统计学中常用的基本概念

统计学基本概念和方法
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它涵盖了一系列方法和技术，用于描述、总结、分析和推断数据的特征。

一些统计学的基本概念和方法包括：
1. 数据收集：统计学涉及收集各种类型的数据，包括定量和定性数据，可以通过实验、调查、观察等方式获得。

2. 描述统计：描述统计是指对数据进行总结和描述，包括平均数、中位数、标准差等。

这些统计量能够帮助人们了解数据的分布和特征。

3. 推论统计：推论统计是指通过样本数据对总体进行推断。

它包括参数估计和假设检验，用于检验对总体的统计推断是否具有显著性。

4. 概率理论：概率理论是统计学的基础，用于研究随机现象的规律性。

概率理论可以帮助人们理解随机事件的发生规律和可能性。

5. 统计建模：统计建模是指用数学模型描述和解释数据之间的关系，包括线性回归模型、逻辑回归模型等。

这些基本概念和方法构成了统计学的基础，为人们解决实际问题和进行科学研究
提供了重要工具和思维框架。

统计基础知识与统计实务多选题1．统计学中常用的基本概念有（A．总体B．总体单位C．标志 D．变量E．指标）。

2．下列标志中属于数量标志的有（A．商品零售额 B．工龄C．计划完成百分数D．合同履约率）。

3．下列各项中，属于离散变量的有（A．全国总人口E．某市三资企业个数）。

4．统计的工作过程一般包括（A．统计设计 B．统计预测与决策D．统计整理E．统计分析）。

5．总体的基本特征有（A．同质性 B．大量性C．差异性）。

6．统计设计阶段的结果有（A．统计报表制度 B．统计调查方案C．统计分类目录 D．统计指标体系）。

7．在全国人口普查中，（B．每一个人是总体单位C．全部男性人口数是统计指标D．人口的平均年龄是统计指标）。

8．非全面调查是仅对一部分调查单位进行调查的调查种类，下列各项中属于非全面调查的有（A．重点调查 B．抽祥调查C．典型调查）。

9．制定一个周密的统计调查方案，应包括的内容有（A．确定调查目的 B．确定调查对象E．确定调查项目）。

10．全面统计报表是一种（A．全面调查方法 B．报告法调查C．经常性调查方法）。

11．通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本状况，这种调查属于（B．重点调查E．非全面调查）。

12．重点调查是一种（B．非全面调查C．就重点单位进行的调查D．可用于经常性调查也可用于一次性调查的调查方法E．能够大致反映总体基本情况的调查方法）。

13．重点调查的实施条件是（C．重点单位的标志值在总体中占绝大比重D．调查曰的不要求掌握全面数据，只须了解基本状况和发展趋势，调查少数重点单位能满足需要）。

14．关于抽样调查的叙述，正确的是（A.是一种非全部调查 B.按照随机原则抽选调查单位C.根据样本的资料推断总体的数值）。

15．统计调查按组织方式的不同可分为（B．专门调查E．统计报表）。

16．统计调查方案的主要内容有（A．确定调查目的 B．确定调查时间和期限C．确定调在单位和调查对象和报告单位D．确定调查项日和调查表E．确定调查的组织计划）。

统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。

2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。

3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。

4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。

通过统计量可以对总体的参数进行估计。

5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。

6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。

7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。

8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。

根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。

9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。

10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。

统计模型可以用来解释和预测观察数据。

这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。

统计学的几个基本概念总体（population）nbsp;nbsp;指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。

总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察Ø 总体（population）指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。

总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察单位数是无限的，称为无限总体。

Ø样本（sample）医学实践与研究中，要直接研究无限总体通常是不可能的，即使是有限总体，由于人力、物力、时间、条件等限制，要对其中每个观察单位进行研究或观察，有时也是不可能的，也不必要。

而只是从总体中随机抽取部分观察单位，其变量实测值构成样本，目的用样本指标推断总体特征。

这种推断不要经过严谨的实验设计，以样本的可靠性和代表性为基础。

样本的可靠性：主要是使样本中每一观察单位确属同质总体。

样本的代表性：使样本能充分反映总体的实际情况，要求抽样遵循随机化原则，目的是使每个观察单位被抽得的机会相等，避免主观取舍及偏性；还要保证足够的样本量，即保证足够的观察单位个数。

Ø参数（parameter）统计学上描述总体变量的特征称为参数。

如总体均数、描述总体的中心位置或集中趋势；总体标准差、极差等描述总体的离散趋势等。

Ø误差（error）泛指实测值与真值之差，按其产生的原因和性质可粗分为随机误差（random error）与非随机误差（nonrandom error）两大类，后者又可分为系统误差（systematic error）与非系统误差（nonsystematic error）两类。

Ø随机误差是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。

例如，在实验过程中，在同一条件下对同一对象反复进行测量，虽极力控制或消除系统误差后，每次测量结果仍会出现一些随机变化即随机测量误差,以及在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的抽样误差。

统计学常用基本概念一、总体与样本总体是指一个研究对象的全部个体构成的集合。

在统计学中，总体通常代表一个较大的、有待研究的群体。

样本则是从总体中抽取的一部分个体，用于代表总体进行统计研究。

样本的大小通常用样本容量表示。

二、变量与数据类型变量是指在统计学研究中需要考察的量，如年龄、性别、身高、体重等。

变量可以是连续的，也可以是离散的。

连续变量可以取某一区间的任意值，而离散变量则只能取有限个值。

数据类型是指数据的分类方式，常见的有分类变量、有序变量、数值型变量等。

三、描述性统计描述性统计是指对数据进行整理、分类、汇总等操作，以反映数据的集中趋势、离散程度等特征。

常见的描述性统计指标有平均数、中位数、众数、方差、标准差等。

描述性统计旨在让人们更直观地了解数据的分布情况。

四、推论性统计推论性统计是指利用样本数据推断总体特征的方法。

它可以帮助我们从样本数据中获得有关总体特征的结论。

例如，我们可以通过对一个随机样本进行统计分析，来推断总体参数的值。

推论性统计需要满足一定的假设条件，如大样本近似、独立性等。

五、概率与概率分布概率是指某一事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。

概率分布是指事件发生概率的分布情况，常见的有二项分布、泊松分布、正态分布等。

这些概率分布在统计学中有着广泛的应用，可以帮助我们理解和预测数据的分布特征。

六、抽样方法与置信水平抽样方法是统计学中从总体中抽取样本的方法，常用的有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。

置信水平是指我们对样本统计结果的可靠性有多大把握。

一般来说，置信水平越高，我们对样本结果的信任度就越高。

常用的置信水平有95%和99%等。

七、统计过程控制统计过程控制是指在生产过程中运用统计方法对产品质量进行控制。

它可以帮助我们及时发现生产过程中的问题，并采取相应的措施加以改进。

常用的统计过程控制方法有控制图、因果图等。

通过统计过程控制，我们可以提高产品质量和生产效率，降低生产成本。

【课题】统计学中常用的基本概念【教材版本】娄庆松，曹少华.中等职业教育国家规划教材统计基础知识.北京：高等教育出版社，2006娄庆松.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计基础知识教学参考书.北京：高等教育出版社，2006娄庆松，祝刚.中等职业教育国家规划教材配套教学用书统计基础知识习题集.北京：高等教育出版社，2006中等职业教育国家规划教材配套多媒体课件统计基础知识.北京：高等教育出版社，2006【教学目标】知识目标：熟练掌握总体和总体单位、标志和标志表现、指标和指标体系、变异和变量等统计学中常用的一些基本概念。

能力目标：会结合现实中所遇到的具体事例说明总体、总体单位、标志、标志表现、指标、指标体系、变异、变量；培养学生的理解能力、总结能力和实际运用能力。

态度目标：培养学生养成做事勤动脑、多思考的好习惯；做事认真、善于总结、遇到困难不放弃的良好心理品质。

【教学重点、难点】（参考配套教学用书《统计基础知识教学参考书》P2）教学重点：总体和总体单位、标志和标志表现、指标和指标体系、变异和变量等统计学中常用的一些基本概念。

教学难点：总体和总体单位的确定、标志和标志表现的区别、指标的种类、标志和指标的区别与联系。

教学途径：以贴近学生生活的实例配合教学，先举例，然后引导学生通过观察、讨论、发现、总结，师生共同归纳出一些基本概念。

【教学媒体及教学方法】制作PPT、使用配套教学光盘第一章第二节和各种教学资源。

探究教学、讲授法、讨论式教学、图示教学法、练习法。

【课时安排】2课时（90分钟）。

【教学过程】（3分钟）1．复习上节课内容：设置具体的情景，让学生说明统计的工作过程、用到哪些研究方法。

2．在统计活动过程中规定了统计中一系列专业术语，即统计学中常用的基本概念，它们是本课程最基础的概念，是以后各统计方法与概念的起点。

因此，我们学习统计，首先要对统计学中常用的几个基本名词概念有一个简单的了解，这就是我们本节课要学习的内容。

第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。

统计资料是进行分析、推断、预测的基础。

要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。

统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。

次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。

统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。

品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。

称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。

变量：元素的特征。

有定量的变量与定性的变量。

观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。

xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。

例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。

根据统计研究的目的和要求收集统计资料。

所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。

统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。

优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。

缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。

访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。

优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。

3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。

构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。

（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。

统计学中的八个基本概念在统计学中，有以下八个基本概念：1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。

例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。

2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。

样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。

例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。

3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。

例如，总体的平均值、方差、标准差等。

参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。

4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。

统计量是通过对样本的观察和测量得到的。

例如，样本的平均值、方差、标准差等。

5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。

由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。

6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。

假设检验包括建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后使用样本数据来决定是否拒绝原假设。

7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。

置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。

8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。

样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。

较大的样本容量通常会产生更准确的结果。