存量，用0-1规划来限制上述变量，然后确定这些变量所具有的约束条件，最后列出目标函数与约束条件，利用Lingo 软件（见附录）求解出总的赔偿和库存费用的最小值为5900.70元。 模型思路清晰，考虑周全，可以针对同类问题进行建模，具有一定的应用性和推广性。
关键词：Lingo、0-1规划、生产决策、线性规划 一、问题重述 对某厂I、II、III三种产品下一年各季度的合同预订数如表1所示。
该三种产品1季度初无库存，要求在4季度末各库存150件。已知该厂每季度生产工时为15000.8小时，生产I 、II 、III 产品每件分别需要2.1、4.3、2.7小时。因更换工艺装备，产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时，产品I 、II 每件每迟交一个季度赔偿20.5元，产品III 赔10.8元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用为5.1元。问该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小。 二、问题分析 该问题的目标是使一年内总的赔偿加库存费用最小，需要重新建立生产计划，每种产品在每个季度的产量、贮存量、需求量都对最终决策起到了限制,因此需要对变量进行0-1规划，建立目标函数与约束条件，在此基础上实现总的赔偿加库存的费用最小的目的。 三、模型假设 1.产量、贮存量、需求量不受外界因素影响； 2.产品的生产时间互不影响； 3.变量间没有相互影响。 四、变量说明 变量 含义 z 总赔偿和库存费用 4,3,2,1,3,2,1,==j i x ij 第j 季度产品i 的产量 ,34,2,1,3,2,1,==j i d ij 第j 季度产品i 的需求量 4,3,2,1,3,2,1,==j i s ij 第j 季度末产品i 的库存量 五、模型的建立与求解
数据建模目前有两种比较通用的方式1983年，数学建模作为一门独立的课程进入我国高等学校，在清华大学首次开设。1987年高等教育出版社出版了国内第一本《数学模型》教材。20多年来，数学建模工作发展的非常快，许多高校相继开设了数学建模课程，我国从1989年起参加美国数学建模竞赛，1992年国家教委高教司提出在全国普通高等学校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质”。近年来，数学模型和数学建模这两个术语使用的频率越来越高，而数学模型和数学建模也被广泛地应用于其他学科和社会的各个领域。本文主要介绍了数学建模中常用的方法。 一、数学建模的相关概念 原型就是人们在社会实践中所关心和研究的现实世界中的事物或对象。模型是指为了某个特定目的将原型所具有的本质属性的某一部分信息经过简化、提炼而构造的原型替代物。一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。数学模型是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，进行一些必要的抽象、简化和假设，借助数学语言，运用数学工具建立起来的一个数学结构。 数学建模是指对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。 二、教学模型的分类 数学模型从不同的角度可以分成不同的类型，从数学的角度，按建立模型的数学方法主要分为以下几种模型：几何模型、代数模型、规划模型、优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型等。 三、数学建模的常用方法 1.类比法 数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后，用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题，而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上，通过联想、归纳对各因素进行分析，并且与已知模型比较，把未知关系化为已知关系，
生产计划与控制论文 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
嘉兴学院 生产计划与控制 题目: 基于供应链环境下的准时化采购管理分析 学院(直属系): 机电工程学院 年级、专业: 工业142 学生姓名: 岳钱华 学号: 课程教师: 胡光山 目录
基于供应链环境下的准时化采购管理分析 摘要 21世纪，供应链管理已经成为一个热点研究的话题。其中，采购管理是供应链管 理的重点内容之一，在供应链管理的环境下将由库存采购向以订单驱动方式进行。在供应链环境下产生了一种新型的采购模式—JIT采购。本文主要对供应链管理下的 JIT 采购模式的优点以及 JIT 采购的实施方法进行分析，并且比较了它与传统采购方 式的不同之处，最后例举了JIT采购的实践案例。 关键词：供应链管理 JIT 采购传统采购 一、引言 随着全球经济的发展，市场竞争越来越激烈，竞争方式不断变化，由原来企业与企业之间的竞争，变为供应链与供应链之间的竞争。在传统的采购模式中，采购的目的是为了补充库存，核心思想是降低采购价格,不利于最终采购成本和物料质量的控制。而准时采购是基于供应链管理环境下的采购方式。所谓供应链管理，是利用计算机网络技术，全面规划供应链中的商流、物流、信息流、资金流等，并进行计划、组织协调和控制。它把整个供应链看成一个实体，用系统的观点进行优化，以提高整个供应链的竞争优势。 [1] 二、准时采购的概念及基本思想 准时采购（JIT 采购）即（Just In Time）准时生产，是一种先进的采购模式，它可以最大限度的消除浪费，降低库存。它的基本思想是：把合适的数量、合适质量的物品、在合适的时间供应到合适的地点。它和传统采购方法在供需关系、质量控制、供应商数量、交货期的管理方面存在许多不同之处，其中供应商的选择和质量控制是其核心内容。[2] 三、供应链管理下JIT采购的主要优点 JIT采购是关于采购的一种全新思路，根据资料统计，JIT采购具有以下几个方面的优势。
第一题：生产计划安排 1）确定获利最大的生产方案 2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变 3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜 4）如果生产一种新产品D,单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利 3 元，问该种产品是否值得生产 答： max3x1+x2+4x3!利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量 st!限制条件 6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件 3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件 En d!结束限制条件 得到以下结果 1?生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元 2?甲利润在一元之间变动，最优生产计划不变 3. max3x1+x2+4x3 st 6x1+3x2+5x3<45 end 可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入 15个单位 4. max3x1+x2+4x3+3x4 st 6x1+3x2+5x3+8x4<45 3x1+4x2+5x3+2x4<30 end ginxl ginx2 gin x3 gi nx4 利润没有增加，不值得生产 第二题：工程进度问题 某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一
样，下表提供了这些项目的基本数据。 工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成 的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%,在第三 年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是*50 (第二年)+*50 (第三年)+( +) *50 (第四年)+( +)*50 (第五年)=(4*+2*)*50 (单位：万元)。试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。 答： 假设某年某工程的完成量为Xij, i表示工程的代号，i=1,2,3，j表示年数，j=1,2,3，如第一 年工程1完成X11,工程3完成X31，到第二年工程已完成X12,工程3完成X32。 另有一个投入与完成的关系，即第一年的投入总费用的40%，该工程在年底就完成40%，工程1利润： 50*X11+50*(X11+X12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13) 工程2利润： 70*X22+70*(X22+X23)+70*(X22+X23+X24) 工程3利润： 20*X31 + 150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34) 工程4利润： 20*X43+20* (X43+X44) max(50*X11+50*(x11+x12)+50*(X11+X12+X13)+50*(X11+X12+X13))+(70*X22+70*(X22+X23) )+ 70*(X22+X23+X24)+(150*X31 + 150*(X31+X32)+150*(X31+X32+X33)+150*(X31+X32+X33+X34)) +(20*X43+20*(X43+X44)) st 5000*X11+15000*X31=3000 5000*X12+8000*X22+15000*X32=6000 5000*X13+8000*X23+15000*X33+1200*X43=7000 8000*X24+15000*X34+12000*X44=7000 8000*X25+15000*X35=7000 X11+X12+X13=1 X22+X23+X24+X25> X22+X23+X24+X25C 1 X31+X32+X33+X34+X35> X31+X32+X33+X34+X35C 1