河北省承德市数学高三上学期理数期末调研测试试卷

2021-2022学年河北省承德市宽城教师进修校高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（）A． B．C． D．参考答案：A2. 已知集合A={x|x2﹣a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（）A．a≥4B．a≥﹣4 C．a≤4D．1≤a≤4参考答案：A考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出集合A，B，利用条件A∪B=R，确定a满足的条件即可．解答：解：A={x|x2﹣a2≤0，其中a＞0}={x|﹣a≤x≤a}，B={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}，若A∪B=R，则，即，解得a≥4，故选：A．点评：本题主要考查集合的基本运算，利用条件A∪B=R，确定两个集合关系是解决本题的关键．3. 若向量，满足：，，，则，的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用两组训练的数量积为0，转化求解向量的夹角即可．【解答】解：由条件得：，∴，故，的夹角为，故选：D．4. 某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=（）A. 96B. 72C. 48D. 36参考答案：B【分析】根据分层比例列式求解.【详解】由题意得选B.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题.5. 如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是（）A． B． C． D．参考答案：C6. 如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（）。

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数3ln ()3ln x a x f x a x x=-+-在区间()1,+∞上恰有四个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,3)(3,)e +∞ B ．[)0,eC ．()2,e +∞D ．(,){3}e -∞2．若函数32()2()f x x mx x m R =-+∈在1x =处有极值，则()f x 在区间[0,2]上的最大值为（ ）A ．1427B ．2C ．1D ．33．已知向量()()1,2,2,2a b λ==-，且a b ⊥，则λ等于（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点为1F ，2F ，且C 上点P 满足120PF PF ⋅=，13PF =，24PF =，则双曲线C 的离心率为A B C ．52D ．55．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -6．若0,0x y >>，则“2x y +=的一个充分不必要条件是 A ．x y = B ．2x y = C ．2x =且1y =D ．x y =或1y =7．已知函数31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++⎪-⎝⎭，若(21)(0)f a f ->，则a 的取值范围为（ ） A ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭8．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则m β⊥的一个充分条件是（ ）A ．αβ⊥且m α⊂B ．//m n 且n β⊥C ．αβ⊥且//m αD ．m n ⊥且//n β9．已知()21,+=-∈a i bi a b R ，其中i 是虚数单位，则z a bi =-对应的点的坐标为（ ） A ．()12,-B ．()21,-C ．()1,2D ．()2,110．已知函数()f x 的导函数为()f x '，记()()1f x f x '=，()()21f x f x '=，…，()()1n n f x f x +'=(n ∈N *). 若()sin f x x x =，则()()20192021f x f x += （ ）A ．2cos x -B ．2sin x -C ．2cos xD ．2sin x11．函数ln ||()xx x f x e=的大致图象为（ ） A ． B ．C ．D ．12．i 是虚数单位，21iz i=-则||z =（ ） A ．1B ．2C 2D ．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省承德市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·江西模拟) 若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高二下·高青开学考) 已知 =（cosα，1，sinα）， =（sinα，1，cosα），则向量 + 与﹣的夹角是（）A . 90°B . 60°C . 30°D . 0°3. （2分） (2017高三下·长宁开学考) 下列命题是真命题的是（）A . 有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B . 正四面体是四棱锥C . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥D . 正四棱柱是平行六面体4. （2分）(2018·邢台模拟) 若，满足约束条件则的最小值为（）A .B .C . 0D .5. （2分） (2018高二上·武邑月考) 阅读下面的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写（）A . i<3B . i<4C . i<5D . i<66. （2分）等比数列{an}中，首项a1=8，公比，那么{an}前5项和S5的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：① ；②26-7；③ ，其中正确的结论是（）A . 仅有①B . 仅有②C . ②与③D . 仅有③8. （2分） (2019高一上·集宁月考) 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A .B . +12C . +10D . 24π9. （2分）已知函数的图象与直线围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·河北模拟) 已知函数则（）A .B .C .D .11. （2分）设F1 ， F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）A . 4B . 8C . 24D . 4812. （2分） (2020高二下·和平期中) 已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则实数t的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题. (共4题；共5分)13. （1分）(2020·新课标Ⅲ·理) 的展开式中常数项是________（用数字作答）．14. （1分） (2017高二上·红桥期末) 以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为________．15. （2分） (2015高二上·广州期末) 如图，正三棱锥A﹣BCD的侧棱长为2，底面BCD的边长为2 ，E，分别为BC，BD的中点，则三棱锥A﹣BEF的外接球的半径R=________，内切球半径r=________．16. （1分）如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为40°，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部B测得∠ABP=56°，若坝面与水平面所成的锐角为30°，则山高为________ 米；（结果四舍五入取整）三、解答题。

河北省承德市数学高三上学期理数期末考试试卷（康德卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·长春月考) 等差数列，若a3 =5，，则公差（）A .B .C . 1D . -12. （2分）(2018高二下·辽宁期末) 已知全集，集合，，那么（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·普兰期中) 下列命题中，真命题的是（）A .B .C .D . 对恒成立4. （2分）设复数z满足，则=（）A . ﹣2+iB . ﹣2﹣iC . 2+iD . 2﹣i5. （2分）某种豆类生长枝数随时间增长，前6月数据如下：第x月123456枝数y（枝）247163363则下列函数模型中能较好地反映豆类枝数在第x月的数量y与x之间的关系的是（）A . y=2xB . y=x2﹣x+2C . y=2xD . y=log2x+26. （2分）如图所示，该程序运行后输出的结果为（）A . 14B . 16C . 18D . 647. （2分）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·长春期末) 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有（）A . 11条B . 14条C . 16条D . 48条9. （2分） (2016高一下·临川期中) 已知数列{an}满足：，对于任意的n∈N* ，，则a999﹣a888=（）A .B .C .D .10. （2分）下列各式中，值为的是（）A . sin 67°30′cos 67°30′B . cos2 ﹣sin2C .D .11. （2分）已知实数x,y满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中,则的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2019高二下·广东期中) 设为常数，函数，给出以下结论：（1）若，则存在唯一零点；（2）若，则；（3）若有两个极值点，则。

河北省承德市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，则= （）A . {1}B . {3}C . {1，3}D . {1，2，3}2. （1分）(2017·太原模拟) 已知zi=2﹣i，则复数z在复平面对应点的坐标是（）A . （﹣1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （1，﹣2）D . （1，2）3. （1分） (2018高一下·伊春期末) 已知中，，则等于（）A .B .C .D .4. （1分）某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布，其中60分以下的考生人数占5%，则数学成绩在90至120分之间的考生人数所占百分比约为（）A . 45%C . 15%D . 10%5. （1分）已知是边长为2的正的边上的动点，则（）A . 最大值为8B . 是定值6C . 最小值为6D . 是定值36. （1分） {an};是首项为1，公差为2的等差数列，令bn=a3n ，则数列 {bn};的一个通项公式是（）A . bn=3n+2B . bn=4n+1C . bn=6n﹣1D . bn=8n﹣37. （1分）(2017·四川模拟) 运行如图所示的程序，若输出y的值为1，则输入x的值为（）A . 0B . 0或﹣1C . ±18. （1分）三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且，则此三棱柱外接球的表面积为（）A .B .C .D .9. （1分）某种细胞每隔30分钟分裂1次，1个分裂成2个，则1个这样的细胞经过4小时30分钟后，可得到的细胞个数为（）A . 512B . 511C . 1024D . 102310. （1分）(2017·锦州模拟) 设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m2+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（）A . [﹣1，1]B . [1，+∞）C . [2，+∞）D . （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）11. （1分） (2016·连江模拟) 双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ，位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ，l2∥PF2 ，则双曲线的离心率是（）A .B .C . 2D .12. （1分） (2017高三上·定州开学考) 三角函数f（x）=asinx﹣bcosx，若f（﹣x）=f（ +x），则直线ax﹣by+c=0的倾斜角为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·天水模拟) 已知二项式展开式中，则x4项的系数为________．14. （1分）如果（5，a）在两条平行直线6x﹣8y+1=0和3x﹣4y+5=0之间，则整数a的值为________15. （1分）(2018·榆社模拟) 设，双曲线：与圆：相切，，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为________.16. （1分）设函数f（x）=ax2﹣2x+2，对于满足1＜x＜4的一切x值都有f（x）＞0，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共17分)17. （2分） (2016高三上·杭州期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= ，c=﹣3bcosA．（1）求tanB的值；（2）若c=2，求△ABC的面积．18. （3分） (2017高三上·西安开学考) 甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．19. （3分）(2017·许昌模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中，为DC的中点．将△ADM 沿AM折起，使得AD⊥BM．（1）求证：平面ADM⊥平面ABCM；（2）是否存在满足的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．20. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y= x2的焦点，离心率等于．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=λ1 ，，求证：λ1+λ2为定值．21. （3分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数f（x）=kx，g（x）= ．（1）求函数g（x）= 的单调区间；（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围．22. （2分）在直角坐标系xOy中，过点P（1，﹣2）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，直线l和曲线C的交点为A，B．（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|．23. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知函数 .（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；（2）若，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共17分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2024年河北省承德市承德县数学三上期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、用心思考，我会选。

1．把2、3、4、5四个数字分别填入□□□×□里，要使积最大，应该是（）。

A．432×5 B．532×4 C．543×22．一个鸡蛋大约重（）。

A．500克B．50克C．5克3．妈妈去超市买水果，共用去48元。

买葡萄用去38，买苹果用去18，剩下的买了香蕉。

那么买（）用去钱的最多。

A．苹果B．葡萄C．香蕉D．一样多4．一辆汽车的载重量是10吨，合（）千克．A．1000千克B．100千克C．10000千克5．某城市的人口约为80万，实际人口数可能是（）A．79999 B．802300 C．749000二、认真辨析，我会判。

6．把一个蛋糕分成6份，其中的2份就是这个蛋糕的26。

（______）7．因为1900是4的倍数，所以1900年是闰年。

（________）8．两位数乘两位数积一定是三位数．（________）9．一根绳长10米，剪掉5分米，还剩5分米。

（________）10．小红家距外婆家30千米，她最好步行去．_____三、仔细观察，我会填。

11．20.08读作（________）；三十四点一五写作（________）。

12．一个最小的三位数减去一个最大的两位数，差是（_____）．13．最小的三位数与最大的一位数的积是________。

14．233时＝_____时_____分4030千克＝_____吨_____千克15．在括号里填上合适的单位名称。

一张桌子高约60（________）；小云跑完60米需要14（________）；一艘轮船载重50（________）；昭平到贺州的公路长约147（________）。

2024届河北省承德一中数学高三上期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知直线l ：320x y ++=与圆O ：224x y +=交于A ，B 两点，与l 平行的直线1l 与圆O 交于M ，N 两点，且OAB 与OMN 的面积相等，给出下列直线1l ：①3230x y +-=，②320x y +-=，③320x y -+=，④3230x y ++=.其中满足条件的所有直线1l 的编号有（ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．①②④ 2．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．03．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，神兽人们喜爱．下图即是一副窗花，是把一个边长为12的大正方形在四个角处都剪去边长为1的小正方形后剩余的部分，然后在剩余部分中的四个角处再剪出边长全为1的一些小正方形．若在这个窗花内部随机取一个点，则该点不落在任何一个小正方形内的概率是（ ）A ．37B ．47C ．57D ．674．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，平面α与此正方体相交.对于实数(03d d <<，如果正方体1111ABCD A B C D -的八个顶点中恰好有m 个点到平面α的距离等于d ，那么下列结论中，一定正确的是 A ．6m ≠B ．5m ≠C ．4m ≠D ．3m ≠5．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A ．48B ．72C ．90D ．966．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A ．甲、乙、丙B ．乙、甲、丙C ．丙、乙、甲D ．甲、丙、乙 7．已知数列{}n a 满足：11,a =13,21,n n n n n a a a a a ++⎧=⎨+⎩为奇数为偶数，则6a =( ) A ．16 B ．25 C ．28 D ．338．设i 为数单位，z 为z 的共轭复数，若13z i=+，则z z ⋅=（ ） A ．110 B ．110i C ．1100 D ．1100i 9．中，如果，则的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 10．己知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，点,M N 分别在抛物线C 上，且30MF NF +=，直线MN交l 于点P ，NN l '⊥，垂足为N '，若MN P '∆的面积为243，则F 到l 的距离为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．611．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．48122+B ．60122+C ．72122+D ．8412．将一张边长为12cm 的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是( )A ．33263cmB ．36463cmC ．33223cmD ．36423cm 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省承德市数学高二上学期理数第一次调研考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高一上·华安月考) 已知函数 f（x）= A.3 B.4 C.5 D.6，则 f（f（1））等于（ ）2. （2 分） 在平面内，已知双曲线 （）的焦点为，则A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件3. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 与圆 （）及圆A . 椭圆B . 双曲线C . 双曲线的左支D . 双曲线的右支是点 P 在双曲线 C 上的 都外切的圆的圆心轨迹是4. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知椭圆 直线 的最大距离为（ ），直线第 1 页 共 12 页，则椭圆 上的点到A.B. C.D.5. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 下列说法中，错误的是（ ）A . 若命题，，则命题，B.“ C . “若”是“”的必要不充分条件，则 、 中至少有一个不小于 ”的逆否命题是真命题D.， 2x＞x26. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) “，”是“双曲线的离心率为”的（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分也不必要条件D . 充分不必要条件7. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 命题“对任意 可以是（ ）A.B.C.第 2 页 共 12 页”为真命题的一个充分不必要条件D.8. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知方程 为 4，则 n 的取值范围是（ ）A.表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离B. C.D.9. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知点 是抛物线上的一动点， 为抛物线的焦点， 是圆：上一动点，则的最小值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.610. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 如图，已知椭圆， 是 轴正半轴上一点， 则椭圆的离心率为（ ）交椭圆于 A，若的左，右焦点分别为，，且的内切圆半径为 ，A.B.第 3 页 共 12 页C.D.11. （2 分） (2019 高二上·阜阳月考) 过双曲线的右焦点 F 作一条直线，当直线斜率为 1 时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为 3 时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A.B.C.D.12. （2 分） 已知是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过 ，若椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，则的最小值为（ ）A.6B.3C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高一下·吉林月考) 在钝角 ，则最大边 的取值范围是________．中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，14. （1 分） (2019 高二上·浙江期中) 若直线 的倾斜角 是直线的倾斜角的 2 倍，则________，________.第 4 页 共 12 页15. （1 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知 为椭圆的下焦点，点 为椭圆 上任意一点， 点的坐标为，则当的值最大时点 的坐标为________.16. （1 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知双曲线 过 且垂直于 轴的直线与该双曲线的左支交于 ，两点，若的周长为 ，则的最大值为________．三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)的左、右焦点分别为 ， ，，分别交 轴于 ， 两点，17. （5 分） (2013·浙江理) 如图，点 P（0，﹣1）是椭圆 C1： + =1（a＞b＞0）的一个顶点，C1 的长轴是圆 C2：x2+y2=4 的直径，l1 ， l2 是过点 P 且互相垂直的两条直线，其中 l1 交圆 C2 于 A、B 两点，l2 交 椭圆 C1 于另一点 D．（1） 求椭圆 C1 的方程；（2） 求△ABD 面积的最大值时直线 l1 的方程．18. （10 分） (2020·邵阳模拟) 半圆的直径的两端点为圆 及直径 上运动,若将点 的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)得到点.,记点,点 在半 的轨迹为曲线（1） 求曲线 的方程;（2） 若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线 的“直径”.19. （10 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知命题 ：关于 的不等式指数函数是 上的增函数.无解；命题 ：第 5 页 共 12 页（1） 若命题为真命题，求实数 的取值范围；（2） 若满足 为假命题且 为真命题的实数 取值范围是集合 ，集合，且，求实数 的取值范围.20. （5 分） (2019 高二上·阜阳月考) 设，必要不充分条件，求实数 的取值范围．，若是的21. （10 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知双曲线 C 的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为，过点．（1） 求双曲线 C 的标准方程；（2） 是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．22. （10 分） (2019 高二上·阜阳月考) 已知椭圆的离心率为，且过点． （1） 求 的方程； （2） 是否存在直线 斜率之和为 2；②直线 与圆与 相交于两点，且满足：① 与 （ 为坐标原点）的相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、17-2、18-1、第 8 页 共 12 页18-2、 19-1、19-2、第 9 页 共 12 页20-1、 21-1、第 10 页 共 12 页21-2、22-1、22-2、。

河北省承德市卉原中学2021年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则“”是“”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A2. 有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27D．30参考答案：C3. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程．【解答】解：记每天走的路程里数为{a n}，可知{a n}是公比的等比数列，由S6=378，得，解得：a1=192，∴，故选：C．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．4. 抛物线y2=16x的焦点到双曲线﹣=1的一条渐近线的距离为（）A． 2 B． 4 C．D．2参考答案：D略5. 下列判断错误的是A. “”是“”的充分不必要条件B. 命题“”的否定是“”C. 若为假命题,则p, q均为假命题D. 若则=1参考答案：C略6. 若，则是复数是纯虚数的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是.参考答案：略8. （5分）函数y=的图象可能是（）A ．B ． C． D．参考答案：B【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B．解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称．当x＞0时，，当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数的图象关于原点对称．故选B 【点评】：本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质，考查了分段函数的图象及图象变换的能力．9. 已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）A．B．C． D．参考答案：B10. （文）等比数列{a n}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5>a2，则a n＝ ()A．(－2)n－1 B．－(－2)n－1 C．(－2)n D．－(－2)n参考答案：A记数列{a n}的公比为q，由a5＝－8a2，得a1q4＝－8a1q，即q＝－2.由|a1|＝1，得a1＝±1，当a1＝－1时，a5＝－16<a2＝2，与题意不符，舍去；当a1＝1时，a5＝16>a2＝－2，符合题意，故a n＝a1q n－1＝(－2)n－二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，（1）若，则= ；（2）所有数对所组成的集合为_____________．参考答案：（1）-4,1；（2）12. 设直线与曲线有公共点，则整数k的最大值是______.参考答案：1 【分析】设直线与曲线有公共点，由斜率公式化简得，设，利用导数求得函数的单调性与最值，得到，即可求解，得到答案. 【详解】设直线与曲线有公共点，由斜率公式，可得，当，时等号成立，设，则，所以g （s ）在（0，1）上是增函数，在 上是减函数，所以，且，所以，当时等号成立，因为两次等号不能同时成立，所以，又由，所以，所以整数的最大值是1.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及参数的最值问题，着重考查了转化与化归思想、及逻辑推理能力与计算能力，此类问题的解答，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题．13. 抛物线上的点到焦点的距离为2，则．参考答案：214. 设n 为正整数，展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为 ．参考答案：112由展开式中仅有第5项的二项式系数最大得n=8，则，令，r=2，则展开式中的常数项为.15. 若函数的反函数图像过点，则= .参考答案：略16. (理)已知无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，则公比q=_______________参考答案：17. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）参考答案：26由图2结合空间想象即可得到该正多面体有26个面；将该半正多面体补成正方体后，根据对称性列方程求解.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河北省承德市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·聊城模拟) 已知集合A={x|x2+x﹣6＞0}，集合B={x|﹣1＜x＜3}，若a∈（A∪B），则a 可以是（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 32. （2分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为，则a=（）A .B .C . 1D . 23. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数p的最大值为（）A . 7B . 15C . 31D . 634. （2分）(2017·柳州模拟) 在△ABC中，，BC边上的高等于，则cosA=（）B . -C . -D .5. （2分）(2018·天津) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）(2017·黑龙江模拟) 焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知=1，=,,点在内，且，，则等于（）A .B . 3D .8. （2分）(2017·襄阳模拟) 已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex ，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值范围是（）A .B .C .D . （0，2e）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z= +2﹣3i，则z=________．10. （1分）(2017·长沙模拟) （2﹣）（1﹣2x）4的展开式中x2的系数为________11. （1分）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是________．12. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 曲线y= 与直线y=x，x=2所围成图形面积为________．13. （1分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=4 ，设P为曲线C1上的动点，当点C1到曲线C2上点的距离最小时，点P的直角坐标为________．14. （1分）已知一个四次方程至多有四个根，记为x1 ， x2 ，…，xk（k≤4）．若方程x4+ax﹣4=0各个实根所对应的点均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围________三、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下·泰州期中) 如图，在半径为2，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧上，且OM=ON，MN∥PQ．（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．（2） PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．16. （5分）十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”，为响应号召，某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”．为此，红星路小区的环保人士对该小区年龄在[15，75）的市民进行问卷调查，随机抽查了50人，并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）频数610121255赞成人数3610643（1）请估计红星路小区年龄在[15，75）的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（2）若从年龄在[55，65）、[65，75）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．17. （5分）(2017·泰安模拟) 如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E、F、G分别为CB1、CD1、AB的中点．（Ⅰ）求证：FG∥面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．18. （10分） (2016高三上·重庆期中) 已知等比数列{an}单调递增，记数列{an}的前n项之和为Sn ，且满足条件a2=6，S3=26．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an﹣2n，求数列{bn}的前n项之和Tn．19. （10分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的中垂线上．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，直线与的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．20. （15分）已知函数f（x）=lnx，g（x）= ﹣bx，设h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）求函数F（x）=f（x）﹣x的极值；（2）若g（2）=2，若a＜0，讨论函数h（x）的单调性；（3）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。