丁蜀学八年级数学上学期第一次阶段性测试试题苏科版

八（上）数学阶段检测卷（第一、二章）（满分: 一、选择题（每题2分，共16分）1.下列汽车标志不是轴对称图形的是 ⑬（S ） A B2. 如图，AABC 与厶AEC 关于直线/对称，若ZA=78° , ZC=48° ,则ZB 的度数为 ()A ・ 4丁 B. 54° C. 74° D. 78°3.如图，点P 是AB±任意一点，ZABC=/ABD,还应补充一个条件，才能推出厶APC^A 从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC9AAPD 的是 （） BC = BD APD. A- B. D. AC=AD ZCAB = ZDAB OP 2,则下列4. P 是ZAOB 内一点， 结论正确的是 （）A. OP|丄OP?B. OP 】丄OP?且 OP|=OP 2C. OP|=OP2D. OP1HOP25. 如图，ZE=ZF=90° , ZB = ZC, AE=AF,给出下列结论：①Z1 = Z2；②BE=CF ；③厶 CAN^ABAM ；@CD=DN.其中正确的结论是 A.①②③6. 如图，已知在AABC 中， 段BC 的长度为A. 6） B.②③ C.①② ZABC=45°, F 是高AD 和BE 的交点, D.②③④ 若FD=4, AF=2・，则线 ) C. 10 D ・12 第6题图 B. 8 第7题图 B 第8题图100分时间:90分钟）C D7.如图，人。

是厶ABC的屮线，E, F分别在AB, AC上（E, F不与端点重合），若DE丄DF,则()A・ BE+CF>EF C・ BE+CF<EF B. BE+CF=EFD・BE+CF与EF的大小关系不确定8.如图，在由四个小正方形组成的田字格中，AABC的顶点都是小正方形的顶点，若在田字格上画与AABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含厶ABC木身）的个数是（）A・1 B・2 C・3二.填空题（每题2分，共20分）D. 49.如图，在3X3的止方形网格中己有两个小止方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形酶办法有 _______ 种. 小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由11. 己知在Z\ABC 中，AB = BCHAC,作与ZiABC 只有一条公共边且与AABC 全等的三角形，这 样的三角形一共能作出_______ 个.12. 如图，在RtAABC 中，ZBAC=90° , AB = AC,分别过点B, C 作过点A 的直线的垂线BD, CE.若 BD=4cm, CE=3cm,则 DE= ______________ cm.13•如图，点D 在边BC 上，DE 丄AB, DF 丄BCL 垂足分另lj 为点E, D, BD = CF, BE=CD.若 ZAFD=145° ,则ZEDF= __________ ・14.如图，在一次夏令营活动屮，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°的方向的C 处,他先沿正东方向走T 320m 到达B 地，再沿北偏东30°的方向走,恰能到达目的地C,那么,15・如图，在Z\ABC 中，CA = CB, ZC=40° ,点 E 是Z\ABC 内一点，且 EA = EB, AABC 外 一点 D 满足 BD=AC.若 BE 平分ZDBC,则ZBDE= ____________________ .16.如图，在厶ABC 中，ZBAC=2ZC, BD 为ZABC 的角平分线，若BC = 6, AB = 3・5,则AD17・如图，己知点P 为ZAOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上.爱动脑筋的小刚经过仔细 观察后，进行如下操作：在边OB 上取一点E,使得PE=PD,这时他发现ZOEP 与ZODP 之间有一定的等量关系，请你写出ZOEP 与ZODP 所有可能的数量关系 _______18•如图，在厶ABC 中，AB = AC, ZA = 36° , D 是AC ±一点，冃BD = BC,过点D 分别作 DE 丄AB, DF1BC,垂足分别为点E, F.给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点； ③DE 垂直平分AB ；④AB = BC+CD,其中正确的结论是 _________________________________ .（填序号）10.如图，为了防止门板变形, 是利用了三角形的 ________ ・由此可知，B, C 两地和距 _______m.第12题图第13题图 第15题图第17题图 第16题图 第18题图三、解答题（共64分）19.（本题5分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形.方法一 方法二(1) 求证：AABF^ADCE ；(2) 当ZAEB=50°时,求ZEBC 的度数.21. __________________________________________________________________ （本题6分）如图，已知AB = CD, ZB=ZC, AC 和BD 木£亠…—— __________________________ £申点，连 接OE.⑴求证：AAOB^ADOC ；（2）求ZAEO 的度数.22. (本题5分)如图，己知AD, BF 相交于点O,点E, C 在BF 上，BE=FC, AC=DE, AB = DF. 求证：OA = OD, OB = DF ・23. （本题5分）如图，O 为码头,A, B 两个灯塔与码头的距离相等，OA, OB 为海岸线，一轮 船从码头开出，计划沿ZAOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A, B 的距离相等，此 时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由. 24. （本题8分）如图，AB 〃CD,以点A 为圆心、小于AC 的长度为半径作圆弧，分别交AB, AC 于E, F 两点，再分别以E, F 为圆心、大于丄EF 的长度为半径作圆弧，两条圆弧交于点P, ? 作射线AP,交CD 于点M. ⑴若ZACD=114° ,求ZMAB 的度数; （2）若CN 丄AM,垂足为点N,求证：△ACN9AMCN.ii1 1・ 20. （本题6分）如图，在AABC 与厶DCB +， AC 与BD 交于点E,且ZA=ZD, AB = DC ・ DA25. (本题8分)在AABC 中，已知AC = BC, ZACB = 90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点.(1)直线BF 垂直于CE,垂足为点F,交CD 于点G (图1),求证：AE=CG ；(2)直线AH 垂直于CE,垂足为点H,交CD 的延长线于点M (图2),找出图中与BE 相等的线 段，并加以证明.26. (本题10分)如图，已知点D 为等腰直角三角形ABC 内一点，ZCAD=ZCBD=15° , E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA.(1) 求证：DE 平分ZBDC ；(2) 若点 M 在 DE 上，H DC = DM,求证：ME=BD.27. (本题12分)如图，已知在AABC 中，AB = AC=10cm, BC=8cm ，点D 为AB 的中点，(1)如果点P 在线段BC±以3cm/s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点 C向DBE M点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过Is后，ABPD与AcoP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD 与厶CQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇.参考答案一、选择题I.C 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.C二、填空题9.5 10.稳定性II.7 12.7 13.55°14.320 15.20°16. 2.5 17,ZOEP=ZODP 或ZOEP+ZODP=180°18.①③④三、解答题19.答案不唯一20.(1)略(2)25°21.⑴略(2)90°22.略23.没有偏离航线24.⑴33 °(2)略25.(1)略(2) BE=CM26.略27.(1)®ABPD^ACQP ；® —cm/s80⑵T。

第一学期第一次阶段性测试初二数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．下面图案中是轴对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是 （ ）3． Rt △ABC 中，∠C =90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A ．5、4、3 ；B ．13、12、5；C ．10、8、6；D ．26、24、10 4．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）． A ．AB =DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ， BC =EF ，∠A =∠DC ．AB =DE ，∠A =∠D ，∠B =∠E D ．AB =DE ，BC =EF ，AC =DF 5．如图，已知AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，则图中的全等三角形有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6．如图，AC =AD ，BC =BD ，则有 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 7．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( ) A ．P A =PB B ．PO 平分∠APB C ．OA =OB D ．AB 垂直平分OP8．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或109．如图，D 、E 是等边△ABC 的边BC 上的三等分点，O 为△ABC 内一点，且△ODE 为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 （ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个第5题图 第6题图 第7题图 第9题图GFED C B AFBC DE AB E 第13题图 第16题图 第17题图 第18题图二、填空题（每空2分，共16分） 11．9的平方根是 ． 12．等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为 °． 13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 14．一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，则斜边长 ． 15．等腰三角形的周长为16cm ，其中一边为6 cm ，则另两边的长分别为____ ____． 16．如图，在△ABC 中，E 为边BC 上一点，ED 平分∠AEB ，且ED ⊥AB 于D ，△ACE 的周长为11cm ， AB =4cm ，则△ABC 的周长为__________cm ．17．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF =BF ，则∠EFC = °． 18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为 ．三、解答题（共64分） 19．（4分）作图题：在右图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1．20．(3分×2=6分)计算题： （1） x 3=－64 （2） 4(x －1)2=2521．（6分）已知：如图， AD ∥BC ，O 为BD 的中点，EF ⊥BD 于点O ，与AD ，BC 分别交于点E ，F ． 求证：（1）△BOF ≌△DOE ； （2）DE =DF ．l CBAD E C B A 22．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，且BD =BA ，点E 在BC 的延长线上，且CE =CA ．求∠DAE 的度数．23．(7分) 如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点， （1）若EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长； （2）若∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．M FE CBA24．（7分）如图，一辆汽车在直线形公路AB 由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 同侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P 、Q 的位置；（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M 、N 两村都越来越近? 在哪一段上距离村庄N 越来越近，而距离村庄M 越来越远?在哪一段上距离M 、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)（3）在公路AB 上是否存在这样一点H ，汽车行驶到该点时，与村庄M 、N 的距离之和最短?如果存在，请在图中AB 上画出此点H ；如果不存在，请说明理由．(保留画图痕迹)25．（8分）某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC =3米，BC =4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩充后得到的等腰三角形绿地的腰长（写出所有可能的情形）．M NB AC B A26．（10分）如图，已知正方形ABCD 的边长为10厘米，点E 在边AB 上，且AE =4厘米，如果点P 在线段BC 上以2厘米／秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动．设运动时间为t 秒．（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过2秒后，△BPE 与△CQP 是否全等?请说明理由 （2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，则当t 为何值时，能够使△BPE 与△CQP 全等；此时点Q 的运动速度为多少?ABCD QE P27．（10分）【阅读】如图1，四边形OABC 中，OA =a ，OC =3，BC =2,∠AOC =∠BCO =90°，经过点O 的直线l 将四边形分成两部分，直线l与OC 所成的角设为θ，将四边形OABC 的直角∠OCB 沿直线l 折叠， 点C 落在点D 处，我们把这个操作过程记为FZ [θ，a ]．【理解】若点D 与点A 重合，则这个操作过程为FZ [45°，3]；【尝试】 （1）（4分）若点D 恰为AB 的中点（如图2），求θ；（2）（6分）经过FZ [45°，a ]操作，点B 落在点E 处，若点E 在四边形OABC 的边AB 上，求出a 的值；若点E 落在四边形OABC 的外部，直接写出a 的取值范围．l图1D C B O θ Aθ l 图2 D C BA O第一次阶段性测试初二数学答案一、选择:每题2分，共20分 1-5 B C D B C 6-10 A D C D D 二、填空：每题2分，共16分11.±3 12.40°或70° 13.CD=BD 等；14.17 15.6,4或5，5 16.15 17.45° 18.5.5 三、解答题： 19. 略（4分）20.（1） x=－4 (3分)； （2）x 1= 72,x 2=－32 (3分)21. ∵O 为BD 中点 ∴OB=OD (1分) ∵AD ∥BC∴∠FBO=∠EDO （1分）在△FBO 与△EDO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EOD FOB OD OB EDOFBO ∴△FBO ≌△EDO （1分） ∴OE=OF （1分） ∵EF ⊥BD∴EF 垂直平分BD(1分) ∴DE=DF （1分） 22.∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠ACB=45° (1分) ∴∠E+∠CAE=∠ACB=45°（1分） ∵CE=CA∴∠E=∠CAE=22.5°（1分） ∵BA=BD∴∠BDA=∠BAD=67.5°（1分） ∴∠DAE=∠BDA －∠E=45°（2分） 23.⑴∵CF ⊥AB ，BE ⊥AC ∴∠BFC=∠BEC=90° 在Rt △BFC 中，M 为BC 中点∴FM=BM=12BC,同理可得，EM=CM=12BC, (1分)∵C △EFM =EF+FM+EM ∴C △EFM =EF+BC （1分） ∵EF=4，BC=10 ∴C △EFM =14 （1分）⑵∵FM=BM ∴∠BFM=∠ABC=50°∴∠BMF=80 ∵EM=CM ∴∠CEM=∠ACB=60°∴∠EMC=60° ∴∠EMF=40° （1分）∵FM =12BC, EM =12BC∴FM = EM （1分）∴∠MEF=∠MFE=70°（1分） 24.略⑴2分（2）3分（3）2分25.（每种情况2分）. 16米或(10＋25)米或403米26.（1）答：全等（1分）理由：3分（2）∵点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∴BP ≠CQ ， （1分）∵使△BPE 与△CQP 全等∴. △BPE ≌△CPQ ∴BP =CP ，BE=CQ (2分) 由题意得：BP=2t. ∵BC=10 ∴PC=10－2t∴2t=10－2t∴t=52 （1分）∵AE=4,AB=10 ∴BE=6 ∴CQ=6Q 的速度=6÷52 = 125（2分）27. （1）连接CD 并延长，交OA 延长线于点F ．在△BCD 与△AFD 中，∴△BCD ≌△AFD （ASA ）．（1分）∴CD=FD ，即点D 为Rt △COF 斜边CF 的中点，（1分）∴OD=CF=CD ．又由折叠可知，OD=OC ， ∴OD=OC=CD ，（1分）∴△OCD 为等边三角形，∠COD=60°， ∴θ=∠COD=30°；（1分）（2）若点E 四边形0ABC 的边AB 上，∴AB ⊥直线l （1分）由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．（1分）∵θ=45°，AB⊥直线l∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，（1分）∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；（1分）由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．（2分）。

2022-2023学年八年级阶段性检测卷A 卷数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7 D D D C B A B 8 9 10 DDC1．D 【解析】解：由图可知，a 与c 是全等图形，故选：D ．2．D 【解析】全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等，则A 、C 选项错误；边长相等的所有等边三角形是全等，所以B 选项错误；故选：D ．3．D 【解析】解：选项A 、B 、C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D ． 4．C 【解析】解：如图，∵纸条的两边互相平行， ∴∠1＋∠3＝180°， ∵∠1＝110°，∴∠3＝180°−∠1＝180°−110°＝70°， 根据翻折的性质得，2∠2＋∠3＝180°， ∴∠2＝()118070552⨯︒-︒=︒，故选：C ．5．B 【解析】解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从上方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：B ．6．A 【解析】解：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ， ∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ， ∴DE ＝CD ，∴S △ABD ＝12AB •DE ＝12×10•DE ＝15， 解得DE ＝3，∴CD ＝3． 故选：A ．7．B 【解析】解：∵∠B =60°，∠C =40°， ∴∠BAC =180°-60°-40°=80°， ∵△ABC ≌△ADE ， ∴∠DAE =∠BAC =80°，∴∠EAC =∠DAE -∠DAC =80°-35°=45°． 故选B ．8．D 【解析】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，∴∠BAD =∠F AD ，∠ADB =∠ADF =90°，在△BAD 和△F AD 中，90BAD FADAD AD ADB ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴△BAD ≌△F AD （ASA ）， ∴∠ABD =∠F ， ∵DE ∥AC ，∴∠EDB =∠F ，∠EDA =∠F AD ， ∴∠ABD =∠EDB ，∠EDA =∠EAD ， ∴BE =ED ，EA =ED ， ∴BE =EA =ED ，∴DE =12AB =12×8=4，故选：D ．9．D 【解析】解：由题意知90BAC EDF ∠=∠= 在Rt BAC 和Rt EDF 中：∵BC EFAC DF=⎧⎨=⎩ ∴Rt BAC Rt EDF ≅△△(HL ) ∴AB DE =，ABC DEF ∠=∠ ∴（1）、（3）正确∵+90DEF DFE ∠∠=，ABC DEF ∠=∠ ∴+90ABC DFE ∠∠= ∴（2）正确 故选：D10．C 【解析】解：①∵BC ＝AC ，∠ACB ＝90°， ∴∠ACD ＝∠BCP ＝90°， 在△ACD 与△BCP 中，AC BC ACD BCP CD CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADC ≌△BPC （SAS ）， ∴BP ＝AD ；故①正确； ∵BC ＝AC ，∠ACB ＝90°， ∴∠CAB ＝∠ABC ＝45°，∵AD 平分∠BAC ，BE 平分∠ABC ，∴∠BAD ＝∠DAC ＝22.5°，∠ABE ＝∠CBE ＝22.5°， ∵Rt △ADC ≌Rt △BPC ， ∴∠PBC ＝∠DAC ＝22.5°，在Rt △BPC 中，∠BPC ＝90°﹣∠PBC ＝67.5°， ∵∠CBA ＝45°，∴∠ABP ＝∠PBC +∠ABC ＝67.5°， ∴∠ABP ＝∠BPC ， ∴AP ＝AB ， ∴AC +CP ＝AB ， ∵CP ＝CD ，∴AC +CD ＝AB ；故③正确； ②由③可知，△ABP 是等腰三角形， ∵AF 平分∠BAC ， ∴BF 12=BP ， 在Rt △BCP 中，若BF ＝CP ，则∠PBC ＝30°，与③中∠PBC ＝22.5°相矛盾，故BF ≠CP ；故②错误；④∵△ABP 是等腰三角形，AF 平分∠BAC ， ∴AF 垂直平分BP ， ∴BO ＝BP ，∴∠BPO ＝∠PBO ＝∠PBC +∠CBE ＝22.5°+22.5°＝45°， ∴∠BOP ＝90°，即PO ⊥BE ．故④正确； 所以①③④正确． 故选：C ．11．30°【解析】解：∵△BED ≌△CED ， ∴∠BED =∠CED ，∠C =∠DBC ， 又∵∠BED +∠CED =180°， ∴∠BED =90°， ∵△ABD ≌△EBD ，∴∠A =∠BED =90°，∠ABD =∠DBC =∠C ， ∴∠C +∠ABC =90°， ∴3∠C =90°， ∴∠C =30°， 故答案为：30°．12．5【解析】解：∵AD 是BC 边上的高，BE 是AC 边上的高， ∴∠ADC =∠FDB =90°，∠AEB =90°， ∴∠1+∠C =90°，∠1+∠2=90°， ∴∠2=∠C ， ∵∠2=∠3， ∴∠3=∠C ，在△ADC 和△BDF 中，3C FDB CDA BF AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BDF ≌△ADC （AAS ），∴FD=CD，AD=BD，∵CD=3，BD=8，∴AD=8，DF=3，∴AF=8-3=5，故答案为：5．13．9【解析】解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE=CD，BE=BC．∵AB=10，BC=7，∴1073AE AB BE AB BC=-=-=-=，∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=6+3=9．故答案为：9．14．12【解析】解：如图，根据轴对称图形，实际的号码应该是12．故答案是：12．15．等腰三角形【解析】解：∵a+2ab=c+2bc，∴a－c＋2ab－2bc=0，即（2b+1）（a－c）=0，∵a，b，c是△ABC的边长，∴b＞0，∴2b+1≠0，∴a－c=0，∴a=c，即三角形ABC的形状是等腰三角形，故答案为：等腰三角形．16．85【解析】∵AB的垂直平分线交BC于M，∴∠BAM＝∠B，∵AC的垂直平分线交BC于N，∴∠CAN＝∠C，∵∠BAN＝∠BAM﹣∠NAM＝∠B﹣10°，∴∠CAM＝∠CAN﹣∠NAM＝∠C﹣10°，∴∠BAC＝∠CAM+∠BAN+∠MAN＝∠B﹣10°+10°+∠C﹣10°＝180°﹣∠BAC﹣10°，∴∠BAC＝85°，故答案为：85．17．11【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD BD=，∴DBC=++=++=+．△的周长BD CD BC AD CD BC AC BC∵12△的周长是23，AC=，DBC∴231211BC=-=．故答案为：11．18．96°【解析】解：设∠C′=α，∠B′=β，∵将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，∴△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=42°，∴∠C′DB=∠BAC′+AC′D=42°+α，∠CEB′=42°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=42°+α，∠ACB=∠CEB′=42°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即126°+α+β=180°．则α+β=54°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=42°+α+β=42°+54°=96°．故答案为：96°．19．证明见解析【解析】证明：∵ABC≌ADE，∴∠BAC=∠DAE，∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，∴CAE BAD∠=∠．20．证明见解析；【解析】证明：∵点B 、C 、E 、F 共线，BF =CE ， ∴BF +EF =CE +EF ， ∴BE =CF ，△ABE 和△DCF 中：BA =CD ，∠ABE =∠DCF ，BE =CF ， ∴△ABE ≌△DCF （SAS ）； 21．见解析【解析】证明：∵AD 垂直平分EF ， ∴DE =DF ，∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴AD 是△ABC 的角平分线．22．（1）MN 垂直平分线段AD ；（2）90゜；（3）24cm ，24cm 2 【解析】解：（1）∵ABC 与DEF 关于直线MN 对称， ∴MN 垂直平分线段AD ；（2）∴ABC 与DEF 关于直线MN 对称， ∴ABC DEF △≌△， ∴90F C ∠=∠=；（3）8cm AC ，10cm DE =，6cm BC ，ABC DEF △≌△， ∴10cm AB DE ==，∴ABC 的周长()681024cm BC AC AB =++=++=； ∴()2116824cm 22DEFABCSSBC AC ==⋅=⨯⨯=． 23．（1）见解析；（2）见解析【解析】解：（1）如图所示，△DEF 即为所求（2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，理由如下：∵点B点E关于直线l对称，∴PB=PE，∴PD+PE=PD+PB≥BD，∴当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小．24．（1）见解析；（2）3【解析】（1）证明：∵AD⊥BC∴∠CDF＝90°∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，AD＝DC，∵BC＝7，AD＝5，∴BD＝BC−CD＝2，∴AF＝AD−DF＝5−2＝3．25．(1)见解析；(2)12【解析】(1)连接DB，∵点D 在∠BAC 的平分线上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴DE =DF ，∵点D 在BC 的垂直平分线上， ∴DB =DC ，在Rt △DCF 与Rt △DBE 中， DE =DF ，DB =DC ，∴Rt △DCF ≌Rt △DBE （HL ）， ∴CF =BE ；(2)∵CF =BE =2，AB =16， ∴AE =AB -BE =16-2=14， 在Rt △ADF 与Rt △ADE 中， DE =DF ，AD =AD ，∴Rt △ADF ≌Rt △ADE （HL ）， ∴AF =AE =14，∴AC =AF -CF =14-2=12． 26．(1)见解析；(2)70︒；(3)60︒【解析】(1)解：∵AB AD BD =+，AB AD EC =+， ∴BD EC =，在BDE 和CEF △中，BE CFB C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BDE CEF SAS ∴≅，DE EF ∴=．(2)解：,40A B C ∠∠=︒=∠， 118040702()B C ∠=∠=⨯︒-︒=∴︒，∴110BDE DEB ∠+∠=︒， 由（1）已证：BDE CEF ≅， ∴BDE CEF ∠=∠， ∴110CEF DEB ∠+∠=︒， ∴70∠︒=DEF ．(3)解：设当A x ∠=时，120EDF EFD ∠+∠=︒， 11180)022(9B C x x ∠=∠-=︒-∴=︒，∴1902BDE DEB x ∠+∠=︒+，由（1）已证：BDE CEF ≅， ∴BDE CEF ∠=∠，∴1902DEB CEF x ∠︒++∠=，∴9012F x DE ︒-∠=，180EDF EFD DEF ∠+∠=︒∠+， 1129001802x ∴︒-+︒=︒， 解得60x =︒，即当60A ∠=︒时，120EDF EFD ∠+∠=︒．27．（1）AE ；CF ；EF ；（2）成立，见解析；（3）不成立，新的关系为AE ＝EF ＋CF ． 【解析】解：（1）如图1，AE +CF =EF ，理由如下： ∵AB ⊥AD ，BC ⊥CD ， ∴∠A =∠C =90°， ∵AB =BC ，AE =CF ， ∴△ABE ≌△CBF （SAS ）， ∴∠ABE =∠CBF ，BE =BF ， ∵∠ABC =120°，∠MBN =60°， ∴∠ABE =∠CBF =30°， ∴11,22AE BE CF BF ==， ∵∠MBN =60°，BE =BF ， ∴△BEF 是等边三角形， ∴1122AE CF BE BF BE EF +=+==， 故答案为：AE +CF =EF ；（2）如图2，（1）中结论成立；理由如下： 延长FC 到H ，使CH =AE ，连接BH ，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCH=90°，∴△BCH≌△BAE（SAS），∴BH=BE，∠CBH=∠ABE，∵∠ABC=120°，∠MBN=60°，∴∠ABE+∠CBF=120°-60°=60°，∴∠HBC+∠CBF=60°，∴∠HBF=∠MBN=60°，∴∠HBF=∠EBF，∴△HBF≌△EBF（SAS），∴HF=EF，∵HF=HC+CF=AE+CF，∴EF=AE+CF；（3）如图3，（1）中的结论不成立，关系为AE=EF+CF，理由如下：在AE上截取AQ=CF，连接BQ，∵AB⊥AD，BC⊥CD，∴∠A=∠BCF=90°，∵AB=BC，∴△BCF≌△BAQ（SAS），∴BF=BQ，∠CBF=∠ABQ，∵∠MBN=60°=∠CBF+∠CBE，∴∠CBE+∠ABQ=60°，∵∠ABC=120°，∴∠QBE=120°-60°=60°=∠MBN，∴∠FBE=∠QBE，∴△FBE≌△QBE（SAS），∴EF=QE，∵AE=QE+AQ=EF+CF，∴AE=EF+CF．28．(1)=(2)=，解答过程见解析(3)8或2【解析】（1）∵△ABC为等边三角形，点E为AB的中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，CE平分∠ACB，∴∠ECB=30°，∵ED EC=∴∠D=∠ECB=30°，∴∠DEB=60°-30°=30°，∴DB=BE，∵AE=BE，∴AE=DB；故答案为：=（2）理由如下：∥交AC于F，如图2，过E作EF BC∵ABC是等边三角形，==，∴∠=∠=∠=，AB AC BCABC ACB A60∥EF BCAFE ACB∴∠=∠=，60∠=∠=，AEF ABC60即60∠=∠=∠=，AEF AFE A∴∆是等边三角形，AEF∴==，AE EF AF∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF∠=∠=∠=，ABC ACB AFE60∠+∠=∠+∠=，D BED FCE ECDDBE EFC∴∠=∠=，60120=，DE EC∴∠=∠，D ECDBED ECF∴∠=∠，在DEB∆和ECF∆中，DBE EFC∠=∠，BE=CF∠=∠，BED ECF≌，∴∆∆(AAS)DEB ECF∴==，BD EF AE即AE BD=，（3）①如图：当点E在直线BC下方时，以点E为圆心，EC长为半径画弧，交直线BC于点D，∥，延长AC于EF交于点F，过点E，作EF BC∵EF BC∥，∴∠AFE=∠ACB=60°，∠BCE=∠CEF，∵∠A=60°，∠∠AFE=60°，∴△AEF为等边三角形，∵DE=CE∴∠BDE=∠BCE∴∠BDE=∠CEF∵∠ABC=60°，∴∠DBE=60°，在△BDE和△EFC中∠BDE=∠CEF，∠DBE=∠AFE，DE=CE∴△BDE≌△EFC，∴BD=EF，∵EF=AE=5，∴BD=5，∴CD=5+3=8；②如图：当点E在直线BC上方时，以点E为圆心，EC长为半径画弧，交直线BC于点D，∥，延长CA，交EF于点F，过点E作EF BC∵EF BC∥，∴∠EFC=∠ACB，∠FEC=∠ECD∵∠ACB=∠B，∴∠EFC=∠B=60°，∵∠F AE=∠BAC=60°，∴△AEF为等边三角形，∴EF=AE=5，∵DE=CE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠FEC=∠EDC，在△BDE和△EFC中∠BDE=∠CEF，∠DBE=∠AFE，DE=CE∴△BDE≌△EFC，∴BD=EF=5，∴CD=BD-BC=5-3=2，综上：CD=8或2．。

苏教版2022年八年级数学上册第一次阶段性测试本次测试时间100分钟，总分100分一、细心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列说法正确的是………………………………………………………… （ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是 ………………………………… （ ）．3．如图所示：和中ABC ∆DEF ∆①；AB DE BC EF AC DF ===，，②；AB DE B E BC EF =∠=∠=，，③；B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，④．AB DE AC DF B E ==∠=∠，，其中，能使的条件共有…………………………………（ ）ABC DEF △≌△A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4、如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，过点D 作DE⊥AB 于E ，测得BC=9，BE=3，则△BDE 的周长是…………………………………………………………………… ( )A ．6B ．9C ．12D ．155．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… （ ）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋6．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ( )A ．110° B ．115° C ．120° D ．130°7、如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是…………… （ ）A.线段CD 的中点 B.OA 与O B 的中垂线的交点　C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CDD.CD 与∠AOB的平分线的交点ACDE 第4题13号袋4号袋第5题第6题第7题第3题8．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( )　A ．B ．C ．D ．不能确定二、精心填一填：（本大题共有10空，每空2分，共20分．）9．角的对称轴是 ．10．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员． 11．如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是____________．12、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 （填出一个即可）．13．如图所示， °．=∠ADC 14．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ，则BD = cm ．15、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．(1) 若∠C ＝700，则∠CBE ＝______(2) 若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是______cm ．16．已知：∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB =6，AC =3，则BE= ___________ ．17．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 点出发沿A →C →B 终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以1cm/秒和3cm/秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t （秒），当t ＝________秒时，△PEC 与△QFC 全等．三、认真答一答（本大题八题，共56分）18.（本题满分7分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，请从下列三个条件：①AB =DE ；②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个合适的条件，使AB ∥ED 成立，并给出证明．(1)选择的条件是 (填序号)(2)证明：图1.1-15第10题o50ABCD第13题B第8题第12题C第15题第16题第17题19．（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．20、（本题满分6分）如图，校园有两条路OA 、OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P 。

2022-2023学年八年级阶段性检测卷B卷数学·全解全析1 2 3 4 5 6 7B BC B A B D8 9 10C B C1．B【解析】解：A、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选∶B．2．B【解析】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：故选B．3．C【解析】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，选项说法正确，不符合题意；B、图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关，选项说法正确，不符合题意；C、全等图形的面积相等，但面积相等的两个图形不一定是全等图形；选项说法错误，符合题意；D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，选项说法正确，不符合题意；故选C．4．B【解析】解：根据题意，如图：︒-︒-︒=︒，根据三角形内角和定理，第一个三角形中边长为b的对角为：180606555∵图中的两个三角形是全等三角形，∴第一个三角形中边长为b的对角等于第二个三角形中的∠α，∴∠α=55︒．故选B．5．A【解析】解：由题意得：MC=NC．在△OMC 和△ONC 中，OM ON OC OC MC NC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△OMC ≌△ONC （SSS ）． 故选：A ．6．B 【解析】解：如图， ∵∠A =1805︒=36°， ∵正五角星的5个角都是36°， ∴∠ACB =12×36°=18°， ∵三角形内角和为180°， ∴∠ABC =180°-18°-36°=126°． 故选：B ．7．D 【解析】解：过O 分别作OE AB ⊥，FO CB ⊥，OD AC ⊥，BO 是ABC ∠平分线，EO FO ∴=，CO 是ACB ∠平分线，EO DO ∴=，EO DO FO ∴==， 1·2ABOS AB EO =，1·2BCOS CB FO =，1·2CAOS AC DO =， ::30:40:503:4:5ABOBCOCAOSS S∴==．故选：D ．8．C 【解析】解：如图，AB =AC ，∠BAC =100°，AB 、AC 的垂直平分线PM 、PN 交于点P ，∵AB =AC ，∠BAC =100°， ∴∠ABC =∠C =40°，∵AB 、AC 的垂直平分线PM 、PN 交于点P ， ∴P A =PB ，P A =PC ， ∴PB =PC ， ∵AB =AC ，P A =P A ， ∴△ABP ≌△ACP （SSS ）， ∴∠BAP =∠CAP =50°， ∴∠ABP =∠ACP =50°，∴∠ABP >∠ABC ，∠ACP >∠ACB ， ∴点P 在△ABC 的外部， 故选：C ．9．B 【解析】解：∵222244a c b c a b -=-， ∴2222222()()()c a b a b a b -=+-， ∴2222222()()()0c a b a b a b --+-=， ∴22222()[()]0a b c a b --+=， ∴220a b -=或222()0c a b -+=， ∴22a b =或222+=a b c ， ∵222a b c +≠， ∴22a b =， ∴a =b （舍去负值）， ∴△ABC 是等腰三角形． 故选：B ．10．C 【解析】解：作EG ⊥AC 于点G ，作BF ⊥AC 于点F ，作DH ⊥AC 于点H ，则∠EGA ＝∠AFB ＝∠BFC ＝∠CHD ＝90°， ∴∠EAG ＋∠AEG ＝90°， ∵AB ⊥AE ，BC ⊥CD ， ∴∠EAB ＝∠BCD ＝90°， ∴∠EAG ＋∠F AB ＝90°， ∴∠AEG ＝∠BAF ， 在△EAG 和△ABF 中，AEG BAF AGE BFA AE BA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△EAG ≌△ABF （AAS ）， ∴AG ＝BF ，EG ＝AF ， 同理可证：△BFC ≌△CHD ， ∴BF ＝CH ，CF ＝DH ，设AG ＝x ，EG ＝y ，CF ＝z ，则BF ＝CH ＝x ，AF ＝y ，DH ＝z ， ∴S 凸五边形ABCDE ＝S △AEG ＋S △AFB ＋S △BFC ＋S △CDH ＋S 梯形EGHD ＝22222()(2)xy xy xz xz y z y z x -＋＋＋＋＋＋ ＝2()2y z ＋，∵y ＋z ＝AF ＋FC ＝AC ＝m ， ∴2()2y z ＋＝12m 2，即凸五边形ABCDE 的面积等于12m 2， 故选：C ．11．110°【解析】解：根据题意得：∠BFE =∠NFE ，AD ∥BC ， ∴∠AEF =∠CFE ， ∵140∠=︒， ∴()11801702EFN ∠=︒-∠=︒，∴∠AEF =∠CFE =∠1+∠EFN =110°． 故答案为：110°12．7【解析】解：∵△ABD ≌△CAE ， ∴AD ＝CE=3cm ，BD ＝AE=4cm ， ∴DE ＝AD ＋AE ＝CE ＋BD ＝7cm ． 故答案为：7．13．BD CE =（答案不唯一）【解析】解：添加条件为BD CE =，理由是： 在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE BD CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ABD ≌△ACE （SSS ）． 故答案为：BD CE =14．60°【解析】解：由作法得MN 垂直平分AC ， ∴DA =DC ， ∴∠DAC =∠C =25°，∴∠ADB =∠DAC +∠C =25°+25°=50°，在△ABD 中，∠BAD =180°-∠B -∠ADB =180°-70°-50°=60°． 故答案为：60°．15．6【解析】解：作EF ⊥BC 于F ，∵CE 平分∠ACB ，BD ⊥AC ，EF ⊥BC ， ∴EF =DE =2，∴S △BCE =12BC ·EF =12×6×2=6． 故答案为：6．16．100【解析】解：∵D 是AB 的中点， ∴AD ＝BD ，如图，当点B 落在边AC 上的点E 处时， 由轴对称的性质可知，DE ＝DB ＝DA ，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，∴∠C＝∠ABC＝70°，∴∠A＝180°−2×70°＝40°，∴∠DEA＝∠A＝40°，∴∠ADE＝180°−2×40°＝100°，故答案为：100．17．BD与EF互相平分【解析】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在Rt△ABF和Rt△CDE中，AF CEAB CD=⎧⎨=⎩，∴Rt△ABF≌Rt△CED（HL），∴ED=BF．设EF与BD交于点G，由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF，∴∠EDG=∠GBF，∵∠EGD=∠FGB，ED=BF，∴△DEG≌△BFG，∴EG=FG，DG=BG，∴BD与EF互相平分．18．1或72或12【解析】解：当E在BC上，D在AC上，即0＜t≤83时，CE=（8-3t）cm，CD=（6-t）cm，∵以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．∴CD=CE，∴8-3t=6-t，∴t=1s，当E在AC上，D在AC上，即83＜t＜143时，CE=（3t-8）cm，CD=（6-t）cm，∴3t-8=6-t，∴t=72 s，当E到达A，D在BC上，即143≤t≤14时，CE=6cm，CD=（t-6）cm，∴6=t -6， ∴t =12s ，故答案为：1或72或12．19．7cm【解析】解：∵8AB cm =，6BC cm =，2AE cm =， ∴826,BE AB AE cm BE BC =-=-==, ∵BD 是ABC 的角平分线， ∴CBD EBD ∠=∠, 在CBD 和EBD △中，BE BC CBD EBD BD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴CBD EBD ≅， ∴CD DE =，∵5AC AD DC cm =+=，∴AED 的周长257AE AD DE AE AD DC cm =++=++=+=. 20．见解析【解析】证明：∵∠1=∠2，12EAB EAB ∴∠+∠=∠+∠，即CAB EAD ∠=∠， 在ABC 和ADE 中，{AC AECAB EAD AB AD=∠=∠= ()ABC ADE SAS ∴≅．21．见解析【解析】证明：∵DE ⊥OA 于E ，DF ⊥OB 于F ， ∴∠DEO ＝90°＝∠DFO ， ∵OC 平分∠AOB ∴EOD FOD ∠∠＝ 又OD =OD ，∴△DEO ≌△DFO （AAS ）， ∴DE ＝DF ，EO ＝FO ， ∴O 、D 在EF 的中垂线上，∴OD 垂直平分EF ． 22．(1)见详解(2)等腰直角三角形，证明见详解【解析】（1）证明：（1）在ABE △和DBC △中，AB DB ABD DBC EB CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABE DBC ≌． ∴AE =CD ；（2）MBN △是等腰直角三角形，理由如下： 连接MN ，如图所示：∵在（1）中已得ABE DBC ≌，ABD DBC ∠=∠， ∴=90ABD DBC ∠=∠︒，EAB CDB ∠=∠，AE =DC ， ∵M 、N 分别是AE 、CD 的中点， ∴12AM AE =，12DN DC =，∴DN =AM ，又∵EAB CDB ∠=∠，AB DB =， ∴ABM DBN ≌△△，∴BN =BM ，ABM DBN ∠=∠， ∵90ABM MBE ∠+∠=︒， ∴90NBD MBE ∠+∠=︒， ∴MBN △是等腰直角三角形． 23．(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)证明：∵AB AC =，90BAC ∠=︒ ∴45B ACB ∠=∠=︒ 又∵CF BC ⊥ ∴90BCF ∠=︒ ∴45ACF ∠=︒又∵AE AF ⊥ ∴90EAF ∠=︒即：90BAE EAC FAC EAC ∠+∠=∠+∠=︒ ∴BAE CAF ∠=∠ 在ABE △与ACF 中，∵45BAE CAF AB AC B ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴()ABE ACF ASA △△≌； (2)过点E 作EH PB ⊥于H∵AE 平分BAD ∠，ED AD ⊥ ∴EH ED = 又∵45B ∠=︒∴BEH △为等腰直角三角形 ∴BH EH ED == 又∵2BP DE = ∴BH PH = ∴EH 垂直平分PB ∴EB EP =∴45BPE B ∠=∠=︒ ∴90BEP ∠=︒ ∴PE BC ⊥24．(1)见解析；(2)50︒【解析】（1）∵ ACB BDA ∠=∠， ∴ OCE ODB ∠=∠， ∵OE 平分AOB ∠， ∴COE DOE ∠=∠在OCE △和ODE 中，OCE ODECOE DOE OE OE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴OCE ODE ≌△△ ∴CE DE =．（2）∵OCE ODE ≌△△， ∴1552CEO DEO CED ∠∠==∠=︒， DEO A AOE ∠=∠+∠， ∴25AOE DEO A ∠=∠-∠=︒， ∴250AOB AOE ∠=∠=︒25．(1)见解析(2)图见解析，相等，理由见解析【解析】（1）解：如图①，连接AD ，如图所示：=AB AC ，∠BAC =90°，∴∠B =∠C =45°，点D 是边BC 的中点，AD BC ∴⊥，AD =BD ，∴∠B =∠F AD =45°，∠BDE +∠ADE =90°， 又DE ⊥DF ，∴∠ADF +∠ADE =90°，∴∠BDE =∠ADF ，在△BDE 与△ADF 中，B FAD BD ADBDE ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()BDE ADF ASA ≌，∴BE =AF ；（2）解：补全图形，如图②，连接AD ，BE 与AF 仍然相等．理由如下：同（1）可证得AD =BD ，∠BDE =∠ADF ，∠BAD =∠ABD =45°，∠BAC =90°，18018045=135EBD ABD ∴∠=︒-∠=︒-︒︒，909045135FAD BAD ∠=︒+∠=︒+︒=︒， =EBD FAD ∴∠∠，在△BDE 与△ADF 中，EBD FAD BD ADBDE ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()BDE ADF ASA ≌，∴BE =AF ．26．（1）见详解；（2）10【解析】解：（1）证明：如图，连接BD 、CD ，∵D 是线段BC 垂直平分线上的点，∴BD =DC ，∵D 是∠BAC 平分线上的点，DG ⊥AB ，DH ⊥AC∴DG =DH ，∠DGB =∠H =90°，在Rt △BDG 与Rt △CDH 中，DG DH BD DC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDG ≌Rt △CDH （HL ），∴BG =CH ；（2）在Rt △ADG 与Rt △ADH 中，∵DG =DH ，AD =AD ，∴Rt △ADG ≌Rt △ADH （HL ），∴AG =AH ，∴AB -AC =AG +BG -（AH -CH ）=2BG =12-8=4，∴BG =2，∴AG =AB -BG =12-2=10．27．（1）是，理由见解析；（2）图见解析，40︒；（3）2．【解析】解：（1）是，理由如下：点D 与点E 关于直线AB 对称，∴AB 垂直平分DE ，∴EBA DBA ∠=∠．EBA MBF ∠=∠，∴DBA MBF ∠=∠，∴点B 为点D ，F 关于直线l 的“等角点”；（2）先作点D 关于直线AC 的对称点D ，再连接D C '，并延长交EF 于点Q 即为所求，如图所示：70A ∠=︒，AB AC =，∴55ABC ACB ∠=∠=︒，点D ，Q 关于直线AB ，AC 的“等角点”分别为点B 和点C ，∴55MBQ NCQ ∠=∠=︒，∴180555570CBQ BCQ ∠=∠=︒-︒-︒=︒，∴18040BQC CBQ BCQ ∠=︒--∠=︒；（3）如图，设直线l 分别交,BC AC 于点,M N ，连接,CP OC ，延长OP 交BC 于点D ，过点O 作OE AC ⊥于点E ，则1OE =，,ABC BAC ∠∠的平分线交于点O ，OC ∴平分ACB ∠，60ACB ∠=︒，1302OCE ACB ∴∠=∠=︒， 在Rt OCE 中，22OC OE ==，点P 为点,O B 关于直线l 的“等角点”，BPM OPN ∴∠=∠，DPM OPN ∠=∠，BPM DPM ∴∠=∠，直线l 垂直平分BC ，,BP CP BPM CPM ∴=∠=∠，CPM DPM ∴∠=∠，又点C 与点D 都在BC 上，且都在点M 的右侧，∴点C 与点D 重合，∴点,,O P C 共线，2OP BP OP CP OC +=+==∴，故答案为：2．28．（1）BD AC ⊥， BD AC =；（2）BD AC ⊥， BD AC =；（3）60︒．【解析】解：（1）BD 与AC 的位置关系是：BD AC ⊥，数量关系是BD AC =． 理由如下：如图1，延长BD 交AC 于点F ．AE BC ⊥于E ，90BED AEC ∴∠=∠=︒．AE BE =，DE CE =，DBE CAE ∴≅，BD AC ∴=，DBE CAE ∠=∠，BDE ACE ∠=∠．BDE ADF ∠=∠，ADF ACE ∴∠=∠．AE ⊥BC∴90ACE CAE ∠+∠=︒，90ADF CAE ∴∠+∠=︒，BD AC ∴⊥．（2）BD 与AC 的位置关系是：BD AC ⊥，数量关系是BD AC =． 如图，线段AC 与线段BD 交于点F ，线段AE 与线段BD 交于点G ，90AEB DEC ∠=∠=︒，AEB AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，即BED AEC ∠=∠．AE BE =，DE CE =，BED AEC ∴≅，BD AC ∴=，DBE CAE ∠=∠．AE ⊥BC∴90DBE BGE ∠+∠=︒，又∵FGA BGE ∠=∠90FGA CAE ∴∠+∠=︒，BD AC ∴⊥．（3）如图，线段AC 与线段BD 交于点F ，ABE 和DEC 是等边三角形，AE BE ∴=，DE EC =，60EDC DCE ∠=∠=︒，60BEA DEC ∠=∠=︒， BEA AED DEC AED ∴∠+∠=∠+∠，BED AEC ∠=∠∴，在BED 和AEC △中，BE AE BED AEC DE EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BED AEC ∴≅，∴BDE ACE ∠=∠，60BED ACD ACE ACD ∴∠+∠=∠+∠=︒， 180()60DFC EDC BDE ACD ∴∠=︒-∠+∠+∠=︒ BD ∴与AC 的夹角度数为60︒．。

2022-2023学年阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

1．下列个图形中，是全等图形的是（）A．a，b，c，d B．a与b C．b，c，d D．a与c2．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等形B．两个等边三角形是全等形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D．两个全等图形的面积一定相等3．下列由数字组成的图案中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（ ）A ．105°B ．110°C ．55°D ．130°5．如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图ABC ADE ≅V V ，若60B ∠=︒，40C ∠=︒，35DAC ∠=︒，则EAC ∠的度数为（ ）A．55︒B．45︒C．35︒D．25︒8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（）A．6B．2C．3D．49．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，在∆ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③AC+CD=AB；④PO⊥BE．其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

2022-2023学年八年级阶段性检测卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章、第二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

1．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同;B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关;C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形;D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.4．如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．50︒B．55︒C．60︒D．65︒5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL6．如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪，即∠ABC的度数为（）A．144°B．126°C．120°D．108°7．如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，ABC∠和ACB∠的角平分线交于O，则::ABO BCO CAOS S S等于（）A ．1:1:1B ．1:2:3C ．2:3:4D ．3:4:5 8．等腰三角形的顶角为100°，两腰的垂直平分线交于点P ，则点P 在（ ） A ．三角形底边上 B ．三角形内C ．三角形外D ．无法确定9．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且满足222244a cbc a b -=-，222a b c +≠，是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角形10．如图，在凸五边形ABCDE 中，AB AE =，CB CD =，AB AE ⊥，BC CD ⊥，AC m =，则凸五边形ABCDE 的面积等于（ ）A ．22mB ．2mC ．212mD ．214m第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

初中数学试卷八年级数学第一次阶段性测试一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3．点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为A．(－2， 5) B．(2，5) C．(－2，－5) D．(2，－5) 4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，给出下列四组条件∶①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有A．1组B．2组C．3组D．4组CDBA第5题 第6题 第7题 6． 如图，∠BDC ＝98°，∠C ＝38°，∠B ＝23°，∠A 的度数是A ．61°B ．60°C ．37°D ．39°7． 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图，则说明∠CAD ＝∠DAB 的依据是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS8． 如图，△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于A ．360°B ．250°C ．180°D ．140° A 4A 3A 2A 1B 1B 2B 3ON M第8题 第10题 第11题 第14题9． 已知直线l 同旁的两点A 、B ，在l 上求一点P ，使PA ＋PB 最小，则求P 点的作法正确的为A ．作A 关于l 的对称点A ′，连接A ′B 交l 与PB ．AB 的延长线与l 交于PC ．作A 关于l 的对称点A ′，连接AA ′交l 与PD ．以上都不对 10．如图，已知∠MON ＝30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上．△A 1B 1A 2，△A 2B 2A 3，△A 3B 3A 4，…均为等边三角形，若OA 1＝4，则△A 6B 6A 7的边长为A ．16B ．32C ．64D ．128 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．如图，直线AC 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，下列结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB⊥BC ，④AO ＝CO ，其中正确的结论是 ▲ （填上序号即可）．12．△ABC 中，∠B ＝∠A ＋10°，∠C ＝∠B ＋10°，则∠A ＝ ▲ °．13．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为 ▲ ．14．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有 ▲ 个．A O C A C B1 215．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图∶①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB ＝ ▲ ．A D O G DCF第15题 第16题 第17题 第18题16．如图，已知△ABC 的面积是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，则△ABC 的周长是 ▲ ．17．已知∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE ＝ ▲ ．18．如图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）AE B M CD19. （本小题5分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等．AO BNM20．（本小题6分）已知五边形内角度数之比为4∶4∶5∶5∶6，求该五边形各外角对应度数之比．21．（本小题6分）如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．22．（本小题6分）如图，AB＝AC，AD是BC边上的中线，E是线段AD上的任意一点．求证：EB＝ECBACE23．（本小题7分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形；EDCBA24．（本小题8分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，AD 是∠BAC 的平分线，且AC ＝AB ＋BD ，求∠ABC 的度数.AB D C25．（本小题8分）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为△ABC 内一点， ∠BAD ＝15°，AD ＝AC ，CE ⊥AD 于E ，且CE ＝5.（1）求BC 的长；（2）求证：BD ＝CD .AB C DE26．（本小题10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A 在∠MON 的边OM 上移动，移动过程中始终保持AB ⊥ON 于点B ，AC ⊥OM 于点A ．∠MON 的角平分线OP 分别交AB 、AC 于D 、E 两点.（1）点A 在移动的过程中，线段AD 和AE 有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A 在移动的过程中，若射线ON 上始终存在一点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，猜想线段DF 和AE 有怎样的关系，并说明理由．（3）若∠MON ＝45°，猜想线段AC 、AD 、OC 之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.八年级数学第一次阶段性测试参考答案一、选择题1．D；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．A；8．B；9．A；10．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．①③④；12．50°；13．22；14．5；15．105°；16．403；17．32；18．8．三、解答题（本大题共有8小题，共56分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．分别作线段MN的垂直平分线，∠AOB的角平分线，两线的交点即为点P．（一根线2分，结论1分）20．解：设这个五边形五个内角的度数分别为4x°、4x°、5x°、5x°、6x°，- 1分则4x°＋4x°＋5x°＋5x°＋6x°＝540° ----------------------------- 3分解得：x＝22.5° --------------------------------------- 4分∴这个五边形五个内角度数分别为90°、90°、112.5°、112.5°、135°对应的五个外角的度数分别为90°、90°、67.5°、67.5°、45°∴五边形各外角对应度数之比为4∶4∶3∶3∶2 --------------------------- 6分21．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD．----------------------------------- 2分又∵AB＝CE，AC＝CD，∴△BCA≌△EDC（SAS），--------------------------------------------- 4分∴BC＝ED．--------------------------------------------------------- 6分22．证明：∵AB＝AC，BC＝CD，∴AD是BC的垂直平分线---------------------- 3分又∵E 是AD 上的任意一点，∴EB ＝EC ． ------------------------------------- 6分23．证明：连接AD ， ----------------------------------------------------- 1分∵△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90ｏ，D 是BC 的中点．∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∠B ＝45°．∴AD ＝BD ，∠B ＝∠DAQ ．∵BP ＝AQ ，∴△BDP ≌△ADQ ． --------------------------------------------------- 5分 ∴∠BDP ＝∠ADQ ，PD ＝DQ ，∵∠ADP ＋∠BDP ＝90°，∴∠PDQ ＝90°．∴△PDQ 是等腰直角三角形． ------------------------------------------ 7分24．方法1：如图，延长AB 至E 使BE BD =，连接ED 、EC .E D CB A由AC ＝AB ＋BD 知AE ＝AC ，而∠BAC ＝60°，则△AEC 为等边三角形. ---------------------------- 3分注意到EAD CAD ∠=∠，AD ＝AD ，AE ＝AC ，故△AED ≌△ACD ------------------------------------------------- 5分从而有DE DC =，DEC DCE ∠=∠，故2BED BDE DCE DEC DEC ∠=∠=∠+∠=∠.所以∠DEC ＝∠DCE ＝20°，∠ABC ＝∠BEC ＋∠BCE ＝60°＋20°＝80°. -------------------------- 8分方法2：在AC 上取点E ，使得AE AB =，则由题意可知CE BD =.ED C B A在△ABD 和△AED 中，AB AE =，BAD EAD ∠=∠，AD AD =，则△ABD ≌△AED ，从而BD DE =，进而有DE CE =，ECD EDC ∠=∠，AED ECD EDC ∠=∠+∠=2ECD ∠.注意到ABD AED ∠=∠，则：1318012022ABC ACB ABC ABC ABC BAC ∠+∠=∠+∠=∠=-∠=o o ， 故80ABC ∠=︒.25．（1）在△ABC 中，∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝45°．∵∠BAD ＝15°，∴∠CAD ＝30°．∵CE ⊥AD ，CE ＝5，∴AC ＝10．∴BC ＝10． ------------------------------- 4分（2）证明：过D 作DF ⊥BC 于F .在△ADC 中，∠CAD ＝30°，AD ＝AC ，∴∠ACD ＝75°．∵∠ACB ＝90°，∴∠FCD ＝15°．在△ACE 中，∠CAE ＝30°，CE ⊥AD ，∴∠ACE ＝60°．∴∠ECD ＝∠ACD －∠ACE ＝15°．∴∠ECD ＝∠FCD .∴DF ＝DE .在Rt △DCE 与Rt △DCF 中，DC DC,DE DF.==⎧⎨⎩∴Rt △DCE ≌Rt △DCF .∴CF ＝CE ＝5．∵BC ＝10，∴BF ＝FC ．∵DF ⊥BC ，∴BD ＝CD ． ---------------------------------------------- 8分26．（1）AD ＝AE理由：∵AB ⊥ON ，AC ⊥OM ．∴∠OAB ＋∠BAC ＝90°，∠BAC ＋∠ACB ＝90°．∴∠OAB ＝∠ACB ．∵OP 平分∠MON ，∴∠AOP ＝∠COP ．∵∠ADE ＝∠AOP ＋∠OAB ，∠AED ＝∠COP ＋∠ACB ，∴∠ADE ＝∠AED ． --------------------------------------------------- 3分（2）答：AE ＝DF ，AE ∥DF ．理由：∵点F 与点A 关于OP 所在的直线对称，∴AD ＝FD ，AE ＝EF ，∵AD＝AE，∴AD＝FD＝AE＝EF，∵DE＝DE，∴△ADE≌△FED，∴∠AED＝∠FDE，AE＝DF，∴AE∥DF． ----------------- 6分（3）OC＝AC＋AD证明：延长EA到G点，使AG＝AE∵∠OAE＝90°∴OA⊥GE，∴OG＝OE，∴∠AOG＝∠EOA∵∠AOC＝45°，OP平分∠AOC∴∠AOE＝22.5°∴∠AOG＝22.5°，∠G＝67.5°∴∠COG＝∠G＝67.5°∴CG＝OC由（1）得AD＝AE∵AD＝AE＝AG∴AC＋AD＝OC---------------------------------------------------- 10分。

江苏省无锡市丁蜀学区2021 2021学年八年级上学期第一次阶段性测江苏省无锡市丁蜀学区2021-2021学年八年级上学期第一次阶段性测江苏省无锡市鼎树学区2022-2022学年第一学期八年级第一次定期考试试数学试题一、多项选择题1.下面图案中是轴对称图形的有（）a、 [3 C.D]1 B【解析】第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个。

故选：b.2.如图所示，如果∠ ABC=∠ DCB已知，但以下条件无法证明△ 基础知识≌ △ DCB是（）a．∠a=∠db．ab=dcc．ac=bdd．∠acb=∠dbc【答案】c【分析】答：AAS定理可用于确定△ 基础知识≌ △ DCB，因此该选项不可接受；b、SAS定理可用于确定△ 基础知识≌ △ DCB，因此该选项不可接受；c、 SSA无法判断△基础知识≌ △ DCB，所以这个选项符合问题的含义；d、使用ASA测定△ 基础知识≌△ DCB，因此该选项不符合问题的含义；因此：C3.如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△acb绕点c按顺时针方向旋转到△a′cb′的位置，其中a′c交直线ad于点e，a′b′分别交直线ad、ac于点f、g，则在图（2）中，全等三角形共有（）a、 5对b.4对C.3对D.2对【答案】b[分析]在旋转图中，全等三角形包括：△ B'CG≌ △ DCE，△ a'B'C≌ △ ADC，△ AGF≌ △ a'EF，△ 王牌≌ △ a’CG，共4对。

因此：B4.如图，工人师傅做了一个长方形窗框abcd，e、f、g、h分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）a、在a和C之间，b.e，G，C.b，F，D.G和H[答案]b[分析]试题分析：根据三角形的稳定性可知在窗框上钉一根木条，这根木条与窗框的四条边构成三角形，四个选项只有选项b不构成三角形，故答案选b．考点：三角形的稳定性．5.△ 安倍，△ ADC和△ ABC是关于AB侧和AC侧分别位于的直线的轴对称图形。

江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题一、单选题1. 如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A.这两个三角形都是锐角三角形B.这两个三角形的对应边相等C.这两个三角形的面积相等D.这两个三角形的周长相等2. 如图经过以下变化后所得到的三角形不能和△ABC全等的是()A. B.C. D.3. 若是△所在平面内的点，且，则下列说法正确的是()A.点是△三条角平分线的交点B.点是△三边垂直平分线的交点C.点是△三边上高的交点D.点是△三边中线的交点4. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带( ) A.第②块 B.第①块 C.第③块 D.第④块5. 如图，已知，，添加下列条件仍不能证明的是( )A. B.C. D.6. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离为()A.4B.3C.5D.67. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为（）A.18B.14C.20D.268. 作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度()A.等于B.大于C.小于D.以上都不对9. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于()A.1:2:3B.1:1:1C.2:3:4D.3:4:510. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确二、填空题如图，镜子中号码的实际号码是________．已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y=________.如图，，如果，那么的长是________．已知，，的面积是，那么中边上的高是________．如图，四边形≅四边形，则的大小是________．在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm ．三个全等三角形按如图的形式摆放，则________度．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC 的周长是________．如图，在△ABC 中，AB >AC ．按以下步骤作图：分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；作直线MN 交AB 于点D ；连结CD ．若AB =6，AC =4，则△ACD 的周长为 ．如图，P 为内一定点，M ，N 分别是射线上的点，当周长最小时，，则________．三、解答题现有三个村庄A ，B ，C ，位置如图所示，线段AB ，BC ，AC 分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P ，使水站不仅到村庄A ，C 的距离相等，并且到公路AB ，AC 的距离也相等，请在图中作出水站P 的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1（要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）；（2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 上找一点P ，使得△PAC 的周长最小．把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC//EF ，BC ＝EF ，AF ＝DC 线段AB 和线段DE 平行吗？请说明理由． 答：AB//DE 理由：∵ AF ＝DC （已知）∴ AF +FC ＝DC +∴ AC ＝DF( )（填推理的依据） ∵ BC//EF （已知）∴ ∠BCA ＝∠ （两直线平行，内错角相等） 又∵ BC ＝EF （已知） ∴( )（填推理的依据）∴ ∠A ＝∠ （全等三角形的对应角相等）∴ AB// （内错角相等，两直线平行）如图，△ABC 中，点D 在AC 边上，AE // BC ，连接ED 并延长ED 交BC 于点F ，若AD =CD ，求证：ED =FD .如图，点E 在的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点F ，若，，证明：．已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC=CE．（1）求证：AD+BE=AB；（2）将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图(2)，试问：AD，BE，AB又怎样的数量关系？说明理由．已知Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90∘，AB＝CB，DB＝EB，CE所在的直线交AD于点F．（1）如图1，若点D在△ABC外，点B在AB边上，求证：AD＝CE，AD⊥CE．（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点B在△ABC内部，如图2，求证：AD＝CE，AD⊥CE．（3）若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转，使点D、E都在△ABC外部，如图3，请直出AD和CE的数量和位置关系．参考答案与试题解析江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题一、单选题1.【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定平水因性质旋因末性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直体分克的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】全等三于形的视用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】勾股明理轮证明由三视正活断几何体代数因的概似【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】作角正区分线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】角平体线克乳定老的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】角平体线克乳定老的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】镜来冷称【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质余因顿补角多边形正东与外角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三于形的视用全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质平于叫开施护短路径问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】作角正区分线经过使爱器已知满线的垂线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面轴明称月去最键路线问题三角表的病积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全等三来形的稳质平行水因判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质全等三来形的稳质全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】旋因末性质全根三烛形做给质与判定全等三来形的稳质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。