华师大版八年级数学下册教用课件：滚动小专题六 一次函数应用之方案决策(共53张PPT)

有意义；
解：分母 3x≠0 即 x≠0 有意义；
解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1
（3）当b 时，分式 解：分母 5－3b≠0 即 b≠
1 5 3b
有意义；
5 3
xy xy
答案：≠ （4 ）当x,y 满足关系
5 3
时，分式
有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
【跟踪训练】 已知分式 ,
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 , x
m4 9 y , 20 5
9 y 20
1 8y 3 , ， x 9 y2
【解析】整式有9x+4,
7 x
,
m4 5
分式有
,
8y 3 y2
1 ， x 9
【例题】 （1）当x 答案：≠0 （2）当x 时，分式
x x 1
2 时，分式 3x
a 即对于任意一个分数 有： b
ห้องสมุดไป่ตู้
相等.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说
说看！
如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A AC (C 0) B BC
A A C (C 0) B BC
其中A,B,C是整式.
用语言表示 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一
|x| 1 0， x 1 0，
∴
解得x=1. 答案：x=1
【跟踪训练】 （荆州·中考）若分式 A．x=1 B．x=-1
x2 1 的值为0，则（ x 1
）
C．x=±1
D．x≠1
【解析】选B．
由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.

k2-8是正比例函数
2.当m为何值时，函数y=（m-2）x （m-4）是一次函数？
m 2- 3
+
-2
6.3一次函数的图象 游浩涛
如何快速地在同一平面直角 坐标系中作出下列函数的图象。
1、Y=3X 2、Y=2X 3、Y=-2X 4、Y=-3X
6.3一次函数的图象 游浩涛
根据以上函数的图象，请你从图象经 过的特殊点，总结正比例函数的画法 结论：图象是一条直线，选两点（0，0）、 （1，K）正比例函数的图象也称作直线 Y=KX 练习：快速地在同一平面直角坐标系 中作出下列函数的图象。 1、Y=3X 3、Y=-2X
问题三
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧 掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出 这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点 燃时间t之间的函数关系的是（ C ）.
6.3一次函数的图象 游浩涛
一次函数的概念
Y=kx+b(k≠0)
Y=kx (k≠0，b=0)
• 1.已知函数y=(k–3)x 则k=________.-3
你有什么发现吗？
总结
1、y=kx+b的图象是一条直线，满足y=kx+b 的点（x,y）都在这条直线上。 y=kx+b的图 象上所有的点都满足关系式y=kx+b。一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
2、 y=kx+b与x轴的交点（-b/k,0）,与y轴的 交点（0，b） 3、 一组函数y=kx+b，当k相同时，是一组 平行的直线； 当b相同时，这些直线与y轴交于同一点（0， b） 作业 课本P47页1—6题
议一议
一次函数y=kx+b（k≠0） 的图象有什么特点？

找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的y、 x是两个变量，y是x的函数， x是自变量，y是因变量．
3、弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长.弹簧的长度y(厘米)是所挂重物质量 x(千克)的函数.已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米. 在一定的弹性限度 内，每挂1千克的重物弹簧伸长0.3厘米，求这个函数关系式.
正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.
2、已知函数y=(k-2)x＋2k＋1，若它是一次函数，求k的值．若它是正比 例函数，求k的值． 导引：根据一次函数和正比例函数的定义，求得k的值. 解：若y=(k-2)x＋2k＋1是一次函数,
则k-2≠0，即k≠2． 若y=(k-2)x＋2k＋1是正比例函数, 则2k＋1=0，即k= 1 .
即有 y=0.3x+6. (x的取值范围由弹簧的弹性限度确定)
思考 以上问题中的这几个函数有什么共同点?
s=570-95t
y=50+12x
y=0.3x+6
上述函数的关系式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们
为一次函数.
一次函数通常可以表示为y=kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0.
s=-95t+570
说明：确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经 过整理后是否符合y=kx＋b(k≠0)或y=kx(k≠0)的形式，所以此题必须先写 出函数解析式后解答．
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

2.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时， y=-2.则该一次函数的解析式为________
3.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_____时,此函 数是一次函数;当_______时,此函数是正比 例函数.
(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米) 之间的关系;
(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 月后这棵树的高度为y(解析式.
(1)正比例函数中,当x=2.5时,y=10.
待定系数法
(2)一次函数y=-2x+b中,当x=2时,y=-1.
1.当a=____时,函数y=(a+2)x2a-3+6是一次函 数.则该一次函数的解析式为_________
k 2 , b 200 3
y 2(3 x) 一次函数 k 2,b 6
C 2 r 正比例函数 k 2 ,b 0
t 200 v
s x(50 x)
例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判 断:是否为的一次函数？是否为正比函数？
(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行 驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的 关系;
所以说正比例函数是一种特 殊的一次函数.
例1:下列函数中,哪些是一次函数? 哪些又是正比例函数?并指出一次函数中, k、b分别为多少?
y 6x y 2x 8
s 50 3t y9 x
h 1t2 2
q 8p
做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪
些是正比例函数？k和b的值各是多少？
y 2 x 200 一次函数 3
合作学习
比较下列各函数解析式,它们有哪些共同特征
y 3x5 y 2x 3
y 2x m 6t
（1）等号两边的代数式都是整式； （2）自变量的次数是一次；