【北京高考状元笔记】人大附中高中部学霸的数学笔记,清晰手写体-模块1必修1部分共82页

高考状元数学学习私房笔记作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。

具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。

首先做好心理上的准备。

走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。

准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。

刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。

这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。

这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。

第二是做好方法上的准备。

方法对头，事半功倍。

每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。

需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。

知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。

反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。

第三是做好状态上的准备。

学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。

一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。

“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。

在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。

【数学学习心经】发言人1：浙江省理科状元卢毅不以做大量题目为基础，谈数学思想、解题方法都是空中楼阁。

学习数学的关键之一，还在于做题。

做题，并不是单纯的题海战术，选什么题做是有技巧的。

历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。

作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。

具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。

首先做好心理上的准备。

走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。

准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。

刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利” 的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。

这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。

这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高鸳远的想法牵引自己步入泥潭。

第二是做好方法上的准备。

方法对头，事半功倍。

每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。

需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。

知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。

反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。

第三是做好状态上的准备。

学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。

一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。

“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。

在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运, 通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。

一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。

清北学霸高中笔记
【原创实用版】
目录
1.清北学霸高中笔记的概述
2.清北学霸高中笔记的内容
3.清北学霸高中笔记的价值
4.如何有效地利用清北学霸高中笔记
正文
【1.清北学霸高中笔记的概述】
清北学霸高中笔记是一份由清华大学和北京大学的优秀毕业生整理的高中知识点笔记，涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物等各个学科。

这些学霸在高中时期积累了丰富的学习经验和方法，通过这份笔记分享给广大高中生，希望能帮助他们在学习过程中取得更好的成绩。

【2.清北学霸高中笔记的内容】
清北学霸高中笔记以学科为单位，分为以下几个部分：
1) 语文：包括文学常识、古代诗词鉴赏、现代文阅读理解、作文技巧等内容；
2) 数学：涵盖了数学知识点的梳理与总结，解题技巧和方法，以及典型例题分析；
3) 英语：包括单词记忆方法、语法知识讲解、阅读理解技巧、写作技巧等；
4) 物理、化学、生物：对学科知识点进行梳理，讲解重点难点，提供解题技巧和方法。

【3.清北学霸高中笔记的价值】
1) 知识点全面：笔记整理了各个学科的高中知识点，帮助学生全面了解学习内容；
2) 方法实用：学霸们在笔记中分享了自己的学习方法和解题技巧，对高中生具有很高的参考价值；
3) 助力高考：笔记内容贴合高考大纲，有助于提高学生的高考成绩；
4) 激发学习兴趣：学霸们的学习经历和故事能激发学生的学习兴趣，帮助他们树立信心。

完整版新人教版高中数学课堂笔记必修一一、函数与三角函数1.1 函数的基本概念定义1.1.1：函数从一个集合A中的每一个元素a，都唯一地对应到另一个集合B中的一个元素f(a)，则称这样的对应f为一个函数。

定义1.1.2：自变量和因变量在函数f中，元素a称为自变量，元素f(a)称为因变量。

定义1.1.3：定义域和值域f的定义域是由自变量构成的集合A，f的值域是由因变量构成的集合B。

1.2 函数的表示方法1.2.1 显式表示法在一个函数的定义域内，用公式或者算式来表示函数的因变量和自变量之间的关系。

例如，函数f(x)=x^2-2x+1就是一个用显式表示法表示的函数。

1.2.2 隐式表示法在一个函数的定义域内，无法用公式或者算式来表示函数的因变量和自变量之间的关系，只能通过复杂的方程或者不等式来描述函数。

例如，方程x^2+y^2=1就是一个用隐式表示法表示的函数。

1.2.3 参数表示法在一个函数的定义域内，用一个参数表示函数的因变量和自变量之间的关系。

例如，函数f(x)=sin(x)就是一个用参数表示法表示的函数，其中sin是一个参数。

1.2.4 函数图像函数图像是函数在坐标系中的图形。

如果函数的定义域和值域都是实数集合，那么可以用二维笛卡尔坐标系来表示函数的图像。

例如，函数f(x)=x^2-2x+1的图像是一条开口向上的抛物线。

1.3 三角函数1.3.1 弧度制弧度（radian）是表示角度大小的一种单位。

一弧度表示角度中圆心角对应的弧长等于半径的长度。

例如，一个半径为1的圆的周长是2π，那么一弧度对应的角度大小就是360°/2π≈57.3°。

1.3.2 三角函数的定义令在单位圆上顺时针旋转的角度为θ，则定义三角函数为：sinθ=纵坐标（y）cosθ=横坐标（x）tanθ=纵坐标（y）/横坐标（x）cotθ=横坐标（x）/纵坐标（y）secθ=1/cosθcscθ=1/sinθ1.3.3 三角函数的基本关系式sin^2θ+cos^2θ=1tanθ=sinθ/cosθcotθ=1/tanθ1.3.4 三角函数的性质周期性：sin(x+2π)=sinx，cos(x+2π)=cosx，tan(x+π)=tanx，cot(x+π)=cotx。

必修1基础知识第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。

3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合：Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R. 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合B 的子集。

记作B A ⊆. 2、 如果集合B A ⊆，但存在元素B x ∈，且A x ∉，则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：∅.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A .3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则：()()21x f x f -=… §1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为偶函数.偶函数图象关于y 轴对称.2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。

高考状元语文笔记高考状元怎样学数学一、背数学日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂，甚至都想放弃数学，去参加不要求数学成绩的院校招生。

直至一天他想到“背数学”的学习方法，他写到：这个技巧是：不懂的问题，直接看解答，先背起来再说。

如此一来，一题一般只要5分钟便背下来，从量来看，可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看，从开始背数学后，我的成绩变好了吗结果是，我的成绩进步神速，高中三年级时，数学模拟考试成绩还进入全国排名，并应届考上东京大学医学院。

小我一岁的弟弟采用我的方法，也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。

无独有偶，1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学，也有类似的经历。

她在北京四中读书时，高二第一学期期末考试只列上第30名，而且数学还没及格。

那么，她是如何把数学成绩提上来的呢她说：我学习数学有一个自己的小窍门，不一定对每个人有用，说出来仅供参考：我能学好数学是背例题背出来。

我不喜欢题海战术，喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次，理解之后，再看到难题就会拿着例题往里套了。

二、角色互换北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。

为了她很苦恼，不知道怎么做才能打破这一局面。

直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法：试卷和教材“角色互换”步骤如下：第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。

因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。

第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。

主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的只是要点。

第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说，将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。

冯平平同学的做法如下：第一步，认真阅读教材。

第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作即已完成。

清北学霸高中笔记【实用版】目录1.清北学霸高中笔记的概述2.清北学霸高中笔记的内容3.清北学霸高中笔记的价值4.如何有效地利用清北学霸高中笔记正文一、清北学霸高中笔记的概述清北学霸高中笔记，顾名思义，是一本汇集了清华大学和北京大学优秀学霸在高中阶段的学习笔记。

这些学霸在高中时期成绩优异，通过自己的努力和积累，总结出了这套具有高度参考价值的学习笔记。

此书旨在帮助广大高中生更好地掌握知识点，提高学习效率，从而在高考中取得优异的成绩。

二、清北学霸高中笔记的内容清北学霸高中笔记涵盖了高中各个学科的知识点，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

每个学科的知识点都按照教材的顺序进行编排，从基础概念到复杂的解题技巧，都有详细的记录和解释。

此外，笔记中还包括了一些学霸自己的学习方法和心得，以及其他实用的学习资料，如高考真题、模拟题等。

三、清北学霸高中笔记的价值1.知识点全面：清北学霸高中笔记涵盖了高中各个学科的所有知识点，能够帮助学生全面地掌握所学内容。

2.解析详细：笔记中的知识点都有详细的解释和例题，有利于学生深入理解，从而提高解题能力。

3.方法指导：笔记中收录了学霸们的学习方法和心得，对于学生改进自己的学习方法具有很大的参考价值。

4.真题练习：笔记中包含了一些高考真题和模拟题，有助于学生了解高考的命题趋势，提前进行实战演练。

四、如何有效地利用清北学霸高中笔记1.根据自己的学习进度，有选择性地阅读笔记中的内容，以巩固和拓展所学知识。

2.针对自己的薄弱环节，查阅笔记中的相关知识点和例题，进行有针对性的学习和练习。

3.学习笔记中的学霸学习方法和心得，调整自己的学习策略，提高学习效率。

4.定期进行真题和模拟题的练习，了解自己的学习成果，提高应试能力。