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最新青岛版数学七年级下册第14章《位置与坐标》ppt复习课件

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青岛版数学七年级下册第14章位置与坐标课件

青岛版数学七年级下册第14章位置与坐标课件

纵轴 y
平面直角坐标系
5
4
3
第二象限
2
1
在平面内取互相垂直的有公共 原点的两条数轴；取向右，向 上的方向为正方向；一般两条 数轴的单位长度相同。
第一象限
-4 -3 -2 -1 o -1
原点 -2
第三象限
-3
1 2 3 4 5x 第四象限
横轴
-4
注 意：坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系中点的坐标特点：
1.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ B ）
课 A.（-2，1） B.（2，1） C.（2-1） D.（-2，-1） y
堂 检 测
6
5
4
C
3
2
A
B1
o -5 -4 -3 -2 -1
1 234 5 x
2.将点A（3，5）向右平移3个单位，再向下平移 6个单位，得到的点的坐标为______。
解：如图，过救援中心所在位置O画出射
线ON，方向是正北方向。以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°。
该船距救援中心的距离是80千米，根 据图中给出的比例尺，换算为图上距离：
80000 1 =0.0（ 2米 ） 4000000
在OP上截取线段OM，使OM=2厘米。 点M就是图中遇险船只的位置。 该船船员视察救援中心的方向是南偏西75 °，距离是80千米。
图形变化引起的坐标变化
• 平移规律
2、上下平移： 向上平移，横坐标不变，纵坐标加。 向下平移，横坐标不变，纵坐标减。
对称规律
1、关于X轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数。 2、关于Y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变。 3、关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数。

2022年青岛版七年级数学下册第十四章《直角坐标系中的图形(2)》优课件

2022年青岛版七年级数学下册第十四章《直角坐标系中的图形(2)》优课件
11.3直角坐标系中的图 形（2）
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
探究新知
y
50•
40
我所在的位置 坐标是（12.5
，25）！
30 20
•
10
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 x -10
角坐标系.小莹、小
-20
亮所在位置的坐标
-30
分别是什么？ຫໍສະໝຸດ -401.在上面的例题中,你还可以怎样
建立直角坐标系?
2.你认为怎样建立适合的直角
坐标系?
没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标 系, 可使计算降低难度!
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
如图，有一个长方形的游泳池， •
南北长50米，东西宽25米.小亮
小亮
站在游泳池的西北角上，小莹位
于游泳池的中心位置.你能利用坐 标确定小亮和小莹的位置吗？

青岛版七年级数学下册《第14章位置与坐标》PPT课件

青岛版七年级数学下册《第14章位置与坐标》PPT课件
1、请说出自己所表示的点所在的象限．
２、请说出自己所表示的点的坐标．
３、请坐标是（２，１）、（－１，１） （－１，－１）、（1，２）的同学起立。
巩固练习
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且 点B在x轴的下方，
所以点B的纵坐标是-4，
因此点B的坐标为（3，-4）
例题讲解
• 例2、如图在直角坐标系中 • （1）写出△ABC各顶点的坐标； • （2）求△ABC的面积
分析：
• 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ • 2、点A与点B的距离是多少？ • 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB 的距离是多少？ • 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高 是多少？ • 5、△ABC的面积是多少？ • 6、你能说出求直角坐标系三角形面积 的解题方法吗？
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 到 y轴的距离是________.
3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
巩固练习
4．横坐标为负，纵坐标为正的点在（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
-4
1、两条数轴 2、互相垂直 3、公共原点
请判断下列直角坐标系画得正确吗?
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 -1 0 1 2 3 4 5 x -2 -3
-4
请判断下列直角 y 坐标系画得正确 5

年青岛版七年级数学下册第十四章《143直角坐标系中的图形》公开课课件(共21张PPT)

年青岛版七年级数学下册第十四章《143直角坐标系中的图形》公开课课件(共21张PPT)

10
-40 -30 -20 -10 0•
-10
-20 -30
10 20 30 40 50x
-40
我所在的位置坐 标是（0，50）
（2）以游泳池的西 南角为原点，经过 原点的东西方向的 直线和南北方向的 直线分别为x轴和y 轴，向东和向北的 方向分别为x轴和y 轴的正方向，1米为 单位长度，建立直 角坐标系.小莹、小 亮所在位置的坐标 分别是什么？
A.(-2,1) B.(2，1） C.（2-1） D.（-2，-1）
y
6
5
4
C
3
2
A
B1
o -5 -4 -3 -2 -1
1 234 5 xຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中的图形面积问题
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分 别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标分 别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．
求△ABC的面积．
例3 如图3，平面直角坐标系中，已知 △ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)， B(1，3)，C(2，-3)．
求△ABC的面积．
例4 如图，四边形ABCD的四个顶点 的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)， C(0，-4)，D(0，1)． 求四边形ABCD的面积．
例4 如图，四边形ABCD的四个顶点 的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)， C(0，-4)，D(0，1)． 求四边形ABCD的面积．
你得出三个什么图案？从得到的图案中你发现了什么？
（得出了三个形状相同，大小相等的三角形.
三角形 A1B1C1 是由三角形 ABC 沿x轴正 方向平移3个单位而得到，三角形 A2B2 C2

青岛版七年级数学下册第十四章《14.4用方向和距离描述物体的位置》公开课课件

青岛版七年级数学下册第十四章《14.4用方向和距离描述物体的位置》公开课课件

灯 塔 ２ 在 灯塔２ 轮 船 的 西 北 方 向
北Ｎ
灯 塔 灯塔１ １向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西．
确定角度：
灯塔２⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
从图中可以知道，灯塔１在轮船的北偏东３０°方向．
确定距离：
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
北 西北
N 北
东北
西 西南
东 东南
南
北
灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向
同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？
怎样才能使大家的地图是一样的呢？
北Ｎ
灯塔２
灯塔１
小组讨论：
为了每个人的地图能够一样，我们 需要知道什么？
明确： 偏离正北方向的角度
灯塔与轮船之间的距离
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺
算一算，灯塔１在轮船北偏东３０°方向的
多少千米处？
知道了物体的方向和 距离，就能确定物体 的位置．
练一练！
灯塔２ ⊙
北Ｎ
30° 55°
⊙ 灯塔１
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（ 西）５５°的方向．
２.灯塔２到轮船的实际距离是（ 8 ）千米．
和灯塔２在轮船的什么方向吗？ 北Ｎ
灯塔２
灯塔１
灯塔１在轮船的什么方向？灯塔２在轮船的什么方向？
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:31:47 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16

2022年青岛版七年级数学下册第十四章《直角坐标系中的图形(1)》优课件

2022年青岛版七年级数学下册第十四章《直角坐标系中的图形(1)》优课件
• (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？
例题精讲
• 例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形 ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知 点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5， 写出点B的坐标。
• 小组内合作探究： • 1、由点A的横坐标为3， 可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 点B的横坐标是几？ • 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离
所以点B的纵坐标是-4，
因此点B的坐标为（3，-4）
学以致用
• 例2、如图在直角坐标系中 • （1）写出△ABC各顶点的坐标； • （2）求△ABC的面积
思考：
• 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ • 2、点A与点B的距离是多少？ • 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
是几？点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是 几？
• 3、由此可得点B的坐标是什么？ • 4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试。
• 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴的距离 为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的距离 也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标 是3
由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。 因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且 点B在x轴的下方，
.3 直角坐标系中的图形（1）
1.什么是平面直角坐标系？ 2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？ 怎么求？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？

青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第14章 位置与坐标 14.2 平面直角坐标系


4A 3
以O为公共原点画两条互相垂直的数轴
2 1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
位置：A（2，3），B（-3，-2），O（0，0）
-1 -2
B -3
-4
点在两条数轴上对应的有序数对
1.平面直角坐标系的概念
（1）定义：
在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点 的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上 取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴 或纵轴，取向上的方向为正方向，这样就组 成了平面直角坐标系，简称直角坐标系.
1
-4 -3 -2 -1-O1
第三象限
-2 -3
-4
第一象限
1 23 4x
第四象限
（3）点的坐标
经过平面内的任意一点P分别向x轴，y轴作垂
y
线，垂足在x轴，y轴对应的数a，b分别叫做这
D
个点的横坐标和纵坐标，有序数对（a，b）叫
做这个点的坐标，记作P（a，b）.
在表示一个点的坐标的括号内，横坐标
E
如图中C（2，3），D（-3，3）在平行于x轴的直线上； E（-2，1.5），F（-2，-2.5）在平行于y轴的直线上.
例1 在直角坐标系中描出下列各点， 并分别指出它们在直角坐标系中的
位置：
A（-3，2），B（4，-1）， C（-2，-3.5），D（1，3）， E（3，0），F（0，-2）.
解：所描各点如图所示. 点A在第二象限内，点B在第四象限 内， C在第三象限内，点D在第一象限内. 点E在x轴上原点的右侧， 点F在y轴上原点的下方.
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
x
标轴的垂线，它们的交点就是所求的点.
-2

青岛版七年级数学下册第十四章《 位置与坐标》优课件(共14张PPT)


本节课你的收获是什么？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
14.4 用方向和距离描述两个 物体的相对位置
北
灯塔1说：我在轮船的东北方向 灯塔2说：我在轮船的西北方向
同学们，你能帮航海人绘制出地图吗？
怎样才能使大家的地图是一样的呢？
北Ｎ
灯塔２
灯塔１
小组讨论：
为了每个人的地图能够一样，我们 需要知道什么？
明确： 偏离正北方向的角度
灯塔与轮船之间的距离
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１
确定距离：
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
量出灯塔１到轮船的图上距离，根据比例尺
算一算，灯塔１在轮船北偏东30°方向的多
少千米处？
知道了物体的方向和距离，就 能确定物体的位置．
练一练！
灯塔２ ⊙
北Ｎ
30° 55°
⊙ 灯塔１
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（ 西）５５°的方向．
解：
如图，过救援中心所在位置O画出射 线ON，方向是正北方向.以O为顶点， ON为始边，按顺时针方向用量角器画出 ∠NOP= 75°.

青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第14章 位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置


③小红在第2行第5列，可以
小强
用一对数（2，5）来表示他
的座位位置；
④小强在第5行第2列，可以
用一对数（5，2）来表示他
的座位位置.
小红座位（2，5） 小强座位（5，2）
一对数顺序不同 表示的位置不同
有序数对
归纳总结
行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这 种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表 示平面上的点的位置.
2.北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自
治州盈江县（北纬25.0°，东经97.8°）发生5.6级地震，能
够准确表达这个地点位置的是（ D ）
A.北纬25.0°
B.东经97.8°
C.云南西部
D.北纬25.0°，东经97.8°
3.某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M表示车 站,且车站的位置用有序数对表示为（1,2），活动中心E用 有序数对表示为（5,0），写出表示下列景点的有序数对：
A —贸易广场__________; B —赤壁公园__________; C —西湖公园__________; D —购物中心__________;
4.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所 在的位置用有序数对（5,1）表示.我们知道马行“日”字， 如下一步可走到（4,3），则（2,2）与（4,3）成日字.图中 的（马）下一步还可以走到的位置有 ____________________.
D→__A_(+5, -6)；E→_D__(_+_6_, -5);
·E
课堂练习
1.下列关于有序数对的说法正确的是（ C ） A.(3,2)与（2,3）表示的位置相同 B.(a,b)与（b,a）表示的位置相同 C.(3，+2)与(+2 ， 3)是表示不同位置的两个有序数对 D.(4，4)与（4，4）表示两个不同的位置

2021年青岛版七年级数学下册第十四章《14.3直角坐标系中的图形》公开课课件.ppt


ABCD的各边都平行于坐标轴，已知点A 的
坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点
B的坐标。
D
A(3,1)
C
B
• 小组内合作探究：
• 1、由点A的横坐标为3，可得点A到y轴的距 离是几？点B到y轴的距离是几？
• 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距 离是几？点B到x轴的距离是几？
• 3、由此可得点B的坐标是什么？
40
为单位长度，建立直角坐标系.小莹、 小亮所在位置的坐标分别是什么？
•
30 20
我所在位置的坐 标是（0，0）
我所在位置的坐标是 （-12.5，25）
10
-40 -30 -20 -10 0•
-10
-20 -30
10 20 30 40 50x
-40
我所在的位置坐 标是（0，50）
（2）以游泳池的西 南角为原点，经过 原点的东西方向的 直线和南北方向的 直线分别为x轴和y 轴，向东和向北的 方向分别为x轴和y 轴的正方向，1米为 单位长度，建立直 角坐标系.小莹、小 亮所在位置的坐标 分别是什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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例3.已知点A(1,2),AC∥x轴, AC=5,则点C的坐标
(-4,2)或(6,2) 是 _____________.
二、选择题 1.在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的 点是（ ） A.（2，-3） B.（-3，-2） C.（3，2） D.（3，-2）
坐标轴上点 连线平行 点P（x，y） P（x，y） 于坐标轴 在各象限的 坐标特点 的点
x轴 y轴
象限角 平分线 上的点
二四 象限
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
(x,0) (0,y )
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 (m,m) (m,-m) (0,0) 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
例1.下列说法不正确的是( D ) A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上 B.在x轴上的点纵坐标为0. C.点P(-1,3)到y轴的距离是1. D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限
例2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的
(3,-2) 距离是3,则点P的坐标是 _____________.
第14章《图形与坐标》
复习课
回顾与思考
1.直线上点的位置如何确定？平面内点的位置呢？ 2.什么是平面直角坐标系？它有什么作用？ 3.如何确定直角坐标系中的图形各顶点的坐标? 4.如何用方向和距离描述两个物体的相对位置？
1.有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 有序数对，记作（a，b） 2.确定一个物体位置的方法： （1）凭电影票找到座位 （2）地球仪上的经度和纬度 （3）城市地图中的区域定位
返回
纵轴 平面直角坐标系
y
5
4 3
在平面内取互相垂直的有公共 原点的两条数轴；取向右，向 上的方向为正方向；一般两条 数轴的单位长度相同． 第一象限
第二象限
2
1
-4
-3
-2 原点
-1
o -1 -2
1
2
3
4
5 x
横轴
第三象限
-3
-4
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
平面直角坐标系中点的坐标特点：
y 6 5 4
C
3
2 A
3
4
5
x
练习
将点A（3,5）向右平移3个单位，再 向下平移6个单位，得到的点的坐 标为______
练习
点A(3,-4) • 关于X轴的对称点为_________ • 关于Y轴的对称点为_________ • 关于原点的对称点为_________
对称规律
1、关于X轴对称：横坐标不变，纵坐标互为 相反数。 2、关于Y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐 标不变。 3、关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数 。
已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( B )
A.(-2,1) B.(2，1） C.（2-1） D.（-2，-1）
建立适当坐标系求图形中点的坐标
• 建立适当坐标系表示： • 1、边长为4的正方形各顶点的坐标 • 2、长为6、宽为4的长方形各顶点坐标
图形变化引起的坐标变化
• 平移规律
1、左右平移： 向右平移，横坐标加，纵坐标不变。 向左平移，横坐标减，纵坐标不变。 2、上下平移： 向上平移，横坐标不变，纵坐标加。 向下平移，横坐标不变，纵坐标减。