2014_02 统计学的几个基本概念

统计学基本概念和方法
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它涵盖了一系列方法和技术，用于描述、总结、分析和推断数据的特征。

一些统计学的基本概念和方法包括：
1. 数据收集：统计学涉及收集各种类型的数据，包括定量和定性数据，可以通过实验、调查、观察等方式获得。

2. 描述统计：描述统计是指对数据进行总结和描述，包括平均数、中位数、标准差等。

这些统计量能够帮助人们了解数据的分布和特征。

3. 推论统计：推论统计是指通过样本数据对总体进行推断。

它包括参数估计和假设检验，用于检验对总体的统计推断是否具有显著性。

4. 概率理论：概率理论是统计学的基础，用于研究随机现象的规律性。

概率理论可以帮助人们理解随机事件的发生规律和可能性。

5. 统计建模：统计建模是指用数学模型描述和解释数据之间的关系，包括线性回归模型、逻辑回归模型等。

这些基本概念和方法构成了统计学的基础，为人们解决实际问题和进行科学研究
提供了重要工具和思维框架。

统计学的三组基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域中广泛应用，并发展出了许多基本概念和方法。

下面我将介绍统计学的三组基本概念。

第一组基本概念是描述统计学概念。

描述统计学是统计学的一个分支，它关注的是对数据进行总结和描述。

在描述统计学中，我们常用的基本概念包括变量、测量尺度、频率分布和图表等。

变量是描述研究现象或对象不同特征的属性。

根据其性质，变量可分为定性变量和定量变量。

定性变量是指描述对象属性或特征的变量，如性别、种族、学历等；定量变量是指可以进行数值比较的变量，如身高、体重、成绩等。

测量尺度是用来度量变量的属性的一种方法。

常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。

名义尺度用来测量定性变量，它只能用来区分对象之间是否具有某种属性；顺序尺度除了可以区分对象是否具有某种属性，还可以表达对象之间的关系；间隔尺度在顺序尺度的基础上增加了单位间隔的概念，可以进行比较和加减运算；比例尺度在间隔尺度的基础上增加了零点的概念，可以进行除法运算。

频率分布是对变量在不同取值上出现的次数或占比进行总结和描述。

一般情况下，频率分布包括表格形式和图表形式两种。

表格形式将变量的不同取值列在一起，记录其频数和频率；图表形式将频率分布以图形的方式展示，如直方图、饼图和线图等。

第二组基本概念是统计推断概念。

统计推断是统计学的另一个分支，它关注的是基于样本数据对总体性质进行推断的方法。

在统计推断中，我们常用的基本概念包括概率、抽样、估计和假设检验等。

概率是描述随机事件发生可能性的一种度量。

统计学中的概率可以用来描述随机变量的分布、事件的发生概率等。

概率的计算基于一些基本规则，如加法规则和乘法规则等。

抽样是从总体中选取一部分个体作为样本进行研究的过程。

抽样的目的是通过样本的统计量来推断总体的参数。

常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。

估计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程。

统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。

2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。

3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。

4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。

通过统计量可以对总体的参数进行估计。

5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。

6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。

7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。

8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。

根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。

9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。

10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。

统计模型可以用来解释和预测观察数据。

这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。

统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。

它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。

以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。

样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。

通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。

2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。

统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。

3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。

定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。

定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。

4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。

推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。

5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。

抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。

6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。

这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。

统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。

通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。

统计学的几个基本概念总体（population）nbsp;nbsp;指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。

总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察Ø 总体（population）指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。

总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察单位数是无限的，称为无限总体。

Ø样本（sample）医学实践与研究中，要直接研究无限总体通常是不可能的，即使是有限总体，由于人力、物力、时间、条件等限制，要对其中每个观察单位进行研究或观察，有时也是不可能的，也不必要。

而只是从总体中随机抽取部分观察单位，其变量实测值构成样本，目的用样本指标推断总体特征。

这种推断不要经过严谨的实验设计，以样本的可靠性和代表性为基础。

样本的可靠性：主要是使样本中每一观察单位确属同质总体。

样本的代表性：使样本能充分反映总体的实际情况，要求抽样遵循随机化原则，目的是使每个观察单位被抽得的机会相等，避免主观取舍及偏性；还要保证足够的样本量，即保证足够的观察单位个数。

Ø参数（parameter）统计学上描述总体变量的特征称为参数。

如总体均数、描述总体的中心位置或集中趋势；总体标准差、极差等描述总体的离散趋势等。

Ø误差（error）泛指实测值与真值之差，按其产生的原因和性质可粗分为随机误差（random error）与非随机误差（nonrandom error）两大类，后者又可分为系统误差（systematic error）与非系统误差（nonsystematic error）两类。

Ø随机误差是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。

例如，在实验过程中，在同一条件下对同一对象反复进行测量，虽极力控制或消除系统误差后，每次测量结果仍会出现一些随机变化即随机测量误差,以及在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的抽样误差。

统计学的几个基本概念总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。

例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。

根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。

（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。

如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。

如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。

划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。

很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。

（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。

大量性是对统计总体的基本要求。

个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。

因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。

只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。

★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。

同质性是构成统计总体的前提条件。

★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。

差异性是统计研究的主要内容。

如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。

统计学中的几个基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。

在统计学中，有几个基本概念是非常重要的，它们是我们理解和运用统计学的基础。

下面我将介绍一下统计学中的几个基本概念。

第一个基本概念是总体和样本。

在统计学中，我们通常研究的是一个总体，总体是指我们感兴趣的所有个体或事物的集合。

而样本则是从总体中选取出来的一部分个体或事物。

通过对样本进行观察和分析，我们可以得出关于总体的推断和结论。

第二个基本概念是参数和统计量。

参数是指总体的特征或性质，比如总体的平均值、方差等。

而统计量则是根据样本数据计算得出的总体参数的估计值。

通过对样本数据进行统计分析，我们可以得到关于总体参数的估计值，并通过统计推断方法来判断这个估计值的可靠程度。

第三个基本概念是随机变量和概率分布。

随机变量是指在随机试验中可能取得不同值的变量。

而概率分布则是随机变量所有可能取值及其对应概率的描述。

在统计学中，我们经常使用概率分布来描述随机变量的性质和特征，比如正态分布、二项分布等。

第四个基本概念是假设检验和置信区间。

假设检验是用于判断总体参数是否符合某种假设的方法。

在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后根据样本数据进行统计推断，得出是否拒绝原假设的结论。

而置信区间则是对总体参数估计的一种方法，它给出了一个区间范围，我们可以有一定的置信水平认为总体参数落在这个区间内。

第五个基本概念是回归分析和相关分析。

回归分析用于研究两个或多个变量之间的关系，并建立一个数学模型来描述这种关系。

通过回归分析，我们可以预测一个变量对另一个变量的影响程度，并进行因果推断。

而相关分析则用于衡量两个变量之间的相关性，它可以帮助我们了解变量之间的关联程度和方向。

以上就是统计学中的几个基本概念。

这些概念为我们理解和运用统计学提供了重要的工具和方法。

在实际应用中，我们可以根据具体问题选择适当的统计方法，并利用这些基本概念进行数据分析和推断，从而得出科学、准确的结论。

1.2统计学的几个基本概念1.2.1总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。

例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。

根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。

（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。

如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。

如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。

划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。

很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。

（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。

大量性是对统计总体的基本要求。

个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。

因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。

只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。

★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。

同质性是构成统计总体的前提条件。

★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。

差异性是统计研究的主要内容。

如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。

第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。

统计资料是进行分析、推断、预测的基础。

要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。

统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。

次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。

统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。

品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。

称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。

变量：元素的特征。

有定量的变量与定性的变量。

观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。

xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。

例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。

根据统计研究的目的和要求收集统计资料。

所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。

统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。

优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。

缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。

访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。

优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。

3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。

构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。

（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。

统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都发挥着重要的作用。

在统计学中，有许多基本概念和性质，对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。

本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。

一、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。

总体和样本是统计学中的基本概念。

在实际应用中，由于获取总体数据困难或成本过高，我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。

二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值，统计量是用来描述样本特征的数值。

参数和统计量是统计学中的重要概念。

参数可以通过样本统计量的估计得到。

三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。

常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。

不同的测量尺度适用于不同类型的变量，对于统计分析的正确性有重要影响。

四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数，频率则是频数除以总体或样本的大小。

频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况，对于描述和比较数据具有重要作用。

五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值，中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。

这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势，是常用的描述性统计量。

六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。

标准差是方差的正平方根，它们表示了数据的分散程度。

标准差和方差越大，数据越分散；反之，数据越集中。

七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。

相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度，回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。

八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。

它通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。

假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。

九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差，置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。