《列方程解应用题》教学案例

农村小学数学课堂教学有效性的实践研究——教学案例贴近生活，体验数学——“列方程解应用题”的教学案例旧县游墩小学陈忠伟国家《新课程标准》中指出“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

”这就说明：数学教学空间是不能只局限于书本里知识，数学知识应该来源于生活实际，而且学生也有着丰富的生活体验和知识积累、有自己的生活背景，这中间就包含着大量的数学活动经验，再从现实中学数学、做数学，让数学知识不断积累、不断提高，使他们体验到数学的成功乐趣，树立学好数学的自信心。

【教学片断1】▲创设情境导入课题谈话：今天老师给你们带来好多应用题（板书：应用题），这些应用题记录的是我的学生杨美芳在星期天“当家”的事，（学生愣了：“当家”的事跟数学有什么关系呢？）师：杨美芳同学是从数学的角度观察记录“当家”的每件事情，你们想看吗？（学生兴趣很足）师：老师要求你们边看边动脑，看谁的收获大。

出示：因为是弟弟同学的生日，杨美芳拿了80元零用钱给弟弟买了6朵鲜花，每朵2.5元，还有一盒蛋糕。

问多少元一盒？师：谁能把自己的解法说一说？生：用算术方法解，数量关系是：一共的钱-6朵花的钱=蛋糕的钱师：还有其他解法吗？生：我用方程解。

师：怎样列方程来解呢？一边揭示课题：（列方程解应用题）。

生：我的数量关系是：6朵花的钱+蛋糕的钱=一共的钱师：你设什么为X呢？生继续回答：解设：设蛋糕的钱为X元。

师板书学生的解法：6×2.5+X=2015+X=20X=5师：这个问题同学已经用算术方法和列方程来解答了，今天我们重点学习用方程方法来解答，你还有不同的解法吗？生：蛋糕的钱+6朵花的钱=一共的钱一共的钱-蛋糕的钱=6朵花的钱师：（根据学生的回答板书）20-X=6×2.5X=20-15X=5师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。

师：你认为用方程解答应用题的关键步骤是什么？生：理解题意，找出等量关系，设未知数为X，再列方程解答。

1．综合复习小学所学的多种类型的应用题解法；2．训练列方程解应用题的熟练程度，提高速度和准确度．（此环节设计时间在10－15分钟）在解决和差倍问题时，要注意找到“1倍量”，一般将其设为x后，根据总数的和或差的关系列出方程。

回顾上次课的预习思考内容写出下列应用题中的等量关系：(1) 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米？___________________＝____________________________________________。

(2) 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？____________＝____________________；____________＝____________________。

(3) 甲、乙两人原来存款数相同。

后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。

原来每人存款多少元？（此环节设计时间在50－60分钟）例题1：有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人．如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？教法说明：先让学生找出本题中的等量关系，再根据等量关系设未知数。

参考答案：设甲校有x人，则乙校有（x－5）人，丙校（x－7）人，x－5＋x－7＝40x＝26乙：x－5＝21（人），丙：x－7＝19（人）答：甲、乙、丙三所小学的分别有26、21、19人参加比赛。

试一试：甲、乙、丙三个人每人都有一些弹珠，其中甲的弹珠比乙多3颗，乙的弹珠比丙多9颗，如果甲、丙两人共有100颗弹珠，那么三人各有多少颗弹珠？参考答案：56、53、44试一试：一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，鸡的总腿数比黄鼠狼的总腿数多18条，求黄鼠狼和鸡各有几只？参考答案：5只、19只此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

列方程解决实际问题数学教案
标题：列方程解决实际问题
一、教学目标
1. 学生能够理解并掌握如何运用数学方程来解决实际问题。

2. 学生能够识别现实生活中的问题，并将其转化为数学模型。

3. 通过实践活动，提高学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：理解和掌握列方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学模型。

2. 教学难点：如何正确地识别实际问题中的变量，并用数学语言表达出来。

三、教学过程
1. 导入新课：
让学生分享他们在生活中遇到过哪些需要计算的问题，引导他们思考这些问题是否可以用数学方法来解决。

2. 新课讲解：
(1) 定义方程：以生活中的例子引入，如购物问题，如果一件商品的价格是未知数x，而你有50元钱，你可以列出一个方程50=x+y，其中y是你购买其他商品的花费。

(2) 列方程步骤：明确问题中的等量关系；找出问题中的未知数；用含有未知数的式子表示出等量关系，列出方程。

3. 实践活动：
设计一些实际问题让学生尝试解决，例如：小明有10个苹果，他想分给他的朋友，每个朋友可以得到2个苹果，问他可以分给多少个朋友？要求学生写出这个问题的方程。

4. 小结：
强调列方程解决实际问题的关键步骤，以及在实际问题中找到等量关系的重要性。

四、作业布置
设计一些实际问题作为作业，要求学生用列方程的方法来解决。

五、教学反思
通过本节课的教学，学生是否能理解并掌握列方程解决实际问题的方法？在以后的教学中，应如何改进教学方法，使学生更好地理解和应用所学知识？。

第18讲—列方程解应用题（二）案例1：年龄问题，设出x并将其他量用含x的式子表示：甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？甲的年龄____________岁，乙的年龄___________岁，甲乙的年龄和__________________岁。

等量关系答案：1.5x，x，1.5 x＋x ，1.5 x＋x＝40案例2：鸡兔同笼问题（1）鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？鸡的数量_______只，兔的数量_______只，鸡的腿数________只，兔的腿数________只，鸡和兔子腿数的和只。

等量关系答案：x，48－x，2x，4(48－x)，2x＋4(48－x)；2x＋4(48－x)＝48【知识梳理1】路程＝速度×时间【反向行程问题】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向x＝21答：慢车每小时行21千米2、甲乙两人从A地步行到B地，乙早上6：00出发，匀速前进,甲早上8：00点出发，也是匀速前进，甲的速度是乙的2.5倍，但甲每行进半小时就要休息半小时，那么,甲出发后经过多少分钟才能追上乙？解：设乙的速度为x，则甲的速度2.5x，但甲每行进半小时就要休息半小时，相当于速度为2.5x÷2＝1.25v，甲出发时，乙行了（甲乙相距）：x×（8-6）＝2x甲出发5小时后，甲乙相距：2x-（1.25x-x）×5＝0.75x这0.75x的距离，甲需：0.75x÷（2.5x-x）＝0.5（小时）5+0.5＝5.5（小时）＝330分答：甲出发后经过330分钟才能追上乙1、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。

已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？解：设货车每小时行x千米，根据题意列方程得，45×3+3x＝285，135+3x＝285，3x＝285-135，3＝x150，x＝50；答：客车每小时行50千米．2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过几小时，两人相距32.5km？解：本题有两种情况：第一次相距32.5千米，设经过x小时两人相距32.5千米，1、动物园里，大象一天吃350千克食物，比熊猫一天吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是多少万平方米？3、某饲养场养鸭1450只，比鸡的只数的2倍还多250只，这个饲养员养鸡多少只？4、校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？5、师徒两人共同加工105个零件，同时开始，同时完成，已知师傅的工作效率是徒弟的1.5倍，徒弟加工了多少个零件？6、一家书店卖出的文艺书是科技书的5倍，文艺书比科技书多卖出240本，卖出科技书多少本？7、水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？8、小张从家到公园，原打算每分种走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。

北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3一. 教材分析北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的应用的基础上，进一步学习列方程解应用题的一个章节。

本节内容通过具体的实例，让学生了解如何从实际问题中找到等量关系，并用方程来表示这种关系，进而求解。

教材内容主要包括列方程解应用题的基本步骤和方法，以及一些典型的应用题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法和解应用题的方法，具备了一定的数学思维能力。

但学生在解决实际问题时，还存在着找出等量关系不够准确，列方程不够熟练，对问题分析不够深入等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。

三. 教学目标1.理解列方程解应用题的基本步骤和方法。

2.能够从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。

3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：列方程解应用题的基本步骤和方法。

2.教学难点：从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。

同时，采用案例教学法，分析典型的应用题，让学生掌握解题的思路和方法。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生找到等量关系。

2.准备典型的应用题，用于分析和解题。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何从实际问题中找到等量关系，并让学生尝试用方程来表示这种关系。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型的应用题，让学生独立思考和解答。

学生在解答问题的过程中，教师引导学生分析问题，找到等量关系，并用方程来表示这种关系。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，并尝试用方程来解答。

数学五年级上册列方程解应用题教案一、教学目标通过本章节教学，让学生掌握列方程解应用题相关知识，能够在实际生活中灵活运用所学内容，提高学生的数学实践能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点教学重点：掌握列方程解应用题相关知识，能够运用所学知识解决实际问题。

教学难点：学生在解决实际问题时需要能够准确地列出方程式，并利用所学知识求出正确解答。

三、教学内容1、列方程解应用题的相关知识。

2、实际应用题的解决过程，如：雨水收集问题、买苹果问题等。

3、通过实际案例培养学生的应用能力，增强学生的实践操作能力。

四、教学方法1、教师首先讲解列方程解应用题的相关知识，重点讲解解题思路和关键技巧。

2、引导学生通过实际问题解决过程，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3、强化课堂互动，鼓励学生勇于提问，加深对知识点的理解。

五、教学流程1、导入环节教师可以通过音视频、图片等方式展示实际应用题，让学生猜测答案并解释原因，让学生有所感受，从而引起学生的兴趣。

2、知识讲解环节教师讲解列方程解应用题相关知识，重点讲解列方程的方法和技巧，并通过实际应用题进行讲解和演示。

3、应用练习环节教师通过实际应用题让学生熟悉列方程解应用题的解题过程和方法，让学生在实际应用中体验理论内容的重要性。

4、归纳总结环节针对学生在解决应用题时存在的问题和困难，教师针对性地提出总结性问题，并对整个教学内容进行总结和归纳。

六、教学评价教师可以通过以下几个方面来对学生的学习效果进行评价：1、课堂表现评价：包括学生在课堂上的发言、问题提出、课后作业完成情况等。

2、测试评价：通过小测验、期末考试等方式对学生的实际掌握情况进行评估。

3、平时作业评价：考虑到学生的平时学习情况和作业完成情况对于学生学习的重要性，教师可以根据学生的作业完成情况进行评价。

七、教学心得本章节主要介绍了数学五年级上学期列方程解应用题的相关知识。

在教学过程中，通过应用题的解决实例，让学生对所学知识有了更加深入的了解。

五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三）-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。

盈亏问题是一类经典的应用题，它通常涉及两个或多个数量的增减，通过设定未知数，列出方程，进而求解。

教学内容包括理解盈亏问题的概念，掌握列方程解盈亏问题的步骤，并能够灵活运用到实际情境中。

教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。

2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。

3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合，增强数学应用意识。

教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，即如何将盈亏问题转化为方程，以及如何求解这些方程。

此外，如何让学生理解方程解的物理意义，并将其应用于实际问题，也是教学中的一个挑战。

教具学具准备- 教学课件或黑板，用于展示问题和方程的列写。

- 纸和笔，供学生做笔记和练习。

- 盈亏问题的实际案例，如商品买卖、水量调配等。

教学过程1. 导入：通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2. 问题分析：与学生一起分析盈亏问题的特点，讨论如何将其转化为数学方程。

3. 方程列写：指导学生如何设定未知数，并列出相应的方程。

4. 方程求解：教授学生解方程的方法，并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。

5. 案例练习：提供一些实际的盈亏问题案例，让学生独立或分组解决。

6. 讨论与总结：全班讨论解决问题的方法，总结解决盈亏问题的步骤和策略。

7. 反馈与评价：对学生的理解和应用能力进行评价，并提供反馈。

板书设计板书设计将包括以下内容：- 盈亏问题的定义和例子。

- 列方程解决盈亏问题的步骤。

- 重要的公式和方程。

- 学生练习题的示例。

作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题，要求学生独立完成。

这些问题将覆盖课堂教授的内容，并鼓励学生将所学应用到新的情境中。

课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点，以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。

案例：如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问该从A盘内拿出多少盐到B盘内，才能使两者所盛盐的质量相等？列方程解应用题的一般步骤是：实际问题中，设未知数的方法可能不唯一，要寻找最简捷的设法；解题时，检验过程不可少，但可不写在书面上。

用列方程解应用题的几个注意事项：【知识梳理1】数字问题数字问题是常见的数学问题。

这种列方程解应用题中的数字问题多是整数，要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系：两位数＝10a＋b；三位数＝100a＋10b＋c。

在求解数字问题时要注意整体设未知数思想的运用。

例1、一个小数，小数点向右移动两位，得到的新数与原数的差为14.85，求原来的小数？例2、一个两位数个位上的数比较大并且个位数和十位数上的数字之和为10，若把这个两位数的十位与个位对调，所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。

【试一试】1、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为10，交换这两个数字的位置所得新数比原来两位数大36，求这个两位数。

例6、甲乙丙三个粮仓一共存有109吨其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？【试一试】1、甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本书，则甲组的图书是乙组的5倍，则甲组多少本。

2、游泳池中男孩带蓝泳帽，女孩带红泳帽，男孩说我看见红蓝泳帽数目一样多，女孩说我看见红色泳帽是蓝色的一半，请问有几个男孩几个女孩？1、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。

10、甲、乙、丙三人，当甲年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？1、数字类题目要注意数位、数位上的数字、数值三者间的关系2、年龄类题目要注意年龄差距保持不变，年龄随时间增长数相同3、和差倍类题目要注意在增减前各个数的关系，以及增减过程中的数值变化，用最后的关系列出方程求解。

列方程解应用题说课设计的教案一、教学目标1. 让学生掌握列方程解应用题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 列方程解应用题的基本概念。

2. 列方程解应用题的步骤。

3. 常见的列方程解应用题类型及解题策略。

三、教学重点与难点1. 重点：列方程解应用题的方法和技巧。

2. 难点：如何正确列出方程并求解。

四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过实际问题学会列方程解应用题。

2. 运用引导发现法，引导学生发现问题的规律，培养学生的解决问题的能力。

3. 利用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的应用题，引发学生对列方程解应用题的兴趣。

2. 讲解基本概念：介绍列方程解应用题的定义和意义。

3. 演示步骤：以一个具体例子展示列方程解应用题的步骤。

4. 分析常见类型：讲解常见的列方程解应用题类型及解题策略。

5. 练习巩固：让学生尝试解决一些典型的列方程解应用题，教师进行点评和指导。

7. 布置作业：让学生课后练习，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习，评估学生对列方程解应用题的理解和掌握程度。

2. 课后作业：布置相关作业，收集学生的解答，评估学生的学习效果。

3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，提高学生的沟通和表达能力。

七、教学反思1. 教师需在课后对自己的教学过程进行反思，考虑是否有更好地引导学生理解和掌握列方程解应用题的方法。

2. 教师应关注学生的反馈，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。

八、教学拓展1. 结合实际生活中的问题，引导学生运用列方程解应用题的方法解决实际问题。

2. 介绍一些高级的解题技巧和方法，激发学生深入学习的兴趣。

九、教学资源1. 教案、PPT、习题集等教学资料。

2. 网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，用于学生自主学习和交流。

十、教学计划1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。