齿轮参数计算(内啮合)-内齿圈-行星轮

齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。

处的半径r 和曲率半径p的大小。

13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。

试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。

行星齿轮简易计算公式行星齿轮是一种常用的传动装置，它由太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈组成。

行星齿轮传动具有传动比大、体积小、传动平稳等优点，因此在机械传动中得到广泛应用。

在实际工程中，需要对行星齿轮进行计算，以确定其传动性能和结构尺寸。

本文将介绍行星齿轮的简易计算公式，并对其进行详细解析。

行星齿轮传动的传动比计算公式如下：$$i = (1 + \frac{Zs}{Zp}) \times (1 \frac{Zs}{Zr})$$。

其中，i为传动比，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。

行星齿轮传动的传动效率计算公式如下：$$\eta = \frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}$$。

其中，β为行星轮的压力角，α为太阳轮和内齿圈的压力角。

行星齿轮传动的载荷计算公式如下：$$T = \frac{9550 \times P}{n}$$。

其中，T为行星齿轮的扭矩，P为传动功率，n为转速。

行星齿轮传动的模数计算公式如下：$$m = \frac{1.25 \times P}{\sqrt{T}}$$。

其中，m为模数，P为传动功率，T为行星齿轮的扭矩。

以上公式是行星齿轮传动中常用的计算公式，通过这些公式可以快速计算出行星齿轮传动的传动比、传动效率、载荷和模数等参数，为行星齿轮的设计和选型提供了便利。

在实际工程中，行星齿轮传动的计算还需要考虑许多其他因素，如齿轮的材料、齿轮的强度、齿轮的精度等。

这些因素对行星齿轮传动的性能和寿命都有重要影响，需要进行综合考虑和分析。

在行星齿轮传动的设计过程中，还需要进行齿轮的强度计算。

齿轮的强度计算是为了确定齿轮的尺寸和材料，以保证齿轮在工作过程中不会发生破坏。

齿轮的强度计算包括齿面弯曲强度、齿根弯曲强度和齿面接触疲劳强度等方面，需要进行详细的计算和分析。

另外，行星齿轮传动的设计还需要进行齿轮的动力学分析。

齿轮的动力学分析是为了确定齿轮在工作过程中的振动和噪声情况，以保证齿轮的稳定性和平稳性。

最全齿轮参数计算公式1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿标准2、工齿齿形直齿3、模数 m4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深8、齿顶隙9、基础节圆直径10、外径11、齿底直径12、基础圆直径13、周节14、法线节距15、圆弧齿厚16、弦齿厚17、齿轮油标尺齿高18、跨齿数19、跨齿厚20、销子直径21、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中，22、齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形标准2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数5、压力角6、齿数7、螺旋角方向（左或右）8、有效齿深9、全齿深10、正面压力角11、中心距离12、基准节圆直径13、外径14、齿底圆直径15、基圆直径16、基圆上的螺旋角17、导程18、周节（齿直角）19、法线节距（齿直角）20、圆弧齿厚（齿直角）21、相当正齿轮齿数22、弦齿厚23、齿轮游标尺齿深24、跨齿数25、跨齿厚26、梢子直径其中，27、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28、齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形转位2、工具齿形直齿3、模数4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深或8、齿隙9、转位系数10、中心距离11、基准节圆直径12、啮合压力角13、啮合节圆直径14、外径15、齿顶圆直径16、基圆直径17、周节18、法线节距20、弦齿厚21、齿轮游标尺齿高22、跨齿数23、跨齿厚24、梢子直径25、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形移位2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数（齿直角）5、压力角（齿直角）6、齿数7、螺旋方向8、有效齿深9、全齿深10、移位系数11、中心距离12、正面模数13、正面压力角14、相当正齿轮齿数15、齿直角啮齿压力角16、基准节圆直径17、外径18、啮齿节圆直径19、基圆直径20、基础圆柱上的螺旋角21、圆弧齿厚23、齿轮游标尺齿高24、跨齿数25、跨齿厚26、销子直径27、圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径-End-免责声明：本文系网络转载，版权归原作者所有。

内齿轮参数的计算公式内齿轮是一种常用于机械传动中的齿轮，其特点是齿轮齿数较少，齿轮的轴心和齿根圆心在同一侧。

内齿轮的设计和制造需要考虑多种参数，包括齿数、模数、齿顶高度、齿根高度等。

本文将介绍内齿轮参数的计算公式，以便读者更好地理解和应用内齿轮。

一、齿数计算公式内齿轮的齿数是指齿轮上的齿数，通常用符号Z表示。

内齿轮的齿数计算公式如下：Z = (Y + X) / 2其中，Y是外齿轮的齿数，X是内齿轮的齿数。

这个公式的核心思想是保持齿轮的模数不变，通过调整齿数来实现内齿轮和外齿轮之间的传动匹配。

二、模数计算公式内齿轮的模数是指齿轮的齿距和齿数之比，通常用符号m表示。

内齿轮的模数计算公式如下：m = d / (Z + 2)其中，d是内齿轮的分度圆直径，Z是内齿轮的齿数。

这个公式的核心思想是保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时使齿轮的齿距合理。

三、齿顶高度计算公式内齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶与分度圆的距离，通常用符号ha表示。

内齿轮的齿顶高度计算公式如下：ha = m + c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。

这个公式的核心思想是保证齿顶高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。

四、齿根高度计算公式内齿轮的齿根高度是指齿轮齿根与分度圆的距离，通常用符号hf表示。

内齿轮的齿根高度计算公式如下：hf = m - c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。

这个公式的核心思想是保证齿根高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。

五、总结内齿轮参数的计算公式是机械传动设计和制造中的重要内容。

通过合理地计算内齿轮的齿数、模数、齿顶高度和齿根高度等参数，可以保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时提高齿轮的传动效率和寿命。

在实际应用中，还需要根据具体情况调整参数，以满足不同的传动要求。

行星齿轮机构传动比计算方法Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。

但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。

本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。

行星齿轮传动或称周转轮系。

根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。

为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。

关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。

矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。

1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动Fig 1 Epicyclic gear train0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、Hω为行星架H 转速、3ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即13Z Z =α。

1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。

其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。

如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为Hωωωω、、、321。

我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。

行星齿轮机构传动比计算方法Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。

但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。

本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。

行星齿轮传动或称周转轮系。

根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。

为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。

关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。

矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。

1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动Fig 1 Epicyclic gear train0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、Hω为行星架H 转速、3ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即13Z Z =α。

1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。

其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。

如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为Hωωωω、、、321。

我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。

各种齿轮参数计算公式大全齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。

如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。

齿轮的基本参数：齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。

（1）齿数：一个齿轮的轮齿总数叫齿数，用Z表示。

小齿轮的齿数可取为z1=20~40。

开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

（2）模数由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定，即d = zp/π。

为便于设计、计算、制造和检验，令p/π= m ，m 称为齿轮的模数，并已标准化。

它是决定齿轮大小的主要参数。

分度圆直径d=mZ，所以m=d/z。

(3)压力角α 即分度圆压力角，并规定其标准值为α=20°。

它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。

分度圆直径d=mZ/cosβ压力角rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。

对单个齿轮即为齿形角。

标准齿轮的压力角一般为20”。

在某些场合也有采用α＝14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。

(4)齿顶高系数和顶隙系数：h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。

为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。

正常齿：h*a =1； C*=0.25 短齿：h*a =0.8； C*=0.3一对相互啮合的齿轮，模数、压力角必须相等。

标准齿轮的压力角（对单个齿轮而言即为齿形角）为20°齿轮参数计算公式大全：1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条。

行星齿轮系数计算公式行星齿轮系统是一种常用的传动装置，它由行星轮、太阳轮和内齿圈组成，通过它们的相互啮合，实现了不同转速和转矩的传递。

在实际应用中，我们需要计算行星齿轮系统的传动比和效率，以便正确设计和选择传动装置。

其中，行星齿轮系数是一个重要的参数，它可以帮助我们评估行星齿轮系统的性能和稳定性。

行星齿轮系数的计算公式如下：K = (Zs + Zp) / (Zs Zp)。

其中，K为行星齿轮系数，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数。

这个公式可以帮助我们快速计算行星齿轮系统的系数，从而评估其性能和稳定性。

行星齿轮系数的大小对行星齿轮系统的性能有着重要的影响。

通常情况下，行星齿轮系数的取值范围在0.25到0.5之间，较大的系数意味着更好的传动效果和稳定性。

而较小的系数则可能导致传动系统的不稳定和易损坏。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体的传动要求和条件，选择合适的行星齿轮系数。

除了行星齿轮系数，我们还需要考虑行星齿轮系统的传动比和效率。

传动比可以通过齿轮的齿数比来计算，而效率则可以通过传动系统的摩擦损失和机械损耗来评估。

这些参数的计算和评估可以帮助我们选择合适的行星齿轮系统，从而实现更好的传动效果和稳定性。

在实际应用中，行星齿轮系统被广泛应用于各种机械传动装置中，如汽车变速箱、风力发电机、船舶传动装置等。

通过合理设计和选择行星齿轮系统，我们可以实现不同转速和转矩的传递，从而满足不同的传动要求。

同时，行星齿轮系统具有结构紧凑、传动比大、承载能力强等优点，使其在工程领域中得到了广泛的应用。

总的来说，行星齿轮系数是评估行星齿轮系统性能和稳定性的重要参数。

通过合适的计算和评估，我们可以选择合适的行星齿轮系统，实现更好的传动效果和稳定性。

在未来的工程设计和应用中，我们需要进一步研究和优化行星齿轮系统，以满足不同的传动需求和条件。

相信随着技术的不断进步，行星齿轮系统将会在更多的领域发挥重要作用。

行星齿轮齿模计算公式行星齿轮是一种常见的传动装置，它由太阳轮、行星轮和内齿圈组成。

行星齿轮传动具有结构紧凑、传动比大、传动平稳等优点，因此在机械传动中得到广泛应用。

在设计行星齿轮传动系统时，齿轮的齿模是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的强度和传动性能。

因此，掌握行星齿轮齿模的计算公式对于工程师来说是非常重要的。

行星齿轮齿模的计算公式主要包括太阳轮、行星轮和内齿圈的齿模计算公式。

下面将分别介绍这三种齿轮的齿模计算公式。

首先是太阳轮的齿模计算公式。

太阳轮的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D + d) / Z。

其中，m为齿模，D为太阳轮的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为太阳轮的齿数。

这个公式是根据齿轮的模数定义来推导的，通过这个公式可以比较准确地计算太阳轮的齿模。

接下来是行星轮的齿模计算公式。

行星轮的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D d) / Z。

其中，m为齿模，D为太阳轮的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为行星轮的齿数。

这个公式和太阳轮的齿模计算公式类似，只是分子的符号不同，通过这个公式可以比较准确地计算行星轮的齿模。

最后是内齿圈的齿模计算公式。

内齿圈的齿模一般可以根据以下公式进行计算：m = 0.9 (D d) / Z。

其中，m为齿模，D为内齿圈的分度圆直径，d为行星轮的分度圆直径，Z为内齿圈的齿数。

这个公式和行星轮的齿模计算公式类似，通过这个公式可以比较准确地计算内齿圈的齿模。

通过以上三个公式，我们可以比较准确地计算出行星齿轮传动系统中太阳轮、行星轮和内齿圈的齿模。

在实际工程中，我们可以根据这些公式计算出各个齿轮的齿模，然后选择合适的模数来设计齿轮，以满足传动系统的强度和传动性能要求。

除了以上介绍的齿模计算公式外，还有一些其他影响齿轮齿模的因素，比如齿轮的压力角、齿数、齿宽等。

在实际工程中，我们还需要综合考虑这些因素，通过计算和分析来确定最终的齿模参数。

行星齿轮常见速比计算公式行星齿轮是一种常见的传动装置，它由外齿圈、内齿圈和行星轮组成。

行星齿轮传动系统具有结构紧凑、传动比范围广、承载能力强等优点，因此在各种机械设备中得到广泛应用。

在设计行星齿轮传动系统时，需要计算速比，以确保传动系统的性能满足设计要求。

本文将介绍行星齿轮常见的速比计算公式，帮助读者更好地理解和应用行星齿轮传动系统。

行星齿轮传动系统的速比是指输入轴和输出轴的转速之比。

在行星齿轮传动系统中，速比可以通过以下公式计算：速比 = (1 + Zs/Zp) (1 + Zr/Zp)。

其中，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。

这个公式适用于一般的行星齿轮传动系统，通过输入轴和输出轴的齿轮组合来计算速比。

除了上述公式外，还有一些特殊情况下的速比计算公式。

例如，当行星轮固定不动时，速比可以简化为：速比 = -Zs/Zr。

这个公式适用于固定行星轮的情况，通过太阳轮和内齿圈的齿轮组合来计算速比。

另外，当内齿圈固定不动时，速比可以简化为：速比 = (Zs + Zp)/Zr。

这个公式适用于固定内齿圈的情况，通过太阳轮和行星轮的齿轮组合来计算速比。

以上是行星齿轮常见的速比计算公式，通过这些公式可以方便地计算行星齿轮传动系统的速比。

在实际应用中，设计人员需要根据具体的传动要求和参数，选择合适的齿轮组合，以满足传动系统的性能要求。

同时，还需要考虑传动效率、扭矩传递、轴向尺寸等因素，综合考虑来确定最终的齿轮组合方案。

除了速比计算公式外，还需要注意行星齿轮传动系统的设计和制造工艺。

例如，齿轮的加工精度、装配间隙、润滑方式等都会影响传动系统的性能和寿命。

因此，在设计和制造行星齿轮传动系统时，需要综合考虑各种因素，以确保传动系统能够稳定可靠地工作。

在实际的工程应用中，行星齿轮传动系统广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速箱、工程机械、航天器等。

通过合理的设计和制造，行星齿轮传动系统可以实现高效、可靠的动力传递，满足不同工况下的传动需求。

齿轮各部分计算公式
齿轮是一种常见的机械传动装置，由于其结构复杂，设计计算也相对繁琐。

下面将介绍齿轮各部分的计算公式，包括齿数计算、模数计算、齿廓曲线计算等。

一、齿数计算公式：
齿数是齿轮设计中最基本的参数之一、一般情况下，要求输入齿轮中心距、模数和齿数，通过计算可以得到另一个齿轮的齿数。

1.齿数计算公式：
n=（πd）/m
其中，n为齿数，d为齿轮的规定直径，m为模数。

2.齿轮中心距计算公式：
a=m(z1+z2)/2
其中，a为齿轮中心距，m为模数，z1、z2为两个齿轮的齿数。

二、模数计算公式：
模数是齿轮设计中重要的参数之一，是决定齿轮尺寸的关键。

1.模数计算公式：
m=d/z
其中，m为模数，d为齿轮的规定直径，z为齿数。

三、齿廓曲线计算公式：
齿廓曲线是描述齿轮齿形的曲线，常用的齿廓曲线有圆弧、渐开线等。

1.圆弧齿廓曲线计算公式：
y = r - (r' + r' tanα)
其中，y为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，r'为齿轮分度圆半径，α
为压力角。

2.渐开线齿廓曲线计算公式：
x = (r + r α) cosθ + m tanθ - m tanα
其中，x为齿廓偏差，r为齿轮基圆半径，α为压力角，θ为齿廓角。

以上仅是齿轮计算中的一部分公式，实际的齿轮设计计算还需要考虑
到材料强度、结构刚度等因素。

此外，齿轮的传动特性、工作精度也需要
在设计时进行综合考虑。

内啮合齿轮参数计算已知：m＝2.5、Z1＝15、Z2＝19、α0＝28°、ha*＝1.0、C*＝0.25、π＝3.14159 分度圆d1＝m×Z1＝37.5 mm （外齿轮）d 2＝m×Z2＝47.5 mm （内齿轮）基圆d b1＝m×Z1×cosα0＝33.1105 mmd b2＝m×Z2×cosα0＝41.9400 mm基节t b1＝t b2＝π×m×cosα0＝6.9346 mm齿顶高ha1＝ha*×m＝2.5 mmha2＝ha*×m＝2.5 mm齿根高h f1＝(ha*＋C*)m＝3.125 mmh f2＝(ha*＋C*)m＝3.125 mm齿顶圆直径 da1＝d1＋2 ha1＝42.5 mmda2＝d2－2 ha2＋Δda＝42.9949 mmΔda＝2 ×ha*2×m÷Z2÷tgα0齿根圆直径d f1＝d1－2 h f1＝31.25 mmd f2＝d2＋2 h f2＝53.75 mm全齿高h1＝ha1＋h f1＝5.625 mmh 2＝（d f2－da2）÷2＝5.375 mm齿顶圆压力角αa1＝arccos(d b1÷da1)＝38.824442°αa2＝arccos(d b2÷da2)＝12.718233°重合度ε＝(1÷2π)×[Z1 (tgαa1－tgα0) －Z2 (tgαa2－tgα0)]＝1.577 中心距a＝m÷2×（Z2－Z1）÷2＝5 mm齿顶厚Sα1＝da1×(π÷2÷Z1＋invα0－invαa1)＝0.8724 mmSα2＝da2×(π÷2÷Z2－invα0－invαa2)＝1.5452 mm齿顶厚对应角度αd1＝360÷(da1×π÷Sα1)＝2.352229°αd2＝360÷(da2×π÷Sα2)＝4.118326°分度圆弧齿厚S1＝m×(π÷2)＝3.927 mmS 2＝m×(π÷2)＝3.927 mm公法线长W1＝m×cosα0×[π×(K1－0.5)＋Z1×invα0]＝18.7609 mm W2＝m×cosα0×[π×(K2－0.5)＋Z2×invα0]＝19.1408 mm K1＝Z×α0÷180＋0.5＝2.833 K2＝Z×α0÷180＋0.5＝3.455K: 四舍五入取整数。

第三章 行星排配齿及各齿轮设计计算§3．1 行星排配齿要求行星变速箱齿轮传动基本参数为齿轮模数m 和齿圈节元直径Dr ，设计时一般用统计和类比的方法确定。

为提高制造工艺性，变速箱行星齿轮传动部分所有齿轮采用同一模数，对于各行星排承受载荷的差异，则通过改变齿轮宽度来调整，以满足强度的要求。

行星动力换挡变速箱的配齿条件:（1）、同心条件为使太阳轮和齿圈旋转轴线重合，行星轮与太阳轮的中心距必须和行星轮和齿圈的中心距相等。

即保证：2s pZ Z -=r Z（2）、装配条件为使行星排各构件所受径向力平衡，各行星轮应均匀分布。

为此，各齿轮与行星轮个数q 必须满足装配条件，否则，当第一个行星轮装入啮合位置后，其它几个齿轮装不进去，为此建立装配条件：r s Z Z qN +=其中，q 和N 都是整数，q 为行星轮的个数。

所以可以将r Z 和s Z 之和分解因数，取其一个适当的因数为q 。

（3）、相邻条件适当增加行星轮个数可以减小行星排传动时的齿间负荷，但如果行星轮个数太多，将会使得相邻行星齿轮的轮齿相互干涉。

因此，设计行星排时必须保证相邻行星轮齿顶间有一定间隙 T tm =，现有结构中t 至少为1到2。

当行星轮数3q =时，一般间隙都足够；4q =且 4.5k <时，一般1t >。

此外都应用下式检验t 值：2sin2cep A D tmθ⨯=+式中A 为行星轮与太阳轮的中心距，ep D为行星轮齿顶圆直径，360/c q θ=。

§3．2 行星排配齿结果对于本变速箱设计方案，其行星排的特征参数及配齿如下：（模数均为6）该配齿方案满足传动比条件、同心条件和装配条件。

§3．3 各齿轮几何尺寸计算所用均为标准圆柱齿轮，模数6m =，啮合角20α︒=相关计算公式： 顶隙系数：0.25c *= 齿顶高系数： 1ah *=分度圆直径：d mz =； 基圆直径：cos b d d α=；齿顶圆直径：外啮合 ：2a a d d h =+内啮合 ：1112(2)a a a d d h z h m *=+=+222a a a d d h m d *=-+215.1a m d z = ；齿根圆直径：外啮合 ：2(22)ff ad d h z h c m **=-=--内啮合 ：222()f a d d h c m **=++ ；全齿高： a fh h h =+； 齿根高：1.25f h m=；齿顶高：外啮合12a a h h m ==内啮合：1a h m = ； 22(17.6/)a h z m =-中心距：()2112a m z z =±齿顶圆压力角：1cosba ad d α-= 重合度：()()11221tan tan tan tan 2a a z a z a εααπ=-±-⎡⎤⎣⎦。

行星齿轮计算公式行星齿轮计算公式。

行星齿轮是一种常用于传动系统中的齿轮装置，其结构紧凑、传动比大、负载分布均匀等特点使其在工业生产中得到广泛应用。

在设计和选择行星齿轮传动系统时，需要根据具体的工程要求来计算传动比、载荷分布等参数，而行星齿轮的计算公式则是其中的关键。

一、行星齿轮的基本结构。

行星齿轮由太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈组成。

太阳轮和内齿圈为固定不动，行星轮则围绕太阳轮旋转，行星架连接行星轮和内齿圈。

通过这种结构，行星齿轮可以实现较大的传动比，同时也可以实现负载的均匀分布。

二、行星齿轮的计算公式。

1. 传动比的计算公式。

行星齿轮的传动比可以通过以下公式来计算：i = (1 + Zs/Zp) (1 + Zs/Zr)。

其中，i为传动比，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。

通过这个公式，可以很容易地计算出行星齿轮的传动比，从而为工程设计提供参考依据。

2. 载荷分布的计算公式。

行星齿轮的载荷分布是设计中需要重点考虑的问题之一。

通常情况下，可以通过以下公式来计算行星齿轮的载荷分布：Fp = Fr (Zs/Zp)。

其中，Fp为行星轮的载荷，Fr为内齿圈的载荷，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数。

通过这个公式，可以清晰地了解到行星齿轮在工作过程中的载荷分布情况，从而为传动系统的设计提供指导。

3. 功率传递的计算公式。

行星齿轮的功率传递可以通过以下公式来计算：P = (2 π n T) / 60。

其中，P为功率，π为圆周率，n为转速，T为扭矩。

通过这个公式，可以计算出行星齿轮在工作时所需的功率，为传动系统的选型提供依据。

4. 效率的计算公式。

行星齿轮的效率可以通过以下公式来计算：η = (1 ε) 100%。

其中，η为效率，ε为传动损失。

通过这个公式，可以清晰地了解到行星齿轮在工作时的能量损失情况，从而为传动系统的优化提供参考。

三、行星齿轮计算公式的应用。

行星齿轮的计算公式在工程设计中具有重要的应用价值。