【北京高考状元笔记】人大附中高中部学霸的数学笔记,清晰手写体-模块5部分三角函数共62页

历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。

作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。

具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。

首先做好心理上的准备。

走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。

准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。

刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利” 的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。

这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。

这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高鸳远的想法牵引自己步入泥潭。

第二是做好方法上的准备。

方法对头，事半功倍。

每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。

需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。

知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。

反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。

第三是做好状态上的准备。

学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。

一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。

“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。

在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运, 通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。

一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。

高考状元独门笔记之：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。

作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。

具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。

首先做好心理上的准备。

走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。

准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。

刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。

这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。

这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。

第二是做好方法上的准备。

方法对头，事半功倍。

每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。

需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。

知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。

反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。

第三是做好状态上的准备。

学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。

一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。

“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。

在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。

一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。

三角恒等变换题型预测三角恒等变形是运用三角解题的基础．高考中对于三角部分的考查，主要集中于三角恒等变换．难度一般控制在中、低档水平，复习时要注重通法和常规题型的掌握．范例选讲例1 求值：︒+︒︒⋅︒+︒+︒80cot 40csc 10sin 20tan 10cos 20sin 2.讲解 原式的分子︒︒︒+︒︒+︒=20cos 10sin 20sin 20cos 10cos 20sin 2︒︒+︒=20cos 10cos 20sin 2︒︒+︒=20cos 10cos 40sin320cos 20cos 60sin 220cos 80sin 40sin =︒︒︒=︒︒+︒=，原式的分母＝︒︒+︒=︒︒+︒80sin 80cos 40cos 280sin 80cos 40sin 1()︒︒+︒+︒=80sin 80cos 40cos 40cos ︒︒︒+︒=80sin 20cos 60cos 240cos310cos 10cos 30cos 280sin 20cos 40cos =︒︒︒=︒︒+︒=，所以，原式＝１．点评 三角函数式的化简和求值，是训练三角恒等变换的基本题型，在化简和求值中，常用的方法有：切割化弦、异名化同名、角的配凑、拆项、降幂与升幂等．例2已知54sin cos ,53cos sin =+=+βαβα，求βαsin cos 的值． 讲解 由条件直接解出βαsin cos 、的值是不可取的．由于()()()βαβαβα--+=sin sin 21sin cos ，所以，应该设法由已知求出βα+及βα-的三角函数值．已知可以让我们联想到形如n m =+=+βαβαcos cos ,sin sin 的式子，但二者又不完全相同．即后者可以直接和差化积，前者则不然．其实，只要作一个变换，令γπβ-=2，则可将本题转化为我们熟悉的问题．解1：令γπβ-=2，则原题等价于：已知54cos cos ,53sin sin =+=+γαγα，求γαcos cos 的值． 两式分别和差化积并相除得：432tan =+γα，所以 ()2572tan12tan1cos 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+γαγαγα. 分别将已知两式平方并求和得：()21cos -=-γα, 所以，()()()10011cos cos 21cos cos -=-++=γαγαγα. 在对式子n m =+=+βαβαcos cos ,sin sin 进行变形的过程中，我们不难联想到，既然可以平方相加，为什么不能平方相减呢？尝试的结果可以使我们得到下面的解法：解2：由54sin cos ,53cos sin =+=+βαβα平方相加得：()21sin -=+βα． 上述两式平方相减得：()257sin 22cos 2cos -=-+-βααβ．将上式前两项和差化积，得：()()()257sin 2sin sin 2-=-+-+βαβαβα，结合()21sin -=+βα，可解得：()257sin -=-βα．所以，()()()βαβαβα--+=sin sin 21sin cos 10011-=．点评 联想和类比，常常可以促成问题转化，并最终达到解决问题的目的．例3 已知函数()x x m x f cos sin 2-=在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上单调递减，试求实数m 的取值范围．讲解已知条件实际上给出了一个在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上恒成立的不等式． 任取∈21,x x ⎪⎭⎫⎝⎛2,0π，且21x x <，则不等式()()21x f x f >恒成立，即>-11cos sin 2x x m 22cos sin 2x x m -恒成立．化简得 ()()2112sin 2cos cos x x x x m ->-由2021π<<<x x 可知：0cos cos 12<-x x ，所以()1221cos cos sin 2x x x x m --<上式恒成立的条件为：()上的最小值，在区间⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--<20cos cos sin 21221πx x x x m . 由于()2sin 2cos 22sin 2sin 22cos 2sin4cos cos sin 22121212121211221x x x x x x x x x x x x x x x x +-=-+--=-- 2sin2cos 2cos 2sin 2sin 2sin 2cos 2cos 221212121x x x x x x x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2tan 2tan 2tan 2tan 122121x x x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=且当2021π<<<x x 时，42,2021π<<x x ，所以 12tan ,2tan 021<<xx , 从而 02tan 12tan 12tan 2tan 2tan 2tan1212121>⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x x x , 有22tan2tan 2tan 2tan 122121>+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x , 故 m 的取值范围为]2,(-∞. 点评 求()的最小值⎪⎪⎭⎫⎝⎛--1221cos cos sin 2x x x x 时，要注意能否取到的问题．请思考，下面的解法有什么问题：当2021π<<<x x 时，220,0242121ππ<+<<-<-x x x x ，有 12sin 0,12cos 222121<+<<-<x x x x ， 从而()212222sin 2cos2cos cos sin 221211221=⋅>+-=--x x x x x x x x ，故 m 的取值范围为]2,( .。

高考学霸笔记文数
函数：在高考中，函数是一大考点，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

建议掌握一些常见的函数模型，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，并了解它们的基本性质和应用。

三角函数：三角函数是高考数学中的重要考点，包括正弦、余弦、正切等基本函数的定义、性质和变换。

建议掌握一些基本的三角函数公式，如和差公式、倍角公式、半角公式等，并能够灵活运用。

等差数列和等比数列：等差数列和等比数列是高考数学中的重要考点，包括它们的通项公式、求和公式、性质等。

建议掌握这些公式和性质，并能够应用于解题。

立体几何：立体几何是高考数学中的重要考点，包括空间几何体的形状、大小、位置关系等。

建议掌握一些基本的几何体概念，如正方体、长方体、球体等，并能够通过三视图和直观图来认识和理解几何体的结构和性质。

概率统计：概率统计是高考数学中的重要考点，包括随机事件的概率、期望和方差等概念。

建议掌握这些概念的定义和计算方法，并能够应用于解决实际问题。

解析几何：解析几何是高考数学中的重要考点，包括直线的方程、圆的方程、圆锥曲线的方程等。

建议掌握这些方程的表示方法和一些基本的几何性质，如直线的倾斜角和斜率、圆的半径和直径等，并能够应用于解题。

数学思维：数学思维是高考数学中的重要考点之一，包括抽象思维、逻辑思维、归纳思维等。

建议通过做一些数学题目来锻炼自己的数学思维能力，并逐渐掌握一些解题技巧和方法。

她靠这份学霸笔记逆袭985！高考数学126，4个月提高50分！
说到高中数学，可谓几家欢喜几家愁，思维能力强的孩子，高一基础打得好，高二平稳过渡，到了高三复习起来就很容易；
对于思维能力差一些的孩子就是头疼的事了：
上课听讲明明都能听懂，一做习题却不知道从何下手；
老师明明是告诉按照5步解题，可是为什么我一做题就只记得4步，哪一步被我落下了？
明明老师说了，做会这一道题，这一类型题就都能做出来了，可是第一道类似题就把我绊趴下了；
明明才高一，我怎么学数学这么费劲，蓝瘦香菇，欲罢不能~、
今天学姐给大家分享一份：79P高考状元笔记！高中数学必修1-5（高清手写版），只发一次，手慢无！
2019 年2月份一位高三学妹数学成绩偏科严重，总是急到自己捂被窝里哭，后来我跟踪了她的学习，也看了她做的试卷，发现她80%时间都是在做无用功，给她分析了高考数学的考察规律：
259个核心考点，120道必考、常考题型，明确这一点，只要吃透数学443道母题，
再结合考点，做两遍这份高考状元笔记，进行查漏补缺，就完全可以在高考前将数学提升上来帮助大家更好的学习高中数学
后来高考成绩126分，足足提高了50分！
高考后找到我，哭的像个孩子，她也如愿考上了985大学~。

高考状元语文笔记高考状元怎样学数学一、背数学日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。

直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。

如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全国排名，并应届考上东京大学医学院。

小我一岁的弟弟采用我的方法，也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。

无独有偶，1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。

她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。

那么，她是如何把数学成绩提上来的呢她说：我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来。

我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。

二、角色互换北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。

为了她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面。

直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法：试卷和教材“角色互换”步骤如下：第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。

因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。

第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。

主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的只是要点。

第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。

冯平平同学的做法如下：第一步，认真阅读教材。

第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。

状元媒读后感5篇提高写作与逻辑思维能力的关键在于认真完成每一篇读后感，通过写读后感可以加深对书中思想的认知，下面是本店铺为您分享的状元媒读后感5篇，感谢您的参阅。

状元媒读后感篇1到自己考了第一、刘锦通反应很平静。

锦通说，自己不是特聪明的孩子，上小学的时候还觉得自己特笨呢，常常为了一个问题在那里冥思苦想，为的就是：为啥是这个样子呢?而上初一时自己也一直都时班级的十几名，不过自己一直都是一股劲，就是靠着一小步一小步提高，慢慢地就不一样了。

不少人都好奇，成绩好的孩子都是咋安排学习时间的。

提到时间的安排，锦通笑了，也没有什么特别啦，不会在那里弄个表格什么的，一般都是随机安排，根据一周或者是一天各科的重点分量来安排，哪一科分量中就会倾斜一些。

还有就是自己觉得稍稍薄弱的科目，就会偷偷的加时。

说到这，锦通做了个鬼脸。

锦通说，如果一定要说点时间上的安排话，那就是自己不会熬夜，睡太晚会影响第二天的学习质量的，再说了，成绩绝对不是靠时间堆出来的。

一般每天都会在10点半左右就休息了，晚点也就是11点也休息了。

最后初四冲刺的时候，也没有几次熬到12点的。

锦通说，自己原来是个话很少的人，刚上初中时甚至有同学笑话他是个书呆子。

后来我就想通了，自己一个人在那里思考并不会快乐，而多和同学交流常常还能碰出点火花呢。

所以，现在他们都说我特别能说。

语文：也要提炼归纳锦通说，可能不少人都认为，提炼归纳是学数学之类的科目必须的，其实，对于语文还是挺重要的。

这几科中，语文曾经是锦通最薄弱的科，150分的总成绩只能得不足120分。

如何提高的，锦通概括了四个字，多读多看。

别小瞧了这些，语文阅读不是占很大比重嘛，每次我都会非常细致的读阅读的原文，反复研究后面提出的问题，这中间要注意总结归纳，发现它们之间有‘共性’的地方，遇到不同的题则发现其‘个性’的地方，二者一结合，语文成绩就上来了。

数学：不要局限于书本初中时锦通曾经获得省数学竞赛一等奖，平时模拟考试也都会答140分以上，可他昨晚悄悄告诉记者，小学时数学成绩挺一般的，甚至可以说不好。