“戴维南定理”教案

教案：课题：戴维南定理教学目的：1、知识目标：理解相关概念：二端网络及其等效，戴维南定理2、能力目标：会求解简单二端网络的开路电压和等效电阻，会解不多于的复杂电路某支路电流、电压教学重难点：戴维南定理的理解应用教学过程：复习提问讨论引入新课:讨论提问：求解下列图（1 ）所示电路中流过RL支路的电流13，试运用所学过的知识，可用什么方法解题？对于这个题，很多同学马上会想到可用支路电流法、叠加原理来求解，让两位同学到黑板上用学过的方法来求解该题，发现不论用何种方法，都要列写方程和求解方程，比较烦琐。

引入新课：现在有一种比较简单的方法，不需要列方程，只需三步就可求出某支路电流，这就是本堂课所要介绍的课题一一戴维南定理，从而很好地调动了学生参与课堂教学的积极性。

新课教学一、二端网络1、定义：任何具有两个引出端的电路都叫做二端网络。

2、有源二端网络：含有电源的二端网络叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。

如图（2 ）、图（3）所示：2节点2网孔、戴维南定理1、内容：任何一个有源二端线性网络都可用一个等效的电压源来表示。

等效电压源的电动势 E 0等于待求支路断开时有源二端线性网络的开路电压 U OC ;等效电压源的内电阻r 等于待求支路断开时从A 、B 两端向有源二端网络看进去的电阻 R 0 （此时网络内恒压源处用短路代替，恒流源作断路处理）。

2、举例介绍用戴维南定理求某一支路电流的方法和步骤用戴维南定理求下图所示电路中的电流 I例：用戴维南定理求图 3所示电路中电流1。

(c) (d)图（4）（2）求开路电压为 U OC 3 2 6V(3) 求等效电阻如图（c ） R o 3⑷ 作戴维南等效电路如图（d )， 可求得电流U OC 6El E2________ _________ s E解：（1）将5 电阻从a 、b 处断开,3Q(b)|2Q3QA O如（b ）(a)R o 5 3 53、讨论小结戴维南定理步骤:（1 ）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络（如图b所示）两部分。

课 程 电工基础课题 讲课时数2 课时详细课题第三章 复杂直流电路戴维南定理课 型投放时间教课目的教课要点教课难点知识目标： 1、理解二端网络的观点，能分清有源二端网络和无源二端网络2、掌握有源二端网络的开路电压和无源二端网络的等效电阻的计算方方法3、掌握戴维南定理的内容：会用戴维南定理求解某一条支路，并能娴熟应用能力目标：经过戴维南定理的教课，培育学生察看、猜想、概括问题的能力，剖析电路的能力，调换学生研究新知的踊跃性。

德育目标： 培育学生剖析问题的能力，激发他们对此课程的喜欢1、 戴维南定理的内容及应用应用2、 戴维南定理怎样将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源1、 戴维南定理引出时的研究过程2、 应用戴维南定理解题时怎样详细计算含源二端网络的开路电压时间 学法分 教课方案及活动过程点拨配回首上节课内容：叠加定理的内容，及其解题步骤新课导入 ：（用多媒体展现学生的剖析过程）这两种方法各有优弊端，我们应娴熟掌握，灵活应运，可是求解量更大，有没有更好的解题方法呢 由以上复习，我们知道，求解复杂电路中各条支路电流的方法好多， 但若只需求解某一条支路的电流时， 用以上方法就显得很复杂， 那用什么方法求解比较简单呢进而引出本节课学习内容：戴维南定理。

讨 论法， 启迪式教课法当有一个复杂电路，其实不需要把所有支路电流都求出来，只需求出某一支路的电流，在这类状况下，用前面的方法来计算就很复杂，应用戴维宁定理求解就较方便。

一、二端网络网络：随意电路都可称为网络。

二端网络：拥有两个引出端与外电路相连的网络。

分类：非线性无源等效成一个电阻线性有源等效成一个电源如下图两种线性二端网络的等效等效成的电源有两种状况，一种是电压源，一种是电流源，等效成电压源即是戴维宁定理。

二、戴维宁定理（一）、内容：任何有源二端线性网络，都能够用一条含源支路即电压源 U s和电阻 R0的串连组合起来等效代替 ( 对外电路 ) ，此中电阻 R0等于二端网络化成无源 ( 电压源短接，电流源断开 ) 后，从两个端钮间看进去的电阻R ab，电压源的电压U s等于二端网络两个端钮之间的开路电压U oc。

戴维南定理》教案的时候，能够灵活选择不同的分析方法。

二、讲解二端网络的概念师：在研究戴维南定理之前，我们需要先了解二端网络的概念。

二端网络是由两个电子元件组成的电路，其中一个元件的两个端点接在一起就形成了一个二端网络。

二端网络可以分为有源二端网络和无源二端网络。

有源二端网络包括电压源、电流源等，而无源二端网络则不包含这些元件。

a设计意图：通过引入二端网络的概念，让学生对电路的基本组成有一个更全面的认识，为后续研究打下基础。

三、讲解戴维南定理的内容及应用师：戴维南定理是一种电路分析方法，它可以将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源和一个电阻。

具体来说，戴维南定理可以分为两个部分：一是开路电压定理，二是等效电阻定理。

开路电压定理指的是在一个二端网络的任意两个端点之间，如果断开连接并且不影响其他元件，那么这两个端点之间的电压就是这个二端网络的开路电压。

而等效电阻定理指的是将一个二端网络等效为一个电阻，这个电阻的阻值等于二端网络中的所有电阻串联起来的总和。

师：那么，我们如何应用XXX定理来求解电路中某一条支路的电流呢？我们可以按照以下步骤进行：首先，我们需要将电路中的所有元件分成两部分，一部分是我们要求解的支路，另一部分是其他元件。

然后，我们需要计算出这个支路的电阻和开路电压。

最后，我们就可以利用XXX定理来求出这个支路的电流了。

a设计意图：通过具体的讲解，让学生更加深入地理解XXX定理的内容和应用，为后续的练打下基础。

四、练师：现在，请同学们根据所学的知识，尝试解决下面这个电路中的问题：求解电路中R2支路的电流。

学生们开始自主思考和解题）a设计意图：通过实际的练，让学生将所学的知识应用到实际问题中，巩固并提高他们的应用能力。

教学反思】本节课主要介绍了戴维南定理的内容和应用，通过讲解和练，让学生更加深入地理解了这一方法的实质和应用场景。

同时，通过引入二端网络的概念和复支路电流法等知识，为学生后续的研究打下了基础。

课题11：戴维南定理课型：讲练结合教学目的：知识目标：（1）理解二端网络的概念（2）理解戴维南定理的内容（3）掌握戴维南定理的应用技能目标：（1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法（2）加强电路分析能力教学重点、难点：教学重点：戴维南定理的应用教学难点：戴维南定理内容的理解教学分析：本次课在介绍二端网络概念的基础上，首先通过试验及结果分析得出有源二端网络对外电路来说可以通过一理想电压源与一内阻相串联的有源支路来等效代替的结论。

通过实践与理论两方面强化学生对戴维南定理的理解，然后通过由浅入深的例题，来阐述戴维南定理在解题过程中的具体应用，从而达成教学目的。

复习、提问：（1）叠加原理中，某一激励单独作用，就是除了该激励外，某余激励均除去，指的是什么意思？（2）电压源的表示方式？教学过程：导入：前面我们已经介绍了很多解决复杂直流电路的方法，但是如果我们只需要计算电路中某一支路中的电压、电流时，如果用前面所讲的方法计算的话，会引出一些不必要的电压、电流来，所以本节课我们引进一种新的方法——戴维南定理。

先从生活中的例子，举例说明二端网络，如电源插座。

再引入其概念。

1、二端网络：具有两个向外电路接线的接线端的网络。

（1）有源二端网络：二端网络中含有电源。

如电路图（a）中的①（2）无源二端网络：二端网络中没有电源。

如电路图（a）中的②图（a）2、戴维南定理：指的是任一线性有源二端网络，对其外电路来说，都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻为Ro相串联的有源支路来等效代替。

又称电压源定理。

其中，E为该有源二端网络的开路电压Uo，内阻Ro等于网络中所有理想电源均除去时（理想电压源短路，理想电流源开路），二端网络中的等效电阻。

例1：电路如图2，已知E1=4V，R1= R2=2Ω，R=1Ω，试用戴维南定律求I和U图2解：用戴维南定理求解，就是将电路等效为电压源电路，然后求所要求的未知量。

（1）将原电路等效为戴维南等效电路，如图2（a）图2（a）接下去，我们就是要求出等效电路中的各个参量。

在图中求等效电阻0R ，得：0213R =+=Ω
画出OC U 和0R 构成的戴维南等效电路，如图所示
【例题】 用戴维南定理求图所示电路中电阻L R 上的电流I 。

解:
将R L 支路断开，得到图所示电路，开路电OC U 为
78
73223
OC U V +=-+
⨯=+ 根据图，有源线性二端网络所有独立源作用为零时的等效电阻
0R 为 032
1.232
R ⨯==Ω+
画出戴维南等效电路，如图所示，可得L R 的电流为
2
0.6252 1.2
I A =
=+ 应用戴维南定理时应注意，戴维南等效电路中电压源极性应与开路电压极性一致。

【例题】 在图所示的电路中，如果电阻R 可变，求R 为何值时，电阻R 从电路中吸收的功率最大?最大功率是多少?。

戴维南定理的教案教案标题：引领学生探索戴维南定理教案目标：1. 了解戴维南定理的概念和原理。

2. 掌握使用戴维南定理解决几何问题的方法。

3. 培养学生的逻辑推理和问题解决能力。

教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾并复习平行线与三角形的基本概念。

2. 提问：你知道如何判断两条直线是否平行吗？如何判断一个三角形的三边是否成比例关系？探究（15分钟）：1. 介绍戴维南定理的定义和原理：如果在一个三角形内，一条直线平行于另外两边，那么这条直线将三角形的两边按比例分割。

2. 示意图：在黑板上画出一个三角形ABC，然后画一条直线DE平行于BC，让学生观察并思考。

3. 引导学生发现并总结：戴维南定理可以用来解决三角形内部的平行线分割比例问题。

实践（20分钟）：1. 给学生发放练习册或工作纸，让他们在小组或个人完成一些戴维南定理的练习题。

2. 指导学生分析题目，确定已知条件和目标，然后运用戴维南定理解决问题。

3. 鼓励学生在解题过程中进行思考和讨论，并及时给予指导和反馈。

巩固（10分钟）：1. 随堂检测：出示几道简单的戴维南定理题目，让学生在纸上作答。

2. 学生互评：学生交换答案并互相评价，讨论解题方法和策略。

3. 教师点评：对学生的答案进行点评，强调正确的解题思路和方法。

拓展（10分钟）：1. 引导学生思考：戴维南定理在实际生活中的应用，如何将其运用到其他几何问题中。

2. 提供更多的挑战性问题，让学生尝试运用戴维南定理解决更复杂的几何问题。

3. 鼓励学生自主学习和探索，寻找更多与戴维南定理相关的知识和应用。

教案评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和解题能力。

2. 随堂检测和学生互评的结果。

3. 对学生的思维能力和问题解决能力进行综合评估。

教案扩展：1. 将戴维南定理与其他几何定理进行比较和联系，引导学生深入理解几何定理的逻辑关系。

2. 设计更多的应用性问题，让学生运用戴维南定理解决实际问题，培养他们的应用能力。

《戴维南定理》教案（一）第四节 戴维南定理（一）一、支路电流法和叠加定理分析电路的不便： 1、支路电流法：支路多求解麻烦叠加定理：分解图多分析麻烦2、同时得到各支路电流。

若只需分析某一条支路电流时，用支路电流法、叠加定理分析方显繁琐。

二、二端网络：如果电路网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，均称其为二端网络。

二端网络 含源二端网络 等效成一个电阻举例：+三、戴维南定理： 1、内容：任何一个线性含源二端网络，对外部电路而言，都可以等效为一个电压源（Uoc ）与电阻（Rs ）的串联。

其中电压源的电压等于原来含源二端网络的开路电压Uoc ，电阻等于原有源二端网络内所有电源置零时的等效电阻Rs 。

即： 电压源电压 —— 含源二端网络的开路电压Uoc.电阻（Rs ） ---- 含源二端网络内所有电源置零时，无源二端网络的等效电阻.注意：电源置零的含义为 U s=0 即用短路表示 I s=0 即用开路表示2、二端网络等效举例：例1、 a aUab+ RabbUab = Uoc =10V其中:Rab = Rs =2Ω例2、Uoc=Uab=20VRs=35Ω例3、注意：等效电源Uoc的极性应与计算的开路电压Uoc极性一致。

四、学生自主练习：P66-- 6 、 7题五、小结：1、二端网络2、戴维南定理3、戴维南等效电压和等效电阻的计算六、作业：P66—9《戴维南定理》教案（二）第四节戴维南定理（二）一、戴维南定理：回顾前节内容(略)1、二端网络：2、内容：3、二端网络等效练习：练习1、练习2、二、应用戴维南定理分析电路：1、分析步骤：a、把电路分成待求支路和含源二端网络两部分；b、把待求支路移开，等效剩余含源二端网络:(1) 求含源二端网络的开路电压Uoc；(2) 将二端网络内各电源置零，仅保留内阻，求出二端网络两端的等效电阻Rs；(3) 根据戴维南定理画出含源二端网络的等效电路；c、在等效电路两端接入待求支路(端口应对应)，求解待求支路的电流。

“戴维南定理”教案教案：戴维南定理一、教学目标：1.了解戴维南定理的定义及应用。

2.掌握戴维南定理的证明过程。

3.能够灵活运用戴维南定理解决相关问题。

二、教学内容：1.戴维南定理的定义。

2.戴维南定理的证明过程。

3.戴维南定理的应用。

三、教学过程：Step 1：导入（10分钟）1.引入戴维南定理的概念，通过举例说明学习该定理的重要性和实际应用。

2.引导学生思考，了解戴维南定理对于解决几何问题的作用。

Step 2：学习戴维南定理的定义（20分钟）1.分享戴维南定理的定义，即在任意三角形ABC中，取点D、E、F分别在AB、BC、CA上，若三线段AD、BE、CF交于一点，则有：$$\frac{BD}{DC}\cdot\frac{CE}{EA}\cdot\frac{AF}{FB}=1$$2.通过示意图解释戴维南定理的几何意义，以帮助学生更好地理解。

Step 3：学习戴维南定理的证明过程（30分钟）1.展示戴维南定理的证明过程，并逐步解释每一步的思路和原理。

2.引导学生进行讨论，帮助他们理解证明的思路。

3.鼓励学生积极提问，在解答疑惑的同时提高他们的思维能力和理解能力。

Step 4：练习应用戴维南定理（30分钟）1.给学生一些相关的练习题，让他们运用戴维南定理解决问题。

2.引导学生分析问题，确定解题思路，并解释每一步的操作。

3.鼓励学生展示自己的解题过程，并与其他同学进行分享和讨论。

Step 5：总结与拓展（10分钟）1.总结戴维南定理的应用和证明方法，以及在几何问题中的重要性。

2.引导学生思考，是否可以推广戴维南定理到更高维度的几何问题中。

3.鼓励学生自主学习相关拓展知识，提高他们的综合能力和创新思维。

四、教学评价与反思：1.对学生的讨论和解题过程进行评价，看他们是否理解了戴维南定理的应用方法。

2.及时反馈学生的问题和困惑，并给予解答和指导。

3.对教学过程进行反思，改进教学方法和内容，以提高教学效果。

《戴维南定理》教案教学过程师生互动设计意图教师活动学生活动课前推送微课“二端网络”仿真软件画电路图观看微课，自学二端网络相关内容并完成网络问卷，绘制电路图上传到Q群戴维南定理解决二端网络的简化，二端网络的概念比较简单，自学即可。

绘制的电路图是课上要使用的引课5 分钟概念引入：总结课前测试结果，发现大部分学生面对复杂电路会列方程，但是不会解方程。

提出简化电路的必要性，引出戴维南定理。

跟随教师引导，回顾课前作业中的题目，对戴维南定理的应用有了初步了解。

通过学生课前作业反馈，引出教学重难点戴维南定理讲解10 分钟戴维南定理的内容讲解1分钟，开路电压和短路电流的计算方法是本次课程的重点。

教师首先点评一下每组学生课前画的电路图，有错误的当场改正。

教师讲解开路电压和短路电流的计算方法，学生在软件上仿真，并将仿真结果上传至Q群，教师当场点评，有错误的改正，启发学生思考是否有其他方法求解等效电阻。

学生利用电脑上的仿真软件求解开路电压和等效电阻。

设计一组学生提出可用求解短路电流的方法间接计算等效电阻。

仿真数据就是实验中的计算值，让学生记录下来。

教师利用仿真软件，简化计算过程，突出计算方法。

加深学生对教学重点的理解。

实验探究15-20 分钟教师下发实验报告，在学生实验过程中观察学生操作是否规范，给出适当指导。

按每组完成时间和结果给出课堂实验成绩。

学生按实验报告要求完成实验，正确记录数据。

验证戴维南定理的正确性。

通过实验验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。

突出教学重点。

掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

教学评价5分钟1、小组互评2、完成线上自测题，教师将测试结果传至Q群,总结教学效果课堂小结3分钟将戴维南定理的解题方法自编顺口溜加强理解和记忆： 线性有源二端网，简化利用戴维南；记住电阻电压源，对外等效两串联；断开待求支路点，可得开路电压源；等效电阻如何求，独立电源置零算， 或者短路求电流，电压电流两相除。

《戴维南定理》教案【授课教师】罗皓【课题名称】《戴维南定理》【授课教材】《电工技术基础》【授课类型】新授课【教学目标】1、知识目标：（1）理解二端网络的概念，能分清有源二端网络和无源二端网络。

（2）掌握有源二端网络的开路电压和无源二端网络的等效电阻的计算方方法。

（3）掌握戴维南定理的内容；会用戴维南定理求解电路中某一条支路的电流，并能熟练应用到实际电路中。

2、能力目标（1）通过戴维南定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳和解决问题的能力，调动学生探究新知识的积极性。

（2）通过运用戴维南定理求解某一支路电流、电压，培养学生应用戴维南定理分析、计算电路的能力。

3、情感目标（1）激发学生对新课的探究热情，增进师生之间的情感交流。

（2）通过戴维南定理的学习，使学生学习处理复杂问题时所采用的一种化繁为简的思想。

【教学重点、难点】1、重点（1）戴维南定理的内容及应用．（2）应用戴维南定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源．2、难点（1）戴维南定理引出时的探究过程．（2）应用戴维南定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压．【教学方法】讲授法；讨论法；启发式教学法（在应用戴维南定理解题的过程中通过教师的启发、点拨、引导学生在理解戴维南定理实质的基础上按照一定的逻辑顺序，逐步求解，从而达到会应用戴维南定理的目的）。

【教学过程设计】一、 复习提问，引入新课师：给同学们一个复杂直流电路，求解下图中流过R 3支路的电流I 3（已知电源电压和电阻阻值），试应运所学过的知识，请问有哪些分析方法？请同学们讨论并写出各种方法的解题过程。

生：（用支路电流法或叠加原理写出解题过程）。

师：（用多媒体展示学生的分析过程）这两种方法各有优缺点，我们应熟练掌握、灵活运用。

但是，若求解复杂电路中各支路电流，我们发现采用支路电流法、叠加原理时计算工作量较大。

那么有没有更好更简单的分析方法呢？师：我们今天来学习一种新的方法，只需三步就可以求出某一支路的电流，是什么方法能如此方便我们计算呢？大家想不想学呢？这就是我们本节课所要学习的课题——戴维南定理。